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技術 磁場の測定から判定された方位を特徴付ける方法および装置

出願人 シスナヴ
発明者 ヴィシエール、ダヴィドイリオン、マテューシェノー、シャルル-イヴァンデュガール、ジャン-フィリップ
出願日 2018年7月27日 (2年8ヶ月経過) 出願番号 2020-504407
公開日 2020年9月24日 (6ヶ月経過) 公開番号 2020-528560
状態 未査定
技術分野 コンパス 磁気的変量の測定
主要キーワード 磁気擾乱 周囲磁場 変化相 慣性ユニット 再帰フィルタ 変化モデル フラッシュタイプ 方位値
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課題・解決手段

本発明は、磁場を少なくとも1つの磁力計によって測定し、前記測定から磁気方位を判定し、各々の磁気方位の測定について該測定により判定される前記方位特性値を計算する処理を計算手段が実施する、方位を判定する方法であって、前記特性値は前記測定された磁場勾配ノルム単調関数であり、前記特性値は前記方位の前記判定に使用されることを特徴とする方法に関する。

概要

背景

従来、組み込みシステム方位の計算には磁力計が使用されていた。

この場合、センサによって測定される磁場は、その水平成分について磁北を指す地球の磁場であるという仮説が立てられる。磁北の方向と地理的なの方向の違い(磁赤緯と呼ばれる)は既知であり、表になっている。したがって、一般性を失うことなく、今後、磁北と地理的北とが統合され、磁力計が北と呼ばれるものを示すと見なされる。

通常、磁力計の測定値から方位を計算するために使用される判定方法は、
磁力計が提供する測定値とシステムの方位に関する情報とを関連付けするモデリングと、
実行された測定値に対するこの関係の関連性の特徴付けと、
に基づいている。

従来のアプローチでは、実装される計算は、測定値として磁場を使用するカルマンフィルタリングであり、状態に含まれる方位を関連性の特性化の関数である測定ノイズリセットすることを可能にする。

モデリングは、例えば、方程式
M=R(ψ,θ,φ)TMEART
により、測定された磁場Mに方位情報が含まれていることを記述することで構成される。
ここで、Rはオブジェクト参照フレームから地球の慣性参照フレームへの移動を可能にする回転行列であり、ψ、θ、φはオイラー角であり、MEARTHは地球の磁場である。

この方程式の関連性は、測定の分散によって特徴付けられる。つまり、この等式誤差は、期待値がゼロのガウス確率変数であると想定される。

この分散は、異なるノイズ外部環境に関連付けられた動的ノイズと磁力計の測定ノイズ)を考慮するために、リセットに重み付けするカルマンゲインを自動的に計算するのに役立つ。

さらに別のアプローチでは、同じタイプのモデリングと特性評価とを使用した線形フィルタリングによる計算が実装される。

このアプローチでは、その関連性を特徴付けるのは、方程式のゲインの振幅の相対的な調整である。一般に、このゲインは手動で調整される。その場合、当業者は、モデリングの関連性の関数としてそれをどのように重み付けするかを知っているであろう。

したがって、これらの2つのアプローチでは、モデルの関連性を特徴付けるパラメータカルマンフィルタの場合はガウスノイズの分散、線形フィルタの場合はゲイン)は一般に、測定磁場に関係なく一定のパラメータである。

測定された磁場を考慮に入れたモデリングの関連性の特性化は、最近、例えば、出版物
− W.T.Faulkner、R.Alwood、W.T.David、およびJ.Bohlin、「2010年国際航海技術会議議事録」、(サンディエゴ、カリフォルニア州)、の「imuおよび磁気コンパスを使用した屋内環境でのGPSで拒否された歩行者追跡」)、198〜204ページ、2010年1月、
−M.H.Afzal、V.Renaudin、およびG.Lachapelle、「歩行者のナビゲーション環境のための磁場ベース方位推定」、「2011年屋内測位および屋内ナビゲーションに関する国際会議」、(ポルトガル、ギマランイス)、2011年9月、
で提案された。

しかし、それによって実施された特性は完全な満足を与えるものではない。
これは、特に磁場が著しく乱れている環境、特に、建物電流金属元素に起因する磁気乱れが地球の磁場に重畳される「屋内」または都市部の場合である。

概要

本発明は、磁場を少なくとも1つの磁力計によって測定し、前記測定から磁気方位を判定し、各々の磁気方位の測定について該測定により判定される前記方位の特性値を計算する処理を計算手段が実施する、方位を判定する方法であって、前記特性値は前記測定された磁場勾配ノルム単調関数であり、前記特性値は前記方位の前記判定に使用されることを特徴とする方法に関する。

目的

通常、磁力計の測定値から方位を計算するために使用される判定方法は、
磁力計が提供する

効果

実績

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請求項1

磁場を少なくとも1つの磁力計によって測定し、前記測定から磁気方位を判定し、各々の磁気方位の測定について該測定により判定される前記方位特性値を計算する処理を計算手段が実施する、方位を判定する方法であって、前記特性値は前記測定された磁場勾配ノルム単調関数であり、前記特性値は前記方位の前記判定に使用されることを特徴とする方法。

請求項2

前記計算手段は、所与サンプリング時刻について、以前の前記サンプリング時刻に判定された前記方位の関数である方位予測推定することと、磁力計の測定から判定された磁気方位の関数として推定された前記予測方位リセットすることと、を判定し、前記リセットすることは、前記特性値の関数として判定される、請求項1に記載の方法。

請求項3

前記計算手段は、複数の測定された磁気方位および特性値の関数として、前記方位に依存する変数の値を判定する、請求項1または2に記載の方法。

請求項4

前記リセット中に、前記計算手段が、2つのサンプリング時刻の間の磁気擾乱変化モデルと、前記擾乱振幅アプリオリ推定と、の関数として前記リセットの前記振幅を推定する、請求項1〜3のいずれか一項に記載の方法。

請求項5

前記計算手段は、所与のサンプリング時刻k+1について、を計算することにより、関連付けされた方位擾乱を推定し、であり、のガウス確率変数であり、kは以前の前記サンプリング時刻であり、a[k]は、前記磁気擾乱のアプリオリ振幅を表すパラメータであり、は、擾乱の前記変化の前記期待値と分散の推定として前記計算手段によって計算された2つのパラメータである、請求項2に記載の方法。

請求項6

前記計算手段は、前記磁場勾配の前記ノルムの線形関数として前記パラメータa[k]を推定する、請求項5に記載の方法。

請求項7

前記パラメータは、ω[k]をジャイロ回転速度、dtをサンプリングピッチとして、k+1およびkの時刻について前記磁力計の出力から直接判定される前記磁気方位間の差として前記計算手段によって予測方位変化(ω[k]dt)を減算して計算される、請求項5または6に記載の方法。

請求項8

前記パラメータσuは、2つの連続するサンプリング時刻の間の前記変位速度または前記変位の関数として推定される、請求項5〜7のいずれか一項に記載の方法。

請求項9

前記処理は、状態が少なくともパラメータとして実方位および磁気方位擾乱(ψ,ψ(d))を有するカルマンフィルタリングを実施する、請求項5〜8のいずれか一項に記載の方法。

請求項10

前記方位予測は、慣性ユニットの1つまたはそれ以上のセンサ測定値の関数として判定される、請求項1〜9のいずれか一項に記載の方法。

請求項11

磁気センサにより方位を判定するための装置であって、磁力計と、前記磁力計により測定された磁場から方位を計算する計算手段とを備え、前記計算手段が異なる連続サンプリング時刻について請求項1〜10のいずれか一項に記載の方法の処理を実施することを特徴とする装置。

請求項12

請求項11に記載の少なくとも1つの磁場測定装置を備えた磁気慣性航法システム

請求項13

請求項12に記載のシステムの、都市環境または建物内の用途での使用。

請求項14

コンピュータ上で実行されるときに請求項1〜10のいずれか一項に記載の磁場測定方法を実行するためのコード命令を含む、コンピュータプログラム製品

請求項15

コンピュータプログラム製品が請求項1〜10のいずれか一項に記載の磁場測定方法を実行するためのコード命令を含む、コンピュータ機器によって読み取り可能な記憶手段。

技術分野

0001

本発明は、一般的に言えば、磁気慣性技術に関する。
より正確には、本発明は、磁力計による方位の判定に関する。
特に、都市部または「屋内」、つまり建物内の測定の場合に有利に適用される。

背景技術

0002

従来、組み込みシステムの方位の計算には磁力計が使用されていた。

0003

この場合、センサによって測定される磁場は、その水平成分について磁北を指す地球の磁場であるという仮説が立てられる。磁北の方向と地理的なの方向の違い(磁赤緯と呼ばれる)は既知であり、表になっている。したがって、一般性を失うことなく、今後、磁北と地理的北とが統合され、磁力計が北と呼ばれるものを示すと見なされる。

0004

通常、磁力計の測定値から方位を計算するために使用される判定方法は、
磁力計が提供する測定値とシステムの方位に関する情報とを関連付けするモデリングと、
実行された測定値に対するこの関係の関連性の特徴付けと、
に基づいている。

0005

従来のアプローチでは、実装される計算は、測定値として磁場を使用するカルマンフィルタリングであり、状態に含まれる方位を関連性の特性化の関数である測定ノイズリセットすることを可能にする。

0006

モデリングは、例えば、方程式
M=R(ψ,θ,φ)TMEART
により、測定された磁場Mに方位情報が含まれていることを記述することで構成される。
ここで、Rはオブジェクト参照フレームから地球の慣性参照フレームへの移動を可能にする回転行列であり、ψ、θ、φはオイラー角であり、MEARTHは地球の磁場である。

0007

この方程式の関連性は、測定の分散によって特徴付けられる。つまり、この等式誤差は、期待値がゼロのガウス確率変数であると想定される。

0008

この分散は、異なるノイズ外部環境に関連付けられた動的ノイズと磁力計の測定ノイズ)を考慮するために、リセットに重み付けするカルマンゲインを自動的に計算するのに役立つ。

0009

さらに別のアプローチでは、同じタイプのモデリングと特性評価とを使用した線形フィルタリングによる計算が実装される。

0010

このアプローチでは、その関連性を特徴付けるのは、方程式のゲインの振幅の相対的な調整である。一般に、このゲインは手動で調整される。その場合、当業者は、モデリングの関連性の関数としてそれをどのように重み付けするかを知っているであろう。

0011

したがって、これらの2つのアプローチでは、モデルの関連性を特徴付けるパラメータカルマンフィルタの場合はガウスノイズの分散、線形フィルタの場合はゲイン)は一般に、測定磁場に関係なく一定のパラメータである。

0012

測定された磁場を考慮に入れたモデリングの関連性の特性化は、最近、例えば、出版物
− W.T.Faulkner、R.Alwood、W.T.David、およびJ.Bohlin、「2010年国際航海技術会議議事録」、(サンディエゴ、カリフォルニア州)、の「imuおよび磁気コンパスを使用した屋内環境でのGPSで拒否された歩行者追跡」)、198〜204ページ、2010年1月、
−M.H.Afzal、V.Renaudin、およびG.Lachapelle、「歩行者のナビゲーション環境のための磁場ベース方位推定」、「2011年屋内測位および屋内ナビゲーションに関する国際会議」、(ポルトガル、ギマランイス)、2011年9月、
で提案された。

0013

しかし、それによって実施された特性は完全な満足を与えるものではない。
これは、特に磁場が著しく乱れている環境、特に、建物の電流金属元素に起因する磁気乱れが地球の磁場に重畳される「屋内」または都市部の場合である。

発明が解決しようとする課題

0014

本発明の一般的な目的は、特に非常に乱れた環境で使用されるモデリングの関連性のより良い特徴付けを可能にする解決策を提案することである。

課題を解決するための手段

0015

特に、本発明は、磁場を少なくとも1つの磁力計によって測定し、前記測定から磁気方位を判定し、各々の磁気方位の測定について該測定により判定される前記方位の特性値を計算する処理を計算手段が実施する、方位を判定する方法であって、前記特性値は前記測定された磁場勾配ノルム単調関数であり、前記特性値は前記方位の前記判定に使用されることを特徴とする方法を提案する。

0016

特に、前記特性値は、勾配のノルム、特にノルムL2の単調関数であり、優先的に増加する(直接正の係数線形関数の例が採用される)。

0017

例えば、方位がますます乱れた場合に特性値がより低い値を有すると任意に判定される場合、前記特性値は勾配のノルムの減少関数であり得ることが理解されよう。

0018

前記計算手段は、所与サンプリング時刻について、
以前の前記サンプリング時刻に判定された前記方位の関数である方位予測推定することと、
磁力計の測定から判定された磁気方位の関数として推定された前記予測方位をリセットすることと、を判定し、
前記リセットすることは、前記特性値の関数として判定され、そして、有利には、特性値の単調関数(特に増加)である。

0019

したがって、前記リセットは、有利には、測定された磁場の勾配の関数、特に勾配のノルムの単調関数(単調関数の合成による)である。このように、環境が乱れるほど勾配が大きくなり、それにより方位の測定値が改ざんされるという事実が考慮される。

0020

優先的な実施形態では、前記リセット中に、前記計算手段が、
2つのサンプリング時刻の間の磁気擾乱変化モデルと、
前記擾乱の振幅のアプリオリ推定と、
の関数として前記リセットの前記振幅を推定する。

0021

このように、処理は、2つのサンプリング時刻の間の磁気方位擾乱の変化を考慮し、連続するサンプリング時刻の場合の環境による擾乱の潜在的な空間相関を考慮する。

0022

それから生じる計算は、従来技術よりも信頼性が高い。

0023

特に、所与のサンプリング時刻k+1に対して、
計算手段は、

を計算することにより、関連付けされた方位擾乱を推定する。
ここで、

であり、

のガウス確率変数であり、
kは以前の前記サンプリング時刻であり、
α[k]は、前記磁気擾乱のアプリオリ振幅を表すパラメータであり、

は、擾乱の前記変化の前記期待値と分散の推定として前記計算手段によって
計算された2つのパラメータである。

0024

前記計算手段は、前記磁場勾配の前記ノルムの線形関数として前記パラメータa[k]を推定してもよい。

0025

前記パラメータ

は、たとえば前記計算手段によって、k+1およびkの時刻について前記磁力計の出力から直接判定される前記磁気方位間の差として、

を減算して計算される。

0026

前記パラメータσuは、2つの連続するサンプリング時刻の間の前記変位速度または前記変位の関数として推定されてもよい。

0027

前記処理は、たとえば、状態が少なくともパラメータとして実方位および磁気方位擾乱(ψ,ψ(d))を有するカルマンフィルタリングを実施する。

0028

前記方位予測は、慣性ユニットの1つまたはそれ以上のセンサの測定値の関数として判定されてもよい。

0029

本発明は、さらに、磁気センサにより方位を判定するための装置であって、磁力計と、前記磁力計により測定された磁場から方位を計算する計算手段とを備え、前記計算手段が異なる連続サンプリング時刻について前述した方法の処理を実施することを特徴とする装置に関する。

0030

また、少なくとも1つのそのような方位測定装置を含む磁気慣性航法システムを提案している。

0031

そのようなシステムは、都市環境または建物内で有利に使用される。

0032

本発明はまた、
コンピュータ上で実行されるときに前述の方法を実行するためのコード命令を含む、コンピュータプログラム製品と、
コンピュータプログラム製品がそのような方法を実行するためのコード命令を含む、コンピュータ機器によって読み取り可能な記憶手段と、
に関する。

0033

本発明の他の特徴および利点は、純粋に例示的かつ非限定的であり、添付の図面に関して読まれるべきである以下の説明からより明らかになるであろう。

図面の簡単な説明

0034

本発明による方法を実施するための機器の図である。
本発明による方法を実施する場合の例をより詳細に表す。
本発明の実施形態に従う方法の主要なステップを示す。

実施例

0035

[総論−測定装置
図1を参照すると、提案された測定装置は、たとえば、

で示す周囲磁場(通常、近くの金属物体によってわずかに変化する可能性のある地球の磁場)を移動する物体1の動きの推定に使用される。知られているように、磁場は3次元ベクトル場であり、つまり、3次元ベクトルを、物体が移動可能な各3次元点に関連付ける。

0036

この物体1は、位置の知識が望まれる任意の可動物体、例えば、車輪付き乗り物無人機などであり得るが、歩行者でもあり得る。

0037

物体1は、ケース2(支持体)内に複数の磁気測定センサ20、すなわち軸方向磁力計20を備えている。軸方向磁力計は、前記磁場の成分、すなわち、その軸に沿った前記磁力計20のレベルでの前記磁場ベクトル

投影を測定することができる素子を意味すると解釈される。

0038

より正確には、磁力計20はケース2と一体である。それらは、ケース2および地上基準フレーム内の物体1と実質的に同一の動きを有する。

0039

好ましい方法では、物体1の基準フレームには、磁力計20がこの基準点に所定の位置を有する正規直交デカルト基準点が提供される。

0040

図2では、ケース2は、取り付け手段23によって物体1(例えば、歩行者の手足)に固定されている。これらの取り付け手段23は、例えば、ブレスレット、例えば手足を把持し、統合的な関連付けを有効にする自己把持ストラップからなる。

0041

明らかに、本発明は歩行者の動きの推定に限定されないが、人間が人間工学的に携帯する場合に必要なかさを非常に小さくできるので、そのような使用において特に有利である。

0042

ケース2は、本方法の処理動作リアルタイムで直接実施するための計算手段21(典型的にはプロセッサ)を含んでもよく、または、代わりに、測定値が、通信手段25を介して、モバイル端末スマートフォン)3またはリモートサーバ4などの外部装置に送信されてもよいし、あるいは、代わりに、測定値が、例えばサーバ4で事後処理するためにローカルデータ記憶メモリ手段22(例えばフラッシュタイプメモリ)に記録されてもよい。

0043

通信手段25は、短距離無線通信、例えばブルートゥース登録商標)またはWi—Fi(特に、モバイル端末3を備えた実施形態では)を実装してもよく、さらには、長距離通信のためにモバイルネットワーク(通常はUMTSLTE)に接続する手段であってもよい。通信手段25は、例えば、ローカルデータ記憶手段22からモバイル端末3またはサーバ4のデータ記憶手段にデータを転送するための有線接続(典型的にはUSB)であってもよいことに留意されたい。

0044

インテリジェンス」をホストするのがモバイル端末3(それぞれサーバ4)である場合、モバイル端末3は、これから説明する本方法の処理動作を実施するためのプロセッサなどの計算手段31(それぞれ41)を含む。使用される計算手段がケース2の計算手段21である場合、計算手段21は推定位置を送信するための通信手段25をさらに含み得る。例えば、ベアラの位置をモバイル端末3に送信して、ナビゲーション・ソフトウェアインターフェースに位置を表示することができる。

0045

ケース2、スマートフォン3、およびリモートサーバ4のそれぞれのデータ計算手段21、31、41は、方法に関係なく、アプリケーションに従って方法のステップのすべてまたは一部を実行することができる。

0046

それらはそれぞれ、この目的のために、方法の実行のためのコード命令のシーケンスのすべてまたは一部が記憶される記憶手段を備えている。

0047

[予測およびリセット]
計算手段は、一方で予測による方位値推定値を計算し(ステップ101)、他方で誤差推定機能としてリセットを実行する(ステップ102)フィルタリング100を実施する(図3)。

0048

特に、例えばジャイロメータによって与えられる角速度ωを知っている場合、ステップ101は、時刻k+1での方位ψk+1を

と計算する。
ここで、ψkは先行する時刻kでの方位であり、Δtはこれら2つのサンプリング時刻を分離する期間である。

0049

リセット102は、磁力計20により実行された測定を考慮に入れる。

0050

以下、与えられた時刻kに対する(磁力計の測定から得られた)磁気方位の測定は、

として、

表記される。

0051

通常、磁気方位は次の式

で与えられる。
ここで、MyおよびMxは、地上基準フレーム内の磁場の2つの水平成分であり、これらの2つの成分は、その慣性ユニットにより物体1に対して判定された姿勢の関数として計算される。

0052

計算手段は、時刻k+1に対応するリセット方位

を、このときの方位推定ψk+1の和に等しいと計算し、有利には、
前の時刻kに関して計算または調整されたゲインKkの関数、
予測方位ψk+1と測定値zψとの間の誤差Err(ψk+1,zψ)の推定値の関数、
であるリセットを計算する。

0053

したがって、計算手段は、磁力計による測定から得られた磁気方位を使用して、

を計算することにより、状態、特に方位をリセットする。

0054

通常、誤差Err(ψk+1,zψ)は、時刻k+1(リセット前)に推定された予測方位と、磁力計測定から得られた磁気方位zψとの単純な差である。

0055

それにもかかわらず、特に非線形フィルタリングの場合には、他のエラー関数が可能である。

0056

特に、リセットKk.Err(ψk+1,zψ)、より具体的にはゲインKkは、磁力計20によって測定された磁場勾配に有利に依存し得る。上述したように、ゲインKkは優先的に勾配のノルムの単調関数、特に増加する関数である。

0057

このように、磁場が大きく変化する場合、リセット補正は非常に重要であり、方位測定において重要なエラーを引き起こす可能性がある。

0058

それにより得られたリセット方位値は、前記計算手段21、31、41によって記憶され、および/または処理の残りのために、および磁気慣性航法情報(線形速度、角速度、位置、方位など)の計算のために前記手段によって使用される。

0059

また、リセット方位値は、計算手段によって、例えばそのスクリーンに表示される電話のインターフェース手段に送信されてもよい。

0060

[環境に関連した擾乱の変化モデル]
環境に関連付けされた磁場の擾乱の推定により磁気方位zψの測定値が修正されるリセットの可能な計算の例は、以下で詳述される。

0061

磁力計による測定から得られた磁気方位zψは、実際には次のように分類されると考えられる。

ここで、
ψは、判定しようとしている実際の見出しに対応し、
vzψはガウス測定誤差に対応し、
ψ(d)(擾乱の「d」)は、環境に関連する磁気方位擾乱(通常、都市環境または建物内の金属インフラストラクチャおよび電気ケーブルに関連する擾乱)に対応する。

0062

環境に関連付けされた磁気方位擾乱は、空間的に高度に相関している。環境の擾乱に関連する磁場は、実際には連続ベクトル場であり、2つの与えられた点AおよびBにおける磁場は、これらの2つの点AおよびBが空間内で隣接している場合、すべてより近くなる。

0063

一実施形態では、環境に関連付けされた方位擾乱ψ(d)は、(時刻的、空間的相関、またはより複雑な)連続する2つのサンプリング時刻の間の磁場の擾乱に対して予想される変化相関を考慮に入れた定式化により計算手段によって推定される。

0064

この推定は、変化ψdに対してマルコフモデル再帰フィルタ使用可能)を有効にするために構築されるとともに、
・(時刻的、空間的相関、またはより複雑)磁気方位擾乱の変化モデルを考慮することを可能にし、
・方位が観測可能なフィルタリングモデルの構築を可能にする(そうでない場合、方位推定器を構築する希望は失われる)。

0065

提案された推定では、リセットの振幅は、2つのサンプリング時刻の間の磁気擾乱の変化モデルと擾乱の振幅のアプリオリ推定との関数として推定される。

0066

本発明者らは、空間相関の場合(都市部または屋内での擾乱の場合)、時間ステップで区切られた2つのサンプリング時刻の間の擾乱の変化ψ(d)の適切な推定値は、有利には以下のようであることを発見(および数学的に検証)した。

ここで、

であり、

のガウス確率変数であり、
α[k]は、前記磁気擾乱のアプリオリ振幅を表すパラメータであり、

は、2つのサンプリング時刻の間の磁気方位擾乱の変化モデル(ガウス確率変数の形式)である確率変数の期待値と分散である。
vψ(d)は、磁力計のノイズを考慮した推定値である。

0067

この推定値は、誤差計算のためにzψから差し引かれ、これは、ψk+1と(zψ−ψ(d)[k+1])との間で直接計算でき、または、その状態にψ(d)およびψの両方があるカルマン型フィルタリングに限定される。

0068

[パラメータa[k]の判定]
パラメータa[k]は、磁気方位擾乱のアプリオリ振幅を表す。これは方位を特徴づけ、たとえば、単調関数の例である磁場勾配のノルムの線形関数として計算される。

0069

たとえば、

として
a[k]=a0+a1N[k]
であり、つまり、ノルムL2である。ただし、ノルムL1、フロベニウスノルム、または他のノルムなど、他のノルムを使用することもできる。

0070

a0およびa1はフィルタリング処理の実装前に事前に固定された2つのパラメータであり、磁場が時刻kにある限り、

である。関数a[k]は、a1が正の瞬間からノルムを増加させる。

0071

あるいは、他の単調関数、たとえば勾配の成分の中から適切に選択されたパラメータの二次関数を使用することもできる。

0072

このように、上記のように、リセット項Kk.Err(ψk+1,zψ)は、ゲインKkの単調関数であり、それ自体が磁力計20によって測定される磁場勾配のノルムの単調関数であり、これによって、効率的な修正が可能になる。

0073

パラメータa[k]を判定する他の方法も可能である。

0074

特に、a[k]は、たとえば以下の出版物で提案されているような技術を実装することにより、地球の磁場のモデルと比較することでも判定できる。
「屋内の複数の磁力計の評価を使用した屋内磁場異常の評価」−M.H.Afzal、V.Renaudin、G.Lachapelle−2010年9月21日〜24日、第23回国際航法研究所衛星部門国際技術会議(ION GNSS2010)の議事録。

0075

ただし、パラメータa[k]が磁場勾配の関数である解決策では、より良い補正が可能になり、地球の磁場のモデルを必要としない。

0076

vψ(d)の項は、最初の近似では無視できると見なされ、計算ではゼロと見なされる。

0077

パラメータ

は、擾乱の変化の最も可能性の高い値を表す。

0078

このパラメータは、例えば、短期的には正しいと想定されるジャイロメータを使用して計算される。擾乱の最も可能性の高い変化は、磁気方位測定値の変化とジャイロ方位の変化との差によって与えられる。

ここで、E[.]は数学的な期待値、ω[k]はジャイロ回転速度、dtはサンプリングピッチである。

0079

従って、パラメータ

は、時刻k+1およびkの磁力計出力から直接判定された磁気方位の差として計算手段によって計算され、そこから予測回転ω[k]dtが減算される。

0080

[パラメータσuの判定]
パラメータσuは、ステップkでの擾乱とステップk+1での擾乱との間の相関のイメージを表す。

0081

磁気擾乱の空間的相関を考慮に入れるように、変位の速度(または類似の2つの連続するサンプリング時刻の間の変位)にインデックスを付けることを有利に選択することができる。

0082

たとえば、

であり、cは調整係数である。

0083

[他の実施形態]
別の実施形態では、磁気擾乱に関連する誤差によって損なわれる可能性が最も少ない、方位に依存する変数値を取得するために、異なる値の磁気方位が組み合わされる。

0084

判定することが求められる変数は、たとえば、軌跡の一部の平均方位であり、他の方位依存変数は明らかに想定できる。

0085

そのため、計算手段は、各サンプリングピッチkについて、測定された磁気方位zψ[k]の値と、勾配のノルムの単調関数として計算されたa[k]と呼ばれる磁気方位の特性評価の値を記録する。

0086

たとえば、

である。

0087

したがって、2つのサンプリング時刻k=k0およびk=k1の間に定義された軌跡の部分の最も可能性の高い方向

は、最適化

の形で提示される。
ここで、

はノルム(L1、L2またはその他)である。

0088

計算手段によって実施される最適化アルゴリズムは、任意の適切なタイプのもの、すなわち、勾配降下法、レーベンバーグ・マルカートアルゴリズム、またはメトロポリス・ヘイスティングスアルゴリズムであってもよい。

0089

さらに、ノルムL2の場合、問題は最小二乗の形で提示され、計算手段は、

を直接判定する。

0090

磁気擾乱が最も強い時刻kは、非加重平均よりも加重平均の影響がはるかに少ないため、この値は特性値によって加重されていない平均値よりもはるかに有利であることが容易に理解される。

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