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技術 圧延材の蛇行制御方法、圧延材の蛇行制御装置、圧延材の蛇行制御プログラム、及び圧延材の製造方法

出願人 JFEスチール株式会社
発明者 青江信一郎小原祐司駒城倫哉
出願日 2012年12月19日 (8年0ヶ月経過) 出願番号 2012-276659
公開日 2014年6月30日 (6年5ヶ月経過) 公開番号 2014-117743
状態 特許登録済
技術分野 圧延の制御
主要キーワード 影響パラメータ 蛇行運動 圧延ステップ 面内変形 弾性梁 搬送テーブルローラ 蛇行抑制 設計問題
関連する未来課題
重要な関連分野

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図面 (9)

課題

多くの費用及び労力を要することなくオンライン圧延材蛇行量を最適に制御すること。

解決手段

本発明の一実施形態である蛇行制御処理では、オブザーバ100aが、圧延差荷重検出部102を介して圧延差荷重Pdfを検出し、検出された圧延差荷重Pdfを用いて蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を算出する。そして、蛇行制御コントローラ100bが、蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値と蛇行量wnの積分値ωnとに基づいてレベリング量Sdfを操作する。これにより、多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を最適に制御することができる。

概要

背景

連続式圧延機を利用して鋼板等の圧延材圧延している際、圧延材の幅方向中心位置圧延ロール圧延中心ミル中心)からずれ、圧延材が圧延ロールの端部方向へ移動する圧延材の蛇行現象が発生することがある。このような蛇行現象が発生した場合、圧延材が移動した側の連続式圧延機のハウジングに掛かる荷重が他方のハウジング側に掛かる荷重よりも大きくなるために、圧延材が移動した方向のミル伸びが大きくなり、結果として蛇行現象がさらに助長される。

圧延材の蛇行現象が発生した場合、圧延材の板幅方向に板厚差が生じ、圧延材の品質劣化する。また、蛇行現象がさらに大きくなった場合には、圧延材がサイドガイドに接触することによって圧延材が屈曲状態で圧延される絞り込みが発生し、圧延ロールに疵がつき、圧延材の生産性が低下することがある。なお、蛇行現象は、特に圧延材の尾端部が圧延ロールを通過する際、換言すれば、圧延ロールの入側における圧延材の張力が存在しないときに発生しやすい。

このため、連続式圧延機を利用して圧延材を圧延する際には、圧延ロールの作業側圧延荷重駆動側の圧延荷重との差を測定し、測定された圧延差荷重から作業側のミル伸びと駆動側のミル伸びとの差を推定し、推定されたミル伸び差に基づいて作業側のロール開度と駆動側のロール開度との差、すなわちレベリング量を操作することによって、圧延材の蛇行を抑制する蛇行制御方法が適用されている。この蛇行制御方法は、平行剛性制御とも呼ばれ、最も一般的は制御手法である。

また、上述の平行剛性制御方式の蛇行制御方法のほかにも、圧延ロールの入側又は出側における圧延材の蛇行量とその1階微分値とを測定し、測定された値に基づいて圧延材の蛇行量が所定時間内に許容範囲内に収まるようにレベリング量を調整する方法も提案されている(特許文献1参照)。また、圧延理論に基づいて圧延ロールの幅方向端部間の圧延材の先進係数及び後進係数の差の理論値を算出し、算出結果に基づいて先進係数及び後進係数の差がになるようにレベリング量を調整する方法も提案されている(特許文献2参照)。

また、蛇行運動モデルに基づいて測定された圧延材の蛇行量及びレベリング量を変数とした評価関数の値が最小になるようにレベリング量を修正する最適レギュレータによる手法、又は、圧延ロールの圧延差荷重から圧延材の蛇行量を推定し、推定された蛇行量及びレベリング量を変数とした評価関数の値が最小になるようにレベリング量を修正する最適レギュレータを用いた手法も提案されている(特許文献3参照)。

概要

多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を最適に制御すること。本発明の一実施形態である蛇行制御処理では、オブザーバ100aが、圧延差荷重検出部102を介して圧延差荷重Pdfを検出し、検出された圧延差荷重Pdfを用いて蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を算出する。そして、蛇行制御コントローラ100bが、蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値と蛇行量wnの積分値ωnとに基づいてレベリング量Sdfを操作する。これにより、多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を最適に制御することができる。

目的

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、その目的は、多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を最適に制御可能な圧延材の蛇行制御方法、圧延材の蛇行制御装置、圧延材の蛇行制御プログラム、及び圧延材の製造方法を提供する

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
2件

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請求項1

連続式圧延機レベリング量を操作することによって圧延材蛇行量を制御する圧延材の蛇行制御方法であって、圧延ロール作業側圧延荷重駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出ステップと、前記検出ステップにおいて検出された圧延差荷重を用いて前記圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定ステップと、前記推定ステップにおいて推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいてレベリング量を操作する蛇行制御ステップと、を含むことを特徴とする圧延材の蛇行制御方法。

請求項2

前記蛇行制御ステップは、圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とレベリング量とを変数とする評価関数の値が最小になるように前記レベリング量を操作するステップを含むことを特徴とする請求項1に記載の圧延材の蛇行制御方法。

請求項3

連続式圧延機のレベリング量を操作することによって圧延材の蛇行量を制御する圧延材の蛇行制御装置であって、圧延ロールの作業側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出手段と、前記検出手段によって検出された圧延差荷重を用いて前記圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定手段と、前記推定手段によって推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいて前記レベリング量を操作する蛇行制御手段と、を備えることを特徴とする圧延材の蛇行制御装置。

請求項4

連続式圧延機のレベリング量を操作することによって圧延材の蛇行量を制御する圧延材の蛇行制御プログラムであって、圧延ロールの作業側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出処理と、前記検出処理において検出された圧延差荷重を用いて前記圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定処理と、前記推定処理において推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいてレベリング量を操作する蛇行制御処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とする圧延材の蛇行制御プログラム。

請求項5

連続式圧延機の圧延ロールの作業側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出ステップと、前記検出ステップにおいて検出された圧延差荷重を用いて圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定ステップと、前記推定ステップにおいて推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいてレベリング量を操作することによって圧延材の蛇行量を制御しつつ圧延材を圧延する圧延ステップと、を含むことを特徴とする圧延材の製造方法。

技術分野

0001

本発明は、連続式圧延機レベリング量を操作することによって圧延材蛇行量を制御する圧延材の蛇行制御方法、圧延材の蛇行制御装置、圧延材の蛇行制御プログラム、及び圧延材の製造方法に関する。

背景技術

0002

連続式圧延機を利用して鋼板等の圧延材を圧延している際、圧延材の幅方向中心位置圧延ロール圧延中心ミル中心)からずれ、圧延材が圧延ロールの端部方向へ移動する圧延材の蛇行現象が発生することがある。このような蛇行現象が発生した場合、圧延材が移動した側の連続式圧延機のハウジングに掛かる荷重が他方のハウジング側に掛かる荷重よりも大きくなるために、圧延材が移動した方向のミル伸びが大きくなり、結果として蛇行現象がさらに助長される。

0003

圧延材の蛇行現象が発生した場合、圧延材の板幅方向に板厚差が生じ、圧延材の品質劣化する。また、蛇行現象がさらに大きくなった場合には、圧延材がサイドガイドに接触することによって圧延材が屈曲状態で圧延される絞り込みが発生し、圧延ロールに疵がつき、圧延材の生産性が低下することがある。なお、蛇行現象は、特に圧延材の尾端部が圧延ロールを通過する際、換言すれば、圧延ロールの入側における圧延材の張力が存在しないときに発生しやすい。

0004

このため、連続式圧延機を利用して圧延材を圧延する際には、圧延ロールの作業側圧延荷重駆動側の圧延荷重との差を測定し、測定された圧延差荷重から作業側のミル伸びと駆動側のミル伸びとの差を推定し、推定されたミル伸び差に基づいて作業側のロール開度と駆動側のロール開度との差、すなわちレベリング量を操作することによって、圧延材の蛇行を抑制する蛇行制御方法が適用されている。この蛇行制御方法は、平行剛性制御とも呼ばれ、最も一般的は制御手法である。

0005

また、上述の平行剛性制御方式の蛇行制御方法のほかにも、圧延ロールの入側又は出側における圧延材の蛇行量とその1階微分値とを測定し、測定された値に基づいて圧延材の蛇行量が所定時間内に許容範囲内に収まるようにレベリング量を調整する方法も提案されている(特許文献1参照)。また、圧延理論に基づいて圧延ロールの幅方向端部間の圧延材の先進係数及び後進係数の差の理論値を算出し、算出結果に基づいて先進係数及び後進係数の差がになるようにレベリング量を調整する方法も提案されている(特許文献2参照)。

0006

また、蛇行運動モデルに基づいて測定された圧延材の蛇行量及びレベリング量を変数とした評価関数の値が最小になるようにレベリング量を修正する最適レギュレータによる手法、又は、圧延ロールの圧延差荷重から圧延材の蛇行量を推定し、推定された蛇行量及びレベリング量を変数とした評価関数の値が最小になるようにレベリング量を修正する最適レギュレータを用いた手法も提案されている(特許文献3参照)。

先行技術

0007

特開平3−90207号公報
特開平10−5840号公報
特開2004−74207号公報

発明が解決しようとする課題

0008

しかしながら、平行剛性制御方式の蛇行制御方法では、制御ゲインを大きくしすぎると蛇行量がより大きくなってしまうために、制御ゲインを小さく設定する必要があり、十分な蛇行抑制能力を発揮できない。また、特許文献1記載の蛇行制御方法では、蛇行量を所定範囲内に抑えるためのレベリング量の算出処理が非常に複雑であるために、オンラインでの蛇行制御に適用することができない。なお、このような問題を解決するために、予めオフラインで計算された幾つかのレベリング量の解が記載されたテーブルを用いてオンラインで蛇行制御を行う方法も考えられる。しかしながら、この方法を用いる場合には、種々の圧延条件に対して適切なレベリング量を出力するために非常に大きなテーブルを用意しなければならなくなり、現実的ではない。

0009

一方、特許文献2記載の蛇行制御方法は、圧延材の先進係数及び後進係数に基づいてレベリング量を調整するものであるので、圧延材の蛇行量を推定することができない。また、特許文献2記載の蛇行制御方法では、連続式圧延機内における圧延材の蛇行を表すモデル静力学的なモデルであるために、最適レギュレータ、状態フィードバックオブザーバ等の現代制御理論の制御手法を用いることができず、制御の最適化が困難である。さらに、特許文献2記載の蛇行制御手法では、圧延スタンド間キャンバー及びストリップ剛性を考慮していないために圧延材の入側及び出側の張力差を測定する必要があり、制御系が複雑になる。

0010

また、特許文献3記載の蛇行制御方法では、連続式圧延機内における圧延材の蛇行を表すモデルが運動学に基づくモデルであるために、圧延差荷重等の力学的な情報を用いることができず、圧延材の蛇行量を測定するための蛇行計を設置する必要がある。また、特許文献3記載の蛇行制御方法では、連続式圧延機の圧延材回転速度を表す数式が単純化されているために、新たな圧延条件では圧延材回転速度を表す数式のパラメータを圧延条件に合わせて調整する必要があり、多くの労力を要する。

0011

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、その目的は、多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を最適に制御可能な圧延材の蛇行制御方法、圧延材の蛇行制御装置、圧延材の蛇行制御プログラム、及び圧延材の製造方法を提供することにある。

課題を解決するための手段

0012

本発明に係る圧延材の蛇行制御方法は、連続式圧延機のレベリング量を操作することによって圧延材の蛇行量を制御する圧延材の蛇行制御方法であって、圧延ロールの作業側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出ステップと、前記検出ステップにおいて検出された圧延差荷重を用いて前記圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定ステップと、前記推定ステップにおいて推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいて前記レベリング量を操作する蛇行制御ステップと、を含む。

0013

本発明に係る圧延材の蛇行制御方法は、上記発明において、前記蛇行制御ステップは、圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とレベリング量とを変数とする評価関数の値が最小になるようにレベリング量を操作するステップを含む。

0014

本発明に係る圧延材の蛇行制御装置は、連続式圧延機のレベリング量を操作することによって圧延材の蛇行量を制御する圧延材の蛇行制御装置であって、圧延ロールの作業側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出手段と、前記検出手段によって検出された圧延差荷重を用いて前記圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定手段と、前記推定手段によって推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいてレベリング量を操作する蛇行制御手段と、を備える。

0015

本発明に係る圧延材の蛇行制御プログラムは、連続式圧延機のレベリング量を操作することによって圧延材の蛇行量を制御する圧延材の蛇行制御プログラムであって、圧延ロールの作業側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出処理と、前記検出処理において検出された圧延差荷重を用いて前記圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定処理と、前記推定処理において推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいてレベリング量を操作する蛇行制御処理と、をコンピュータに実行させる。

0016

本発明に係る圧延材の製造方法は、連続式圧延機の圧延ロールの作業側の圧延荷重と駆動側の圧延荷重との差を圧延差荷重として検出する検出ステップと、前記検出ステップにおいて検出された圧延差荷重を用いて圧延材の蛇行量及び圧延ロールへの圧延材の進入角度である入側角度を推定する推定ステップと、前記推定ステップにおいて推定された圧延材の蛇行量及び入側角度と該蛇行量の積分値とに基づいてレベリング量を操作することによって圧延材の蛇行量を制御しつつ圧延材を圧延する圧延ステップと、を含む。

発明の効果

0017

本発明に係る圧延材の蛇行制御方法、圧延材の蛇行制御装置、圧延材の蛇行制御プログラム、及び圧延材の製造方法によれば、多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を最適に制御することができる。

図面の簡単な説明

0018

図1は、本発明の制御対象である圧延材を示す平面図である。
図2は、図1に示す圧延材の蛇行モデルを示すブロック図である。
図3は、図1に示す圧延材の蛇行制御モデルの一例を示すブロック図である。
図4は、図1に示す圧延材の蛇行制御モデルの一例を示すブロック図である。
図5は、本発明の一実施形態である蛇行制御装置の構成を示すブロック図ある。
図6は、本発明の一実施形態である蛇行制御処理の流れを示すフローチャートである。
図7は、本発明の蛇行制御処理を行った場合と行わなかった場合とにおける圧延材の蛇行量の計算結果を示す図である。
図8は、本発明の蛇行制御処理を行った場合における圧延材の蛇行量の計算結果を示す図である。

実施例

0019

以下、本発明の一実施形態である圧延材の蛇行制御装置の構成及びその蛇行制御方法について説明する。

0020

始めに、本発明に係る圧延材の蛇行制御方法の概念について説明する。

0021

〔本発明の概念〕
図1は、本発明の制御対象である圧延材を示す平面図である。いま圧延ロール10の直下にある圧延材11は幅方向(y方向)には滑らない、すなわち圧延材11の幅方向の速度が零であるとすると、圧延材11の幅方向中央部のロール中立点P1での蛇行量wnは以下に示す数式(1)のように表される。なお、数式(1)中のパラメータvc0は圧延ロール10の出側における圧延材11の幅方向中央部の通板方向(x方向)の速度(以下、出側板速と表記)、パラメータθ1は圧延ロール10に対する圧延材11の幅方向中央部の進入方向の角度(以下、入側角度と表記)を示す。また、パラメータλは、圧延ロール10の入側における圧延材11の幅方向中央部の板厚hc1と圧延ロール10の出側における圧延材11の幅方向中央部の板厚hc0との比を示し、以下に示す数式(2)により表される。

0022

0023

一方、入側角度θ1及び圧延ロール10の出側における圧延材11の幅方向中央部の移動方向の角度(以下、出側角度と表記)θ0については運動学的に以下に示す数式(3),(4)が成立する(数式(3)は入側角度の物質微分から導出。数式(4)に関しては日本鉄鋼協会著「板圧延の理論と実際」241頁記載の“中心線勾配接続条件”,“曲がりひずみ”参照)。なお、数式(3)中、パラメータΨ1,ρc1はそれぞれ、圧延ロール10の入側における圧延材11の幅方向中央部の回転角速度(以下、入側回転角速度と表記)及び圧延材11の曲率(以下、入側キャンバーと表記)を表している。

0024

0025

また、圧延ロール10の出側における圧延材11の曲率(以下、出側キャンバーと表記)ρc0については運動学的に以下に示す数式(5)が成立する(詳しくは日本鉄鋼協会著「板圧延の理論と実際」241頁記載の“キャンバー曲線の接続条件”参照)。なお、数式(5)中、パラメータΨ0は圧延ロール10の出側における圧延材11の幅方向中央部の回転角速度(以下、出側回転角速度と表記)を表している。

0026

0027

従って、上述の数式(1)〜(5)から連続式圧延機における圧延材11の蛇行運動の運動学的な状態空間モデルは以下に示す数式(6),(7)のように表される。

0028

0029

次に、初等圧延理論によれば、出側回転角速度Ψ0は以下に示す数式(8)のように表される。ここで、数式(8)中、パラメータvx0は圧延ロール10の出側における圧延材11の速度、パラメータfsは先進率、パラメータvRは圧延ロール10の周速度、パラメータyは圧延材11の幅方向の位置を表している。

0030

0031

一方、先進率fsは以下に示す数式(9)により表される。ここで、数式(9)中、パラメータh1,h0はそれぞれ圧延ロール10の入側及び出側における圧延材11の板厚を表し、パラメータσ1,σ0はそれぞれ圧延ロール10の入側及び出側における圧延材11の引張応力を表している。

0032

0033

従って、数式(9)を数式(8)に代入することによって、出側回転角速度Ψ0は以下に示す数式(10)のように表される。

0034

0035

次に、圧延ロール10の入側及び出側における圧延材11の板厚h1,h0及び引張応力σ1,σ0が圧延材11の幅方向に対して線形的に変化すると仮定すると、以下に示す数式(11),(12)が成立する。ここで、数式(11),(12)中、パラメータBは圧延材11の板幅、パラメータh1df,h0dfはそれぞれ圧延ロール10の入側及び出側におけるウェッジ(入側ウェッジ、出側ウェッジ)、パラメータT1,T0はそれぞれ圧延ロール10の入側及び出側において圧延材11に作用するモーメント(入側モーメント、出側モーメント)を表している。ウェッジとは、圧延ロール10の入側又は出側における板厚と操作側及び駆動側の板厚差との比を意味する。

0036

0037

従って、数式(11),(12)を数式(10)に代入することによって出側回転角速度Ψ0は以下に示す数式(13)のように表される。ここで、数式(13)中、パラメータkは圧延材11の変形抵抗を表している。また、パラメータβh1df,βh0dfはそれぞれ、圧延ロール10の入側ウェッジh1df及び出側ウェッジh0dfに対する影響係数を示し、以下に示す数式(14),(15)により表される。また、パラメータβT0,βT1はそれぞれ、圧延ロール10の入側モーメントT1及び出側モーメントT0に対する影響係数を示し、以下に示す数式(16),(17)により表される。

0038

0039

一方、圧延ロール10の入側ウェッジh1dfと出側ウェッジh0dfとの比率関係式は以下に示す数式(18)により表される(詳しくは日本鉄鋼協会著「板圧延の理論と実際」241頁記載の“体積不変の原理”参照)。

0040

0041

従って、数式(18)を数式(13)に代入することによって入側回転角速度Ψ1は以下に示す数式(19)により表される。

0042

0043

これにより、蛇行運動の運動学的な状態空間モデルを表す数式(6),(7)に数式(13),(19)を代入することによって、連続式圧延機における圧延材11の蛇行運動の動力学的な状態空間モデルは以下に示す数式(20),(21)のように表される。

0044

0045

本発明では、図1に示すように圧延材11の尾端部11aの蛇行量wnを制御対象として考える。そこで、以下に示す数式(22),(23)のように、数式(20),(21)における入側モーメントT1を零とし、さらに数式(20)に圧延材11の蛇行量wnの積分値ωnを追加する。

0046

0047

次に、連続式圧延機の平行剛性モデルは以下に示す数式(24),(25)のように表される。ここで、数式(24),(25)中、パラメータPは圧延荷重、パラメータPdfは圧延差荷重、パラメータKlはミル平行剛性、パラメータMl’,Mlはそれぞれ圧延ロール10の入側及び出側における圧延材11の平行塑性定数、パラメータBlはスクリュー油圧シリンダ等の圧下装置12a,12b(図1参照)の間隔、パラメータSdfは圧下装置12a,12bによる圧下位置でのレベリング量を表している。

0048

0049

また、圧延スタンド間のストリップモデルを面内変形弾性梁モデルとし、下流側の圧延スタンドにおける蛇行量及び回転角速度は零であることを境界条件とすると、出側モーメントT0は以下に示す数式(26)のように表される。ここで、数式(26)中、パラメータEは縦弾性係数、パラメータLは圧延スタンド間の距離(図1参照)、パラメータsはラプラス変換の変数を表している。また、パラメータIは圧延材11の断面の2次モーメントを示し、以下に示す数式(27)により表される。

0050

0051

なお、数式(26)は、出側キャンバーρc0の伝播も厳密に扱っており、複雑であるために、本発明ではラプラス変換の変数sが0である定常状態を考え、出側モーメントT0を以下に示す数式(28)のように表すとする。

0052

0053

これにより、数式(22)〜(25),(28)を用いることによって、図1に示す圧延材11の尾端部11aの動力学的な蛇行モデルは数式(29)〜(33)のように表すことができる。

0054

0055

より具体的には、図1に示す圧延材11の尾端部11aの蛇行モデルは図2に示すように表現することができる。すなわち、図2に示すように、圧延材11の尾端部11aの蛇行モデルは、圧延機剛性モデル21、バイト内蛇行モデル22、及びスタンド間面内変形弾性梁モデル23を備えている。圧延機剛性モデル21は、上述の数式(24),(25)により記述されるモデルであり、レベリング量Sdf、入側ウェッジh1df、入側キャンバーρc1、蛇行量wn、入側角度θ1、及び出側キャンバーρc0を入力、圧延差荷重Pdf及び出側ウェッジh0dfを出力とする構成を有している。

0056

バイト内蛇行モデル22は、上述の数式(22),(23)により記述されるモデルであり、出側ウェッジh0df、入側ウェッジh1df、入側キャンバーρc1、及び出側モーメントT0を入力、蛇行量wn、入側角度θ1、及び出側キャンバーρc0を出力とする構成を有している。スタンド間面内変形弾性梁モデル23は、上述の数式(28)により記述されるモデルであり、蛇行量wn、入側角度θ1、及び出側キャンバーρc0を入力、出側モーメントT0を出力とする構成を有している。

0057

次に、圧延材11の尾端部11aの蛇行量が小さくなるようにレベリング量Sdfを制御する制御問題を考える。いま、入側ウェッジh1df及び入側キャンバーρc1は誤差項と考えて共に零であるとすると、数式(29),(30)から制御対象のプラントモデルは以下に示す数式(34),(35)のように表される。

0058

0059

ここで、数式(34),(35)は蛇行運動の動力学的な状態空間モデルであるので、現代制御理論の最適レギュレータの理論を適用することができる。この場合、状態フィードバックのコントローラ、すなわち蛇行制御コントローラは以下に示す数式(36)のように表すことができる。そして、最適レギュレータ理論によれば、圧延材11の尾端部11aの蛇行量wnが小さくなるようにレベリング量Sdfを制御する制御問題は、以下に示す数式(37)により表される評価関数J、すなわち圧延材11の蛇行量wn及び入側角度θ1と蛇行量wnの積分値ωnとレベリング量Sdfとを変数とする評価関数Jを極小化するような線形2次形式レギュレータによるゲイ設計問題となる。

0060

0061

数式(36)によれば、蛇行制御コントローラは、蛇行量wnの積分値ωn、蛇行量wn、及び入側角度θ1を入力とし、レベリング量Sdfを出力とする構成を有している。蛇行量wn及び入側角度θ1は、圧延スタンドより上流側にある圧延材の少なくとも2点の変位計測できれば推定することができる。これにより、この場合、図1に示す圧延材11の尾端部11aの蛇行制御モデルは図3に示すように表現することができる。すなわち、図3に示す蛇行制御モデルは、図2に示す蛇行モデルに蛇行制御コントローラ31が付加された構成を有している。蛇行制御コントローラ31は、数式(36)により記述されるモデルであり、蛇行量wn及び入側角度θ1を入力し、レベリング量Sdfを出力とする構成を有している。

0062

しかしながら、一般に、蛇行量wnや入側角度θ1は計測することが困難である。そこで、本発明では、動力学的な状態空間モデルを用いていることから、圧延差荷重Pdfを入力とした蛇行制御コントローラを構築することを考える。すなわち、本発明では、オブザーバを利用して圧延差荷重Pdfから蛇行量wn及び入側角度θ1の状態量を推定することを考える。具体的には、数式(34),(35)に示すプラントモデルによれば、現代制御理論に基づくオブザーバは以下に示す数式(38),(39)のように表される。

0063

0064

この場合、数式(38),(39)により表されるオブザーバを用いた時の蛇行制御コントローラは以下に示す数式(41)のように表されるので、圧延材11の尾端部11aの蛇行量wnが小さくなるようにレベリング量Sdfを制御する制御問題は、以下に示す数式(42)により表される評価関数J、すなわち圧延材11の蛇行量wn、入側角度θ1、及び蛇行量wnの積分値ωnの推定値とレベリング量Sdfとを変数とする評価関数Jを極小化するような線形2次形式レギュレータによるゲイン設計問題となる。従って、数式(38),(39),(41)を用いることによって、圧延差荷重Pdfを入力とし、レベリング量Sdfを出力とする蛇行制御コントローラを構築することができる。このような蛇行制御コントローラによれば、レベリング量Sdfをオンラインで算出し、制御ゲインの大きさに関係なく蛇行量wnを最適に制御することができる。

0065

0066

具体的には、この場合、図1に示す圧延材11の尾端部11aの蛇行制御モデルは図4に示すように表現することができる。すなわち、図4に示す蛇行制御モデルは、図3に示す蛇行制御モデルにオブザーバ41が付加された構成を有している。オブザーバ41は、数式(38),(39)により記述されるモデルであり、圧延差荷重Pdf及びレベリング量Sdfを入力し、蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を出力とする構成を有している。なお、この場合、蛇行制御コントローラ31は、数式(41)により記述されるモデルであり、蛇行量wn及び入側角度θ1を入力し、レベリング量Sdfを出力とする構成を有している。

0067

ここで、オブザーバ41及び蛇行制御コントローラ31を設計するためには、影響パラメータβh0df,βh1df,βT0を求めておく必要がある。これらのパラメータは先進率fsから数式(14)〜(16)を用いて求めることができる。具体的には、Simsの近似理論によれば、先進率fsは以下に示す数式(43)〜(45)により表される。従って、数式(43)を数式(14)〜(16)に代入することによって、影響パラメータβh0df,βh1df,βT0は以下に示す数式(46)〜(49)のように表すことができる。ここで、Q0は出側圧縮力、Q1は入側圧縮力である。

0068

0069

また、以上の説明では、圧延材11の尾端部11aの蛇行制御について述べたが、本発明は圧延材11の尾端部11aの蛇行制御に限定されることはなく、張力が低下した鋼帯の先端部や尾端部の蛇行制御に対し効果を発揮する。具体的には、鋼帯の張力が低下する状況としては、鋼帯の熱間圧延ラインにおいて、仕上圧延機から巻取機までの搬送テーブルローラ上で鋼帯の先端が巻取機に到達する前や鋼帯の尾端が仕上圧延機を通過した後、鋼帯の冷間圧延ライン連続処理ラインにおいて、コイル巻取り終了直前で鋼帯を切断する場合等が挙げられる。

0070

〔蛇行制御装置の構成〕
次に、図5を参照して、上記概念に基づき構築された本発明の一実施形態である蛇行制御装置の構成について説明する。

0071

図5は、本発明の一実施形態である圧延材の蛇行制御装置の構成を示すブロック図である。図5に示すように、本発明の一実施形態である圧延材の蛇行制御装置100は、連続式圧延機等の圧延機101によって圧延される圧延材の尾端部の蛇行量を所定の範囲内に制御するものであり、ワークステーションパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって構成されている。蛇行制御装置100は、情報処理装置内部の演算処理装置が本発明に係る圧延材の蛇行制御プログラムを実行することによって、オブザーバ100a及び蛇行制御コントローラ100bとして機能する。

0072

本発明に係る圧延材の蛇行制御プログラムは、本発明に係る圧延材の蛇行制御方法の各ステップを演算処理装置に対する実行指令として記述したコンピュータプログラムである。本発明に係る圧延材の蛇行制御プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルCD−ROMフレキシブルディスク、CD−R、DVD等のコンピュータが読み取り可能な記録媒体に記録して提供するように構成してもよい。本発明に係る圧延材の蛇行制御プログラムは、インターネット等の電気通信回線に接続された情報処理装置内に格納し、電気通信回線経由で情報処理装置からダウンロードさせることによって提供するように構成してもよい。本発明に係る圧延材の蛇行制御プログラムをインターネット等の電気通信回線を介して提供又は配布するように構成してもよい。

0073

オブザーバ100aは、図4に示すオブザーバ41に対応するものである。すなわち、オブザーバ100aは、数式(38),(39)により記述されるモデルであり、圧延差荷重Pdf及びレベリング量Sdfを入力し、蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を出力とする構成を有している。圧延差荷重Pdfは、スクリューや油圧シリンダ等の圧下装置の圧延差荷重を検出する圧延差荷重検出部102から入力される。蛇行制御コントローラ100bは、図4に示す蛇行制御コントローラ31に対応するものである。すなわち、蛇行制御コントローラ100bは、数式(41)により記述されるモデルであり、オブザーバ100aによって推定された蛇行量wn及び入側角度θ1を入力し、レベリング量Sdfを出力とする構成を有している。

0074

〔蛇行制御処理〕
このような構成を有する圧延材の蛇行制御装置100は、以下に示す蛇行制御処理を実行することによって、圧延材11の尾端部11aの蛇行量wnを所定範囲内に制御する。以下、図6に示すフローチャートを参照して、蛇行制御処理を実行する際の蛇行制御装置100の動作について説明する。

0075

図6は、本発明の一実施形態である蛇行制御処理の流れを示すフローチャートである。図6に示す蛇行制御処理は、圧延機101による圧延材11の圧延処理が開始されたタイミングで開始となり、ステップS1の処理に進む。図6に示す蛇行制御処理は、圧延材11の圧延処理が行われている間、所定の制御周期毎に繰り返し実行される。

0076

ステップS1の処理では、オブザーバ100aが、圧延差荷重検出部102を介して圧延差荷重Pdfを検出する。これにより、ステップS1の処理は完了し、蛇行制御処理はステップS2の処理に進む。

0077

ステップS2の処理では、オブザーバ100aが、ステップS1の処理によって検出された圧延差荷重Pdf及び現在のレベリング量Sdfを入力として、蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を算出する。そして、オブザーバ100aは、算出された蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を蛇行制御コントローラ100bに出力する。これにより、ステップS2の処理は完了し、蛇行制御処理はステップS3の処理に進む。

0078

ステップS3の処理では、蛇行制御コントローラ100bが、オブザーバ100aから入力された蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を用いて、圧延材11の尾端部11aの蛇行量が小さくするレベリング量Sdfを算出する。具体的には、蛇行制御コントローラ100bは、示す数式(42)により表される評価関数Jを極小化するレベリング量Sdfを算出する。これにより、ステップS3の処理は完了し、蛇行制御処理はステップS4の処理に進む。

0079

ステップS4の処理では、蛇行制御コントローラ100bが、ステップS3の処理によって算出されたレベリング量Sdfで圧延材11を圧延するように圧延機101を制御する。これにより、ステップS4の処理は完了し、一連の蛇行制御処理は終了する。

0080

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である蛇行制御処理では、オブザーバ100aが、圧延差荷重検出部102を介して圧延差荷重Pdfを検出し、検出された圧延差荷重Pdfを用いて蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値を算出する。そして、蛇行制御コントローラ100bが、蛇行量wn及び入側角度θ1の推定値と蛇行量wnの積分値ωnとに基づいてレベリング量Sdfを操作する。これにより、多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を最適に制御することができる。

0081

〔実施例〕
本実施例では、本発明の蛇行制御処理を行った場合と行わなかった場合とにおける圧延材の蛇行量をコンピュータシミュレーションにより評価した。但し、本シミュレーションでは、圧延スタンド間の面内変形弾性梁モデルは、数式(28)に示すものより現実に近い非定常な面内変形弾性梁モデルである数式(26)を用いた。また、本シミュレーションでは、以下の表1に示すパラメータの値を用いた。また、本シミュレーションでは、入側ウェッジを0.1mmとして外乱を与えた。

0082

0083

図7は本発明の蛇行制御処理を行った場合と行わなかった場合とにおける圧延材の蛇行量の計算結果を示す図である。図8は本発明の蛇行制御処理を行った場合における圧延材の蛇行量の計算結果を示す図である。図7に示すように、本発明の蛇行制御処理を行わなかった場合、外乱として与えられた入側ウェッジによって圧延材の蛇行量が時間経過と共に大きくなった。これに対して、本発明の蛇行制御処理を行った場合には、圧延材の蛇行量はほぼ零に制御された。以上のことから、本発明の蛇行制御処理によれば、多くの費用及び労力を要することなくオンラインで圧延材の蛇行量を推定、制御できることが確認された。

0084

以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

0085

10圧延ロール
11圧延材
11a尾端部
12a,12b圧下装置
21圧延機剛性モデル
22バイト内蛇行モデル
23スタンド間面内変形弾性梁モデル
31,100b蛇行制御コントローラ
41,100aオブザーバ
100蛇行制御装置
101 圧延機
102圧延差荷重検出部

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