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技術 地下水流の数値解析方法

出願人 大成建設株式会社
発明者 熊本創山本肇
出願日 2016年3月30日 (4年8ヶ月経過) 出願番号 2016-067771
公開日 2017年10月5日 (3年2ヶ月経過) 公開番号 2017-181253
状態 特許登録済
技術分野 地盤の調査及び圧密・排水による地盤強化 立坑・トンネルの掘削技術
主要キーワード 摩擦損失係数 全水頭 管路軸 加速度項 位置水頭 検証解析 ダルシー則 配置本数
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2017年10月5日)のものです。
また、この項目は機械的に抽出しているため、正しく解析できていない場合があります

図面 (11)

課題

ボーリング孔内圧力損失の影響を考慮できるうえに、計算負荷が小さく迅速な予測解析が可能となる地下水流数値解析方法を提供する。

解決手段

ボーリング孔2A−2Cが設けられた地盤1内の地下水流の数値解析方法である。湧水帯11内の地下水流を解くための第1の運動方程式を設定するステップと、ボーリング孔内の流れを解くための第2の運動方程式を第1の運動方程式と同様のダルシー則形式に設定するステップと、ボーリング孔が設けられた地盤をモデル化した解析メッシュを使って第1及び第2の運動方程式を適用して地下水流の解析を行うステップとを備えている。ここで、第2の運動方程式をダルシー則の形式で表すために等価透水係数が導入される。

概要

背景

大量湧水の発生が予想されるトンネル工事では、トンネル先端の掘削面切羽)から前方に水抜きボーリング掘削して、切羽前方破砕帯などに含まれる地下水事前に抜く対策が取られる。

この水抜きボーリングの計画(本数,配置,長さ,口径など)を立てるためには、地下水解析手法などを使った対策効果予測が求められる。米国では、ボーリング孔内の流れと地下水流れ連成した解析手法(T2WELL)が開発されているが、これは、二酸化炭素(CO2)地中貯留地熱の分野での利用を想定した解析コードである。このため、通常の地下水流れに加え、液体気体が同時に存在する二相流問題や温度変化なども取り扱えるようになっており、計算負荷が非常に大きなものとなっている(非特許文献1など参照)。

概要

ボーリング孔内の圧力損失の影響を考慮できるうえに、計算負荷が小さく迅速な予測解析が可能となる地下水流数値解析方法を提供する。ボーリング孔2A−2Cが設けられた地盤1内の地下水流の数値解析方法である。湧水帯11内の地下水流を解くための第1の運動方程式を設定するステップと、ボーリング孔内の流れを解くための第2の運動方程式を第1の運動方程式と同様のダルシー則形式に設定するステップと、ボーリング孔が設けられた地盤をモデル化した解析メッシュを使って第1及び第2の運動方程式を適用して地下水流の解析を行うステップとを備えている。ここで、第2の運動方程式をダルシー則の形式で表すために等価透水係数が導入される。

目的

本発明は、ボーリング孔内の圧力損失の影響を考慮できるうえに、計算負荷が小さく迅速な予測解析が可能となる地下水流の数値解析方法を提供する

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

ボーリング孔が設けられた地盤内地下水流数値解析方法であって、地盤内の地下水流を解くための第1の運動方程式を設定するステップと、前記ボーリング孔内の流れを解くための第2の運動方程式を前記第1の運動方程式と同様のダルシー則形式に設定するステップと、前記ボーリング孔が設けられた地盤モデル化した解析メッシュを使って前記第1及び第2の運動方程式を適用して地下水流の解析を行うステップとを備え、前記第2の運動方程式をダルシー則の形式で表すために等価透水係数が導入されることを特徴とする地下水流の数値解析方法。

請求項2

ボーリング孔が設けられた地盤内の地下水流の数値解析方法であって、地盤内の地下水流を解くための第1の運動方程式を下記数1に設定するステップと、前記ボーリング孔内の流れを解くための第2の運動方程式を下記数2に設定するステップと、前記第2の運動方程式の等価透水係数Kbを下記数3に設定するステップと、前記ボーリング孔が設けられた地盤をモデル化した解析メッシュを使って前記第1及び第2の運動方程式を適用して地下水流の解析を行うステップとを備えたことを特徴とする地下水流の数値解析方法。ここで、Vxは地下水見かけ浸透流速、kは透水係数、dh/dxは動水勾配を示す。ここで、Vは管路内の断面平均流速を示す。ここで、gは重力加速度、Dはボーリング孔の口径、fは摩擦損失係数を示す。

技術分野

0001

本発明は、ボーリング孔が設けられた地盤内地下水流数値解析方法に関するものである。

背景技術

0002

大量湧水の発生が予想されるトンネル工事では、トンネル先端の掘削面切羽)から前方に水抜きボーリング掘削して、切羽前方破砕帯などに含まれる地下水事前に抜く対策が取られる。

0003

この水抜きボーリングの計画(本数,配置,長さ,口径など)を立てるためには、地下水解析手法などを使った対策効果予測が求められる。米国では、ボーリング孔内の流れと地下水流れ連成した解析手法(T2WELL)が開発されているが、これは、二酸化炭素(CO2)地中貯留地熱の分野での利用を想定した解析コードである。このため、通常の地下水流れに加え、液体気体が同時に存在する二相流問題や温度変化なども取り扱えるようになっており、計算負荷が非常に大きなものとなっている(非特許文献1など参照)。

先行技術

0004

熊本創、外3名、「大量湧水トンネルにおける水抜きボーリングの孔内圧力損失の評価」、トンネル工学報告集、Vol.24,2014.12、p.1-6

発明が解決しようとする課題

0005

しかしながら既往連成解析手法に組み込まれている多相流温度伝播などの考慮は、水抜きボーリングに対する予測解析には不要な項目で、いたずらに計算負荷が大きくなって、計算時間を長引かせる原因となっている。

0006

一方、地下水の水圧が高くボーリングからの排水量が非常に多くなる場合は、ボーリングの孔内が満水(すなわち自由水面がない状態)になって圧力損失の影響が無視できないほど大きくなるため、圧力損失の影響を考慮する必要がある。

0007

そこで、本発明は、ボーリング孔内の圧力損失の影響を考慮できるうえに、計算負荷が小さく迅速な予測解析が可能となる地下水流の数値解析方法を提供することを目的としている。

課題を解決するための手段

0008

前記目的を達成するために、本発明の地下水流の数値解析方法は、ボーリング孔が設けられた地盤内の地下水流の数値解析方法であって、地盤内の地下水流を解くための第1の運動方程式を設定するステップと、前記ボーリング孔内の流れを解くための第2の運動方程式を前記第1の運動方程式と同様のダルシー則形式に設定するステップと、前記ボーリング孔が設けられた地盤モデル化した解析メッシュを使って前記第1及び第2の運動方程式を適用して地下水流の解析を行うステップとを備え、前記第2の運動方程式をダルシー則の形式で表すために等価透水係数が導入されることを特徴とする。

発明の効果

0009

このように構成された本発明の地下水流の数値解析方法は、地盤内の地下水流を解くための第1の運動方程式と、ボーリング孔内の流れを解くための第2の運動方程式とを連成して解くため、ボーリング孔内の圧力損失の影響を考慮した精度の高い予測を行うことができる。

0010

また、等価透水係数を導入して、ボーリング孔内の流れを解く第2の運動方程式を第1の運動方程式と同様のダルシー則の形式で表すことで、計算負荷が低減されて、迅速な予測解析を行うことができる。

図面の簡単な説明

0011

本実施の形態の地下水流の数値解析方法が適用される状況を模式的に示した説明図である。
本実施の形態の地下水流の数値解析方法の概念を説明する説明図である。
ボーリング孔内の圧力損失の影響を説明するための図である。
ボーリング孔内の流れを表す運動方程式の検討項目を説明する図である。
加速度項に対して行われた検討の説明図である。
速度水頭項に対して行われた検討の説明図である。
ボーリング孔内の流れを表す運動方程式の簡略化を説明する図である。
地盤内と管路孔内の支配方程式を説明する図である。
等価透水係数の計算処理の流れの一例を説明する図である。
実施例で行った検証解析の条件などを示した説明図である。

0012

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図1は、本実施の形態の地下水流の数値解析方法が適用される状況を模式的に示した説明図である。

0013

トンネルが掘削される地盤1には、破砕帯などの大量の地下水が滞留する湧水帯11が存在することがある。特に山岳トンネル工事においては、トンネルが高水圧の地下水を有する湧水帯11に到達して、大量の出水により工事が中断してしまうことがある。

0014

そのような事態を避けるために、予め湧水帯11の存在が確認できる地盤1では、本坑3Aとなるトンネルを掘削する前に、先進坑3Bや水抜き3Cなどのトンネルを掘削して、湧水帯11の水が本坑3Aに流れ込まないようにする対策が取られる。

0015

例えば、先進坑3Bからは、長尺、中尺、短尺などの長さが異なるボーリング孔2A,2B,2Cが湧水帯11に向けて掘削される。また、水抜き坑3Cからは、例えば短尺及び中尺のボーリング孔2A,2B,・・・が、様々な方向に向けて掘削される。

0016

先端が湧水帯11に到達したボーリング孔2A,2B,2Cには、湧水帯11が貯留する地下水が流れ込み、先進坑3Bや水抜き坑3Cを通して地下水が排出される。

0017

そして、湧水帯11に滞留する地下水の水圧が充分に低減された状態にして本坑3Aを貫通させることで、本坑3Aへの大量の地下水の流入を防ぐことができる。

0018

このようにボーリング孔2A−2Cから湧水帯11の地下水を抜き出すことによって、本坑3Aの掘削工事が安全かつ順調に行えるようになるので、ボーリング孔2A−2Cから排出される地下水の水量を含めた地盤1の地下水流の解析は、精度よく行われることが求められる。

0019

図2は、本実施の形態の地下水流の数値解析方法の概念を説明する説明図である。地下水流の数値解析方法では、地盤1の湧水帯11は、3次元浸透モデルでモデル化し、ボーリング孔2A−2Cは、管路内流解析モデルでモデル化して、2つを連成解析する。

0020

3次元浸透モデルには、湧水に関する条件などを反映させる。例えば、現地地盤計測された水圧、湧水地点(湧水帯11)の地質条件、湧水帯11に対して施された薬液注入工法などの別の止水対策の効果などを反映させる。

0021

一方、管路内流解析モデルでは、ボーリングの条件を反映させる。例えば、ボーリングの方向、長さ及び径や配置位置や配置本数などを反映させる。また、ボーリングの孔壁面仕上げ状態などの摩擦抵抗摩擦損失係数)に影響を与える要因を反映させる。

0022

続いて、ボーリング孔2の圧力損失の影響について、図3を参照しながら説明する。例えば、トンネル3の先端の掘削面(切羽)から水平に、前方の湧水帯11に向けて水抜き用のボーリング孔2を掘削したとする。なお以下では、ボーリング孔2、トンネル3の符号を使って主に説明する。

0023

管路に置き換えられるボーリング孔2の内周面には、管路内を流れる水との間で摩擦抵抗が存在する。この摩擦抵抗による圧力損失は、図3に示すようにボーリング孔2の長さが長くなるほど増加することになる。

0024

通常、湧水帯11に滞留する地下水は地下水位12などに基づいて水圧を有する状態にあるため、ボーリング孔2とトンネル3とが連通されると、ボーリング孔2からの排水量が少なくて孔内が満水にならずに自由水面が存在するケースでは、排水前の先端圧力(P=H)が大気圧(P=0)に開放されることによって、トンネル3内に向けて地下水が流れ込むことになる。

0025

しかしながら排水量が多くてボーリング孔2内が満水となるケース(自由水面が存在しないケース)では、ボーリング孔2内は大気圧まで開放されず、摩擦抵抗による圧力が発生するため(P>0)、ボーリング孔2内を大気圧と仮定して算出された量の地下水は、実際には抜き出すことができない。このため、ボーリング孔2の圧力損失の影響を考慮した解析が必要になる。

0026

そして、ボーリング孔2の圧力損失を考慮して解析を行うために、地盤1内(湧水帯11内)の地下水流は、通常の三次元の飽和不飽和浸透流として取り扱い、ダルシー則と質量保存則を解くことにする。以下に、第1の運動方程式としてダルシー則を示す。

0027

0028

ここで、Vxは地下水の見かけ浸透流速(cm/sec)、kは透水係数(cm/sec)、dh/dxは動水勾配を示す。なお、上式は、簡単のためx方向の1次元の方程式を示したが、2次元、3次元での表記も可能である。

0029

一方、ボーリング孔2内の流れは、圧力損失を伴う管路内の一次元の流体流れとして取り扱い、連続の式(質量保存則)と図4上段に示した運動方程式に基づいた後述する簡略式(第2の運動方程式)を使って解く。

0030

ここで、図4の式のVはボーリング孔内の断面平均流速、tは時間、Pは圧力、ρは水の密度、xはボーリング孔軸線方向(管路軸方向)の座標、zbはボーリング孔軸線上の鉛直座標、gは重力加速度を示す。

0031

解析は、地盤1(湧水帯11)の浸透流解析と、管路内の一次元流体流れの解析とを連成して解くことになるが、管路内の一次元流体流れの運動方程式が非常に複雑で非線形性の強い形式であるため、このまま使用すると計算負荷が大きすぎる。

0032

そこで、管路内の一次元流体流れの運動方程式の簡略化を検討する。まず、図4に示すように、管路軸方向xについて積分して、両辺を重力加速度gで割る。このようにして表された非定常ベルヌーイ式の各項は、図示したように、加速度項、速度水頭項、圧力水頭項、位置水頭項、損失水頭項と名付けることができる。

0033

続いて図5を参照しながら、加速度項の検討を行う。この加速度項は、非定常過程の流れに影響を及ぼす。そこで、管路内の流れが準定常状態になるまでの時間を確認する。

0034

その結果、図に示すように、ボーリング孔2の長さLが300mの場合では、1.3秒後には定常状態の99%に到達することがわかる。ボーリング孔2の長さLが1000mになったとしても、2.4秒後には定常状態の99%に到達する。すなわち、水抜き用のボーリング孔2内は、瞬時に定常状態になると言え、非定常過程の流れに影響を及ぼす加速度項は、無視することができる。

0035

速度水頭項V2/2gについては、図6を参照しながら検討を行う。損失水頭項hfは、図6中段の式に示すように速度水頭項V2/2gに比例している。また、ボーリング孔2の長さLが長くなるほど大きくなり、ボーリング孔2の口径dが小さくなる場合も大きくなる。

0036

例えば、ボーリング孔2の長さLが100mで、口径dが0.1mで、摩擦損失係数fが0.02の場合に、損失水頭項hfは、速度水頭項V2/2gの80倍にもなる。また、図6下段グラフに示すように損失水頭と速度水頭とを比較すると、長さLが300mのボーリング孔2において、速度水頭は孔奥で損失水頭の0.0002%に過ぎない。最も影響が大きくなる孔口付近(L=10m)地点でも、8.2%である。このため、数10mから1000mに及ぶ水抜き用のボーリング孔2の解析においては、速度水頭項は無視することができる。

0037

図7の上段には、ここまでの検討結果をまとめた式を示した。基礎となる管路内の一次元流体流れの運動方程式から無視できる項を0として除くと、図の中段に示した式となる。要するに、圧力水頭項P/ρgと位置水頭項zbと損失水頭項hfのみの式である。この中で、圧力水頭項P/ρgと位置水頭項zbとを併せると、全水頭hになる。

0038

一方、損失水頭項hfは、管路軸方向の位置をsとすると、図の(A)式で示すことができる。さらに、管路内の流れを解く運動方程式を地盤内の運動方程式と同様の形式となるダルシー則の形式で示すと、図の(B)式となる。第2の運動方程式となる簡略化された(B)式を、以下に示す。

0039

0040

ここで、Vは管路内の断面平均流速(cm/sec)を示す。

0041

そして、管路内の運動方程式を簡略化されたダルシー則の形式で表すために、等価透水係数Kbを導入する。この等価透水係数Kbは、図7の(A)式及び(B)式から、(C)式のように示すことができる。(C)式を以下に示す。

0042

0043

ここで、gは重力加速度、Dは管路径(口径)、fは摩擦損失係数を示す。

0044

そして、ここまでの検討結果に基づいて、本実施の形態の地下水流の数値解析方法における支配方程式を図8に示した。この図に示すように、地盤(湧水帯11)内の支配方程式については、飽和・不飽和の浸透流解析の式として示すことができる。さらに、管路(ボーリング孔2)内の支配方程式についても、地盤内と同様の形式で示されて、ダルシー非線形問題として解くことができるようになる。

0045

図9は、本実施の形態の地下水流の数値解析方法における等価透水係数Kbの計算処理の流れの一例を説明する図である。まず、ボーリング孔2の長さを軸方向に複数の区間に分割し、それぞれの節点の全水頭hiと、それぞれの区間のボーリング孔内の断面平均流速Vjとを初期条件として設定する。

0046

そして、設定された初期条件と図中の(D)式から損失水頭hfjを算定し、さらには(E)式から等価透水係数Kbjを算定する。そしてこのようにして設定された値を使用して数値解析(FEM)を行い、全水頭hiとボーリング孔内の断面平均流速Vjとを決定する。数値解析は、相対誤差所定値内に収まり収束判定がされるまで繰り返される。

0047

次に、本実施の形態の地下水流の数値解析方法の作用について説明する。

0048

このように構成された本実施の形態の地下水流の数値解析方法は、地盤1(湧水帯11)内の地下水流を解くための第1の運動方程式(数1)と、ボーリング孔内の流れを解くための第2の運動方程式(数2)とを連成して解くため、ボーリング孔2内の圧力損失の影響を考慮した精度の高い予測を行うことができる。

0049

また、等価透水係数Kbを導入して、ボーリング孔2内の流れを解くための第2の運動方程式(数2)を第1の運動方程式(数1)と同様の形式で表すことで、計算負荷が低減されて、迅速な予測解析を行うことができる。

0050

この結果、ボーリング孔2の長さ、口径、配置位置及び配置本数など、水抜きボーリングの最適設計が可能になる。すなわち、従来の地下水解析手法では評価できなかったボーリング孔2内の圧力損失の影響を定量的に評価できるため、より実際の現象に近い予測に基づく対策設計が可能になる。

0051

また、計算負荷を大幅に低減できることによって、工事の進捗に合わせて順次取得される情報(水圧、地質などのデータ)をフィードバックさせた迅速な対策設計が可能になる。

0052

次に、前記実施の形態で説明した地下水流の数値解析方法を検証するために行った解析について、図10を参照しながら説明する。なお、前記実施の形態で説明した内容と同一乃至均等な部分の説明については、同一用語や同一符号を付して説明する。

0053

検証は、地盤1の湧水帯11に向けて1本のボーリング孔2を設けたときの定常解析として行う。ここで、湧水帯11をモデル化した解析メッシュを湧水帯モデルM1とし、ボーリング孔2をモデル化した線要素をボーリング孔モデルM2とする。

0054

湧水帯モデルM1の物性値は、透水係数を1.0×10-5(m/s)に設定し、比貯留係数を1.0×10-7(1/m)に設定した。また、ボーリング孔モデルM2では、口径を100mmに設定し、粗度(摩擦損失係数fの設定に使用)を1.0mmに設定した。

0055

さらに、湧水帯モデルM1の両端の境界条件を、2000mの静水圧水頭固定とし、影響半径を2000mとした。また、湧水帯モデルM1の厚さは100mとし、その中心に向けてボーリング孔モデルM2を水平に設けた。ボーリング孔モデルM2は、長さが200mで、100mが湧水帯モデルM1に貫入される。そして、ボーリング孔モデルM2の孔口の圧力を大気圧(P=0)とし、地下水は湧水帯モデルM1に貫入された100m区間から流入するものとした。

0056

こうした解析モデルと条件で、地下水流の数値解析を実施した結果、ボーリング排水量は8.1m3/minとなり、これによって生じる圧力損失は729mという値が得られた。因みに理論解でも、8.1m3/minのボーリング排水量によって生じる圧力損失は729mという値になる。

0057

このように単孔の定常解析において前記実施の形態で説明した地下水流の数値解析方法を検証した結果、理論解と同じ値が得られた。要するに、上述したような簡略化した第2の運動方程式(数2)を適用することで、短い時間で精度の高い地下水流の数値解析を行うことができるようになる。

0058

なお、この他の構成及び作用効果については、前記実施の形態と略同様であるため説明を省略する。

0059

以上、図面を参照して、本発明の実施の形態及び実施例を詳述してきたが、具体的な構成は、この実施の形態及び実施例に限らず、本発明の要旨を逸脱しない程度の設計的変更は、本発明に含まれる。

実施例

0060

例えば、前記実施の形態及び実施例では、地盤1の湧水帯11のみを地盤内として解析する場合について説明したが、これに限定されるものではなく、明確な湧水帯11が設定できない地盤の解析にも適用することができる。

0061

1地盤
11湧水帯
2,2A−2Cボーリング孔
3,3A−3C トンネル

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