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技術 学習管理システムおよび学習管理方法

出願人 株式会社日立製作所
発明者 比良田真史屋代聡石田修一中島郁夫和田修一井倉由美子山本恭
出願日 2014年12月9日 (6年0ヶ月経過) 出願番号 2014-249256
公開日 2016年6月20日 (4年6ヶ月経過) 公開番号 2016-109981
状態 特許登録済
技術分野 電気的に作動する教習具 特定用途計算機
主要キーワード 所定装置 知識領域 重みつき平均 スラック変数 グラフモデル 教育課程 スマートデバイス 選定基準
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2016年6月20日)のものです。
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図面 (16)

課題

従来のM−IRT以上の精度を以って受講者理解度または正答確率推定する。

解決手段

学習管理システム100において、テスト項目集合と受講者の回答データを格納した記憶装置802と、1次元項目反応理論アルゴリズムにテスト項目の集合及び回答データを適用し、受講者におけるテスト項目に関する理解度を算定する処理と、この理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、理解度が所定範囲に含まれていた場合、理解度に対する重みを計算し、1次元の項目反応理論による正答確率について重みを用いた重みつき平均を算定し、この算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行する演算装置800を含む構成とする。

概要

背景

近年、情報システムクラウド化スマートデバイスの普及などにともない、オンライン学習サービスの提供が盛んになってきている。たとえば、MOOCS などに代表され
るように、大学などの教育機関が多様な学習コンテンツオープンな形態で提供し、新興国などでもその恩恵を享受できるようになりつつある。 一方、以前から、企業内の IT教育にも e-Learning を導入することで、時間を選ばずに、また対面での講師指導を経ることなく学習可能となり、学習の効率化が図られている。

一方、そうした学習サービス受講者は、その特性や能力が様々に異なっていることが一般的であり、各自がめざすべき目標も異なれば、目標達成のルートもそれぞれであってよい。しかし、現状の e-Learning には、受講者すべてに同じ目標を課し、同一の学習コンテンツを提供するものが多くある。その結果、受講者個人ニーズに対応しきれず、学習効果が低くなってしまうケースが散見される。

この問題を解決するためのアプローチとして、アダプティブラーニングという教育手法が存在する。アダプティブラーニングでは、受講者それぞれの学習目標の決定にはじまり、学習すべき項目コンテンツカスタマイズ、その提供のタイミングや方法の個別化などを行うことで、効果的な学習を実現する。

そうしたアダプティブラーニング技術を用いた従来技術としては、例えば、協調フィルタリング技術を応用したアダプティブラーニングの方法(特許文献1参照)が提案されている。具体的には、受講対象者学習履歴(以下、プロファイル)を作成し、類似のプロファイルを持つ別の受講者を特定する。そして、その別の受講者に対して過去提供した学習コンテンツを、上述の受講対象者にも提供することで、アダプティブラーニングを実現している。

また、この他の手法として、受講者の特性や能力のうち、特に、比較的定量的に取扱い易いものとして、特定範囲の知識を理解している程度(以下、理解度)を指標とするものが知られている。この理解度を用いることで、受講者それぞれのレベルに合った学習コンテンツの提供が可能となる。以上に記したような、理解度の測定や学習コンテンツの提供は、学習管理システム(Learning Management System, LSM)によって実現される。

上述の理解度を測定する具体的な手段として、心理学や教育学などの分野で知られる項目反応理論(Item Response Theory,IRT)の応用が存在する(非特許文献1)。以下
、この項目反応理論をIRTと略称する。IRTでは、各被験者の能力を潜在変数として定義した上で、被験者集団に対してテストを実施し、その回答データに基づいて被験者それぞれの能力を推定する。また同時に、テストの問題、つまりテスト項目それぞれの難易度などの特性も推定する。ここで、能力を表す潜在変数をθ、難易度などテスト項目の特性を表す変数をaとする。

企業などであれば、受講者本人、または上司や同僚、人事部門従業員が、特定の知識の領域について、その受講者の理解度を知りたい場合がある。たとえば、ソフトウェア
プロジェクトにおいて、目標を達成するために特定のスキルや知識を持つメンバ選定する際、候補者が該当スキルや知識を持つか否かが選定基準となる。このため、該当プロジェクトのマネジャーは、対象となる知識領域について、候補者の理解度を知る必要がある。

また、教育機関などであれば、受講者本人、または教師両親などが、同様にして、特定の知識領域についてその受講者の理解度を知りたい場合がある。たとえば、大学の教育課程専門性を身に付けさせることを目標とした場合に、教師等が受講者の適性を把握する必要がある。

概要

従来のM−IRT以上の精度を以って受講者の理解度または正答確率を推定する。学習管理システム100において、テスト項目の集合と受講者の回答データを格納した記憶装置802と、1次元の項目反応理論のアルゴリズムにテスト項目の集合及び回答データを適用し、受講者におけるテスト項目に関する理解度を算定する処理と、この理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、理解度が所定範囲に含まれていた場合、理解度に対する重みを計算し、1次元の項目反応理論による正答確率について重みを用いた重みつき平均を算定し、この算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行する演算装置800を含む構成とする。

目的

しかし、現状の e-Learning には、受講者すべてに同じ目標を課し、同一の学習コンテンツを提供する

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

テスト項目集合と、前記テスト項目に対する受講者回答データを格納した記憶装置と、1次元項目反応理論アルゴリズムに前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記1次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理と、を実行する演算装置と、を備えることを特徴とする学習管理システム

請求項2

前記演算装置は、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていなかった場合、多次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定し、前記算定した理解度を所定装置に出力する処理を更に実行するものである、ことを特徴とする請求項1に記載の学習管理システム。

請求項3

前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度と、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度とから、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、1次元の項目反応理論の正答確率に対する重みを計算するものである、ことを特徴とする請求項1に記載の学習管理システム。

請求項4

前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定するものである、ことを特徴とする請求項1に記載の学習管理システム。

請求項5

前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、線形計画問題に変形してシンプレックス法により解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとするものである、ことを特徴とする請求項1に記載の学習管理システム。

請求項6

前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、入力装置にてテスト項目の集合中より選択を受けたテスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定するものである、ことを特徴とする請求項1に記載の学習管理システム。

請求項7

前記演算装置は、前記重みを事前に決定した上で、前記1次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および新たな回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記一次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行するものである、ことを特徴とする請求項1に記載の学習管理システム。

請求項8

前記演算装置は、前記重みを、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論のテスト情報量とする、ことを特徴とする請求項1に記載の学習管理システム。

請求項9

テスト項目の集合と、前記テスト項目に対する受講者の回答データを格納した記憶装置を備えるコンピュータシステムが、1次元の項目反応理論のアルゴリズムに前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記1次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理と、を実行することを特徴とする学習管理方法

請求項10

前記コンピュータシステムが、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていなかった場合、多次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定し、前記算定した理解度を所定装置に出力する処理を更に実行する、ことを特徴とする請求項9に記載の学習管理方法。

請求項11

前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度と、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度とから、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、1次元の項目反応理論の正答確率に対する重みを計算する、 ことを特徴とする請求項9に記載の学習管理方法。

請求項12

前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定する、ことを特徴とする請求項9に記載の学習管理方法。

請求項13

前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、線形計画問題に変形してシンプレックス法により解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとする、ことを特徴とする請求項9に記載の学習管理方法。

請求項14

前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、入力装置にてテスト項目の集合中より選択を受けたテスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定する、ことを特徴とする請求項9に記載の学習管理方法。

請求項15

前記演算装置は、前記重みを、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論のテスト情報量とする、ことを特徴とする請求項9に記載の学習管理方法。

技術分野

0001

本発明は、学習管理システムおよび学習管理方法に関するものであり、具体的には、従来のM−IRT以上の精度を以って受講者理解度または正答確率推定する技術に関する。

背景技術

0002

近年、情報システムクラウド化スマートデバイスの普及などにともない、オンライン学習サービスの提供が盛んになってきている。たとえば、MOOCS などに代表され
るように、大学などの教育機関が多様な学習コンテンツオープンな形態で提供し、新興国などでもその恩恵を享受できるようになりつつある。 一方、以前から、企業内の IT教育にも e-Learning を導入することで、時間を選ばずに、また対面での講師指導を経ることなく学習可能となり、学習の効率化が図られている。

0003

一方、そうした学習サービスの受講者は、その特性や能力が様々に異なっていることが一般的であり、各自がめざすべき目標も異なれば、目標達成のルートもそれぞれであってよい。しかし、現状の e-Learning には、受講者すべてに同じ目標を課し、同一の学習コンテンツを提供するものが多くある。その結果、受講者個人ニーズに対応しきれず、学習効果が低くなってしまうケースが散見される。

0004

この問題を解決するためのアプローチとして、アダプティブラーニングという教育手法が存在する。アダプティブラーニングでは、受講者それぞれの学習目標の決定にはじまり、学習すべき項目コンテンツカスタマイズ、その提供のタイミングや方法の個別化などを行うことで、効果的な学習を実現する。

0005

そうしたアダプティブラーニング技術を用いた従来技術としては、例えば、協調フィルタリング技術を応用したアダプティブラーニングの方法(特許文献1参照)が提案されている。具体的には、受講対象者学習履歴(以下、プロファイル)を作成し、類似のプロファイルを持つ別の受講者を特定する。そして、その別の受講者に対して過去提供した学習コンテンツを、上述の受講対象者にも提供することで、アダプティブラーニングを実現している。

0006

また、この他の手法として、受講者の特性や能力のうち、特に、比較的定量的に取扱い易いものとして、特定範囲の知識を理解している程度(以下、理解度)を指標とするものが知られている。この理解度を用いることで、受講者それぞれのレベルに合った学習コンテンツの提供が可能となる。以上に記したような、理解度の測定や学習コンテンツの提供は、学習管理システム(Learning Management System, LSM)によって実現される。

0007

上述の理解度を測定する具体的な手段として、心理学や教育学などの分野で知られる項目反応理論(Item Response Theory,IRT)の応用が存在する(非特許文献1)。以下
、この項目反応理論をIRTと略称する。IRTでは、各被験者の能力を潜在変数として定義した上で、被験者集団に対してテストを実施し、その回答データに基づいて被験者それぞれの能力を推定する。また同時に、テストの問題、つまりテスト項目それぞれの難易度などの特性も推定する。ここで、能力を表す潜在変数をθ、難易度などテスト項目の特性を表す変数をaとする。

0008

企業などであれば、受講者本人、または上司や同僚、人事部門従業員が、特定の知識の領域について、その受講者の理解度を知りたい場合がある。たとえば、ソフトウェア
プロジェクトにおいて、目標を達成するために特定のスキルや知識を持つメンバ選定する際、候補者が該当スキルや知識を持つか否かが選定基準となる。このため、該当プロジェクトのマネジャーは、対象となる知識領域について、候補者の理解度を知る必要がある。

0009

また、教育機関などであれば、受講者本人、または教師両親などが、同様にして、特定の知識領域についてその受講者の理解度を知りたい場合がある。たとえば、大学の教育課程専門性を身に付けさせることを目標とした場合に、教師等が受講者の適性を把握する必要がある。

0010

0011

0012

0013

0014

0015

0016

0017

0018

0019

特表2010−537232号公報

先行技術

0020

Frederic M. Lord, “Practical Applications of Item Characteristic Curve Theory”, Journal of Educational Measurement, Volume 14, Issue 2, pages 117-138, June 1977.
Terry A. Ackerman, Mark J. Gierl andCindy M. Walker, “Using Multidimensional Item Response Theory to Evaluate Educational and Psychological Tests”, Educational Measurement: Issues and PracticeVolume 22, Issue 3, pages 37-51, September 2003.
Shelby J. Haberman and Sandip Sinharay, “Reporting of Subscores Using Multidimensional Item Response Theory”, Psychometrika, Volume 75, Issue 2, pp 209-227, June 2010.

発明が解決しようとする課題

0021

0022

しかし、サンプル数Nが一定のもとで、次元数Kを与えたとき、M−IRTがその推定精度を最大にする保証は無い。換言すると、M−IRTと比較して推定精度を向上できる可能性は残されている。

0023

そこで本発明の目的は、従来のM−IRT以上の精度を以って受講者の理解度または正答確率を推定する技術を提供することにある。

課題を解決するための手段

0024

上記課題を解決する本発明の学習管理システムは、テスト項目の集合と、前記テスト項目に対する受講者の回答データを格納した記憶装置と、1次元の項目反応理論のアルゴリズムに前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記1次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理と、を実行する演算装置を備えることを特徴とする。

0025

本発明の学習管理方法は、テスト項目の集合と、前記テスト項目に対する受講者の回答データを格納した記憶装置を備えるコンピュータシステムが、1次元の項目反応理論のアルゴリズムに前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記1次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行することを特徴とする。

発明の効果

0026

本発明によれば、従来のM−IRT以上の精度を以って受講者の理解度または正答確率を推定可能となる。

図面の簡単な説明

0027

本実施形態における学習管理システムを含むネットワーク構成図である。
本実施形態における学習管理システムのハードウェア構成例を示すブロック図である。
本実施形態におけるテスト回答データDBの構成例を示す図である。
本実施形態におけるテスト項目特性DBの構成例を示す図である。
本実施形態における重みDBの構成例を示す図である。
本実施形態におけるテスト項目の属性テーブルを示す図である。
本実施形態における有効範囲DBの構成例を示す図である。
本実施形態における1次元の項目反応理論のグラフモデルを示す図である。
本実施形態における多次元の項目反応理論のグラフモデルを示す図である。
本実施形態における学習管理方法の手順例1を示すフロー図である。
本実施形態における学習管理方法の手順例2を示すフロー図である。
本実施形態における学習管理方法の手順例3を示すフロー図である。
本実施形態における学習管理方法の手順例4を示すフロー図である。
本実施形態における学習管理方法の手順例5を示すフロー図である。
本実施形態における出力例を示す図である。

実施例

0028

−−−システム構成−−−
以下に本発明の実施形態について図面を用いて詳細に説明する。図1は、本実施形態の学習管理システムを含むネットワーク構成図である。図1に示す学習管理システムたるサ
ーバ100(以下、サーバ100)は、従来のM−IRT以上の精度を以って受講者の理
解度または正答確率を推定可能とするコンピュータシステムである。本実施形態では、教育機関や企業などにおける学習管理システムを例にあげて説明する。

0029

本実施形態における学習管理システムは、最小構成としてのサーバ100の他に、当該サーバ100とインターネットイントラネット等の適宜なネットワーク5でデータ授受可能に接続されたクライアント120を含むとしてもよい。このクライアント120は、一般的なコンピュータ端末である。

0030

一方、上述のサーバ100は、前処理部101、理解度計算部102、テスト項目抽出部103、正答確率計算部105、組合せ正答確率計算部106、重み計算部107、キャリブレーション処理部108、通信部110、および有効範囲判定部113、の各機能部と、処理に用いる各種データを格納した、テスト回答データDB104、テスト項目属性テーブルDB109、テスト項目特性DB111、重みDB112、および有効範囲DB114、とから構成されている。

0031

こうしたサーバ100のハードウェア構成の例について図2に示す。図2は、本実施形態におけるサーバ100のハードウェア構成例を示す図である。

0032

図2にて例示するように、本実施形態のサーバ100は、演算装置たるCPU800、RAMなど揮発性記憶素子で構成されるメモリ801、不揮発性記憶素子で構成される記憶装置たるHDD(Hard Disk Drive)802、入力装置803、出力装置804、および通信装置805から構成されている。CPU800が、HDD802に保持されるプログラム812をメモリ801に読み出すなどして実行し、上述の各機能部101、102、103、105、106、107、108、110、および113を実装することとなる。なお、HDD802内には、プログラム812の他、上述の各DB104、109、111、112、114が少なくとも記憶されている。

0033

続いて、上述のサーバ100が備える各データベースデータ構成と、これを用いる各機能部についてそれぞれ説明する。図3は本実施形態におけるテスト回答DB104のデータ構成例を示す図である。ここで例示するテスト回答データDB104は、上述のクライアント120などから得られた受講者のテスト回答データの集合を保存するデータベースである。

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また、通信部110は、インターネットやイントラネットとの接続の機能を持ち、クライアント120などとの通信を行う。

0052

上述のクライアント120は、入力デバイス130や出力デバイス140に接続され、テスト回答取得部121、テスト項目属性取得部122、通信部123、とから構成される。

0053

このうちテスト回答取得部121は、受講者が入力デバイス130を利用して入力したテスト回答を取得する。また、テスト項目属性取得部122は、受講者が特定の知識領域についての理解度を知りたい場合などに、入力デバイス130を利用して入力した、対応するテスト項目属性を取得する。また、通信部123は、インターネットやイントラネットとの接続の機能を持ち、サーバ100などとの通信を行う。

0054

また、入力デバイス130は、クライアント120に接続され、受講者からの入力を受け付ける装置である。具体的には、キーボードマウスタッチパネルなどがある。一方、出力デバイス140は、クライアント120に接続され、学習コンテンツやテスト項目、入力したテスト回答などを、受講者に対して表示する装置である。具体的には、液晶ディスプレイや、タッチパネルなどがある。

0055

−−−−変数の関係について−−−
ここで、1次元IRTやM−IRTの各変数の関係を視覚的に理解する目的で、図8図9を用いて、それぞれのグラフモデルについて説明する(詳細は、非特許文献1や非特許文献2を参照)。

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−−−処理手順の例−−−
以下、本実施形態における学習管理方法の実際手順について図に基づき説明する。以下で説明する学習管理方法に対応する各種動作は、学習管理システムたるサーバ100がメモリ801等に読み出して実行するプログラム812によって実現される。そして、このプログラムは、以下に説明される各種の動作を行うためのコードから構成されている。

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続いてS93において、重み計算部107は、上述の(式11)の不定不等式解く。ここでは、(式11)の不定不等式を解く具体的な1つの実施形態として、線形計画問題へと変形する方法を例示する。

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以上、本発明を実施するための最良の形態などについて具体的に説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。

0130

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すなわち、従来のM−IRT以上の精度を以って受講者の理解度または正答確率を推定可能となる。

0132

本明細書の記載により、少なくとも次のことが明らかにされる。すなわち、本実施形態の学習管理システムにおいて、前記演算装置は、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていなかった場合、多次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定し、前記算定した理解度を所定装置に出力する処理を更に実行するものであるとしてもよい。

0133

これによれば、対象とする知識領域に対応付けられたテスト項目の集合を与えた場合に、M−IRTと組合せ正答確率のいずれかで高い推定精度を持つ計算手法を選択可能となり、従来のM−IRTの精度と等しいかそれ以上の精度をもって、受講者の理解度または正答確率を推定出来る。

0134

また、本実施形態の学習管理システムにおいて、前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度と、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度とから、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、1次元の項目反応理論の正答確率に対する重みを計算するものであるとしてもよい。

0135

これによれば、正答確率に対する重みを効率的に算定することが出来る。

0136

また、本実施形態の学習管理システムにおいて、前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定するものであるとしてもよい。

0137

これによれば、テスト情報量の比較結果に基づいて正答確率の重みを効率的に算定出来る。

0138

また、本実施形態の学習管理システムにおいて、前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、線形計画問題に変形してシンプレックス法により解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとするものであるとしてもよい。

0139

これによれば、テスト情報量の比較を精度良く効率的に実行し、ひいては正答確率の重みを効率的に算定出来る。

0140

また、本実施形態の学習管理システムにおいて、前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、スラック変数の導入によって等式に変形し
行列のQR分解によって解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとするものであるとしてもよい。

0141

これによれば、テスト情報量の比較を精度良く効率的に実行し、ひいては正答確率の重みを効率的に算定出来る。

0142

また、本実施形態の学習管理システムにおいて、前記演算装置は、前記重みを計算するに際し、入力装置にてテスト項目の集合中より選択を受けたテスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定するものである、

0143

これによれば、教師等のユーザの希望に応じて項目を選択し、これに関して重みを決定し、ひいては組合せ正答確率を算定出来る。

0144

また、本実施形態の学習管理システムにおいて、前記演算装置は、前記重みを事前に決定した上で、前記1次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および新たな回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記一次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行するものであるとしてもよい。

0145

これによれば、テスト項目とその回答データに基づいてキャリブレーションとして重みを決定しておき、その後の新たな回答データに関して前述の重みを用いた、精度良好かつ効率的な組合せ正答確率の算定が可能となる。

0146

また、本実施形態の学習管理方法において、前記演算装置は、前記重みを、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論のテスト情報量とする、としてもよい。このように、上述の重みとしてテスト情報量を用いることで、与えられたθ、すなわち理解度を意味する潜在変数に対して推定精度の高い項目を優先的に利用することが可能となる。

0147

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていなかった場合、多次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定し、前記算定した理解度を所定装置に出力する処理を更に実行することを特徴とする。

0148

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度と、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度とから、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、1次元の項目反応理論の正答確率に対する重みを計算することを特徴とする。

0149

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定することを特徴とする。

0150

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、線形計画問題に変形してシンプレックス法により解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとすることを特徴とする。

0151

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、スラック変数の導入によって等式に変形して行列のQR分解によって解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとすることを特徴とする。

0152

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記重みを計算するに際し、入力装置にてテスト項目の集合中より選択を受けたテスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定することを特徴とする。

0153

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記重みを事前に決定した上で、前記1次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および新たな回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記一次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行することを特徴とする。

0154

また、本実施形態の学習管理方法において、前記コンピュータシステムが、前記重みを、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論のテスト情報量とする、としてもよい。

0155

また、本実施形態の学習管理プログラムは、テスト項目の集合と、前記テスト項目に対する受講者の回答データを格納した記憶装置を備えるコンピュータシステムに、1次元の項目反応理論のアルゴリズムに前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれて
いるか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記1次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行させることを特徴とする。

0156

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記コンピュータシステムに、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていなかった場合、多次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および前記回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定し、前記算定した理解度を所定装置に出力する処理を更に実行させるとしてもよい。

0157

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記コンピュータシステムに、前記重みを計算するに際し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性と受講者の理解度を推定し、前記1次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度と、前記多次元の項目反応理論におけるテスト項目特性および受講者の理解度とから、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、1次元の項目反応理論の正答確率に対する重みを計算する処理を実行させるとしてもよい。

0158

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記コンピュータシステムに、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定する処理を実行させるとしてもよい。

0159

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記コンピュータシステムに、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、線形計画問題に変形してシンプレックス法により解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとする処理を実行させるとしてもよい。

0160

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記コンピュータシステムに、前記重みを計算するに際し、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較する不等式を、スラック変数の導入によって等式に変形して行列のQR分解によって解を算定し、当該算定した解への回帰曲線を算定し、当該算定した回帰曲線について微分方程式として解を求め、当該微分方程式の解を前記重みとする処理を実行させるとしてもよい。

0161

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記コンピュータシステムに、前記重みを計算するに際し、入力装置にてテスト項目の集合中より選択を受けたテスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論の正答確率を、前記重みを用いた重みつき平均とする場合の、テスト情報量と、前記多次元の項目反応理論において、前記テスト項目の部分集合に対応する理解度または正答確率のテスト情報量と、を比較した結果に基づいて前記重みを決定する処理を実行させるとしてもよい。

0162

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記コンピュータシステムに、前記重みを事前に決定した上で、前記1次元の項目反応理論のアルゴリズムに、前記テスト項目の集合および新たな回答データを適用し、前記受講者における前記テスト項目に関する理解度を算定する処理と、前記算定した理解度が、1次元の項目反応理論の正答確率に対して重みを利用可能である所定範囲に含まれているか判定する処理と、前記判定の結果、前記理解度が前記所定範囲に含まれていた場合、前記理解度に対する重みを計算し、前記一次元の項目反応理論による正答確率について前記重みを用いた重みつき平均を算定し、前記算定により得た組合せ正答確率を所定装置に出力する処理を実行させるとしてもよい。

0163

また、本実施形態の学習管理プログラムは、前記重みを、前記テスト項目の部分集合の要素である項目それぞれの、前記1次元の項目反応理論のテスト情報量とする、としてもよい。

0164

100サーバ(学習管理システム)
101 前処理部
102理解度計算部
103テスト項目抽出部
104テスト回答データDB
105正答確率計算部
106組合せ正答確率計算部
107重み計算部
108キャリブレーション処理部
109 テスト項目属性テーブル
110通信部
111 テスト項目特性DB
112 重みDB
113有効範囲判定部
114 有効範囲DB
120クライアント
121 テスト回答取得部
122 テスト項目属性取得部
123 通信部
130入力デバイス
140出力デバイス
20 1次元の項目反応理論のグラフモデル
30多次元の項目反応理論のグラフモデル
800 CPU(演算装置)
801メモリ
802 HDD(記憶装置)
803入力装置
804出力装置
805 通信装置

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