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技術 六面体メッシュ生成支援装置および六面体メッシュ生成支援方法

出願人 株式会社日立製作所
発明者 針谷昌幸小野寺誠金剛力新谷政樹何祺
出願日 2016年5月30日 (5年3ヶ月経過) 出願番号 2016-107437
公開日 2017年12月7日 (3年8ヶ月経過) 公開番号 2017-215662
状態 特許登録済
技術分野 CAD
主要キーワード 大メッシュ 形状分割 形状パーツ 共有要素 総要素数 繋ぎ換え 要素面 解析用モデル
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2017年12月7日)のものです。
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図面 (20)

課題

複数の六面体メッシュを結合して、接続面のメッシュパターンが一致する新たな六面体メッシュを生成する。

解決手段

六面体メッシュ生成支援装置3は、節点および節点を結ぶ辺で形成された、結合対象の六面体メッシュの情報である複数の六面体メッシュデータを入力するメッシュデータ入力部31と、接合部のメッシュパターンが不一致の場合、この接合部のメッシュパターンを合わせて六面体メッシュを接続する接合部メッシュ整合部36と、メッシュパターンを合わせた前記接合部のメッシュに基づき、前記六面体メッシュデータを修正することで、連続的に接続された六面体メッシュデータを生成する六面体メッシュ整合部37とを備える。

概要

背景

近年、製造業では、製品開発設計段階において、有限要素法などの数値解析シミュレーションにより製品に加わる応力や変形を予め見積もることで、試作回数を減らす取り組みが広く行われている。
数値解析シミュレーションを行うにあたっては、多くの場合、計算を行う領域に対して解析メッシュと呼ばれる多面体格子集合を作成する必要がある。三次元解析領域に対しては、主として六面体メッシュまたは四面体メッシュが用いられている。六面体メッシュは、四面体メッシュと比べて一般的に精度がよく、メッシュの形状を制御しやすい。そのため六面体メッシュは、接触問題や大変形問題などの非線形性の高い構造解析問題や流体解析に用いられている。しかし任意の解析生成領域に対して、四面体メッシュは自動生成可能なのに対し、六面体メッシュは自動生成が困難なため手作業で作成しており、生成に手間と時間がかかっている。

一方、製品の開発設計においては、開発ステップ進展に応じて、前段階の製品形状を一部変更することがある。その際、変更後の製品形状に対して再度初めからメッシュを生成するのには時間がかかる。
特許文献1の要約書の解決手段には、「形状分割部103は、解析用モデル作成対象を複数の形状パーツに分割したり、非類似形状部と類似形状部に分割したりする。形状比較部102は、解析用モデル作成対象の形状を認識するとともに、その認識した形状を既成解析用モデルにおける形状と比較して類似解析用モデルを抽出する。自動メッシュ生成部103は、非類似形状部に解析用モデルのメッシュを自動生成して非類似形状部メッシュを生成させる。メッシュデータ適用部104は、解析用モデル作成対象などやそれらにおける類似形状部に類似解析用モデルのメッシュデータを適用する。形状結合部106は、形状パーツについて生成された形状パーツメッシュデータを結合したり、類似形状部メッシュと非類似形状部メッシュとを結合したりする。」と記載されている。

概要

複数の六面体メッシュを結合して、接続面のメッシュパターンが一致する新たな六面体メッシュを生成する。六面体メッシュ生成支援装置3は、節点および節点を結ぶ辺で形成された、結合対象の六面体メッシュの情報である複数の六面体メッシュデータを入力するメッシュデータ入力部31と、接合部のメッシュパターンが不一致の場合、この接合部のメッシュパターンを合わせて六面体メッシュを接続する接合部メッシュ整合部36と、メッシュパターンを合わせた前記接合部のメッシュに基づき、前記六面体メッシュデータを修正することで、連続的に接続された六面体メッシュデータを生成する六面体メッシュ整合部37とを備える。

目的

本発明は、上記の課題に鑑み、メッシュパターンの異なる複数の六面体メッシュを接続して、接続面のメッシュパターンが一致した六面体メッシュを生成する六面体メッシュ生成支援装置および六面体メッシュ生成支援方法を提供する

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

節点および前記節点を結ぶ辺で形成された、結合対象六面体メッシュの情報である複数の六面体メッシュデータを入力するメッシュデータ入力部と、接合部のメッシュパターン不一致の場合、前記接合部を含む接合面のメッシュパターンを合わせて前記六面体メッシュを接続する接合部メッシュ整合部と、メッシュパターンを合わせた前記接合部のメッシュに基づき、前記六面体メッシュデータを修正することで、連続的に接続された六面体メッシュデータを生成する六面体メッシュ整合部と、を備えることを特徴とする六面体メッシュ生成支援装置

請求項2

前記六面体メッシュデータからメッシュの前記接合面の情報を抽出する接合面抽出部と、前記接合部のメッシュパターンが一致か、不一致かを判断するメッシュパターン判定部と、を更に備えることを特徴とする請求項1に記載の六面体メッシュ生成支援装置。

請求項3

前記接合部メッシュ整合部は、前記接合面に含まれる節点を移動して前記接合部のメッシュパターンを合わせる、ことを特徴とする請求項1に記載の六面体メッシュ生成支援装置。

請求項4

前記接合部メッシュ整合部は、前記接合面に含まれるメッシュを削除して前記接合部のメッシュパターンを合わせる、ことを特徴とする請求項3に記載の六面体メッシュ生成支援装置。

請求項5

前記接合部メッシュ整合部は、前記接合面に含まれるメッシュを結合して前記接合部のメッシュパターンを合わせる、ことを特徴とする請求項3に記載の六面体メッシュ生成支援装置。

請求項6

前記六面体メッシュの結合条件としてのメッシュ層数入力可能な結合条件入力部を更に備え、前記六面体メッシュ整合部は更に、入力された前記メッシュ層数に応じて、結合によるメッシュ変更の影響を制御する、ことを特徴とする請求項1に記載の六面体メッシュ生成支援装置。

請求項7

前記六面体メッシュ整合部は更に、他の六面体メッシュ同士の結合によるメッシュ変更の影響との干渉しないように、当該六面体メッシュ同士の結合によるメッシュ変更の影響を制御する、ことを特徴とする請求項1に記載の六面体メッシュ生成支援装置。

請求項8

節点および前記節点を結ぶ辺で形成された、結合対象の六面体メッシュの情報である複数の六面体メッシュデータを入力するステップと、接合部のメッシュパターンが不一致の場合、前記接合部を含む接合面のメッシュパターンを合わせて前記六面体メッシュを接続するステップと、メッシュパターンを合わせた前記接合部のメッシュに基づき、前記六面体メッシュデータを修正することで、連続的に接続された六面体メッシュデータを生成するステップと、を備えることを特徴とする六面体メッシュ生成支援方法

技術分野

背景技術

0002

近年、製造業では、製品開発設計段階において、有限要素法などの数値解析シミュレーションにより製品に加わる応力や変形を予め見積もることで、試作回数を減らす取り組みが広く行われている。
数値解析シミュレーションを行うにあたっては、多くの場合、計算を行う領域に対して解析メッシュと呼ばれる多面体格子集合を作成する必要がある。三次元解析領域に対しては、主として六面体メッシュまたは四面体メッシュが用いられている。六面体メッシュは、四面体メッシュと比べて一般的に精度がよく、メッシュの形状を制御しやすい。そのため六面体メッシュは、接触問題や大変形問題などの非線形性の高い構造解析問題や流体解析に用いられている。しかし任意の解析生成領域に対して、四面体メッシュは自動生成可能なのに対し、六面体メッシュは自動生成が困難なため手作業で作成しており、生成に手間と時間がかかっている。

0003

一方、製品の開発設計においては、開発ステップ進展に応じて、前段階の製品形状を一部変更することがある。その際、変更後の製品形状に対して再度初めからメッシュを生成するのには時間がかかる。
特許文献1の要約書の解決手段には、「形状分割部103は、解析用モデル作成対象を複数の形状パーツに分割したり、非類似形状部と類似形状部に分割したりする。形状比較部102は、解析用モデル作成対象の形状を認識するとともに、その認識した形状を既成解析用モデルにおける形状と比較して類似解析用モデルを抽出する。自動メッシュ生成部103は、非類似形状部に解析用モデルのメッシュを自動生成して非類似形状部メッシュを生成させる。メッシュデータ適用部104は、解析用モデル作成対象などやそれらにおける類似形状部に類似解析用モデルのメッシュデータを適用する。形状結合部106は、形状パーツについて生成された形状パーツメッシュデータを結合したり、類似形状部メッシュと非類似形状部メッシュとを結合したりする。」と記載されている。

先行技術

0004

特開2007−122205号公報

発明が解決しようとする課題

0005

特許文献1の図17と明細書の段落0054には、類似形状部メッシュと非類似形状部メッシュを結合する処理が開示されている。同段落には、「形状結合部105は、その接合面抽出部105bにより、類似形状部メッシュ1701と非類似形状部メッシュ1702それぞれの接合面1703、1704を抽出する。それから、これら接合面1703、1704について、重なる部分を検索し、重なり領域1705を設定する。次いで、メッシュ接合部105cがそれから重なり領域1705にあるメッシュ要素対応付け時計回りに行っていく。例えば基準となる非類似形状部メッシュのメッシュ要素0に対して、重なるべき類似形状部メッシュのメッシュ要素0の対応付けを行い、それから他のメッシュ要素1、2、3、4、5についても対応付けを順次行う。メッシュ要素の対応付けは、メッシュ要素を構成する節点1706に対応づく節点1707を検索することで行う。対応付けができたら、それに基づいて節点を移動させることでメッシュの重ね合わせ、つまり結合を行って結合メッシュ1708を生成する。」と記載されている。

0006

特許文献1に記載の発明では、接続する2つの六面体メッシュが接続位置において要素の接続関係が等しく、同様のメッシュパターンである場合には連続的に六面体メッシュを接続できる。しかし、特許文献1に記載の発明は、メッシュパターンが異なる場合には連続的に接続した六面体メッシュを生成することはできない。

0007

本発明は、上記の課題に鑑み、メッシュパターンの異なる複数の六面体メッシュを接続して、接続面のメッシュパターンが一致した六面体メッシュを生成する六面体メッシュ生成支援装置および六面体メッシュ生成支援方法を提供することを課題とする。

課題を解決するための手段

0008

前記した課題を解決するため、本発明の六面体メッシュ生成支援装置は、節点および前記節点を結ぶ辺で形成された、結合対象の六面体メッシュの情報である複数の六面体メッシュデータを入力するメッシュデータ入力部と、接合部のメッシュパターンが不一致の場合、前記接合部を含む接合面のメッシュパターンを合わせて前記六面体メッシュを接続する接合部メッシュ整合部と、メッシュパターンを合わせた前記接合部のメッシュに基づき、前記六面体メッシュデータを修正することで、連続的に接続された六面体メッシュデータを生成する六面体メッシュ整合部とを備える。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。

発明の効果

0009

本発明によれば、予め作成してある複数の六面体メッシュを結合して、接続面のメッシュパターンが一致する新たな六面体メッシュを生成できる。

図面の簡単な説明

0010

本実施形態における六面体メッシュ生成支援装置の構成図である。
パターンが一致する場合のメッシュ結合に関する斜視図である。
パターンが一致する場合の接合前の各接合面を示す図である。
パターンが一致する場合のメッシュ結合に関する斜視図である。
パターンが一致する場合の接合後の各接合面を示す図である。
パターンが不一致な場合のメッシュ結合に関する斜視図である。
パターンが不一致な場合の接合前の各接合面を示す図である。
六面体メッシュを示す斜視図である。
六面体メッシュを構成する要素を示す斜視図である。
メッシュデータの節点テーブルを示す図である。
メッシュデータの要素テーブルを示す図である。
メッシュ結合条件入力部による画面表示を示す図である。
六面体メッシュの節点と辺と面の説明図である。
2つの六面体メッシュの接合面を示す図である。
接合部メッシュ整合部による処理を示すフローチャートである。
分割対象要素の取得を説明する図である。
基準メッシュ転写を説明する図である。
メッシュの細分割を説明する図である。
上節点の移動結果の図である。
最少要素辺長以下の節点を移動した結果を示す図である。
三角形要素を結合した結果を示す図である。
要素の繋ぎ換え結果を示す図である。
要素の繋ぎ換え結果を示す図である。
節点のスムージング結果を示す図である。
六面体メッシュ整合部による処理を示すフローチャートである。
影響メッシュとメッシュ層数の説明図である。
メッシュ層数3における削除後の六面体メッシュを上面から見た図である。
メッシュ層数3におけるスイープ変換後の六面体メッシュを上面から見た図である。
メッシュ層数3におけるスイープ変換後の六面体メッシュを下面から見た図である。
メッシュ層数6における削除後の六面体メッシュを上面から見た図である。
メッシュ層数6におけるスイープ変換後の六面体メッシュを上面から見た図である。
メッシュ層数6におけるスイープ変換後の六面体メッシュを下面から見た図である。
接続領域の説明図である。
接続領域を拡大した説明図である。
メッシュ層数3における結合六面体メッシュを上面から見た図である。
メッシュ層数3における結合六面体メッシュを下面から見た図である。
メッシュ層数6における結合六面体メッシュを上面から見た図である。
メッシュ層数6における結合六面体メッシュを下面から見た図である。
六面体メッシュ整合部による変形例の処理を示すフローチャートである。
結合六面体メッシュを上面から見た図である。
結合六面体メッシュを下面から見た図である。
接合面のメッシュにおいて、一方のメッシュが他方のメッシュを包含しない場合のメッシュ結合前を示す図である。
接合面のメッシュにおいて、一方のメッシュが他方のメッシュを包含しない場合のメッシュ結合後を示す図である。

実施例

0011

以降、本発明を実施するための形態を、各図を参照して詳細に説明する。
《メッシュ結合の説明》
六面体メッシュの結合について、図2から図7を用いて説明する。先ず、図2から図5により、パターンが一致する場合のメッシュ結合について説明する。その後、図6図7により、接続面のメッシュパターンが一致しない場合について説明する。

0012

図2は、パターンが一致する場合のメッシュ結合に関する斜視図である。
六面体メッシュ5Aは、六面体メッシュ5と六面体メッシュ6とで構成され、接続位置でメッシュが不連続となっている。ここで、メッシュの不連続とは、節点が共有されていないメッシュが互いの要素面で接する状態を意味する。メッシュ51,61は、これら六面体メッシュ5と六面体メッシュ6の接続面にあたる。

0013

図3は、パターンが一致する場合の接合前の各接合面を示す図である。
メッシュ51は、六面体メッシュ5側の接合面である。メッシュ61は、六面体メッシュ6側の接合面である。メッシュ51は、メッシュ511〜514を含んでいる。メッシュ61は、メッシュ611〜614を含んでいる。このメッシュ511〜514と、メッシュ611〜614の節点とは、所定距離だけずれている。つまり六面体メッシュ5,6は、節点が共有されていない状態であることが分かる。
メッシュ51,61の不連続を解消し、連続したメッシュを生成する方法を、以下の図4図5を参照しつつ説明する。

0014

六面体メッシュ5の接続部のメッシュ51と六面体メッシュ6の接続部に連なるメッシュ61において、基準となるメッシュの関連付けを行い、それに連なるメッシュを、隣接関係を用いて関連付ける処理を行う。
基準の取り方として、例えば、メッシュ61の中心位置近くに位置するメッシュ611を基準とすると、メッシュ51において、メッシュ611の中心座標を含むメッシュ511が関連付けられる。続いて、メッシュ611に隣接するメッシュ612を基準とすると、メッシュ51において、メッシュ511に隣接するメッシュのうち、メッシュ612の中心座標との距離が最も近いメッシュ512が関連付けられる。メッシュ611,612から見て時計回りに隣接するメッシュ613と、メッシュ511,512から見て時計回りに隣接するするメッシュ513を関連付ける。メッシュ611,612,613から見て時計回りに隣接するメッシュ614と、メッシュ511,512,513から見て時計回りに隣接するするメッシュ514を関連付ける。このようにメッシュのつながり関係を利用して、メッシュ51とメッシュ61とが関連付けられる。

0015

図4は、パターンが一致する場合のメッシュ結合に関する斜視図である。
この関連付けによりメッシュ51の節点位置を変更して、同一位置にある節点を同一化すると、メッシュ51aが生成される。このメッシュ51aを含む六面体メッシュ5aと、この六面体メッシュ5aに接続される六面体メッシュ6により、結合した六面体メッシュ5Bが生成される。

0016

図5は、パターンが一致する場合の接合後の各接合面を示す図である。
メッシュ51aは、この関連付けの結果によりの節点位置が変更される。メッシュ51aは、メッシュ61と同一位置にある節点が同一化される。これにより、メッシュ歪みの少ない連続な六面体メッシュ5B(図4参照)を生成できる。これは、メッシュ61のそれぞれの節点を結ぶベクトルと、メッシュ51aのそれぞれの節点を結ぶベクトルの方向性が類似しており、言い換えれば、ベクトルの成す角度が小さい状態である。この図6では、メッシュ61の各節点を結ぶ辺は縦方向と横方向の2通りであり、メッシュ51の各節点を結ぶ辺も縦方向と横方向の2通りである。このとき、接続する2つのメッシュパターンが一致する、メッシュパターンが等しいなどという。

0017

図6は、パターンが不一致な場合のメッシュ結合に関する斜視図である。
六面体メッシュ5Cは、六面体メッシュ5と六面体メッシュ7とで構成され、接続位置でメッシュが不連続となっている。
図7は、パターンが不一致な場合の接合前の各接合面を示す図である。
メッシュ51は、六面体メッシュ5と六面体メッシュ7との接続面にあたる。メッシュパターンが一致する場合と同様の手順で関連付けを行うと、メッシュ71のメッシュ711〜714と、メッシュ51のメッシュ515〜518とが関連付けられる。この関連付けの結果により、メッシュ51の節点位置を変更し、同一位置にある節点を同一化すると、ねじれの大きい歪んだメッシュが生成されてしまう。つまり、メッシュ711〜714のそれぞれの節点を結ぶベクトルと、メッシュ515〜518のそれぞれの節点を結ぶベクトルの方向性が類似していない、言い換えればベクトルの成す角度が大きい状態である。この図7では、メッシュ51の各節点を結ぶ辺は縦方向と横方向の2通りであるのに対し、メッシュ71の各節点を結ぶ辺は縦方向と横方向と斜め方向である。このとき、接続する2つのメッシュパターンが不一致、またはメッシュパターンが異なるなどという。
また、メッシュ71を構成する各メッシュ711〜714と、メッシュ51を構成するメッシュ515〜518の位置関係閾値以上ずれているとき、接続する2つのメッシュパターンが不一致としてもよい。

0018

本発明の目的は、上記のようなメッシュパターンが不一致の場合にも、連続的に接続しつつ、歪みの少ない解析メッシュを効率よく生成することである。以下、本実施形態を、図面を用いて説明する。

0019

図1は、本実施形態における六面体メッシュ生成支援ステム1の構成図である。
本実施形態の六面体メッシュ生成支援システム1は、入出力装置2と六面体メッシュ生成支援装置3との組合せである。
入出力装置2は、キーボードマウスディスプレイ等からなり、データの入力や、入力したデータや解析メッシュなどの画面表示を行う。
六面体メッシュ生成支援装置3は、メッシュデータ入力部31、結合条件入力部32、接合面抽出部33、メッシュパターン判定部34、メッシュ結合部35、接合部メッシュ整合部36、六面体メッシュ整合部37を備える。六面体メッシュ生成支援装置3は更に、不図示の記憶部に六面体メッシュデータ40、結合条件41、接合面情報42、接合部メッシュデータ43、結合六面体メッシュデータ44を格納する。

0020

メッシュデータ入力部31は、結合する六面体メッシュデータ40を入力可能である。
結合条件入力部32は、六面体メッシュの結合条件41を入力可能である。接合面抽出部33は、六面体メッシュデータ40からメッシュの接合面情報42を抽出する。
メッシュパターン判定部34は、接合面のメッシュパターンが一致しているか否かを判断する。メッシュ結合部35は、接合面のメッシュパターンが一致している場合に六面体メッシュを結合する。接合部メッシュ整合部36は、結合条件41に基づき、接合部のメッシュパターンを合わせた接合部メッシュデータ43を作成する。
六面体メッシュ整合部37は、メッシュパターンを合わせた接合部メッシュデータ43に基づき、六面体メッシュを修正することで、連続的に接続された結合六面体メッシュデータ44を生成する。

0021

なお、六面体メッシュ生成支援装置3は、メッシュデータ入力部31の代わりに、六面体メッシュを作成する形状モデルを入力する手段と、入力された形状モデルに対して、六面体メッシュを作成する手段を備えてもよい。いずれにしても結合する2つ以上の六面体メッシュが準備できればよい。以下、処理部の詳細を説明する。

0022

(1)メッシュデータ入力部31
メッシュデータ入力部31は、システム使用者が入出力装置2のキーボードやマウスを用いて入力したメッシュデータの読み込み要求に従い、結合する複数の六面体メッシュを読み込む。この入出力装置2の動作について、図8から図11を参照しつつ説明する。

0023

図8に示した解析対象例の六面体メッシュ8は、図9に示した要素81の集合として構築されている。この要素81は、要素番号#1001であり、節点#1,#2,#10,#11と、節点#235,#236,#226,#227とで構成される。
図10に示した節点データ40aは、総節点数および節点の座標値を含んで構成される。図11に示した要素データ40bは、総要素数および要素を構成する節点群を含んで構成される。図11の1行目には、要素81の構成が記載されている。
入力された六面体メッシュデータ40は、六面体メッシュ生成支援装置3のメモリ上に配置するなどして、以降の手順で参照可能としておく。
なお、本実施形態では、簡略化のため、図6に示した六面体メッシュ5と六面体メッシュ7とを読み込んで、六面体メッシュ5Cが生成されたものとして説明する。

0024

(2)結合条件入力部32
図1に示した結合条件入力部32は、例えば、図12に示すような画面21をディスプレイに表示して、メッシュ結合条件ダイアログ22によりシステム使用者にメッシュを結合する際の条件入力を促す。

0025

図12は、結合条件入力部32による画面表示を示す図である。
システム使用者は、入出力装置2のキーボードやマウスを用いて、画面21に次の条件を入力する。
影響層数欄の影響層数テキストボックス24は、メッシュ結合において、結合の影響範囲がおよぶ層の数を文字入力する表示要素である。影響層数チェックボックス23は、この影響層数テキストボックス24の入力を反映するか否かを指定する表示要素である。

0026

要求メッシュ品質欄の最小要辺長テキストボックス26は、各要素の辺の最小値を文字入力する表示要素である。後記する接合部メッシュ整合部36は、この最小要辺長よりも短い辺を纏める処理を行う。最小要辺長チェックボックス25は、この最小要辺長テキストボックス26の入力を反映するか否かを指定する表示要素である。
最小内角テキストボックス28は、各要素の内角の最小値を文字入力する表示要素である。後記する接合部メッシュ整合部36は、この最小内角よりも小さい内角を纏める処理を行う。最小内角チェックボックス27は、この最小内角テキストボックス28の入力を反映するか否かを指定する表示要素である。また、閉じるボタン29は、このメッシュ結合条件ダイアログ22を閉じるためのボタンである。これら表示要素により、六面体メッシュ生成支援装置3のオペレータは、メッシュの品質を規定する数値を設定可能である。ここで設定した情報は、結合条件41(図1参照)として登録される。

0027

(3)接合面抽出部33
図1に示した接合面抽出部33は、メッシュデータ入力部31で入力された複数の六面体メッシュの接合面を抽出して、接合面情報42として登録する。
ここで、メッシュデータ入力部31で入力される六面体メッシュの例として、図13に示す六面体メッシュ5により説明する。六面体メッシュ5は、外形節点52と、複数の外形節点52を結ぶ外形要素辺53と、これら外形要素辺53で囲われたメッシュ51を含んで構成される。ここで外形要素辺とは、六面体メッシュを構成する要素辺のうち、ただ一つの要素にだけ属する要素辺の集合をいう。外形節点とは、六面体メッシュを構成する節点のうち、この外形要素辺が三つ以上接続する節点をいう。接合面抽出部33は、六面体メッシュ5から、外形節点52および外形要素辺53を抽出し、接合部を含む外形要素辺で囲まれた領域のメッシュ51を接合面として抽出する。

0028

(4)メッシュパターン判定部34
メッシュパターン判定部34は、接合面抽出部33が登録した接合面情報42において、接合面のメッシュパターンが一致するか否かを判断する。メッシュパターンの一致/不一致の判定は、「メッシュ結合の説明」で説明したように、接合面における節点の関連付けの結果から算出されるベクトルの成す角度で判定する。接合面のメッシュ51の節点と、その近傍に位置するメッシュ71の節点とを関連づけた場合で言うと、ベクトルの成す角度とは、メッシュ51の節点に接続する辺のベクトルと、メッシュ71の節点に接続する辺のベクトルとが成す角度である。ベクトルの成す角度が、角度閾値より大きい場合には、不一致となり、小さい場合には一致となる。角度閾値は、システム使用者が入力可能な構成としてもよく、また、30度といった予め定められた数値を用いてもよい。

0029

(5)メッシュ結合部35
図1に示したメッシュパターン判定部34により、メッシュパターンが一致していると判定された場合、メッシュ結合部35は、「メッシュ結合の説明」の方法で、複数の六面体メッシュを結合する。メッシュ結合部35は、この結合処理においてメッシュの節点位置を変更し、同一位置にある節点を同一化する。ここで、メッシュ結合部35は、節点位置の変更において、先に述べた外形節点52と、外形要素辺53に位置する節点の座標値は固定点として取扱い、他方の節点位置を変更する。

0030

(6)接合部メッシュ整合部36
図1に示した接合部メッシュ整合部36は、結合条件41に基づき、接合面情報42をベースとして接合部のメッシュパターンを合わせた接合部メッシュデータ43を出力する。接合部メッシュ整合部36の処理フローの一例を図15に示す。

0031

(ステップS10)基準メッシュ、修正対象メッシュの選択
最初、接合部メッシュ整合部36は、2つの六面体メッシュの接合面から基準メッシュと修正対象メッシュを選択する。例えば、図14に示す六面体メッシュ5Dは、六面体メッシュ5と六面体メッシュ7とが結合して構成される。六面体メッシュ7側の接合面であるメッシュ71は、六面体メッシュ5側の接合面であるメッシュ51に包含される。よって接合部メッシュ整合部36は、メッシュ71を基準メッシュとして選択し、メッシュ51を修正対象メッシュとして選択する。これ以外の場合には、いずれか一方を基準メッシュとし、他方を修正対象メッシュとする。

0032

(ステップS11)分割対象要素の取得
接合部メッシュ整合部36は、図16の修正対象のメッシュ51において、基準のメッシュ71を含む要素群54を、分割対象要素として取得する。

0033

(ステップS12)基準メッシュの転写
接合部メッシュ整合部36は、図17の基準のメッシュ71を含む要素群54で、分割対象となるメッシュ51を分割する。接合部メッシュ整合部36は更に、要素群54の内部に位置するメッシュ51の要素辺を削除して、基準のメッシュ71を転写する。

0034

(ステップS13)メッシュの細分割
接合部メッシュ整合部36は、図18に示したように、基準のメッシュ71の節点551と、分割対象となるメッシュ51の節点とを分割線552で結び、メッシュ51を細分割する。図18においては、斜めの太線が分割線である。更に接合部メッシュ整合部36は、分割後に四角形もしくは三角形となるように節点を接続する。

0035

(ステップS14)辺上節点の移動
接合部メッシュ整合部36は、五角形以上の多角形を辺で分割し、更に基準のメッシュ71の要素辺上に位置する節点を、基準メッシュの節点の位置に移動する。ここでは、距離が最も近い基準メッシュの節点の位置に移動する。図19に移動後のメッシュ51を示す。なお移動によって、面積がゼロとなる要素は、削除する。

0036

(ステップS15)最少要素辺長以下の節点の移動
接合部メッシュ整合部36は、結合条件入力部32で入力された最少要素辺長以下の要素の節点561,562,563,564(図19参照)を、基準のメッシュ71の節点721,722,723,724(図20参照)の位置に移動する。移動後のメッシュを、図20に示す。

0037

(ステップS16)三角形要素の接続
接合部メッシュ整合部36は、互いに隣り合う三角形要素を結合し、四角形要素にする。これは以降の処理において、接合部の四角形要素や三角形要素をスイープ変換して、六面体要素三角柱要素を生成するが、一般的に六面体要素の方が解析精度の面で優れているためであり、スイープ変換後に六面体要素となる四角形要素に変換するものである。図21に、結合後のメッシュ51を示す。要素571,572,573が結合された四角形要素である。

0038

(ステップS17)要素の繋ぎ換え
接合部メッシュ整合部36は、隣り合う三角形要素と四角形要素において、共有要素辺を四角形の対角線に繋ぎ換える。ここでは、先ず基準メッシュに接続する三角形要素を対象に実施する。これは、基準のメッシュ71の接続部において、できるだけ精度のよい六面体要素を生成するためである。図22に示したメッシュ51は、基準のメッシュ71に接続する三角形要素を対象に要素の繋ぎ換えを行って、要素574,575を形成している。図23に示したメッシュ51は、更に要素の繋ぎ換えを行って、要素576,577を形成し、三角形要素を基準となるメッシュ71から遠くに配置したものである。

0039

(ステップS18)節点のスムージング
接合部メッシュ整合部36は、結合条件入力部32で入力された最少内角以下の要素の節点を移動し、要素内角を改善する。節点の移動には、ラプラシアンスムージングといった一般的な手法を用いてもよい。図24に示したメッシュ51が、節点スムージング後のメッシュである。ここでは、節点578,579,580を移動してスムージングしている。これら処理によって影響を受けたメッシュが、影響メッシュ581である。接合部メッシュ整合部36は、上記手順で作成された接合部のメッシュ51を、接合部メッシュデータ43として登録する。

0040

(7)六面体メッシュ整合部37
図1に示した六面体メッシュ整合部37は、結合条件41に登録された影響層数に基づき、六面体メッシュデータ40と接合部メッシュデータ43を入力として、連続的に接続された結合六面体メッシュデータ44を生成する。六面体メッシュ整合部37の処理フローを図25に示す。

0041

図25は、六面体メッシュ整合部37による処理を示すフローチャートである。
(ステップS20)影響メッシュの選択
六面体メッシュ整合部37は、六面体メッシュデータ40の接合部に位置する要素面と、接合部メッシュデータ43とを比較し、接合部メッシュデータ43に存在しない要素面を抽出する。六面体メッシュ7に関しては、接合部に位置する要素面が全て存在するが、六面体メッシュ5では、図26中に太い線で囲んだ領域の影響メッシュ581が存在しない要素面として抽出される。なお、図26には、矢印A1で上面から見た方向を示し、矢印A2で下面から見た方向を示している。

0042

(ステップS21)メッシュ層数の取得
六面体メッシュ整合部37は、影響メッシュ581を基準として、六面体メッシュ5を構成するメッシュの層の数を求める。メッシュ層の数は、影響メッシュ581の属する六面体要素を取得して、その対抗する要素面を求め、これに帰属する六面体メッシュ5を検索するという手順で、容易に値を取得できる。図26の六面体メッシュ5では、全ての影響メッシュ581において6層となる。なお、ここで得られた、最も値の大きな層数を、最大メッシュ層数という。

0043

(ステップS22)影響メッシュ581に基づく六面体メッシュの削除
六面体メッシュ整合部37は、結合条件41に影響層数が登録されている場合には、影響要素を基準として影響層数分の六面体メッシュ5を削除する。影響層数の登録がない場合には、六面体メッシュ5からステップS21の処理で得られたメッシュ層数分を削除する。図27に、影響層数として3層が定義されている場合の削除後の六面体メッシュ5Dを示す。図30に、影響層数が定義されていない場合の削除後の六面体メッシュ5Eを示す。

0044

(ステップS23)接合部メッシュのスイープ変換による六面体メッシュ生成
六面体メッシュ整合部37は、接合部メッシュをステップS22の処理で削除したメッシュの領域を埋めるために、スイープ変換して、六面体メッシュを生成する。
図28に示した六面体メッシュ5Dは、当初の六面体メッシュ5に対して3層分のメッシュのスイープ変換を実施した結果を示している。六面体メッシュ5Dの上面には、影響メッシュ581が存在する。図29に示した六面体メッシュ5Dは、下側からの視点で見たものである。六面体メッシュ5Dの下面には影響メッシュが存在せず、層方向に不連続なメッシュとなっている。

0045

図31に示した六面体メッシュ5Eは、六面体メッシュ5に対して6層分のメッシュのスイープ変換を実施した結果を示している。六面体メッシュ5Eの上面には、影響メッシュ581が存在する。図32に示した六面体メッシュ5Eは、下側からの視点で見たものである。六面体メッシュ5Eの下面には、影響メッシュ582が存在している。この影響メッシュ582は、影響メッシュ581が下面に現れてパターンが反転したものである。つまり六面体メッシュ5Eには、層方向に連続的なメッシュが生成できている。この六面体メッシュ5Eを各層で切断すると、同様な影響メッシュが観察できる。

0046

(ステップS24)メッシュ層数の確認
六面体メッシュ整合部37は、ステップS23の処理で生成されたメッシュが不連続となる場合には、連続となるように修正を行う必要がある。不連続となるのは、システム使用者が設定した影響層数が、影響メッシュにおけるメッシュ層の数より小さい場合と言い換えることができる。よって六面体メッシュ整合部37は、ステップS21の処理で求めた最大メッシュ層数と影響層数を比較し、影響層数の方が小さい場合には、ステップS25の処理に進む。また、影響層数が最大メッシュ層数以上ならば、ステップS28の処理に進む。

0047

(ステップS25)接続領域の抽出
図33は、影響メッシュ581の下層にある影響層591〜593と、従来層594〜596を表示した図である。影響層591〜593は、接合部メッシュをスイープ変換して作成されたメッシュである。従来層594〜596は、従来から存在するメッシュである。影響層593と従来層594の接続位置でメッシュの不連続が生じているため、六面体メッシュ整合部37は、この修正のための接続領域を取得する。接続領域抽出のために接続六面体メッシュを定義する。接続六面体メッシュは、もとより存在する従来層594〜596のうち、影響層591〜593と接続するメッシュとして定義する。

0048

図34は、影響層593と、従来層594との接続領域を表示した図である。
ここでは従来層594〜596を、影響層591〜593と接続するメッシュとして定義した。しかし、これらの要素を含んでいれば、更に多くの要素を接続六面体メッシュとしてもよい。ここで、抽出した接続六面体メッシュのうち、ただ一つの要素にのみ帰属する表面を抽出し、影響層591〜593との接続に関して、影響層591の要素表面に置き換えた要素表面の集合を接続領域とする。影響層591〜593は、接続領域となる要素表面の集合である。従来層594は、それを下面のみ表示した図である。この従来層594と影響層593との間には、多数の四面体メッシュが生成されている。

0049

(ステップS26)四角錐/四面体メッシュ生成
六面体メッシュ整合部37は、接続領域の表面のメッシュを抽出し、表面要素を基準として、四角錐要素もしくは四面体要素を生成したのち、内部の領域に四面体メッシュを生成する。これによって、接合部メッシュをスイープ変換して作成されたメッシュと、もとより存在するメッシュを連続的に接合することができる。

0050

(ステップS27)結合六面体メッシュデータの登録
六面体メッシュ整合部37は、同一位置にある節点を同化したのち、作成されたメッシュを結合六面体メッシュとして登録する。図35は、影響層数を3層とした場合の結合六面体メッシュ5Fを上側から見た場合を示している。図36は、この結合六面体メッシュ5Fを下側から見た場合を示している。図37は、影響層数を定義しない場合の結合六面体メッシュ5Gを上側から見た場合を示している。図38は、この結合六面体メッシュ5Gを下側から見た場合を示している。
このように生成された結合六面体メッシュ5Gは、精度の要求される接触問題や大変形問題などの構造解析や、流体解析に好適である。

0051

なお、複数の接合部メッシュデータを有する場合には、影響メッシュに基づき六面体メッシュを削除しようとした際に、削除対象のメッシュが干渉する場合がある。この場合、六面体メッシュ整合部37は、接合部毎に順番に六面体メッシュの削除処理を行う。六面体メッシュ整合部37は、次の接合部の六面体メッシュ削除処理において既に削除された領域と交差する場合には、削除するメッシュの層の数を一層ずつ減らす。これにより六面体メッシュ整合部37は、既に削除された領域と交差しない層数まで六面体メッシュの削除を実施できる。これにより、複数の接合部メッシュデータを有する場合でも、六面体メッシュを生成することができる。これを図39から図41により説明する。

0052

図39は、六面体メッシュ整合部37による変形例の処理を示すフローチャートである。
この変形例のステップS20,S21の処理は、図25に示したステップS20,S21の処理と同様である。ステップS21の処理が終了すると、ステップS30の処理に進む。

0053

(ステップS30)削除対象のメッシュの干渉判定
六面体メッシュ整合部37は、削除対象のメッシュが既に削除された領域と交差する場合には、削除対象のメッシュが干渉すると判定してステップS31の処理に進む。六面体メッシュ整合部37は、削除対象のメッシュが既に削除された領域と交差しなければ、ステップS22の処理に進む。

0054

(ステップS31)メッシュ層数を1つ減らす
六面体メッシュ整合部37は、メッシュ層数を1つ減らしたのち、再びステップS30の処理に戻る。これにより、手作業でメッシュ層数を指定することなく、メッシュの干渉を防ぐことができる。
以下、この変形例のステップS22〜S27の処理は、図25に示したステップS22〜S27の処理と同様である。

0055

図40は、結合六面体メッシュ5Hを表面から見た図である。
この結合六面体メッシュ5Hは、六面体メッシュ7が表面から接続し、更に六面体メッシュ9が側面から接続している。六面体メッシュ7による影響メッシュ581は上面から下面まで貫通している。そのため六面体メッシュ9による影響メッシュ91は、2層に制限される。ここでは図39に示した変形例のフローチャートで処理することで、層数を手作業で入力することなく、影響メッシュ同士の干渉を防いでいる。

0056

図41は、結合六面体メッシュ5Hを下面から見た図である。
この結合六面体メッシュ5Hの下面には、六面体メッシュ7による影響メッシュ582が現れている。そのため六面体メッシュ9による影響メッシュ91は、2層に制限される。

0057

更に図42図43に、図15のステップS10の処理で、接合面の一方のメッシュが他方のメッシュを包含しない場合の例を示す。図42において六面体メッシュ93が基準メッシュとなり、六面体メッシュ92が修正対象メッシュとなる。以降の処理については、同様の手順であり、影響層数を指定しない場合には、図43に示した連続的な結合六面体メッシュ94を生成できる。

0058

このように、本発明の実施形態によれば、接合部のメッシュパターンが異なる場合でも、複数の六面体メッシュを連続的に結合できるので、短時間で精度のよい解析を行える解析メッシュを提供できる。この際、接続部近傍には、接合部のメッシュを考慮した六面体メッシュや四角柱メッシュを配置できるのが特徴である。

0059

(変形例)
本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば上記した実施形態は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることが可能であり、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を加えることも可能である。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることも可能である。

0060

上記の各構成、機能、処理部、処理手段などは、それらの一部または全部を、例えば集積回路などのハードウェアで実現してもよい。上記の各構成、機能などは、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラム解釈して実行することにより、ソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイルなどの情報は、メモリ、ハードディスクなどの記録装置、または、フラッシュメモリカード、DVD(Digital Versatile Disk)などの記録媒体に置くことができる。

0061

1六面体メッシュ生成支援システム
2入出力装置
3 六面体メッシュ生成支援装置
31メッシュデータ入力部
32結合条件入力部
33接合面抽出部
34メッシュパターン判定部
35メッシュ結合部
36 接合部メッシュ整合部
37 六面体メッシュ整合部
40六面体メッシュデータ
40a節点データ
40b要素データ
41 結合条件
42 接合面情報
43 接合部メッシュデータ
44 結合六面体メッシュデータ

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