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技術 シーンを3次元(3D)モデルとして再構成する方法及びシステム

出願人 三菱電機株式会社
発明者 ラマリンガム、スリクマール
出願日 2017年1月20日 (2年5ヶ月経過) 出願番号 2018-520199
公開日 2019年2月14日 (4ヶ月経過) 公開番号 2019-504375
状態 特許登録済
技術分野 イメージ分析 光学的手段による測長装置 イメージ生成
主要キーワード オーバーシュート値 遮蔽線 分割制 テンプレート集合 方向点 最小問題 射影演算子 幾何学的制約
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2019年2月14日)のものです。
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図面 (13)

課題・解決手段

方法が、まず、シーンの画像のシーケンスを、カメラを用いて取得することによって、シーンを3次元(3D)モデルとして再構成する。次に、画像のシーケンスから特徴点マッチ又は特徴線マッチが抽出され、乱数値を用いてカメラの光学中心及び3D点の変数初期化され、n個の制約利用可能性に従って、変数のn個のコピーが生成される。n個のコピーは、n個の制約の各々を満たすように射影される。次に、n個のコピーが、これらのコピーの平均と置き換えられ、射影及び置き換えが、収束するまで繰り返され、3Dモデルが提供される。

概要

背景

コンピュータービジョン用途において、相対的な姿勢、絶対的な姿勢、及び3次元(3D)モデル等のシーン及び物体幾何学的特性推定は、基礎をなす制約に依拠する。例えば、点間距離に基づくグラフ剛性を3D再構成のために用いることができる。キラリティー(cheirality)は、ミラー反射から生じる曖昧な再構成から正しい再構成を特定することを可能にする主要な概念のうちの1つである。簡単に言えば、キラリティー制約は、シーンがカメラ後ろではなく前にあることを強制する。

分割統治(D&C(Divide and Concur))は、差分マップDM(difference-map))ダイナミクスに基づく制約充足法である。D&C方法は、反復最適化方法に密に関係している。特に、D&C方法は、メッセージパッシング方法として特徴付けることができ、確率伝搬(BP(Belief Propagation))に類似している。D&C方法は、交互方向乗数法(ADMM(alternating direction method of multipliers))の方法の特殊な場合(case)として特徴付けることができる。さらに、D&C方法は、凸最適化のためのダグラスラッチフォード法、及び位相回復のためのファイナップハイブリッド入出力(HIO)法等の反復的な射影方法を一般化したものである。

通常、3Dモデリング方法は、以下のステップを用いる。まず、カメラの姿勢を推定し、次に、外れ値が除去される。このために、最小限の手法が重要である。カメラの姿勢及び3D点のための何らかの初期解決策を得た後、バンドル調節を適用することができる。

5点ソルバにおいて、いくつかの困難な最小問題が、代数ソルバを用いて対処される。代数ソルバは、いかなる多項式系を解くことも保証されていない。例えば、3ビュー4点等の或る特定の最小問題は、解くのが困難であることが有名である。3つのビューにおける6線対応からの姿勢の推定、及び一般的なカメラのための最小方法等の他の困難な問題も存在する。

一般的なカメラは、射影光線が必ずしもカメラの光学中心を通らない広範な分類センサーを指す。この一般性により、最小問題を解こうとするときに、より大きな困難が生じる。例えば、2つの一般的なカメラ間の相対的な姿勢により、大きな多項式系を解いた後に64個の解が生じる。

概要

方法が、まず、シーンの画像のシーケンスを、カメラを用いて取得することによって、シーンを3次元(3D)モデルとして再構成する。次に、画像のシーケンスから特徴点マッチ又は特徴線マッチが抽出され、乱数値を用いてカメラの光学中心及び3D点の変数初期化され、n個の制約の利用可能性に従って、変数のn個のコピーが生成される。n個のコピーは、n個の制約の各々を満たすように射影される。次に、n個のコピーが、これらのコピーの平均と置き換えられ、射影及び置き換えが、収束するまで繰り返され、3Dモデルが提供される。

目的

本発明の実施形態は、画像のシーケンスから、制約充足を用いて3次元(3D)モデルとしてシーンを再構成して、相対的な姿勢を求め、3D点及び3D線を再構成する方法及びシステムを提供する

効果

実績

技術文献被引用数
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請求項1

シーンを3次元(3D)モデルとして再構成する方法であって、前記シーンの画像のシーケンスを、カメラを用いて取得するステップを含み、さらに、コンピューターによって実施されるステップ、すなわち、前記画像のシーケンスから特徴点マッチ又は特徴線マッチを抽出するステップと、乱数値を用いてカメラの光学中心及び3D点の変数初期化し、n個の制約利用可能性に従って、前記変数のn個のコピーを生成するステップと、前記n個のコピーを、前記n個の制約の各々を満たすように射影するステップと、前記n個のコピーを、該コピーの平均と置き換えるステップと、前記射影するステップ及び前記置き換えるステップを収束するまで繰り返し、前記3Dモデルを提供するステップとを含む、方法。

請求項2

前記射影及び平均化は差分マップダイナミクスを用いる、請求項1に記載の方法。

請求項3

前記制約は、剛性制約、線制約、面制約、キラリティー制約及び有向線制約である、請求項1に記載の方法。

請求項4

前記制約は、前記特徴点マッチ又は前記特徴線マッチを用いて導出される、請求項1に記載の方法。

請求項5

前記カメラは、透視カメラであり、全てのカメラ射影光線が前記カメラの光学中心を通る、請求項1に記載の方法。

請求項6

前記カメラは、全てのカメラ射影光線が前記カメラの光学中心を通る必要がない一般的なカメラである、請求項1に記載の方法。

請求項7

前記3Dモデルは、前記特徴点マッチ又は前記特徴線マッチを用いて達成される、請求項1に記載の方法。

請求項8

前記3次元(3D)モデルは、マンハッタン制約及び接続性制約を用いて、透視カメラの複数の画像から再構成される、請求項1に記載の方法。

請求項9

3次元(3D)モデルとしてシーンを再構成するシステムであって、前記シーンの画像のシーケンスを取得するように構成されたカメラと、前記画像のシーケンスから特徴点マッチ又は特徴線マッチを抽出し、乱数値を用いてカメラの光学中心及び3D点の変数を初期化し、n個の制約の利用可能性に従って、前記変数のn個のコピーを生成し、前記n個のコピーを、前記n個の制約の各々を満たすように射影し、前記n個のコピーを、該コピーの平均と置き換え、前記射影及び前記置き換えを収束するまで繰り返し、前記3Dモデルを提供するように構成されたプロセッサと、を備える、システム。

技術分野

0001

本発明は、包括的にはコンピュータービジョンに関し、より詳細には、画像のシーケンスから、制約充足を用いてシーン再構成して、相対的な姿勢を求め、3D点及び3D線を再構成することに関する。

背景技術

0002

コンピュータービジョン用途において、相対的な姿勢、絶対的な姿勢、及び3次元(3D)モデル等のシーン及び物体幾何学的特性推定は、基礎をなす制約に依拠する。例えば、点間距離に基づくグラフ剛性を3D再構成のために用いることができる。キラリティー(cheirality)は、ミラー反射から生じる曖昧な再構成から正しい再構成を特定することを可能にする主要な概念のうちの1つである。簡単に言えば、キラリティー制約は、シーンがカメラ後ろではなく前にあることを強制する。

0003

分割統治(D&C(Divide and Concur))は、差分マップDM(difference-map))ダイナミクスに基づく制約充足法である。D&C方法は、反復最適化方法に密に関係している。特に、D&C方法は、メッセージパッシング方法として特徴付けることができ、確率伝搬(BP(Belief Propagation))に類似している。D&C方法は、交互方向乗数法(ADMM(alternating direction method of multipliers))の方法の特殊な場合(case)として特徴付けることができる。さらに、D&C方法は、凸最適化のためのダグラスラッチフォード法、及び位相回復のためのファイナップハイブリッド入出力(HIO)法等の反復的な射影方法を一般化したものである。

0004

通常、3Dモデリング方法は、以下のステップを用いる。まず、カメラの姿勢を推定し、次に、外れ値が除去される。このために、最小限の手法が重要である。カメラの姿勢及び3D点のための何らかの初期解決策を得た後、バンドル調節を適用することができる。

0005

5点ソルバにおいて、いくつかの困難な最小問題が、代数ソルバを用いて対処される。代数ソルバは、いかなる多項式系を解くことも保証されていない。例えば、3ビュー4点等の或る特定の最小問題は、解くのが困難であることが有名である。3つのビューにおける6線対応からの姿勢の推定、及び一般的なカメラのための最小方法等の他の困難な問題も存在する。

0006

一般的なカメラは、射影光線が必ずしもカメラの光学中心を通らない広範な分類センサーを指す。この一般性により、最小問題を解こうとするときに、より大きな困難が生じる。例えば、2つの一般的なカメラ間の相対的な姿勢により、大きな多項式系を解いた後に64個の解が生じる。

0007

本発明の実施形態は、画像のシーケンスから、制約充足を用いて3次元(3D)モデルとしてシーンを再構成して、相対的な姿勢を求め、3D点及び3D線を再構成する方法及びシステムを提供する。制約充足は、差分マップ(DM)探索戦略に基づく。本方法は、初期化を必要とせず、離散変数及び連続変数の双方を求めることができる。既存の手法は初期化を必要とし、通例、離散変数又は連続変数のいずれかについてカスタマイズされるが、双方についてはカスタマイズされない。

0008

本方法は、交互方向乗数法(ADMM)の特殊な場合(case)として検討することができる。実施形態は、線ラベリング問題、点対応又は線対応を双方の観点について用いる3D再構成、及び幾何学的制約を用いた一般的なカメラによる線ベースの3D再構成等のコンピュータービジョン問題をモデル化する。

0009

単一の画像又はより少ない制約を用いる他の方法と対照的に、実施形態は、全ての利用可能な制約及び画像を同時に扱うことができる。

0010

反復法は、コンピュータービジョンにおいて新しいものではない。実際に、幾何学的コンピュータービジョンにおいて最も適用されている方法は、バンドル調節である。都市規模の3Dモデルを扱うことに対する大きな影響にかかわらず、バンドル調節にとって、極小値が依然として重大な問題である。

図面の簡単な説明

0011

本発明の実施形態による、画像のシーケンスから3次元(3D)モデルとしてシーンを再構成する方法及びシステムのブロック図である。
本発明の実施形態による、ラベルを有する線図である。
本発明の実施形態による、ラベルを有する線図である。
本発明の実施形態による、ラベルを有する線図である。
本発明の実施形態による、Tをラベリングされた接合部の概略図である。
本発明の実施形態による、Wをラベリングされた接合部の概略図である。
本発明の実施形態による、Yをラベリングされた接合部の概略図である。
本発明の実施形態による、Lをラベリングされた接合部の概略図である。
複数の透視画像からの3D再構成を概略的に示す図である。
一般的なカメラのための複数の透視画像からの3D再構成を概略的に示す図である。
キラリティー制約及び剛性制約を有する3D再構成を概略的に示す図である。
交差線上に位置する点に対する面制約を用いた複数の画像からの線の3D再構成を概略的に示す図である。

実施例

0012

図1に示すように、本発明の実施形態は、画像のシーケンスから、制約充足を用いてシーンを3次元(3D)モデルとして再構成して、相対的な姿勢を求め、3D点及び3D線を再構成する方法及びシステムを提供する。

0013

画像のシーケンス102がカメラを用いてシーン101から取得される。例えば、スケール不変特徴変換(SIFT)等の従来の特徴マッチング手順を用いて、画像のシーケンスから特徴点マッチ又は特徴線マッチが抽出される(110)。

0014

次に、乱数値を用いて、変数、例えば、カメラの光学中心及び3D点が初期化される(120)。n個の制約の利用可能性に依拠して、変数のn個のコピーを生成する(130)。これらのコピーを、制約の各々を満たすように射影する(140)。同じ変数のコピーが、レプリカを平均化することによって、統治制約を用いて一致するように強制される。ステップ140及び150を、収束するまで反復する。収束後の変数の平均値は、3Dモデル160を与える。

0015

本発明の実施形態は、制約充足のために、離散最適化技法及び連続最適化技法の双方、並びに分割統治(D&C)を用いる3Dモデリングに適用される。特に、確率伝搬が、回転行列を解くために用いられ、レーベンバーグ−マーカート反復が、連続最適化のために用いられる。

0016

実施形態は、離散最適化(線ラベリング問題)及び連続最適化(3Dモデリング)の双方の解決策を提供する。ダグラス−ラッチフォード法等の従来の反復方法は、通常、凸問題に適用される。位相回復問題における差分マップの成功は、これらの方法が、非凸問題にも有用であり得ることを示す。

0017

差分マップダイナミクス
D&C方法では、各変数は、この変数を用いる制約数と同じ数だけ複製される。DC方法は、制約充足問題の元の変数を用いて直接機能するのではなく、同じ変数のレプリカの全ての値が等しくなくてはならないという追加の制約を用いて、全ての元の制約を満たすレプリカ値の設定を求めようとする。元の制約は分割制約と呼ばれるのに対し、等価性は統治制約と呼ばれる。DC方法は、分割制約及び統治制約を交互にすることによって動作する。

0018

D&C射影は、差分マップダイナミクスに従って組み合わされる。差分マップがどのように機能するか、及び差分マップが、単純な交互射影方法よりもどのように良好に動作するかを簡単に説明する。差分マップは、分割制約を満たした後、レプリカをオーバーシュートする。次に、オーバーシュートがレプリカから減算される。これにより、D&C方法は、単純な交互射影方法の場合に重大な問題を引き起こすトラップ(問題への解でない固定点)を回避することが可能になる。

0019

点xに対する各制約、すなわち、変数のベクトルは、集合Sとして表すことができ、制約充足問題は、p’=argminp’|p−p’|となるような集合内の点x’∈Sを見つけることに等しい。ここで、|p−p’|は、ユークリッド距離である。関連付けられた演算子P:x→x’,{x’∈S}は、射影と呼ばれる。換言すれば、射影演算子は、変数を最小距離だけ動かし、これらの変数が特定の制約を満たすようにする。

0020

各々が集合Si,i={1,2,...,n}によって表されるN個の制約の集合を検討する。本発明の目標は、全てのこれらの集合の交点に位置する点、



を決定することである。換言すれば、



である。まず、時点tにおける変数のn個のレプリカを以下のように生成する。

0021

0022

これらの制約の各々の射影を、Pi,i={1,...,n}として表す。PD及びPCを用いて、それぞれ「分割」射影及び「統治」射影を表す。分割射影PDは、個々の制約の各々を満たすように個々のレプリカを動かす。換言すれば、分割射影は、個々のレプリカxt:iの各々に対し個々の制約Piの各々を以下のように同時適用することを指す。

0023

0024

制約の適用後、レプリカを互いに一致させる。これは、下式の「統治」射影によって行われる。

0025

0026

ここで、



である。次の反復において、以下のレプリカを有する。

0027

0028

上記の方法は、下記の単一の式で書くことができる。

0029

0030

これは、通常、交互射影方法と呼ばれる。この方法は、凸問題において用いることができるのに対し、非凸問題では、この方法は、問題の解に対応しない固定点において行き詰まる傾向にある。yt+1=yt=y*であるとき、点y*を固定点と呼ぶ。DMを用いた交互射影方法は、下式の回折イメージング問題における非凸制約に対処することができる。

0031

0032

上記差分マップダイナミクスは、3ステッププロセスである。
1.分割射影によって与えられる量の2倍レプリカを動かす。これらを、オーバーシュート値



と呼ぶ。
2.オーバーシュート値に対し、



によって統治射影を適用する。
3.次に、オーバーシュートが統治値から除去され、次の反復



のためのレプリカが得られる。

0033

交互射影方法と対照的に、yt+1=yt=y*によって与えられる固定点y*に、DMダイナミクスによって達する場合、この固定点は、問題の解に対応する。固定点は、問題に対する解でないことに留意することが重要である。通常、固定点は単一の点でない。代わりに、全ての解に関連付けられた固定点の連続体が存在する。固定点から解を求めるために、分割射影をysol=PD(y*)としてもう1回行う。

0034

CSPとしてのビジョン問題のモデル化
D&C方法を用いて、幾何学的コンピュータービジョンにおけるいくつかの問題を解くことができる。D&Cを適用するために、まず、問題における制約を特定し、各制約を個々に強制する方法を特定する。

0035

従来の線ラベリング問題
線分及び接合部からなる線図を所与として、本発明の目標は、接合部を特定し、線分をラベリングすることである。

0036

図2A図2B及び図2Cは、4つのラベル(+,−,→,←)を用いた線図の概略図を示し、ここで、+及び−は、凸(+)、凹(−)線分を表し、矢印を有する遮蔽線分は、遮蔽面が右にあるように及び遮蔽面が左にあるように向けられる(←,→)。線図における各線分は、線図が表す3次元物体における2つの面間のエッジに対応するか、面と背景との間の境界である。

0037

接合部タイプ
各接合部は、2つ以上のエッジの交点である。接合部タイプは、接合部に入射するエッジの数及び向きを用いて容易に推測することができる。全ての接合部タイプが、ラベリングの前に特定される。三面体及び四面体の物体について、以下の接合部L、Y、T、W、M、K、Xを検討する。物体は、全ての接合部において3つの面が合わさる場合、三面体である。物体は、1つの点において厳密に3つの平面が合わさるとき、拡張三面体(extended trihedral)である。

0038

接合部ラベリング
図3A図3B図3C及び図3Dに示すように、接合部のラベリングは、特定の順序におけるエッジへのラベルの割り当てを表し、これは、接合部のタイプに依拠する。接合部T、W、Y及びLは、接合部の各々に入射するエッジの順序付けと共に示される。ここで、f(i)=mod(i,3)である。

0039

接合部が属する物体のタイプに依拠して、全ての接合部タイプについて、許容されるラベリングは僅かしかない。4つのアルファベット(a,b,c,d)を用いてラベルを表す。これらのアルファベットは、入射接合部に基づいてエッジに割り当てられる。接合部に入る遮蔽エッジが存在する場合、この遮蔽エッジは、ラベルaを割り当てられる。接合部を出る遮蔽エッジが存在する場合、この遮蔽エッジは、ラベルbを割り当てられる。このため、2つの入射接合部に依拠して、全てのエッジについて2つのラベルを有する。アルファベットc及びdは、凸(+)及び凹(−)ラベルを表す。

0040

接合部カタログは、特定の接合部のエッジがどの取り得るラベルを取得するかを決定する。例えば、三面体線図におけるY接合部は、図2に定義される順序において、構成ccc、ddd、abd、bda及びdabのみをとることができる。

0041

全てのエッジについて、状態ベクトル(pa pb pc pd)を用いてラベルを表す。ここで、pa、pb、pc及びpdは、4つの取り得るラベルの確率であり、それらの和は1に等しい。m個の入射エッジを有する接合部Jを考える。接合部状態xtは、4×mのベクトルによって、以下のように表すことができる。

0042

0043

特定の接合部Jが、接合部カタログにおいてn個の異なるラベリングを有すると仮定する。このとき、接合部Jの接合部カタログは、以下の行列によって与えられる。

0044

0045

上記の行列は、状態確率について1及びゼロしか有しないことに留意されたい。

0046

L={l1,l2,...,ln}が、上記の行列の列を表すものとする。分割射影において、



を得る。全てのエッジについて、2つの接合部におけるオーバーシュート演算から2つの異なるラベリングを得る。

0047

及び



を、



によって与えられる、オーバーシュート後の2つのレプリカとする。接合部のラベリングは、その接合部に入射する全てのエッジの状態を含むことに留意されたい。このため、



及び



は、選択されたエッジに対応する2つの接合部の状態のサブベクトルである。

0048

統治射影において、2つのオーバーシュートを以下のように平均化する。

0049

0050

全てのエッジが2つの接合部に隣接しているため、全てのエッジについて2つのレプリカを有し、D&C方法は、全ての接合部がカタログから有効なラベリングを取得するまで、かつ全てのエッジが隣接する接合部の双方によって同じラベルを割り当てられるまで反復する。エッジの状態は、それぞれ分割射影及び統治射影中に整数値実数値との間で変化する。

0051

マルチビュー幾何学問
多くのコンピュータービジョン問題を解くのに十分ないくつかの基本的な制約を列挙する。y=P(x,z)の形態で制約の各々を書く。ここで、xは入力変数であり、yは、制約を強制する最小距離だけxを動かすことによって得られる出力である。項zは、値を変更することができない観測される変数を指す。

0052

剛性y=Pr(x,z):3D点の集合x及びテンプレート集合zを所与として、y及びzがユークリッド変換によって関係付けられるようにxをyに動かす。

0053

線制約y=Pl(x):3D点の集合xを所与として、線の上に位置するyを求める。

0054

面制約y=Pπ(x):3D点の集合xを所与として、面の上に位置するyを求める。

0055

キラリティー制約y=Pχ(x):3つの点(原点方向ベクトル及び特定の点)を所与として、点が、方向ベクトルに対し原点の前にあることを確実にする。この点が、原点から少なくとも1単位にあることも確実にする。

0056

有向線y=Pdl(x,z):点の集合x及び方向ベクトルzを所与として、方向zを有する線上に位置するyを求める。

0057

これらの全ての制約を強制することができる。例えば、面制約y=Pπ(x)を強制するために、最小二乗を用いて点xに面πを当てはめ、次に、全ての点をこの面π上に射影してyを得る。

0058

図4図7に4つの幾何学的問題の概略図を示す。シーン及びカメラを表す点の集合を検討することによって、各問題を解く。次に、D&Cに入力を提供するための線、面及び剛性等のいくつかの単純な制約を特定する。以下にこれらの問題の各々を簡単に説明する。

0059

nビューm点透視の場合
図4において、複数の透視図からの3D再構成の問題を示す。問題を解くために、変数及び制約を定義する。2つのカメラの光学中心が、それぞれo1及びo2によって表される。カメラの光学中心からの単位距離にある3D方向点dijを検討する。3D点は、それぞれP1及びP2によって表される。この問題を解くために、これらの変数に作用するいくつかの制約を検討する。カメラの光学中心、方向点及び関連付けられた3D点からなる点の三つ組に対し線制約を強制する。

0060

例えば、(o1,d11,p1)は、4つのうちの1つのそのような三つ組とすることができる。全てのカメラについて剛性制約を強制する。光線方向及びカメラ中心は、カメラ較正ごとに剛である。反復中、3D点は、線制約を満たすように動き回る。三つ組(o1,d11,d12)及び(o21,d21,d22)に対し剛性制約を強制する。剛性制約は、この三つ組が、三つ組内の点の対間の点間距離におけるいかなる変化も許容することなく全体として動き回ることを可能にする。

0061

各射影光線において、3Dシーンがカメラの前で再構成され、また、点がカメラから少なくとも1単位にあることを確実にするキラリティー制約を強制する。透視再構成は、常にスケール次第(up to a scale)である。この制約は、シーンを単一点に縮退させることを回避するために必要である。

0062

nビューm点の一般的な場合
一般的なカメラは、多岐にわたるカメラモデルをモデル化するのに用いることができる。一般的なカメラにおいて、射影光線は単一の点を通過しない。このため、全ての光線を表すために2つの異なる3D点が必要である。例えば、図5における第1の一般的なカメラにおいて、o11及びd11を用いて射影光線を表す。他の制約は、透視の場合(perspective case)に用いられる制約と類似している。一般的なカメラの場合では、スケールの曖昧性が存在しないことに留意されたい。

0063

nビューm線の一般的な場合
一般的なカメラの異なるビューからの線対応の集合を所与として、本発明の目標は、線の構造及びカメラ姿勢の双方を復元することである。一般的に、線ベースの三角測量は、点ベースの三角測量と比較してより困難である。ここで、一般的なカメラについて3D線及びカメラ姿勢を復元する問題について説明する。

0064

図6に示すように、点pi,jを通る線、キラリティー及び剛性制約に加えて、3Dシーン線に対し追加の線制約も用いる。

0065

幾何学的制約を用いたnビューm線透視の場合
線対応の集合、ワールド内の方向及び接続性制約を所与として、カメラの構造及び姿勢を復元することを望む図7に示すように、3Dワールド線上に位置する点に対し線制約を用い、接続された線分から到来する点に対し面制約を用いる。

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