技術 シミュレーション方法

0001

本発明は、流路内における気液二相流のシミュレーションを行うシミュレーション方法に関する。

0002

従来より、混相流のシミュレーションを行う技術が知られている。

0003

この種のシミュレーション技術としては、基板の状態毎に基板の領域を区分し、領域ごとに接触角θの関数である流体の移動速度式を設定することにより、液滴の挙動を時系列で把握し、計算時間の短縮化を図るものがある（特許文献１参照）。また、接触角が濡れ性パラメータとして組み込まれた気液二相流解析により、解析面上での複数の液滴の濡れ広がり及び合一を解析するものもある（特許文献２参照）。さらに、多孔体の気孔率分布が複数の気孔率ピークを有するとき、各気孔率ピークに適する分布を有する各層が積層配置されて構成させるものをモデル化し、それに応じて、気体・液体透過率を算出し、多孔体の圧力損失を算出することで、実験結果との適合性のよい計算を可能としたものも知られている（特許文献３参照）。

0004

また、二相流計算（ＶＯＦ）の高速化のために二次元計算を行う手法やインク放出のような流体の流れを解くために臨界角の大小で移動を判断し、表面張力を修正する技術も知られている（特許文献４，５参照）。

0005

特開２０１０−６７０２９号公報
特開２０１２−２１２８３３号公報
特開２００８−２７６３５７号公報
特開２０１３−１７１３６７号公報
特開２００３−２８５４２８号公報

0006

ところで、燃料電池の流路内の液滴をガス流れで吹き飛ばすような二相流計算において、従来手法では、液滴の静止状態から運動状態への遷移を正しく設定することができず、実験との乖離が大きかった。

0007

本発明は、上記事情に鑑みてなされたもので、静止中の前後接触角を判断して設定することで、計算精度を高めることが可能なシミュレーション方法を提供することを目的としている。

0008

上記目的を達成するために、本発明のシミュレーション方法は、
流路内における気液二相流のシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、
第一相に接した第二相の流速ベクトルが、前記第一相が付着する固体壁の法線ベクトルと同方向となる場合は、前記固体壁に対する前記第一相の接触角θを静止後退接触角θrsと定義し、前記第一相に接した前記第二相の流速ベクトルが、前記固体壁の法線ベクトルと逆方向になる場合は前記接触角θを静止前進接触角θasと定義するステップと、
前記第一相の表面張力をσとした場合、表面張力σから導かれる前記第一相の前記固体壁への付着力σ(cosθas−cosθrs)に対し、前記第一相が前記第二相から受ける力が上回った場合に前記接触角θrs，θasを運動後退接触角θrd，θadに切り替えるステップとを有する。

0009

このシミュレーション方法によれば、気液二相流シミュレーションにおいて、流路内の第一相を第二相で吹き飛ばす場合に、第一相の静止中の前後接触角を判断して設定することで、第一相の静止状態から運動状態への遷移を正しく設定でき、計算精度を高めて実験との乖離を抑制することができる。

0010

本発明のシミュレーション方法によれば、静止中の前後接触角を判断して設定することで、計算精度を高めることができる。

0011

本実施形態に係るシミュレーション方法を行うシミュレーション装置の概略ブロック図である。
本実施形態に係るシミュレーション方法を説明するフローチャートである。
燃料電池の流路内の液滴をガス流れで吹き飛ばす場合の二相流計算によるシミュレーションと実験値とを比較するグラフである。
固体壁に付着した液滴を示す模式図である。
固体壁に付着した液滴を示す模式図である。
固定壁に付着した液滴における界面速度と接触角との関係を示す図である。
固定壁に付着した液滴における界面速度と接触角との関係を示す図である。

0012

以下、本発明に係るシミュレーション方法の実施形態について図面を参照して説明する。

0013

まず、シミュレーション装置の一例を説明する。

0014

図１は、本実施形態に係るシミュレーション方法を行うシミュレーション装置の概略ブロック図である。

0015

図１に示すように、シミュレーション装置１００は、全体の動作を制御するＣＰＵ１１０を中心として、ＲＡＭ１２０、ＲＯＭ１３０、ＨＤＤ１４０、出力インターフェース（Ｉ／Ｆ）１５０、入力インターフェース（Ｉ／Ｆ）１６０を備える。また、シミュレーション装置１００は、出力Ｉ／Ｆ１５０に接続された表示部１７０、入力Ｉ／Ｆ１６０に接続された入力デバイスとしてのキーボード１６２、及びポインティングデバイスとしてのマウス１６４を備える。ＨＤＤ１４０には、シミュレーションを実行するためのシミュレーションプログラムＰＧが格納されている。

0016

このシミュレーション装置１００は、燃料電池の単セルが有する流路における気液二相流の挙動をシミュレーションするためのシミュレーション装置である。このシミュレーション装置１００において、キーボード１６２およびマウス１６４を用いてシミュレーションプログラムＰＧを起動すると、ＣＰＵ１１０がシミュレーションプログラムＰＧをＲＡＭ１２０に読み出して実行することにより、流路における気液二相流の挙動がシミュレーションされる。

0017

次に、上記のシミュレーション装置１００によって、流路内における気液二相流のシミュレーションを行うシミュレーション方法について説明する。

0018

図２は、本実施形態に係るシミュレーション方法を説明するフローチャートである。図３は、燃料電池の流路内の液滴をガス流れで吹き飛ばす場合の二相流計算によるシミュレーションと実験値とを比較するグラフである。図４は、固体壁に付着した液滴を示す模式図である。図５は、固体壁に付着した液滴を示す模式図である。図６は、固定壁に付着した液滴における界面速度と接触角との関係を示す図である。

0019

シミュレーション装置１００は、流路を流れるガスと生成水からなる液滴との気液二相流における移動境界の挙動をシミュレーションする。シミュレーション装置１００は、境界面の解析方法として公知の技術であるＶＯＦモデル（Volume of Fluid）を採用する。

0020

図２に示すように、ＶＯＦモデルによる二相計算（ステップＳ４）は、運動方程式による解析、圧力ポアソンの算出等の一連の計算処理（ステップＳ１〜Ｓ６）の中で行われる。

0021

ここで、燃料電池の流路内の液滴をガス流れで吹き飛ばすような場合、排水に必要なガス圧力は、図３に示すように、従来手法による二相流計算で求めたガス圧Ｐａに対して、実験ではある程度のガス圧(流速)が必要となり、計算で求めたガス圧Ｐａよりも大きなガス圧Ｐｂとなる。

0022

このように、燃料電池の流路内の液滴をガス流れで吹き飛ばすような二相流計算において、従来手法では、液滴の静止状態から運動状態への遷移を正しく設定することができず、実験との乖離が大きかった。

0023

このような実験との乖離が生じる理由としては、次のようなことが考えられる。
（１）液滴が動きやすくなるのは、液滴の前後接触角を定義できないことから液滴に抗力が発生しないこととなるため。
（２）VOF法では、液滴の接触角は設定するべきものであり、計算の途中で直接算出できないため。
（３）VOF法では、液滴の体積分率αの保存式を解き、一般的にはα＝０．５を気液界面と定義するが、気液界面を保存させているわけではないので、計算によっては気液界面が拡散して暖昧になるため。

0024

このため、本実施形態では、ＶＯＦモデルによる二相計算において、計算精度を高めて実験との乖離を抑えるために、気液界面を明確に構築した次のような計算処理を行う。

0025

ステップＳ１１
図４に示すように、固体壁Ｗに付着した第一相（液相）である液滴Ｌに接した第二相（気相）であるガスＧの流速ベクトルと固体壁Ｗの法線ベクトルとの方向が同方向であるか否かを判定するベクトル判定ステップを行う。

0026

ステップＳ１２
ベクトル判定ステップにおいて、ガスＧの流速ベクトルが固体壁Ｗの法線ベクトルと同方向（図４中Ｖａ参照）である場合（ステップＳ１１：Ｙｅｓ）、予め定義した固体壁Ｗに対する液滴Ｌの接触角θを、静止後退接触角θrsに定義する。

0027

ステップＳ１３
ベクトル判定ステップにおいて、ガスＧの流速ベクトルが固体壁Ｗの法線ベクトルと逆方向（図４中Ｖｂ参照）である場合（ステップＳ１１：Ｎｏ）、予め定義した固体壁Ｗに対する液滴Ｌの接触角θを、静止前進接触角θasに定義する。

0028

ステップＳ１４
図５に示すように、液滴Ｌの表面張力σから求められる固体壁Ｗへの液滴Ｌの付着力Ｆｗ（Ｆｗ＝σ(cosθas−cosθrs)と、液滴ＬがガスＧから受ける力Ｆｇとを比較し、液滴Ｌの付着力Ｆｗに対してガスＧから受ける力Ｆｇが上回るか否かを判定する付着力判定ステップを行う。なお、液滴Ｌの付着力Ｆｗに対してガスＧから受ける力Ｆｇが上回らない場合は、接触角θrs，θasはそのままとする。

0029

ステップＳ１５
付着力判定ステップにおいて、液滴Ｗの付着力Ｆｗに対してガスＧから受ける力Ｆｇが上回る場合（ステップＳ１４：Ｙｅｓ）、接触角θrs，θasを運動後退接触角θrd，θadに切り替える。

0030

上記のステップＳ１１〜Ｓ１５の計算処理を行うことで、図６に示すように、液滴Ｌの静止中の前後接触角が定義され、液滴Ｌの静止状態から運動状態への遷移が正しく設定される。なお、接触角θrs，θas、運動後退接触角θrd，θadの求め方は、次のとおりである。すなわち、流路にある液滴に対してガス流れ（加圧）を作用させ、その様子を画像で観察し、液滴が動く直前の画像から接触角θrs，θasを求め、液滴が動いた画像から運動後退接触角θrd，θadを求める。

0031

以上、説明したように、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、気液二相流シミュレーションにおいて、流路内の第一相である液滴Ｌを第二相であるガスＧで吹き飛ばす場合に、液滴Ｌの静止中の前後接触角を判断して設定することで、液滴Ｌの静止状態から運動状態への遷移を正しく設定でき、計算精度を高めて実験との乖離を抑制することができる。

0032

なお、図７に示すように、接触角、界面速度の関数形を、界面速度がゼロとなる付近で急激に立ち上がるよう定義することで（図７中Ａ部参照）、流速により液滴Ｌの界面速度が生じた際に、接触角θを接触角θas，θrsとすることができる。これにより、液滴Ｌの抗力が生じることで、液滴Ｌの動きを抑制することができる。

0033

Ａ：ガス（第二相）
Ｆｇ：第二相から受ける力
Ｆｗ：付着力
Ｌ：液滴（第一相）
Ｗ：固体壁
θ：接触角
θrs：静止後退接触角
θas：静止前進接触角
θrd，θad：運動後退接触角
σ：表面張力