技術 Ｐｏｌａｒ符号におけるレートマッチング

0001

本発明はｐｏｌａｒ（ポーラー）符号を用いた通信装置に係り、特にｐｏｌａｒ符号におけるレートマッチングに関する。

0002

非特許文献１で導入されたｐｏｌａｒ符号は、２元入力離散無記憶対称（BI-DMS）クラスの通信路において容量達成が証明可能な第一の符号族である。分極は、BI-DMS通信路のＮ個のコピーを２つの極値、つまり、非常に低い誤り確率（非常に高い容量）のビット通信路または非常に高い誤り確率（非常に低い容量）のビット通信路のいずれかに変換する線形変換である。ここで、Ｎはｐｏｌａｒ符号語の長さである。非常に大きいＮに対して（漸近的場合）、低い誤り確率のビット通信路の割合が基礎的なBI-DMS通信路容量に近づくことが確認されている。（Ｎ，Ｋ）ｐｏｌａｒ符号の符号化には、
・比較的低い誤り確率のＮ個のインデックスのうちＫ個のインデックスに情報ビットをを置き、より高い誤り確率の残りのＮ−Ｋ個のインデックスに一定ビットパターン（たとえば全ゼロパターン）を置くこと；および
・結果として得られたベクトルと、ビット反転置換行列Ｂおよび生成行列とを乗算すること、
が含まれ、ここで、生成行列は、分極カーネルと呼ばれる、２ｘ２行列Ｇ２

0003

のｎ回クロネッカ積であってもよい。この符号化の結果である符号語が送信される。

0004

受信側の復号器は、チャネル出力の受信値から対数尤度比（ＬＬＲ）を計算し、このＬＬＲ値を復号器への入力として用い、復号を実行して推定情報ベクトルを出力する。非特許文献１で紹介された逐次除去（ＳＣ）復号器は、ｐｏｌａｒ符号の最も基本的な復号器である。それに続いて、ＳＣリスト復号器（ＳＣＬ）およびＣＲＣ支援ＳＣＬ（ＣＡ−ＳＣＬ）復号器が復号性能を向上させるために順次導入された（非特許文献２を参照）。非特許文献３は、ｐｏｌａｒ符号化および復号の文脈でガウス近似（ＧＡ）で密度発展法（Density Evolution）を用いる方法を紹介している。

0005

ｐｏｌａｒ符号の長さは２の累乗であるため、チャネル条件に応じてｐｏｌａｒ符号語の符号化レートを変化させ、あるいはトランスポートブロックおよび物理層フレームのレートを一致させるために、レートマッチングが必要である。 任意の所望の符号長および符号レートのｐｏｌａｒ符号語であるレートマッチト（rate-matched）ｐｏｌａｒ符号は、パンクチャリング(puncturing)、ショートニング(shortening；短縮)、または反復(repetition)などの方式を使用することにより構築され得る。 パンクチャリングは、送信前に符号語からビットのいくつかを削除する方法である。これにより、Ｎ−Ｍビットをパンクチャリングすることで長さＮ＝２ｎの符号語から長さＭ（２ｎ−１<Ｍ<２ｎ）の符号語を構築することができる。パンクチャリングされた位置は事前に復号器へ通知されない。また、ショートニングは、１つ以上の符号ビットが既知の値（０など）を持つように、１つ以上の入力ビットを既知の値（０など）に設定する方法である。これらの既知の符号ビットは送信されない。 送信されていない符号ビットは事前に復号器に知られている。

0006

E. Arikan, ″Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels″,IEEE Transactions of Information Theory, vol. 55, pp. 3051-3073, July 2009.
I. Tal and A. Vardy, ″List decoding of ｐｏｌａｒ codes″, IEEE Transactions of Information Theory, vol. 61, no. 5, pp. 2213-2226, May 2015.
P. Trifonov, "Efficient design and decoding of polar codes", IEEE Transactions on communications, vol. 60, no. 11, November 2012.

0007

レートマッチングされた（レートマッチト）ｐｏｌａｒ符号において重要な問題は、レートマッチングが適用された後で、系列設計（すなわち、インデックスの信頼性に基づく順序付け）が変更されるかもしれないことである。たとえば、パンクチャリングされた位置は事前に復号器へ知らされていないため、復号器は未送信の符号ビット位置に対応するＬＬＲの初期値を０に設定して復号を開始する。このことは、符号化器への入力ベクトルにおけるインデックスの信頼性に影響を及ぼす。具体的には、インデックスの信頼値（reliability value）および／または信頼性に基づく順序付けは、レートマッチングを考慮せずに計算された値から変化する可能性がある。言い換えれば、レートマッチングされていないｐｏｌａｒ符号用に設計され事前に保存された系列は、レートマッチトｐｏｌａｒ符号の設計には役に立たない可能性がある。レートマッチングされていないｐｏｌａｒ符号の系列がレートマッチトｐｏｌａｒ符号の設計に使用されるならば、結果として得られたレートマッチトｐｏｌａｒ符号には誤り訂正性能の劣化が観測され得る。したがって、レートマッチト（たとえば、パンクチャリングまたはショートニングされた）ｐｏｌａｒ符号を設計するには、信頼性に基づいたインデックスの順序付け（以下、「系列設計」と呼ぶ。）をレートマッチング方式およびパラメータに基づいて生成する必要がある。したがって、系列設計は、レートマッチング方式とは無関係に最初は実行することができない。むしろ、系列設計のためにレートマッチング方式およびパラメータを考慮する必要がある。したがって、レートマッチングパラメータ（パンクチャドビットの数、パンクチャドビットの位置など）が変更された場合、異なる信頼性順序系列が必要となりうる。

0008

一方、レートマッチング方式が最初に決定され、次に系列がレートマッチング方式に基づいて設計される場合、複数の系列はＭの各値に対応して設計される必要がありうる。さらに、複数の系列は、各レートマッチング方式（パンクチャリング、ショートニング、反復など）およびそれらのパターン（自然順序、ビット反転順序など）に対応して設計される必要がありうる。

0009

上述したように、系列設計とレートマッチングとを独立して実行する場合、レートマッチトｐｏｌａｒ符号のパフォーマンスを向上させるために、特定のレートマッチング方式に最適化された新しい信頼性順の系列を構築する必要がある。言い換えれば、レートマッチトｐｏｌａｒ符号は、レートマッチング方式、パターンおよび非送信ビット数に最適化されていない信頼性順序系列を使用して設計されると、誤り訂正性能が低下する可能性がある。したがって、レートマッチトｐｏｌａｒ符号の場合、信頼性順序系列はレートマッチングパターンに基づいて設計する必要がある。

0010

また、信頼性順序系列は、Ｎ−Ｍビットの各値に対して計算する必要があり、計算コストが高い操作であることを理解する必要がある。それ以外の場合、信頼性順序系列は、与えられたレートマッチング方式に対応するＮ−Ｍビットの値の与えられた集合に対して事前に計算され、メモリに格納されるで、より多くのメモリが必要となる。

0011

本発明の目的は、実装の複雑さを軽減してレートマッチトｐｏｌａｒ符号を設計するための技術を提供することである。

0012

本発明によれば、通信装置は、入力ベクトルを符号化してｐｏｌａｒ（ポーラー）符号の符号語を出力する符号化器と、前記入力ベクトルのインデックスの信頼性で順序付けられた信頼性順序系列とレートマッチングのためのインデックス集合とを格納するメモリと、制御部と、を備え、前記制御部が、前記信頼性順序系列が前記レートマッチング方式を考慮せずに生成されるように、汎用レートマッチング方式および前記メモリに格納された前記信頼性順序系列の少なくとも一つに基づいてインデックスの凍結集合を選択し、前記凍結集合を凍結ビットに設定し、非凍結集合を情報ビットに設定することで前記入力ベクトルを構築し、前記符号化器により出力される符号語のうち、レートマッチングのための前記インデックス集合にそれぞれ対応する符号ビットの送信を省略する。
本発明によれば、レートマッチング方法は、入力ベクトルを符号化してｐｏｌａｒ（ポーラー）符号の符号語を出力する符号化器と、前記入力ベクトルのインデックスの信頼性で順序付けられた信頼性順序系列とレートマッチングのためのインデックス集合とを格納するメモリと、を備えた通信装置のためのレートマッチング方法であって、前記信頼性順序系列が前記レートマッチング方式を考慮せずに生成されるように、汎用レートマッチング方式および前記メモリに格納された前記信頼性順序系列の少なくとも一つに基づいてインデックスの凍結集合を選択し、前記凍結集合を凍結ビットに設定し、非凍結集合を情報ビットに設定することで前記入力ベクトルを構築し、前記符号化器により出力される符号語のうち、レートマッチングのための前記インデックス集合にそれぞれ対応する符号ビットの送信を省略する。
本発明によれば、一時的でない記録媒体は、入力ベクトルを符号化してｐｏｌａｒ（ポーラー）符号の符号語を出力する符号化器と、前記入力ベクトルのインデックスの信頼性で順序付けられた信頼性順序系列とレートマッチングのためのインデックス集合とを格納するメモリと、を備えた通信装置を制御するためのプログラムを格納する一時的でない記録媒体であって、前記プログラムが、前記信頼性順序系列が前記レートマッチング方式を考慮せずに生成されるように、汎用レートマッチング方式および前記メモリに格納された前記信頼性順序系列の少なくとも一つに基づいてインデックスの凍結集合を選択し、前記凍結集合を凍結ビットに設定し、非凍結集合を情報ビットに設定することで前記入力ベクトルを構築し、前記符号化器により出力される符号語のうち、レートマッチングのための前記インデックス集合にそれぞれ対応する符号ビットの送信を省略する。

0013

上述したように、本発明によれば、実装の複雑さを軽減してレートマッチトｐｏｌａｒ符号システムを設計することができる。

0014

したがって、本発明は、上記いくつかのステップとその１つ以上のステップの他のステップに対する関係、およびこれらのステップに影響する構成の特徴、要素の組合せおよび部分の配置を採用する装置からなり、これらの全てが以下の詳細な開示に例示され、本発明の範囲が特許請求の範囲に示される。上記目的に加えて、本発明の他の明白な利点は詳細な明細書および図面に反映される。

0015

図１は本発明の一実施形態によるｐｏｌａｒ符号における符号化動作を例示する概略図である。
図２は送信装置におけるレートマッチング方式およびパターンを考慮しない信頼性順序系列設計の動作を例示するフローチャートである。
図３は送信装置におけるパンクチャリング方式およびパターンに基づいて最適化された信頼性順序系列設計の動作を例示するフローチャートである。
図４は送信装置におけるビット反転ショートニング方式およびパターンに基づいて最適化された信頼性順序系列設計の動作を例示するフローチャートである。
図５はビット反転ショートニングの汎用性およびブロックパンクチャリングの非汎用性を示すＢＬＥＲ−ＳＮＲグラフを例示する。
図６は本発明の一実施形態による送信装置の機能的構成を例示する概略図である。
図７Ａは本発明の例示的な実施形態による送信装置における（Ｍ、Ｋ）レートマッチトｐｏｌａｒ符号を構築する動作を例示するフローチャートである。
図７Ｂは本発明の実施形態による凍結集合選択の動作を例示するフローチャートである。
図８は本実施形態による受信装置の機能構成を例示する模式図である。
図９は本発明の実施形態による通信装置の他のアーキテクチャを例示する図である。

0016

以下、「例示的」という言葉は、「例、事例、または実例として役立つ」ことを意味するために本明細書で使用される。 本明細書で「例示的」として説明される実施形態は、他の実施形態よりも好ましいまたは有利であると必ずしも解釈されるべきではない。

0017

１．例示的な実施形態の概要
上述の技術的課題は、本発明の例示的な実施形態の１つまたは複数のバリエーションによって解決することができる。 本開示では、レートマッチングされた（レートマッチト）ｐｏｌａｒ符号システムの設計について説明する。本開示で使用される用語「方式」、「パターン」および「パラメータ」は、以下を含意するものとする：
方式：パンクチャリング、ショートニング、反復など;
パターン：自然順序、ビット反転、疑似ランダムなど；および
パラメータ：Ｍ、Ｋ、Ｋ／Ｍ、ここでＭは送信された符号ビットの数（Ｍは２の累乗ではない。）、Ｋは情報ビットの数である。
なお、ビット反転順序置換（Bit-reversal order permutation）は次のように理解され得る：（ｂｄｂｄ−１・・・ｂ０）が１０進数ｘの２進表現である場合、（ｂｄｂｄ−１・・・ｂ０）により表現された１０進数は、ｘのビット反転（bit-reversal）とみなされ得る。

0018

１．１）汎用レートマッチング方式
（Ｎ，Ｋ）ｐｏｌａｒ符号の符号化の基本手順は次のとおりである：
- すべてのＮ（＝２ｎ）個のインデックスの信頼性に基づく順序付けを保存する；
-入力ベクトルＵのＮ個のインデックスを、インデックスの信頼性に基づいて凍結集合と非凍結集合に分割する；
- 信頼性の高いＫ個のインデックスに情報ビットを配置し、信頼性の低いＮ−Ｋ個のインデックスに凍結ビット（０など）を配置し、入力ベクトルを構築する；
- 入力ベクトルＵにビット反転置換行列Ｂおよび以下の生成行列を乗算することで符号化する：

0019

この生成行列は、分極カーネルＧ２のｎ回クロネッカ積である。したがって、符号化は次のように記載され得る：

0020

ここで、ｃは生成された符号語、ｕは符号化器への入力である。

0021

しかしながら、（Ｍ，Ｋ）レートマッチトｐｏｌａｒ符号を構築する場合、パンクチャリングまたはショートニングが考慮されると信頼性ベースの順序が変更される可能性があるため、Ｎインデックスの信頼性順序は通常使用することができない。前述したように、この問題に対する従来の解決策は、レートマッチング方式と符号パラメータに基づいて系列を再生成することである。

0022

対照的に、この問題に対する新規の解決策によれば、インデックスの信頼性の順序を大幅に変更しないパンクチャリングまたはショートニング方式を使用して、少なくとも１つの事前計算済み系列でレートマッチトｐｏｌａｒ符号を構築する。このような方式には、レートマッチングを考慮した場合と考慮しない場合の系列設計に大きな変更を生じさせない特徴がある。以下、このような特徴を有する方式を、汎用（universal）レートマッチング方式または汎用的に(universally)利用可能なレートマッチング方式と呼ぶ。

0023

汎用レートマッチング方式は、パンクチャリングまたはショートニング方式を適用した後に系列の再設計をした場合としない場合（すなわち、レートマッチングなしのｐｏｌａｒ符号のために設計された系列を用い、かつ、使用されたレートマッチング方式に基づいて設計された別の系列を用いて）、レートマッチトｐｏｌａｒ符号の誤り訂正性能を比較することにより発見され得る。系列の再設計の有無にかかわらず、レートマッチトｐｏｌａｒ符号の誤り訂正性能が互いに非常に類似しているか、または実質的に重複している場合、適用される方式は汎用レートマッチング方式として使用することができる。言い換えれば、汎用レートマッチング方式により、レートマッチングを考慮しないインデックスの信頼性ベースの順序がレートマッチングに最適化されたものに非常に類似することが可能である。したがって、同じ系列設計がレートマッチングされていないｐｏｌａｒ符号に使用可能であり、またレートマッチトｐｏｌａｒ符号に対しても使用可能となり、その結果、系列の再設計が不要となる。詳細は後述する。

0024

１．２）（Ｍ，Ｋ）レートマッチトｐｏｌａｒ符号の構築
図１に例示するように、本発明によるｐｏｌａｒ符号の符号化手順は、レートマッチングを考慮せずに系列設計が実行され、それによりレートマッチングパラメータの変更ごとの系列設計が不要になる、という特徴を有する。

0025

より詳しくは、（Ｍ，Ｋ）レートマッチトｐｏｌａｒ符号の符号化手順は次の通りである：
Ｓ１０１：レートマッチング方式を考慮することなくNref個のインデックスの信頼性を推定し、各インデックスの信頼性に従ってインデックスをソートし（ここで、Nrefは２ｎ、nは正の整数）、この信頼性ベースで順序付けされたNref個のインデックスをメモリに保存する。
Ｓ１０２：参照系列Nrefから、レートマッチング方式なしと仮定された入力ベクトルのＮ個のインデックスの信頼性ベースの順序を取得する。ここでＮはNrefより長い、短い、または同じ長さである。
Ｓ１０３：汎用レートマッチングパターンと、Ｓ１０２で取得したＮ個のインデックスの信頼性ベースの順序と、を使用して、凍結集合および非凍結集合を選択する。
Ｓ１０４：凍結集合と非凍結集合に基づいて、ｐｏｌａｒ符号の符号化器への入力ベクトルを構築する。
Ｓ１０５：入力ベクトルに生成行列を乗算して符号化し、レートマッチト符号語を出力する。ビット反転置換行列Ｂも乗算されてもよい。

0026

１．３）効果
上述したように、汎用レートマッチング方式を使用することで、凍結および非凍結集合を選択するための、事前に保存された信頼性で順序付けされたインデックス系列（レートマッチングを考慮せずに生成された）を使用し続けることが可能となる。これにより、各レートマッチングパターンおよび方式に対応する、最適化された信頼性で順序付けられたインデックスの系列を設計する問題が解決される。したがって、レートマッチトｐｏｌａｒ符号システムの実装が大幅に簡素化される。

0027

２．汎用性
２．１）信頼性で順序付けされた系列の設計
インデックスの信頼性は、非特許文献３で説明されているガウス近似（ＧＡ）に基づく密度進化（ＤＥ）で計算することができるが、他の方法を排除するものではない。 以下、長さＮの入力ベクトルの各インデックスの信頼性推定がどのように行われるかを（理解が容易になるように、ＮがNrefと同じ場合を仮定して）、次の場合で説明する：レートマッチングを考慮しない場合；およびレートマッチングを考慮する場合（ブロックパンクチャリング、ビット反転ショートニングなど）。

0028

＜レートマッチングを考慮しない系列設計＞
図２に例示するように、入力ベクトルにおけるビットインデックスの信頼値は、レートマッチング方式またはパターンを考慮せずに推定される。各符号ビットインデックスに対応する初期チャネル出力尤度値は、基礎となるチャネル、例えば加法性ホワイトガウスノイズ（ＡＷＧＮ）チャネルのノイズ分散を用いて同じ値に設定されてもよい（動作Ｓ２０１）。 次に、入力ベクトルにおけるインデックスの信頼性は、ＧＡに基づくＤＥを用いて推定され得る（動作Ｓ２０２）。次いで、インデックスは、信頼性に基づいてソートされ、信頼性ベースの系列ＳＥＱ０を得る（動作Ｓ２０３）。

0029

＜ブロックパンクチャリングのための系列設計＞
図３に例示するように、ビットインデックスの信頼値はブロックパンクチャリングで推定される。まず、選択されたパンクチャリング方式で送信されない符号ビットインデックスが選択される（動作Ｓ３０１）。たとえば、ブロックパンクチャリング方式は、最初のＮ−Ｍ個のインデックスのビット反転であるインデックスを持つ符号ビットを選択し、符号化器が次式の形態である場合、これら選択された符号ビットの送信が省略される。

0030

Ｓ３０１で選択された符号ビットインデックスでのＬＬＲ値は、非常に小さい値（たとえば０）に設定され、残りのインデックスの値はＳ２０１のように同じ値に維持される（動作Ｓ３０２）。入力ベクトルにおけるインデックスの信頼性は、ＧＡに基づくＤＥを用いて推定され得る（動作Ｓ４０３）。続いて、入力ベクトルのインデックスは、信頼値に基づいてソートされ、信頼性ベースの系列ＳＥＱ１を得る（動作Ｓ３０４）。ブロックパンクチャリングで信頼性を推定するとき、結果の信頼性ベース系列ＳＥＱ１は、レートマッチングを考慮しない場合に得られた信頼性ベース系列ＳＥＱ０から変更され得る。したがって、新しい信頼性の順序付けが行われない場合、ブロックパンクチャはブロック誤り率（ＢＬＥＲ）性能を低下させる。

0031

＜ビット反転ショートニングによる系列設計＞
図４に例示するように、ビットインデックスの信頼値はビット反転ショートニングにより推定される。まず、選択されたショートニング方式で送信されない符号ビットインデックスが選択される（動作Ｓ４０１）。Ｓ４０１で選択された符号ビットインデックスでのチャネル出力尤度値は非常に大きな値（例えば無限大）に設定され、残りのインデックスでの値はＳ２０１と同じ値に維持される（動作Ｓ４０２）。 次に、入力ベクトルにおけるインデックスの信頼性は、ＧＡに基づくＤＥを使用して推定され得る（動作Ｓ４０３）。 次いで、インデックスは、それらの信頼値に基づいてソートされ、信頼性ベースの系列ＳＥＱ２を得る（動作Ｓ４０４）。 ビット反転ショートニングで信頼性を推定する場合、結果としての信頼性ベースの系列ＳＥＱ２は、レートマッチングを考慮しない場合に取得される信頼性ベースの系列ＳＥＱ０とほぼ同じになり得る。 したがって、ビット反転ショートニングは、汎用レートマッチング方式として使用できる。

0032

２．２）汎用レートマッチング方式の例
上述したように、ビット反転ショートニングは、信頼性ベースの系列が大きく変化せず、そのために特定のレートマッチング方式用に最適化されたインデックスの新たな信頼性順序を必要としないという汎用的な特性を有するので、汎用レートマッチング方式の例であり得る。

0033

ビット反転ショートニングの場合、ブロックパンクチャリングと比較すると、ＢＬＥＲ性能が、図５に例示するように、再設計しても再設計しなくてもほぼ同じである。

0034

ビット反転ショートニングパターンが使用される場合、符号語のＮ−Ｍ個のインデックスの集合は、比較的短いレートマッチトｐｏｌａｒ符号を送信するために、送信が省略され得る。ビット反転ショートニングパターンの一例として、符号語の最後のＮ−Ｍ個のインデックス（すなわち、{N-M+1, …,N-1}）が送信を省略されうる。なお、符号語のすべてのインデックスの集合が{0, 1, …,N-1}である。次式の形態のｐｏｌａｒ符号化器が使用される場合、

0035

最後のＮ−Ｍ個のインデックスのビット反転置換が送信を省略され得る。ビット反転ショートニングパターンの他の例も除外されない。

0036

次に、汎用レートマッチング方式の例としてビット反転ショートニングパターンを取り上げて、本発明の例示的な実施形態を詳細に説明する。

0037

３．例示的な実施形態
以下、本発明の例示的な実施形態を添付の図面とともに詳細に説明する。ここに記載された実施形態は、本発明のいくつかの特定の代表例に過ぎず、本発明の概念は多種多様なコンテキストで実現され得ることを明記しておく。したがって、例示的な実施形態は本発明の範囲を限定するものではない。

0038

３．１）送信装置
送信者デバイス図６に示すように、送信者デバイス６０１には、メッセージ源６０２、ｐｏｌａｒ符号の符号化方式の前方誤り訂正（ＦＥＣ）符号化器６０３、インデックスの少なくとも１つの信頼性順序系列を格納する第１メモリ６０４、ビット反転ショートニングパターンを汎用レートマッチング方式として格納する第２メモリ６０５、および、凍結集合６０７および非凍結集合６０８を選択してＦＥＣ符号化器６０３での符号化のための入力ベクトルを構築するコントローラ６０６が設けられている。コントローラ６０６または別個のコントローラは、第２メモリ６０５に格納されたビット反転ショートニングパターンを参照することにより、符号化器出力からどのビットが省略されるかを制御することができる。本実施形態では、第２メモリ６０５は、汎用レートマッチング方式の一例として、ビット反転ショートニングパターンを記憶する。

0039

コントローラ６０６は、凍結集合メモリ６０７および非凍結集合メモリ６０８を使用して、第１メモリ６０４に格納された少なくとも１つの系列と第２メモリ６０５に格納されたビット反転ショートニングとを使用して、インデックスの凍結集合および非凍結集合を選択または格納する。変調器６０９は、レートマッチトｐｏｌａｒ符号を変調し、それを送信用の無線周波数（ＲＦ）ユニット（図示せず）へ送る。送信装置６０１の機能は、信頼性順序系列およびビット反転ショートニングパターンを生成する機能およびｐｏｌａｒ符号化の機能を含み、メモリ装置（図示せず）に格納されたそれぞれのプログラムを実行するプロセッサ上で実装され得る。

0040

メッセージ源６０２は、符号化され送信される必要のある情報ビットを生成する。ＦＥＣ符号化器６０３は、次の方程式を用いて入力ベクトルｕを符号化することができる：

0041

ここで、ｃはｐｏｌａｒ符号の符号語、ｕは符号化器への入力ベクトル、ＢはＮｘＮビット反転置換行列、および

0042

は、分極カーネルＧ２のｎ−クロネッカ積である。

0043

第１メモリ６０４は、レートマッチングから結果するインデックスの信頼値の変化を考慮せずに生成されるインデックスの少なくとも１つの信頼性順序系列を格納する。このような信頼性で順序付けられたインデックスの系列は、ＧＡに基づくＤＥのような方法を用いて、インデックスの信頼値を推定する（図７ＡのＳ７０１参照）ことによって生成され得る。次いで、インデックスは、それらの信頼値に従ってソートされ（図７ＡのＳ７０２参照）、そして第１メモリ６０４に格納される。

0044

第２メモリ６０５は、インデックスの信頼性の順序を大きく変更することなく短いｐｏｌａｒ符号を拘置するために使用可能な汎用レートマッチングパターンとしてビット反転ショートニングパターンを格納する。ビット反転ショートニングパターンは、比較的短い長さのレートマッチトｐｏｌａｒ符号を送信するために、送信を省略可能なＮ−Ｍ個のインデックスの集合であり得る。ビット反転ショートニングパターンの一例として、符号語の最後のＮ−Ｍ個のインデックス（すなわち、{N-M+1, …, N-1}）が採用され得る。ここで、符号語は{0, 1, …, N-1}と表記され得る。

0045

ビット反転ショートニングの場合、{N-M+1, …, N-1}の集合のビット反転置換された値は凍結集合６０７に含まれる。凍結集合６０７の残りのインデックスは、第１メモリ６０４に格納された少なくとも１つの信頼性順序系列から選択され得る。

0046

凍結集合６０７がコントローラ６０６によって完全に選択されると、｛０、１、…、Ｎ−１｝の集合差分としての非凍結集合６０８と凍結集合とを選択することができる。次に、コントローラ６０６は、非凍結集合６０８に含まれるインデックスに（メッセージソース６０２から受信した）情報ビットを設定し、凍結集合６０７に含まれるインデックスに凍結ビット（例えば０）を設定して、入力ベクトルを構築することができる。このように設計された入力ベクトルは、入力としてＦＥＣ符号化器６０３に入力され、ＦＥＣ符号化器６０３は入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号語に符号化する。コントローラ６０６は、第２メモリ６０５に格納されたビット反転ショートニングパターンを参照して、生成された符号語の最後のＮ−Ｍ個のインデックスの送信を省略し、レートマッチトｐｏｌａｒ符号語を変調器６０９に出力する。図7を参照して、汎用レートマッチング方式を採用したレートマッチトｐｏｌａｒ符号語の構築の概要について説明する。

0047

３．２）レートマッチトｐｏｌａｒ符号の構築
図７Ａおよび７Ｂに例示されるように、（Ｍ，Ｋ）レートマッチトｐｏｌａｒ符号語は、ビット反転ショートニングパターンを用いて構築される。入力ベクトルにおける各インデックスの信頼値は、ＧＡに基づくＤＥを用いて推定される（動作Ｓ７０１）。たとえば、密度進化ブロックに入力として供給されるチャネル出力に対応する初期ＬＬＲ値はすべてノイズ分散に基づいて同じ値に設定され、それにより入力ベクトルＵにおける各インデックス位置の信頼値を推定することが可能となる。望ましくは、Nmaxを２の累乗としてＮ−Ｍax個のインデックスの信頼値が推定される。Nmaxは、Ｎより大きい、小さいあるいは等しい値であり得る（Ｎは２ｎの累乗であり、ｎはlog2 Mの天井関数である。）。

0048

入力ベクトＵにおける各インデックス位置の信頼値が推定されると、入力ベクトルＵのＮ個のインデックスが信頼性の昇順／降順でソートされ、その結果である長さＮの信頼性順序系列が第１メモリに格納される（動作Ｓ７０２）。好ましくは、長さNmaxの信頼性順序系列が参照系列として事前に格納されている。任意の長さＮの信頼性順序系列は、長さNmaxの参照系列から順序付部分集合として取得され得る。

0049

続いて、制御部６０６は、第１メモリ６０４に格納された信頼性順列とビット反転ショートニングから凍結集合６０７を選択する（ステップＳ７０３）。 ビット反転ショートニングパターンは、符号語の最後のＮ−Ｍ個のインデックスの集合であり、これらは、比較的短い長さのレートマッチトｐｏｌａｒ符号を送信するために、送信を省略され得る。ビット反転ショートニングの場合、{N-M+1, …, N-1}の集合のビット反転置換された値は、凍結集合６０７に含まれる。凍結集合６０７の残りのインデックスは、第１メモリ６０４に格納された少なくとも１つの信頼性順序系列から選択されてもよい。より詳しくは、そのような凍結集合の選択は、図７Ｂに例示するように実行される。

0050

図７Ｂにおいて、コントローラ６０６は、送信されていない符号ビットに対応する入力ベクトル内のインデックスを選択し、それらを凍結集合６０７に含める（動作Ｓ７０３−１）。 たとえば、次式の形態の符号化器とともにビット反転ショートニング方式を用いると、

0051

符号語の最後のＮ−Ｍインデックスは送信されず、最後のＮ−Ｍインデックスにビット反転置換を適用することによって得られたインデックスは、既知の値（たとえば、凍結ビット）に設定され、凍結集合に含まれ得る。 前記Ｓ７０３−１で選択されたインデックスの数がＮ−Ｋ未満であれば（動作Ｓ７０３−２； ＹＥＳ）、コントローラ６０６は、第１メモリ６０４でソートされた比較的低い信頼性を有するインデックスから凍結集合６０７の残りのインデックスを選択する（動作Ｓ７０３−３）。例えば、コントローラ６０６は、前記最後のＮ−Ｍ個のインデックスのビット反転順列を凍結集合６０７に含める。凍結集合６０７における残りのインデックスは、第１メモリ６０４に格納された信頼度順系列から選択される。すなわち、第１メモリ６０４に格納された信頼度順系列で最も信頼性の低いインデックスが凍結集合６０７に含められ、凍結集合６０７の不足インデックスを満たす。

0052

図６および図７Ａを参照すると、コントローラ６０６は、メッセージ源６０２によって生成された情報ビットを非凍結集合６０８に入れ、入力ベクトルＵを構築するために凍結集合６０７のインデックスが凍結ビット（例えば、０）で満される（動作Ｓ７０４）。

0053

コントローラ６０６は、得られた入力ベクトルＵをＦＥＣ符号化器６０３に提供し、ＦＥＣ符号化器６０３が入力ベクトルＵを符号化して符号語を出力する。符号化器の出力において、結果として生じる符号語は、汎用レートマッチングパターンのインデックスに対応する符号ビットが送信されないように制御される（動作Ｓ７０５）。

0054

上述した多くの変形例のさらなる詳細は、図によって補足される以下の実施形態を用いて説明される。

0055

３．３）例
ビット反転ショートニングを使用して（１１，８）レートマッチトｐｏｌａｒ符号を設計する方法の一例は以下の通りである。
ステップ１：＜信頼性の順序付け＞
インデックス0,1、…、2n-1（n = log211の天井関数）を信頼性の昇順にソートする。例えば：
{0,1,2,4,8,3,5,6,9,10,12,7,11,13,14,15}
である。
ステップ２：＜凍結集合の選択＞
ステップ２．１：最後のＮ−Ｍ個のインデックス{11,12,13,14,15}のビット反転置換、すなわち{13,3,11,7,15}を凍結集合に含める。
ステップ２．２：凍結集合のサイズがＮ−Ｋ＝１６−８＝８であるから、８−５＝３個分のインデックスをさらに選択する必要がある。これら３個のインデックスは、ステップ１で生成された系列{0,1,2}に従って選択可能である。したがって、凍結集合の合計は{0,1,2,3,7,11,13,15}となる。これらのインデックスは、凍結ビット（０など）に設定される。情報ビットは残りのインデックスに配置される。
ステップ３：＜符号化＞
以下の式で乗算する：

0056

0057

上述したように、汎用レートマッチング方式とパターンを使用すると、レートマッチングを考慮しないインデックスの信頼性順序付けが、レートマッチングに従って最適化されたインデックスの信頼性順序付けと非常に類似するようになる。したがって、レートマッチングのある場合とない場合とで共に同じ系列を使用することができる。また、同じ系列を使用して任意の長さのレートマッチト符号を設計することができる。

0058

３．４）受信装置
図８に示すように、受信装置８０１は、復調器８０２、ＦＥＣ復号器８０３および復号メッセージプロセッサ８０４を含むデータ受信機能を有し、これらはメモリ装置（図示せず。）に格納されたそれぞれのプログラムを実行するプロセッサに実装され得る。長さＭのＬＬＲベクトルは、長さＭの受信ベクトル（すなわちチャネル出力）から構築される。次に、長さＮのＬＬＲベクトルは、非送信ビットに対応するインデックスを非常に高い値（ショートニングの場合）または非常に低い値（パンクチャリングの場合）で満たすことにより、長さＭのＬＬＲベクトルから構築され得る。たとえば、ビット反転ショートニングの場合、最後のＮ−Ｍ個のビットに対するＬＬＲ値は、次式の形態の符号化器を使用すれば、

0059

非常に高い値に設定され得る。この長さＮのＬＬＲベクトルは、ＦＥＣ復号器８０３の復号アルゴリズムへの入力として供給される。ＦＥＣ復号器８０３は、ＬＬＲベクトルに対して復号アルゴリズムを実行して復号されたメッセージを生成し、この復号メッセージが復号メッセージプロセッサ８０４へ出力される。

0060

３．５）他の適用例
本発明の実施形態による通信装置は送信装置または受信装置として記載される。送信装置および受信装置は単一の通信装置に統合されてもよい。

0061

図９に例示するように、通信装置９００は、少なくとも図６に示す送信装置６０１を有することができる。通信装置９００は、信頼性順序系列９０５においてソートされたインデックスの少なくとも１つの系列と少なくとも１つのレートマッチングパターン９０６とを保存するメモリ９０１と、凍結および非凍結集合を選択し上述したｐｏｌａｒ符号語を構築するための符号化を実行することができる少なくとも１つのコントローラからなるプロセッサ９０２と、を有することができる。通信装置９００は、通信に必要なメモリ９０３、通信インタフェース９０４および他のユニットを含む。

0062

プログラムメモリ９０３は、図６に示すように、少なくとも凍結集合６０７および非凍結集合６０８の選択、ＦＥＣ符号化器６０３への入力ベクトルの設計を実装するためのコンピュータ可読プログラムを格納する。 プログラムメモリ９０３に格納されたプログラムに従って、プロセッサ９０２はメモリ９０１内の信頼度順系列９０５および汎用レートマッチングパターン９０６を使用して、凍結および非凍結集合を選択し、ｐｏｌａｒ符号化器への入力ベクトルを構築し、上述した通信インタフェース９０４へレートマッチトｐｏｌａｒ符号語を出力する。

0063

適用可能であれば、本開示によって提供される様々な実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、またはハードウェアとソフトウェアの組み合わせを用いて実装され得る。また、適用可能であれば、本開示の趣旨から逸脱することなく、本明細書に記載の様々なハードウェアコンポーネントおよび／またはソフトウェアコンポーネントをソフトウェア、ハードウェア、および／または両方を含む複合コンポーネントに組み合わせることができる。適用可能であれば、本明細書に記載の様々なハードウェアコンポーネントおよび／またはソフトウェアコンポーネントは、本発明の精神から逸脱することなく、ソフトウェア、ハードウェア、またはその両方を含むサブコンポーネントに分離することができる。さらに、適用可能であれば、ソフトウェアコンポーネントはハードウェアコンポーネントとして実装でき、その逆も可能である。

0064

本明細書の実施形態が記載されたが、これらの実施形態は例示であり本開示を限定するものではない。たとえば、凍結集合は、事前に復号器が認識している任意の固定ビットパターン（すべてゼロのパターンに限定されない）を有することもできる。ｐｏｌａｒ符号化で使用される生成行列は、以下の行列のｎ回のクロネッカ積以外の形式であってもよい。

0065

異なる行列を分極カーネルとして使用することもできる。たとえば、以下の行列を異なる分極カーネルとして使用することができる。

0066

0067

ショートニングには、いくつかの入力ビットを既知の値（ゼロに限定されない）に設定することも含まれ、これらの既知の入力ビットに対応する符号ビットを送信中に省略することが可能となる。復号器は、送信されない符号ビットに対応する初期ＬＬＲ値を非常に高い値に設定することができる。

0068

以下の形態の符号化器

0069

も除外されない。このような符号化器で汎用ショートニング方式が使用される場合、符号語内の非送信符号ビットのインデックスが選択され、符号化器への入力で既知の値（たとえば凍結ビット）に設定される。たとえば、このような符号化器でビット反転ショートニング方式が使用される場合、符号語の最後のＮ−Ｍインデックスのビット反転置換は送信されず、同じインデックスが既知の値（たとえば凍結ビット）に設定される。

0070

他の実施形態では、凍結集合および非凍結集合のうちの一方のみがメモリに格納され、両方ではない可能性がある。たとえば、凍結集合がメモリに格納されている場合、非凍結集合は、符号化器への長さＮの入力ベクトル内の凍結集合以外の残りのインデックスであることが自動的に認識される。

0071

デバイスによって実行されるコンピュータプログラムなどの、本開示によるアプリケーションソフトウェアは、１つまたは複数のコンピュータ可読媒体に格納され得る。また、本明細書で特定されるステップは、１つまたは複数の汎用または特定用途のコンピュータ、および／またはネットワーク化された、および／またはその他のコンピュータシステムを使用して実装することも考えられ得る。適用可能であれば、本明細書で説明するさまざまなステップの順序を変更し、複合ステップに組み合わせ、および／またはサブステップに分解して、本明細書で説明する機能を提供することができる。

0072

また、本開示の実施形態はこれらの実施形態に限定されるべきではなく、本開示の原理に従って当業者によって多数の修正および変形が行われ、以下の特許請求の範囲のような本開示の精神および範囲内に含まれると理解されるべきである。

0073

上記の例示的な実施形態は、ｐｏｌａｒ符号化および復号を採用する通信システムに適用可能である。

0074

６０１送信装置
６０２ メッセージ源
６０３ＦＥＣ符号化器
６０４ 第１メモリ（信頼性順序系列メモリ）
６０５ 第２メモリ（ビット反転ショートニングパターンメモリ）
６０６コントローラ
６０７凍結集合メモリ
６０８ 非凍結集合メモリ
６０９変調器
９０１受信装置
９０２復調器
９０３復号器コントローラ
９０３ ＦＥＣ復号器
９０４復号メッセージプロセッサ