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技術 パイロットおよびデータを使用する位相偏移変調のためのキャリア位相および振幅推定

出願人 ユニバーシティーオブサウスオーストラリア
発明者 カウリー、ウィリアムジョージマッキリアム、ロバートジョージポロック、アンドレ
出願日 2013年12月13日 (5年7ヶ月経過) 出願番号 2015-546776
公開日 2016年2月25日 (3年4ヶ月経過) 公開番号 2016-506142
状態 特許登録済
技術分野 交流方式デジタル伝送
主要キーワード カウンタ要素 基準ケース 定数成分 実験的試行 サブ区間 信号受信モジュール 最適化関数 最適推定値
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図面 (8)

課題・解決手段

知られたパイロットシンボルと知られていないデータ・シンボルの両方を使用する位相偏移変調方式を使用する通信ステム内の受信機におけるキャリア位相および振幅の最小2乗エスティメイタが説明される。すなわち、方法は、知られていないデータ・シンボルに加えて、パイロット・シンボルの知識も利用して、キャリア位相および振幅を推定する。さらに、Lが受信された信号の数であるとして、O(LlogL)の算術演算しか必要としない効率的な再帰ベース推定方法が説明される。この方法は、M値の丸められた位相オフセットを使用して、データ・シンボルをソートし、このソートされた順序は、最適化プロセスにおいて候補値を再帰的に計算するために使用される。シミュレーション結果は、データ・シンボルとパイロット・シンボルを使用する推定方法が、データ・シンボルのみを使用する推定方法(すなわち、非同期検波方法)よりも性能が良いことを示している。さらに、システムは、複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用するシステムに対しても使用することができる。

概要

背景

通過帯域通信ステムでは、送信される信号は、一般に、時間オフセット遅延)、位相偏移、および減衰振幅変化)をこうむる。これらの影響は、受信機において補償されなければならず、受信機の性能は、これらのパラメータ推定の正確性に大きく依存し得る。本発明の場合、時間オフセットはすでに対処されているものと仮定し、受信機において信号の位相偏移および減衰を推定する問題に重点的に取り組む。2位相偏移変調(BPSK)、4位相偏移変調(QPSK)、およびM位相偏移変調(M−PSK)など、シンボル複素単位円上に一様に分布するシグナリングコンステレーションについて考察する。この場合、送信されるシンボルは、



という形式を取り、ここで、



であり、uiは、集合



に属し、M≧2は、コンステレーションのサイズである。送信されるシンボルのいくつかは、受信機に知られているパイロット・シンボルであり、それ以外は、位相が受信機に知られていないデータ・シンボルを搬送する情報であると仮定する。そのため、



であり、ここで、Pは、パイロット・シンボルpiの位置を記述するインデックスからなる集合であり、Dは、データ・シンボルdiの位置を記述するインデックスからなる集合である。集合Pと集合Dは,互いに素、すなわち、P∩D=φであり、L=|P∪D|は、送信されるシンボルの総数である。

時間オフセット推定が実行されており、L個のノイズの多いM−PSKシンボルが受信機によって観測(受信)されると仮定する。その場合、受信される信号は、
yi=a0si+wi,i∈P∪D (3)
であり、ここで、wiは、ノイズであり、



は、キャリア位相θ0と振幅ρ0を表す複素数である(定義により、ρ0は正の実数である)。目的は、ノイズの多いシンボル{yi,i∈P∪D}から、a0を推定することである。一般性を失うことなく、L個のノイズの多い信号は、シンボルからなるブロックを形成することができる。ブロックは、受信機によって選択された任意の数のシンボルとすることができ、またはブロックのサイズは、事前決定されたフレーム・サイズなど、通信システム・パラメータに基づいて決定することができる。問題を複雑にしているのは、データ・シンボル{di,i∈D}が、受信機に知られておらず、やはり推定されなければならないことである。明確にするために、パイロット・シンボルを、受信機に知られているシンボルと定義し、データ・シンボルを、受信機に知られていないシンボルと定義する。したがって、以下の説明では、知られているデータ・シンボルは、パイロット・シンボルとして扱われ得る。

1つの手法は、最小2乗エスティメイタ(estimator)、すなわち、2乗和関数



ミニマイザ(minimiser)であり、ここで、|x|は、複素数xの大きさを表す。最小2乗エスティメイタは、ノイズ系列



加法的白色かつガウシアンであるという仮定の下では、最尤エスティメイタでもある。しかしながら、エスティメイタは、あまり厳しくない仮定の下でも良好に機能する。既存の文献は、たいてい、パイロット・シンボルが存在しない(P=φ、ここで、φは空集合)、非同期検波(non−coherent detection)と呼ばれるものについて考察している。非同期環境では、差分符号化(differential encoding)が、しばしば使用され、この理由で、推定問題は、多重シンボル遅延検波(multiple symbol differential detection)と呼ばれている。遅延検波は、2つの連続するシンボルの受信された位相間の差分を決定して、符号化された位相を決定することを含む。すなわち、シンボルは、連続するシンボルの位相の変化に基づいて符号化され、したがって、同期の場合とは異なり、受信機は、キャリア位相を推定する必要がない。多重シンボル遅延検波の人気のある手法は、ViterbiおよびViterbiの論文(A.ViterbiおよびA.Viterbi、「Nonlinear estimation ofPSK−modulated carrier phase with application to burst digital transmission」、IEEE Trans. Inform. Theory、vol.29、no.4、543〜551ページ、1983年7月)に基づいた、いわゆる非データ支援(non−data aided)エスティメイタであり、それは、非判定指向(non−decision directed)エスティメイタと呼ばれることもある。これは、yi/|yi|をM乗することによって、受信された信号から変調を「はぎ取る」という発想である。関数



が選択され、キャリア位相θ0のエスティメイタは、



であると見なされ、ここで、∠は、複素数の偏角を表し、



である。

ViterbiおよびViterbiの論文において、Fの様々な選択肢が、提案されており、統計的解析が、提示されている。しかしながら、この論文は、非同期の場合にしか関係していないので、この方法にパイロット・シンボルを含めるにはどうしたらよいかは明らかでない。

概要

知られたパイロット・シンボルと知られていないデータ・シンボルの両方を使用する位相偏移変調方式を使用する通信システム内の受信機におけるキャリア位相および振幅の最小2乗エスティメイタが説明される。すなわち、方法は、知られていないデータ・シンボルに加えて、パイロット・シンボルの知識も利用して、キャリア位相および振幅を推定する。さらに、Lが受信された信号の数であるとして、O(LlogL)の算術演算しか必要としない効率的な再帰ベース推定方法が説明される。この方法は、M値の丸められた位相オフセットを使用して、データ・シンボルをソートし、このソートされた順序は、最適化プロセスにおいて候補値を再帰的に計算するために使用される。シミュレーション結果は、データ・シンボルとパイロット・シンボルを使用する推定方法が、データ・シンボルのみを使用する推定方法(すなわち、非同期検波方法)よりも性能が良いことを示している。さらに、システムは、複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用するシステムに対しても使用することができる。

目的

目的は、ノイズの多いシンボル{yi,i∈P∪D}から、a0を推定することである

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

受信された信号のキャリア位相および振幅推定するための方法であって、該受信された信号が、1つまたは複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調された複数のシンボルを含み、該複数のシンボルが、受信機に知られている複数のパイロット・シンボルと、該受信機に知られていない複数のデータ・シンボルとを含み、該方法が、該受信された複数のデータ・シンボルの各々について、該受信された信号からM値の丸められた位相オフセットを計算するステップと、該データ・シンボルのソートされた順序を獲得するステップであって、該ソートされた順序は、該M値の丸められた位相オフセットを使用して決定される、ステップと、目的関数の複数の候補値を計算するステップであって、該目的関数が、該キャリア位相および振幅の推定に関して最適化され、最初の候補推定値の後の各候補値が、先行する候補値から再帰的に計算され、該計算の順序が、該データ・シンボルの該ソートされた順序に従って決定される、ステップと、該複数の候補値から最適候補値を決定し、該最適候補値と関連付けられた該キャリア位相および振幅を決定するステップとを含む方法。

請求項2

前記ソートされた順序が、前記M値の丸められた位相オフセットの昇順である、請求項1記載の方法。

請求項3

前記目的関数が、2乗和関数である、請求項1または2記載の方法。

請求項4

前記2乗和関数が、前記キャリア位相および振幅の推定に関して最小化される、請求項3記載の方法。

請求項5

変調方式の数が、|G|であり、の候補2乗和値が、計算され、ここで、|Dm|は、第mの変調方式に従って変調された前記受信された信号内のデータ・シンボルの数であり、Dmは、該第mの変調方式に従って変調されたシンボルの位置を記述するインデックスからなる集合である、請求項3または4記載の方法。

請求項6

前記2乗和値が、加重された2乗和値である、請求項5記載の方法。

請求項7

前記加重が、信号対雑音比(SNR)に基づき、該SNRが低い場合、パイロット・シンボルにより大きな重要性を与える、請求項6記載の方法。

請求項8

前記複数の候補値から最適候補値を決定する前記ステップが、前記複数の候補値が計算されたときに実行される、請求項1から7のいずれか1項記載の方法。

請求項9

各候補値が計算されたとき、それが現在の最適候補値と比較され、該計算された候補値が、該現在の最適候補値と比べて最適な場合、該現在の最適候補値が、該計算された候補値で更新される、請求項8記載の方法。

請求項10

前記現在の最適候補値が更新された場合、対応するキャリア位相および振幅が計算される、請求項9記載の方法。

請求項11

前記複数のシンボルが、単一のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調される、請求項1記載の方法。

請求項12

前記方法が、表1において提示されるアルゴリズムを実施する、請求項11記載の方法。

請求項13

前記複数のシンボルが、2つ以上のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調される、請求項1記載の方法。

請求項14

前記方法が、表2において提示されるアルゴリズムを実施する、請求項13記載の方法。

請求項15

請求項1から14のいずれか1項記載の前記方法をプロセッサに実施させるための命令を備える非一時的なプロセッサ可読媒体

請求項16

信号を受信するための受信機モジュールと、メモリ、および該メモリに動作可能に結合され、請求項1から14のいずれか1項記載の前記方法を実施するように構成されたプロセッサを備える処理モジュールとを備える受信機。

請求項17

送信機と、請求項16記載の受信機とを備える通信ステムであって、該送信機が、1つまたは複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を実施し、該受信機に知られている複数のパイロット・シンボルと、該受信機に知られていない複数のデータ・シンボルとを含む複数のシンボルを送信する、通信システム。

技術分野

0001

優先権書類
本出願は、2012年12月14日に出願された「CARRIEPHASE ANDAMPITUDEESTIMATION FOR PHASE SHIFTKEYING USING PILOTS ANDDATA」と題するオーストラリア仮特許出願第2012905489号の優先権を主張し、この出願の内容は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

0002

(参照による組み込み)
以下の同時係属中のPCT出願が、以下の説明において参照される。
2013年8月13日に出願された「System for Analog to Digital Conversion」と題するPCT/AU2013/000888。
2013年8月14日に出願された「Channel Allocation in a Communication System」と題するPCT/AU2013/000895。
2013年9月20日に出願された「Communication system and method」と題するPCT/AU2013/001078。
2013年9月20日に出願された「Multi−access Communication System」と題するPCT/AU2013/001079。
これらの出願の各々の内容は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

0003

本発明は、通信ステムに関する。詳細な形態では、本発明は、位相偏移変調方式を使用する通信システムにおける受信機内でのキャリア位相および振幅推定に関する。

背景技術

0004

通過帯域通信システムでは、送信される信号は、一般に、時間オフセット遅延)、位相偏移、および減衰振幅変化)をこうむる。これらの影響は、受信機において補償されなければならず、受信機の性能は、これらのパラメータの推定の正確性に大きく依存し得る。本発明の場合、時間オフセットはすでに対処されているものと仮定し、受信機において信号の位相偏移および減衰を推定する問題に重点的に取り組む。2位相偏移変調(BPSK)、4位相偏移変調(QPSK)、およびM位相偏移変調(M−PSK)など、シンボル複素単位円上に一様に分布するシグナリングコンステレーションについて考察する。この場合、送信されるシンボルは、



という形式を取り、ここで、



であり、uiは、集合



に属し、M≧2は、コンステレーションのサイズである。送信されるシンボルのいくつかは、受信機に知られているパイロット・シンボルであり、それ以外は、位相が受信機に知られていないデータ・シンボルを搬送する情報であると仮定する。そのため、



であり、ここで、Pは、パイロット・シンボルpiの位置を記述するインデックスからなる集合であり、Dは、データ・シンボルdiの位置を記述するインデックスからなる集合である。集合Pと集合Dは,互いに素、すなわち、P∩D=φであり、L=|P∪D|は、送信されるシンボルの総数である。

0005

時間オフセット推定が実行されており、L個のノイズの多いM−PSKシンボルが受信機によって観測(受信)されると仮定する。その場合、受信される信号は、
yi=a0si+wi,i∈P∪D (3)
であり、ここで、wiは、ノイズであり、



は、キャリア位相θ0と振幅ρ0を表す複素数である(定義により、ρ0は正の実数である)。目的は、ノイズの多いシンボル{yi,i∈P∪D}から、a0を推定することである。一般性を失うことなく、L個のノイズの多い信号は、シンボルからなるブロックを形成することができる。ブロックは、受信機によって選択された任意の数のシンボルとすることができ、またはブロックのサイズは、事前決定されたフレーム・サイズなど、通信システム・パラメータに基づいて決定することができる。問題を複雑にしているのは、データ・シンボル{di,i∈D}が、受信機に知られておらず、やはり推定されなければならないことである。明確にするために、パイロット・シンボルを、受信機に知られているシンボルと定義し、データ・シンボルを、受信機に知られていないシンボルと定義する。したがって、以下の説明では、知られているデータ・シンボルは、パイロット・シンボルとして扱われ得る。

0006

1つの手法は、最小2乗エスティメイタ(estimator)、すなわち、2乗和関数



ミニマイザ(minimiser)であり、ここで、|x|は、複素数xの大きさを表す。最小2乗エスティメイタは、ノイズ系列



加法的白色かつガウシアンであるという仮定の下では、最尤エスティメイタでもある。しかしながら、エスティメイタは、あまり厳しくない仮定の下でも良好に機能する。既存の文献は、たいてい、パイロット・シンボルが存在しない(P=φ、ここで、φは空集合)、非同期検波(non−coherent detection)と呼ばれるものについて考察している。非同期環境では、差分符号化(differential encoding)が、しばしば使用され、この理由で、推定問題は、多重シンボル遅延検波(multiple symbol differential detection)と呼ばれている。遅延検波は、2つの連続するシンボルの受信された位相間の差分を決定して、符号化された位相を決定することを含む。すなわち、シンボルは、連続するシンボルの位相の変化に基づいて符号化され、したがって、同期の場合とは異なり、受信機は、キャリア位相を推定する必要がない。多重シンボル遅延検波の人気のある手法は、ViterbiおよびViterbiの論文(A.ViterbiおよびA.Viterbi、「Nonlinear estimation ofPSK−modulated carrier phase with application to burst digital transmission」、IEEE Trans. Inform. Theory、vol.29、no.4、543〜551ページ、1983年7月)に基づいた、いわゆる非データ支援(non−data aided)エスティメイタであり、それは、非判定指向(non−decision directed)エスティメイタと呼ばれることもある。これは、yi/|yi|をM乗することによって、受信された信号から変調を「はぎ取る」という発想である。関数



が選択され、キャリア位相θ0のエスティメイタは、



であると見なされ、ここで、∠は、複素数の偏角を表し、



である。

0007

ViterbiおよびViterbiの論文において、Fの様々な選択肢が、提案されており、統計的解析が、提示されている。しかしながら、この論文は、非同期の場合にしか関係していないので、この方法にパイロット・シンボルを含めるにはどうしたらよいかは明らかでない。

発明が解決しようとする課題

0008

したがって、受信機に知られているパイロット・シンボルと受信機に知られていないデータ・シンボルの両方を含む受信された信号のキャリア位相および振幅を推定するためのエスティメイタを提供すること、または少なくとも、既存の推定方法の有用な代替方法を提供することが必要とされている。

課題を解決するための手段

0009

本発明の第1の態様によれば、受信された信号のキャリア位相および振幅を推定するための方法が提供され、受信された信号は、1つまたは複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調された複数のシンボルを含み、複数のシンボルは、受信機に知られている複数のパイロット・シンボルと、受信機に知られていない複数のデータ・シンボルとを含み、方法は、
受信された複数のデータ・シンボルの各々について、受信された信号からM値の丸められた位相オフセットを計算するステップと、
データ・シンボルのソートされた順序を獲得するステップであって、ソートされた順序は、M値の丸められた位相オフセットを使用して決定される、ステップと、
目的関数の複数の候補値を計算するステップであって、目的関数は、キャリア位相および振幅に関して最適化され、最初の候補値の後の各候補値は、先行する候補値から再帰的に計算され、計算の順序は、データ・シンボルのソートされた順序に従って決定される、ステップと、
複数の候補値から最適値を決定し、最適候補値と関連付けられたキャリア位相および振幅を決定するステップと
を含む。

0010

一形態では、複数のシンボルは、シンボルからなるブロックとすることができる。最適値は、グローバルな最適値である必要はなく、単に獲得された候補推定値からなる集合についての最適値であればよい。

0011

さらなる一形態では、ソートされた順序は、M値の丸められた位相オフセットの昇順である。

0012

さらなる一態様では、目的関数は、2乗和関数である。一態様では、2乗和関数は、キャリア位相および振幅の推定に関して最小化される。

0013

さらなる一態様では、変調方式の数は、|G|であり、



の候補2乗和値が、計算され、ここで、|Dm|は、第mの変調方式に従って変調された受信された信号内のデータ・シンボルの数であり、Dmは、第mの変調方式に従って変調されたシンボルの位置を記述するインデックスからなる集合である。

0014

さらなる一態様では、2乗和値は、加重された2乗和値である。

0015

さらなる一態様では、加重は、信号対雑音比(SNR)に基づき、SNRが低い場合、パイロット・シンボルにより大きな重要性を与える。

0016

さらなる一態様では、複数の候補値から最適候補値を決定するステップは、複数の候補値が計算されたときに実行される。一態様では、各候補値が計算されたとき、それが現在の最適候補値と比較され、計算された候補値が、現在の最適候補値と比べて最適な場合、現在の最適候補値は、計算された候補値で更新される。一態様では、現在の最適候補値が更新された場合、対応するキャリア位相および振幅値が計算される。

0017

さらなる一態様では、複数のシンボルは、単一のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調される。一態様では、方法は、以下の表1において提示されるアルゴリズムを実施する。

0018

さらなる一態様では、複数のシンボルは、2つ以上のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調される。一態様では、方法は、以下の表2において提示されるアルゴリズムを実施する。

0019

本発明の第2の態様によれば、第1の態様の方法をプロセッサに実施させるための命令を備える非一時的なプロセッサ可読媒体が提供される。

0020

本発明の第3の態様によれば、信号を受信するための受信機モジュールと、メモリ、およびメモリに動作可能に結合され、第1の態様の方法を実施するように構成されたプロセッサを備える処理モジュールとを備える受信機が提供される。

0021

本発明の第4の態様によれば、送信機と、第3の態様に従った受信機とを備える通信システムが提供され、送信機は、1つまたは複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を実施し、受信機に知られている複数のパイロット・シンボルと、受信機に知られていない複数のデータ・シンボルとを含む複数のシンボルを送信する。

0022

本発明の実施形態は、添付の図面を参照して説明される。

図面の簡単な説明

0023

一実施形態による、L=4096個のシンボルを用い、パイロット・シンボルの比率が様々である、BPSK(M=2)の場合の、位相エスティメイタの平均2乗誤差(MSE)対SNRのグラフである。

0024

一実施形態による、L=4096個のシンボルを用い、パイロット・シンボルの比率が様々である、QPSK(M=4)の場合の、位相エスティメイタの平均2乗誤差(MSE)対SNRのグラフである。

0025

一実施形態による、L=4096個のシンボルを用い、パイロット・シンボルの比率が様々である、8−PSKの場合の、位相エスティメイタの平均2乗誤差(MSE)対SNRのグラフである。

0026

一実施形態による、シンボルの数がL=(32,256,2048)と様々であり、パイロット・シンボルの比率が様々である、QPSK(M=4)の場合の、位相エスティメイタの平均2乗誤差(MSE)対SNRのグラフである。

0027

一実施形態による、シンボルの数がL=(30,300,3000)と様々であり、シンボルの3分の1がパイロット・シンボルであり、シンボルの3分の1がBPSKシンボルであり、シンボルの3分の1がQPSKシンボルである場合の、複数の変調方式を使用するシステムについての、位相エスティメイタの平均2乗誤差(MSE)対SNRのグラフである。

0028

一実施形態による、受信された信号のキャリア位相および振幅を推定するための方法の一実施形態のフローチャートである。

0029

一実施形態による、受信機のブロック図である。

実施例

0030

以下の説明では、同様の参照文字は、どの図においても同様または対応する部分を指示する。

0031

1つまたは複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調(または符号化)された複数のシンボルを含む、受信された信号のキャリア位相および振幅を推定するための方法の実施形態が、今から説明される。方法は、複数の送信されたシンボルが、受信機に知られている複数のパイロット・シンボルと受信機に知られていない複数のデータ・シンボルの両方を含む場合について考察する。方法は、プロセッサ可読媒体上に記憶し、通信システムにおける受信機によって実施することができる。方法の実施形態は、(Dによって指示される)受信された信号の知られていないデータ部分に加えて、(Pによって指示される)パイロット・シンボルの知識を利用する、キャリア位相および振幅の(最小2乗推定などの)最適化された推定のための効率的なアルゴリズムを使用する。理解を容易にするために、最初に、シンボルのすべてが同じ変調方式に従って変調される、単一のM位相偏移変調デジタル変調方式の場合について考察する。その後、方法は、不均一誤り保護を利用する通信システムなど、多くの異なるコンステレーション・サイズが同時に使用される場合に拡張される。

0032

推定問題のための1つの手法は、最適化技法を利用することである。最適化技法は、目的関数を定義し、その後、目的関数は、最適解を表す推定値または値を獲得(または選択)するために、最適化(例えば、一般に最大化または最小化)される。いくつかのケースでは、実行時間の短縮など、ある利点が存在しようとしなかろうと、準最適解を選択することができる(例えば、準最適解は、一般に、ある信頼水準で最適解の閾値内に存在する)。1つの最適化技法は、最小2乗推定である。目下のケースでは、2乗和目的関数



を定義することができ、ここで、*は、複素共役を表す。データ・シンボル{di,i∈D}を固定し、a*に関して微分し、結果の式をゼロと置くと、{di,i∈D}の関数である、a0の最小2乗エスティメイタ



が得られ、ここで、L=|P∪D|は、送信されたシンボルの総数であり、この表記を簡略化するために、



と置く。

0033

Yは、知られていないデータ・シンボル{di,i∈D}の関数であり、Y({di,i∈D})と書き表すことができるが、表記を明確にするために、引数({di,i∈D})を省くことが選択されていることに留意されたい。(6)のaに



代入すると、キャリア位相および振幅aの推定に関して最適化されたSS



を得、ここで、A=Σi∈P∪D|yi|2は定数である。このケースでは、目的関数は、2乗和関数であり、したがって、最適化は、SSの最小化の形式をとり、それは、(9)によれば、|Y|2の最も大きい値または最大値見出すことを意味する。最大化は、目的関数において符号を単純に変更することによって実行することができることが分かる。適切な最適化関数の最小化および最大化の両方の意味で、最適化という用語を使用する。計算量を分析する目的で、例えば、O(L)=O(|D|)のように、データ・シンボルの数|D|は、シンボルの総数Lに比例すると仮定する。データ・シンボルの候補値を与えられると、対応するSS({di,i∈D})は、O(L)の算術演算で計算することができる。データ・シンボルの候補値からなる集合の場合、Yを候補合計値と呼び、Q=|Y|2を候補2乗和値と呼び、LおよびAは定数であるので、Qを獲得することが、(9)の2乗和項SS全体を決定することを可能にすることが分かる。すなわち、候補合計値および候補2乗和値は、それぞれ、(8)のYおよび(9)のSSの計算された値を指し、または(Qなど)そのような量の決定を可能にする、そのような量の適切な変化を指す。すなわち、候補2乗和値は、項全体を計算することから、もしくはQなど、項全体がそれから計算され得る他の何らかの項を計算することから、または項全体と相関する何らかの項、例えば、項全体に比例もしくは関数的に関係し、SSの適切な代理計算として役立つ項を計算することからさえも、獲得することができる。すべての候補値について、(9)のマイナス符号のため、最も大きい候補2乗和値Qが、2乗和SSを最小化する2乗和値であることが分かる。

0034

データ・シンボルの最小2乗エスティメイタ(目的関数)の候補値は、最大でH=M|D|個存在する。これを理解するために、a=ρejθと置き、ここで、ρは、非負の実数である。今、



である。与えられたθについて、第iのデータ・シンボルdiの最小2乗エスティメイタは、|yi−ρejθdi|2を最小化することによって与えられ、すなわち、



であり、ここで、∠(・)は、複素数の偏角(または位相)を表し、



は、その偏角を最も近い2π/Mの倍数に丸めたものである。表記



は、最も近い整数への丸めをあらわすためにしばしば使用されるが、今のケースを区別するために、下付き文字2π/Mが追加されている。すなわち、丸め関数



が、引数に最も近い整数を与える場合、



である。

0035

は、振幅ρに依存しないことに留意されたい。定義として、



は、厳密には、集合



内に属するわけではないが、その値が2πを法として等しいと見なされることを意図しているので、これは重要ではない。このことを心に留めて、M値の丸められた位相オフセットを



と定義し、これは、2πを法として(11)の定義と等価である。

0036

区間[0,2π)内のθについて考察しさえすればよい。θが0から2πまで変化するにつれて、



がどのように変化するかについて考察する。



と置き、第iのデータ・シンボルについてのM値の丸められた位相オフセットを



と定義する。その場合、



である。

0037

を、区間[0,2π)を、Dの要素によって指示されるM−PSKシンボルの系列にマッピングする関数とする。f(θ)は、区分的に連続であることが分かる。f(θ)が一定であり続ける[0,2π)のサブ区間は、{zi,i∈D}の値によって決定される。
S={f(θ)|θ∈[0,2π)} (17)
を、θが0から2πまで変化するときの、すべての系列f(θ)からなる集合とする。



が、位相の最小2乗エスティメイタである場合、Sは、データ・シンボルの最小2乗エスティメイタに対応する系列



を含み、すなわち、Sは、(9)のミニマイザを含む。各i∈Dについて、



のM個の異なる値が存在するので、(15)から、S内には最大でM|D|個の系列が存在することが分かる。

0038

S内の系列は、以下のように列挙され得る。σは、zσ(i)が昇順になるような、D内のインデックスの順列を表すとし、すなわち、i<k、i、k∈{0,1,...,|D|−1}である場合は常に、
zσ(i)≦zσ(k) (18)
である。|D|を法とする値をとる、σの要素を指示するインデックスを定義すると便利であり、すなわち、mが{0,1,...,|D|−1}に属さない整数である場合、σ(m)=σ(k)と定義し、ここで、k≡m mod |D|、k∈{0,1,...,|D|−1}である。S内の最初の系列は、



である。次に系列f1は、f0内の要素bσ(1)をbσ(1)e−j2π/Mで置き換えることによって与えられる。系列xを与えられた場合、第iの要素がxie−j2π/Mによって置き換えられたxを表すために、xeiを使用する。この表記を使用すると、
f1=f0eσ(0) (20)
である。これに対応して、S内の次の系列は、
f2=f0eσ(0)eσ(1)=f1eσ(1) (21)
であり、第kの系列は、
fk+1=fkeσ(k) (22)
である。このようにして、
S内のM|D|個の系列すべてを再帰的に列挙することができる。

0039

(9)のミニマイザに対応するfk∈Sを見つけたい。1つの直接的な(または力づくの)手法は、各k∈{0,1,...,M|D|−1}について、SS(fk)を計算することである。任意の特定のkについてのSS(fk)の計算は、O(L)の算術演算を必要とし、そのため、この手法は、全部でO(LM|D|)=O(L2)の演算を必要とする。しかしながら、以下で詳述されるように、実際には、SS(fk)は、再帰的に計算されて、必要とされる演算の回数をO(LlogL)まで低減できることが分かっている。

0040

と置き、ここで、



であり、ここで、



は、データ・シンボルとは独立の定数であり、fkiは、系列fk内の第iのシンボルを表し、便宜的に、



と置く。gkを系列{gik,i∈D}とすると、(22)から、gkは、再帰式



を満たし、ここで、



は、第σ(k)の要素がgkσ(k)ej2π/Mによって置き換えられた系列gkを示す。今、



は、O(L)の演算で計算することができ、



であり、ここで、η=ej2π/M−1である。これは、置換関数またはM値回転インクリメント(M−ary rotation increment)と呼ばれる。一般に、
Yk+1=Yk+ηgkσ(k) (28)
である。

0041

すなわち、各候補合計値Ykは、直前のYk−1から一定の回数の演算で計算することができ、Ykを与えられた場合、SS(fk)の値は、(23)を使用して一定の回数の演算で計算することができる。



と置く。その場合、複素数の振幅の最小2乗エスティメイタは、(7)に従って、



と計算される。

0042

パイロット・シンボルおよびデータ・シンボルを用いた、キャリア位相および振幅の最小2乗推定のアルゴリズムのための疑似コードが、以下の表1に提供されている。行10は、関数sortを含み、これは、z={zi,i∈D}を与えられた場合、(18)で説明されたような順列σを返し、それは、(等価的にsortindicesとも呼ばれ得る)ソートされた順序を返す。sort関数は、|D|個の要素をソートすることを必要とし、したがって、O(LlogL)の演算を必要とする。sort関数は、Lが大きい場合、このアルゴリズムにおける最大のボトルネックである。行1および行11のループならびに行6から行9における操作はすべて、O(L)またはより少ない演算を必要とする。

0043

ステップ10のsort関数は、数値ライブラリ内で見出されるような標準的(効率的)なソート・アルゴリズムを使用して実行することができる。sort関数は、位相オフセットのソートされたインデックス(すなわち、D内におけるシンボルの位置、もしくは等価的にL)を返し、または他の方法で、ソートされたインデックスが決定されることを可能にすることに留意されたい。例えば、sortは、インデックスがそこから獲得され得る値をソートする。いくつかの実施形態では、ステップ10において実行されるソートは、ループの完了時に、M値の丸められた位相オフセットのソートされた順序が獲得されるように、ステップ1〜5のデータ・シンボルのループの一部として(すなわち、ループ内に組み込んで)実行することができる。このケースでは、ステップ4において、第iの受信されたデータ・シンボルについてのM値の丸められた位相オフセットがひとたび獲得されると、i−1個の先に計算された値からなる集合内におけるこの値の順序を決定し、記憶することができる。例えば、ソートされたインデックスを記憶するために、配列、リンクリスト階層ツリーなどのデータ構造を使用することができ、第iの値がひとたび獲得されると、このデータ構造内の適切な位置に、データ・シンボルのインデックスiを挿入することができる。

0044

表1に示されたアルゴリズムの他の変形も可能である。いくつかの実施形態では、H=M|D|個の候補マッピング系列からなる集合全体を最後までループしなくていいように、停止条件または早期ループ終了条件が、ループ・ステップ11から17に追加される。例えば、可能な停止基準は、候補2乗和値が事前決定された閾値を超えた場合である。これは準最適値であることがあるが、推定目的では十分に近いとすることができ、必要とされる演算の回数をさらに低減することができる。そのような閾値は、シミュレーションから、または実験的試行から得たデータもしくは運用データなどの他のデータから獲得することができる。さらに、いくつかの実施形態では、計算される項自体を変更することができる。ステップ8および14において、計算される値Qは、実際には、2乗和項全体(すなわち、(9)におけるSS)ではなく、むしろ項全体がそれから計算され得る値(または項)であることが分かる。上述のケースでは、Qは、(パイロット・シンボルからなる集合およびシンボルの総数Lを与えられた場合に)項全体がそれから計算され得る、2乗和項全体((9)におけるSS)の可変または非定数成分を表す。したがって、一実施形態では、ステップ8および14において計算される候補2乗和値は、Qの代わりに、項SS全体であることができる。

0045

最小2乗エスティメイタの性能を評価するために、モンテ・カルロ・シミュレーションが実行された。すべてのシミュレーションにおいて、ノイズw1、...、wLは、互いに独立で同一の分布に従う円対称であり、分散がσ2の実部および虚部を有するガウシアンである。これらの条件下では、最小2乗エスティメイタは、最尤エスティメイタでもある。シミュレーションは、M=2、4、8(BPSK、QPSK、8−PSK)とし、また−20dBと20dBの間の信号対雑音比



を用いて実行(ラン)された。振幅ρ0=1であり、θ0は、[−π,π)上に一様に分布させられている。SNRの各値について、T=5000回の反復が実行されて、T個の推定値



および



を獲得する。

0046

図1から図3は、それぞれ、M=2、4、8の場合の、位相エスティメイタの平均2乗誤差(MSE)のグラフ10、20、30を示しており、L=4096であり、プラス(+)記号白丸(○)記号、黒丸(●)記号、白四角(□)記号、およびバツ印(×)記号を使用してそれぞれ示されるパイロット・シンボルの様々な比率は、



である。すなわち、プラス(+)は、非同期な基準ケースを表す。黒丸、四角、白丸、およびバツ印は、最小2乗エスティメイタを用いたモンテ・カルロ・シミュレーションの結果である。実線は、本明細書では説明されない理論的結果に基づいて予測されたMSEである。図1から図3の各々は、知られていないデータ・シンボルに加えて、パイロット・シンボルも利用する、本明細書で説明されるエスティメイタが、関連する信号対雑音比の広い範囲にわたって、非同期なケース(プラス+)よりも大幅に性能が良いことを示している。

0047

図4は、M=4、L=32、256、2048、ならびに黒丸(●)記号42およびバツ印(×)記号41を使用してそれぞれ示されるパイロットの数が、



である場合の、位相エスティメイタのMSEを示している(Lの各値に対して、下付き文字a、b、c)。図は、興味深い現象を示している。L=2048、



である場合、パイロット・シンボルの数は、L=|P|=256である場合と同じである。SNRが小さい(近似的に0dBよりも小さい)場合、256個のパイロット・シンボルと2048−256=1792個のデータ・シンボルも使用する最小2乗エスティメイタ41は、256個のパイロット・シンボルのみを使用する(データ・シンボルを使用しない)エスティメイタ42よりも性能が悪い。類似の現象が、L=256、



である場合にも発生する。この挙動は、SNRが低い場合、パイロット・シンボルにより大きな重要性を与えるように、目的関数を変更することを示唆する。例えば、(4)を最小化する代わりに、それの加重されたバージョン



を代わりに最小化することができ、ここで、重みβは、SNRが小さい場合は小さく、SNRが大きい場合は1に近い。SNRの異なる値に対するβの最適値は、コンピュータ・シミュレーションによって容易に決定することができる。SSβを最小化する



の計算は、表1に示されたアルゴリズムに僅かな変更を施すだけで達成することができる。行5が、
gi=βyie−ju (31)
に変更され、行7および行17が、



に変更される。

0048

上述の実施形態は、L個のシンボルのすべてが、単一のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調される場合について考察した。今からは、この制限を緩和し、上述のアルゴリズムを、複数の異なるコンステレーション・サイズが同時に使用される場合に拡張する。このシナリオは、いくつかのシンボルが他のシンボルよりも重要であると見なされる、不均一誤り保護と呼ばれるものを利用する、実用的な通信システムにおいて一般的である。

0049

送信されるシンボルの総数は、L=|P∪D|であり、ここで、集合PおよびDは、互いに素、すなわち、P∩D=φである。データ・シンボルDは、各シンボルを変調するために使用されるコンステレーションのサイズに従って、さらに部分集合分類される。D2、D3、...が、D内のインデックスの区分を表すとし、D2は、2−PSK(すなわち、BSPK)を用いて変調されるデータ・シンボルに対応するインデックスからなる集合、D3は、3−PSKを用いて変調されるシンボルからなる集合、D4は、4−PSK(すなわち、QPSK)を用いて変調されるシンボルからなる集合とし、以降も同様とする。Gは、m∈Gである場合に限って、Dmが空でない、すなわち、|Dm|>0である、整数からなる集合であるとする(|Dm|は、第mの変調方式に従って変調されるデータ・シンボルの数である)。



を得る。

0050

実用的な環境では、使用される異なるコンステレーションの数|G|は、一般に小さい。実用的な例は、重要なシンボルに対してはBPSKが使用され、あまり重要ではないシンボルに対してはQPSKが使用される場合とすることができる。この例では、G={2,4}、|G|=2である。

0051

上で概要説明がなされたように話を進めるに当たり、最初に、2乗和ベースの目的関数(式(6))を定義し、式(17)に従って系列Sからなる集合を獲得する。等価の式が、M(単一の変調方式の場合)をmで置き換えることによって導出され、ここで、mは、シンボルのために使用されるそれぞれの変調方式に対応する(または等価的に、シンボルのための適切な変調方式を指定するために、Mmのように下付き文字を追加する)。例えば、式(11)、(13)、(12)における丸めが、最も近い2π/mの倍数に丸めることによって実行され、ここで、mは、丸められるシンボルのための変調方式である(すなわち、M値の丸められた位相オフセットの各々は、位相オフセットが計算されるシンボルのための対応する変調方式に関して丸められる)。



m個の異なる値が存在するので、(15)から、S内には最大で



の系列が存在することが分かる。

0052

複数のM位相偏移変調デジタル変調方式の場合、S内のすべての系列からなる集合を以下のように列挙することができる。



を、第1の要素が実数であり、第2の要素がDに属し、第3の要素がGに属する、3つ組からなる集合であるとする。T内の要素の数は、H=|T|=O(L)である。t1、...、tHを、3つ組の第1の要素の昇順でソートされた、すなわち、tk=(tk1,tk2,tk3)である場合、i<kならば常に、ti1≦tk1である、Tに属する3つ組の列挙であるとする。σ(1)、...、σ(H)およびm(1)、...、m(H)が、3つ組t1、...、tHに属する第2および第3の要素にそれぞれ対応するように、σ(k)=tk2およびm(k)=tk3と置く。

0053

S内の系列は、上記の式(19)〜(22)において、上で概要説明がなされたように、
再帰的に列挙することができ(Mをそれぞれの変調方式のためのmで置き換える)、我々は、(9)のミニマイザに対応するfk∈Sを見つけたい。1つの直接的な(または力づくの)手法は、各k∈{0,1,...,H}についてSS(fk)を計算することである。しかしながら、任意の特定のkについてのSS(fk)の計算は、O(L)の算術演算を必要とするので、この手法は、全部でO(LH)=O(L2)の演算を必要とする。したがって、上で詳述されたように、SS(fk)を再帰的に計算して、必要とされる演算の数をO(LlogL)まで低減する。先程と同様に、各候補合計値Ykは、一定回数の演算で、直前のYk−1から計算され(Yk+1=Yk+(ej2π/m(k)−1)gkσ(k))、Ykを与えられた場合、SS(fk)の値は、(23)を使用して、一定回数の演算で計算することができる。



と置いた場合、複素数の振幅の最小2乗エスティメイタは、やはり、式(29)に従って計算される。表1のアルゴリズムは、以下の表2において概要説明がなされるように変更される。行14の関数sortは、第1の要素が昇順になるように、3つ組t1、...、tHを返す(それは等価的にsorttripleと呼ばれることもある)。これは、O(HlogH)=O(LlogL)の演算を必要とし、sort関数は、Lが大きい場合、このアルゴリズムにおける最大のボトルネックである。表1に関して説明されたように、表2に示されるアルゴリズムの他の変形も可能である。

0054

上で概要説明がなされ、上記の表2において提示されるアルゴリズムを使用して計算される、最小2乗エスティメイタを用いるモンテ・カルロ・シミュレーションが、複数の変調方式を使用するシステムのために実行された。シミュレーションにおいて、ノイズw1、...、wLは、互いに独立で同一の分布に従う円対称であり、分散がσ2の実部および虚部を有するガウシアンである。これらの条件下では、最小2乗エスティメイタは、最尤エスティメイタでもある。シミュレーションは、G={2,4}(BPSKシンボルおよびQPSKシンボル)とし、パイロット・シンボルを用い、また−20dBと20dBの間の信号対雑音比



を用いて実行された。振幅ρ0=1であり、θ0は、[−π,π)上に一様に分布させられている。SNRの各値について、T=5000回の反復が実行されて、T個の推定値



および



を獲得する。

0055

図5は、複数の変調方式を使用するシステムについての位相エスティメイタの平均2乗誤差(MSE)対SNRのグラフを示している。シンボルの総数は、L=30、300、3000と変化させた。各ケースとも、L/3個のパイロット・シンボル、L/3個のBPSKシンボル、およびL/3個のQPSKシンボルが存在する。点は、最小2乗エスティメイタのサンプルMSEを示している。破線は、変調されないキャリアのエスティメイタ、すなわち、すべてのシンボルが受信機に事前に知られている、すなわち、すべてのシンボルがパイロット・シンボルである場合に得られるエスティメイタのサンプルMSEである。

0056

1つまたは複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調(または符号化)された複数のシンボルを含む、受信された信号のキャリア位相および振幅を推定するための方法の実施形態が説明された。方法は、複数の送信されたシンボルが、受信機に知られている複数のパイロット・シンボルと受信機に知られていない複数のデータ・シンボルの両方を含む場合について考察する。図6は、一実施形態による、1つまたは複数のM位相偏移変調デジタル変調方式を使用して変調(または符号化)された複数のシンボルを含む、受信された信号のキャリア位相および振幅を推定するための方法のフローチャート600を示している。方法は、
受信された複数のデータ・シンボルの各々について、受信された信号からM値の丸められた位相オフセットを計算するステップ602と、
データ・シンボルのソートされた順序を獲得するステップ604であって、ソートされた順序は、M値の丸められた位相オフセットを使用して決定される、ステップと、
目的関数の複数の候補値を計算するステップ606であって、目的関数は、キャリア位相および振幅の推定に関して最適化され、最初の推定値の後の各候補値は、先行する候補値から再帰的に計算され、計算の順序は、データ・シンボルのソートされた順序に従って決定される、ステップと、
複数の候補値から最適候補値を決定し、最適候補値と関連付けられたキャリア位相および振幅を決定するステップ608と
を含む。

0057

上述の方法の実施形態は、(Dによって指示される)受信された信号の知られていないデータ部分に加えて、(Pによって指示される)パイロット・シンボルの知識を利用する、キャリア位相および振幅の(最小2乗エスティメイタを使用する)最適な推定のための改善されたアルゴリズムを提供する。いくつかの実施形態では、方法は、表1または表2に示されたアルゴリズムを使用して実施することができる。ステップ602において計算されるM値の丸められた位相オフセットは、シンボルにとって適切な変調方式に従って計算される。方法の実施形態は、候補推定値を計算(または算定)するために再帰を利用し、O(LlogL)の算術演算しか必要とせず、ここで、Lは、受信されたシンボルの数であり、したがって、方法の実施形態は、効率的な推定方法である。上述のステップ606において計算される目的関数の複数の候補値は、キャリア位相および振幅の複数の候補推定値と対応する。したがって、目的関数の候補値を計算して、最適値を選択することは、キャリア位相および振幅の対応する最適推定値が獲得される(すなわち、計算または決定される)ことを可能にする。

0058

いくつかの実施形態では、決定するステップ608は、ステップ606において、複数の候補値が計算されるときに実行される。一実施形態では、目的関数の各候補値が獲得されるときに、キャリア位相および振幅(複素数の振幅)の対応する候補推定値(または値)が、計算(または決定)され、記憶される。(表1に示されるものなど)別の実施形態では、複数の候補推定値の各々が計算されたときに、それが現在の最適候補値と比較される。候補値が現在の最適値の改善である(すなわち、より最適である)場合、候補値についての先の最良値は置き換えられ、キャリア位相および振幅が計算され、(最良)推定値として記憶される。他の実施形態では、決定するステップ608は、計算ステップ606の後に実行される。この場合、複数の候補値が、行列ベクトルツリーハッシュ、または他のデータ構造内に記憶される。その後、候補値すべてからなる集合から最適値を獲得することができ、その後、この最適値についての対応するキャリア位相および振幅を決定することができる。代替として、複数の候補推定値の各々についての対応するキャリア位相および振幅を計算し、それらが計算されたときに記憶することもでき、最適候補値がひとたび選択されると、対応する記憶された値を検索することによって、対応するキャリア位相および振幅を決定することができる。

0059

目的関数は、2乗和関数、例えば、(9)とすることができ、候補2乗和値は、項全体を計算することから、もしくはQなど、項全体がそれから計算され得る他の何らかの項(項全体の中の非定数もしくは可変成分)を計算することから、または項全体と相関する何らかの項、例えば、項全体に比例もしくは関数的に関係し、適切な代理計算として役立つ項を計算することからさえも、獲得することができる。最適値は、最小2乗和値とすることができる。表1において概要説明がなされたように、各候補値に対してキャリア位相および振幅を計算することができ、これらはメモリ内で候補値と関連付けることができる。例えば、表1において、Qの改善された各最適値が獲得されたとき、関連付けられるキャリア位相および振幅も計算(または推定)される。さらに、停止基準を使用することができ、その場合、複数の候補値は、可能な候補値すべてからなる集合(マルチ変調方式の場合は、H=M|D|またはH=|T|)である必要はない。この場合、最適値は、グローバルに最適である必要はない。他の実施形態では、最適値は、現在値と先の最適値の間における減少変化などの収束を示す表示など(すなわち、さらなる計算は、単に精度を高めるだけで、最適値の推定の正確性を高める可能性が低い)、いくつかの閾値または基準に基づいた、単に良好または許容可能な値とすることができる。

0060

受信機と、本明細書で説明された方法の実施形態を実施する(送信機をさらに備える)関連する通信システムも、提供することができる。通信システムは、有線または無線通信システムとすることができる。図7は、上で説明されたアルゴリズムを実施する受信機のブロック図700である。受信機は、受信機モジュール710と、処理モジュール720とを備える。受信機モジュールは、有線実施における入力ポート、または無線実施におけるアンテナなど、信号受信モジュール702を備える。受信機モジュール710は、送信された信号を受信し、(ベースバンド)処理モジュールによって実行される信号処理タスクのための信号を準備する。無線受信機の場合、受信機モジュール710(RF無線通信の場合はRFフロントエンド)は、ベースバンド信号を生成するために、フィルタリングおよび低ノイズ増幅712、ベースバンド周波数へのダウンコンバージョン714、自動利得制御(AGC)716、および受信された信号の(例えば、アナログデジタル変換器またはADCを使用する)量子化718などのタスクを実行するためのモジュールを備える。(ベースバンド)処理モジュール720は、ベースバンド信号を受信し、様々な信号処理タスクを実行して、送信されたビットストリームの推定値を生成する。ベースバンド処理は、特定用途向け集積回路ASIC)、デジタル信号プロセッサ(DSP)、デジタル信号処理デバイス(DSPD)、プログラム可能論理デバイスPLD)、フィールドプログラマブルゲートアレイFPGA)、プロセッサ、コントローラなどにおいて実施することができ、時間オフセット(遅延)推定722、キャリア位相および振幅推定724、復調726、およびシンボル復号728を実行するためのモジュールを備える。キャリア位相および振幅推定モジュールは、表1および表2に示されたアルゴリズムなど、本明細書で説明された方法の実施形態を実施するように構成される。

0061

ソフトウェア定義の無線実施を含む、他の受信機実施形態および構成も可能である。さらに、一実施形態では、方法は、非一時的なプロセッサ可読媒体(例えば、ハードディスクフラッシュ・メモリ、光ディスクCDROM、DVD)など)内に、プロセッサに方法を実施させるための命令として記憶される。方法および受信機は、以下の同時係属中のPCT出願において説明されたもののような、通信システムおよびコンポーネントにおいて利用することができる。
2013年8月13日に出願された「System for Analog to Digital Conversion」と題するPCT/AU2013/000888。
2013年8月14日に出願された「Channel Allocation in a Communication System」と題するPCT/AU2013/000895。
2013年9月20日に出願された「Communication system and method」と題するPCT/AU2013/001078。
2013年9月20日に出願された「Multi−access Communication System」と題するPCT/AU2013/001079。
これらの出願の各々の内容は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

0062

情報および信号は、様々な技術および技法のいずれかを使用して表すことができることを、当業者であれば理解しよう。例えば、上述の説明において言及されることがある、データ、命令、コマンド、情報、信号、ビット、シンボル、およびチップは、電圧電流電磁波、磁場もしくは磁気粒子光学場もしくは光学粒子、またはそれらの任意の組み合わせによって表すことができる。

0063

本明細書で開示された実施形態に関連して説明された、様々な説明的な論理ブロック、モジュール、回路、およびアルゴリズム・ステップは、電子ハードウェア、コンピュータ・ソフトウェア、または両方の組み合わせとして実施することができることを、当業者はさらに理解されよう。ハードウェアとソフトウェアのこの互換性を明確に示すために、様々な説明的なコンポーネント、ブロック、モジュール、回路、およびステップは、上では一般にそれらの機能性に関して説明された。そのような機能性がハードウェアとして実施されるか、それともソフトウェアとして実施されるかは、特定のアプリケーション、およびシステム全体に課される設計上の制約に依存する。当業者は、説明された機能性を、特定の各アプリケーションのために様々な方法で実施することができるが、そのような実施の決定は、本発明の範囲からの逸脱を引き起こすものと解釈されるべきではない。

0064

本明細書で開示される実施形態に関連して説明された、方法またはアルゴリズムのステップは、ハードウェアで直接的に、プロセッサによって実行されるソフトウェア・モジュールで、または双方の組み合わせで具体化することができる。ハードウェア実施の場合、処理は、1つまたは複数の特定用途向け集積回路(ASIC)、デジタル信号プロセッサ(DSP)、デジタル信号処理デバイス(DSPD)、プログラム可能論理デバイス(PLD)、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ(FPGA)、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラマイクロプロセッサ、本明細書で説明された機能を実行するように設計された他の電子ユニット、またはそれらの組み合わせの内で実施することができる。入力/出力インターフェース、算術および論理ユニットALU)、入力/出力インターフェースを介して入力および出力デバイスまたはモジュールと通信する制御ユニットおよびプログラムカウンタ要素、ならびにメモリを含む、中央処理装置(CPU)を使用することができる。コンピュータ・プログラム、コンピュータ・コード、または命令としても知られる、ソフトウェア・モジュールは、多くのソース・コードまたはオブジェクト・コードのセグメントまたは命令を含むことができ、RAMメモリ、フラッシュ・メモリ、ROMメモリEPROMメモリ、レジスタ、ハード・ディスク、着脱可能ディスク、CD−ROM、DVD−ROM、または他の任意の形態のコンピュータ可読媒体など、任意のコンピュータまたはプロセッサ可読媒体内に存在することができる。代替形態では、コンピュータ可読媒体は、プロセッサと一体化することができる。プロセッサとコンピュータ可読媒体は、ASICまたは関連デバイス内に存在することができる。ソフトウェア・コードは、メモリ・ユニット内に記憶し、プロセッサによって実行することができる。メモリ・ユニットは、プロセッサ内部またはプロセッサ外部で実施することができ、どちらの場合も、当技術分野で知られた様々な手段を介して、プロセッサに通信可能に結合することができる。

0065

本明細書におけるいずれの先行技術に対する言及も、そのような先行技術が周知の一般知識(common general knowledge)の一部を形成すること、または当技術分野において良く知られていることのいかなる形での示唆も認めるものではなく、または認めるものと見なされるべきではない。

0066

本明細書および以下の請求の範囲においては、文脈が別のことを要求しない限り、「comprise(〜を含む/備える)」および「include(〜を含む)」という単語、ならびに「comprising」および「including」などの活用形は、述べられた整数または整数のグループ包含するが、他の任意の整数または整数のグループを排除しないことを意味すると理解される。

0067

本発明は、その使用において、説明された特定のアプリケーションに限定されないことが、当業者によって理解される。本発明は、好ましい実施形態において、本明細書で説明され、または示された、特定の要素および/または特徴に関しても限定されない。本発明は、開示された1つまたは複数の実施形態に限定されず、本発明の範囲から逸脱することなく、多くの再構成、変更、置き換えが可能であることが理解されよう。

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