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技術 イナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置

出願人 ファナック株式会社
発明者 園田直人豊沢雪雄
出願日 2012年5月24日 (8年11ヶ月経過) 出願番号 2012-118693
公開日 2013年6月27日 (7年10ヶ月経過) 公開番号 2013-128387
状態 特許登録済
技術分野 電動機の制御一般 位置、方向の制御
主要キーワード M系列 共振モデル 加速能力 クーロン摩擦係数 内部減衰 前回サンプリング 機械モデル ブロック線
関連する未来課題
重要な関連分野

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図面 (12)

課題

イナーシャ非線形摩擦、及びばね定数を同時にリアルタイム推定することが可能なイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置を提供すること。

解決手段

正弦波状指令を制御装置のトルク指令加算し、電動機の速度及び電流値を取得する。電流値と電動機のトルク定数から入力トルク値を計算し、さらに速度の差分とモータイナーシャ入力トルクから結合トルク値を計算し、推定結合トルク値を計算する。そして、それら推定結合トルク値と結合トルク値から推定トルク誤差を計算し、その推定トルク誤差と速度と結合トルク値とから、イナーシャ、摩擦係数、ばね定数を推定する。

概要

背景

電動機で駆動される被駆動体イナーシャ摩擦の大きさを知ることは、工作機械等の加工条件を決定する上で、また前記被駆動体を駆動する駆動軸を精度良く制御する上でも重要である。
例えば、加工条件として、指令加減速時定数を決定する際、電動機の加速能力を十分引き出す上で、イナーシャと摩擦の大きさを正確に知る必要がある。また、制御としては、速度制御応答性を決めるゲインを算出する上で、イナーシャと摩擦の大きさを正確に知る必要がある。さらにイナーシャや摩擦の値を用いて外乱オブザーバを構成し、サーボロバスト性を向上させることもできる。
イナーシャの推定と摩擦を推定する方法としては、特に非線形摩擦を含む制御対象パラメータ推定方法として、特許文献1にイナーシャと摩擦を同時に推定する機能を有する電動機の制御装置が開示されている。また、特許文献2には、制御対象を共振モデル仮定し、逐次最小二乗法で、そのパラメータを推定する技術が開示されている。

概要

イナーシャ、非線形摩擦、及びばね定数を同時にリアルタイムで推定することが可能なイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置を提供すること。正弦波状指令を制御装置のトルク指令加算し、電動機の速度及び電流値を取得する。電流値と電動機のトルク定数から入力トルク値を計算し、さらに速度の差分とモータイナーシャ入力トルクから結合トルク値を計算し、推定結合トルク値を計算する。そして、それら推定結合トルク値と結合トルク値から推定トルク誤差を計算し、その推定トルク誤差と速度と結合トルク値とから、イナーシャ、摩擦係数、ばね定数を推定する。

目的

本発明の目的は、制御対象が有するイナーシャ、非線形摩擦、及びばね定数を同時にリアルタイムで推定することが可能なイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置を提供する

効果

実績

技術文献被引用数
1件
牽制数
0件

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請求項1

イナーシャ摩擦係数ばね定数を同時に推定する機能を備える、電動機の制御装置であって、前記電動機は工作機械産業機械被駆動体を駆動するものであり、前記電動機と前記被駆動体とはばねを有する共振特性を有する結合軸で結合されており、前記結合軸は、前記被駆動体の運動が前記イナーシャと摩擦とばねからのトルクモデル化できると推定されるボールネジもしくは減速器を含むものであり、前記制御装置は、M系列または正弦波状の指令を、前記制御装置の位置指令速度指令、もしくはトルク指令に加える指令部と、前記電動機に流れる電流値サンプリング周期毎に取得する電流値取得部と、前記電流値と前記電動機のトルク定数とから前記被駆動体への入力トルク値を計算する入力トルク計算部と、前記電動機の速度をサンプリング周期毎に取得する速度取得部と、前記速度取得部で今回サンプリング時に取得した速度と前回サンプリング時に取得した速度との差分と、前記電動機のイナーシャと、前記入力トルク計算部で計算された入力トルク値から、前記電動機に加わる結合トルク値を計算する結合トルク計算部と、前記電動機の速度と前記結合トルク値とから、前記被駆動体のイナーシャ、粘性摩擦係数クーロン摩擦係数、及び前記結合軸のばねのばね定数を推定し、それら推定された前記被駆動体の推定イナーシャ推定粘性摩擦係数推定クーロン摩擦係数及び推定ばね定数から前記結合トルク値を推定する推定結合トルク計算部と、前記結合トルク計算部で計算された結合トルク値から推定結合トルク計算部で推定された推定結合トルク値を減算することにより推定トルク誤差を計算する推定トルク誤差計算部と、前記推定トルク誤差計算部で計算される推定トルク誤差が最小となるように、前記推定イナーシャ、前記推定粘性摩擦係数、前記推定クーロン摩擦係数、及び前記推定ばね定数をサンプリング周期毎に修正する修正部と、を備えたことを特徴とするイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置。

請求項2

前記推定結合トルク値は、前記サンプリング周期毎に取得した電動機の速度の差分と前記推定イナーシャとの積と、前記サンプリング周期毎に取得した速度と被駆動体の推定粘性摩擦係数との積と、前記サンプリング周期毎に取得した速度の極性負荷の推定クーロン摩擦係数との積と、前記結合トルク値の2階差分と推定ばね定数の逆数との積と、前記結合トルク値の差分と前記推定イナーシャの逆数と推定粘性摩擦係数と推定ばね定数との積に基づいて求めることを特徴とする請求項1に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置。

請求項3

前記修正部は、前記推定トルク誤差計算部で計算される推定トルク誤差が最小となるように、前記電動機の速度と、前記結合トルク値と、適応係数とを使って、推定イナーシャと、推定粘性摩擦係数と、推定クーロン摩擦係数と、推定ばね定数とをサンプリング周期毎に修正し、前記適応係数は、前記速度と前記結合トルク値の大きさに反比例し、前記速度が所定値以下の場合には、ゼロとなるような不感帯を備えることを特徴とする請求項1に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置。

請求項4

前記推定結合トルク計算部は、被駆動体の推定速度と、前記電動機の速度と、前記結合トルク値と、前記被駆動体の推定イナーシャと、被駆動体の推定粘性摩擦係数と、被駆動体の推定クーロン摩擦係数と、推定ばね定数とに基づいて、推定結合トルク値を計算することを特徴とする請求項1に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置。

請求項5

前記被駆動体の推定速度は、サンプリング周期毎に取得した前記電動機の速度と、前記結合トルク値と、前回サンプリング時の前記推定ばね定数を用いて求めることを特徴とする請求項4に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置。

技術分野

0001

本発明は、工作機械産業機械被駆動体電動機を用いて駆動制御する制御装置であって、特に、その被駆動体のイナーシャ摩擦係数ばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置に関する。

背景技術

0002

電動機で駆動される被駆動体のイナーシャと摩擦の大きさを知ることは、工作機械等の加工条件を決定する上で、また前記被駆動体を駆動する駆動軸を精度良く制御する上でも重要である。
例えば、加工条件として、指令加減速時定数を決定する際、電動機の加速能力を十分引き出す上で、イナーシャと摩擦の大きさを正確に知る必要がある。また、制御としては、速度制御応答性を決めるゲインを算出する上で、イナーシャと摩擦の大きさを正確に知る必要がある。さらにイナーシャや摩擦の値を用いて外乱オブザーバを構成し、サーボロバスト性を向上させることもできる。
イナーシャの推定と摩擦を推定する方法としては、特に非線形摩擦を含む制御対象パラメータ推定方法として、特許文献1にイナーシャと摩擦を同時に推定する機能を有する電動機の制御装置が開示されている。また、特許文献2には、制御対象を共振モデル仮定し、逐次最小二乗法で、そのパラメータを推定する技術が開示されている。

先行技術

0003

特開2011−072178号公報
特開2008−228360号公報

発明が解決しようとする課題

0004

特許文献1に開示される技術は、制御対象を剛体と仮定したいわゆる1慣性系を対象としており、ばね特性を有する制御対象については開示されていない。
工作機械や産業機械の被駆動体の多くは、完全な剛体として取り扱うことができず、特許文献1のように剛体として推定する場合は、その制御対象が剛体に制限されるか、もしくは、剛体でない場合、推定精度が悪化する問題がある。また、特許文献2に開示される技術は推定する摩擦が線形であり、非線形摩擦を推定することができない問題がある。

0005

そこで本発明の目的は、制御対象が有するイナーシャ、非線形摩擦、及びばね定数を同時にリアルタイムで推定することが可能なイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置を提供することである。

課題を解決するための手段

0006

本願の請求項1に係る発明は、イナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える、電動機の制御装置であって、前記電動機は工作機械や産業機械の被駆動体を駆動するものであり、前記電動機と前記被駆動体とはばねを有する共振特性を有する結合軸で結合されており、前記結合軸は、前記被駆動体の運動が前記イナーシャと摩擦とばねからのトルクモデル化できると推定されるボールネジもしくは減速器を含むものであり、前記制御装置は、M系列または正弦波状の指令を、前記制御装置の位置指令速度指令、もしくはトルク指令に加える指令部と、前記電動機に流れる電流値サンプリング周期毎に取得する電流値取得部と、前記電流値と前記電動機のトルク定数とから前記被駆動体への入力トルク値を計算する入力トルク計算部と、前記電動機の速度をサンプリング周期毎に取得する速度取得部と、前記速度取得部で今回サンプリング時に取得した速度と前回サンプリング時に取得した速度との差分と、前記電動機のイナーシャと、前記入力トルク計算部で計算された入力トルク値から、前記電動機に加わる結合トルク値を計算する結合トルク計算部と、前記電動機の速度と前記結合トルク値とから、前記被駆動体のイナーシャ、粘性摩擦係数クーロン摩擦係数、及び前記結合軸のばねのばね定数を推定し、それら推定された前記被駆動体の推定イナーシャ推定粘性摩擦係数推定クーロン摩擦係数及び推定ばね定数から前記結合トルク値を推定する推定結合トルク計算部と、前記結合トルク計算部で計算された結合トルク値から推定結合トルク計算部で推定された推定結合トルク値を減算することにより推定トルク誤差を計算する推定トルク誤差計算部と、前記推定トルク誤差計算部で計算される推定トルク誤差が最小となるように、前記推定イナーシャ、前記推定粘性摩擦係数、前記推定クーロン摩擦係数、及び前記推定ばね定数をサンプリング周期毎に修正する修正部と、を備えたことを特徴とするイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置である。
請求項2に係る発明は、前記推定結合トルク値は、前記サンプリング周期毎に取得した電動機の速度の差分と前記推定イナーシャとの積と、前記サンプリング周期毎に取得した速度と被駆動体の推定粘性摩擦係数との積と、前記サンプリング周期毎に取得した速度の極性負荷の推定クーロン摩擦係数との積と、前記結合トルク値の2階差分と推定ばね定数の逆数との積と、前記結合トルク値の差分と前記推定イナーシャの逆数と推定粘性摩擦係数と推定ばね定数との積に基づいて求めることを特徴とする請求項1に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置である。
請求項3に係る発明は、前記修正部は、前記推定トルク誤差計算部で計算される推定トルク誤差が最小となるように、前記電動機の速度と、前記結合トルク値と、適応係数とを使って、推定イナーシャと、推定粘性摩擦係数と、推定クーロン摩擦係数と、推定ばね定数とをサンプリング周期毎に修正し、前記適応係数は、前記速度と前記結合トルク値の大きさに反比例し、前記速度が所定値以下の場合には、ゼロとなるような不感帯を備えることを特徴とする請求項1に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置である。

0007

請求項4に係る発明は、前記推定結合トルク計算部は、被駆動体の推定速度と、前記電動機の速度と、前記結合トルク値と、前記被駆動体の推定イナーシャと、被駆動体の推定粘性摩擦係数と、被駆動体の推定クーロン摩擦係数と、推定ばね定数とに基づいて、推定結合トルク値を計算することを特徴とする請求項1に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置である。
請求項5に係る発明は、前記被駆動体の推定速度は、サンプリング周期毎に取得した前記電動機の速度と、前記結合トルク値と、前回サンプリング時の前記推定ばね定数を用いて求めることを特徴とする請求項4に記載のイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置である。

発明の効果

0008

本発明により、イナーシャ、非線形摩擦、及びばね定数を同時にリアルタイムで推定することが可能なイナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する機能を備える電動機の制御装置を提供できる。

図面の簡単な説明

0009

制御システムの構成を示すブロック図である。
図1に示すサーボ制御装置の構成を説明するブロック図である。
制御対象をモデル化して説明する図である。
図3に示す推定部の構成を説明するブロック図である。
正弦波状指令部により正弦波状指令を位置指令または速度指令に加算することを説明する図である。
M系列指令部にM系列指令を位置指令または速度指令またはトルク指令に加算することを説明する図である。
速度の不感帯を設けた場合と設けない場合の数1式の係数の変化を説明する図である。
推定部を含むサーボ制御部におけるイナーシャ・摩擦係数・ばね定数の推定処理フローチャートである。
機械モデルを説明するブロック図である。
簡略化された機械モデルを説明するブロック図である。
非線形特性を有する簡略化された摩擦モデルを説明する図である。

実施例

0010

以下、本発明の実施形態を図面と共に説明する。
図1は、制御システムの構成を示すブロック図である。図1に示されるように、本実施形態における制御対象は、直接的には被駆動体4を動作させる電動機2である。電動機2は、例えば、工作機械や産業機械においてワークを保持するテーブルの位置や姿勢を変える駆動源であり、または、ロボットアーム回転駆動させるための駆動源として用いられる。
電動機2と被駆動体4とは結合軸6で結合されている。結合軸6はばねを有する共振特性を有し、回転運動から直線運動へ変換するボールネジとナットより構成される機構が例として挙げられ、さらに減速器を含む場合もある。被駆動体4を含む制御対象1としては、例えば、工作機械や産業機械においてワークを保持するテーブルやロボットのアームや、テーブルやアームに着脱されるワークなどが含まれてよく、また、結合軸6や電動機2自体の動作部分も含まれる。本発明において、電動機2の動作部分、結合軸6、および被駆動体4を総称して、制御対象1という。
被駆動体4を含む制御対象1は粘性摩擦クーロン摩擦からなる摩擦特性、並びに、ばね特性を有する。なお、図2を用いて制御対象1をモデル化して後述して説明する。

0011

電動機2はサーボ制御装置10によって位置や速度やトルクが制御される。サーボ制御装置10は、作業工程に応じて電動機2の位置や速度やトルクの指令を出力するCNC数値制御装置)などの上位制御装置20が接続されている。なお、上位制御装置20に複数のサーボ制御装置10が接続されていてもよい。上位制御装置20は、サーボ制御装置10の正弦波状指令部40(図2図5参照)またはM系列指令発生部41(図6参照)、および、推定部30に開始信号を送信する機能を有する。

0012

図2は、図1に示すサーボ制御装置10の構成をより詳細に説明するブロック図である。図2に示されるように、サーボ制御装置10は、位置制御部11、速度制御部12、電流制御部13、及びアンプ14を備える。サーボ制御装置10は、位置制御部11および速度制御部12はそれぞれ設定されたポジションゲインKpおよび速度ゲインKvに基づき、上位制御装置20からの指令信号と、電動機2に付属する検出器3からの位置や速度のフィードバック信号に応じて動作する。電流制御部13の出力(PWM信号)はアンプ14に入力される。アンプ14は電流制御部13から出力される信号(PWM信号)を受け、該信号(PWM信号)に応じて電動機2への供給電力を制御する。
推定部30には、電動機2に付属する検出器3からの速度フィードバック信号とアンプ14からの電流フィードバック信号が入力する。推定部30は速度フィードバック信号と電流フィードバック信号を用いて、制御対象1の被駆動体4の推定イナーシャ(慣性モーメント)と推定摩擦係数と推定ばね定数とを同時に計算する働きをする。計算によって求められた被駆動体4のイナーシャの推定データ、摩擦係数の推定データ、および、ばね定数の推定データは、完了信号と共に上位制御装置20に出力される。なお、摩擦係数において粘性摩擦係数とクーロン摩擦係数とを区別して計算することができる。

0013

推定部30は、イナーシャと摩擦係数とばね定数の推定値の計算が終了すると、完了信号および推定して得られたイナーシャの推定データ(被駆動体の推定イナーシャJL)、摩擦係数(被駆動体の摩擦係数Ct)の推定データ(推定粘性摩擦係数C1,推定クーロン摩擦係数C2)、およびばね定数の推定データ(推定ばね定数Kc)を上位制御装置20に送信する機能を有する。上位制御装置20は推定部30から送信される完了信号および推定イナーシャJL,推定粘性摩擦係数C1,推定クーロン摩擦係数C2,推定ばね定数Kcを受信する機能を備えている。

0014

図3は、制御対象1をモデル化して説明する図である。電動機2の動作部分,結合軸6,および被駆動体4を含む制御対象1は、電動機2のトルク定数Kt,被駆動体モデル7,ばねモデル8,電動機モデル9を用いてモデル化できる。sはラプラス変換演算子である。減算器18で入力トルクTmから結合トルクTcが減算される。減算器18から出力される入力トルクTmと結合トルクTcの差分(Tm—Tc)を電動機モデル9でモータ速度ωmに変換する。減算器19でモータ速度ωmから機械速度ωLが減算され、その減算結果(ωm—ωL)がばねモデル8により結合トルクTcに変換される。結合トルクTcは減算器18および被駆動体モデル7に入力する。結合トルクTcは被駆動体モデル7により機械速度ωLに変換される。

0015

図4は、図3に示す推定部30の構成を説明するブロック図である。電流フィードバックサンプリング部31は、電動機2に流れる電流を図示しない電流センサで検出して得られる電流フィードバック信号iq(t)を所定のサンプリング周期Tでサンプリングし、電流フィードバック値iq(n)として推定部30に取り込む。同様に、速度フィードバックサンプリング部32は、電動機2の速度を検出する検出器3から出力される速度フィードバック信号ωm(t)を所定のサンプリング周期Tでサンプリングし、速度フィードバック値ωm(n)として推定部30に取り込む。

0016

乗算部35は、電動機のイナーシャJmとサンプリング周期毎に取得したモータ速度ωmの前回サンプリング時の値(ωmn-1)と今回のサンプリング時の値(ωmn)との差分(Δωm)の乗算を行いその結果(Jm*Δωm)を減算部37に出力する。入力トルク計算部36は電流フィードバック値iq(n)と電動機2のトルク定数Ktの乗算により入力トルク値Tm(n)を算出する。減算部37は、入力トルク計算部36で算出された入力トルク値Tm(n)から乗算部35より出力される値(Jm・Δωm)を減算することにより電動機2に加わる結合トルク値Tc(n)を算出する。減算部37から出力される結合トルク値Tc(n)は減算部38と逆モデル部33に入力する。なお、乗算部35、入力トルク計算部36、及び減算部37で構成される計算部が、特許請求の範囲の請求項1の結合トルク計算部に対応する。

0017

減算部38は、減算部37より出力される結合トルク値Tc(n)から、逆モデル部33より出力される推定結合トルク値T(n)「^」を減算することにより推定トルク誤差e(n)を算出し修正部34に出力する。なお、減算部38が、特許請求の範囲の請求項1の推定トルク誤差計算部に対応する。

0018

逆モデル部33は推定結合トルク値T(n)「^」を数1式により計算する。

0019

0020

ここで、JLは被駆動体4の推定イナーシャ、Tはサンプリング周期、C1は負荷の推定粘性摩擦係数、C2は負荷の推定クーロン摩擦係数、Kcは推定ばね定数、ΔTc(n)は結合トルク値の差分、Δ2Tc(n)は結合トルク値の2階差分、sgnは符号関数、ωm(n)はモータ速度値、Δωm(n)はモータ速度値の差分、T(n)「^」は推定結合トルク値、n=1,2,3,・・・である。
つまり、推定結合トルク値T(n)「^」は、モータ速度値ωm(n)、結合トルク値Tc(n)、被駆動体4の推定イナーシャJL、負荷の推定粘性摩擦係数C1、負荷の推定クーロン摩擦係数C2、および、推定ばね定数Kcを用いて求めることができる。なお、T(n)の「^」は推定の意味を表している。

0021

数1式を項毎に説明する。第1項はサンプリング周期毎に取得した速度の差分と推定イナーシャとの積に対応し、第2項はサンプリング周期毎に取得した速度と負荷の推定粘性摩擦係数との積に対応し、第3項はサンプリング周期毎に取得した速度の極性と負荷の推定クーロン摩擦係数との積に対応し、第4項は結合トルクの2階差分と推定ばね定数の逆数の積に対応する。第5項は前記第1項,第2項,第4項から求まる係数と結合トルクの積に対応する。

0022

修正部34は、減算部38の出力である推定トルク誤差e(n)が最小となるように最急降下法に基づく数2式を用いて、速度フィードバック値ωm(n)、結合トルク値Tc(n)を用いて、被駆動体4の推定イナーシャJL、推定粘性摩擦係数C1、推定クーロン摩擦係数C2、推定ばね定数Kcを、サンプリング周期T毎に更新して修正する。
より具体的に説明すると、修正部34は、制御対象1を構成する被駆動体4の推定イナーシャJL,推定粘性摩擦係数C1,推定クーロン摩擦係数C2,推定ばね定数Kcをサンプリング周期T毎に用いて修正する。この修正部34は、推定トルク誤差e(n)が小さくなるようにするため、逆モデル部33の係数を数2式の計算により推定する。修正部34で推定された係数によって、逆モデル部33の計算式の係数が更新して修正され、推定トルク誤差e(n)を小さくすることができる。

0023

0024

ここで、e(n)は推定トルク誤差、μm(n)は適応係数、ηmは定数、σは速度の不感帯幅である。
適応係数μm(n)は速度と結合トルクTcの大きさに反比例し、速度が所定値以下の場合にはゼロとなるように不感帯を設けることができる。数2式により、最急降下法による第1式の各係数を推定結合トルク値T(n)「^」の推定トルク誤差が小さくなるように逐次修正していく。このとき、電動機2の急激な動きによる悪影響や電動機2と被駆動体4の速度差の影響を低減するために速度の不感帯を設定し、所定速度以下では数1式の係数の修正が行われないようにすることで、推定精度を向上することができる。前述したようにηmは定数であり、速度の不感帯を設定し、|ν1|<σの時は、ηm=0となる。

0025

図5は正弦波状指令部により正弦波状指令を位置指令または速度指令に加算することを説明する図である。図2では、正弦波状指令部40は、上位制御装置20からの開始信号を受けて、正弦波状指令をトルク指令に加算している。本発明は図2の正弦波指令をトルク指令に加算することに限定されず、図5(a)に示されるように正弦波状指令を位置指令に加算してもよいし、図5(b)に示されるように正弦波状指令を速度指令に加算してもよい。
また、図6に示されるように、正弦波状指令を正弦波状指令部から位置指令、速度指令、あるいはトルク指令に加算することに替えて、M系列指令を加算するようにしてもよい。図6はM系列指令部にM系列指令を位置指令に加算すること(図6(a))、または速度指令を加算すること(図6(b))またはトルク指令に加算すること(図6(c))を説明する図である。

0026

図7は、速度の不感帯を設けた場合(b)と設けない場合(a)の数1式の係数の変化を説明する図である。速度の不感帯を設けない場合には、図7(a)に示すように、係数h0とh2が安定しない。これに対し不感帯を設けた場合には、図7(b)に示すように、係数h0とh2が時間経過と共に安定に収束する。なお、係数h1の粘性摩擦は省略している。

0027

図8は推定部を含むサーボ制御部における推定処理のフローチャートである。以下、各ステップに従って説明する。
●[ステップSA01]イナーシャ推定処理起動か否か判断し、起動の場合(YESの場合)にはステップSA02へ移行し、起動でない場合(NOの場合)には起動するまで待機する。
このステップは、上位制御装置20からの推定部30における推定処理の開始指令待ちの動作を示している。推定部30の処理の開始タイミングは、処理工程に応じた各部の動作の一つとして、上位制御装置20にオペレータが予め設定しておくことができる。あるいは、上位制御装置20が、ワークの着脱などにより被駆動体4の実イナーシャJmsが変化するタイミングを自動的に判定して推定部30へ開始指令を出力するようにしてもよい。
●[ステップSA02]M系列指令もしくは正弦波状指令をトルク指令、速度指令、または位置指令に加算する。
このステップは、開始信号が入力すると、例えば、正弦波状指令部40は、所定の周波数(例えば、10Hz)の正弦波状指令を出力する。出力された正弦波状指令は、速度制御部12から出力されるトルク指令に加えられる。この際、速度制御部12に対しては、一定のトルク指令を出力するように制御しておくことが好ましい。それによって、イナーシャと摩擦係数とばね定数の推定処理の動作を常に同じ動作として、推定精度のばらつきを抑制することができる。
●[ステップSA03]速度値、電流値を取得する。
●[ステップSA04]電流値とトルク定数から入力トルク値を計算する。さらに速度の差分とモータイナーシャと入力トルク値から、結合トルク値を計算する。
●[ステップSA05]推定結合トルク値を計算する。
●[ステップSA06]推定結合トルク値と入力トルク値から推定トルク誤差を計算する。
●[ステップSA07]推定トルク誤差と速度、結合トルク値とから、イナーシャ、摩擦係数、ばね定数を推定し、処理を終了する。

0028

上述した本発明の実施形態は、被駆動体と電動機の結合がばねを有した共振特性を持つ場合に、イナーシャと摩擦係数とばね定数を同時に推定する制御装置である。特に摩擦は、非線形摩擦特性を有する場合にも対応できる。本制御装置においては、請求項1に対応する実施形態では、各係数の推定に、被駆動体の速度を使用しないことを特徴としているが、ばね定数が小さい、すなわち非駆動体と電動機の結合剛性が低い場合に、請求項3に対応する実施形態では、推定アルゴリズムに不感帯を設けることで、推定精度を向上させている。
しかしながら、この不感帯の幅はばね定数(結合剛性)の影響を受ける場合がある。例えば、ばね定数が小さい場合は、それに応じて不感帯の幅を大きくする必要がある。従って、全くばね定数が未知である場合、適切な不感帯の幅が設定できず、推定精度に大きな誤差を持つことになる。

0029

そこで、本発明の実施形態として、被駆動体の推定速度を使うことで、不感帯を使用することなく、すなわちばね定数(結合剛性)に依存することなく、トルク値の推定を可能とする方法を追加する(請求項4に対応)。また、この被駆動体の推定速度は、逐次推定しているばね定数を使って推定しているので、ばね定数の大きさには依存しないと言う特徴を持つ(請求項5に対応)。

0030

本発明の請求項4と5に関する実施形態は、以下の数26式、数27式に示される部分である。制御対象のモデリングと、その逆モデルの定義、及び逆モデルの各係数の推定アルゴリズム式を説明する。この二慣性系の機械モデルの運動方程式は数3式〜数5式になる。

0031

0032

0033

0034

ここで、Jm,Jtはイナーシャ、Kcはばね定数、Cmはモータの摩擦係数,Ctは被駆動体の摩擦係数、Dcは内部減衰係数、ωm,ωtは速度、Tmは入力トルク、Tdは外乱トルク、Tcは結合トルクとする。また、この運動方程式をブロック線図で示すと図9となる。ここで、添え字のmは電動機(モータ)でtは被駆動体(テーブル)を示す。

0035

一般の工作機械では,被駆動体であるテーブルのリニアガイドボールねじナット部分の摩擦が支配的なので、他の摩擦は無視できる。本発明では結合軸の摩擦を被駆動体の摩擦に含めてモデル化している。従って、この機械モデルでは、モータの摩擦係数Cmは無視し、内部減衰係数Dcは被駆動体の摩擦係数Ctに含まれるものとする。なお、テーブル(被駆動体)側の摩擦係数Ctに関しては、数6式のような粘性摩擦係数C1とクーロン摩擦係数C2で構成される非線形摩擦とする。
なお、数3式〜数6式は機械モデルの運動方程式であるからC1は粘性摩擦係数、C2はクーロン摩擦係数として記載する。

0036

0037

ここで、sgn()は数7式の符号関数とする。

0038

0039

ここでは機械モデルの各定数をオンライン機械の動作中)で同定するが、このとき加工負荷などの外乱がない状態を想定するので外乱Tdは無視できるものとする。

0040

以上をまとめると、数3式〜数5式は、数6式を使って数8式〜数10式のように記述することができる。なお、Tm(t),Tc(t),Td(t),Ct・ωt(t)は時間tの関数である。

0041

0042

0043

0044

また、この運動方程式をブロック図で示すと図10になり、これが制御対象とする機械モデルとなる。ここでは、二慣性系機械モデルの逆モデルを制御ソフト中に取り込み、この逆モデルのパラメータを短時間かつ正確にオンラインで同定する方法を提案する。同定するにあたってモータのイナーシャJmは既知とし、テーブルのイナーシャと非線形摩擦、及びばね定数を同定することにする。特に摩擦については、粘性摩擦とクーロン摩擦のみで構成される図11のような非線形特性を有する簡略化された摩擦モデルとする。

0045

非線形摩擦については、その取り扱いを容易にするために、一般に多項式による近似を用いる方法もあるが、ここでは、数6式のように非線形のまま扱うことを特徴とする。これは、制御ソフトでのダイナミックレンジ等を考慮すると実装上有利と考えられるからである。

0046

ここでパラメータ同定に使用する逆モデルは、入力をテーブル速度ωtとし、出力をト結合トルクTcとする数10式である。
ソフトウェアによるデジタル制御を行うために後退差分で離散化すると数11式のように定義できる。ここで、Tはサンプリング周期である。

0047

0048

テーブル速度ωtはテーブルに検出器を付ければ観測可能であるが、機構やコストなどの制約から一般には検出器がないことが多いので、ここでは観測できないものとする。そこで数9式からテーブルの速度ωtを求めると、数12式となる。

0049

0050

後退差分で離散化すると数13式になる。

0051

0052

数13式を数11式に代入して整理すると数14式となり、これがパラメータ同定に使用する逆モデルの定義である。ここでは推定結合トルクTc「^」付きと,結合トルクTcを区別している。なお、数式14のTc(n)の「^」は推定の意味を表している。以後、「^」付きのTc(n)を、Tc(n)「^」付き、と記述する。

0053

0054

数14式の逆モデルの各係数を、最急降下法を使って逐次同定する実用的な方法を提案する。観測可能なモータ速度ωmと、同様に観測可能なトルクTmと先の速度ωmから計算できる結合トルクTcを逆モデルの入力とし、逆モデルの出力である推定結合トルクTc「^」付きと、先の結合トルクTcとの差、すなわち同定誤差が最小となるように逆モデルの各係数を逐次更新しながらパラメータ同定を行う。

0055

先の数14式の逆モデルを以下の数15式のようにおく。

0056

0057

但し、各係数は以下のように定義する。

0058

0059

0060

0061

0062

0063

0064

0065

0066

0067

0068

なお、数23式で定義したν2は、推定クーロン摩擦係数C2を同定するための入力となり、テーブル速度ωtの極性を意味する。しかしながら、数23式は未知のばね定数Kcを含むため、このままでは利用できない。もし、ばね定数が大きければモータ速度ωmの極性として扱うことができるが、ばね定数が小さい場合は同定誤差が生じることになる。

0069

そこで、逐次推定されているばね定数を利用して、数23式で定義したν2を推定することにした。
逐次推定されるばね定数Kc「^」付きは1サンプル前のh0とh2から推定するので、数16式と数19式から以下の数26式となる。なお、「^」は、Tc(n)「^」付きと同様に推定を意味する。

0070

0071

これを数23式に代入すると推定入力の数27式を得る。

0072

0073

観測可能な入力トルクTmと同じく観測可能なモータ速度ωmから結合トルクTcは次の数28式で求めることができる。

0074

0075

この結合トルクTcと逆モデルの出力である推定結合トルクTc「^」付きとの差を同定誤差e(n)として、最急降下法のアルゴリズムによって、逆モデルの各係数は数29式のように更新する。これにより、機械モデルのイナーシャ、非線形摩擦、及びばね定数を同時に同定することができる。なお、数29式および数31式に現れる「^」も推定を意味する。

0076

0077

μは同定速度を決める係数であるが、同定速度が入力の大きさに影響しないようにするために、μは数30式のように逐次変更することにした。

0078

0079

ここで、ηm(m=0〜3)は正の定数とする。なお、数20式の係数h4=h1*h3/h0と計算できるので、係数h4は同定する必要がない。従って、最終的な逆モデルのオンライン同定式は数31となる。なお、「*」は乗算を意味する。

0080

0081

なお、数15式は数1式に対応し、数30式および数31式は数2式に対応する。

0082

なお、請求項5,6に対応する実施形態における推定部を含むサーボ処理部における処理のフローチャートは図8と同様であるので記載を省略する。

0083

1制御対象
2電動機
4被駆動体
6結合軸

7 被駆動体モデル
8 ばねモデル
9電動機モデル

10サーボ制御装置
11位置制御部
12速度制御部
13電流制御部
14アンプ

20上位制御装置

30推定部
31電流フィードバックサンプリング部
32速度フィードバックサンプリング部
33逆モデル部
34修正部
35乗算部
36入力トルク計算部
37 減算部
38 減算部

40正弦波状指令部

Tサンプリング周期
JL 被駆動体の推定イナーシャ
Jm 電動機のイナーシャ
Kc推定ばね定数
C1推定粘性摩擦係数
C2推定クーロン摩擦係数
Ct 被駆動体の推定摩擦係数
Ktトルク定数

Tc 結合トルク
ΔTc 結合トルクの差分
Δ2Tc 結合トルクの2階差分
Tc(n)結合トルク値

sgn符号関数

ωmモータ速度
ωm(n) モータ速度値

Tm 入力トルク
Tm(n)入力トルク値
T(n)「^」推定結合トルク値

e(n)推定トルク誤差

iq(n) 電流フィードバック値

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