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技術 平滑化方法及び平滑化装置

出願人 キヤノンメディカルシステムズ株式会社
発明者 シャオフォンニュウユンドンウェンリー・ワン
出願日 2013年5月17日 (7年7ヶ月経過) 出願番号 2013-105112
公開日 2013年12月5日 (7年0ヶ月経過) 公開番号 2013-242313
状態 特許登録済
技術分野 放射線の測定
主要キーワード 次中心 高周波除去 導電媒体 搬送波ベース 制約パラメータ タッチスクリーンセンサ 変分法 再構成空間
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2013年12月5日)のものです。
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図面 (6)

課題

解決手段

実施形態の平滑化方法は、取得ステップと、平滑化ステップとを含む。取得ステップは、ポジトロン放射断層撮影(Positron Emission Tomography:PET)のPETスキャナで得られるデータから、遅延同時計数により偶発イベントデータを取得する。平滑化ステップは、L2ノルムを最小化する基準を用いた反復処理により、前記偶発イベントデータを平滑化処理する。

概要

背景

ポジトロン放射断層撮影(Positron Emission Tomography:PET)の再構成において、偶発推定(random estimation)のために用いられる最も正確で一般的な方法は、遅延同時計数ウィンドウ推定(delayed coincidence window estimation)である。この推定では、1つの対消滅(annihilation)で発生する1対の光子間(一対のガンマ線間)の相互関係は、完全に排除され、その結果、偶発イベント(random event)のみを残すことができる。すなわち、PETにおいて、同時計数用のタイムウィンドウを用いて生成される同時計数情報には、偶発的に同時計数された情報である偶発同時計数情報が含まれる。この偶発同時計数情報の補正では、一般的に、遅延同時計数を基礎とする方法が用いられている。遅延同時計数とは、一方のガンマ線検出イベントの情報(計数情報)に含まれる時間をずらして、タイムウィンドウ内に属する2つのガンマ線検出イベントを、擬似的に同時計数する方法である。遅延同時計数により同時計数された遅延同時計数情報には、対消滅ガンマ線の2つの計数情報を組み合わせた真の同時計数情報が含まれない。このため、遅延同時計数情報を用いて、同時計数情報に含まれる偶発同時計数情報を見積もることができる。PETスキャナから得られるデータ(個々のイベントの計数情報)から遅延同時計数により取得されるデータは、偶発イベントデータとなる。しかし、限定された同時計数タイムウィンドウと、短い収集時間のために、統計学的には、測定された遅延データは、真の偶発データの分布の1つの場面(不連続で離散的な分布)しか具現化していない。従って、適切に処理されない場合、遅発同時計数ウィンドウデータ(遅延同時計数情報により得られるサイノグラムの画像や再構成画像のデータ)を減算した後のプロンプトデータ(同時計数用のタイムウィンドウを用いて生成される同時計数情報により得られるサイノグラムの画像や再構成画像のデータ)の中には、差異(すなわち、ノイズ)が増加する。すなわち、遅延同時計数情報は、離散的で有限数のデータであるため、統計ノイズが大きい。従来の遅延同時計数では、偶発同時計数の連続分布を見積もるために、平滑化処理が必要となる。

高周波ノイズを削除するために、フーリエ解析のように、均一にサンプリングされるデータ空間展開される画像平滑化処理技術は多く知られている。しかし、直接取得される生の遅延サイノグラムは、均一にサンプリングされる空間にない。生の遅延サイノグラムを、均一にサンプリングされる補間されたサイノグラムに変換できるならば、様々な標準的な平滑化処理技術を使用できるであろう。均一に補間されたサイノグラム空間での偶発サイノグラムの平滑化処理の後、不規則にサンプリングされている生のサイノグラム空間へ逆補間することができるであろう。

ノイズは、ノイズを有する偶発サイノグラムのスペクトル高周波成分を表わす。偶発サイノグラムの平滑化処理は、フーリエ領域の高周波をフィルタ処理することによって、適用可能になる。すなわち、偶発サイノグラムの平滑化処理は、フーリエ変換した周波数空間で、高周波除去することで実行できる。しかし、平滑化処理は、また、偶発サイノグラム分布に存在する信号に大きな変化も引き起こす。例えば、平滑化した結果は、高周波除去に対して鋭敏で、変化が大きい。更に、フーリエ方式は、信号のグローバル表現であり、補間された偶発サイノグラムが、測定可能な全ての応答線(Line-Of-Response:LOR、同時計数線とも呼ばれる)を含むマスクの内側に限定される偶発サイノグラムの平滑化処理の場合のように、不規則なマスクを用いた画像に対しては失敗する。マスクは、画像における測定可能部位を表す。従って、マスクの外側の任意の部位は、測定不可であり、ピクセル強度はゼロである。すなわち、フーリエ変換は、グローバル変換であるため、再構成用の有効視野(Field-Of-View:FOV)等の領域に対して、マスクを適用している場合、利用できない。

概要

偶発同時計数の連続分布を推定すること。実施形態の平滑化方法は、取得ステップと、平滑化ステップとを含む。取得ステップは、ポジトロン放射断層撮影(Positron Emission Tomography:PET)のPETスキャナで得られるデータから、遅延同時計数により偶発イベントデータを取得する。平滑化ステップは、L2ノルムを最小化する基準を用いた反復処理により、前記偶発イベントデータを平滑化処理する。

目的

本発明が解決しようとする課題は、偶発同時計数の連続分布を推定することができる平滑化方法及び平滑化装置を提供する

効果

実績

技術文献被引用数
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請求項1

ポジトロン放射断層撮影(PositronEmissionTomography:PET)のPETスキャナで得られるデータから、遅延同時計数により偶発イベントデータを取得する取得ステップと、L2ノルムを最小化する基準を用いた反復処理により、前記偶発イベントデータを平滑化処理する平滑化ステップと、を含む、平滑化方法。

請求項2

前記取得ステップは、t=0に対応する初期偶発イベントデータであるu(s、φ、t=0)を、u0(s、φ)として取得し、前記平滑化ステップは、s及びφに対する2次中心差分uss及びuφφを算出する2次中心差分算出ステップと、一定のパラメータであるλにより定義される勾配utを、ut=2(uss+uφφ)−λ(u−u0)を用いて算出する勾配算出ステップと、正数であるΔtをΔt=t2−t1とし、最初の反復時のt1を0とした場合、u(s、φ、t2)=u(s、φ、t1)+Δtutを用いて、偶発イベントデータを更新する更新ステップと、前記2次中心差分算出ステップと、前記勾配算出ステップと、前記更新ステップとを、前回の反復からのu(s、φ、t)の変化が、所定の閾値より小さくなるまで、反復する反復ステップと、を含む、請求項1に記載の平滑化方法。

請求項3

前記取得ステップは、t=0に対応する初期偶発イベントデータであるu(s、φ、z、θ、t=0)を、u0(s、φ、z、θ)として取得し、前記平滑化ステップは、s、φ、z及びθに対する2次中心差分uss、uφφ、uzz及びuθθを算出する2次中心差分算出ステップと、一定のパラメータであるλにより定義される勾配utを、ut=2(uss+uφφ+uzz+uθθ)−λ(u−u0)を用いて算出する勾配算出ステップと、正数であるΔtをΔt=t2−t1とし、最初の反復時のt1を0とした場合、u(s、φ、z、θ、t2)=u(s、φ、z、θ、t1)+Δtutを用いて、偶発イベントデータを更新する更新ステップと、前記2次中心差分算出ステップと、前記勾配算出ステップと、前記更新ステップとを、前回の反復からのu(s、φ、z、θ、t)の変化が、所定の閾値より小さくなるまで、反復する反復ステップと、を含む、請求項1に記載の平滑化方法。

請求項4

λは、0.05と2.0との間の値である、請求項2又は3に記載の平滑化方法。

請求項5

λは、0と0.01との間の値である、請求項2又は3に記載の平滑化方法。

請求項6

Δtは、0.05と0.1との間の値である、請求項2又は3に記載の平滑化方法。

請求項7

u(s、φ、t)は、以下の式(1)により得られる値が、前記所定の閾値より小さい時、収束する、請求項2に記載の平滑化方法。

請求項8

u(s、φ、z、θ、t)は、以下の式(2)により得られる値が、前記所定の閾値より小さい時、収束する、請求項3に記載の平滑化方法。

請求項9

前記初期偶発イベントデータが、前記PETスキャナで測定可能な全ての応答線が含まれる領域に限定されるように、マスクを適用するマスクステップ、を更に含む、請求項3に記載の平滑化方法。

請求項10

ポジトロン放射断層撮影(PositronEmissionTomography:PET)のPETスキャナで得られるデータから、遅延同時計数により偶発イベントデータを取得する取得処理と、L2ノルムを最小化する基準を用いた反復処理により、前記偶発イベントデータを平滑化する平滑化処理と、を実行する処理回路、を備える、平滑化装置。

請求項11

前記処理回路は、前記取得処理において、t=0に対応する初期偶発イベントデータであるu(s、φ、t=0)を、u0(s、φ)として取得し、前記平滑化処理において、s及びφに対する2次中心差分uss及びuφφを算出する2次中心差分算出処理と、一定のパラメータであるλにより定義される勾配utを、ut=2(uss+uφφ)−λ(u−u0)を用いて算出する勾配算出処理と、正数であるΔtをΔt=t2−t1とし、最初の反復時のt1を0とした場合、u(s、φ、t2)=u(s、φ、t1)+Δtutを用いて、偶発イベントデータを更新する更新処理と、前記2次中心差分算出処理と、前記勾配算出処理と、前記更新処理とを、前回の反復からのu(s、φ、t)の変化が、所定の閾値より小さくなるまで、反復する反復処理とを実行する、請求項10に記載の平滑化装置。

請求項12

前記処理回路は、前記取得処理において、t=0に対応する初期偶発イベントデータであるu(s、φ、z、θ、t=0)を、u0(s、φ、z、θ)として取得し、前記平滑化処理において、s、φ、z及びθに対する2次中心差分uss、uφφ、uzz及びuθθを算出する2次中心差分算出処理と、一定のパラメータであるλにより定義される勾配utを、ut=2(uss+uφφ+uzz+uθθ)−λ(u−u0)を用いて算出する勾配算出処理と、正数であるΔtをΔt=t2−t1とし、最初の反復時のt1を0とした場合、u(s、φ、z、θ、t2)=u(s、φ、z、θ、t1)+Δtutを用いて、偶発イベントデータを更新する更新処理と、前記2次中心差分算出処理と、前記勾配算出処理と、前記更新処理とを、前回の反復からのu(s、φ、z、θ、t)の変化が、所定の閾値より小さくなるまで、反復する反復処理とを実行する、請求項10に記載の平滑化装置。

請求項13

λは、0.05と2.0との間の値である、請求項11又は12に記載の平滑化装置。

請求項14

λは、0と0.01との間の値である、請求項11又は12に記載の平滑化装置。

請求項15

Δtは、0.05と0.1との間の値である、請求項11又は12に記載の平滑化装置。

請求項16

u(s、φ、t)は、以下の式(3)により得られる値が、前記所定の閾値より小さい時、収束する、請求項11に記載の平滑化装置。

請求項17

u(s、φ、z、θ、t)は、以下の式(4)により得られる値が、前記所定の閾値より小さい時、収束する、請求項12に記載の平滑化装置。

請求項18

前記処理回路は、前記初期偶発イベントデータが、前記PETスキャナで測定可能な全ての応答線が含まれる領域に限定されるように、マスクを適用するマスク処理、を更に実行する、請求項12に記載の平滑化装置。

技術分野

0001

本発明の実施形態は、平滑化方法及び平滑化装置に関する。

背景技術

0002

ポジトロン放射断層撮影(Positron Emission Tomography:PET)の再構成において、偶発推定(random estimation)のために用いられる最も正確で一般的な方法は、遅延同時計数ウィンドウ推定(delayed coincidence window estimation)である。この推定では、1つの対消滅(annihilation)で発生する1対の光子間(一対のガンマ線間)の相互関係は、完全に排除され、その結果、偶発イベント(random event)のみを残すことができる。すなわち、PETにおいて、同時計数用のタイムウィンドウを用いて生成される同時計数情報には、偶発的に同時計数された情報である偶発同時計数情報が含まれる。この偶発同時計数情報の補正では、一般的に、遅延同時計数を基礎とする方法が用いられている。遅延同時計数とは、一方のガンマ線検出イベントの情報(計数情報)に含まれる時間をずらして、タイムウィンドウ内に属する2つのガンマ線検出イベントを、擬似的に同時計数する方法である。遅延同時計数により同時計数された遅延同時計数情報には、対消滅ガンマ線の2つの計数情報を組み合わせた真の同時計数情報が含まれない。このため、遅延同時計数情報を用いて、同時計数情報に含まれる偶発同時計数情報を見積もることができる。PETスキャナから得られるデータ(個々のイベントの計数情報)から遅延同時計数により取得されるデータは、偶発イベントデータとなる。しかし、限定された同時計数タイムウィンドウと、短い収集時間のために、統計学的には、測定された遅延データは、真の偶発データの分布の1つの場面(不連続で離散的な分布)しか具現化していない。従って、適切に処理されない場合、遅発同時計数ウィンドウデータ(遅延同時計数情報により得られるサイノグラムの画像や再構成画像のデータ)を減算した後のプロンプトデータ(同時計数用のタイムウィンドウを用いて生成される同時計数情報により得られるサイノグラムの画像や再構成画像のデータ)の中には、差異(すなわち、ノイズ)が増加する。すなわち、遅延同時計数情報は、離散的で有限数のデータであるため、統計ノイズが大きい。従来の遅延同時計数では、偶発同時計数の連続分布を見積もるために、平滑化処理が必要となる。

0003

高周波ノイズを削除するために、フーリエ解析のように、均一にサンプリングされるデータ空間展開される画像平滑化処理技術は多く知られている。しかし、直接取得される生の遅延サイノグラムは、均一にサンプリングされる空間にない。生の遅延サイノグラムを、均一にサンプリングされる補間されたサイノグラムに変換できるならば、様々な標準的な平滑化処理技術を使用できるであろう。均一に補間されたサイノグラム空間での偶発サイノグラムの平滑化処理の後、不規則にサンプリングされている生のサイノグラム空間へ逆補間することができるであろう。

0004

ノイズは、ノイズを有する偶発サイノグラムのスペクトル高周波成分を表わす。偶発サイノグラムの平滑化処理は、フーリエ領域の高周波をフィルタ処理することによって、適用可能になる。すなわち、偶発サイノグラムの平滑化処理は、フーリエ変換した周波数空間で、高周波除去することで実行できる。しかし、平滑化処理は、また、偶発サイノグラム分布に存在する信号に大きな変化も引き起こす。例えば、平滑化した結果は、高周波除去に対して鋭敏で、変化が大きい。更に、フーリエ方式は、信号のグローバル表現であり、補間された偶発サイノグラムが、測定可能な全ての応答線(Line-Of-Response:LOR、同時計数線とも呼ばれる)を含むマスクの内側に限定される偶発サイノグラムの平滑化処理の場合のように、不規則なマスクを用いた画像に対しては失敗する。マスクは、画像における測定可能部位を表す。従って、マスクの外側の任意の部位は、測定不可であり、ピクセル強度はゼロである。すなわち、フーリエ変換は、グローバル変換であるため、再構成用の有効視野(Field-Of-View:FOV)等の領域に対して、マスクを適用している場合、利用できない。

先行技術

0005

特開2009−42029号公報

発明が解決しようとする課題

0006

本発明が解決しようとする課題は、偶発同時計数の連続分布を推定することができる平滑化方法及び平滑化装置を提供することである。

課題を解決するための手段

0007

実施形態の平滑化方法は、取得ステップと、平滑化ステップとを含む。取得ステップは、ポジトロン放射断層撮影(Positron Emission Tomography:PET)のPETスキャナで得られるデータから、遅延同時計数により偶発イベントデータを取得する。平滑化ステップは、L2ノルムを最小化する基準を用いた反復処理により、前記偶発イベントデータを平滑化処理する。

図面の簡単な説明

0008

図1は、偶発差異の削減前後の補間された偶発サイノグラムを示す図である。
図2は、図1に示す偶発差異の削減前後の偶発サイノグラムのφ=64におけるプロファイルを示す図である。
図3は、本開示の一実施形態に係る方法のフローチャートである。
図4は、本開示の別の一実施形態に係る方法のフローチャートである。
図5は、本開示の実施形態を実行するコンピュータシステムを示す図である。

実施例

0009

以下、添付図面を参照して、平滑化方法及び平滑化装置の実施形態を詳細に説明する。本明細書に記載する実施形態とこれに付随する多くの利点は、以下の詳細な説明を参照し添付図面と関連付けて考えれば、より完全に理解できる。ただし、添付図面は、一例として提供され、本開示を限定するものではない。

0010

一実施形態では、ポジトロン放射断層撮影(Positron Emission Tomography:PET)のPETスキャナから得られる偶発イベントデータを平滑化処理するための方法(平滑化方法)及び装置(平滑化装置)が提供される。一実施形態に係る方法は、PETスキャナで得られるデータから、遅延同時計数により偶発イベントデータを取得する取得ステップと、L2ノルムを最小化する基準を用いた反復処理により、前記偶発イベントデータを平滑化処理する平滑化ステップと、を含む。2次元の平滑化処理を行なう場合の実施形態に係る方法における取得ステップは、t=0に対応する初期偶発イベントデータであるu(s、φ、t=0)を、u0(s、φ)として取得する。そして、2次元の平滑化処理を行なう場合の実施形態に係る方法における平滑ステップは、s及びφに対する2次中心差分uss及びuφφを算出する2次中心差分算出ステップと、一定のパラメータであるλにより定義される勾配utを、ut=2(uss+uφφ)−λ(u−u0)を用いて算出する勾配算出ステップと、正数であるΔtをΔt=t2−t1とし、最初の反復時のt1を0とした場合、u(s、φ、t2)=u(s、φ、t1)+Δtutを用いて、偶発イベントデータを更新する更新ステップと、「2次中心差分算出ステップと、勾配算出ステップと、更新ステップ」とを、前回の反復からのu(s、φ、t)の変化が、所定の閾値より小さくなるまで、反復する反復ステップと、を含む。

0011

更に、上記の方法の実施形態では、λは、0.05と2.0との間の値である。或いは、上記の方法の実施形態では、λは、0と0.01との間の値である。また、更に、上記の方法では、Δtは、0.05と0.1との間の値である。また、上記の方法では、u(s、φ、t)は、以下の式(1)により得られる値が、前記所定の閾値より小さい時、収束する。

0012

0013

また、3次元の平滑化処理を行なう場合の別の実施形態に係る方法における取得ステップは、t=0に対応する初期偶発イベントデータであるu(s、φ、z、θ、t=0)を、u0(s、φ、z、θ)として取得する。そして、3次元の平滑化処理を行なう場合の別の実施形態に係る方法における平滑ステップは、s、φ、z及びθに対する2次中心差分uss、uφφ、uzz及びuθθを算出する2次中心差分算出ステップと、一定のパラメータであるλにより定義される勾配utを、ut=2(uss+uφφ+uzz+uθθ)−λ(u−u0)を用いて算出する勾配算出ステップと、正数であるΔtをΔt=t2−t1とし、最初の反復時のt1を0とした場合、u(s、φ、z、θ、t2)=u(s、φ、z、θ、t1)+Δtutを用いて、偶発イベントデータを更新する更新ステップと、「2次中心差分算出ステップと、勾配算出ステップと、更新ステップ」とを、前回の反復からのu(s、φ、z、θ、t)の変化が、所定の閾値より小さくなるまで、反復する反復ステップと、を含む。

0014

更に、上記の方法の実施形態では、λは、0.05と2.0との間の値である。或いは、上記の方法の実施形態では、λは、0と0.01との間の値である。また、更に、上記の方法では、Δtは、0.05と0.1との間の値である。また、上記の方法では、u(s、φ、z、θ、t)は、以下の式(2)により得られる値が、前記所定の閾値より小さい時、収束する。

0015

0016

更に、3次元の平滑化処理を行なう場合の別の実施形態に係る方法では、初期偶発イベントデータが、PETスキャナで測定可能な全ての応答線が含まれる領域に限定されるように、マスクを適用するマスクステップ、を更に含む。

0017

本開示の一実施形態では、L2ノルムのサイノグラム画像の勾配(gradient)を反復的に最小化するための偶発サイノグラム平滑化処理方法が記載される。サイノグラム画像の勾配は、サイノグラム空間のピクセルごとの局所的な勾配の総和として計算される。

0018

2次元(2D)の平滑化処理では、u0(s、φ)は、ノイズを有する画像の各ピクセルの強度値を示す。ここで、「s及びφ」は、ノイズを有する画像の全てのピクセルを示すΩ(積分範囲)に属する。すなわち、「s及びφ」は、再構成断面(アキシャル面)の位置を示す座標再構成断面(アキシャル面)上を示す座標となる。また、2次元(2D)の平滑化処理では、u(s、φ)は、真のノイズの無い画像を示す。イメージングモデルは、「u0(s,φ)=u(s,φ)+n(s,φ)」として記述される。

0019

ただし、u(s、φ)は、加法性雑音(例えば、ガウス分布)であり、E[u0(s、φ)]=u(s、φ)である。

0020

目的は、画像勾配のL2ノルムを最小化する基準の下で、u0(s、φ)からu(s、φ)を推定することである。下記の導出を明確にするために、「u及びu0」を、「u(s、φ)及びu0(s、φ)」を示す記号とすると、最適化問題は、以下の式(3)となる。

0021

0022

従って、最小化される目的関数は、以下の式(4)となる。

0023

0024

オイラーラグランジュ方程式(Euler-Lagrange equation)を使用することにより、以下の式(5)が得られる。

0025

0026

ここで、変量「t」は、勾配の降下方向をパラメータ化するための理論的な時間として導入される。「ut」は、tの方向に沿った勾配を表わす。「u0」は、「t=0」における進化画像(evolving image)を表わし、オリジナルのノイズを有する画像「u(s、φ、0)=u0(s、φ)」である。上記の「ut=2(uss+uφφ)−λ(u−u0)」では、「λ」は、平滑化画像が、オリジナルのノイズを有する画像と大きく異なる場合、異なる量の制約を加えるのに用いられる制約パラメータである。強いノイズの場合(例えば、ノイズが信号又は画像を圧倒する場合)、λは「0」、又は、λは非常に小さな値(例えば、略0.01より小さく、且つ、0より大きい値)に設定される。弱いノイズの場合、λは、約0.5と2との間に設定される。すなわち、λの値が大きいほど、偶発同時計数の離散的な分布に追従した平滑化が行なわれ、λの値が小さいほど、偶発同時計数の分布を優先的に連続分布にする平滑化が行なわれる。

0027

次に、画像は、以下の式(6)で更新される。

0028

0029

式(6)では、Δt=t2−t1は、安定性限界を表わし、略0.05と0.1との間の小さな値に設定される。「t」が増加するにつれて、ノイズ除去画像が得られる。

0030

図3は、本開示の一実施形態に係る方法のフローチャートである。図3は、PETスキャナから得られるイベントデータの偶発差異を削減する方法のフローチャートである。

0031

ステップ100では、t=0で、初期偶発イベントデータである最初の偶発イベントデータ「u(s、φ、t=0)=u0(s、φ)」を取得する。初期偶発イベントデータは、遅延同時計数により得られた遅延同時計数情報から生成された偶発サイノグラムの画像、又は、偶発サイノグラムから再構成された再構成画像である。

0032

ステップ110では、s、φに対して2次中心差分uss、uφφを計算する。具体的には、2次中心差分(2回微分)は、以下の式(7)により算出される。なお、式(7)では、2つのパラメータを「x及びy」で示している。

0033

0034

次に、ステップ120では、勾配utを、「ut=2(uss+uφφ)−λ(u−u0)」を用いて計算する。ただし、λは、一定のパラメータである。

0035

ステップ130では、「u(s、φ、t2)=u(s、φ、t1)+Δtut」を用いて、偶発イベントデータを更新する。ただし、Δt=t2−t1であり、最初の反復時は「t1=0」、Δtは、正である。

0036

ステップ140では、u(s、φ、t)は、収束したか否かが判定される。すなわち、ステップS140では、適切なノルムを使ってu(s、φ)の変化が、閾値より小さいか否かが、決定される。u(s、φ、t)が収束した場合、処理は終了する。しかし、u(s、φ、t)が収束しなかった場合、ステップ110〜130が、反復される。u(s、φ、t)の収束は、上記の数(1)により算出される値が、所定の閾値より小さいか否かを調べることによって、決定することができる。

0037

図1は、偶発差異の削減前後の補間された偶発サイノグラムを示す図であり、図2は、図1に示す偶発差異の削減前後の偶発サイノグラムのφ=64におけるプロファイルを示す図である。図1及び2は、テストデータで上記の図3に示す方法を実行した結果の一例を示す図である。図1は、1枚の(s、φ)スライスを用いて、偶発差異の削減の前後に補間された偶発サイノグラムを示す図である。図1の上図は、平滑化処理前の偶発サイノグラムを示し、図1下図は、平滑化処理後の偶発サイノグラムを示す。図1の上図に示す平滑化処理前の偶発サイノグラムは、複数の点が描出されており、偶発同時計数が離散的な分布となっているのに対し、図3に示す平滑化処理により、図1の下図に示す平滑化処理後の偶発サイノグラムは、偶発同時計数が連続的で滑らかな分布として描出されている。図1は、図3に示す平滑化処理が、勾配の曲率ペナルティを課した局所的な平滑化処理であることを示している。また、図2は、偶発差異の削減前後における図1のφ=64のプロファイルを示している。図2からも、離散的な偶発同時計数の分布が、平滑化処理による推定結果から、連続的で滑らかな偶発同時計数の分布となることが示されている。すなわち、図3に示す方法によって、偶発同時計数の連続分布を推定することができる。

0038

上記の方法を、3次元再構成を行なう場合、すなわち、パラメータが4つの4次元(4D)平滑化処理に適用した場合、4Dデータ「u(s、φ、z、θ)」に対する最適化問題は、以下の式(8)となる。なお、「s及びφ」は、再構成空間におけるアキシャル面上の位置を示す座標であり、「z及びθ」は、再構成空間における軸方向(アキシャル方向)の位置を示す座標である。

0039

0040

ただし、式(8)のΩは、マスクにより定義された不規則な形状の部位を表す。マスクにより定義される部位は、矩形立方体に限定されるものではない。

0041

画像は、式「u(s、φ、z、θ、t2)=u(s、φ、z、θ、t1)+(t2−t1)ut」により更新される。ただし、「ut=2(uss+uφφ+uzz+uθθ)−λ(u−u0)」である。

0042

図4は、本開示の別の一実施形態に係る方法のフローチャートである。図4は、PETスキャナから得られるイベントデータの偶発差異を削減する方法のフローチャートである。

0043

ステップ200では、t=0で、初期偶発イベントデータである最初の偶発イベントデータ「u(s、φ、z、θ、t=0))=u0(s、φ、z、θ)」を取得する。初期偶発イベントデータは、PETスキャナが収集した3次元空間での遅延同時計数により得られた遅延同時計数情報から生成された偶発サイノグラムの画像、又は、偶発サイノグラムから再構成された再構成画像である。

0044

ステップ210では、s、φ、z、θに対して2次中心差分uss、uφφ、uzz及びuθθを計算する。具体的には、2次中心差分は、以下の式(9)により算出される。

0045

0046

次に、ステップ220では、勾配utを、「ut=2(uss+uφφ+uzz+uθθ)−λ(u−u0)」を用いて計算する。ただし、λは、一定のパラメータである。

0047

ステップ230では、偶発イベントデータが、「u(s、φ、z、θ、t2)=u(s、φ、z、θ、t1)+Δtut」を用いて、偶発イベントデータを更新する。ただし、Δt=t2−t1であり、最初の反復時は「t1=0」、Δtは、正である。

0048

ステップ240では、u(s、φ、z、θ、t)は、収束したか否かが判定される。すなわち、ステップS240では、適切なノルムを使ってu(s、φ、z、θ、t)の変化が、閾値より小さいか否かが、決定される。u(s、φ、z、θ、t)が収束した場合、処理は終了する。しかし、u(s、φ、z、θ、t)が収束しなかった場合、ステップ210〜230が、反復される。u(s、φ、z、θ、t)の収束は、上記の数(2)により算出される値が、所定の閾値より小さいか否かを調べることによって、決定できる。方法は、取得した最初の偶発イベントデータが、PETスキャナの測定可能な応答線全てを含む部位に限定されるように、マスクを適用するマスクステップを更に含むことができる。図4に示す方法によっても、偶発同時計数の連続分布を推定することができる。

0049

上述した2次偏導関数(second-order partial derivaties)であるuss、uφφ、uzz及びuθθは、マスクによって限定されるボクセルで計算される。ボクセルが、マスクの境界線である場合、偏導関数は、境界線を横切る方向でゼロに設定される。

0050

上記の実施形態の利点は、マスクを適用する方法を、柔軟に適用可能であることである。すなわち、上記の実施形態では、再構成用のFOVに任意のマスクを適用したデータに対しても、安定した平滑化処理を行なうことができる。図3及び図4に示す処理の後は、プロンプトデータから平滑化処理後の偶発イベントデータを差し引くことで、ノイズの無いPET画像が再構成される。なお、図3及び図4に示す本実施形態の平滑化処理は、所謂、汎関数変分法により停留値を求める処理と類似した処理である。

0051

上述した平滑化方法は、コンピュータシステム又はプログラム可能論理を使って実行可能である。図5は、本開示の実施形態を実行できるコンピュータシステム1201を示す図である。コンピュータシステム1201は、例えば、上述の処理を実行する処理回路モジュール、又は、ユニットを含むことができる。

0052

コンピュータシステム1201は、バス1202に連結されたディスクコントローラ1206を含む。ディスクコントローラ1206は、磁気ハードディスク1207、及び、取り外し可能なメディアドライブ1208(例えば、フロッピー登録商標ディスクドライブ読取専用コンパクトディスクドライブ読込み/書込みコンパクトディスクドライブ、コンパクトディスクジュークボックステープドライブ、及び、取り外し可能な光磁気ドライブ)のように、情報及び指令を格納するための1つ又は複数の格納デバイスを制御する。格納デバイスは、適切なデバイスインターフェースを使って、コンピュータシステム1201に加えることができる。適切なデバイスインターフェースは、例えば、SCSI(Small Computer System Interface)、IDE(Integrated Device Electronics)、EIDE(Enhanced IDE)、DMA(Direct Memory Access)、又は、ultra—DMAである。

0053

また、コンピュータシステム1201は、特定目的論デバイス(例えば、ASIC(Application Specific IntegratedCircuit))、又は、特定目的論理デバイス(例えば、SPLD(Simple Programmable Logic Device)、CPLD(Complex Programmable Logic Device)、FPGA(Field-Programmable Gate Array))を含むこともできる。

0054

また、コンピュータシステム1201は、バス1202に連結された表示部コントローラ1209を含むことができる。表示部コントローラ1209は、情報をコンピュータユーザーに表示するためのディスプレイ、又は、液晶ディスプレイ(Liquid Crystal Display:LCD)等の表示部1210を制御する。コンピュータシステムは、コンピュータユーザーと対話したり、処理装置1203へ情報を提供したりするために、キーボード1211及びポインティングデバイス1212等の入力デバイスを含む。ポインティングデバイス1212は、例えば、マウストラックボールタッチスクリーンセンサー用のフィンガー、又は、処理装置1203に指令情報及び命令選択を伝えたり、表示部1210上のカーソル運動を制御したりするためのポインティングスティックであっても良い。

0055

コンピュータシステム1201は、メインメモリ1204等のメモリに含まれる1つ又は複数の指令の1つ又は複数のシーケンスを実行する処理装置1203に応答して、本開示の処理ステップの一部又は全てを実行する。そのような指令は、ハードディスク1207、又は、取り外し可能なメディアドライブ1208等の別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ1204に読み込むことができる。メインメモリ1204に含まれる指令のシーケンスを実行するために、多重処理配列(multi-processing arrangement)内の1つ又は複数のプロセッサを採用しても良い。別の実施形態では、配線による回路ソフトウェア指令の代わりに、又は、それとの組み合わせに使用してもよい。このように、実施形態は、ハードウェア回路とソフトウェアとの如何なる特有の組み合わせにも制限されない。

0056

上記のように、コンピュータシステム1201は、本開示の教示によってプログラムされた指令を格納し、且つ、本明細書に記載のデータ構造、表、記録、又は他のデータを含む少なくとも1つのコンピュータ可読媒体又はメモリを含む。コンピュータ可読媒体は、コンパクトディスク、ハードディスク、フロッピー(登録商標)ディスクテープ光磁気ディスク、「EPROM(Electrically Programmable Read Only Memory)、EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read Only Memory)、フラッシュEPROM」等のPROM(Programmable Read Only Memory)、DRAM(Dynamic Random Access Memory)、SRAM(Static RAM)、SDRAM(Synchronous DRAM)、又は、任意の他の磁気媒体、コンパクトディスク(例えば、CD−ROM)、又は、任意の他の光学媒体パンチカード紙テープ、又は、穴のパターンをもつ他の物理的媒体である。

0057

本開示は、コンピュータ可読媒体のうちのいずれか1つ又はそれらの組み合わせに格納された、コンピュータシステム1201を制御するためのソフトウェアを含む。該ソフトウェアは、本開示を実行するためのデバイス、又は、デバイス群を駆動し、コンピュータシステム1201に人間のユーザーと対話できるようにするためのものである。そのようなソフトウェアには、デバイスドライバオペレーティングシステム、及びアプリケーションソフトが含まれるが、これらに限定されるものではない。そのようなコンピュータ可読媒体は、本開示を実施する際に実行される処理工程の全て又は一部(処理工程が区分される場合)を実行するための本開示のコンピュータプログラム製品を更に含む。

0058

本実施形態のコンピュータ符号化デバイスは、如何なる機械言語翻訳処理可能な、又は、実行可能な符号化機構であってもよく、スクリプト、機械言語に翻訳可能なプログラム、DLL(Dynamic Link Libraries)、Java(登録商標)クラス、及び、完全な実行可能プログラムを含むが、これらに限定されるものではない。更に、本実施形態の処理工程の部分は、より良い性能、信頼性、及び費用の全て、又は、いずれかのために、区分けされてもよい。

0059

本明細書で使用される「コンピュータ可読媒体」は、処理装置1203に実行のための指令を提供する際に関係する任意の非一過性媒体を指す。コンピュータ可読媒体は、不揮発性媒体又は揮発性媒体を含む多くの形状をとることができるが、これらに限定されるものではない。不揮発性媒体は、例えば、ハードディスク1207、又は、取り外し可能なメディアドライブ1208等の光学ディスク磁気ディスク、及び光磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ1204等の動的メモリを含む。一方、伝送媒体は、バス1202を作るワイヤーを含む、同軸ケーブル銅線、及び光ファイバーを含む。また、伝送媒体は、電波赤外線データ通信中に生成される波等の音波又は光波の形をとっても良い。

0060

実施のために、処理装置1203への1つ又は複数の指令の1つ又は複数のシーケンスを実行する際に、様々な形式のコンピュータ可読媒体を含むことができる。例えば、指令は、最初、リモートコンピュータの磁気ディスクで処理されるものとする。リモートコンピュータは、本開示の全て又は一部を実行するための指令を、遠隔で動的メモリに読み込み、モデムを使って電話線を通して指令を送信できる。コンピュータシステム1201へのモデムローカルは、電話線でデータを受信し、データをバス1202に乗せることができる。バス1202は、データをメインメモリ1204へ伝達する。処理装置1203は、メインメモリ1204から指令を取り出して実行する。メインメモリ1204が受信した指令は、処理装置1203による実行の前か後かに、ハードディスク1207又は取り外し可能なメディアドライブ1208に任意に格納されることになる。

0061

また、コンピュータシステム1201は、バス1202に連結された通信インターフェース1213も含む。通信インターフェース1213は、ネットワークリンク1214に連結された双方向データ通信を備える。ネットワークリンク1214は、例えば、ローカルエリアネットワーク(Local Area Network:LAN)1215、又は、インターネット等の別の通信ネットワーク1216に接続される。例えば、通信インターフェース1213は、任意のパケット交換LANに取り付けられるネットワークインターフェイスカードであってもよい。別の例として、通信インターフェース1213は、ISDN(Integrated Services Digital Network)カードであっても良い。無線リンクが、実装されてもよい。そのような実装例では、通信インターフェース1213は、様々な種類の情報を表わすデジタルデータストリーム運ぶ電気電磁気、又は光の信号を送受信する。

0062

ネットワークリンク1214は、一般的に、1つ又は複数のネットワークを通して別のデータデバイスへのデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク1214は、ローカルエリアネットワーク1215を介して、又は、通信ネットワーク1216を介して、通信サービスを提供するサービスプロバイダによって運営される設備を通して別のコンピュータへの接続を提供できる。ローカルエリアネットワーク1215及び通信ネットワーク1216は、例えば、デジタルデータストリームを運ぶ電気、電磁気、又は光の信号と、関連する物理層(例えば、CATケーブル、同軸ケーブル、光ファイバー等)とを使用する。デジタルデータをコンピュータシステム1201に搬入搬出する、様々なネットワークを通る信号、ネットワークリンク1214上の信号、及び、通信インターフェース1213を通る信号は、ベースバンド信号、又は、搬送波ベース信号で実装されても良い。ベースバンド信号は、デジタルデータビットストリームを記述する非変調電気パルスとしてデジタルデータを伝達する。ここで、「ビット」という語は、シンボルを意味すると広く解釈されており、各シンボルは、少なくとも1つ又は複数の情報ビットを運ぶものである。また、デジタルデータは、導電媒体一面に伝播される、又は、伝播媒体の中を通る電磁波のように伝達される、振幅位相、及び周波数の全て又はいずれかの偏移変調信号をともなうような搬送波を変調するために使用されてもよい。従って、デジタルデータは、有線通信路を通して非変調のベースバンドデータとして伝送、及び搬送波を変調することによって、ベースバンドとは異なる所定の周波数バンド内で伝送の両方又は一方が行われても良い。コンピュータシステム1201は、プログラムコードを含むデータを(単数又は複数の)ネットワークであるLAN1215及び通信ネットワーク1216、ネットワークリンク1214、及び通信インターフェース1213を経由して送受信できる。さらに、ネットワークリンク1214は、LAN1215を経由して、PDA(Personal Digital Assistant)ラップトップコンピュータ、又は、携帯電話等のモバイルデバイス1217への接続を提供できる。

0063

以上、説明したとおり本実施形態によれば、偶発同時計数の連続分布を推定することができる。

0064

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

0065

1201コンピュータシステム
1202バス
1203処理装置
1204メインメモリ
1205読み出し専用メモリ(Read Only Memory:ROM)
1206ディスクコントローラ
1207ハードディスク
1208 取り外し可能なメディアドライブ
1209 表示部コントローラ
1210 表示部
1211キーボード
1212ポインティングデバイス
1213通信インターフェース
1214ネットワークリンク
1215ローカルエリアネットワーク(Local Area Network:LAN)
1216通信ネットワーク
1217 モバイルデバイス

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