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技術 画像のシーケンスにおいて前景を背景から分離する方法およびシステム

出願人 三菱電機株式会社
発明者 ドン・ティアンハッサン・マンソールアンソニー・ヴェトロ
出願日 2016年1月28日 (3年5ヶ月経過) 出願番号 2016-014082
公開日 2016年8月18日 (2年11ヶ月経過) 公開番号 2016-149125
状態 特許登録済
技術分野 イメージ分析 画像処理
主要キーワード 方向法 背景コンテンツ スパース行列 仮現運動 物体分類 正則化パラメータ 最大反復回数 ホモグラフィー
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2016年8月18日)のものです。
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図面 (5)

課題

画像のシーケンスにおいて前景背景から分離する方法およびシステムを提供する。

解決手段

カメラによって画像のシーケンスおよびシーン奥行きマップを最初に取得することによって、画像のシーケンスにおいて前景を背景から分離する。ピクセルグループが、奥行きマップに基づいて求められる。次に、画像のシーケンスは、当該画像のシーケンスにおける仮現運動および上記グループに従って、スパース前景成分と低ランク背景成分とに分解される。

概要

背景

前景背景(FG/BG)分離は、前景コンテンツ背景コンテンツと異なる運動を有するビデオ監視ヒューマンコンピューターインターラクション、およびパノラマ写真等の用途において用いることができる。例えば、FG/BG分離は、物体検出物体分類軌道分析、および通常でない運動の検出を改善し、画像のシーケンスビデオ)に表された事象高レベルの理解をもたらすことができる。

ロバスト主成分分析(RPCA)がこの分離に用いられるとき、RPCAは、観察されたビデオ信号



を、低ランク成分



と、補完的なスパース成分



とに分解することができることを前提としている。このため、FG/BG分離は、XおよびSの最適化問題として、下式(1)により定式化することができ、



ここで、||・||*は、行列の核ノルムであり、||・||1は、行列をベクトル化したもののl1ノルムであり、λは、正則化パラメーターである。RPCA問題の解法は、完全なまたは部分的な特異値分解SVD)を反復ごとに計算することを伴う。

複雑度を低減するために、低ランク行列フィッティング(LMaFit:Law−Rank Matrix Fitting)等のいくつかの技法が、低ランク因数を用いて説明されており、計算複雑度を制限するために、それらの因数にわたって最適化を行う。低ランク成分に関する行列の因数分解は、X=LRTを表し、ここで、



であり、



であり、r≧rank(X)である。

因数分解に基づくRPCA法は、以下のような拡張ラグランジュ交互方向法(ADM)を用いて、下式(2)により定式化して解くことができ、



ここで、||・||Fは、行列のフロベニウスノルムであり、λは、正則化パラメーターであり、Yは、ラグランジュ双対変数であり、μは、拡張ラグランジュパラメーターであり、E=B−LRT−Sである。式(1)における核ノルム||X||*は、



という知見に基づいて、式(2)では、



に置き換えられていることに留意されたい。ここで、X=LRTであり、Tは、転置演算子である。

図3は、式(2)を解くのに用いられる反復のためのアルゴリズム1の擬似コードを示している。ステップ5におけるソフト閾値処理演算子は、



であることに留意されたい。ここで、



は、スパース成分に構造を課さない。

近年、構造化されたスパース性の技法が、RPCA法に適用されている。スパース技法は、過完備基底を学習して、データを効率的に表す。この技術では、スパース行列は、要素のほとんどがゼロである行列である。これとは対照的に、要素のほとんどが非ゼロである場合、行列は、密とみなされる。行列におけるゼロ要素(非ゼロの要素)の割合は、スパース性(密度)と呼ばれる。これは、スパースデータがランダムに位置していないことが多く、密集する傾向を有するという知見によって、主に動機付けられている。

例えば、動的グループスパース性(DGS)と呼ばれる1つの学習定式化は、局所クラスタリングに有利であるスパース成分を選択する際に、プルーニング(pruning)ステップを用いる。もう1つの手法は、式(1)におけるl1ノルムを以下のように定義される混合型のl2、1ノルムに置き換えることによって、グループスパース性を実施し、



ここで、Sgは、グループgに対応する成分であり、g=1、・・・、sであり、wgは、各グループに関連付けられた重みである。その結果得られる問題を定式化したものは、以下となる。

PCAファミリー最新のFG/BG分離手法は、静止カメラを用いて取得された画像シーケンスおよび大部分が静的な背景にかなり効果的である。しかしながら、分離性能は、移動するカメラを用いた画像シーケンスの場合に低下し、その結果、運動ジッターが制限されていても、背景に仮現運動が生じる場合がある。そこで、RPCAに基づくFG/BG分離方法を適用する前に、大域的運動補償(MC)によって、画像が位置合わせされる。

移動するカメラのシーケンスでは、背景内の運動は、もはや低ランク仮定を満たさない。したがって、RPCAを適用するために、RPCAを用いる前の画像シーケンスに対する事前処理ステップにおいて、ホモグラフィーモデルを用いた大域的運動補償を用いることができる。

大域的運動補償を実行する1つの手法は、画像シーケンスのホモグラフィーモデルを計算することである。8パラメーターホモグラフィーモデルh=[h1、h2、・・・、h8]Tでは、現在の画像内の対応するピクセルX1=(x1、y1)Tと、その基準画像内のピクセルX2=(x2、y2)Tとが、以下の式に従って関係付けられる。

現在の画像内のピクセルロケーション(x1、y1)を基準画像内のそれに対応するロケーション(x2、y2)に関連付ける局所的運動情報が与えられると、最小二乗(LS)フィッティング:b=Ahによってホモグラフィーモデルhを推定することができる。ここで、bは、ベクトルX2をスタックすることによって構成されるベクトルであり、各X2に対応するAの行は、以下のように指定される。

対応する奥行きマップを有する画像シーケンスは、特に、マイクロソフト社のKinect(商標)のような奥行きセンサーの急速な成長および立体画像からの奥行き推定アルゴリズムの進歩に伴って、今や一般的である。奥行きデータおよびカラーデータを併せて用いることによって、優れた分離結果が生成される。また、奥行き強調は、照明の変化、陰影反射、およびカモフラージュを、より良好に取り扱うことができる。

概要

画像のシーケンスにおいて前景を背景から分離する方法およびシステムを提供する。カメラによって画像のシーケンスおよびシーンの奥行きマップを最初に取得することによって、画像のシーケンスにおいて前景を背景から分離する。ピクセルのグループが、奥行きマップに基づいて求められる。次に、画像のシーケンスは、当該画像のシーケンスにおける仮現運動および上記グループに従って、スパース前景成分と低ランク背景成分とに分解される。

目的

大域的運動補償を実行する1つの手法は、画像シーケンスのホモグラフィーモデルを計算することである

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

画像のシーケンスにおいて前景背景から分離する方法であって、カメラによって前記画像のシーケンスおよびシーン奥行きマップを取得するステップと、前記奥行きマップに基づいてピクセルグループを求めるステップと、前記画像のシーケンスにおける仮現運動および前記グループに従って、前記画像のシーケンスをスパース前景成分と低ランク背景成分とに分解するステップとを含み、前記ステップは、前記画像のシーケンスおよび前記奥行きマップを記憶するメモリに接続されたプロセッサにおいて実行される、方法。

請求項2

前記画像の背景は、位置合わせされていない、請求項1に記載の方法。

請求項3

前記画像のシーケンスから取得された運動ベクトルと、前記奥行きマップから取得された奥行きとを用いて前記背景を識別するステップと、前記背景のホモグラフィックベクトルを求めるステップと、前記ホモグラフィックベクトルを用いて前記画像のシーケンスをワープするステップとをさらに含む、請求項2に記載の方法。

請求項4

最小二乗フィッティングを用いてホモグラフィーモデルの前記ホモグラフィックベクトルを求めるステップをさらに含む、請求項3に記載の方法。

請求項5

前記ホモグラフィックベクトルは、奥行きが強調され、前記方法は、前記奥行きマップを組み込むことによって前記ホモグラフィーモデルを3次元モデル拡張するステップをさらに含む、請求項4に記載の方法。

請求項6

前記カメラは、静止している、請求項1に記載の方法。

請求項7

前記カメラは、移動している、請求項2に記載の方法。

請求項8

前記スパース前景成分を閾値処理するステップをさらに含む、請求項1に記載の方法。

請求項9

前記奥行きマップ内のピクセルを用いて前記画像内のピクセルをセグメンテーションするステップをさらに含む、請求項1に記載の方法。

請求項10

前記グループ内の前記ピクセルは、空間的に接続され、一定の奥行きを有する、請求項1に記載の方法。

請求項11

前記グループ内の前記ピクセルは、空間的に接続され、一定の奥行き勾配を有する、請求項1に記載の方法。

請求項12

前記画像のシーケンスは、グループオブピクチャである、請求項1に記載の方法。

請求項13

前記分解は、l2、1ノルムを用いる、請求項1に記載の方法。

請求項14

前記l2、1ノルムにおける重みは、前記奥行きマップにおける奥行きの単調増加関数に基づいている、請求項13に記載の方法。

請求項15

前記カメラは、カラーセンサーおよび奥行きセンサーを備える、請求項1に記載の方法。

請求項16

前記ピクセルのグループは、前記カメラまでの異なる距離における前記シーン内物体に対応する、請求項1に記載の方法。

請求項17

前記奥行きマップを前記運動ベクトルと組み合わせて、前記画像のシーケンス内の画像ごとに大域的運動を照合するパラメトリック透視投影モデルを求めるステップをさらに含む、請求項3に記載の方法。

請求項18

画像のシーケンスにおいて前景を背景から分離するシステムであって、前記画像のシーケンスおよびシーンの奥行きマップを取得するカメラと、前記画像のシーケンスおよび奥行きマップを記憶するメモリと、前記奥行きマップに基づいてピクセルのグループを求め、前記画像のシーケンスにおける仮現運動および前記グループに従って、前記画像のシーケンスをスパース前景成分と低ランク背景成分とに分解する、前記メモリに接続されたプロセッサであって、前記グループは、奥行きに基づいている、プロセッサとを備える、システム。

技術分野

0001

本発明は、包括的には、画像処理に関し、より詳細には、画像のシーケンスにおいて、前景コンテンツ背景コンテンツから分離することに関する。

背景技術

0002

前景背景(FG/BG)分離は、前景コンテンツが背景コンテンツと異なる運動を有するビデオ監視ヒューマンコンピューターインターラクション、およびパノラマ写真等の用途において用いることができる。例えば、FG/BG分離は、物体検出物体分類軌道分析、および通常でない運動の検出を改善し、画像のシーケンス(ビデオ)に表された事象高レベルの理解をもたらすことができる。

0003

ロバスト主成分分析(RPCA)がこの分離に用いられるとき、RPCAは、観察されたビデオ信号



を、低ランク成分



と、補完的なスパース成分



とに分解することができることを前提としている。このため、FG/BG分離は、XおよびSの最適化問題として、下式(1)により定式化することができ、



ここで、||・||*は、行列の核ノルムであり、||・||1は、行列をベクトル化したもののl1ノルムであり、λは、正則化パラメーターである。RPCA問題の解法は、完全なまたは部分的な特異値分解SVD)を反復ごとに計算することを伴う。

0004

複雑度を低減するために、低ランク行列フィッティング(LMaFit:Law−Rank Matrix Fitting)等のいくつかの技法が、低ランク因数を用いて説明されており、計算複雑度を制限するために、それらの因数にわたって最適化を行う。低ランク成分に関する行列の因数分解は、X=LRTを表し、ここで、



であり、



であり、r≧rank(X)である。

0005

因数分解に基づくRPCA法は、以下のような拡張ラグランジュ交互方向法(ADM)を用いて、下式(2)により定式化して解くことができ、



ここで、||・||Fは、行列のフロベニウスノルムであり、λは、正則化パラメーターであり、Yは、ラグランジュ双対変数であり、μは、拡張ラグランジュパラメーターであり、E=B−LRT−Sである。式(1)における核ノルム||X||*は、



という知見に基づいて、式(2)では、



に置き換えられていることに留意されたい。ここで、X=LRTであり、Tは、転置演算子である。

0006

図3は、式(2)を解くのに用いられる反復のためのアルゴリズム1の擬似コードを示している。ステップ5におけるソフト閾値処理演算子は、



であることに留意されたい。ここで、



は、スパース成分に構造を課さない。

0007

近年、構造化されたスパース性の技法が、RPCA法に適用されている。スパース技法は、過完備基底を学習して、データを効率的に表す。この技術では、スパース行列は、要素のほとんどがゼロである行列である。これとは対照的に、要素のほとんどが非ゼロである場合、行列は、密とみなされる。行列におけるゼロ要素(非ゼロの要素)の割合は、スパース性(密度)と呼ばれる。これは、スパースデータがランダムに位置していないことが多く、密集する傾向を有するという知見によって、主に動機付けられている。

0008

例えば、動的グループスパース性(DGS)と呼ばれる1つの学習定式化は、局所クラスタリングに有利であるスパース成分を選択する際に、プルーニング(pruning)ステップを用いる。もう1つの手法は、式(1)におけるl1ノルムを以下のように定義される混合型のl2、1ノルムに置き換えることによって、グループスパース性を実施し、



ここで、Sgは、グループgに対応する成分であり、g=1、・・・、sであり、wgは、各グループに関連付けられた重みである。その結果得られる問題を定式化したものは、以下となる。

0009

0010

PCAファミリー最新のFG/BG分離手法は、静止カメラを用いて取得された画像シーケンスおよび大部分が静的な背景にかなり効果的である。しかしながら、分離性能は、移動するカメラを用いた画像シーケンスの場合に低下し、その結果、運動ジッターが制限されていても、背景に仮現運動が生じる場合がある。そこで、RPCAに基づくFG/BG分離方法を適用する前に、大域的運動補償(MC)によって、画像が位置合わせされる。

0011

移動するカメラのシーケンスでは、背景内の運動は、もはや低ランク仮定を満たさない。したがって、RPCAを適用するために、RPCAを用いる前の画像シーケンスに対する事前処理ステップにおいて、ホモグラフィーモデルを用いた大域的運動補償を用いることができる。

0012

大域的運動補償を実行する1つの手法は、画像シーケンスのホモグラフィーモデルを計算することである。8パラメーターホモグラフィーモデルh=[h1、h2、・・・、h8]Tでは、現在の画像内の対応するピクセルX1=(x1、y1)Tと、その基準画像内のピクセルX2=(x2、y2)Tとが、以下の式に従って関係付けられる。

0013

0014

現在の画像内のピクセルロケーション(x1、y1)を基準画像内のそれに対応するロケーション(x2、y2)に関連付ける局所的運動情報が与えられると、最小二乗(LS)フィッティング:b=Ahによってホモグラフィーモデルhを推定することができる。ここで、bは、ベクトルX2をスタックすることによって構成されるベクトルであり、各X2に対応するAの行は、以下のように指定される。

0015

0016

対応する奥行きマップを有する画像シーケンスは、特に、マイクロソフト社のKinect(商標)のような奥行きセンサーの急速な成長および立体画像からの奥行き推定アルゴリズムの進歩に伴って、今や一般的である。奥行きデータおよびカラーデータを併せて用いることによって、優れた分離結果が生成される。また、奥行き強調は、照明の変化、陰影反射、およびカモフラージュを、より良好に取り扱うことができる。

0017

本発明の実施の形態は、画像のシーケンスを処理する方法を提供する。本方法は、背景差分問題を解くのに、奥行きに基づくグループスパース性を用いた新規なPCA枠組みを有する代数分解を用いる。

0018

本方法は、画像のシーケンス、例えば、ビデオ内のグループオブピクチャ(GOP)を、低ランク成分とグループスパース前景成分との和に分解する。低ランク成分は、シーケンスにおける背景を表し、グループスパース成分は、シーケンスにおける前景の移動する物体を表す。

0019

移動するカメラを用いてシーンから取得されたビデオの場合、まず、運動ベクトルがビデオから抽出される。例えば、このビデオは、運動ベクトルを有するビットストリームとして符号化されている。次に、関連付けられた奥行きマップが、運動ベクトルと組み合わされて、ビデオ内の画像ごとの大域的運動を照合する14個のパラメーターを有するパラメトリック透視投影モデルが計算される。

図面の簡単な説明

0020

本発明の実施の形態による画像のシーケンスを処理する方法の流れ図である。
本発明の実施の形態に従って画像を位置合わせおよびワープする流れ図である。
従来技術の因数分解型RPCAアルゴリズムのブロック図である。
本発明の実施の形態による奥行き重み付きグループ単位アルゴリズムのブロック図である。

実施例

0021

RPCA問題の定式化では、ビデオ背景は、低ランク成分Xを用いてモデル化することができる小さな変化を有するものと仮定される。Sによって表される、例えば、移動する物体等の前景コンテンツは、スパースであり、背景とは異なるタイプの運動を有すると仮定される。

0022

従来技術のFG/BG分離アルゴリズムは、一般に、分離の際に前景物体の構造を組み込まない。

0023

本実施の形態は、例えば、移動するカメラによって取得されたシーケンスに対する大域的運動補償における位置合わせ不良を原因とする、背景におけるより大きな変化を克服することができる構造化されたグループスパース性に基づくPCA法を提供する。

0024

奥行き重み付きグループ単位PCA
実際の画像シーケンスでは、前景物体(スパース成分)は、均一に分布しているのではなく、空間的および時間的の双方において密集する傾向を有する。この知見が、RPCA手法へのグループスパース性の導入につながり、スパース成分を、より構造化されたグループに移すことになった。

0025

本発明者らの方法は、ビデオの奥行きマップを用いて、奥行き重み付きグループ単位PCA(DG−PCA)法におけるグループ構造を定義する。

0026

構造化されたスパース性を取り扱うために、因数分解されたRPCA問題におけるl1ノルムは、式(5)に定義された混合型のl2、1ノルムに置き換えられる。このl2、1ノルムは、奥行きマップにおける奥行きの単調増加関数に基づいている。その結果得られる問題は、以下のものとなる。

0027

0028

図1は、画像のシーケンス(ビデオ)において前景コンテンツを背景コンテンツから分離する方法105を示している。この方法は、本発明の実施の形態による奥行き重み付きグループ単位PCA(DG−PCA)110を用いる。カメラ150は、実世界のシーン151のビデオVを取得する。カメラは、静止させておくこともできるし、移動させることもできる(155)。カメラは、カラーセンサーと、ビデオと同期した奥行きマップDを取得する奥行きセンサーとを用いてカラー画像を取得するKinect(登録商標)とすることができる。

0029

ビデオ内の背景は、事前処理ステップにおいて位置合わせすることができる(160)(図2参照)。背景が位置合わせされたビデオB=A(Y) 101および奥行きに基づくピクセルグループG 102が、方法105に入力される。DG−PCA110は、主として背景コンテンツ111に対応する低ランク成分X0 111と、主として前景コンテンツ121に対応するスパース成分S0 121とを出力する。出力ステップ140は、所定の閾値よりも大きな値を有するS内のピクセルを前景141としてマーク付けし、それ以外のピクセルは、背景142としてマーク付けされる。

0030

図4は、本発明者らのDG−PCA手法の1つの好ましい実施の形態を記述したアルゴリズム2の擬似コードのブロック図を示している。このアルゴリズムへの入力は、背景が位置合わせされた画像シーケンスB 101および対応する奥行きグループG 102を含む。

0031

奥行きマップDを用いてピクセルグループGを定義するために、演算子G(D)は、以下の手順を用いて奥行きマップをs個のグループ102にセグメンテーションする。本発明の1つの実施の形態では、奥行きレベルが0〜255の範囲を有すると仮定すると、奥行きdを有するピクセルは、グループ



分類される。

0032

その結果、B内のピクセルは、g∈{1、・・・、s}を有するBgグループにクラスタリングすることができる。各Bgは、セグメントg内にマーク付けされたBからの要素からなる。同様に、Lg、Rg、およびラグランジュ乗数Ygもグループ化される。

0033

次に、アルゴリズム2のステップ3および4が、X=LRTを用いて低ランク成分(背景)を求める。

0034

次に、アルゴリズム2のステップ5において、演算子Sλ/μ、gは、下式(10)によるグループ単位ソフト閾値処理であり、



ここで、



であり、εは、0による除算を回避するための小さな定数であり、wgは、式(5)におけるグループ重みを定義する。前景物体は、背景物体よりもカメラに近い、すなわち、背景物体よりも大きな奥行きを有する確率がより高いので、以下の式を用いて、グループ重みが設定され、



ここで、cは、ある定数であり、dgは、グループg内のピクセルの平均奥行きである。wgは、カメラに最も近い物体、すなわち、d=255の場合には、1に等しく、カメラに最も遠い物体、すなわち、d=0の場合にはcに等しい。cの選択によって、前景ピクセルをそれらの対応する奥行きに基づいて選択することを可能にする閾値が制御される。Sgがグループgごとに計算された後、全てのSgを総計することによって、スパース成分Sが取得される。

0035

上記ステップは、アルゴリズムが収束するまで、または最大反復回数に達するまで反復される。

0036

S内で大きな値を有するピクセル、例えば、所定の閾値よりも大きな値を有するピクセルは、前景ピクセル141として出力される。

0037

本方法は、前景コンテンツ、例えば、物体がカメラのより近くにある場合に、グループ構造に有利である。空間的に接続されて、一定の奥行きを有するピクセルのセット、または一定の奥行き勾配を有する接続されたピクセルのセットとしてグループを定義することも、本発明者らの枠組みの範囲内で可能である。

0038

式(9)における核ノルムに等価な項目



が、アルゴリズム2を数値的に安定にすることについて言及することは、意味がある。核ノルムがない場合、アルゴリズム2のステップ3における



は、



になる。これは、行列



が特異であるとき、例えば、画像が、B、L、R≒0である比較的暗いときに不安定である。

0039

奥行き強調ホモグラフィーモデル
実際には、ピクセルロケーションを関連付ける局所的運動情報は、多くの場合、不正確である。この場合、式(7)における完全な8パラメーターモデルは、運動情報内の誤差の影響を受け易い。したがって、ホモグラフィーモデルにおいてパラメーターの数を削減したものが好ましく、このため、シーン151内の運動のタイプが制限される。

0040

例えば、2パラメーターモデル、4パラメーターモデル、および6パラメーターモデルは、hにおけるいくつかの係数を0に設定することによって、それぞれ並進のみのモデル、幾何モデル、およびアフィンモデルに対応する。本発明者らは、4パラメーターの幾何モデルを本発明者らの出発点として選択する。ここで、h=[h1、h2、h3、0、0、h6、0、0]Tである。

0041

しかしながら、ビデオシーケンス内の運動は、一般に平面的ではない。したがって、従来のホモグラフィーモデルを慎重に選択した後であっても、大きな運動推定誤差を有する可能性があり、これは、その後のPCAと同様の手順における検出率を劇的に低下させる。したがって、本発明者らは、奥行き強調ホモグラフィーモデルを用いる。具体的には、奥行きに関係した6つの新たなパラメーターが追加され、h=[h1、・・・、h8、h9、・・・、h14]Tが得られる。z1およびz2が、対応するピクセルの奥行きを意味するものとすると、現在の画像内の対応するピクセルX1=(x1、y1、z1)Tと、その基準画像内のピクセルX2=(x2、y2、z2)Tとは、本発明者らの奥行き強調ホモグラフィーモデルによって、下式(12)により関係付けられる。

0042

0043

式(12)において、奥行き値0は、物体がカメラから遠いこと、例えば、∞にあることを意味する。奥行きが大きいほど、物体がカメラのより近くにあることを意味する。ビデオシーケンスをより簡略にするために、ある特定の簡略化が可能である。例えば、z2=z1である場合、運動は、同じ奥行き平面内にあるように制限される。

0044

奥行き強調ホモグラフィーモデルhが、式(12)のように定義される場合、この問題は、最小二乗フィッティングを用いて解くことができる。現在の画像内のピクセルロケーション(x1、y1)と、基準画像内の対応するロケーション(x2、y2)とを関連付ける局所的運動情報が与えられると、ホモグラフィーモデルhは、最小二乗(LS)フィッティング:b=Ahを解くことによって推定することができる。ここで、bは、ベクトルX2をスタックすることによって構成されるベクトルであり、各X2に対応するAの行は、以下のように指定される。

0045

0046

図2は、上述した奥行き強調ホモグラフィーモデルを用いてビデオVを位置合わせするステップ160を示している。入力は、運動ベクトルMVx、MVy、および奥行きマップ201を含む。背景からのものである可能性がより高いMVが識別される(210)。選択されたMVおよび入力された奥行きを用いて、ホモグラフィーモデルのパラメーターhが、例えば、最小二乗フィッティングを介して求められる(220)。位置合わせされていない画像のグループが入力202として得られ、推定されたホモグラフィーモデルを用いてワープする(230)ことによって、位置合わせされる。最後に、背景が位置合わせされた画像シーケンス101が、さらなる処理105のために出力される。

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