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技術 磁気センサにより測定される磁場からの方位の決定

出願人 シスナヴ
発明者 ヴィシエール,ダヴィドシェノー,シャルル‐イヴァンイリオン,マテュープリュール,クリストフ
出願日 2018年7月27日 (2年8ヶ月経過) 出願番号 2020-504122
公開日 2020年10月1日 (6ヶ月経過) 公開番号 2020-529016
状態 未査定
技術分野 コンパス
主要キーワード 周囲磁場 変化相 再帰的フィルタ 慣性ユニット 金属基盤 変化モデル フラッシュタイプ グリッピング
関連する未来課題
重要な関連分野

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図面 (4)

課題・解決手段

磁気センサにより測定される磁場からの方位の決定。 本発明は、磁気センサによる方位の決定に関するものであり、磁場は、磁力計により測定され、計算手段は、所定のサンプリング時間の間、再帰的な処理計算を実施し、−以前のサンプリング時間に決定される方位の関数である方位予測推定し、−磁力計測定値から決定される磁方位の関数として推定され、予測された方位をリセットする。 前記リセットする間、計算手段は、リセットの振幅を、−2つのサンプリング時間の間の磁気妨害における変化のモデルの関数として推定し、かつ、−妨害の振幅の演繹的な推定の関数として推定する。

概要

背景

従来は、磁力計は、埋め込みシステムにおける方位の計算のために用いられる。

この場合、センサにより測定される磁場が、水平成分のために磁北を指す地球の磁場であるという仮説がなされる。磁北の方向と地理的なとの間の差(磁気偏角と呼ばれる)は、既知であり、表化される。一般性を失うことなく、以下、磁北および地理的な北が統合され、それゆえ、磁力計が北と呼ばれているものを指し示すとみなされる。

典型的には、磁力計測定値からの方位の計算に用いられる決定方法は、以下に基づく。
−磁力計によって供給される測定値とシステムの方位に関する情報とを関連させるモデリング
−行われる測定のためのこの関係の関連の特徴付け

従来の方法では、実施される計算は、測定値として磁場を有するカルマンタイプ・フィルタリングでもよく、関連の特性の関数である測定ノイズとともに状態内に含まれる方位をリセットすることを可能にする。

モデリングは、測定された磁場Mが、例えば方程式



によって、方位情報を含むと書くことにあり、Rは、回転行列であり、物体基準フレームから地球の慣性座標系に進むことを可能にする。ψ、θ、φは、オイラー角であり、MEARTHは、地球の磁場である。

この方程式の関連は、測定分散によって特徴付けられる、すなわち、この等式における誤差が、期待値ゼロのガウス確率変数であると仮定される。

この分散は、リセットに重みづけするカルマンゲインを自動的に計算するように機能し、異なるノイズ外部環境に関連する動的ノイズおよび磁力計測定ノイズ)を考慮する。

さらに他の方法では、線形フィルタリングによる計算は、同じタイプのモデリングおよび特徴付けを用いて実施される。

この方法では、その関連を特徴付けるのは、方程式のゲインの振幅の相対的な調整である。一般的に、このゲインは、手動で調整される。次に、当業者は、モデリングの関連の関数として、それに重み付けする方法を知るであろう。

このように、これらの2つの方法では、モデルの関連を特徴付けるパラメータカルマンフィルタの場合のガウスノイズの分散、線形フィルタリングの場合のゲイン)は、一般的に、測定された磁場に関係なく、一定のパラメータである。

測定された磁場を地球の磁場の地磁気モデルと比較しながら、考慮するモデリングの関連の特徴付けが、最近、例えば以下の刊行物において提案された。
−W.T.Faulkner、R.Alwood、W.T.DavidおよびJ.Bohlin、「Gps−denied pedestrian tracking in indoor environments using an imu and magnetic compass(IMUおよび磁気コンパスを用いた、屋内環境においてGPSが拒否された歩行者の追跡)」、The Institute of Navigationの2010年国際技術会議議事録、(サンディエゴ、CA)、p.198−204、2010年1月
−M.H.Afzal、V.RenaudinおよびG.Lachapelle、「Magnetic field based heading estimation for pedestrian navigation environments(歩行者のナビゲーション環境のための磁場に基づく方位推定)」、Indoor Positioning and Indoor Navigationの2011年国際会議、(ギマランイスポルトガル)、2011年9月

しかしながら、このように実行される特徴付けは、十分な満足を与えるわけではない。第1に、それらが所望の正確さと同じくらい少なくとも正確なモデルを有することを必要とする磁場の演繹的なモデルに基づくからであり、第2に、それらがすべての妨害を拒絶することができないからである。

文献「Unscented Filtering for Spacecraft Attitude Estimation(宇宙船姿勢推定のための無香料フィルタリング)」(J.L.CrassidisおよびF.Landis Markley)は、宇宙船の配向推定するためのモデルを記載する。このモデルは、カルマンフィルタの適用に基づき、いかなる相関も考慮しない。しかしながら、このモデルはまた、その部分のために信頼性をあまり高めないバイアスを有する。

単純化されたモデルを提案することは、文献EP2264485からも公知であり、推定された磁場は、測定された磁場の値と、磁気妨害の値と、測定ノイズの値と、の合計に等しい。しかしながら、妨害における変化のこのモデルは、妨害の時間的関係を考慮するだけであり、このことにより、信頼性をあまり高めない。

概要

磁気センサにより測定される磁場からの方位の決定。 本発明は、磁気センサによる方位の決定に関するものであり、磁場は、磁力計により測定され、計算手段は、所定のサンプリング時間の間、再帰的な処理計算を実施し、−以前のサンプリング時間に決定される方位の関数である方位予測を推定し、−磁力計測定値から決定される磁方位の関数として推定され、予測された方位をリセットする。 前記リセットする間、計算手段は、リセットの振幅を、−2つのサンプリング時間の間の磁気妨害における変化のモデルの関数として推定し、かつ、−妨害の振幅の演繹的な推定の関数として推定する。

目的

本発明の全体的な目的は、特に非常に妨害された環境において用いられるモデリングの関連のより良好な特徴付けを可能にする解決法を提案することである

効果

実績

技術文献被引用数
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牽制数
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請求項1

磁気センサにより方位を決定するための方法であって、磁場は、磁力計により測定され、計算手段は、所定のサンプリング時間の間、再帰的な処理計算を実施し、−以前のサンプリング時間に決定される方位の関数である方位予測推定し、−磁力計測定値から決定される磁方位の関数として推定され、予測された方位をリセットし、前記リセットする間、前記計算手段は、前記リセットの振幅を、−あらかじめ決定される2つのサンプリング時間の間の磁気妨害における変化のモデルの関数として推定し、妨害における前記変化の空間的相関を考慮し、かつ、−前記妨害の前記振幅の演繹的な推定の関数として推定する、ことを特徴とする方法。

請求項2

所定のサンプリング時間k+1のために、前記計算手段は、を計算することによって環境に関連する方位妨害を推定し、ただし、であり、は、分散a[k]2(1−α[k]2)のガウス確率変数であり、−kは、前記以前のサンプリング時間であり、−a[k]は、前記磁気妨害の前記演繹的な振幅を表すパラメータであり、−u^およびσuは、妨害における前記変化の期待値および前記分散の推定として前記計算手段によって計算される2つのパラメータである、請求項1に記載の方法。

請求項3

前記リセットすることは、測定された磁場勾配の関数である、請求項1または2に記載の方法。

請求項4

前記計算手段は、前記パラメータa[k]を前記磁場勾配のノルム線形関数として推定する、請求項2を引用する請求項3に記載の方法。

請求項5

前記パラメータu^[k]は、時間k+1およびkのための磁力計出力から直接決定される前記磁方位の間の差として前記計算手段によって計算され、前記差から、方位(ω[k]dt)における前記予測される変化が減算される、請求項2に記載の方法。

請求項6

前記パラメータσuは、変位の速度または2つの連続するサンプリング時間の間の変位の関数として推定される、請求項2に記載の方法。

請求項7

前記方法は、状態が少なくともパラメータとして前記実際の方位および前記磁方位妨害(ψ,ψ(d))を有するカルマンフィルタリングを実施する、請求項2に記載の方法。

請求項8

前記方位予測は、慣性ユニットの1つまたは複数のセンサの測定値の関数として決定される、請求項1から7のいずれかに記載の方法。

請求項9

前記変化のモデルは、妨害における前記変化の時間的相関を考慮するために、あらかじめ決定される、請求項1に記載の方法。

請求項10

磁気センサにより方位を決定するためのデバイスであって、前記デバイスは、磁力計および前記磁力計により測定される磁場から方位を計算するための計算手段を備え、前記計算手段は、異なる連続したサンプリング時間のために、請求項1から9のいずれかに記載の方法の処理を実施する、デバイス。

請求項11

請求項10に記載の方位を決定するためのデバイスを少なくとも1つ備える磁気慣性航法システム

請求項12

都市環境または建物内部に適用される請求項11に記載のシステムの使用。

請求項13

コンピュータプログラムであって、前記プログラムコンピュータにおいてに実行されるとき、請求項1から9のいずれかに記載の磁場測定方法の実行のためのコード命令を含む、コンピュータプログラム。

請求項14

コンピュータ装置によって読み込み可能な記憶手段であって、コンピュータプログラムが請求項1から9のいずれかに記載の磁場測定方法の実行のためのコード命令を含む、記憶手段。

技術分野

0001

本発明は、一般的に言うと、磁気慣性技術に関する。

0002

より正確には、本発明は、磁力計による方位の決定に関する。

0003

特に、本発明は、有利には、都市圏または「屋内で」すなわち建物内部における測定の場合に適用される。

背景技術

0004

従来は、磁力計は、埋め込みシステムにおける方位の計算のために用いられる。

0005

この場合、センサにより測定される磁場が、水平成分のために磁北を指す地球の磁場であるという仮説がなされる。磁北の方向と地理的なとの間の差(磁気偏角と呼ばれる)は、既知であり、表化される。一般性を失うことなく、以下、磁北および地理的な北が統合され、それゆえ、磁力計が北と呼ばれているものを指し示すとみなされる。

0006

典型的には、磁力計測定値からの方位の計算に用いられる決定方法は、以下に基づく。
−磁力計によって供給される測定値とシステムの方位に関する情報とを関連させるモデリング
−行われる測定のためのこの関係の関連の特徴付け

0007

従来の方法では、実施される計算は、測定値として磁場を有するカルマンタイプ・フィルタリングでもよく、関連の特性の関数である測定ノイズとともに状態内に含まれる方位をリセットすることを可能にする。

0008

モデリングは、測定された磁場Mが、例えば方程式



によって、方位情報を含むと書くことにあり、Rは、回転行列であり、物体基準フレームから地球の慣性座標系に進むことを可能にする。ψ、θ、φは、オイラー角であり、MEARTHは、地球の磁場である。

0009

この方程式の関連は、測定分散によって特徴付けられる、すなわち、この等式における誤差が、期待値ゼロのガウス確率変数であると仮定される。

0010

この分散は、リセットに重みづけするカルマンゲインを自動的に計算するように機能し、異なるノイズ外部環境に関連する動的ノイズおよび磁力計測定ノイズ)を考慮する。

0011

さらに他の方法では、線形フィルタリングによる計算は、同じタイプのモデリングおよび特徴付けを用いて実施される。

0012

この方法では、その関連を特徴付けるのは、方程式のゲインの振幅の相対的な調整である。一般的に、このゲインは、手動で調整される。次に、当業者は、モデリングの関連の関数として、それに重み付けする方法を知るであろう。

0013

このように、これらの2つの方法では、モデルの関連を特徴付けるパラメータカルマンフィルタの場合のガウスノイズの分散、線形フィルタリングの場合のゲイン)は、一般的に、測定された磁場に関係なく、一定のパラメータである。

0014

測定された磁場を地球の磁場の地磁気モデルと比較しながら、考慮するモデリングの関連の特徴付けが、最近、例えば以下の刊行物において提案された。
−W.T.Faulkner、R.Alwood、W.T.DavidおよびJ.Bohlin、「Gps−denied pedestrian tracking in indoor environments using an imu and magnetic compass(IMUおよび磁気コンパスを用いた、屋内環境においてGPSが拒否された歩行者の追跡)」、The Institute of Navigationの2010年国際技術会議議事録、(サンディエゴ、CA)、p.198−204、2010年1月
−M.H.Afzal、V.RenaudinおよびG.Lachapelle、「Magnetic field based heading estimation for pedestrian navigation environments(歩行者のナビゲーション環境のための磁場に基づく方位推定)」、Indoor Positioning and Indoor Navigationの2011年国際会議、(ギマランイスポルトガル)、2011年9月

0015

しかしながら、このように実行される特徴付けは、十分な満足を与えるわけではない。第1に、それらが所望の正確さと同じくらい少なくとも正確なモデルを有することを必要とする磁場の演繹的なモデルに基づくからであり、第2に、それらがすべての妨害を拒絶することができないからである。

0016

文献「Unscented Filtering for Spacecraft Attitude Estimation(宇宙船姿勢推定のための無香料フィルタリング)」(J.L.CrassidisおよびF.Landis Markley)は、宇宙船の配向推定するためのモデルを記載する。このモデルは、カルマンフィルタの適用に基づき、いかなる相関も考慮しない。しかしながら、このモデルはまた、その部分のために信頼性をあまり高めないバイアスを有する。

0017

単純化されたモデルを提案することは、文献EP2264485からも公知であり、推定された磁場は、測定された磁場の値と、磁気妨害の値と、測定ノイズの値と、の合計に等しい。しかしながら、妨害における変化のこのモデルは、妨害の時間的関係を考慮するだけであり、このことにより、信頼性をあまり高めない。

発明が解決しようとする課題

0018

本発明の全体的な目的は、特に非常に妨害された環境において用いられるモデリングの関連のより良好な特徴付けを可能にする解決法を提案することである。

課題を解決するための手段

0019

特に、本発明は、磁気センサにより方位を決定する方法を提案し、磁場は、磁力計により測定され、計算手段は、所定のサンプリング時間の間、再帰的な処理計算を実施し、
−以前のサンプリング時間に決定される方位の関数である方位予測を推定し、
−磁力計測定値から決定される磁方位の関数として推定され、予測された方位をリセットする。

0020

好適実施形態では、前記リセットする間、計算手段は、リセットの振幅を、
−2つのサンプリング時間の間の磁気妨害における変更のモデルの関数として推定し、かつ、
−妨害の振幅の演繹的な推定の関数として推定する。

0021

このようにして、処理は、2つのサンプリング時間の間の磁方位妨害における変化を考慮し、連続したサンプリング時間の場合の環境のための妨害の潜在的な空間的相関を考慮する。

0022

結果として生ずるリセットは、従来技術より信頼性が高い。

0023

有利には、前記リセットすることは、測定された磁場の勾配の関数である。このようにして、環境が妨害されるほど、勾配はより高く、それゆえ、方位の測定はより多く改ざんされるという事実が考慮される。

0024

特に、所定のサンプリング時間k+1のために、計算手段は、



を計算することによって、関連する方位妨害を推定し、



であり、



は、分散a[k]2(1−α[k]2)のガウス確率変数であり、
−kは、以前のサンプリング時間であり、
−a[k]は、磁気妨害の演繹的な振幅を表すパラメータであり、
−u^およびσuは、妨害における変化の期待値および分散の推定として計算手段によって計算される2つのパラメータである。なお、



は、u^として表す。

0025

有利には、計算手段は、パラメータa[k]を磁場勾配ノルム線形関数として推定する。

0026

パラメータu^[k]は、例えばその部分のために、時間k+1およびkのための磁力計出力から直接決定される磁方位の間の差として計算手段によって計算され、この差から、予測される方位(ω[k]dt)における変化が減算される。

0027

パラメータσuは、変位の速度または2つの連続するサンプリング時間の間の変位の関数として推定されてもよい。

0028

処理は、例えば、状態が少なくともパラメータとして実際の方位および磁方位妨害(ψ,ψ(d))を有するカルマンフィルタリングを実施する。

0029

方位予測は、慣性ユニットの1つまたは複数のセンサの測定値の関数として決定されてもよい。

0030

変化モデルは、妨害における変化の空間的または時間的相関を考慮するために、あらかじめ決定される。

0031

本発明は、さらに、磁気センサにより方位を決定するための装置に関するものであり、磁力計および前記磁力計により測定される磁場から方位を計算するための計算手段を備え、計算手段は、異なる連続したサンプリング時間のために、上述した処理を実施する。

0032

本発明はまた、この種の方位測定装置を少なくとも1つ備える磁気慣性航法システムを提案する。

0033

有利には、この種のシステムは、都市環境または建物内部において用いられる。

0034

本発明はまた、
プログラムコンピュータにおいて実行されるとき、上述したタイプの方法の実行のためのコード命令を含むコンピュータプログラム製品
−コンピュータプログラム製品がこの種の方法の実行のためのコード命令を含む、コンピュータ装置によって読み込み可能な記憶手段
に関するものである。

0035

本発明の他の特徴および利点は、以下の説明からより明白になり、以下の説明は、単に説明のためであり、制限するものではなく、添付の図面に関して読むべきである。

図面の簡単な説明

0036

本発明による方法の実施態様のための装置の図である。
本発明による方法の実施のためのケースの一例をより詳細に表す。
本発明の一実施形態に従う方法の主要なステップを示す。

実施例

0037

概論−測定装置
図1に関して、提案された測定装置は、例えば、



と記載される周囲磁場(典型的には、近くの金属物体によってわずかに変化しうる地球の磁場)内で移動する物体1の運動の推定のために用いられる。既に知られているように、磁場は3次元ベクトル場であり、すなわち、3次元ベクトルを、物体が移動可能な各3次元の点に関連付ける。

0038

この物体1は、位置が知られていることが要求される任意の可動物体でもよく、例えば、車両、ドローン等および歩行者でもよい。

0039

物体1は、ケース2(サポート)内に複数の磁気測定センサ20、すなわち軸磁力計20を備える。軸磁力計は、前記磁場の成分、すなわち、前記磁力計20のレベルでその軸に沿った前記磁場ベクトル



投影を測定できる要素を意味するものである。

0040

より正確に言うと、磁力計20は、ケース2と一体である。磁力計20は、地上の基準フレームにおけるケース2に対しておよび物体1に対して実質的に同一の運動を有する。

0041

好ましくは、物体1の基準フレームは、正規直交デカルト基準点を備え、磁力計20は、この基準点における所定の位置を有する。

0042

図2では、ケース2は、取り付け手段23によって物体1(例えば歩行者の肢)に固定される。これらの取り付け手段23は、例えばブレスレットからなり、例えば肢をグリップし、一体結合を可能にするセルフグリッピングストラップを有する。

0043

明らかに、本発明は、歩行者の運動の推定に限定されるものではないが、この種の使用において特に有利である。なぜなら、それは、体積を非常に減少することができ、このことは、人間がケースを人間工学的な方法で携帯できるのに必要だからである。

0044

ケース2は、本方法の処理動作を直接リアルタイムに実行するための計算手段21(典型的にはプロセッサ)を備えてもよいし、または、その代わりに、測定値は、外部装置、例えば移動端末スマートフォン)3またはリモートサーバ4に通信手段25を介して送信されてもよいし、または、その代わりに、測定値は、例えばサーバ4上の事後処理のためにローカルデータ記憶手段22(例えばフラッシュタイプメモリ)内に記録されてもよい。

0045

通信手段25は、近距離無線通信、例えばブルートゥースまたはWi−Fiを(特に移動端末3を有する実施形態において)実施することもできるし、または、長距離通信のための携帯電話ネットワーク(典型的にはUMTSLTE)に接続するための手段とすることさえできる。通信手段25が例えばローカルデータ記憶手段22から移動端末3またはサーバ4にデータを転送するための有線接続(典型的にはUSB)でもよい点に留意されたい。

0046

それが「インテリジェンス」を有する移動端末3(またはサーバ4)である場合、それは、以下に記載されている本方法の処理動作を実施するためのプロセッサのような計算手段31(または41)を含む。用いられる計算手段がケース2の計算手段21であるとき、ケース2は、推定された位置を送信するための通信手段25をさらに含んでもよい。例えば、所有者の位置は、移動端末3に送信され、ナビゲーションソフトウェアインタフェースにおいて位置を表示してもよい。

0047

ケース2、スマートフォン3およびリモートサーバ4のそれぞれのデータ計算手段21、31、41は、無関係にかつアプリケーションに従って、方法のステップの全部または一部を実施してもよい。

0048

それらは、各々、このために、方法の実行のためのコード命令のシーケンスの全部または一部が記憶される記憶手段を備える。

0049

予測およびリセット
計算手段は、一方では(ステップ101)予測によって方位値の推定を計算するフィルタリング100を実施し、他方では(ステップ102)誤差推定の関数としてリセットを実施する(図3)。

0050

特に、例えばジャイロメータによって与えられる角速度ωが既知の場合、ステップ101は、時間k+1での方位ψ(k+1)を、ψ(k+1)=ψk+ω.Δtに等しいように計算し、ψkは、前の時間kの方位であり、Δtは、これらの2つのサンプリング時間を分離する期間である。

0051

リセット102は、磁力計20によって行われる測定を考慮する。

0052

以下、所定の時間kにおける(磁力計の測定値から導出される)磁方位の測定値は、zψ[k]と記載され、zψ[k]=ψkである。

0053

典型的には、磁方位は、



によって与えられ、MyおよびMxは、地上の基準フレームにおける磁場の2つの水平成分であり、これらの2つの成分は、その慣性ユニットによって物体1のために決定される姿勢の関数として計算される。

0054

計算手段は、時間k+1に対応するリセット方位



を、この時点で推定された方位ψ(k+1)の合計に等しいように計算し、有利には、リセットは、
−前の時間kに関して計算または調整されるゲインKkの関数であり、
−予測された方位ψ(k+1)と測定値zψとの間の誤差Err(ψ(k+1),zψ)の推定の関数である。

0055

このように、計算手段は、磁力計による測定値から導出される磁方位を用いて、状態をリセットし、特に、



を計算することによって方位をリセットする。

0056

典型的には、誤差Err(ψ(k+1),zψ)は、(リセット前の)時間k+1に推定される予測された方位と、磁力計の測定値から導出される磁方位zψと、の間の単純な差でもよい。

0057

それにもかかわらず、特に非線形フィルタリングの場合、他の誤差関数が可能である。

0058

特に、リセットKk.Err(ψ(k+1),zψ)および特にゲインKkは、有利には、磁力計20により測定される磁場勾配に依存してもよい。

0059

このようにして、磁場が強く変化し、それゆえ方位測定上の重要な誤差を誘発しやすいとき、リセットの修正は、一層重要である。

0060

このことにより得られたリセット方位値は、前記計算手段21、31、41によって格納され、および/または、残りの処理のために、および、磁気慣性航法情報(直線速度、角速度、位置、方位等)の計算のために、前記手段によって用いられる。

0061

また、リセット方位値は、計算手段によってインタフェース手段に送信され、例えば電話スクリーン上に表示されてもよい。

0062

環境に関連する妨害における変化のモデル
以下、磁方位zψの測定値が環境に関連する磁場の妨害の推定によって修正されるリセットのありうる計算の一例が詳述される。

0063

磁力計による測定値から導出される磁方位zψは、実際、以下のとおり分解されるとみなされうる。



−ψは、決定されるのを望まれる実際の方位に対応し、




は、ガウス測定誤差に対応し、
−ψ(d)は、環境に関連する磁方位妨害に対応する(「d」は妨害を意味する)(典型的には、妨害は金属基盤に関連し、都市環境または建物内の電気ケーブルに関連する)。

0064

環境に関連する磁方位妨害は、空間的に非常に相関している。環境の妨害に関連する磁場は、実際、連続ベクトル場であり、2つの所定の点AおよびBが空間内で隣接するとき、これらの2つの点AおよびBの磁場は、一層接近する。

0065

一実施形態では、環境に関連する方位妨害ψ(d)は、変化相関を考慮する公式を用いて計算手段によって推定され、変化相関は、2つの連続するサンプリング時間の間の磁場妨害のために予想されうる(時間的、空間的相関またはより複雑な相関)。

0066

この推定は、ψdにおける変化のためのマルコフモデル再帰的フィルタにおいて用いられうる)を使用可能にするように構築され、
−磁方位妨害における変化のモデルを考慮することを可能にし(時間的、空間的相関またはより複雑な相関)、
−方位が観察可能であるフィルタリングモデルを構築することを可能にする(さもなければ、方位の推定を構築するいかなる希望も失われる)。

0067

提案された推定では、リセットの振幅は、2つのサンプリング時間の間の磁気妨害における変化のモデルの関数として推定され、かつ、妨害の振幅の演繹的な推定の関数として推定される。

0068

発明者は、以下のことを発見し、(かつ、数学的に検証した)。すなわち、空間的相関の場合(都市圏または屋内の妨害の場合)、時間ステップによって分離される2つのサンプリング時間の間の妨害ψ(d)における変化の適切な推定は、有利には、以下のとおりである。






−a[k]は、磁気妨害の演繹的な振幅を表すパラメータであり、
−u^およびσuは、2つのサンプリング時間の間の磁方位妨害の変化のモデル(ガウス確率変数の形)である確率変数の期待値および分散であり、




は、磁力計のノイズを考慮する推定である。

0069

この推定は、誤差計算のためにzψから減算され、これは、ψ(k+1)と(zψ−ψ(d)[k+1])との間で直接計算可能であり、または、ψ(d)およびその状態のψの両方を有するカルマンタイプ・フィルタに限定される。

0070

パラメータa[k]の決定
パラメータa[k]は、磁方位妨害の演繹的な振幅を表す。それは、方位を特徴付け、例えば磁場勾配のノルムの線形関数として計算される。

0071

例えば、






であり、a0およびa1は、フィルタリング処理の実施前にあらかじめ固定される2つのパラメータであり、B^[k]は、時間kの磁場である。

0072

このように、上述したように、リセット項Kk.Err(ψ(k+1),zψ)は、磁力計20により測定される磁場勾配の関数であり、それは効果的な修正を可能にする。

0073

パラメータa[k]を決定するための他の方法が可能である。

0074

特に、a[k]はまた、地球の磁場のモデルと比較することによって決定されてもよく、例えば、刊行物
「Assessment of Indoor Magnetic Field Anomalies using Multiple Magnetometers Assessment of Indoor(屋内の複数の磁力計評価を用いた屋内の磁場異常の評価)」−M.H.Afzal、V.Renaudin、G.Lachapelle−The Satellite Division of the Institute of Navigationの第23回国際会議の議事録(IONGNSS2010)2010年9月21日−24日において提案されるような技術を実施することによって決定されてもよい。

0075

しかしながら、パラメータa[k]が磁場勾配の関数である解決法は、より良好な修正を可能にし、地球の磁場のモデルを必要としない。

0076

パラメータu^の決定
パラメータu^[k]は、妨害における変化のための最確値を表す。

0077

このパラメータは、例えば、短期間に修正するとみなされるジャイロメータを用いて計算される。次に、妨害における最も可能性が高い変化は、磁方位測定における変化とジャイロメータの方位における変化との間の差によって与えられる。



E[.]は数学的期待値であり、ω[k]はジャイロメータの回転速度であり、dtはサンプリングピッチである。

0078

このように、パラメータu^[k]は、時間k+1およびkのための磁力計出力から直接決定される磁方位の間の差として計算手段によって計算され、この差から、予測された回転ω[k]dtが減算される。

0079

パラメータσuの決定
パラメータσuは、ステップkの妨害とステップk+1の妨害との間の相関のイメージを表す。

0080

有利には、変位の速度(または類似する2つの連続するサンプリング時間の間の変位)について、それにインデックスを付けることを選択し、磁気妨害の空間的相関を考慮することができる。

0081

例えば、



をとることができ、cは、調整係数である。

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