技術 系列に基づく信号処理方法および装置

0001

本出願は、2017年8月11日に中国専利局に出願した、「SEQUENCE-BASED SIGNALPROCESSING METHOD, COMMUNICATIONS DEVICE, AND COMMUNICATIONS SYSTEM」と題された中国特許出願第201710687282.0号の優先権を主張するものであり、この特許出願は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

0002

本出願は、通信技術の分野に関し、特に、系列に基づく信号処理方法、通信デバイス、および通信システムに関する。

0003

ロングタームエボリューション(long term evolution、LTE)システムにおいて、物理アップリンク制御チャネル(Physical Uplink Control Channel、PUCCH)は、アップリンク制御情報(Uplink Control Information、UCI)を送信するために、1サブフレーム内で13または14個の直交周波数分割多重化(Orthogonal Frequency Division Multiplexing、OFDM)シンボルまたは離散フーリエ変換拡散直交周波数分割多重化(Discrete Fourier Transform spread OFDM、DFT-s-OFDM)シンボルを占有する。1または2ビットの応答情報を送信するためにPUCCHフォーマット1a/1b(PUCCH format 1a/1b)が使用され、PUCCHフォーマット1a/1bは系列変調方法で送信される。概して、LTEシステムにおいては、2つの隣接したセル内のPUCCHの間の干渉を防止するために、隣接したセルのために選択された系列は、互いに低い相関を有する必要がある。PUCCHのカバレッジを拡張するためには、すべての送信される信号が比較的小さなピーク対平均電力比(Peak to Average Power Ratio、PAPR)の値および立方メトリック(Cubic Metric、CM)の値を有することを保証することが、必要である。

0004

現在、LTEシステムにおいては、LTEPUCCHフォーマット1a/1bを使用することによってUCIおよび復調基準信号(DeModulation Reference Signal、DMRS)を送信するために使用される30個の既存の長さ12のルート系列(root sequence)xi, i=0,1,...,11が存在する。しかし、LTEシステムの予備設計においては、30個の長さ12のルート系列に関してCMの値および系列の相関の最適化が、主に考慮される。CMの値とPAPRの値との間の関係は、PAPRの値が小さいとき、CMの値は確かに小さいが、CMの値が小さいとき、PAPRの値が小さいとは限らないというものである。したがって、30個すべての長さ12のルート系列が比較的小さなCMの値および低い相関を有することが保証されるときにPAPRの値が小さいことは、保証され得ない。

0005

これに鑑みて、本出願の実施形態は、PUCCHを使用することによって信号が送信される既存の通信応用環境の要件を30個の既存のルート系列が満たすことができないという従来技術の問題を解決するための系列に基づく信号処理方法、通信デバイス、および通信システムを提供する。

0006

本出願の実施形態は、以下の技術的な解決策を提供する。

0007

本出願の実施形態の第1の態様は、
12個の要素からなる系列{fn}を決定するステップであって、fnが、系列{fn}内の要素を表し、系列{fn}が、予め設定された条件を満たす系列であり、予め設定された条件が、fn = A・xn・exp(2π・j・a・n)であり、nの値が、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11であり、Aが、非ゼロの複素数であり、aが、実数であり、

0008

0009

であり、exp(2π・j・a・n)が、e2π・j・a・nを表し、要素xn = u・exp(π・j・sn/4)であり、uが、非ゼロの複素数であり、要素snからなる系列{sn}が、第1の系列集合内の系列もしくは第1の系列集合内の系列の等価な系列、または第2の系列集合内の系列もしくは第2の系列集合内の系列の等価な系列であり、第1の系列集合内の系列が、{-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3},および{-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3}を含み、第2の系列集合内の系列が、{-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3},および{-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}を含む、ステップと、
第1の信号を生成するために12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングし、第1の信号を送信するステップとを含む系列に基づく信号処理方法を提供する。

0010

上述の解決策において、決定された系列を用いて、PUCCHを使用することによって信号が送信されるとき、系列の間の低い相関が維持されることが可能であり、比較的小さなPAPRの値および比較的小さなCMの値が維持されることが可能である。したがって、PUCCHを使用することによって信号が送信される通信応用環境の要件が、満たされる。

0011

可能な設計において、第1の信号は、基準信号であるか、または第1の信号は、通信情報を運ぶために使用される信号である。

0012

可能な設計において、以下、すなわち、要素snからなる系列{sn}が第3の系列集合内の系列または第3の系列集合内の系列の等価な系列であることがさらに含まれる。第3の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0013

可能な設計において、要素snからなる系列{sn}は、第4の系列集合内の系列または第4の系列集合内の系列の等価な系列である。第4の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0014

可能な設計において、要素snからなる系列{sn}は、第5の系列集合内の系列または第5の系列集合内の系列の等価な系列である。第5の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0015

可能な設計において、要素snからなる系列{sn}を含む{sn}の集合は、第6の系列集合の部分集合もしくは第6の系列集合内の系列の等価な系列を含む集合の部分集合、または第7の系列集合の部分集合もしくは第7の系列集合内の系列の等価な系列を含む集合の部分集合、または第8の系列集合の部分集合もしくは第8の系列集合内の系列の等価な系列を含む集合の部分集合であり、{sn}の集合は、通信システムによって使用される系列の集合である。第6の系列集合内の系列、第7の系列集合内の系列、および第8の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0016

可能な設計において、等価な系列は、{qn}であり、等価な系列{qn}内の要素qnは、qn = sn + un (mod 8)を満たす。要素unからなる系列{un}に関しては、本明細書を参照されたい。

0017

可能な設計において、系列{fn}内の12個の要素を12個のサブキャリアにそれぞれマッピングすることは、系列{fn}内の12個の要素を12個の連続したサブキャリアにそれぞれマッピングすること、または
系列{fn}内の12個の要素を12個の連続しない等しい間隔を空けられたサブキャリアにそれぞれマッピングすること、または
系列{fn}内の12個の要素を第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアグループにそれぞれマッピングすることであって、第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアグループが、それぞれ6個の連続したサブキャリアを含み、第1のサブキャリアグループと第2のサブキャリアグループとの間の間隔が、少なくとも1つもしくは5つのサブキャリアを含む、マッピングすること、または
系列{fn}内の12個の要素を第3のサブキャリアグループおよび第4のサブキャリアグループにそれぞれマッピングすることであって、第3のサブキャリアグループおよび第4のサブキャリアグループが、それぞれ6個の連続しない等しい間隔を空けられたサブキャリアを含み、第3のサブキャリアグループと第4のサブキャリアグループとの間の間隔が、少なくとも1つもしくは5つのサブキャリアを含む、マッピングすることを含む。

0018

本出願の実施形態の第2の態様は、系列に基づく信号処理方法を提供する。信号処理方法は、
12個のサブキャリア上で運ばれた第1の信号を受信するステップと、系列{fn}内の12個の要素を取得するステップであって、第1の信号が、12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングすることによって生成され、fnが、系列{fn}内の要素であり、系列{fn}が、予め設定された条件を満たす系列であり、予め設定された条件が、fn = A・xn・exp(2π・j・a・n)であり、nの値が、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11であり、Aが、非ゼロの複素数であり、aが、実数であり、

0019

0020

であり、exp(2π・j・a・n)が、e2π・j・a・nを表し、要素xn = u・exp(π・j・sn/4)であり、uが、非ゼロの複素数であり、要素snからなる系列{sn}が、第1の系列集合内の系列もしくは第1の系列集合内の系列の等価な系列、または第2の系列集合内の系列もしくは第2の系列集合内の系列の等価な系列であり、第1の系列集合内の系列が、{-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3},および{-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3}を含み、第2の系列集合内の系列が、{-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3},および{-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}を含む、ステップと、
系列{fn}内の12個の要素に基づいて第1の信号を処理するステップとを含む。

0021

上述の解決策において、決定された系列を用いて、PUCCHを使用することによって信号が送信されるとき、系列の間の低い相関が維持されることが可能であり、比較的小さなPAPRの値および比較的小さなCMの値が維持されることが可能である。したがって、PUCCHを使用することによって信号が送信される通信応用環境の要件が、満たされる。

0022

可能な設計において、第1の信号は、基準信号であるか、または第1の信号は、通信情報を運ぶために使用される信号である。

0023

可能な設計において、以下、すなわち、要素snからなる系列{sn}が第3の系列集合内の系列または第3の系列集合内の系列の等価な系列であることがさらに含まれる。第3の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0024

可能な設計において、要素snからなる系列{sn}は、第4の系列集合内の系列または第4の系列集合内の系列の等価な系列である。第4の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0025

可能な設計において、要素snからなる系列{sn}は、第5の系列集合内の系列または第5の系列集合内の系列の等価な系列である。第5の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0026

可能な設計において、要素snからなる系列{sn}を含む{sn}の集合は、第6の系列集合の部分集合もしくは第6の系列集合内の系列の等価な系列を含む集合の部分集合、または第7の系列集合の部分集合もしくは第7の系列集合内の系列の等価な系列を含む集合の部分集合、または第8の系列集合の部分集合もしくは第8の系列集合内の系列の等価な系列を含む集合の部分集合であり、{sn}の集合は、通信システムによって使用される系列の集合である。第6の系列集合内の系列、第7の系列集合内の系列、および第8の系列集合内の系列に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0027

可能な設計において、等価な系列は、{qn}であり、等価な系列{qn}内の要素qnは、qn = sn + un (mod 8)を満たす。要素unからなる系列{un}に関しては、本明細書の説明を参照されたい。

0028

可能な設計において、12個のサブキャリア上で運ばれた第1の信号を受信するステップは、
12個の連続したサブキャリア上で12個のサブキャリア上の第1の信号を取得すること、または
12個の連続しない等しい間隔を空けられたサブキャリア上で12個のサブキャリア上の第1の信号を取得すること、または
第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアグループから12個のサブキャリア上の第1の信号を取得することであって、第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアグループが、それぞれ6個の連続したサブキャリアを含み、第1のサブキャリアグループと第2のサブキャリアグループとの間の間隔が、少なくとも1つもしくは5つのサブキャリアを含む、取得すること、または
第3のサブキャリアグループおよび第4のサブキャリアグループから12個のサブキャリア上の第1の信号を取得することであって、第3のサブキャリアグループおよび第4のサブキャリアグループが、それぞれ6個の連続しない等しい間隔を空けられたサブキャリアを含み、第3のサブキャリアグループと第4のサブキャリアグループとの間の間隔が、少なくとも1つもしくは5つのサブキャリアを含む、取得することを含む。

0029

本出願の実施形態の第3の態様は、系列に基づく信号処理装置を提供する。装置は、ネットワークデバイスもしくは端末である可能性があり、またはネットワークデバイスもしくは端末のチップである可能性がある。装置は、処理ユニットおよび送受信ユニットを含む可能性がある。装置がネットワークデバイスまたは端末であるとき、処理ユニットは、プロセッサである可能性があり、送受信ユニットは、トランシーバである可能性がある。ネットワークデバイスは、ストレージユニットをさらに含む可能性があり、ストレージユニットは、メモリである可能性がある。ネットワークデバイスまたは端末が第1の態様の対応する機能を実行するように、ストレージユニットは命令を記憶するように構成され、処理ユニットはストレージユニットに記憶された命令を実行する。装置がネットワークデバイスまたは端末のチップであるとき、処理ユニットは、プロセッサである可能性があり、送受信ユニットは、入力/出力インターフェース、ピン、回路などである可能性がある。ネットワークデバイスが第1の態様の対応する機能を実行するように、処理ユニットはストレージユニットに記憶された命令を実行する。ストレージユニットは、チップ内のストレージユニット(たとえば、レジスタもしくはキャッシュ)である可能性があり、またはネットワークデバイスもしくは端末内にあり、チップの外にあるストレージユニット(たとえば、読み出し専用メモリもしくはランダムアクセスメモリ)である可能性がある。

0030

本出願の実施形態の第4の態様は、系列に基づく信号処理装置を提供する。装置は、ネットワークデバイスもしくは端末である可能性があり、またはネットワークデバイスもしくは端末のチップである可能性がある。装置は、処理ユニットおよび送受信ユニットを含む可能性がある。装置がネットワークデバイスまたは端末であるとき、処理ユニットは、プロセッサである可能性があり、送受信ユニットは、トランシーバである可能性がある。ネットワークデバイスは、ストレージユニットをさらに含む可能性があり、ストレージユニットは、メモリである可能性がある。ネットワークデバイスまたは端末が第1の態様の対応する機能を実行するように、ストレージユニットは命令を記憶するように構成され、処理ユニットはストレージユニットに記憶された命令を実行する。装置がネットワークデバイスまたは端末のチップであるとき、処理ユニットは、プロセッサである可能性があり、送受信ユニットは、入力/出力インターフェース、ピン、回路などである可能性がある。ネットワークデバイスが第1の態様の対応する機能を実行するように、処理ユニットはストレージユニットに記憶された命令を実行する。ストレージユニットは、チップ内のストレージユニット(たとえば、レジスタもしくはキャッシュ)である可能性があり、またはネットワークデバイスもしくは端末内にあり、チップの外にあるストレージユニット(たとえば、読み出し専用メモリもしくはランダムアクセスメモリ)である可能性がある。

0031

本出願の実施形態の第5の態様は、通信システムを提供する。通信システムは、本出願の実施形態の第3の態様において提供される通信デバイスおよび本出願の実施形態の第4の態様において提供される通信デバイスを含む。

0032

本出願の実施形態の第6の態様は、命令を含むコンピュータ可読ストレージ媒体を提供する。命令がコンピュータ上で実行されるとき、コンピュータは、本発明の実施形態の第1の態様において開示される系列に基づく信号処理方法を実行する。

0033

本出願の実施形態の第7の態様は、命令を含むコンピュータプログラム製品を提供する。命令がコンピュータ上で実行されるとき、コンピュータは、上述の態様による方法を実行する。

0034

本出願の実施形態の第8の態様は、チップシステムを提供する。チップシステムは、通信デバイスが上述の態様の関連する機能を実行する、たとえば、上述の方法で関連するデータおよび/または情報を生成または処理するのをサポートするように構成されるプロセッサを含む。可能な設計において、チップシステムは、メモリをさらに含む。メモリは、ネットワークデバイスおよび端末において必要なプログラム命令および必要なデータを記憶するように構成される。チップシステムは、チップを含む可能性があり、またはチップおよび別のディスクリート構成要素を含む可能性がある。

0035

本発明の実施形態において提供される系列に基づく信号処理方法、通信デバイス、および通信システムによれば、PUCCHを使用することによって信号を送信するための要件を満たす系列が、決定される。系列は、12個の要素からなる系列{fn}であり、fnは、系列{fn}内の要素を表し、決定された系列{fn}は、予め設定された条件を満たす系列である。そのとき、12個の要素からなる系列{fn}が、第1の信号を生成するために12個のサブキャリアにマッピングされ、第1の信号が、送信される。決定された系列を使用することによって、PUCCHを使用することによって信号が送信されるとき、系列の間の低い相関が維持されることが可能であり、比較的小さなPAPRの値および比較的小さなCMの値が維持されることが可能である。したがって、PUCCHを使用することによって信号が送信される通信応用環境の要件が、満たされる。

0036

本出願の一実施形態による系列に基づく信号送信処理の概略的な流れ図である。
本出願の一実施形態による端末によって系列{fn}を決定する概略的な流れ図である。
本出願の一実施形態による端末によって第1の信号を生成し、送信する概略的な流れ図である。
本出願の一実施形態による、12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングする概略図である。
本出願の一実施形態による、12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングする概略図である。
本出願の一実施形態による、12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングする概略図である。
本出願の一実施形態による、12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングする概略図である。
本出願の一実施形態によるネットワークデバイスによって第1の信号を処理する概略図である。
本出願の一実施形態による端末の概略的な構造図である。
本出願の一実施形態による別の端末の概略的な構造図である。
本出願の一実施形態によるネットワークデバイスの概略的な構造図である。
本出願の一実施形態による別のネットワークデバイスの概略的な構造図である。
本出願の一実施形態による通信システムの概略的な構造図である。

0037

本出願の実施形態は、系列に基づく信号処理方法、関連するデバイス、および通信システムを提供する。PUCCHを使用することによって信号を送信するための要件を満たす系列が、決定される。このようにして、PUCCHを使用することによって信号が送信されるとき、系列の間の低い相関が維持されることが可能であり、比較的小さなPAPRの値および比較的小さなCMの値が維持されることが可能である。したがって、PUCCHを使用することによって信号が送信される通信応用環境の要件が、満たされる。

0038

本出願の実施形態、請求項、および添付の図面において、用語「第1の」、「第2の」などは、異なる対象を区別するように意図されており、特定の順序を表さない。さらに、用語「〜を含む(include)」および「〜をともなう(with)」は、非排他的である。たとえば、一連のステップまたはユニットを含むプロセス、方法、システム、製品、または装置は、列挙されるステップまたはユニットに限定されず、列挙されないステップまたはユニットをさらに含む可能性がある。

0039

現在、LTEシステム、4Gシステム、4.5Gシステム、および5Gシステムにおいて、PUCCHを使用することによってUCIおよびDMRSを送信することが、サポートされ得る。PUCCHのカバレッジ性能を改善するために、PUCCHは、系列変調方法で送信される。はっきり言えば、UCIを送信するためのすべてのOFDMシンボル上で、送信される信号は、コンピュータ生成系列(Computer Generated Sequence、CGS)に変調される。CGSは、すべての送信される信号が比較的小さなPAPRの値およびCMの値を有することを保証するためにふるい分けられ、それによって、PUCCHのカバレッジを拡張する。PUCCHはセルの境界上でも使用されるので、セルの境界上のユーザに関して、系列の間の系列の相関が、CGSのふるい分けの間にさらに考慮される必要がある。

0040

たとえば、第1のセルおよび第2のセルは、隣接したセルである。第1のセルによって使用される第1の系列が第2のセルによって使用される第2の系列と高い相関がある場合、第1のセルの境界において、第1のセル内のユーザ機器によって送信されるPUCCHは、PUCCHを使用することによる第2のセルの基地局による信号の送信に干渉する可能性がある。結果として、PUCCHの受信性能が、悪化させられる。したがって、低い相関を有する系列が、CGSのふるい分けの間に決定される必要がある。

0041

LTEシステム、4Gシステム、4.5Gシステム、および5Gシステム、またはより高い要件を有するさらに別の通信システムもしくは通信応用環境においてPUCCHを使用することによってUCIおよびDMRSが送信されるときに、比較的小さなPAPRの値および比較的小さなCMの値が維持されることが可能であり、系列の間の低い相関が維持されることが可能なことを保証するために、本発明の実施形態は、系列に基づく信号処理を実施する特定のプロセスを提供し、詳細な説明が、以下の実施形態を使用することによって提供される。

0042

本発明の実施形態において、系列に基づく信号処理は、主に通信システムまたは通信応用環境内の受信機側および送信機側の観点から説明される。受信機側がネットワークデバイスである可能性があり、送信機側が端末である可能性があり、または受信機側が端末である可能性があり、送信機側がネットワーク側である可能性がある。以下の実施形態において、説明は、受信機側がネットワークデバイスであり、送信機側が端末である例を使用することによって与えられるが、本発明は、それに限定されない。

0043

本出願の実施形態に関連する端末は、ユーザ機器である可能性がある。ユーザ機器は、有線デバイスである可能性があり、またはワイヤレスデバイスである可能性がある。ワイヤレスデバイスは、ワイヤレス接続機能を有するハンドヘルドデバイス、ワイヤレスモデムに接続された別の処理デバイス、または無線アクセスネットワークを使用することによって1つもしくは複数のコアネットワークと通信するモバイル端末である可能性がある。たとえば、ワイヤレス端末は、モバイル電話、モバイルフォン、コンピュータ、タブレットコンピュータ、携帯情報端末(personal digital assistant、PDA)、モバイルインターネットデバイス(mobile internet device、MID)、ウェアラブルデバイス、電子リーダなどである可能性がある。別の例として、代替的に、ワイヤレス端末は、ポータブル、ポケットサイズ、ハンドヘルド、コンピュータ組み込み、または車載モバイルデバイスである可能性がある。さらに別の例として、ワイヤレス端末は、移動局またはアクセスポイントである可能性がある。

0044

本出願の実施形態に関連するネットワークデバイスは、基地局である可能性がある。基地局は、様々な形態のマクロ基地局、マイクロ基地局、中継サイト(relay site)、アクセスポイント、基地局コントローラ、送信点(sending point)、受信点(receiving point)を含む可能性がある。異なる無線アクセス技術を使用するシステムにおいて、基地局の具体的な名前は、異なる可能性がある。

0045

図1に示されるように、図1は、本出願の一実施形態による系列に基づく信号処理方法の概略的な流れ図である。方法は、以下を含む。

0046

S101.端末が、12個の要素からなる系列{fn}を決定する。

0047

S101の実行のために、任意で、端末は、ネットワークにアクセスした後、12個の要素からなる系列{fn}を決定する可能性がある。代替的に、端末がネットワークにアクセスするとき、ネットワークデバイスが、系列{xn}を決定し、端末のために系列{xn}を構成し、端末が、系列{xn}に基づいて12個の要素からなる系列{fn}を決定する。

0048

特定の実装中に、fnは、系列{fn}内の要素を表し、決定された系列{fn}は、予め設定された条件を満たす系列である。予め設定された条件は、fn = A・xn・exp(2π・j・a・n)であり、
nは、整数であり、nの値は、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11であり、Aは、非ゼロの複素数であり、aは、実数であり、

0049

0050

であり、exp(2π・j・a・n)は、e2π・j・a・nを表し、要素xn = u・exp(π・j・sn/4)であり、uは、非ゼロの複素数であり、
要素snからなる系列{sn}は、第1の系列集合内の系列もしくは第1の系列集合内の系列の等価な系列、または第2の系列集合内の系列もしくは第2の系列集合内の系列の等価な系列である。

0051

任意で、第1の系列集合内の系列は、
{-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 3}, {3, 1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3},および{-1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1, 3}を含み、
第2の系列集合内の系列は、
{-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-3, 3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -3, -3}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, 1, -3, 1, 3, -1}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -3, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {-3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, 3, -1, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 3},および{-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}を含む。

0052

上述の関連する系列集合内の系列の等価な系列は、{qn}と表される可能性がある。等価な系列{qn}内の要素qnは、qn = sn + un (mod 8)を満たす。

0053

特定の実装において、任意で、unからなる系列{un}は、
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}, {1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3}, {1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5}, {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}, {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}, {3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}, {3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}, {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}, {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7}, {5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3}, {7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5}, {7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3}, {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1},および{7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}を含む。

0054

第1の系列集合内の系列{-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}の等価な系列を得る例において、選択された系列{un}が系列{1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}である場合、系列{-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}の等価な系列内の要素q0は、q0 = s0 + u0 (mod 8)を満たす。上述の値から、s0 = -3およびu0 = 1であることが知られ得る。この場合、まず、s0とu0との合計が計算され、それから、得られた合計に対して8を使用してモジュロ演算が実行される。得られた余りが、要素q0である。つまり、要素q0は、0である。同様にして、以降の要素が得られる可能性があり、つまり、要素q1 = 0、要素q2 = 0、要素q3 = 6、要素q4 = 0、要素q5 = 0、要素q6 = 6、要素q7 = 6、要素q8 = 0、要素q9 = 0、要素q10 = 6、および要素q11 = 0である。最終的に、系列{-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}の等価な系列{0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 6, 0}が、得られる。

0055

第1の系列集合および第2の系列集合の上述のその他の系列の等価な系列も、上述の方法を参照することにより上述の方法で得られる。詳細は、本明細書において再度説明されない。

0056

系列の巡回シフトと系列の等価な系列の巡回シフトとの間の相関の値は、比較的高いことに留意されたい。系列および系列の等価な系列が同じ系列集合内に存在する場合、2つの隣接するセルは、系列および系列の等価な系列をそれぞれ使用する可能性がある。これは、PUCCHが2つのセルにおいて送信されるときに比較的強い干渉を引き起こす。したがって、1つの系列集合は、系列かまたは系列の等価な系列かのどちらかを含むことができる。

0057

可能な例において、端末がネットワークにアクセスした後に12個の要素からなる系列{fn}を決定するプロセスが、図2に示される可能性がある。特定の手順は、以下の通りである。

0058

端末は、系列{xn}およびAを決定する。nの値は、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11であり、Aは、非ゼロの複素数である。系列{xn}は、端末に記憶される可能性があり、または端末のためにネットワークデバイスによって構成される可能性があり、または予め定義された式に基づいて計算によって端末により得られる可能性がある。たとえば、系列{xn}は、上述の開示された{xn}内の要素xn = u・exp(π・j・sn/4)を使用することによって得られる。系列{fn} = {Ax0, Ax1, Ax2, Ax3, Ax4, Ax5, Ax6, Ax7, Ax8, Ax9, Ax10, Ax11}が、Aにx0、x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10、およびx11を別々に掛けることによって得られる。Aの値の範囲は、{1, -1, j, -j}である。

0059

S102.端末が、第1の信号を生成するために12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングし、第1の信号をネットワークデバイスに送信する。

0060

本明細書において、S102の実行は、主に、端末が第1の信号を生成するために構成された系列{fn}内の12個の要素を12個のサブキャリアにそれぞれマッピングし、第1の信号をネットワークデバイスに送信することを意味する。

0061

任意で、端末が第1の信号を生成するために12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングし、第1の信号をネットワークデバイスに送信する特定のプロセスが、図3に示され、以下を含む。

0062

S301.端末が、12要素の周波数領域信号(すなわち、12個の要素からなる周波数領域信号)を得るために12個の要素からなる系列{fn}を12個のサブキャリアにマッピングする。

0063

本出願の以下の実施形態において開示される図4aから図4dにおいて、sは、通信システムにおける、系列{fn}がマッピングされる12個のサブキャリアの中の第1のサブキャリアのものであるサブキャリアインデックスを表す。

0064

任意で、端末は、12個の要素からなる系列{fn}を12個の連続したサブキャリアにマッピングする。図4aに示されるように、任意で、系列{fn}内の要素f0からf11は、12個の連続したサブキャリアs+0、s+1、s+2、s+3、s+4、s+5、s+6、s+7、s+8、s+9、s+10、およびs+11にそれぞれマッピングされる。

0065

可能な例において、端末は、系列{fn}内の12個の要素を12個のサブキャリアに降順に連続してマッピングする。系列{fn}内の1つの要素は、1つの周波数領域のサブキャリアにマッピングされる。周波数領域のサブキャリアは、周波数領域のリソースの最小単位であり、データ情報を運ぶために使用される。

0066

可能な例において、端末は、系列{fn}内の12個の要素を12個のサブキャリアに昇順に連続してマッピングする。系列{fn}内の1つの要素を1つのサブキャリアにマッピングすることは、当該要素が当該サブキャリア上で運ばれることを意味する。マッピングの後、端末が無線周波数を使用することによってデータを送信するとき、それは、要素がサブキャリア上で送信されることと等価である。通信システムにおいて、異なる端末は、データを送信するために異なるサブキャリアを占有する可能性がある。通信システムに存在する複数のサブキャリアの中の12個のサブキャリアの位置が、シグナリングを通じてネットワークデバイスによって構成される可能性があり、または予め定義される可能性がある。

0067

任意で、系列{fn}内の12個の要素は、12個の連続しない等しい間隔を空けられたサブキャリアにそれぞれマッピングされる可能性がある。図4bに示されるように、任意で、12個のサブキャリアは、周波数領域内で等しい間隔で分散され、12個のサブキャリアのうちの任意の2つの間の間隔は、1サブキャリアを含む。系列{fn}内の要素f0からf11がマッピングされるサブキャリアの間隔は、1サブキャリアである。特に、要素は、12個の等しい間隔を空けられたサブキャリア、すなわち、s+0、s+2、s+4、s+6、s+8、s+10、s+12、s+14、s+16、s+18、s+20、およびs+22にそれぞれマッピングされる。

0068

任意で、系列{fn}内の12個の要素は、第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアグループにそれぞれマッピングされる可能性もある。第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアは、それぞれ、6つの連続したサブキャリアを含み、第1のサブキャリアグループと第2のサブキャリアグループとの間の間隔は、少なくとも1つまたは5つのサブキャリアを含む。図4cに示されるように、任意で、系列{fn}内の要素f0からf5は、6つの連続したサブキャリア、すなわち、s+0、s+1、s+2、s+3、s+4、およびs+5(第1のサブキャリアグループの中のサブキャリア)にマッピングされ、要素f6からf11は、その他の6つの連続したサブキャリアs+12、s+13、s+14、s+15、s+16、およびs+17(第2のサブキャリアグループの中のサブキャリア)にマッピングされる。加えて、第1のサブキャリアグループと第2のサブキャリアグループとの間の間隔は、少なくとも1つのサブキャリアを含む。図4cにおいて、要素f5がインデックスがs+5であるサブキャリアにマッピングされる場合、要素f6は、インデックスがs+6であるサブキャリアにマッピングされ得ない。言い換えると、第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアグループは、互いに隣接することができず、第1のサブキャリアグループと第2のサブキャリアグループとの間に、第1のサブキャリアグループにも第2のサブキャリアグループにも属さない少なくとも1つのサブキャリアが存在する。任意で、第1のサブキャリアグループおよび第2のサブキャリアグループがそれぞれ6つのサブキャリアを含むとき、第1のサブキャリアグループと第2のサブキャリアグループとの間の間隔が少なくとも5つのサブキャリアを含む場合、より小さなPAPRおよびCMが得られることが可能であり、より優れた周波数ダイバーシティ効果が得られる。

0069

任意で、系列{fn}内の12個の要素は、第3のサブキャリアグループおよび第4のサブキャリアグループにそれぞれマッピングされる可能性もある。第3のサブキャリアグループおよび第4のサブキャリアグループは、それぞれ6つの連続しない等しい間隔を空けられたサブキャリアを含み、第3のサブキャリアグループと第4のサブキャリアグループとの間の間隔は、少なくとも1つまたは5つのサブキャリアを含む。図4dに示されるように、任意で、系列{fn}内の要素f0からf5は、第3のサブキャリアグループの中の6つの連続した等しい間隔を空けられたサブキャリアs+0、s+2、s+4、s+6、s+8、およびs+10にマッピングされ、要素f6からf11は、第4のサブキャリアグループの中の6つの等しい間隔を空けられたサブキャリアs+18、s+20、s+22、s24、s+26、およびs+28にマッピングされる。任意で、第3のサブキャリアグループおよび第4のサブキャリアグループがそれぞれ6つのサブキャリアを含むとき、第3のサブキャリアグループと第4のサブキャリアグループとの間の間隔が少なくとも5つのサブキャリアを含む場合、より小さなPAPRおよびCMが得られることが可能であり、より優れた周波数ダイバーシティ効果が得られる。2つのサブキャリアグループの間の間隔内のサブキャリアの量は、それぞれ2つのサブキャリアグループ内にあり、サブキャリアの最も少ない量だけ間隔を空けられる2つのサブキャリアの間のサブキャリアの量である。図4dに示されるように、第3のサブキャリアグループと第4のサブキャリアグループとの間の間隔は、6つのサブキャリアを含む。

0070

系列{fn}が連続したまたは等しい間隔を空けられたサブキャリアにマッピングされる図4aまたは図4bに示された方法で、CMの値は、比較的良い。系列{fn}が2つのサブキャリアグループにマッピングされる図4cおよび図4dに示された方法で、CMの値は、系列{fn}が連続したまたは等しい間隔を空けられたサブキャリアにマッピングされる図4aまたは図4bに示された方法で得られるCMの値よりも高いが、周波数ダイバーシティ効果はより優れている。

0071

本出願のこの実施形態において系列{fn}内の12個の要素を12個のサブキャリアにそれぞれマッピングする方法は、上述の方法に限定されない。

0072

S302. 12要素の周波数領域信号を逆高速フーリエ変換(inverse fast Fourier transformation、IFFT)によって時間領域信号に変換し、時間領域信号にサイクリックプレフィックスを追加して第1の信号を生成する。

0073

S303.無線周波数において第1の信号を送信する。

0074

任意で、S302が実行されるとき、端末が12要素の周波数領域信号に対してIFFTを実行した後に得られる時間領域信号が、OFDMシンボルである。S303が実行されるとき、端末は、無線周波数において第1の信号を送信する。言い換えると、端末は、12個のサブキャリア上で系列{fn}を運ぶ第1の信号を送信する。

0075

可能な例において、端末は、1つのOFDMシンボル上で系列{fn}を運ぶ第1の信号を送信する可能性があり、または複数のOFDMシンボル上で系列{fn}を運ぶ第1の信号を送信する可能性がある。

0076

任意で、第1の信号は、基準信号である。特に、第1の信号は、UCIおよびDMRSである可能性があり、または肯定応答(Acknowledgment、ACK)情報、もしくは否定応答(Negative Acknowledgment、NACK)情報、もしくはアップリンクスケジューリング要求(scheduling request、SR)情報である可能性がある。本出願のこの実施形態は、第1の信号を上述の情報のみを含むように限定しない。

0077

任意で、第1の信号は、通信情報を運ぶために使用される信号である。特定の実装において、通信情報は、系列の選択によって運ばれる可能性があり、または系列変調方法で運ばれる可能性があるが、それらに限定されない。

0078

任意で、系列選択方法で、1つの端末のために2n個の直交系列が割り当てられる。任意で、2n個の直交系列は、1つのルート系列の2n個の巡回シフトである可能性があり、2n個の直交系列は、nビットの情報を運ぶことができる。たとえば、4つの系列{0}、{1}、{2}、および{3}が存在し、00が、系列{0}に対応しており、01が、系列{1}に対応しており、10が、系列{2}に対応しており、11が、系列{3}に対応している。この場合、4つの系列が、2ビットの情報を運ぶことができる。

0079

系列選択方法に関して、異なる巡回シフトは、系列{fn}内のaの異なる値を使用することによって表されることに留意されたい。任意で、aは、異なる情報を運ぶ可能性がある。

0080

任意で、系列変調方法で、1人のユーザのために1つの系列が割り当てられ、ユーザによって送信される必要がある情報のために変調シンボルが生成される。変調シンボルは、BPSKシンボル、QPSKシンボル、8QAMシンボル、16QAMシンボルなどを含むがこれらに限定されない。変調シンボルは、実際に送信される系列を生成するために系列を乗算される。たとえば、1つのBPSKシンボルは、1または-1である可能性がある。系列{s}に関して、変調がBPSKシンボルに基づいて実行された後、送信される系列は、{s}または{-s}である可能性がある。

0081

可能な例において、明細書の図2に対応する説明によれば、ネットワークにアクセスした後、端末は、Aおよび系列{xn}に基づいて、12個の要素からなり、ネットワークデバイスによって構成される系列{fn}を決定する可能性がある。

0082

系列変調方法に関して、異なる情報が、系列{fn}内のAの異なる値を使用することによって運ばれることに留意されたい。

0083

任意で、Aは、変調シンボルである可能性がある。この場合、Aは、データ情報ビットまたは制御情報ビットが変調された後に得られる。Aは、系列{fn}に含まれる12個の要素上で運ばれる。

0084

任意で、Aは、定数である。たとえば、A = 1である。Aが定数であることは、Aが情報ビットを運ばないことを意味する。たとえば、Aは、端末とネットワークデバイスとの両方に知られているシンボルである可能性がある。代替的に、Aは、振幅を表す可能性がある。

0085

Aは定数であるが、それはAが常に変化しないことを表さないことに留意されたい。第1の信号が異なる瞬間に送信されるとき、Aは、可変である可能性がある。たとえば、系列{fn}または系列{xn}に含まれる12個すべての要素は、基準信号であり、Aは、基準信号の振幅である。端末が初めて第1の信号を送信するとき、第1の信号は、A = 1に基づいて送信される可能性がある。端末が2回目に第1の信号を送信するとき、第1の信号は、A = 2に基づいて送信される可能性がある。

0086

S103.ネットワークデバイスが、系列{fn}内の12個の要素を得るために12個のサブキャリア上で運ばれた第1の信号を受信する。

0087

12個の要素からなる系列{fn}に基づいて12個の要素を12個のサブキャリアにそれぞれマッピングすることによって第1の信号が生成されることが、S102から知られ得る。系列{fn}の詳細な説明に関しては、S101およびS102の対応する説明を参照されたい。詳細は、本明細書において再度説明されない。

0088

S103の実行に関して、任意で、ネットワークデバイスが12個のサブキャリア上で運ばれた第1の信号を受信するプロセスは、ネットワークデバイスが、時間領域信号を取得し、信号からサイクリックプレフィックスを取り除き、それから、サイクリックプレフィックスが取り除かれた信号に対して12要素のFFTを実行して12要素の周波数領域信号を取得し、そして、端末が12個のサブキャリア上で運ばれた第1の信号を受信するというものである。第1の信号は、12個の要素からなる系列{fn}である。たとえば、受信デバイスは、基地局によって構成されるかまたは予め定義される通信システムのサブキャリアの中の12個のサブキャリアの位置に基づいて12個のサブキャリア上で信号を受信する。

0089

特定の実装において、ネットワークにアクセスした後、端末は、構成された系列{fn}を使用することによってPUCCHを送信し、ネットワークデバイスは、端末のために構成された系列{fn}を使用することによってPUCCHを受信する。

0090

S104.ネットワークデバイスが、系列{fn}内の12個の要素に基づいて第1の信号を処理する。

0091

任意で、図5は、ネットワークデバイスが第1の信号を処理するプロセスの概略図を示す。ネットワークデバイスは、ローカルに記憶された系列

0092

0093

を詳しく調べることによってすべての可能な系列を取得し、取得された系列{fn}および系列

0094

0095

のすべての可能な系列に対して相関処理(correlation processing)および最大尤度比較(maximum likelihood comparison)を別々に実行して、端末によって送信されたデータを取得する。

0096

本明細書の上述のS102に対応する説明を参照すると、2ビットの情報のための値の組合せは、{(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)}である。図2を参照すると、2ビットの情報が(-1, -1)であるとき、取得された系列

0097

0098

は、系列

0099

0100

であり、2ビットの情報が(-1, 1)であるとき、取得された系列

0101

0102

は、系列

0103

0104

であり、2ビットの情報が(1, -1)であるとき、取得された系列

0105

0106

は、系列

0107

0108

であり、2ビットの情報が(1, 1)であるとき、取得された系列

0109

0110

は、系列

0111

0112

である。系列{fn}は、4つの相関値を取得するために

0113

0114

、

0115

0116

、

0117

0118

、および

0119

0120

と別々に相互に関連付けられる。最も大きな相関値に対応する2ビットの情報の値が、ネットワークデバイスによって取得されるデータである。たとえば、最も大きな相関値が系列{fn}と

0121

0122

との間の相関によって得られる場合、2ビットの情報は、(-1, -1)である。

0123

本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法によれば、PUCCHを使用することによって信号を送信するための要件を満たす系列が決定される。系列は、12個の要素からなる系列{fn}であり、fnは、系列{fn}内の要素を表し、決定された系列{fn}は、予め設定された条件を満たす系列である。予め設定された条件は、fn = A・xn・exp(2π・j・a・n)であり、nの値は、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11であり、Aは、非ゼロの複素数であり、aは、実数であり、

0124

0125

であり、exp(2π・j・a・n)は、e2π・j・a・nを表し、要素xn = u・exp(π・j・sn/4)であり、uは、非ゼロの複素数である。要素snからなる系列{sn}は、第1の系列集合内の系列もしくは第1の系列集合内の系列の等価な系列、または第2の系列集合内の系列もしくは第2の系列集合内の系列の等価な系列である。そのとき、系列{fn}内の12個の要素が、第1の信号を生成するために12個のサブキャリアにそれぞれマッピングされ、第1の信号が、送信される。決定された系列を使用することによって、PUCCHを使用することによって信号が送信されるとき、系列の間の低い相関が維持されることが可能であり、比較的小さなPAPRの値および比較的小さなCMの値が維持されることが可能である。したがって、PUCCHを使用することによって信号が送信される通信応用環境の要件が、満たされる。

0126

さらに、本出願のこの実施形態において開示される相関の低い系列に基づく信号処理方法に基づいて、12個の要素からなり、S101において決定される系列{fn}に関連する系列{sn}に関して、要素snからなる系列{sn}は、第3の系列集合内の系列または第3の系列集合内の系列の等価な系列である可能性がある。第3の系列集合内の系列は、
{-3, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, 1, -3, -1}, {1, 1, 1, -1, -1, 3, -1, -1, 1, 3, 1, -3}, {1, 1, 3, 1, -1, 3, 3, 3, -1, 1, -3, 1}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, -1, -3, 1, -3, -3, -1}, {1, 1, 3, -1, 3, -3, -3, -1, 3, 1, -1, -3}, {1, -3, -3, 3, -1, -1, 1, 3, 3, 1, 3, 1}, {-1, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, -1, 1, 3}, {1, 1, -3, 3, 3, -1, 1, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, 3, -3, -3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3}, {-3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -1, -1, -3, 1, 1}, {-1, -1, -3, 3, 1, -3, 3, -3, -3, -1, 3, -3}, {1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -3, 3, -1, 1, -3}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {3, 3, -1, -1, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 3, 1}, {-3, 3, -1, 1, 3, -1, -3, 1, 3, 3, 3, 3}, {-1, 3, -3, 1, -1, 3, 3, -3, -3, -3, -3, 3}, {-3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, 1, 3, -1, -3, -3, 3, -1, 3, 1, 1}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {1, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -3}, {3, 1, -3, 3, 3, 1, 1, 3, -3, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -1, 1, 3}, {3, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -1}, {3, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 1, -3, 3, 1}, {-3, -1, 1, 3, -1, -3, 3, 1, 1, -1, 1, -1}, {-1, 3, -3, -3, 1, -3, 1, 1, -1, 3, 1, 1}, {-3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, 3}, {-1, 3, -1, 1, -3, -3, -1, -1, 3, 1, 1, 1}, {3, 1, 1, 3, 1, -1, -3, -1, 3, 1, -3, -1}, {3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 3}, {3, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {1, -1, -3, -1, -1, 1, 3, -3, 1, -3, -1, -3}, {-1, 3, 3, -1, -3, 1, -3, 1, 3, 3, 3, 3}, {3, 1, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 1, 3, 1, -1}, {1, -3, 3, -1, 3, 3, 3, 1, 1, -1, 1, 3}, {-1, 3, -3, 1, -3, -3, -3, -1, -1, 1, -1, -3}, {-3, 3, 1, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, -1, -3}, {1, -1, -1, -3, -3, -1, 3, -1, -1, 1, 1, 3}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}, {-1, -3, -1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, -3, -1}, {1, -1, -1, -3, -3, 1, -3, 3, 3, -3, -3, -1}, {1, 3, -3, 1, 3, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 1}, {3, 3, 1, 1, -3, 1, -3, 1, -3, -3, -1, -1}, {3, -3, 3, 1, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -3, 1}, {3, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3}, {-3, -3, -3, -3, 1, -3, 1, 3, -1, -1, 3, 3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -3, -3, 3, 1, -1}, {-1, -3, -1, -3, -1, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {3, 1, 3, 1, -3, 3, 1, -1, -1, 1, 3, -3}, {-3, 1, 1, -1, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 3, -1}, {-1, 1, 3, -3, 1, 1, -1, 3, -3, 3, -3, 3}, {1, 3, -3, 3, 3, 1, 1, 1, -3, 1, -1, 3}, {-1, -1, -1, 1, 3, -1, 1, -1, 3, -1, -3, 3}, {-3, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, 1, 3, -3, 1, -3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, -1, 3, 1, -1, 3, 3, 1, 1, 1, 3, -3}, {3, -1, -3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -3, -1, 3}, {-3, -1, -1, -3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {-1, 1, -1, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -3, 3}, {-1, -3, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, -3, 3, -3}, {-1, 3, 3, -1, 3, -1, -3, -3, 3, 3, -3, -3}, {1, -3, 1, -3, -3, -3, -3, -1, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, 1, -1}, {-3, -1, 3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 1}, {1, -3, 1, -3, -3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, 3}, {-1, -1, -3, 1, -3, -1, 3, -1, -1, 1, -3, -3}, {-1, -3, 3, -3, -3, -1, -1, -1, 3, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 1, -3, 3}, {-3, -3, 1, 3, -3, 1, -3, 1, -1, 3, 3, 3}, {-3, -3, -3, -1, 3, 3, 1, 1, -3, 3, -1, 3}, {-1, -1, 3, 1, 1, -3, 1, -1, 3, -1, 1, 1}, {-1, 1, 1, 3, 3, -1, 3, -3, -3, 3, 3, 1}, {1, 1, -3, -3, 1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-3, -3, -3, 3, 3, 3, -3, -1, 3, -1, -3, 1}, {1, -1, 3, -1, -1, -1, -3, -1, 1, 1, 1, -3}, {-3, 3, 1, -3, -1, -3, -3, 3, -3, -3, -1, 1}, {-1, 1, 1, -1, 1, -1, -3, -3, 1, 1, -1, 3}, {3, -1, -3, -1, 1, 3, -3, -1, -3, -3, -3, 3}, {1, 1, -1, 1, -3, 1, -1, 3, 3, -1, -1, 1}, {3, -1, 3, 3, 3, -3, 1, 1, 1, -1, 3, 3}, {3, -3, 3, 3, -3, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 1}, {-1, -3, 3, -1, 1, -1, -3, -3, -1, -3, -1, 1}, {1, -3, 3, 1, -3, -3, -3, -3, -3, -3, 1, 3}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, -3, -3, -1, 1, 3, -1}, {1, -3, -1, -1, -3, -3, -3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -1, 3, -3, -3, -3, -3, 1, -1, 3, 1, -1}, {-1, -1, -3, 3, -3, 3, 1, 3, -3, 3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, -1}, {3, 3, 3, 3, -1, 1, -3, -3, 1, 1, -3, 3}, {1, 3, -1, -3, -1, -3, 1, -3, -3, 1, -1, -1}, {3, 1, 1, 3, 3, -1, -1, 1, -3, 1, 3, 1}, {-1, 1, 1, 1, 3, 1, -1, -3, 3, 1, 3, -1}, {3, -3, -3, 1, 1, -3, 3, -1, 3, -3, 3, 3}, {3, -1, 1, -1, -3, 3, 1, -1, 1, 1, 1, 3}, {-3, -1, 3, 1, 3, 1, -1, 3, 3, -1, -3, -3}, {-3, -1, -1, -1, -1, -3, -3, 1, -1, 3, -3, 1}, {3, -1, 3, 3, -1, 1, 1, 1, -3, 3, 3, 3}, {-1, -1, -1, -1, 3, 1, -3, -3, 1, 1, -3, -1}, {1, 1, 3, 3, -3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1}, {3, -3, -3, -1, 3, -1, 3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, -1, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3, 3, 1, 3}, {3, 3, 1, -3, -3, 3, -1, 3, 1, -3, -1, -1}, {3, -3, 3, 1, 3, 1, -3, -3, 1, -1, -1, 3}, {-1, -3, -3, 3, -1, -3, -1, 3, -3, -1, 1, 1}, {-1, 3, -1, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 3, 3, 3, -1}, {1, -1, -3, -3, -3, -1, -1, 1, -3, -1, 3, -1}, {3, -1, 3, -1, -1, 3, -1, -1, -1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 3, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, 1}, {-3, 3, -3, -1, -3, -1, 1, 3, -3, -1, -3, 3}, {-3, -1, -1, 1, -3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3}, {1, -1, 1, -3, -3, 1, 3, -1, -1, -1, 1, -1}, {3, -1, -1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 1, -1, 3}, {-1, 1, -1, -1, -1, 3, 1, -3, -3, 1, -1, 1}, {3, -3, 1, -1, 1, -3, 3, 1, -3, 3, 3, -3}, {1, 1, 3, 3, -1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 3}, {1, 1, -3, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -1, -3, -3}, {3, 3, 3, 1, 1, -3, 3, 1, -3, 1, -3, -1}, {1, -3, -1, 1, 3, 3, 3, -3, 3, 3, 1, -1}, {-1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, -3, -3, 1}, {-1, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, -1, 3, 1, -3}, {-1, -3, 1, 3, 1, 3, -1, 3, 3, -1, 1, 1}, {-3, -3, 1, 3, -3, 3, -1, -3, -1, -3, 1, 1}, {-1, 1, 3, 1, -3, 1, -1, 3, 1, 1, -1, -1}, {-1, -1, -1, 1, -3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -1}, {3, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -3, 1, -3, 3, 1}, {-1, 1, 3, 1, 1, 1, -1, -1, -3, 1, -1, 3}, {-1, 3, -3, 1, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 1, 1}, {-3, -1, 3, -3, 1, -1, 3, 1, -1, 3, 3, 3}, {1, -3, 1, 1, 1, -1, 3, 3, 3, -3, 1, 1}, {1, 1, 1, -3, -3, -3, 1, -3, -3, 1, -3, -1}, {3, 3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 3, 3, -1, 1}, {-3, -1, 1, -1, 1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -3}, {3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 3, 3, -1, 3, -1}, {3, -3, -3, -1, -1, -3, -3, 3, 1, 1, -3, 1}, {1, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -3, -1, -1, -3, -3}, {-3, 1, -3, -1, 3, -3, -3, -1, -1, -1, -3, 3}, {1, -3, 3, -1, 3, -3, -1, -3, 1, 1, -1, -1}, {-1, -3, 3, -1, 3, -3, 1, 3, 3, -3, -3, -3}, {3, 1, 1, -3, -1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, -3}, {3, 3, -3, -1, 1, -3, 1, 3, 1, -3, 3, 1}, {-1, -3, -1, -1, -3, 3, -3, 1, -1, -3, -1}, {-3, -3, -3, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 3, 1, -3}, {-3, 1, 3, -1, 1, 1, 3, 3, 3, 1, -1, 3}, {-1, 1, -3, -3, 1, 1, -3, 3, -1, -1, -1, -1}, {3, -3, 1, -1, -1, -3, 3, 3, -3, 3, 3, -3}, {-1, -3, 3, -3, 3, 1, 3, -3, 3, -3, -1, 1}, {-1, 1, -3, 1, -1, -3, -3, 3, 3, -3, -3, -1}, {1, 3, 1, -3, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 1, 3}, {1, -3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -3, -3, 1}, {-1, -1, 1, 3, -3, 1, 3, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, 3, 3, -3, -3, -3, 1, 3, 3, -1, 1, -3}, {1, -3, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -3, -3, 1, 1}, {-1, -1, -1, 3, 3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, 1}, {-3, 3, 3, -1, -3, -1, -1, 3, 3, -3, 1, 3}, {3, -3, 1, -3, 1, 1, 1, -3, 3, 1, 3, 3}, {-3, 1, -3, -1, 1, -1, -3, -3, 3, 3, -3, -3}, {-3, 3, -3, 3, 3, 1, 1, -3, 3, 3, -3, -1}, {-3, -1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, -3, 3, 3, 3}, {1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1}, {1, -1, -3, 1, -3, -3, 3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 3, -3, -1, 1, -3}, {1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 1}, {-3, -1, -1, 1, -3, -3, 1, 3, 1, 1, -3, 3}, {-1, -1, 3, -3, -1, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, 1, 3, 1, -3, -3, -3, 3, 1}, {3, 1, 1, -3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, 1, 1}, {-1, 3, 1, -3, -3, 3, -1, -1, -1, -3, -3, -3}, {1, -1, -3, 1, -3, 1, 3, -1, -1, -1, 1, 1}, {1, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -1, -1, -1, -3, -1}, {-3, -3, -3, -1, 1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3}, {-1, -1, -3, 3, 1, -3, -3, -1, -1, 1, -3, -1}, {-3, -3, 3, -1, -3, -1, 3, 1, 1, 3, -1, -1}, {3, -1, -3, 1, -3, -3, 3, 3, 3, 3, -3, -1}, {1, 1, -3, -1, -1, -3, 1, 3, 1, -3, 3, 3}, {-1, -1, 3, -3, -1, -3, -1, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, -3, 3, 3, 3, 1, -1, 1, 1, 3, -3, 1}, {1, -3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, -3, -3, 1, 1}, {-1, 3, -1, -1, -3, -3, 3, 3, 3, -3, -3, -1}, {1, -3, 3, -1, -3, 3, 3, 1, 1, -1, 1, 3}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, -1, 3, 3, 3, 1, -1}, {-1, 1, 1, -3, 1, -1, 1, 3, 1, -1, -3, -3}, {-1, -1, -3, 1, -3, 3, 1, 3, -1, 1, 3, 3}, {-3, -1, 1, 1, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 3, 1}, {1, 1, -3, -3, 3, -3, 1, 1, -3, 1, -1, 1}, {1, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1}, {-3, -1, 3, -1, -3, 1, 1, 1, -1, -3, -3, -1}, {3, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, 3, 1, 3, -1}, {3, -1, 1, 1, -3, -1, -1, -1, -1, -1, 3, 1}, {1, 3, -1, 3, -1, -3, 3, -1, -1, 3, 3, 3}, {3, 1, -3, 3, -3, -1, -3, -3, -3, -3, 1, 3}, {1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {-1, -1, -3, -3, 3, 1, -3, 3, -1, -3, -1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -3, 3, -1, 3, 3, 3, -3, -1}, {-1, -1, -1, 3, 1, -3, 3, -1, 3, -3, 1, 3}, {-3, 1, -1, 1, 3, 3, -1, 3, 3, 3, 3, 1}, {-3, -1, -1, 1, -3, 1, 1, -3, 1, -1, -1, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, -1, -1, 3, -1, 1, 1, 3}, {3, -1, 3, -3, -1, -1, -1, 3, -1, -1, -1, -3}, {-3, 1, 1, -3, -1, 3, -3, 3, -1, 1, 1, 1}, {-1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, -3, 3, -1}, {1, -1, -3, -3, -3, 1, -3, -1, 3, -3, -3, -1}, {3, -3, 3, 3, 3, -1, -1, 1, -1, 3, 3, -1}, {3, 1, -1, 1, 3, 3, -1, -3, -1, 1, -3, 1}, {1, -3, -3, -1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, -1, 3}, {-1, -3, 1, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -1, -3}, {-3, -3, -1, -3, 3, 1, -3, -3, -3, 1, 3, -1}, {-1, 3, 1, -3, -1, 3, -3, 3, 3, 3, 3, -3}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, -1, -1, -3, 3, 1, -3}, {1, -3, 1, -1, -3, 3, 3, 1, 3, -3, -3, -1}, {-3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, -1, 1, -3, -3}, {-1, -1, 3, 3, -3, 3, -1, -1, 3, -1, 1, -1}, {3, 3, 3, -3, -1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, -3}, {1, -1, 3, 1, -1, 1, -3, -1, 1, 3, 3, 3}, {1, 3, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, -1, -3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 1}, {3, -3, 1, -3, 1, -1, 1, 1, 3, 3, 1, 1}, {1, 1, -3, 3, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 1}, {1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, -3, -1, -3, 1}, {-3, 1, -1, 3, 1, 1, 1, 1, 3, -1, 1, -3}, {3, 1, -3, 3, 3, 3, 1, -1, -1, 1, 3, -3}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 3, -3, -3, -3, 3}, {1, -1, 1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, -1, 3, 3}, {-3, -1, -3, 1, 3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 1}, {3, -1, 1, -3, -3, -3, -3, -3, 1, -1, 3, 1}, {-1, -1, -3, -1, 1, 3, -1, -3, -1, 3, -1, -3}, {1, 3, -3, -1, 3, -3, 3, -3, 3, 1, -1, -3}, {1, -1, -1, -3, 1, -3, 3, 1, -3, -1, 1, 3}, {3, 3, 1, 1, 1, 3, 3, -3, 1, -3, -3, 1}, {3, 3, -3, -1, 3, 3, -3, 1, -3, 1,
1, -1}, {3, 3, 3, 3, -1, 1, -3, -1, -1, 3, 1, -3}, {-1, -3, 3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, -1, 1, 3}, {3, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, 1, 1, 1, -3}, {-1, -3, -1, -1, 3, -3, 1, 3, 1, -3, -3, 3}, {1, -3, 1, -1, 1, 3, -1, -1, 3, 3, 3, 3}, {-3, 3, -3, 3, -1, -3, 3, 3, -1, 3, -3, -1}, {3, 1, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -1, 1}, {3, 1, 3, -3, -3, 1, -3, 3, -3, 3, 3, -1}, {1, -1, -1, -1, -1, -3, 1, 3, 1, -3, -3, 1}, {-1, 3, -1, -1, 3, -3, 3, 1, 1, 3, 3, 3}, {-1, 3, 3, -1, -3, -1, 3, 1, 1, 1, 1, -1}, {-1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 1, 3, 3, -1, 3, -1, 1}, {1, -3, 1, -3, 3, 3, 3, 3, 3, -3, -1, 1}, {1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, -1, 1, -3, 3, -3}, {-3, -3, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -1, 3, 3}, {3, 1, 3, 1, -1, 3, -3, 1, 3, -3, -3, -1}, {1, -3, 1, 3, -1, -3, 3, -3, -3, 1, 1, 1}, {-3, 3, 1, 3, -1, -3, -3, -1, -1, 1, 3, -1}, {1, -3, 1, -3, 1, 3, 3, 1, 3, 3, -1, -1}, {3, 3, -1, -3, 3, 1, 3, 1, -3, 1, -3, -1}, {1, -3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 1, 3}, {-3, 1, 1, 3, -3, 3, 1, -3, -3, 3, -3, 3}, {-1, -3, 1, -1, -1, -3, 1, 1, 1, 1, -3, -1}, {-3, -1, 3, -1, -3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 1}, {1, 1, 3, -1, -3, 3, -3, -3, 3, -1, 1, -3}, {-1, 1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 1, 3, -1, -3}, {1, -3, -1, 3, -3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 1}, {-3, 1, -1, -3, -3, 3, 3, -1, 1, 1, 1, 3}, {-3, 3, -3, 3, 3, 1, -1, 3, 3, 3, -3, -1}, {-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -1, 1, -1, 3, -1}, {-1, -1, -1, 1, -1, 3, 3, -1, -1, 3, -3, 3}, {-3, -3, -1, 3, -3, -1, 3, 1, 1, -1, 3, 1}, {-3, 1, 1, 3, -1, 1, 1, 3, 1, -3, -3, 3}, {-1, 1, 1, 1, 1, -3, -1, -3, 1, -3, -3, 1}, {-1, -1, 1, -1, -3, 3, -3, 1, -1, 3, -3, 1}, {3, -1, 3, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -3, 3}, {1, 3, 1, 3, -3, 1, -1, 3, 1, -1, -1, -3}, {-3, 1, -3, -3, 1, -1, 1, 3, 3, 1, 1, 1}, {-1, -3, -3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, 1, 3, 3}, {-1, -3, 1, -3, -1, -3, 1, 1, -1, 1, 3, -3}, {1, 1, -3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, -1, -1}, {3, -3, 1, 1, 3, 1, -3, 3, 3, 1, -3, -3}, {-3, 3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -1, 1, 1, 1}, {-3, 1, -1, 3, 1, 3, -3, -1, 1, -1, -1, -3}, {3, 1, -1, 3, -3, -3, 3, 3, -3, 3, -3, 1}, {-3, 3, 1, -1, 3, -1, 3, -1, 1, 1, 1, 1}, {3, -1, -3, 1, 3, -1, -3, -3, -3, 3, 3, -3}, {3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -3, -1, 3, -1, 3}, {-1, -3, 3, -3, 1, -3, -3, -3, -1, 1, 3, 1}, {-1, 3, -3, -1, -1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 1}, {-3, 3, -1, -1, -1, -1, 3, -3, -3, -1, 3, -3}, {1, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 1, -1, -3, -1, 3}, {1, 3, -1, -3, 3, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1}, {-3, 3, -3, -1, 1, -3, 1, 1, 1, 3, 1, -1}, {1, -1, -3, 3, 3, -3, -1, -1, -1, 1, -3, -1}, {1, -1, -3, 3, 1, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1}, {1, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 1, -1, -3, -3, 1}, {3, -1, 3, 3, -1, 3, 3, 3, 3, -1, -1, -1}, {-1, 3, 3, 1, -3, -3, -3, 3, -3, 3, 1, 3}, {-1, -1, 1, -3, -3, 1, 1, -1, 1, -3, 1, -1}, {-1, -1, 3, -3, -1, 1, -1, 1, -3, 1, -3, 3}, {-1, 3, 3, 1, -1, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1}, {-3, 1, -3, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -3, -3}, {1, 1, -3, 1, 1, -3, -1, 1, -1, 3, -3, 3}, {3, 1, -3, -3, 3, -3, -3, -1, -1, 3, -3, 3}, {3, 1, -1, 1, -1, -3, 1, 3, -1, -3, -1, 1}, {-3, 3, -3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1, -1, 3}, {-3, 3, -3, 3, 1, -1, 3, 3, -1, 1, 3, 3}, {3, 3, 3, -1, 1, 1, 3, -1, 3, 3, -1, 3}, {-3, 3, 1, 1, -1, 3, -3, 1, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, -1, 3, 3, -1, -1, 3, -3, 3, 3, 3}, {-3, 3, -3, -1, 3, 3, -1, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, -3, 3, 1, 1, -3, -1, -3, -1, -3, -3, -1}, {3, 1, -1, 1, -3, 3, -1, 1, 3, 1, 3, -3}, {1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3, -1, 3, 1, -3}, {-3, -1, 1, -3, -1, -1, -1, 3, 1, 3, 1, -1}, {-3, -3, -3, -1, 1, 3, -1, -1, 3, -1, 3, 1}, {-3, -3, -3, 3, 1, -1, 3, 3, -1, 3, -1, 1}, {3, -1, 3, 3, -1, 3, 1, 1, -1, 3, 3, 3}, {-3, -1, 1, 3, -3, 3, -3, 3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 1, 3, -1, -3, 3}, {-3, 1, -1, -3, -3, 1, -1, 1, -3, -3, -3, -3}, {3, -3, -3, 3, 3, 3, 1, -3, -1, 3, 1, -3}, {-1, -3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {-1, -3, 1, -3, -1, 3, -3, -3, 3, -1, -1, -1}, {-1, 3, -3, -1, 1, -3, 3, 3, -1, -3, -1, -3}, {1, 1, -3, -3, -3, -3, -1, -3, -1, 3, -1, -3}, {-1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, -1}, {1, -3, -1, 3, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -1, -1}, {-3, 3, 1, -1, 1, -3, -3, -1, -3, -3, -3, -1}, {-1, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -1, 1, 3, 3, 3}, {-3, 1, -3, -1, 3, 1, 1, -1, -1, 1, 3, 3}, {-1, -3, 3, 3, 3, -1, 1, 3, 3, -3, 3, -3}, {3, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 1, -3, -1, -1, -1}, {-1, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -3, 1, -3, 1}, {1, 3, -1, 3, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 3, 3}, {1, -3, -3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 3, -1}, {-1, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -3, 1, -1, -3, -3}, {-1, 3, 1, -3, -3, -3, -3, -3, 1, 3, -1, 1}, {1, 3, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 1, -3, -3, 1}, {-3, 1, 1, -3, -1, -3, 1, -3, -3, -3, -1, -3}, {1, 1, 1, 3, -1, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -3}, {-1, -1, 1, 3, 3, 1, 1, -1, 3, -3, 1, -3}, {-3, 3, 1, -1, 3, -3, -1, 3, -1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, 1, -3, -1, -1, -3, -3, 3, 1, -3}, {1, 3, 3, -3, 1, -1, -1, 3, -1, 1, 1, -1}, {-3, -3, -3, 3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -1, 1}, {-3, -3, -1, -1, 3, 1, 1, -1, -1, 3, -1, 3}, {-1, 1, 1, -1, -3, -3, -1, 3, 1, -3, 1, 3}, {-1, -3, -3, -3, -3, 1, 1, 3, -3, -1, 3, -1}, {1, -1, -3, 3, -3, -3, 1, 3, 1, -3, 1, 3}, {1, 3, -1, 3, 1, -3, 3, 3, -3, 1, 1, 1}, {-3, -3, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 1, -1, 3, 1}, {3, 3, 3, 3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {-3, -3, 1, -3, 3, -3, -1, -1, 3, 3, 1, 3}, {-1, -1, 3, -3, 3, -3, -3, -3, 1, -1, -3, -1}, {-3, 1, 3, -3, -3, -1, 3, 1, 1, 1, -1, 3}, {3, -3, 3, -3, 1, 1, 3, -1, -3, 3, 1, -1}, {1, -3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, -1, -3, -1, 3}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, -3, 1}, {3, -3, -3, -3, 3, -3, -3, 3, 1, -1, 1, -3}, {-1, -1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {3, 3, -1, -1, -3, -1, -1, -3, 1, -3, 1, -3}, {-3, 1, 1, 1, -3, -3, -1, 1, -1, -1, 1, -1}, {3, -3, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, 3, 1, -1}, {-3, 1, 3, -3, -3, -1, -1, 3, 1, 1, 1, -1}, {3, -3, 1, 1, 3, 1, 1, -1, -1, 3, 1, 3}, {-1, 3, 1, -3, 1, 3, -1, 1, 1, 1, -3, -3}, {1, -1, 3, -1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, 3, -3}, {1, -1, 1, -1, 3, 3, 1, -3, -1, 1, 3, -1}, {-3, 1, 3, 3, -1, 1, -3, 3, -3, -3, 3, -1}, {3, 3, -1, 3, 1, 1, 3, -1, 3, 3, 3, -1}, {3, 3, 3, 3, -1, 1, -3, 3, -1, 3, 3, -1}, {1, -3, -3, 3, 1, 3, -1, 1, 1, 1, 1, 3}, {-1, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, -1, -3, -1, -3}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {-3, -1, -3, -1, -1, -1, 1, -3, -3, 3, 1, -1}, {-3, 3, 1, 1, -1, 3, -1, 1, 3, -1, 1, 1}, {-1, 3, -1, -3, -1, 1, 3, -1, -1, 3, 1, 1}, {-3, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, 1, -3, -3, 3}, {1, -1, -1, -3, -1, 1, 1, 3, -1, -3, 1, -1}, {3, 1, 3, 3, -1, 1, -1, 1, -1, 3, 3, 1}, {3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3}, {3, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, -1, -3, 1}, {-1, 1, 1, 3, 1, 3, 1, 1, -1, -3, -3, 1}, {1, -3, 1, -3, 1, 3, 3, 1, -3, -3, 1, 1}, {1, -1, 3, 3, 3, -3, 1, -1, -1, 1, -3, -1}, {3, -1, -3, 3, -1, 1, -3, -3, -3, 3, 3, 3}, {-3, 3, 1, -1, 1, -1, 3, -3, 1, 3, 3, -3}, {-1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3, -3, 3, -1, -1}, {3, 3, -1, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -3, 3, -3}, {3, -1, -3, -3, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, -3}, {3, -3, -1, -1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -3, 3}, {3, 1, -3, -3, 3, -3, 3, 3, -1, 1, 1, 3}, {3, -1, -1, 3, -1, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3}, {1, 3, 3, 1, -3, 1, -1, -1, -3, 3, -1, 1}, {-1, 3, -3, -3, 3, -3, 1, -1, 3, 3, 1, -3}, {-3, -1, -1, -3, 3, -3, 3, 1, -3, -1, 3, 1}, {1, 3, -1, 1, -1, 1, -1, 3, 1, -1, 3, 3}, {3, -3, 1, 3, 3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 1}, {-1, 3, -1, 1, 3, 3, 3, -1, -3, 3, 3, 3}, {3, -3, 3, -3, -1, -3, -1, 3, 3, -3, 1, 1}, {-1, 1, 1, -1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 1, -1}, {-3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -3}, {3, -3, 3, -3, -1, 1, -1, -3, -3, 3, -1, -3}, {-1, -3, -3, 1, -3, -1, -1, -3, 1, 3, 3, -3}, {1, -1, 3, 1, 1, 3, -1, -3, -3, -3, 1, 3}, {1, 3, -3, -1, 3, 1, -3, 3, 3, 1, 3, 1}, {3, -3, -1, -1, -1, -1, -1, 3, -1, -1, -3, 3}, {-3, 1, 1, -3, 1, -3, 1, 1, 3, 3, 1, 1}, {-3, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3, 1, -3, -3, -1}, {1, -1, -3, 1, -1, -1, -1, 1, 3, 3, -3, 1}, {-1, -3, 1, -3, -1, 1, -3, -1, -1, -1, -3, 3}, {3, -3, -1, -3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1}, {1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -3, 1, -3, -3, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, -1, -3, -3, -1, 1, 3, -3}, {-3, -1, -3, 1, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 3, -3}, {-1, 3, -3, 3, -1, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 1}, {-1, 1, -1, 1, 3, 1, 3, 3, -1, 1, 1, -3}, {-1, 1, -1, 1, 1, -3, -1, 3, 3, 1, -1, 1}, {3, 3, -3, 1, 1, -3, 3, 1, -1, 1, -3, 1}, {-3, 1, 3, -3, 3, 3, 1, -1, -3, -1, -1, 1}, {3, -3, 3, -1, -3, -1, 1, 3, -3, 3, 3, 1}, {-3, 3, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3, 3, -1}, {-3, 3, -1, -1, -1, 1, -3, -3, -1, 3, -1, -1}, {-1, 1, -1, 1, -3, -3, -1, -1, 3, 1, -1, 1}, {-1, -3, 1, -3, -3, 1, 3, -1, -1, 1, 1, 1}, {-1, -3, 3, 3, 3, -3, -3, -1, 1, -3, 1, -1}, {-1, 1, -3, 3, 1, 1, -1, 3, -1, -3, -3, -1}, {-1, 3, 1, 1, 1, -3, 1, 1, -1, 3, -3, -3}, {3, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 3, -1, -1, 1, 3}, {-1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, -1, -1, 3, 3, 3}, {-1, -3, -3, 3, -1, -3, 1, 3, 1, 3, -3, -1}, {1, -3, 1, 1, -1, -3, -3, -1, 1, 1, -3, 1}, {-3, -3, 1, -3, -3, 1, -3, -1, -3, 1, 3, 1}, {1, 3, -1, 3, 3, 3, -3, 3, 1, 3, 1, -1}, {-1, -3, -3, -3, 1, 1, 3, 3, -1, 1, -3, 1}, {3, 1, -3, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 1, -1, 1}, {-3, 3, 1, -1, 1, -3, -1, -1, 1, 3, 1, 3}, {3, -3, 1, 3, -1, -3, -3, 3, 1, 3, 3, -3}, {-1, 1, -3, -1, -1, 3, 1, 3, 1, -3, -3, 3}, {-3, -1, 3, 3, -3, 3, -1, 1, -1, 3, 3, 1}, {-3, 1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 1, 1, 3, 3}, {-1, -3, -1, 3, 1, 3, 3, 3, -1, 3, 3, -1}, {-1, 3, 3, 3, -3, 1, 1, 3, -1, 3, 3, 1}, {1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, -3, 3, -3, -3, 1}, {3, -3, 3, 3, -1, -3, 1, 3, 3, -1, 1, -1}, {-1, 1, -3, -1, 3, -1, -1, -1, 3, 1, -3, 3}, {-1, -3, -3, -1, -1, -1, 1, 3, -1, -3, 1, -3}, {-3, -1, -3, 3, 3, -3, 3, -3, -1, -1, 3, -1}, {-1, -3, -1, 3, 1, 3, -1, -1, 3, -1, -1, 3}, {3, 3, 1, -3, -3, 3, -1, -3, -1, -1, 3, -3}, {-3, 3, -3, 1, -1, -3, -1, -1, -1, 1, -3, -3}, {-3, 3, -3, -3, 3, -3, 3, -1, -1, -1, 3, 3}, {3, -3, 3, -1, 1, -1, -1, 3, 3, -1, 3, 3}, {3, 1, -1, 1, -3, 1, 1, -3, -1, -1, -1, 3}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -3, -3, -3, -1, -1, -1}, {3, 1, 1, -3, 3, -3, 1, -1, 1, 1, -3, -1}, {-3, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 3, -3, 1, 1, -1}, {1, 3, 1, -3, -3, 3, -1, 1, -3, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, -1, 3, 3, 3, 3}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1, 1}, {1, 1, -3, -1, -3, -1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}, {-1, 3, 3, 3, 1, -3, -1, -1, -1, 3, -1, -1}, {-3, -1, -1, 1, -1, -3, 3, 3, 1, 3, -3, 1}, {-1, 1, -3, 1, -3, -1, -1, 1, -1, -3, 1, 1}, {-1, 1, -3, -1, -1, 1, -1, -3, 3, 1, 3, 1}, {-3, 1, 3, -3, -3, -3, -3, 1, -3, 3, 1, 1}, {3, 3, 1, 1, 3, 3, 1, -3, -3, 1, -3, 1}, {-3, 3, -1, 1, -3, 1, 3, -3, -3, 3, 3, 3}, {-1, -1, -1, 1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 3, -1}, {3, 3, -3, 3, 1, -3, 3, 3, 1, -1, 1, -3}, {-3, 3, 1, -1, 1, 3, 1, -1,
1, -1, 1, 3}, {-3, -3, -3, 1, 1, -3, 1, 1, 1, -3, 1, -3}, {-1, 1, 3, 1, -3, -1, -1, -3, -1, 1, -1, -3}, {1, -1, 1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1}, {3, -1, 3, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 3, -3, 1}, {-3, -3, 3, -3, -3, 1, -1, -1, 3, 1, 3, -1}, {3, 3, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 3}, {1, -3, -3, -1, -3, -1, -3, -1, -3, 3, 3, -1}, {-3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, -3, -3, 1, 3, 1}, {-1, -3, -3, -1, 1, -1, 1, 3, -1, -3, 1, 3}, {3, -1, 3, -3, -1, -1, -3, -3, -3, 3, 1, -3}, {1, -3, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3, -3, -1}, {-1, 3, 3, 1, -3, 1, -1, 1, 3, 3, 1, 3}, {-3, 3, 3, -1, -3, -1, 3, 3, -1, 1, 1, 1}, {-1, -3, -3, -3, 1, 3, -1, 3, -1, -1, 1, 1}, {-3, 1, -3, -3, -1, 1, 1, -1, -3, -3, 1, -3}, {-1, 1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -3, 3, -3, -3}, {3, -3, -1, 1, -1, 1, -3, 3, 3, 1, -3, 3}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 1, -3, 3, -1, 3, -3}, {-3, -3, 3, 3, 1, -3, -3, -1, -1, 1, -3, 1}, {-1, 1, -1, 1, 3, -3, 3, 1, 3, -3, 3, 1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, -1}, {-1, -3, -1, 3, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 1, -1}, {-1, 3, 1, -3, -1, 3, 1, 1, -3, -3, -3, -3}, {3, -3, 3, -3, 1, 1, -1, -1, 3, 1, -1, 1}, {-3, -1, 3, -1, -3, 3, -3, -1, 1, 1, 1, -1}, {-3, 1, 3, -1, 1, -1, -3, -1, 1, 1, 3, 3}, {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}, {3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 1}, {-3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, 1, -1, 3, -1}, {-1, 3, 3, -1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, -1, 1}, {-1, 1, 1, 1, -1, -3, -1, 1, 3, -1, 3, 1}, {-3, 1, 3, 3, 1, -3, -3, -3, 1, -3, 3, 3}, {3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, -1, 1, -3, -3, -1}, {-3, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -3, 1, 1}, {3, -1, -1, 3, -1, -1, -1, -3, -1, 3, 1, 3}, {-1, -3, 3, 3, -3, -3, -1, -3, 1, 3, -1, 1}, {1, -1, -1, -3, -3, -1, -3, 1, -1, 3, -3, -1}, {-3, -3, 1, 1, 1, -3, 1, -1, 1, 1, -1, 1}, {3, -3, 3, 3, 3, 1, 1, -3, -3, 1, -1, 3}, {-3, -1, -3, 3, -1, -1, -3, -1, -3, -1, 3, 3}, {3, 3, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 3, 1, -1, 3}, {-3, -3, -3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, -1, -3, 1}, {1, 1, -3, 3, -3, 1, -1, -1, -3, -1, -1, 3}, {-1, -1, 3, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -3, 1, -3}, {-1, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -1, 1, -1, -1, -1}, {3, 3, -1, 1, 3, -1, 1, -1, 1, -1, 3, 1}, {1, -1, 1, 1, -3, -3, -3, 3, 1, -3, -1, 3}, {-1, 1, 3, 3, -1, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3}, {-3, -1, -3, 3, -3, 3, -3, 1, 1, -1, 3, 3}, {1, -1, -1, 3, -3, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -1}, {3, -3, 1, 1, 3, 1, -3, 3, 3, -1, -3, -3}, {3, -3, 3, 1, 3, -3, 1, -1, -1, 1, 3, 1}, {1, 1, -3, -3, 3, -3, 1, 3, 1, -3, 1, 1}, {-1, 1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, -1, 1, -3, 3}, {3, 1, -3, -3, 3, -3, 1, 3, 3, -1, 1, 1}, {3, 3, -3, 3, 3, -1, -1, 3, 1, 3, -1, -1}, {3, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1}, {-1, 3, -1, -1, 1, -3, 3, 3, -1, 3, 3, 3}, {3, 3, 1, 1, -3, -3, -1, -1, 1, -1, 3, -1}, {3, -1, -3, -3, 1, -1, -1, -3, -1, 3, 3, -3}, {3, -1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 1, -3}, {-1, -3, -1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -1, 1}, {1, -3, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -3, 3, -1, 3}, {1, -1, -3, -3, 1, -3, -3, -3, -3, -3, -1, 1}, {-1, -3, 1, -1, 3, -1, -1, -1, 3, -3, 1, 3}, {3, -1, -3, -3, -1, 3, 3, 3, -1, 3, -3, -3}, {-3, -3, 1, -3, -1, -3, 1, -1, 1, 1, -3, -3}, {-3, 3, -3, 1, -3, -3, 3, 3, -3, -1, 1, 1}, {1, 1, 1, -1, -3, 1, -1, 3, -1, 1, 3, 3}, {1, 1, -1, -1, 1, 3, -1, 3, 3, -1, -3, -1}, {1, 3, -1, 3, 1, -1, -3, -1, 1, 1, 1, -1}, {3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 3, -1, -1, -1, 1}, {1, 3, -3, -1, -1, -3, -3, 3, -1, -3, -1, -3}, {-3, 3, 1, 1, 1, 3, 1, -1, 3, -1, 1, 3}, {1, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -3, 3, -1, -3, 1}, {3, 1, 1, 3, 3, 1, -1, 1, -1, -3, 1, 3}, {-3, 3, 1, 1, -1, 1, 1, 3, 1, 3, -3, 1}, {-1, -3, 3, 1, -1, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -3}, {1, -3, -1, 3, 1, 3, 1, -1, -3, -3, -1, -1}, {1, 1, 1, -3, 1, 1, 3, -1, -3, -3, 1, -3}, {1, -1, 1, -3, 3, -3, 1, -3, -3, 1, -3, -3}, {-1, 1, -1, -3, -3, 1, -1, 3, 3, -3, 3, -3}, {-1, 3, 1, -3, 3, -3, -1, -3, 3, 3, 1, 1}, {-3, 1, 1, 3, 1, 3, -3, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, 1, 3, -1, -1, 3, 3, 1, 3, 3, 3, -1}, {3, 1, 3, 3, -1, -1, 3, 3, -1, 3, -3, 3}, {1, 3, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 1, -3, 1, -1}, {-1, -3, -1, -1, 3, -3, 1, -1, -1, 3, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, -3, -1, -1, 3, 3, -3, 3, 3}, {-1, 1, 1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 3}, {1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, -1, -3, 1, 3, -1}, {-1, 1, -3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, 1, -3, 3}, {1, -1, 3, 1, -3, -1, -1, 1, 3, 1, 1, -1}, {1, 3, 1, 3, -3, -3, -1, 3, -3, 3, 1, -1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 1, -3, 3, -1}, {1, -3, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 1}, {3, -3, -1, 1, -3, -3, 3, -1, 3, 1, 3, 1}, {-1, 3, 1, 1, -3, 3, -1, 1, -1, -1, 1, -3}, {3, 3, -1, -3, -3, -3, 3, -3, -1, 3, 1, 3}, {-3, -1, -3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {3, -1, -3, 3, 3, 3, 1, 1, 3, -3, 1, -3}, {3, -3, 1, 3, 1, -1, -3, 1, -1, 1, 3, 3}, {-3, 1, 1, 1, -1, 3, 3, -1, 3, 1, 3, -3}, {1, -1, 1, -1, 3, 1, 1, -1, -1, 1, 3, -3}, {3, 3, -1, -3, -3, 1, 1, 3, 1, -1, 1, -1}, {-3, -3, -3, 3, 3, -1, -3, 1, 1, -3, 1, 3}, {-1, 3, 3, 3, -3, 3, -1, -3, -1, 3, 3, -1}, {-3, -3, 1, -3, -3, 1, -3, 3, -3, 1, -1, 1}, {3, -3, -3, 1, -3, 3, -1, 1, -3, 1, 1, -1}, {-3, 3, -3, -1, -1, 3, 1, -3, -3, 3, -3, 3}, {3, 1, -3, -3, -1, -1, -3, 1, -3, -1, -3, -3}, {-1, 1, -1, -3, 3, -3, 3, 1, 3, -3, 3, -3}, {-1, 3, 3, -1, 3, 1, -3, -1, 3, 3, 3, 3}, {3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3}, {-1, 3, 1, -3, -1, 1, 1, 1, -3, -3, 3, -3}, {-1, 3, 3, -1, 3, 3, 1, 3, 1, -3, -1, -3}, {-1, -1, -1, 1, -1, 3, 1, -3, -3, 1, 3, -1}, {-3, -3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -3, -3, 1}, {3, -3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, 1, -3, -1, -3}, {3, -1, 3, -3, 3, 1, -1, 3, 3, -1, 1, 1}, {1, -3, 3, -1, 1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {1, 1, -1, -1, 1, 3, -3, 3, -3, 1, -1, 3}, {-1, 1, -3, -3, -3, 3, -1, -1, -3, 1, -3, -3}, {-3, 3, 1, -1, 1, -1, 3, -3, -3, -1, 3, -3}, {-1, -1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -1, 3, 1, 3}, {-3, 1, -3, -1, 1, 1, -3, 1, -1, -3, -3, -3}, {-3, -3, 1, 1, 3, -3, -3, 3, -3, 1, -3, 1}, {-3, -1, -3, -3, -1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, 1}, {1, -3, -3, 1, 1, -1, 3, -3, -3, -3, -3, -3}, {-1, 1, -1, 3, -3, 3, -1, -1, 3, -1, -1, 3}, {-1, 1, -1, -1, 3, 3, 1, 3, 1, -3, 1, 1}, {3, -3, 3, -1, 1, -1, 3, -1, -1, 3, -1, -1}, {-3, -3, 1, -3, -3, -3, 3, -1, 1, 1, 1, -3}, {3, -1, -3, -3, -1, -3, 1, 3, -1, -1, 1, -3}, {1, -1, -1, -1, 1, 3, -1, 1, -3, 1, -1, -3}, {3, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, 3, 1}, {-3, -3, -1, -1, -3, 3, 1, -3, 1, -3, 1, 3}, {3, 1, 1, 3, -1, -3, 1, 3, -1, -3, -3, -1}, {1, 1, 1, -3, -3, 3, -1, 3, -3, -3, 1, -3}, {-1, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 3, 3, 3, 3, 3}, {3, 1, 3, 3, -1, 1, -1, -3, -3, 1, -1, 1}, {-1, 3, -1, 3, -1, 3, 3, -1, 3, 3, -1, -1}, {-1, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -1, -3, -1, 3, -3}, {-1, -1, 3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -3, 1, 1}, {-1, 1, -3, -1, -1, -1, 3, 3, -3, 3, -1, -3}, {1, 1, 3, 1, -1, -1, -3, 3, -1, 1, -3, -1}, {3, 3, -3, -1, 3, -1, 1, 1, 1, -1, -3, 1}, {-3, -3, -1, 1, -3, 1, 1, -3, 3, 1, 1, 1}, {3, 1, -3, 3, 3, 1, 3, -3, 3, -3, -1, 1}, {3, -1, 3, 3, -1, -3, -1, 1, -1, -1, -1, 3}, {3, -1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, 1, 1, -3, 3}, {3, 3, -3, -3, -1, -3, 3, 1, -3, -1, 3, -3}, {-3, 1, -1, 3, 3, -3, -1, 3, -3, 3, 3, 3}, {1, -3, 3, 3, 3, 1, -3, -1, 1, 1, 3, -1}, {3, 1, 1, -1, -1, 1, 3, -3, 3, -1, -3, 1}, {-3, -1, -1, -1, 3, 1, -1, -1, -3, -3, -1, 3}, {1, 3, 1, -1, -3, -1, -1, -3, -3, -1, 1, -1}, {-1, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -3, -1, 1, -3, 1}, {1, -1, 1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, 3, -1, -1}, {1, 3, 3, -3, 1, -3, -3, 1, -1, -3, 3, -3}, {-1, -1, -3, -3, 3, -1, 3, -1, -1, 1, 1, 3}, {3, -1, -3, 1, -1, -3, 3, 3, 1, 1, 3, -3}, {3, 1, -3, 1, 3, -3, -1, 1, 1, 1, -1, -3}, {1, 3, -1, 3, 3, -3, -3, -1, -1, -3, 3, -3}, {3, -3, 3, 1, 1, -3, 1, -3, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, 3, 3, 1, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 1}, {3, 1, -3, -1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 3, -1}, {3, 1, 3, 1, -3, -3, 3, -1, 3, -3, -1, 1}, {1, 1, -1, -3, -3, 1, -3, 1, 3, 3, -3, 3}, {1, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3}, {-3, -1, -3, -3, -3, -1, -1, 1, -3, 3, 3, -1}, {3, -3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, 3, 3, 1, 3}, {3, 3, -1, -1, 3, -3, 3, 3, 3, -3, 3, -1}, {3, 1, -3, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3, 1, 1}, {-3, -3, 1, -3, 3, 3, 1, 1, -1, 1, 3, 3}, {1, -1, 1, 1, -1, 3, -3, 1, 3, -3, -3, 1}, {1, -1, 1, -3, 1, -3, -3, -1, 3, 3, -1, -1}, {3, -3, 3, -1, 3, 3, -3, -1, -3, -3, 1, 1}, {3, -3, 1, 3, -1, -3, 3, -1, -3, 1, 1, 1}, {-3, -3, -3, -1, 1, 1, -1, 3, -1, 1, -1, -3}, {1, -1, 1, 1, 1, -3, -1, -3, -1, 3, 3, -1}, {-3, 1, 3, -1, -3, 3, -3, 3, 3, -3, -3, -1}, {1, -3, -1, 3, 1, -1, 3, -3, -3, 3, 3, 3}, {-3, 3, 1, -1, 3, -1, 1, 3, -3, -1, -1, -1}, {3, -3, -3, 3, -1, 1, 3, 1, -1, 1, -3, 3}, {-1, 1, -1, -3, 1, 1, 1, -3, -1, -3, -1, 1}, {-3, -3, 3, 3, -3, -1, -3, -1, -1, 3, 1, -3}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 3, 1, -3, -3, 3}, {-3, 3, -3, 3, -3, 1, -1, 1, 3, -3, 1, 1}, {1, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 1, -3, -3, -1, -3}, {-1, 1, -3, -1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 1}, {3, -3, -3, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 1, -1, -1}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, 1, -1, 1, 3, -1, -1}, {-1, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 3}, {1, -3, -3, 1, -3, -3, -1, 1, -1, 3, -3, 3}, {-1, 1, -1, -3, 1, 3, -1, -3, -1, 1, 3, 1}, {3, -3, 1, 3, 1, 1, 1, -3, 3, 1, -3, 3}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, -1, 3, 1, -3, 1, 3}, {3, 3, -3, -1, 1, 1, -1, 1, -3, 1, 1, -1}, {-1, -3, 3, -3, -3, -1, -1, -1, 1, -3, -1, 3}, {1, 1, -1, -1, 3, -3, 3, -3, -1, 3, 1, -3}, {-1, -1, 1, 1, 1, 3, 1, -1, -1, 3, -3, 1}, {1, 1, -1, -3, 3, -3, 3, -3, -1, 3, 3, -3}, {-3, -3, -3, 1, 3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, -3}, {1, 1, 3, 1, 1, -3, -1, 3, 1, 3, -1, -1}, {3, -3, -3, 3, -3, 1, -1, -1, 3, 1, -3, -1}, {-3, -3, 3, -3, -1, 1, 1, 1, -3, 1, -1, 3}, {3, 1, 3, 1, 3, -3, 3, -3, -1, 1, 3, -3}, {1, -1, -1, 1, -3, -1, 3, -1, -3, -1, 1, 1}, {3, -1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, 1, 3, 1, 3}, {-3, -1, -3, -1, 1, 3, 1, -1, 3, 1, -1, -1}, {-1, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 3, -1, -1, 3, 3}, {-3, -1, -1, 3, -3, 3, -3, -1, -3, -3, 1, -1}, {1, 3, -3, -1, 1, -3, 1, -3, 1, -1, -3, 3}, {3, -3, 1, -3, -1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -1}, {3, -1, -1, 3, -3, 3, 1, -1, 1, 1, 1, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, -1, 1, -1, 1, 3, -3}, {1, 3, 3, 3, -3, -3, 1, 1, -3, -1, -3, 3}, {1, 3, -1, 3, 1, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 3}, {-1, -1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, -1, 3, -3, 1}, {1, -3, 1, 3, 3, -3, -3, -3, -3, 3, 3, 1}, {-3, 1, 1, -3, -3, -1, -3, -3, -1, -3, -1, 3}, {-3, -3, 3, 3, 1, -3, 1, 3, -1, 3, 3, -3}, {-1, 1, 3, -1, 3, 1, -3, -1, -1, -1, -3, 3}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, -3, 3, 3, -1, -3, -1}, {-3, -1, 3, 3, -3, -1, -3, -1, -3, 3, 1, -3}, {3, -1, 1, -3, -1, -1, -1, 1, 1, 3, 1, -1}, {-1, 3, -3, -3, 3, -1, -3, -3, 3, -1, 1, 1}, {1, -1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, 1, -1, 3, -3}, {3, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -3, 3, -3, 1}, {-3, -3, 1, -1, -3, -1, 1, 3, 1, 3, -1, -1}, {1, 3, 1, 3, -1, -1, 1, -3, 1, -1, -3, 3}, {3, 1, 3, 1, 1, -3, -3, 3, -3, -
1, -1, 3}, {-3, 3, 3, 1, -3, 1, -1, -1, 1, -3, -1, 1}, {1, 3, 3, -3, -3, 3, -3, 3, 1, -3, -1, 3}, {-3, 1, -1, 3, -3, -1, -1, -1, -1, -3, 3, 3}, {3, -1, 3, 1, -1, -1, 3, 3, 3, -3, -1, 3}, {-3, -1, -3, -1, -3, -3, 1, 3, -3, -3, 1, -1}, {-1, 3, -3, 1, 1, -1, -3, -1, -1, -1, 1, 1}, {1, -3, -3, 3, -3, -3, -3, 1, -1, 1, -3, -3}, {-1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, 3, 1, -3, 3, -1}, {-3, 1, -3, -1, 1, -3, 3, 3, 3, -3, 3, 1}, {-1, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 3, -3, 1, 3, -1}, {-3, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, 3, -3, 3, 1, -3, -3, -1, 3, -1, 3, -3}, {3, 1, 1, 1, 3, 3, 3, -1, 3, -1, -1, 3}, {-1, -1, 1, 1, -3, -1, 1, -3, 1, 3, 1, -1}, {1, 1, 1, -3, -1, -3, -1, -3, 1, -1, -3, 1}, {-1, 1, -1, 1, -3, -3, -1, 3, 3, -1, -3, 3}, {3, -1, 1, -3, 1, 1, 3, -3, 3, 1, 3, 3}, {-1, -1, -1, -1, 1, 3, -1, -3, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, -3, -1, 1, 1, -3, 1, 3, 1, 1, -1}, {3, 3, 3, -3, -1, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -3}, {-1, -1, 3, 3, -3, 3, 1, 1, -3, 1, 3, 1}, {1, 1, -3, 3, 3, -3, 1, 3, -1, 3, 1, 3}, {3, 1, 3, 1, -1, 1, 1, 1, -3, 3, 3, -1}, {3, 3, 1, -3, -3, -3, 1, -3, 3, 3, -3, 1}, {-3, -3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, -1, 3, 3, -1}, {3, -1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, -1, -1, -3, 1}, {1, -1, 1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -3, -1, -3}, {-3, -1, -1, -1, -3, 3, -3, 3, -1, 3, -3, -1}, {1, 1, -3, -3, 3, -3, -1, 3, 1, -3, 1, -1}, {-3, -3, 1, 3, -3, -1, -3, 1, 3, 1, 3, 1}, {3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 3, -3, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}, {-3, 1, 1, 3, -3, 3, 3, -1, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, -1, -1, -1, 1, 1}, {-1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -3, 3, -1, 1, -3}, {3, 3, 3, 3, 3, 1, -1, -3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 1, -1, 1, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3, -1}, {-1, 3, -1, 3, 1, -1, -3, 3, 3, 3, 3, 3}, {3, 1, -3, 1, -1, -3, 3, 3, 3, -3, 1, 3}, {3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3, -3, -1, -1, 3}, {1, 3, 3, -3, 3, 3, 3, 1, -1, -1, 3, -1}, {3, -1, -3, 1, 3, -1, -1, -1, 3, 3, 3, 3}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, -1, 3, 3, -1, 1, 3}, {1, -3, 1, 1, -1, 1, -1, -3, 1, 1, 1, -3}, {3, 3, 3, 1, 3, -1, 1, 3, 3, -1, -3, 1}, {-3, 1, -3, 3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, -3}, {3, -3, 3, 3, -1, -3, 3, 1, 3, -1, -1, 1}, {3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -1, -3, 1, 3, -3}, {1, 3, 1, 1, -3, -3, -1, -1, 1, -3, 1, -1}, {3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1, 3, 3, 1, -3}, {1, 3, -1, 1, 1, 1, -3, -3, 3, 1, -1, 1}, {-3, 3, 1, 3, -1, 1, -1, 1, 1, 3, 3, -1}, {-1, 3, 3, -3, -1, -3, 1, -3, -3, 3, -3, 3}, {-1, 1, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, 1, 3}, {3, 1, 1, 3, 1, -3, -1, -1, 3, -3, 1, -1}, {1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, -1}, {3, 3, 3, 1, -1, 3, 3, -1, 3, -3, -1, -1}, {-1, 1, 3, 1, -3, 1, -1, -3, 1, 1, -1, -1}, {1, -1, -3, 3, -3, 3, -3, -1, -1, 1, -3, -1}, {-3, -1, -1, -1, 3, -3, 1, 3, -1, -3, 3, -3}, {-1, 3, 3, -3, 1, 1, 1, -1, 1, 3, 1, 3}, {-1, 1, -1, -1, 3, 3, 3, -3, 3, -1, 3, 3}, {-1, -1, 3, 1, 3, -1, -1, -1, -3, -1, -1, 3}, {1, -3, 1, 1, 3, -1, 3, 1, 1, -3, -3, -3}, {-3, -3, -3, 3, 1, -3, 1, -3, 1, 3, -3, -3}, {-1, 3, 3, 1, -3, -3, -3, -1, -3, 3, -3, 3}, {1, 1, -3, 1, -3, -1, -3, -1, 1, 1, -1, -1}, {-1, -3, 1, -1, -3, -1, 1, 1, 1, 1, -3, -1}, {3, 1, 3, -1, 1, 1, 1, 1, -3, 3, 1, -3}, {1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1}, {3, 1, -3, -1, 1, -3, 3, 3, 3, -3, -3, 3}, {1, -1, 1, -1, 3, 3, -1, -3, -1, 1, -3, -3}, {-3, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3, 3, 1, -3, 3}, {-3, -1, -3, 3, -3, 1, -3, -3, 1, -1, 1, 3}, {1, -1, -3, 3, -3, 3, -3, -1, 3, -3, -3, -1}, {3, -1, -1, -3, -1, -1, -3, -3, 1, 3, 1, -3}, {1, 3, -3, 3, 3, -1, -1, -1, 1, -1, -3, -1}, {3, -3, -3, 1, 1, -1, 3, 3, 1, 3, 1, 3}, {1, 1, -1, 1, 1, -3, 1, 1, -3, 3, -3, 1}, {1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3, 1}, {1, -3, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -3, -1}, {3, -1, 1, 1, 3, -3, 1, -1, -1, -1, -3, 1}, {1, 1, -3, -1, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -3, 1}, {1, -1, 3, 1, 1, 1, 3, -3, -1, 3, -1, 1}, {1, -3, -3, -3, -1, 3, -3, -3, 1, -3, 1, 1}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, 1, -3, -1, 3, 1, -3}, {3, 1, 3, -1, 1, -3, -3, 1, -1, 3, 3, 3}, {-3, 1, 3, 1, -3, -3, -3, -3, 3, -3, -3, 1}, {-3, -3, 3, 1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -3, 1}, {-3, -1, 1, -3, -3, 3, 3, 3, -3, 3, -1, -3}, {-3, -1, -3, 1, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 1, -3}, {3, 3, 1, 3, -1, 3, 1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-1, -1, 3, 3, 3, 3, -3, 1, -1, 3, -3, 1}, {-3, 1, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 3, -1}, {-3, 1, -1, -1, 1, -3, 1, 1, 1, -3, -1, -1}, {-3, 3, 1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 3, -1, -1}, {-3, -3, 1, 3, -1, -3, 3, 1, 3, 3, 3, -3}, {-1, 1, -3, -3, 1, -1, -1, 3, 1, 3, 1, 3}, {-3, -1, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -3, 3, 3, 3}, {1, 3, -1, 3, -1, -1, 3, 3, 3, 1, 3, 3}, {-1, 1, -1, 3, 3, 1, -1, -3, -1, -1, 3, -3}, {-1, 3, -1, 1, 3, 3, 1, -3, 3, 1, 1, 1}, {-3, -3, 3, 3, -3, -3, 3, -1, 3, -1, -1, 3}, {-3, 3, 3, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 1, -3, -1}, {-1, -3, -3, 3, 1, 3, -3, 1, -3, 1, 1, 3}, {1, 3, 3, 3, 1, -1, 3, -3, -1, 3, -1, -3}, {-3, 1, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -1, -1, -3, 3}, {-1, -1, 1, 3, -1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1}, {-3, -3, 1, 1, -3, -1, -3, 1, 3, 1, 3, 3}, {-1, -1, 1, -3, -1, -3, 1, 3, 3, -1, -3, -3}, {3, 3, 3, 1, 1, 3, -1, -3, 3, -1, 1, -3}, {1, 1, -3, 1, -3, -3, -1, 3, -3, -3, -3, 1}, {1, -3, 3, 3, 1, -1, 3, -3, -3, -3, -1, 3}, {1, 3, -3, -3, -3, -3, -3, 3, 1, -3, 1, -3}, {-1, -1, 1, 1, 3, -1, 3, 1, -3, 1, 1, -1}, {-3, -3, -3, -1, -3, -1, 3, 1, 3, -1, -1, 3}, {3, 1, 3, 3, 3, 1, 1, -1, 3, -3, -3, 1}, {-3, 1, -3, -1, -1, 3, 1, -1, -3, -3, -3, -3}, {-3, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -1, -1, -3, -3, 3}, {3, -3, 3, 1, 1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, -3}, {-3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -3}, {1, 1, -3, -1, 3, -3, 3, -3, -3, -1, -3, 3}, {1, 1, -3, 1, 1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, 1}, {3, -3, 3, 1, -3, -1, 3, -3, 1, 1, 1, 3}, {3, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 3, -3, 3, -1, -1}, {1, -1, -3, -3, -1, -1, 1, 3, -3, 1, 3, -1}, {3, -3, 1, -3, -1, 3, 3, -1, -1, 1, -1, -3}, {-1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -1, -3, -1, -3}, {3, 1, -3, -3, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, 3}, {3, -3, -1, 3, -1, -3, 3, 1, -1, -1, -1, 1}, {-1, 3, -1, -1, 3, 1, 1, 1, 3, -1, -1, -1}, {3, -3, 1, 1, 1, -3, 1, 3, 1, -1, 3, 1}, {3, -1, -3, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, -3, -1}, {1, 3, -3, 3, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1, -3}, {-3, -3, 3, -3, -3, 1, -1, 3, -3, 3, -1, -1}, {3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, -3, -3, 3, 3}, {1, 1, 1, -3, 3, -3, 3, -3, 1, 3, -3, 1}, {-1, -1, 1, -1, -3, 3, 3, 3, -1, 3, -3, 1}, {-1, 3, -3, 3, 1, -3, 3, 1, 1, 3, 3, -3}, {-3, 1, 3, -1, -1, -3, 3, -1, -3, -1, -1, -1}, {1, 1, -3, 1, -3, 3, -3, 3, 1, 1, 3, 3}, {1, 1, -1, -3, 1, -3, 3, 3, 3, -3, -1, 3}, {-1, 3, -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, -3, 1, -3, 1, -1, -1, -3, -3, -1, -1}, {3, -1, -1, -3, -1, 1, 3, 3, -3, 1, -3, 3}, {-3, 1, -3, -1, 3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3}, {3, -3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, -1, -3, -3}, {-3, 1, 3, -1, 1, -1, 3, 1, -1, -1, 1, 1}, {-1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3, -1, -3, -3, 3}, {-3, 3, -1, 3, -3, -3, -1, 1, 3, 1, 1, -3}, {-3, 3, 1, 3, -1, 1, -3, -1, -1, 1, 1, 3}, {-3, -3, -3, 1, 1, -1, 1, -1, -3, 1, -3, -1}, {1, 3, -1, 1, 1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1}, {-1, -1, 3, 3, -1, 3, -1, 1, -1, -1, -1, 1}, {-3, 3, 1, 1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3}, {-1, -1, -3, 3, 1, 3, -3, -1, 1, -1, 3, -1}, {3, -3, 1, -1, 1, 3, -3, -3, 3, -3, -3, 3}, {-3, 3, 3, 1, -3, -3, 1, -3, -1, -1, 1, -3}, {3, 1, 1, 1, 3, -3, -1, 3, 3, -1, 3, -1}, {-3, -3, -3, 1, 3, -1, 1, -1, -3, 1, -1, 1}, {1, -1, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {-3, -1, 1, -1, 1, 3, -1, -3, 3, -3, 3, 1}, {3, 1, -1, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 3, -1, 1}, {1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3, -3, 3, 1, 3}, {3, 1, 3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3}, {-3, 1, 1, 1, 3, 1, -1, 3, -3, 3, 3, -1}, {-1, 3, -1, 3, 3, -3, 3, 3, 3, -1, -1, -3}, {-3, 3, -3, 3, 3, -1, -1, -3, 1, 3, -3, -3}, {1, -1, -1, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -1, -1, 3}, {1, -1, 3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -1, 3, -3}, {1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, 3}, {-1, 1, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 3, -3, 1}, {3, -3, 1, -3, -1, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 1}, {-1, -1, 3, 3, -3, -3, 3, 3, -1, 3, -1, 3}, {1, -3, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 3}, {-1, 3, 1, -3, -3, -1, 3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, -1, 3, -3, -1, 1, 1, -3, -3, -3, -3}, {-3, -3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, 1}, {1, -3, -1, 1, -1, -3, -3, 1, 1, 1, 1, 3}, {-3, -3, 3, 3, -1, 3, -1, -3, -1, -1, 1, 3}, {-1, -1, 1, 1, -3, -3, 3, -3, 1, -1, 3, -1}, {-3, -1, 3, -1, 3, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -1}, {-3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, 1, -1, -1, 1}, {3, 1, 1, 1, 1, -3, 1, -3, 1, 1, 3, -3}, {1, 3, -1, 3, 1, -1, 1, 3, -3, 3, 1, 1}, {3, 1, -1, -1, -1, 1, -1, 3, -1, 1, 3, -1}, {-1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -3}, {3, 3, 3, -1, 1, 3, 3, 1, -3, 3, -1, -3}, {1, -3, 3, 1, -1, -3, -3, -3, 3, -3, 3, -3}, {-1, 1, 1, -3, -3, -3, -1, -3, -3, 1, -3, 1}, {-3, 3, -1, 3, -3, -1, -3, -1, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, -3, 3, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 3, 1}, {-3, -3, 3, 1, -1, 1, -1, 3, -1, -1, -1, 1}, {1, -3, -1, 1, 1, 1, -3, 1, -3, -3, -3, 3}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, -3, -1, 3}, {3, 3, 1, 1, 3, 1, 3, -3, 1, -1, 3, -3}, {-3, -1, 1, 1, 1, -1, 1, -3, 1, -1, -3, 1}, {3, -3, -3, -1, 1, 3, 1, -3, 3, 3, 3, 1}, {-1, 3, 3, 3, -3, -1, -3, -1, -3, -1, -3, 3}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, 3, 1}, {-1, 1, 1, 1, 3, -3, 1, 1, -1, -3, 1, -3}, {1, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -3, -1, -3, 3, -1}, {3, -3, 3, 1, -3, 1, 3, -1, 1, 1, 3, 3}, {-3, 1, -1, -3, -3, -1, -1, -1, -1, 3, -3, 3}, {-1, 3, -1, 3, 3, 1, 3, 3, 3, -1, -1, 1}, {3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, 3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, -3, -1, -3, -3, -1, -3, -3, -3, 1, 1}, {-3, -3, 1, 1, -1, 3, -1, 3, 3, -3, 3, 3}, {-1, 1, -1, 1, 1, 3, -1, 1, -1, -3, 3, 1}, {-3, 1, 1, 3, 3, -3, 3, -1, 3, 1, 1, -1}, {1, -3, -3, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -1}, {-1, 3, -3, -1, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3, 3}, {3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 3, -1, 3, 1}, {3, -1, -3, 1, -1, -1, -3, -3, 3, -3, -1, -1}, {-3, 3, -3, -3, -1, -1, 3, 1, -1, 3, -3, 1}, {-3, 1, 1, 3, 3, 3, -1, -3, -3, 3, -3, 1}, {-3, -3, 3, -3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, 1, 1}, {-3, -1, 3, 3, 1, 1, 3, 1, -1, 3, 1, 3}, {3, 1, 3, -1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -1}, {-1, 3, -3, 1, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 3, 3}, {3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, -1, 3, 1, -3, -3}, {1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1, 3, 1, -1}, {3, 3, -3, -3, -1, -3, -3, 3, 1, -3, -1, 3}, {-3, 1, -1, 3, 3, -3, 3, -3, 1, 1, -1, -1}, {-1, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, -1, -1, -1, 3}, {1, -3, 1, 1, -1, -1, -3, -3, -1, -1, 1, 1}, {-1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, -3, -3, 3, 1, -3}, {-1, 1, -1, 1, 1, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -1}, {3, -3, -3, -1, -1, -3, -3, 3, 1, -3, 1, 1}, {-3, -3, 3, 3, -3, -3, -1, 3, -1, 3, 1, -1}, {1, -1, 3, 3, -3, -3, 3, -3, -1, 3, -3, 3}, {-3, -1, 1, -1, -3, 1, -1, 3
, -3, 3, 3, 1}, {-1, -3, 3, 1, -1, 1, -3, -1, -1, 1, -1, 1}, {-3, 1, -1, 3, 1, -3, -1, 3, -3, 1, 1, 1}, {1, 1, -3, -3, -3, 1, -1, -3, -1, 1, -3, 1}, {-3, 1, 1, 1, -3, 1, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-3, 3, -3, 3, 3, -3, -3, 1, -1, -1, 3, 3}, {-1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -3}, {3, -3, -1, 3, -3, 1, -1, 3, 3, 3, 3, 1}, {1, 3, -3, 1, 1, -1, 3, 3, 1, -1, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 1, 3, 1, 1, -1, 1, -1}, {3, 3, 1, -1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, 3, -1}, {-1, -3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -3, -1, 3, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, -1, 1, -3, -3, -1, -1, 1}, {-3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, 3, -1, 1, -1, -3}, {3, 1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, 3, -3, 3, -3}, {1, -3, 3, 1, -3, 1, 3, 1, 1, 1, 3, -3}, {1, -1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, -3, 1, -1, -1, 3, -3, 1, -1, 1, -1}, {1, 1, 3, -1, 1, 1, 1, -3, -3, 3, -1, -3}, {1, 1, 1, 3, -1, 3, -1, -3, -3, 1, 1, -3}, {-1, 3, -3, -1, 3, 1, -3, -3, -3, -3, -1, -1}, {-1, 3, 1, 3, 1, -1, 3, 3, 1, 3, -3, -1}, {3, -3, -1, -3, -1, 1, 1, -1, -3, -1, -3, 3}, {-3, 1, 3, -1, 1, -3, 3, 3, 3, -3, 3, 1}, {3, -3, 3, 1, -3, -3, -3, -1, 3, 3, 1, 3}, {1, 3, -3, -3, 1, -1, 1, -3, -3, 3, -3, 3}, {-3, 1, -1, 3, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 1, -1, -3, -3, 1, 3, -3, -3}, {3, 1, -3, 3, -3, -3, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {1, 1, 3, -1, -1, 1, -3, 1, -3, -3, 3, -1}, {1, -1, -3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, 1, 3, 3}, {-1, -1, -3, 3, 1, -1, 3, -1, -3, -1, -3, -1}, {1, -3, -3, 1, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -3, -1}, {-1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -1, 1, -3, -1, 3}, {3, 1, 1, 1, -3, 3, -1, -3, 1, 3, -1, 1}, {-3, -1, 1, 1, 1, -3, 1, 3, 1, -1, 1, -1}, {-3, -3, -3, 3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, -1, -3}, {-3, 3, -1, -3, 1, 3, -1, 1, -3, -3, -3, -1}, {3, 3, -1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, -1, 3, 3}, {1, -3, -1, -1, 1, -3, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {1, -3, 3, 1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, 1, 1}, {-3, 3, -3, -1, 3, -1, -3, 1, -1, -1, -3, -3}, {-1, -3, -1, -3, 3, -3, -3, -3, 1, -3, -1, 1}, {3, -1, -1, 3, 1, 1, 1, 1, -3, -1, -3, 1}, {-1, -3, 1, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3, 3, -1}, {3, 1, -3, -3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, 3, 3, 1, 3, 3, -1, -3, 3}, {1, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -1, -1, -3}, {3, -3, 3, -1, -1, 1, -3, 1, 1, -1, -3, -1}, {-3, -1, -3, -1, 1, 1, -3, -1, -1, 3, 1, -1}, {-1, -3, -3, 3, -3, -1, 1, 1, -3, 3, -1, 3}, {3, -3, -3, -3, 3, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3}, {-1, -3, -1, -3, 1, 1, 3, 1, 1, -3, -1, 1}, {-1, 3, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -3, -1, -3, -1}, {3, -3, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3, 3, -1}, {-1, 3, -1, 3, 3, -1, 1, 3, -3, -3, -3, 3}, {1, 3, -1, -1, -3, -3, 3, -1, -3, 1, 1, 3}, {1, -1, 3, 1, 1, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3}, {-3, -1, -3, -1, -1, -3, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {3, -3, 1, 3, 3, -3, -3, 3, 1, -1, 3, -1}, {3, -1, 1, 3, -1, -3, -1, -3, -3, -3, 1, -1}, {-3, 1, -1, -3, -3, 1, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {-1, 1, -1, -3, 3, 1, -1, 1, 3, -3, 3, -3}, {3, -1, -3, -1, 3, 3, 3, 3, 1, -3, -3, 1}, {-1, 1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 1}, {-3, -1, 3, -3, 3, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -3}, {1, 3, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, 3, 1, -3}, {-1, 1, -1, 3, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3, 3}, {1, 3, 3, 1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, -1, -3}, {3, -3, -1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -1, 3, 1}, {-1, 1, -3, -1, 1, 3, 1, 1, -1, 3, -1, -3}, {1, 1, -3, -3, 3, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1}, {-1, -1, -1, 3, 3, -3, 3, -3, -1, 3, -1, -3}, {1, 1, -1, -1, -3, 1, 3, 3, -3, -3, 1, -3}, {-3, 1, -1, -3, -1, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 3}, {-3, 3, 1, -3, -1, 1, 3, 3, 1, 3, 1, 3}, {-1, 3, 3, 1, 1, 1, -3, -1, -1, 1, -1, 3},および{-1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, 1, 1, -1, -1, -3}, {1, 1, 1, 3, -3, 3, 1, 1, -3, 1, 1, -3}を含む。

0127

さらに、本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法に基づいて、12個の要素からなり、S101において決定される系列{fn}に関連する系列{sn}に関して、要素snからなる系列{sn}は、第4の系列集合内の系列または第4の系列集合内の系列の等価な系列である可能性がある。第4の系列集合内の系列のすべてのピーク対平均比は、3dB未満であり、第4の系列集合内の任意の系列の任意の巡回シフトと別の系列の任意の巡回シフトとの間の相関の値は、0.6875未満である。

0128

特定の実装において、任意で、第4の系列集合内の系列は、
{-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {3, -3, 3, -3, 3, -1, 1, 3, -3, 3, 1, -1}, {1, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -3, 3, -3, 3, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, -3, 3, -3, 1, -3, -3, -3, -1, 1, 3, 1}, {-1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, -1}, {3, 3, -1, -3, 3, 1, 3, 1, -3, 1, -3, -1}, {1, -3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 1, 3}, {-3, -1, -3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3},および{3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}を含む。

0129

さらに、本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法に基づいて、12個の要素からなり、S101において決定される系列{fn}に関連する系列{sn}に関して、要素snからなる系列{sn}は、第5の系列集合内の系列または第5の系列集合内の系列の等価な系列である可能性がある。第5の系列集合内の系列のすべてのピーク対平均比は、2.63dB未満であり、第5の系列集合内の任意の系列の任意の巡回シフトと別の系列の任意の巡回シフトとの間の相関の値は、0.8未満である。

0130

特定の実装において、任意で、第5の系列集合内の系列は、
{-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {3, 1, -3, 1, 3, 1, -1, -1, 1, 3, 3, 3}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {3, 1, 1, -1, 3, 1, 3, 1, 1, 3, -3, -1},および{-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}を含む。

0131

さらに、本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法に基づいて、12個の要素からなり、S101において決定される系列{fn}に関連する系列{sn}に関して、系列{sn}の集合は、通信システムによって使用される系列の集合である。

0132

任意で、要素snからなる系列{sn}を含む{sn}の集合は、第6の系列集合の部分集合である可能性がある。第6の系列集合内の系列のすべてのピーク対平均比は、3.0dB未満であり、第6の系列集合内の任意の系列の任意の巡回シフトと別の系列の任意の巡回シフトとの間の相関の値は、0.68未満である。

0133

特定の実装において、任意で、第6の系列集合内の系列は、
{-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {-1, 1, 3, -3, 1, -1, 1, -1, -1, -3, 1, -1}, {1, 3, 3, -3, 1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -3}, {-1, -3, -3, -3, 3, -1, 1, -3, 3, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, 1, 1, 3, -1, 1, 1, 3, -1, 3}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, -1, -1, -1, 3, 1, -3, -3, 1, 1, -3, -1}, {-3, -3, -1, 1, -1, 1, 3, 1, -1, 1, -1, -3}, {-3, 1, 1, -3, -1, 3, -3, 3, -1, 1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -1, 1, -1, -1, -3, -3, 1, 1}, {-1, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 3, -1, 3, -1, -1}, {1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -3, 3, 3, 1}, {3, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1}, {1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, -3, 3, -3, -3, 1}, {3, -1, -1, -1, -3, -1, -3, 1, 1, -3, 3, -3},および{3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}を含む。

0134

任意で、要素snからなる系列{sn}を含む{sn}の集合は、第7の系列集合の部分集合である可能性がある。第7の系列集合内の系列のすべてのピーク対平均比は、2.65dB未満であり、第6の系列集合内の任意の系列の任意の巡回シフトと別の系列の任意の巡回シフトとの間の相関の値は、0.75未満である。

0135

特定の実装において、任意で、第7の系列集合内の系列は、
{-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -1}, {1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {-3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 1, 3}, {1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {1, -1, -1, -1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, -1, 1}, {-1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -3, -1, 3, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3},および{-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}を含む。

0136

任意で、要素snからなる系列{sn}を含む{sn}の集合は、第8の系列集合の部分集合である可能性がある。第8の系列集合内の系列のすべてのピーク対平均比は、3.0dB未満であり、第6の系列集合内の任意の系列の任意の巡回シフトと別の系列の任意の巡回シフトとの間の相関の値は、0.75未満である。

0137

特定の実装において、任意で、第8の系列集合内の系列は、
{-3, -3, -3, -3, 1, 1, -3, -3, 1, -3, 1, -3}, {1, -3, 1, -3, 1, 1, -3, -3, 1, 1, 1, 1}, {-3, 3, 3, 1, -1, -3, 1, -3, -1, 1, 1, 3}, {-3, 1, 3, -1, 3, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}, {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3, 3, 1}, {-3, 3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, 3}, {1, 3, 1, -1, 1, -1, -3, -1, 1, -1, 1, 3}, {3, -1, 3, -1, -1, -1, -1, 3, 3, -1, -1, 3}, {-3, 1, 3, -1, -3, 1, -1, -3, -3, -3, -3, -1}, {1, -1, 3, -1, 3, -3, -1, -1, 1, 1, -1, -1}, {-3, -1, -3, 3, 3, 3, 3, -1, -3, 3, -3, -1}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, 3, 3, 1, -1, 1, 3}, {3, 3, 3, -3, 1, 1, -3, 3, 1, 3, -1, -3}, {-3, -3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, -3, 1, 3}, {1, -1, -1, 1, -1, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1}, {1, -1, 1, -1, -1, 1, 3, 3, -1, -1, -3, 1}, {-3, -3, 3, -1, -1, 3, -3, -1, 3, 1, 3, 1}, {1, 3, 1, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 3, -3, 1}, {1, -1, -1, -1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, -1, 1}, {-1, 1, 1, 1, -3, -1, -1, -3, -1, 3, 1, -1}, {-1, 3, 3, -1, -1, 3, -1, 3, -1, -1, -1, -1}, {-1, 1, 3, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1, -3}, {-3, 1, 3, 1, 3, -3, -3, -3, 3, -1, -3, 3}, {-1, -3, 3, -1, -3, -3, -3, -1, 1, -1, 1, -3}, {1, 3, -3, -1, -3, 3, 1, -1, -3, -1, -3, -1}, {3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, -1, 3, -1}, {-1, 3, -1, -1, -1, 3, -1, 3, 3, -1, -1, -1}, {1, -3, 1, 1, -3, -3, -3, -3, 1, -3, -3, -3}, {-1, -3, 3, -1, 3, 1, 1, 1, -3, -1, 1, 1}, {1, -3, 1, -1, -3, 1, 3, -3, 3, 3, 3, -3}, {-3, 1, -3, 1, 3, 3, -1, -1, -3, -3, -1, -1}, {3, 3, 3, -3, 1, 3, 3, -3, 1, -1, -3, 1}, {-3, 1, -3, -1, -1, 1, -3, -1, -1, -3, 3, 3}, {-3, -1, -3, -1, -3, 3, -3, -1, 1, -1, -3, 3}, {3, -3, -1, 1, -1, -3, 3, -3, -1, -3, -1, -3}, {3, -1, -3, 3, -3, -1, 3, 3, 3, -3, -1, -3}, {1, 3, 1, -1, 3, -1, -1, -3, 3, -3, -1, -1}, {-1, -1, -1, 1, 3, -1, 1, -1, 3, -1, -3, 3}, {3, 3, 3, 1, -1, -1, 3, 1, -3, 1, 3, -3}, {3, -1, -3, -1, 1, 3, -3, -1, -3, -3, -3, 3}, {1, 3, -1, -3, -1, -3, 1, -3, -3, 1, -1, -1}, {-1, -3, 1, 3, 1, 3, -1, 3, 3, -1, 1, 1}, {-1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, -3, 3, -1}, {1, 3, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 1, 1, -1, -3}, {3, 3, 3, -3, -3, -3, 1, 3, 3, -1, 1, -3}, {-3, -1, 1, 1, 3, -3, 3, 3, -3, 3, 3, 1}, {1, -3, 3, 1, 1, -3, -1, -3, -1, -3, -3, -1}, {-1, 3, 3, 1, -1, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1}, {-1, 1, -3, -1, -1, -3, 1, 1, 1, 3, -1, -3}, {-3, -1, -3, 3, -1, 1, -1, 3, -3, -1, -3, -3}, {-1, 3, 3, 3, -3, 1, 1, 3, -1, 3, 3, 1}, {-1, 1, -3, -3, 3, 3, -3, 1, -3, 3, -3, -3}, {1, -3, -1, -3, -3, -3, -1, 3, 1, -3, -3, -1}, {-3, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 3, -3, 1, 1, -1}, {3, 1, -3, -3, -1, -1, -3, 1, -3, -1, -3, -3}, {3, 1, 3, 1, -1, 1, 3, 1, 3, -3, -1, -3}, {3, 1, 3, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, 3, 1}, {3, 1, 3, 3, -1, 1, -1, 1, -1, 3, 3, 1}, {3, 3, -1, 1, -1, 1, -3, -3, 1, -1, -3, -1}, {-1, -3, -3, -1, 1, -1, 1, 3, -1, -3, 1, 3}, {-3, 1, -1, 1, -3, -1, 3, 3, 1, -3, -3, -1}, {-3, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, 1, -3, -3, 3}, {-3, 1, 3, 1, 1, 3, 1, -3, 3, -1, -1, -3},および{1, -1, -1, 3, -3, -3, 1, -1, 3, 1, 3, -1}を含む。

0138

本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法に基づいて、上述の関連する系列集合内の等価な系列は、{qn}と表される可能性がある。等価な系列{qn}内の要素qnは、qn = sn + un (mod 8)を満たす。

0139

特定の実装において、任意で、要素unからなる系列{un}は、
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7}, {1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3}, {1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5}, {3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5}, {3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3}, {3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1}, {3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7}, {5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 1}, {5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7}, {5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}, {5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3}, {7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5}, {7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3}, {7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1, 7, 5, 3, 1},および{7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7}を含む。

0140

本出願のこの実施形態において提供される系列に基づく信号処理方法によれば、PUCCHを使用することによって信号を送信するための要件を満たす系列が決定される。系列は、12個の要素からなる系列{fn}であり、fnは、系列{fn}内の要素を表し、決定された系列{fn}は、予め設定された条件を満たす系列である。そのとき、系列{fn}内の12個の要素が、第1の信号を生成するために12個のサブキャリアにそれぞれマッピングされ、第1の信号が、送信される。決定された系列を使用することによって、PUCCHを使用することによって信号が送信されるとき、系列の間の低い相関が維持されることが可能であり、比較的小さなPAPRの値および比較的小さなCMの値が維持されることが可能である。したがって、PUCCHを使用することによって信号が送信される通信応用環境の要件が、満たされる。

0141

本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法に基づいて、本出願の一実施形態は、系列に基づく信号処理方法を実行する通信デバイスおよび通信システムをさらに開示する。

0142

図6に示されるように、図6は、本出願の一実施形態による通信デバイス600の概略的な構造図である。通信デバイス600は、処理ユニット601および送信ユニットを含む。

0143

処理ユニット601は、12個の要素からなる系列{fn}を決定することであって、fnが、系列{fn}内の要素を表し、系列{fn}が、予め設定された条件を満たす系列である、決定することと、第1の信号を生成するために系列{fn}内の12個の要素を12個のサブキャリアにそれぞれマッピングすることとを行うように構成される。

0144

処理ユニット601に関連する予め設定された条件に関しては、本出願の上述の実施形態において開示された系列に基づく信号処理方法において開示された予め設定された条件を参照されたい。予め設定された条件は、一貫しており、詳細は、本明細書において再度説明されない。

0145

送信ユニットは、第1の信号を送信するように構成される。

0146

本出願のこの実施形態において開示される通信デバイスに関連する対応する動作に関しては、本出願の上述の実施形態の図1の端末によって実行される対応する動作を参照されたい。詳細は、本明細書において再度説明されない。

0147

本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法を参照すると、代替的に、本出願のこの実施形態において開示される通信デバイスは、ハードウェアによって実行されるメモリ、もしくはプロセッサによって実行されるメモリを使用することによって、またはこれらの組合せを使用することによって直接実装される可能性がある。

0148

図7に示されるように、通信デバイス700は、プロセッサ701およびメモリ702を含む。任意で、端末デバイス700は、ネットワークインターフェース703をさらに含む。

0149

プロセッサ701は、バスを使用することによってメモリ702に結合される。プロセッサ701は、バスを使用することによってネットワークインターフェース703に結合される。

0150

プロセッサ701は、特に、中央処理装置(central processing unit、CPU)、ネットワークプロセッサ(network processor、NP)、特定用途向け集積回路(application-specific integrated circuit、ASIC)、またはプログラマブルロジックデバイス(programmable logic device、PLD)である可能性がある。PLDは、複合プログラマブル論理デバイス(complex programmable logical device、CPLD)、フィールドプログラマブルゲートアレイ(field-programmable gate array、FPGA)、または汎用アレイ論理(generic array logic、GAL)である可能性がある。

0151

メモリ702は、特に、連想メモリ(content-addressable memory、CAM)またはランダムアクセスメモリ(random-access memory、RAM)である可能性がある。CAMは、3値連想メモリ(ternary CAM、TCAM)である可能性がある。

0152

ネットワークインターフェース703は、有線インターフェース、たとえば、ファイバ分散データインターフェース(fiber distributed data interface、FDDI)またはイーサネット（登録商標）(Ethernet)インターフェースである可能性がある。

0153

代替的に、メモリ702は、プロセッサ701に統合される可能性がある。メモリ702およびプロセッサ701が互いに独立した構成要素である場合、メモリ702は、プロセッサ701に接続される。たとえば、メモリ702とプロセッサ701との間の通信は、バスを使用することによって実行される可能性がある。ネットワークインターフェース703とプロセッサ701との間の通信は、バスを使用することによって実行される可能性がある。代替的に、ネットワークインターフェース703は、プロセッサ701に直接接続される可能性がある。

0154

メモリ702は、動作プログラム、コード、または系列に基づく信号処理のための命令を記憶するように構成される。任意で、メモリ702は、オペレーティングシステムおよびアプリケーションプログラムを含み、動作プログラム、コード、または系列に基づく信号処理のための命令を記憶するように構成される。

0155

プロセッサ701またはハードウェアデバイスが系列に基づく信号処理に関連する動作を実行する必要があるとき、プロセッサ701またはハードウェアデバイスは、図1から図6の端末によって実行される系列に基づく信号処理プロセスを完了するためにメモリ702に記憶された動作プログラム、コード、または命令を呼び出し、実行する可能性がある。特定のプロセスに関しては、本出願の上述の実施形態の対応する部分を参照されたい。詳細は、本明細書において再度説明されない。

0156

図7は、通信デバイスの簡略化された設計を示すに過ぎないことが理解されるであろう。実際の応用において、通信デバイスは、任意の量のインターフェース、プロセッサ、メモリなどを含む可能性がある。本出願のこの実施形態を実装することができるすべての通信デバイスは、本出願のこの実施形態の保護範囲内に入る。

0157

図8に示されるように、図8は、本出願の一実施形態による通信デバイス800の概略的な構造図である。通信デバイス800は、受信ユニット801および処理ユニット802を含む。

0158

受信ユニット801は、12個のサブキャリア上で運ばれた第1の信号を受信し、系列{fn}内の12個の要素を取得するように構成される。第1の信号は、12個の要素からなる系列{fn}に基づいて12個の要素を12個のサブキャリアにそれぞれマッピングすることによって生成され、fnは、系列{fn}内の要素を表し、系列{fn}は、予め設定された条件を満たす系列である。

0159

受信ユニット801に関連する予め設定された条件に関しては、本出願の上述の実施形態において開示された系列に基づく信号処理方法において開示された予め設定された条件を参照されたい。予め設定された条件は、一貫しており、詳細は、本明細書において再度説明されない。

0160

処理ユニット802は、系列{fn}内の12個の要素に基づいて第1の信号を処理するように構成される。

0161

本出願のこの実施形態において開示される通信デバイスに関連する対応する動作に関しては、本出願の上述の実施形態の図1のネットワークデバイスによって実行される対応する動作を参照されたい。詳細は、本明細書において再度説明されない。

0162

本出願のこの実施形態において開示される系列に基づく信号処理方法を参照すると、代替的に、本出願のこの実施形態において開示される通信デバイスは、ハードウェアによって実行されるメモリ、もしくはプロセッサによって実行されるメモリを使用することによって、またはこれらの組合せを使用することによって直接実装される可能性がある。

0163

図9に示されるように、通信デバイス900は、プロセッサ901およびメモリ902を含む。任意で、通信デバイス900は、ネットワークインターフェース903をさらに含む。

0164

プロセッサ901は、バスを使用することによってメモリ902に結合される。プロセッサ901は、バスを使用することによってネットワークインターフェース903に結合される。

0165

プロセッサ901は、特に、CPU、NP、ASIC、またはPLDである可能性がある。PLDは、CPLD、FPGA、またはGALである可能性がある。

0166

メモリ902は、特に、CAMまたはRAMである可能性がある。CAMは、TCAMである可能性がある。

0167

ネットワークインターフェース903は、有線インターフェース、たとえば、FDDIまたはイーサネット（登録商標）インターフェースである可能性がある。

0168

代替的に、メモリ902は、プロセッサ901に統合される可能性がある。メモリ902およびプロセッサ901が互いに独立した構成要素である場合、メモリ902は、プロセッサ901に接続される。たとえば、メモリ902とプロセッサ901との間の通信は、バスを使用することによって実行される可能性がある。ネットワークインターフェース903とプロセッサ901との間の通信は、バスを使用することによって実行される可能性がある。代替的に、ネットワークインターフェース903は、プロセッサ901に直接接続される可能性がある。

0169

メモリ902は、動作プログラム、コード、または系列に基づく信号処理のための命令を記憶するように構成される。任意で、メモリ902は、オペレーティングシステムおよびアプリケーションプログラムを含み、動作プログラム、コード、または系列に基づく信号処理のための命令を記憶するように構成される。

0170

プロセッサ901またはハードウェアデバイスが系列に基づく信号処理に関連する動作を実行する必要があるとき、プロセッサ901またはハードウェアデバイスは、図1から図5のネットワークデバイスによって実行される系列に基づく信号処理プロセスを完了するためにメモリ902に記憶された動作プログラム、コード、または命令を呼び出し、実行する可能性がある。特定のプロセスに関しては、本出願の上述の実施形態の対応する部分を参照されたい。詳細は、本明細書において再度説明されない。

0171

図9は、通信デバイスの簡略化された設計を示すに過ぎないことが理解されるであろう。実際の応用において、通信デバイスは、任意の量のインターフェース、プロセッサ、メモリなどを含む可能性がある。本出願のこの実施形態を実装することができるすべての通信デバイスは、本出願のこの実施形態の保護範囲内に入る。

0172

図10は、本出願の一実施形態において開示される通信システム1000である。通信システム1000は、第1の通信デバイス1001および第2の通信デバイス1002を含む。第1の通信デバイス1001は、送信機側のデバイスであり、第2の通信デバイス1002は、端末側のデバイスである。

0173

第1の通信デバイス1001は、12個の要素からなる系列{fn}を決定し、第1の信号を生成するために系列{fn}内の12個の要素を12個のサブキャリアにそれぞれマッピングし、第1の信号を第2の通信デバイス1002に送信するように構成される。

0174

第2の通信デバイス1002は、第1の通信デバイスによって送信される12個のサブキャリア上の第1の信号を受信し、系列{fn}内の12個の要素を取得し、系列{fn}内の12個の要素に基づいて第1の信号を処理するように構成される。

0175

本出願のこの実施形態において開示される上述の通信システムにおいて、第1の通信デバイス1001の量および第2の通信デバイス1002の量は、限定されない。第1の通信デバイス1001は、特に、図6および図7に開示された通信デバイスである可能性がある。任意で、第1の通信デバイス1001は、本出願の実施形態の図1から図5に関連する端末によって実行される対応する動作を実行するように構成される可能性がある。第2の通信デバイス1002は、特に、図8および図9に開示された通信デバイスである可能性がある。任意で、第2の通信デバイス1002は、本出願の実施形態の図1から図5に関連するネットワークデバイスによって実行される対応する動作を実行するように構成される可能性がある。特定のプロセスおよび実行の原理に関しては、上述の説明を参照されたい。詳細は、本明細書において再度説明されない。

0176

当業者は、上述の1つまたは複数の例において、本出願の中で説明された機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組合せによって実装される可能性があることを知っているはずである。ソフトウェアによって実装されるとき、上述の機能は、コンピュータ可読媒体に記憶されるか、またはコンピュータ可読媒体内の1つもしくは複数の命令もしくはコードとして送信される可能性がある。コンピュータ可読媒体は、コンピュータストレージ媒体および通信媒体を含み、通信媒体は、コンピュータプログラムがある場所から別の場所に送信されることを可能にする任意の媒体を含む。ストレージ媒体は、汎用または専用コンピュータによってアクセスされ得る任意の利用可能な媒体である可能性がある。

0177

本明細書の実施形態はすべて漸進的に説明されており、実施形態の同じまたは同様の部分に関しては、これらの実施形態を参照するものとし、各実施形態は、その他の実施形態との違いに焦点を当てる。特に、装置およびシステムの実施形態は、方法の実施形態と基本的に同様であり、したがって、簡潔に説明されており、関連する部分に関しては、方法の実施形態の部分的な説明を参照されたい。

0178

最後に、上述の実施形態は、本出願を限定するのではなく、本出願の技術的な解決策を説明するように意図された例であるに過ぎないことに留意されたい。本出願および本出願の利点が上述の実施形態に関連して詳細に説明されているが、当業者は、当業者が、本出願の請求項の範囲を逸脱することなく、上述の実施形態において説明された技術的な解決策に対する修正をやはり行う可能性があるか、またはそれらの技術的な解決策の一部の技術的な特徴に対して均等な置き換えをやはり行う可能性があることを理解するに違いない。

0179

600通信デバイス
601処理ユニット
700 通信デバイス
701プロセッサ
702メモリ
703ネットワークインターフェース
800 通信デバイス
801受信ユニット
802 処理ユニット
900 通信デバイス
901 プロセッサ
902 メモリ
903 ネットワークインターフェース
1000通信システム
1001 第1の通信デバイス
1002 第2の通信デバイス