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技術 測定装置、測定方法、プログラム、ならびに、情報記録媒体

出願人 国立研究開発法人理化学研究所
発明者 野田茂穂姫野龍太郎
出願日 2016年2月15日 (3年5ヶ月経過) 出願番号 2016-026361
公開日 2017年8月24日 (1年11ヶ月経過) 公開番号 2017-146129
状態 特許登録済
技術分野 直線速度または角速度の測定、およびその指示装置 ボール 運動の有無または方向の指示または記録
主要キーワード 支持枝 底基板 空気抵抗値 トレンド曲線 空気抵抗力 回転中心座標 特定位 飛翔体内
関連する未来課題
重要な関連分野

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図面 (16)

課題

飛翔体の単位時間あたりの回転数を測定する。

解決手段

飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に主加速度センサ102が固定される。重心から離間して飛翔体の内部に副加速度センサ103が固定される。測定装置201において、取得部202は、飛翔体が飛翔する間に主加速度センサ102により測定された主加速度と、飛翔体が飛翔する間に副加速度センサ103により測定された副加速度と、を、取得する。推定部203は、取得された主加速度と、取得された副加速度と、から、飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定する。

概要

背景

ピッチャーボールを投げたときのボールの軌道は、ボールの初速度ベクトル回転軸ベクトル、単位時間あたりの回転数に大きく支配される。そこで、これらの情報を客観的に取得することができれば、ピッチャーのコンディションの評価ができ、トレーニングへのフィードバックをすることが可能である。

ここで、スピードガンを用いれば、ボールの初速度ベクトルの大きさは、投球終了後直ちに知ることができる。

一方、ボールの単位時間あたりの回転数を測定する技術が、従来から提案されている。たとえば、特許文献1では、ボールの重心付近加速度センサを配置して3軸方向の加速度を測定してボールの単位時間あたりの回転数を測定する技術が提案されており、ボールの回転数に対するマグヌス力の大きさやボールの速度に対する空気抵抗力の大きさの関係を別途計測しておき、測定結果の回転数と計測に基づくマグヌス力や空気抵抗力の情報とに基づいて、ボールの速度やその時間変化推定することとしている。

このように、ボールを含む種々の飛翔体の回転の様子をできるだけ客観的かつ正確に測定したい、という要望は強い。

概要

飛翔体の単位時間あたりの回転数を測定する。飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に主加速度センサ102が固定される。重心から離間して飛翔体の内部に副加速度センサ103が固定される。測定装置201において、取得部202は、飛翔体が飛翔する間に主加速度センサ102により測定された主加速度と、飛翔体が飛翔する間に副加速度センサ103により測定された副加速度と、を、取得する。推定部203は、取得された主加速度と、取得された副加速度と、から、飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定する。 1

目的

本発明は、以上の課題を解決するもので、飛翔体の単位時間あたりの回転数を測定する測定装置、測定方法、これらをコンピュータにより実現するためのプログラム、ならびに、当該プログラムを記録した非一時的なコンピュータ読取可能な情報記録媒体を提供する

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に固定された主加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に測定した主加速度と、前記重心から離間して前記飛翔体の内部に固定された副加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に測定した副加速度と、を、取得する取得部、前記取得された主加速度と、前記取得された副加速度と、から、前記飛翔体の単位時間当たりの回転数最尤推定する推定部を備えることを特徴とする測定装置

請求項2

前記副加速度センサは、少なくとも3個の高加速度センサを含み、前記主加速度センサから前記3個の高加速度センサへ向かう3個の変位ベクトルは、一次独立であり、前記推定部は、前記飛翔体の角速度ベクトルを最尤推定することを特徴とする請求項1に記載の測定装置。

請求項3

前記3個の変位ベクトルは、所定の方向誤差範囲内で直交し、前記3個の変位ベクトルの大きさは、所定の長さ誤差範囲内で等しいことを特徴とする請求項2に記載の測定装置。

請求項4

前記主加速度センサにより測定可能な主加速度の大きさの範囲は、前記飛翔体が飛翔する間の前記重心の移動に係る加速度がとりうる範囲を含み、前記副加速度センサにより測定可能な副加速度の大きさの範囲は、前記飛翔体が飛翔する間の前記飛翔体の回転に由来する加速度がとりうる範囲を含み、前記副加速度センサにより測定可能な副加速度の大きさの範囲は、前記主加速度センサにより測定可能な主加速度の大きさの範囲よりも広いことを特徴とする請求項1から3のいずれか1項に記載の測定装置。

請求項5

前記飛翔体が飛翔する間に前記主加速度センサおよび前記副加速度センサにより測定された主加速度および副加速度は、前記飛翔体の内部に配置された記憶装置に記録され、前記取得部は、前記飛翔体の飛翔が終了した後に、近距離無線通信により、前記記録された主加速度および副加速度を、前記記憶装置から取得することを特徴とする請求項1から4のいずれか1項に記載の測定装置。

請求項6

前記飛翔体の内部に配置され、前記近距離無線通信、および、前記記憶装置への記録ならびに取得を制御する制御部は、前記近距離無線通信を介して給電された電力充電し、当該充電された電力により動作することを特徴とする請求項5に記載の測定装置。

請求項7

飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に固定された主加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に、主加速度を測定し、前記重心から離間して前記飛翔体の内部に固定された副加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に、副加速度を測定し、情報処理装置が、前記測定された主加速度と、前記測定された副加速度と、を、取得し、前記情報処理装置が、前記取得された主加速度と、前記取得された副加速度と、から、前記飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定するをことを特徴とする測定方法

請求項8

コンピュータを、飛翔体が飛翔する間に前記飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に固定された主加速度センサにより測定された主加速度と、前記飛翔体が飛翔する間に前記重心から離間して前記飛翔体の内部に固定された副加速度センサにより測定された副加速度と、を、取得する取得部、前記取得された主加速度と、前記取得された副加速度と、から、前記飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定する推定部として機能させることを特徴とするプログラム

請求項9

前記プログラムが記録された非一時的なコンピュータ読取可能な情報記録媒体

技術分野

0001

本発明は、飛翔体の単位時間あたりの回転数を測定する測定装置測定方法、これらをコンピュータにより実現するためのプログラム、ならびに、当該プログラムが記録された非一時的なコンピュータ読取可能な情報記録媒体に関する。

背景技術

0002

ピッチャーボールを投げたときのボールの軌道は、ボールの初速度ベクトル回転軸ベクトル、単位時間あたりの回転数に大きく支配される。そこで、これらの情報を客観的に取得することができれば、ピッチャーのコンディションの評価ができ、トレーニングへのフィードバックをすることが可能である。

0003

ここで、スピードガンを用いれば、ボールの初速度ベクトルの大きさは、投球終了後直ちに知ることができる。

0004

一方、ボールの単位時間あたりの回転数を測定する技術が、従来から提案されている。たとえば、特許文献1では、ボールの重心付近加速度センサを配置して3軸方向の加速度を測定してボールの単位時間あたりの回転数を測定する技術が提案されており、ボールの回転数に対するマグヌス力の大きさやボールの速度に対する空気抵抗力の大きさの関係を別途計測しておき、測定結果の回転数と計測に基づくマグヌス力や空気抵抗力の情報とに基づいて、ボールの速度やその時間変化推定することとしている。

0005

このように、ボールを含む種々の飛翔体の回転の様子をできるだけ客観的かつ正確に測定したい、という要望は強い。

先行技術

0006

特開2012-58066号公報

発明が解決しようとする課題

0007

しかしながら、個々のボールの空気抵抗値やマグヌス力等の情報を収集することは手間がかかる。このほか、非対称な形状を有する円盤ハンマー等の任意の飛翔体を測定対象としたい場合には、これらの事前情報を測定すること自体が困難である。

0008

したがって、飛翔体の運動の様子、特に慣性座標系での飛翔体の回転の様子を測定する技術が求められている。

0009

このほか、マグヌス力や空気抵抗値の情報が収集できている場合に、これらの情報をさらに利用して、特に慣性座標系での飛翔体の回転の様子を一層正確に測定する技術も求められている。

0010

さらに、飛翔体が飛翔を終了した後、直ちに飛翔中の回転の情報を取得したい、という要望もある。

0011

本発明は、以上の課題を解決するもので、飛翔体の単位時間あたりの回転数を測定する測定装置、測定方法、これらをコンピュータにより実現するためのプログラム、ならびに、当該プログラムを記録した非一時的なコンピュータ読取可能な情報記録媒体を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段

0012

本発明において、
飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に主加速度センサが固定され、
前記重心から離間して前記飛翔体の内部に副加速度センサが固定され、
測定装置は、
前記飛翔体が飛翔する間に前記主加速度センサにより測定された主加速度と、前記飛翔体が飛翔する間に前記副加速度センサにより測定された副加速度と、を、取得し、
前記取得された主加速度と、前記取得された副加速度と、から、前記飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定する。

発明の効果

0013

本発明によれば、飛翔体の単位時間あたりの回転数を測定する測定装置、測定方法、これらをコンピュータにより実現するためのプログラム、ならびに、当該プログラムを記録した非一時的なコンピュータ読取可能な情報記録媒体を提供することができる。

図面の簡単な説明

0014

本発明の実施形態に係る飛翔体の内部に固定される測定ユニットおよび飛翔体の外部に用意される測定装置の概要構成を示す説明図である。
測定ユニットに固定される加速度センサの位置を示す説明図である。
野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に主加速度センサにて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に副加速度センサ(X軸方向)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に副加速度センサ(Y軸方向)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に副加速度センサ(Z軸方向)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
野球のボールが飛翔している間に主加速度センサにて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
野球のボールが飛翔している間に副加速度センサ(X軸)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
野球のボールが飛翔している間に副加速度センサ(Y軸)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
野球のボールが飛翔している間に副加速度センサ(Z軸)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。
各加速度センサにより測定された加速度の大きさの時間変化を示すグラフである。
各加速度センサにより測定された加速度の大きさの時間変化の位相を揃えたグラフである。
主加速度センサにより測定された加速度の各成分の時間変化の増減トレンドとトレンド直線を示すグラフである。
主加速度センサにより測定された加速度の各成分の時間変化の増減トレンドとトレンド曲線を示すグラフである。
本実施形態に係る測定方法の実行手順を示すフローチャートである。

0015

以下に、本発明の実施形態を説明する。なお、本実施形態は、説明のためのものであり、本発明の範囲を制限するものではない。したがって、当業者であれば、本実施形態の各要素もしくは全要素を、これと均等なものに置換した実施形態を採用することが可能である。また、各実施例にて説明する要素は、用途に応じて適宜省略することも可能である。このように、本発明の原理にしたがって構成された実施形態は、いずれも本発明の範囲に含まれる。

0016

(測定ユニット)
本実施形態においては、飛翔体の重心に測定ユニットが固定される。図1は、本発明の実施形態に係る飛翔体の内部に固定される測定ユニットおよび飛翔体の外部に用意される測定装置の概要構成を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。

0017

測定ユニット101には、主加速度センサ102と副加速度センサ103の2種類の3軸加速度センサが固定されている。本実施形態では、これらの加速度センサを利用することにより、飛翔体の回転の様子を測定する。

0018

なお、ジャイロセンサーを利用しても回転を測定することは可能である。しかしながら、一般に、ジャイロセンサーはサイズが大きく、消費電力も大きい。一方、本実施形態で採用するように、加速度センサは、安価で、小型化が可能であり、消費電力も小さいという利点を有する。

0019

さて、主加速度センサ102は、飛翔体の重心もしくは重心の近傍(重心から所定の重心誤差範囲内)に固定される。主加速度センサ102は、飛翔体の移動に起因する加速度を主として測定する。

0020

副加速度センサ103は、飛翔体の重心から離間して飛翔体の内部に固定される。副加速度センサ103は、飛翔体の回転に起因する加速度を主として測定する。

0021

副加速度センサ103としては、少なくとも3つの高加速度センサを採用することが望ましい。主加速度センサ102からこの3つの高加速度センサに向かう3つの変位ベクトルは、互いにほぼ(所定の方向誤差範囲内で)直交することが望ましい。また、3つの変位ベクトルの長さは、ほぼ(所定の長さ誤差範囲内で)等しくなるように構成することができる。

0022

たとえば、野球の硬式球やゴルフボールは、芯材の周囲に弾性体巻き付けたり充填したりした上で、外殻を設置することによって形成される。したがって、測定ユニット101は、この芯材の中心に固定すれば良い。また、砲丸は一様な金属で形成されるので、その中心に測定ユニット101を配置すれば良い。

0023

このほか、野球の軟式球、サッカーボールテニスボールバレーボール等の中空のボールに対しては、ボールの外殻から重心近傍までの支柱支持枝支持棒支持バネ等、支持弾性体を設けてボールの中心に測定ユニットを配置すれば良い。

0024

このほか、スポーツで利用される槍、円盤、ハンマー、砲丸等に対しても、その重心に測定ユニットを固定することで、回転の様子を測定することが可能である。

0025

測定ユニット101の各部は、制御部104により制御される。制御部104は、飛翔体が飛翔している間、主加速度センサ102および副加速度センサ103から主加速度および副加速度の測定結果を読み出して、記憶装置105に記録する。記憶装置105としては、RAM(Random Access Memory)、SSD(Solid State Disk)、フラッシュメモリ等を採用することができる。

0026

記憶装置105に記録された結果は、近距離無線通信により、飛翔体の外部へ伝達される。制御部104は、通信部106を制御して外部との近距離無線通信が可能か否かを検出し、可能であれば、記憶装置105から読み出した加速度の測定結果を外部へ伝達する。

0027

また、通信部106が有する通信用アンテナもしくは別途用意された回路等を用いて、充電池107への充電が行われる。

0028

たとえば、飛翔体を一定の磁界の中に配置して回転させると、電磁誘導により電力が生じるので、これを充電池107に充電すれば良い。充電池107から、主加速度センサ102、副加速度センサ103、制御部104、記憶装置105、通信部106を動作させるための電力を供給する。

0029

なお、この回転を一定の角速度で行うことで、測定ユニット101の較正をすることも可能である。較正の手法については後述する。

0030

なお、有線接続のためのコネクタを介して通信や充電を行うことも可能であるし、飛翔体から測定ユニット101を取り外して通信や充電を行うこととしても良い。

0031

以下、理解を容易にするため、野球の硬式球を飛翔体の例として説明する。

0032

飛翔体が飛翔している間、飛翔体は自由落下をすることになるので、主加速度センサ102により測定される加速度は、主としてマグヌス力や抵抗力に起因するものである。これは、一般には、飛翔体が回転することによって生じる加速度よりも小さいことが多い。そこで、副加速度センサ103の測定可能範囲を主加速度センサ102の測定可能範囲よりも広いものとすることで、より正確な測定が可能となる。主加速度センサ102の測定可能範囲、副加速度センサ103の測定可能範囲は、当該飛翔体に想定される移動速度や回転速度に応じた加速度が測定できるようにすることが望ましい。これらは、実験によって定めることが可能である。

0033

たとえば、野球の硬式球をピッチャーが投げた変化球の回転の様子を調べるには、主加速度センサ102と各副加速度センサ(高加速度センサ)103との距離を約7mmとした場合、主加速度センサ102として、5G程度の測定範囲低加速度センサを採用し、副加速度センサ103として、200G程度の測定範囲の高加速度センサを採用すれば良い。これらの数値は、用途や目的に応じて、適宜変更が可能である。

0034

図2は、測定ユニットに固定される加速度センサの位置を示す説明図である。以下、本図を参照して説明する。

0035

測定ユニット101の底基板(本図左下)および中基板(本図左上)には、主加速度センサ102が1つの位置「5g」に、副加速度センサ103が3つの位置「200g」に、それぞれ配置されている。底基板と中基板は、側面図(本図右)に示すように離間して固定されており、側面図において、主加速度センサ102の右、手前、下に等距離(7mm)だけ離間して、副加速度センサ103が配置されている。このような基板に基づいて構成された測定ユニットは、小型で、重量約16gと非常に軽量であり、野球の硬式球の芯材の中に組み込むことが可能である。

0036

(測定装置)
飛翔体の外部に用意される測定装置201は、測定ユニット101から飛翔体が飛翔している間に測定された加速度を取得して、飛翔体の単位時間あたりの回転数等を推定する。この測定装置201は、典型的には、プログラムをコンピュータが実行することによって実現される。当該コンピュータは、各種の出力装置入力装置に接続され、これらの機器と情報を送受する。

0037

コンピュータにて実行されるプログラムは、当該コンピュータが通信可能に接続されたサーバにより配布販売することができるほか、CD-ROM(Compact Disk Read Only Memory)やフラッシュメモリ、EEPROM(Electrically Erasable Programmable ROM)などの非一時的(non-transitory)な情報記録媒体に記録した上で、当該情報記録媒体を配布、販売等することも可能である。

0038

プログラムは、コンピュータが有するハードディスクソリッドステートドライブ、フラッシュメモリ、EEPROM等などの非一時的な情報記録媒体にインストールされる。すると、当該コンピュータにより、本実施形態における情報処理装置が実現されることになる。一般的には、コンピュータのCPU(Central Processing Unit)は、コンピュータのOS(Operating System)による管理の下、情報記録媒体からRAM(Random Access Memory)へプログラムを読み出してから、当該プログラムに含まれるコードを解釈、実行する。ただし、CPUがアクセス可能メモリ空間内に情報記録媒体をマッピングできるようなアーキテクチャでは、RAMへの明示的なプログラムのロードは不要なこともある。なお、プログラムの実行の過程で必要とされる各種情報は、RAM内に一時的(temporary)に記録しておくことができる。

0039

なお、汎用のコンピュータにより本実施形態の情報処理装置を実現するのではなく、専用の電子回路を用いて本実施形態の情報処理装置を構成することも可能である。この態様では、プログラムを電子回路の配線図やタイミングチャート等を生成するための素材として利用することもできる。このような態様では、プログラムに定められる仕様を満たすような電子回路がFPGA(Field Programmable Gate Array)やASIC(Application Specific IntegratedCircuit)により構成され、当該電子回路は、当該プログラムに定められた機能を果たす専用機器として機能して、本実施形態の情報処理装置を実現する。

0040

以下では、理解を容易にするため、測定装置201は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現される態様を想定して説明する。さて、測定装置201は、取得部202、推定部203を備える。

0041

取得部202は、飛翔体が飛翔している間に主加速度センサ102により測定された主加速度、および、副加速度センサ103により測定された副加速度を取得する。上記のように、飛翔体内に配置された測定ユニット101から、無線通信により、これらの情報を取得することが可能である。

0042

図3Aは、野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に主加速度センサにて測定された各加速度の変化を示すグラフである。図3Bは、野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に副加速度センサ(X軸方向)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。図3Cは、野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に副加速度センサ(Y軸方向)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。図3Dは、野球のボールの投球動作を開始してからキャッチするまでの間に副加速度センサ(Z軸方向)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。これらの図に示すように、4つの加速度センサから12個の加速度成分の時間変化の計測結果が得られている。

0043

投球動作が終わった瞬間(時間軸980付近)、および、ボールがキャッチされた瞬間(時間軸1080付近)には、その衝撃で、一部の加速度が急峻なピークもしくは谷に至る。したがって、これらの間から、飛翔中の加速度の測定値を抽出することが可能である。

0044

図4Aは、野球のボールが飛翔している間に主加速度センサにて測定された各加速度の変化を示すグラフである。図4Bは、野球のボールが飛翔している間に副加速度センサ(X軸)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。図4Cは、野球のボールが飛翔している間に副加速度センサ(Y軸)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。図4Dは、野球のボールが飛翔している間に副加速度センサ(Z軸)にて測定された各加速度の変化を示すグラフである。これらの図からは、ボールが飛翔している間(時間軸990-1070)の加速度の各測定値が、ボールの回転に応じた周期で上下に変動しつつ、ボールにかかる抗力に応じた増減トレンドに沿って変化していることがわかる。

0045

さて、推定部203は、このようにして取得された主加速度及び副加速度から、飛翔体の単位時間あたりの回転数(角速度)、飛翔体における回転中心の位置、回転軸の方向(飛翔体に固定された座標系における回転軸方向や、慣性座標系における回転軸方向)等を、所定の手順で、最尤推定により推定する。

0046

以下では、推定手法に対する理解を容易にするため、主加速度センサ102から各副加速度センサ103へ向かう3つの変位ベクトルは直交し、等距離dL=7mmだけ離間している例により説明を行う。そして、各変位ベクトルの方向を、測定ユニット101ならびに飛翔体に固定された座標系(飛翔体座標系)のX軸、Y軸、Z軸と呼ぶこととする。

0047

(角速度/単位時間あたりの回転数)
飛翔体内の特定位置の慣性座標系(地面に固定された座標系)における位置ベクトルxは、回転中心の位置ベクトルx0、回転中心からの飛翔体座標系における半径ベクトルr、回転軸ベクトルl、角速度ω時刻t、に対する回転マトリックスMωtに対して、以下のように表現することができる。

0048

0049

これを時間で微分すると、以下のように、速度および加速度が求められる。なお、時間微分は、変数の上にドットを記載することで表現する。

0050

0051

ここで、飛翔体座標系では、半径ベクトルrは時間変化しないので、半径ベクトルrを時間で1階微分した結果はゼロベクトルとなる。

0052

0053

すると、回転マトリックスMωtの2階微分は、以下のように変形することができる。

0054

0055

したがって、位置ベクトルxの2階微分は、以下のように表記できる。

0056

0057

重力加速度g、抗力加速度adとすると、以下の関係が成立する。

0058

0059

これに対して、左から回転マトリックスMωtの逆行列を乗じると、半径ベクトルrの2階微分は、以下のように表記できる。

0060

0061

なお、回転マトリックスMωtの逆行列は、回転軸ベクトルlの周りに角度ωtだけ逆回転したものである。また、回転軸ベクトルlは、回転マトリックスMωtによる回転の影響を受けない。したがって、以下の関係が成立する。

0062

0063

また、lTrは、回転軸ベクトルlと半径ベクトルrの内積(l・r)である。

0064

0065

さて、以下では、変数の添字として、主加速度センサ102についてはB、副加速度センサ103については、各軸方向にX, Y, Zを採用する。主加速度センサ102(B)と、副加速度センサ103(X, Y, Z)の回転軸周り回転角をθX, θY, θZとする。すると、主加速度センサ102(B)により測定されるべき加速度(主加速度)と、副加速度センサ103(X, Y, Z)により測定されるべき加速度(3つの副加速度)と、は、以下のように表現できる。

0066

0067

これを1周期分で時間平均すると、以下のように表現できる。時間平均は、変数の上にバーを引くことで表現する。

0068

0069

副加速度センサ103(X, Y, Z)により測定された加速度の時間平均から、主加速度センサ102(B)により測定された加速度の時間平均を減算する。

0070

0071

一方、主加速度センサ102(B)から副加速度センサ103(X, Y, Z)へ向かう変位ベクトルは、以下のように表現できる。なお、変位ベクトルが直交しない場合や長さが異なる場合には、それに応じて以下の数式の各要素の数値を変更すれば良い。

0072

0073

これらを成分表示すると、以下のように表現できる。なお、当該1周期内において回転軸ベクトルlは、時間変化しないものと仮定して、成分表記lx, ly, lzでは上のバーを省略している。

0074

0075

回転軸ベクトルlの長さは1であるから、以下のように角速度ωを求めることができる。なお、角速度ωは、単位時間あたりの回転数に2π(1回転360度をラジアンで表記した値)を乗じた値である。

0076

0077

角速度ωが求められれば、[数14]の第1、4、7式から、lx, ly, lzの大きさを計算することができ、残りの式を参照することでlx, ly, lzの符号(プラスマイナス)を定めることができる。

0078

上記の計算手法では、ωを求めてからlx, ly, lzを計算している。しかしながら、[数14]における方程式は9個であるのに対して、未知数はω, lx, ly, lzの4つであり、式の数の方が多くなっている。したがって、lx, ly, lzの自乗和が1である、という制約の元で、誤差を最小化するように、未知数ω, lx, ly, lzを最尤推定することとしても良い。

0079

また、時間平均は、回転の1周期に対して行うことが理想的であるが、その周期(角速度ω)を求めることが目的であるから、回転の1周期についての時間平均ではなく、飛翔体が飛翔している間の全時間の時間平均をとっても良いし、その中から角速度を求めたい区間を適宜抽出して時間平均を求めることとしても良い。

0080

上記の説明では、副加速度センサ103は3つとしているが、より多くの副加速度センサ103を用意しても良い。この場合には、未知数の数に対して得られる制約条件の数が過剰となるので、誤差が最小となるように推定を行うことで、正確な測定が可能となる。

0081

(飛翔体座標系における回転中心)
主加速度センサ102は、飛翔体の重心の近傍(所定の重心誤差範囲内)に固定されるが、飛翔体の回転中心は、主加速度センサ102からずれていることも多い。このため、主加速度センサ102および副加速度センサ103にて測定される主加速度、副加速度は、位相がずれている。

0082

図5は、各加速度センサにより測定された加速度の大きさの時間変化を示すグラフである。以下、本図を参照して説明する。

0083

本図では、飛翔体が飛翔している間に主加速度センサ102および副加速度センサ103により測定された加速度の大きさの一例を図示しており、各測定結果は、上から順に、X軸方向の副加速度センサ103の(副)加速度の大きさ、Z軸方向の副加速度センサ103の(副)加速度の大きさ、原点(Origin)の主加速度センサ102による(主)加速度の大きさ、Y軸方向の副加速度センサ103の(副)加速度の大きさである。

0084

各グラフの位相のずれは、回転軸方向から見たセンサ位置のずれ角度に相当する。

0085

本図に示す例では、主加速度(Origin)およびY軸方向の副加速度の大きさが小さく、位相もほぼ揃っていることから、回転軸は、Y軸とほぼ同じ方向を向いていることがわかる。したがって、X軸方向、Z軸方向の副加速度の位相のずれは、90度に近いはずである。

0086

回転軸ベクトルlは、上記の手法により計算できるので、回転軸方向から主加速度センサ102および副加速度センサ103を見たときに、各センサ102、103が回転軸周りに配置される角度が、測定された加速度における位相ずれとできるだけ一致し、位相誤差が最小になるように、回転中心座標最小自乗法最急降下法などの最尤推定にて推定すれば、回転中心を決定することができる。

0087

図6は、各加速度センサにより測定された加速度の大きさの時間変化の位相を揃えたグラフである。本図では、位相のずれをできるだけ揃えているため、各グラフのピーク位置が同期している。

0088

(慣性座標系における回転軸方向)
上記手法では、飛翔体座標系における回転軸ベクトルの各成分が計算されている。したがって、慣性座標系において飛翔体がどのような回転軸周りをまわっているか、は、慣性座標系と飛翔体座標系との間の座標変換が必要である。

0089

ここで、主加速度センサ102および副加速度センサ103は、回転による遠心力と、飛翔体に対する抗力(重力、速度を落とす摩擦力軌跡を変化させるマグヌス力等を含む。)と、の影響を観測する。

0090

ここで、遠心力は、角速度と回転軸が変化しなければ一定のはずである。しかしながら、
(1)上記手法によって求められた回転中心ならびに回転軸周りを各センサが回転していると想定した場合に観測されるべき加速度と、
(2)実際に観測される加速度と、
には、ずれが生じる。このずれは、抗力が時間変化していることに起因するものである。

0091

ここで、角速度が一定であれば、抗力の大きさはボールの速度に応じて定まる。抗力の向きは、慣性系における飛翔体の速度ベクトルの変化を表す。

0092

図7Aは、主加速度センサにより測定された加速度の各成分の時間変化の増減トレンドとトレンド直線を示すグラフである。図7Bは、主加速度センサにより測定された加速度の各成分の時間変化の増減トレンドとトレンド曲線を示すグラフである。以下、これらの図を参照して説明する。

0093

これらの図では、遠心加速度の寄与が少ない主加速度センサ102により測定された加速度の各成分を示している。これらの図においては、上の主加速度成分は次第に減少しており、中および下の主加速度成分は一旦減少した後、次第に増加している。

0094

この減少、増加のトレンドは、最小自乗法により分析することができる。図7Aは、最小自乗法により求められた増減のトレンドを表すトレンド直線を図示している。図7Bは、最小自乗法でトレンドを二次曲線回帰させた様子を図示している。

0095

トレンド直線の傾きや、トレンド曲線の傾きならびに変化は、飛翔体座標系における抗力の向きの変化を表している。

0096

ここで、飛翔体が短時間飛翔している間に飛翔体に加わる力は、重力、抗力、マグヌス力に分類することができる。

0097

抗力は、飛翔体の進行方向と反対向きの力であり、飛翔体の速さを下げる効果を有するが、飛翔体の進行方向には、影響を及ぼさない。飛翔体の進行方向を変化させるのは、重力とマグヌス力である。

0098

そこで、[数10]から遠心加速度成分を除去して外力加速度とする。

0099

0100

さらに、図7Bに示すように、主加速度センサ102にて測定された、飛翔体座標系のX, Y, Z軸方向の各成分について最小自乗法を用いて、外力加速度を二次式近似する。

0101

0102

ここで、ad,tは、時刻tにおける外力加速度ベクトルである。

0103

飛翔体の飛翔している時間区間[s,e]における飛翔体の進行方向の変化Δuは、以下のように計算することができる。

0104

0105

飛翔体の進行方向の変化を分析するための座標系を考える。この座標系では、x軸、y軸、z軸のように、座標軸小文字で表記する。

0106

まず、z軸は、ベクトル(-Δu)の向きに伸びるように設定する。z軸正の向きの方向ベクトルkは、以下のように計算できる。
k = (-Δu)/|Δu|

0107

次に、飛翔体の投げ出し方向をy軸に設定する。y軸正の向きの方向ベクトルjは、以下のように計算できる。
j = ad,s/|ad,s|

0108

最後に、x軸正の向きの方向ベクトルiは、以下のように計算する。
i = j×k

0109

このように、3つの方向ベクトルi, j, kによりx軸、y軸、z軸が定められる座標系により、飛翔体に対する重力とマグヌス力の影響を表現することができる。すなわち、y軸は、飛翔体の進行方向を表し、z軸は、飛翔体の進行方向を変化させる重力およびマグヌス力の合力の方向を表すことになる。

0110

(測定の手順)
図8は、本実施形態に係る測定方法の実行手順を示すフローチャートである。以下、本図を参照して説明する。

0111

まず、ユーザは、測定ユニット101が内部に固定された飛翔体を測定装置201に近接させあるいは接続することにより、飛翔体を測定装置201に装着して、測定ユニット101を充電する(ステップS301)。上記のように、充電に電磁誘導を利用する際には、一定の磁界の中で飛翔体101を回転させることで、近距離無線通信用のアンテナを介して電力を誘導して、充電池107を充電すれば良い。また、測定装置201側で生じさせる磁界を変化させることにより、充電池107が充電されるようにしても良い。

0112

次に、ユーザは、測定装置201から飛翔体を取り外す(ステップS302)。すると、測定ユニット101の制御部104は、通信部106を介する測定装置201との通信ができなくなったことを検知して、主加速度センサ102および副加速度センサ103による加速度の検出ならびに当該加速度の記憶装置105への記録を開始する(ステップS303)。

0113

この後、ユーザは、飛翔体の投擲等を実行する(ステップS304)。すると、飛翔体は空中を飛翔する。飛翔している間も、加速度の検出および記録は継続している。

0114

そして、飛翔体をキャッチもしくは回収したユーザは、当該飛翔体を測定装置201に近接させあるいは接続することにより、飛翔体を測定装置201に再度装着する(ステップS305)。

0115

すると、測定ユニット101の制御部104は、通信部106を介した通信が可能となったことを検知して、加速度の検出および記録を停止し(ステップS306)、測定装置201の取得部202との通信を開始する。すると、測定装置201の取得部202は、測定ユニット101から、記憶装置105に記録された加速度を取得する(ステップS307)。

0116

加速度の取得が完了したら、測定装置201の推定部203は、上記の手法に基づいて、飛翔体の角速度(単位時間あたりの回転数)、回転軸ベクトルの飛翔体座標系・慣性座標系における時間変化等を推定して出力し(ステップS308)、本処理を終了する。

0117

なお、加速度の取得が完了した後は、次の測定の準備のため、測定ユニット101の充電池107に対する充電が開始されることになる(ステップS301参照)。また、測定ユニット101に対する充電開始のタイミングは、飛翔体を測定装置201に装着した時点としても良い。このように構成すると、加速度の取得をする際に充電も自動的に行われるので、充電忘れを防止することができるほか、別途の充電が不要であるから、1回測定してから次に測定するまでの時間や手間を節約できる。

0118

このほか、上記のように、充電は、必ずしも電磁誘導による充電でなくても良い。たとえば、通信部106に接続された通信用のアンテナ以外に別途用意された回路等を用いることも可能であるし、有線接続のためのコネクタを介して通信や充電を行うことも可能である。また、飛翔体から測定ユニット101を取り外して通信や充電を行うこととしても良い。

0119

(較正)
以下では、主加速度センサ102、副加速度センサ103の測定値を較正する手法について説明する。

0120

上記のように、測定ユニット101に対する充電は、飛翔体を磁界の中で回転させることにより行うことが可能である。このときの飛翔体の単位時間あたりの回転数は、外部から制御・観察が可能である。

0121

そこで、外部から与えた回転における単位時間あたりの回転数と、当該回転測定ユニット101において測定された主加速度、副加速度の時間変化や測定装置201にて推定された単位時間あたりの回転数および慣性座標系における回転軸の向きと、を対比することで、主加速度センサ102、副加速度センサ103の出力値を較正したり、これらの位置の誤差を補正することが可能となる。

0122

上記実施例では、1つの主加速度センサ102を飛翔体座標系の原点に配置し、3つの副加速度センサ103を飛翔体座標系のX, Y, Z軸上に配置していたが、副加速度センサ103の数を減らしても良い。

0123

特許文献1では、飛翔体の重心に配置された3軸加速度センサの測定結果をウェーブレット変換して、単位時間あたりの回転数を求めている。

0124

1つもしくは2つの副加速度センサ103にて測定された加速度(3つもしくは6つの成分の時間変化)から、主加速度センサ102にて測定された加速度(3つの成分の時間変化)を減算すれば、回転中心から離間した箇所において、主として回転に起因する加速度を取得することができる。

0125

得られた加速度成分は、特許文献1にて測定される加速度成分よりも精度が高いと考えられる。したがって、特許文献1と同様にウェーブレット変換を適用することで単位時間あたりの回転数を求めることができるのは勿論、高速フーリエ変換などの、計算負荷の小さい分析手法によっても、高い精度で単位時間あたりの回転数を得ることができる。

0126

上記の[数15]においては、角速度を求めるために、主加速度センサ102により測定された主加速度のX, Y, Z成分、X軸方向の副加速度センサ103により測定された副加速度のX成分、Y軸方向の副加速度センサ103により測定された副加速度のY成分、Z軸方向の副加速度センサ103により測定された副加速度のZ成分を参照している。

0127

たとえば、副加速度センサ103としてX軸方向の副加速度センサ103を1つだけ採用した場合には、
(1)副加速度のX成分から主加速度のX成分を減算した値、
(2)副加速度のY成分から主加速度のY成分を減算した値、
(3)副加速度のZ成分から主加速度のZ成分を減算した値、
のいずれか少なくとも1つを高速フーリエ変換して、基本周波数を求めることにより、単位時間あたりの回転数(基本周波数の逆数)を得ることができる。3つを採用して結果に相違がある場合は、多数決によっていずれかを選択したり、平均をとったり、加速度の変化が最も大きい成分から得られたものを選択する等によって、単位時間あたりの回転数を求めることができる。

0128

この態様では、回転軸の方向について十分な推定はできないが、副加速度センサを減らした簡易な構成で、従来よりも簡易な計算により、正確に単位時間あたりの回転数を求めることが可能となる。

0129

(まとめ)
以上のように、本実施形態における測定装置は、
飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に固定された主加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に測定した主加速度と、前記重心から離間して前記飛翔体の内部に固定された副加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に測定した副加速度と、を、取得する取得部、
前記取得された主加速度と、前記取得された副加速度と、から、前記飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定する推定部
を備える。

0130

また、本実施形態に係る測定装置において、
前記副加速度センサは、少なくとも3個の高加速度センサを含み、
前記主加速度センサから前記3個の高加速度センサへ向かう3個の変位ベクトルは、一次独立であり、
前記推定部は、前記飛翔体の角速度ベクトルを最尤推定する
ように構成することができる。

0131

また、本実施形態に係る測定装置において、
前記3個の変位ベクトルは、所定の方向誤差範囲内で直交し、
前記3個の変位ベクトルの大きさは、所定の長さ誤差範囲内で等しい
ように構成することができる。

0132

また、本実施形態に係る測定装置において、
前記主加速度センサにより測定可能な主加速度の大きさの範囲は、前記飛翔体が飛翔する間の前記重心の移動に係る加速度がとりうる範囲を含み、
前記副加速度センサにより測定可能な副加速度の大きさの範囲は、前記飛翔体が飛翔する間の前記飛翔体の回転に由来する加速度がとりうる範囲を含み、
前記副加速度センサにより測定可能な副加速度の大きさの範囲は、前記主加速度センサにより測定可能な主加速度の大きさの範囲よりも広い
ように構成することができる。

0133

また、本実施形態に係る測定装置において、
前記飛翔体が飛翔する間に前記主加速度センサおよび前記副加速度センサにより測定された主加速度および副加速度は、前記飛翔体の内部に配置された記憶装置に記録され、
前記取得部は、前記飛翔体の飛翔が終了した後に、近距離無線通信により、前記記録された主加速度および副加速度を、前記記憶装置から取得する
ように構成することができる。

0134

また、本実施形態に係る測定装置において、
前記飛翔体の内部に配置され、前記近距離無線通信、および、前記記憶装置への記録ならびに取得を制御する制御部は、前記近距離無線通信を介して給電された電力を充電し、当該充電された電力により動作する
ように構成することができる。

0135

本実施形態に係る測定方法は、
飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に固定された主加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に、主加速度を測定し、
前記重心から離間して前記飛翔体の内部に固定された副加速度センサが、前記飛翔体が飛翔する間に、副加速度を測定し、
情報処理装置が、前記測定された主加速度と、前記測定された副加速度と、を、取得し、
前記情報処理装置が、前記取得された主加速度と、前記取得された副加速度と、から、前記飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定する。

0136

本実施形態に係るプログラムは、
コンピュータを、
飛翔体が飛翔する間に前記飛翔体の重心もしくは当該重心から所定の重心誤差範囲内に固定された主加速度センサにより測定された主加速度と、前記飛翔体が飛翔する間に前記重心から離間して前記飛翔体の内部に固定された副加速度センサにより測定された副加速度と、を、取得する取得部、
前記取得された主加速度と、前記取得された副加速度と、から、前記飛翔体の単位時間当たりの回転数を最尤推定する推定部
として機能させる。

実施例

0137

本実施形態に係る非一時的なコンピュータ読取可能な情報記録媒体は、上記のプログラムを記録する。

0138

本発明によれば、飛翔体の単位時間あたりの回転数を測定する測定装置、測定方法、これらをコンピュータにより実現するためのプログラム、ならびに、当該プログラムを記録した非一時的なコンピュータ読取可能な情報記録媒体を提供することができる。

0139

101測定ユニット
102 主加速度センサ
103 副加速度センサ
104 制御部
105記憶装置
106通信部
107充電池
201測定装置
202 取得部
203推定部

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