技術 欠損値補完装置、欠損値補完方法及び欠損値補完プログラム

0001

本発明は、収集したデータの欠損値を補完するための装置、方法及びプログラムに関する。

0002

従来、工作機械及びロボット等の産業機械から、例えばトルク、振動、電流の抵抗値等のデータを時系列に取得し、異常度を計算するシステム等が運用されている。ところが、このようなデータの発生源によっては、データの欠損が発生するため、システムへの入力が得られない場合がある。

0003

そこで、データの欠損値を補完する種々の手法が提案されている。特に、バイアスが少ない手法として、多重代入法が広く利用されている（例えば、非特許文献１参照）。例えば、特許文献１及び２等において、多重代入法による欠損値の補完技術を利用したシステムが提案されている。

0004

国際公開第２０１４／１９９９２０号
特開２０１２−２５１７７７号公報

0005

高橋 将宜，伊藤孝之，「様々な多重代入法アルゴリズムの比較」，統計研究彙報 第７１号，２０１４年３月

0006

しかしながら、多重代入法は、条件によっては計算量が多く時間が掛かるため、収集したデータをリアルタイムで利用したい場合、決められた時間内（例えば、数秒以内）に欠損値を補完することが難しかった。

0007

本開示の一態様である欠損値補完装置は、収集したデータの欠損値を補完するものであって、補完処理の所要時間をシミュレーションにより計測し、多重代入法により多重化されるデータの多重化数毎に当該所要時間を対応付ける計測部と、前記補完処理の許容時間が指定されると、対応付けられた前記所要時間に基づいて、前記許容時間の間に前記補完処理が終了する前記多重化数を取得する取得部と、取得された前記多重化数に応じて、前記補完処理の計算手法を決定する決定部と、を備える。

0008

本開示の一態様である欠損値補完方法は、収集したデータの欠損値を補完する方法であって、補完処理の所要時間をシミュレーションにより計測し、多重代入法により多重化されるデータの多重化数毎に当該所要時間を対応付ける計測ステップと、前記補完処理の許容時間が指定されると、対応付けられた前記所要時間に基づいて、前記許容時間の間に前記補完処理が終了する前記多重化数を取得する取得ステップと、取得された前記多重化数に応じて、前記補完処理の計算手法を決定する決定ステップと、をコンピュータが実行する。

0009

本開示の一態様である欠損値補完プログラムは、前記欠損値補完装置としてコンピュータを機能させるためのものである。

0010

一態様によれば、指定された時間内に、バイアスを抑えて欠損値を補完できる。

0011

一実施形態における多重代入法の概略を説明する図である。
一実施形態における欠損値補完装置の機能構成を示す図である。
一実施形態における多重化数を変えたときの欠損値の推定結果を例示する図である。
一実施形態における欠損値補完装置による、補完処理に用いる計算手法を決定する方法を示すフローチャートである。

0012

以下、本発明の実施形態の一例について説明する。
本実施形態の欠損値補完装置１は、産業機械の稼働管理ソフトウェア等において、取得したデータの欠損値を補完して出力する。
欠損値補完装置１は、欠損値を補完する手法として主に多重代入法を用い、取得したデータの利用状況に応じて、パラメータである後述の多重化数を調整する。

0013

図１は、本実施形態に係る多重代入法の概略を説明する図である。
多重代入法では、不完全データのうち観測されたデータを条件とした欠損値の事後分布から、Ｍ個（例えば、５個）のシミュレーション値を抽出し、補完済データセットが生成される。
これらのＭ個のデータセットを別々に統計分析し、結果を統合して最終結果としての推定値が算出される。

0014

このとき、多重化数Ｍを大きくするほど、バイアスが小さく精度の高い推定値が得られるが、計算量が増加し、グラフの描画等、データの利用が開始されるまでの時間に補完処理が終了しなくなってしまう。
したがって、欠損値補完装置１は、このような指定された時間内に計算が終了し、かつ、可能な限りバイアスが小さくなる多重化数Ｍを決定する。

0015

図２は、本実施形態に係る欠損値補完装置１の機能構成を示す図である。
欠損値補完装置１は、サーバ装置又はパーソナルコンピュータ等の情報処理装置（コンピュータ）であり、制御部１０と、記憶部２０とを備え、さらに、各種の入出力及び通信デバイスを備えていてよい。

0016

制御部１０は、欠損値補完装置１の全体を制御する部分であり、記憶部２０に記憶されたソフトウェア（欠損値補完プログラム）を読み出して実行することにより、本実施形態における各種機能を実現している。制御部１０は、ＣＰＵであってよい。
また、制御部１０は、データ収集部１１と、補完処理部１２（計測部）と、時間指定部１３（指定部）と、多重化数取得部１４（取得部）と、計算手法決定部１５（決定部）とを備える。

0017

記憶部２０は、ハードウェア群を欠損値補完装置１として機能させるための各種プログラム、及び各種データ等の記憶領域であり、ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ又はハードディスクドライブ（ＨＤＤ）等であってよい。

0018

データ収集部１１は、欠損値補完装置１自身が生成したデータを、又は外部の機械から、例えばトルク、振動、電流の抵抗値等、時系列データを受け付ける。

0019

補完処理部１２は、データ収集中等、補完処理を行う実際の状況下で、補完処理の所要時間をシミュレーションにより計測する。具体的には、補完処理部１２は、多重代入法により多重化されるデータセットの多重化数Ｍ毎にシミュレーションを行い、それぞれの所要時間を多重化数Ｍと対応付けて記憶部２０に記憶する。
また、補完処理部１２は、データ収集部１１により収集されたデータに実際に欠損が生じた際に、計算手法決定部１５により決定された計算手法により、欠損値の補完処理を実行する。

0020

時間指定部１３は、データの収集時刻からデータの利用開始時刻までの時間を取得し、取得された時間を補完処理に掛けられる許容時間として指定する。利用開始時刻とは、例えば、収集したデータのグラフ描画が開始される時刻等であるが、描画の完了時刻又は完了時刻から推定される開始時刻等が用いられてもよい。

0021

多重化数取得部１４は、補完処理の許容時間が指定されると、記憶部２０に記憶された多重化数Ｍと所要時間との対応付けに基づいて、許容時間の間に補完処理が終了する多重化数Ｍを取得する。
具体的には、多重化数取得部１４は、許容時間の間に補完処理が終了する多重化数Ｍのうち、最大値を決定する。

0022

計算手法決定部１５は、多重化数取得部１４により取得された多重化数Ｍに応じて、補完処理の計算手法を決定する。具体的には、計算手法決定部１５は、例えば、取得された多重化数Ｍをパラメータとした多重代入法を、計算手法として決定する。

0023

このとき、計算手法決定部１５は、欠損率及び多重化数Ｍに基づく効率性の指標が所定値を超える多重化数Ｍの最小値、又は多重化数取得部１４により取得された最大値のうち小さい方をパラメータとした多重代入法を計算手法として決定してもよい。
例えば、前述の非特許文献１では、多重代入法の漸近的相対効率ＡＲＥ（Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）が次のように定義されている。
ＡＲＥ＝（１＋δ／Ｍ）−１／２×１００
計算手法決定部１５は、使用するデータセットからデータの欠損率δ（％）を計算し、ＭとＡＲＥとの関係を求める。そして、計算手法決定部１５は、このＡＲＥが所定値（例えば、９５％）を超えるＭの最小値を、多重化数取得部１４により取得された最大値と比較し、小さい方を多重代入法のパラメータとしてよい。

0024

また、計算手法決定部１５は、補完処理のシミュレーションにおいて多重化数Ｍの増加に伴って、補完処理の推定値が指定の有効桁数の範囲で所定回数、連続して一致した場合に、連続の開始した多重化数Ｍを、多重化数取得部１４により取得された最大値と比較し、小さい方を多重代入法のパラメータとして決定してもよい。

0025

図３は、本実施形態に係る多重化数Ｍを変えたときの欠損値の推定結果を例示する図である。
多重化数Ｍを増加させながら、欠損値を補完するための推定値を計算した場合、推定値は所定の値に収束していく。したがって、対象データの有効桁数が決まっている場合、多重化数Ｍがある数以上では、この有効桁数の範囲で推定値が一致する。

0026

例えば、小数点以下２桁までが有意である場合、１２．７５０〜１２．７５９等の所定の範囲に推定値が連続して（例えば４回）収まったとき、図のＭ１を多重化数Ｍの上限として、多重代入法が実行されてよい。なお、より安全に、Ｍ２又はＭ３等が上限として選択されてもよい。

0027

また、計算手法決定部１５は、許容時間の間に補完処理を終了できる多重化数Ｍが存在しない等、多重化数取得部１４が多重化数Ｍの最大値を取得できない場合、多重代入法に代えて、所定の補完手法を計算手法として決定する。
なお、所定の補完手法は限定されず、例えば、定数による補完、集計値（平均値、中央値等）による補完、欠損していないデータに基づく予測値による補完、時系列の関係による補完、最尤法等が利用可能である。

0028

図４は、本実施形態に係る欠損値補完装置１による、補完処理に用いる計算手法を決定する方法を示すフローチャートである。

0029

ステップＳ１において、時間指定部１３は、ユーザからの入力に基づいて、又はデータの利用状況に応じて自動的に、データが収集されてから欠損値の補完を完了させるまでの許容時間Ｔを指定する。

0030

ステップＳ２において、補完処理部１２は、実際に生じた欠損値を補完する際と同じ状況下で、多重代入法による補完処理を多重化数Ｍ＝１，２，３，・・・のそれぞれについて実行し、補完処理が終了するまでの時間ＴＭをシミュレーションにより計測する。

0031

ステップＳ３において、多重化数取得部１４は、ＴＭ＜Ｔ＜ＴＭ＋１を満たす多重化数Ｍを取得する。

0032

ステップＳ４において、計算手法決定部１５は、ステップＳ３で多重化数Ｍが取得されたか否かを判定する。この判定がＹＥＳの場合、処理はステップＳ５に移り、判定がＮＯの場合、処理はステップＳ６に移る。

0033

ステップＳ５において、計算手法決定部１５は、多重化数Ｍをパラメータとした多重代入法を、補完処理の計算手法として決定する。

0034

ステップＳ６において、計算手法決定部１５は、多重代入法に代えて他の補完手法を、補完処理の計算手法として決定する。

0035

この一連の流れにより、欠損値補完装置１は、多重化数Ｍをパラメータとした多重代入法、又は他の補完手法を、補完処理における計算手法として適切に決定する。
この後、欠損値補完装置１の補完処理部１２は、実際に収集されたデータに欠損が発生した際に、決定された計算手法により欠損値の補完処理を実行する。

0036

なお、処理ステップの実行順序はこれに限られない。例えば、ステップＳ１とＳ２とを入れ替え、補完処理部１２が多重化数Ｍと処理時間ＴＭとを対応付けたデータを予め記憶することで、許容時間Ｔが指定された際に、適切な多重化数Ｍが選択されてもよい。これにより、データ収集中に許容時間Ｔが変更された場合にも、多重化数取得部１４は、即座に多重化数Ｍを取得できる。
また、ステップＳ５及びＳ６において決定される計算手法は、多重化数Ｍそれぞれについて予めデータベース等に登録されていてもよい。

0037

本実施形態によれば、例えば、以下の作用効果が得られる。

0038

（１）収集したデータの欠損値を補完する欠損値補完装置１は、補完処理の所要時間をシミュレーションにより計測し、多重代入法により多重化されるデータの多重化数毎に当該所要時間を対応付ける計測部（補完処理部１２）と、前記補完処理の許容時間が指定されると、対応付けられた前記所要時間に基づいて、前記許容時間の間に前記補完処理が終了する前記多重化数を取得する取得部（多重化数取得部１４）と、取得された前記多重化数に応じて、前記補完処理の計算手法を決定する決定部（計算手法決定部１５）と、を備える。
これにより、欠損値補完装置１は、許容時間の間に補完処理が終了する多重化数を取得するので、指定された許容時間内に、多重代入法によりバイアスを抑えて欠損値を補完できる。

0039

（２） （１）に記載の欠損値補完装置１は、前記データの収集時刻から当該データの利用開始時刻までの時間を取得し、取得された時間を前記許容時間として指定する指定部（時間指定部１３）を備えてもよい。
これにより、欠損値補完装置１は、許容時間を自動で取得できるので、効率良く適切な補完のための計算手法を決定できる。

0040

（３） （１）又は（２）に記載の欠損値補完装置１において、前記取得部（多重化数取得部１４）は、前記許容時間の間に前記補完処理が終了する前記多重化数のうち、最大値を取得してもよい。
これにより、欠損値補完装置１は、許容時間の間に補完処理が終了するという条件で多重化数を最大化するので、可能な限りバイアスを小さくし、欠損値の推定精度を向上できる。

0041

（４） （３）に記載の欠損値補完装置１において、前記決定部（計算手法決定部１５）は、欠損率及び前記多重化数に基づく効率性の指標が所定値を超える前記多重化数の最小値、又は前記取得部（多重化数取得部１４）により取得された前記最大値のうち小さい方をパラメータとした多重代入法を、前記計算手法として決定してもよい。
これにより、欠損値補完装置１は、効率性の指標（ＡＲＥ）に基づいて、十分な推定精度が得られる多重化数を上限とするので、処理負荷及び計算時間を削減できる。

0042

（５） （３）に記載の欠損値補完装置１において、前記決定部（計算手法決定部１５）は、前記シミュレーションにおいて前記多重化数の増加に伴って、前記補完処理による推定値が指定の有効桁数の範囲で所定回数、連続して一致した場合に、当該連続の開始した前記多重化数、又は取得部（多重化数取得部１４）により取得された前記最大値のうち小さい方をパラメータとした多重代入法を、前記計算手法として決定してもよい。
これにより、欠損値補完装置１は、必要とされるデータの有効桁数に応じて、十分な推定精度が得られる多重化数を上限とするので、処理負荷及び計算時間を削減できる。

0043

（６） （１）から（５）のいずれかに記載の欠損値補完装置１において、前記決定部（計算手法決定部１５）は、前記取得部（多重化数取得部１４）が前記多重化数を取得できない場合、前記多重代入法に代えて、所定の補完手法を前記計算手法として決定してもよい。
これにより、欠損値補完装置１は、多重代入法では許容時間の間に補完処理が終了しない場合に、他の計算手法を用いるので、欠損値が補完されない事態を抑制できる。

0044

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前述した実施形態に限るものではない。また、本実施形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、本実施形態に記載されたものに限定されるものではない。

0045

多重代入法における具体的なアルゴリズムは限定されない。例えば、予測手法としてｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｍｅａｎ ｍａｔｃｈｉｎｇ等が、分析手法として線形回帰等が用いられてよい。また、多重化数に応じて異なる予測手法及び分析手法が用いられてもよい。

0046

欠損値補完装置１による欠損値補完方法は、ソフトウェアにより実現される。ソフトウェアによって実現される場合には、このソフトウェアを構成するプログラムが、コンピュータにインストールされる。また、これらのプログラムは、リムーバブルメディアに記録されてユーザに配布されてもよいし、ネットワークを介してユーザのコンピュータにダウンロードされることにより配布されてもよい。

0047

１欠損値補完装置
１０ 制御部
１１データ収集部
１２補完処理部（計測部）
１３時間指定部（指定部）
１４多重化数取得部（取得部）
１５計算手法決定部（決定部）
２０ 記憶部