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技術 故障の木の最小カットセットを単純化する方法とシステム

出願人 日本電気株式会社
発明者 向剣文
出願日 2010年11月17日 (8年9ヶ月経過) 出願番号 2010-256708
公開日 2012年6月7日 (7年2ヶ月経過) 公開番号 2012-108699
状態 特許登録済
技術分野 複合演算 デジタル計算機の試験診断
主要キーワード 論理設定 パラレルプロセッサ 基本事象 故障事象 プロセッサクラスタ 展開アルゴリズム 拡張アルゴリズム 目標システム
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2012年6月7日)のものです。
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図面 (11)

課題

故障の木の最小カットセットをより簡潔で、より読みやすいフォーム単純化すること。

解決手段

本発明は、故障の木の最小カットセットを単純化するシステムであって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶するオリジナルMCSs 記憶手段と、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧ 1)に収縮する収縮手段とを有することを特徴とする最小カットセット単純化システムである。

概要

背景

一般に、故障の木の定性分析結果は一般に最小カットセット(MCSs)で表わされ、定性分析結果における各MCSは基本事象の最も小さいコンビネーション(接続)であり、基本事象が発生すれば頂上システム故障事象が発生する結果となる(例えば、非特許文献1)。

実際、多くの数のMCSsが生成され、一般には分析しても読み及び理解することが難しく、特に過多の構成要素を含む大規模で複雑なシステム場合は困難である。更に、すべてのMCSsを単に列挙するだけではそれらの潜在的な関係は把握されない。例えば、(k個の基本事象から構成される)同じ次元kを有する最小カットセットの集合はn個の基本事象の集合内で可能な全てのk-コンビネーション(次元kを有する基本事象の接続)を表しているかもしれない。パラメータn及びkと、k-コンビネーションの集合の値とを有する標準のk/n(多数決関数相関MCSsの集合を単純に表記するものとして使用できる。単純化の背後にある論理根拠は、各MCSを基本事象の接続として取り扱えば、相関MCSsの集合は加法標準形(DNF)として表現でき、k/n関数も相関MCSsの集合に相当するDNFとして拡張できることである。

概要

故障の木の最小カットセットをより簡潔で、より読みやすいフォームに単純化すること。本発明は、故障の木の最小カットセットを単純化するシステムであって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶するオリジナルMCSs 記憶手段と、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧ 1)に収縮する収縮手段とを有することを特徴とする最小カットセット単純化システムである。

目的

本発明の主目的は、MCSsをより簡潔で、より読みやすいフォームに単純化し、表現する方法とシステムとを提供する

効果

実績

技術文献被引用数
2件
牽制数
0件

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請求項1

故障の木の最小カットセット単純化するシステムであって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶するオリジナルMCSs 記憶手段と、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧ 1)に収縮する収縮手段とを有することを特徴とする最小カットセット単純化システム。

請求項2

記入力オリジナル最小カットセットを、最小カットセットの基本事象に関連した構成要素のタイプに関して分類するタイプ分類手段を更に有し、同じタイプの要素を有するオリジナル最小カットセットが、異なるタイプの構成要素を有するオリジナル最小カットセットに先立って収縮されることを特徴とする請求項1に記載の最小カットセット単純化システム。

請求項3

故障の木の最小カットセットを単純化する方法であって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶し、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧ 1)に収縮することを特徴とする最小カットセット単純化方法。

請求項4

前記入力オリジナル最小カットセットを、最小カットセットの基本事象に関連した構成要素のタイプに関して分類し、同じタイプの要素を有するオリジナル最小カットセットが、異なるタイプの構成要素を有するオリジナル最小カットセットに先立って収縮されることを特徴とする請求項3に記載の最小カットセット単純化システム。

請求項5

故障の木の最小カットセットを単純化するプログラムであって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶するオリジナルMCSs 記憶手段から、オリジナル最小カットセットを読みだす処理と、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧ 1)に収縮する処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。

請求項6

前記入力オリジナル最小カットセットを、最小カットセットの基本事象に関連した構成要素のタイプに関して分類する処理と、同じタイプの要素を有するオリジナル最小カットセットが、異なるタイプの構成要素を有するオリジナル最小カットセットに先立って収縮する処理とを更に有することを特徴とする請求項5に記載のプログラム。

技術分野

0001

本発明は、故障の木の定性分析結果をより簡潔で、より読みやすいフォーム単純化するのに使用できる。

背景技術

0002

一般に、故障の木の定性分析結果は一般に最小カットセット(MCSs)で表わされ、定性分析結果における各MCSは基本事象の最も小さいコンビネーション(接続)であり、基本事象が発生すれば頂上システム故障事象が発生する結果となる(例えば、非特許文献1)。

0003

実際、多くの数のMCSsが生成され、一般には分析しても読み及び理解することが難しく、特に過多の構成要素を含む大規模で複雑なシステム場合は困難である。更に、すべてのMCSsを単に列挙するだけではそれらの潜在的な関係は把握されない。例えば、(k個の基本事象から構成される)同じ次元kを有する最小カットセットの集合はn個の基本事象の集合内で可能な全てのk-コンビネーション(次元kを有する基本事象の接続)を表しているかもしれない。パラメータn及びkと、k-コンビネーションの集合の値とを有する標準のk/n(多数決関数相関MCSsの集合を単純に表記するものとして使用できる。単純化の背後にある論理根拠は、各MCSを基本事象の接続として取り扱えば、相関MCSsの集合は加法標準形(DNF)として表現でき、k/n関数も相関MCSsの集合に相当するDNFとして拡張できることである。

先行技術

0004

W.E. Vesely, F.F. Goldberg, N.H.Roberts, and D.F. Haasl, Fault Tree Handbook, U.S. Nuclear Regulatory Commission, NUREG-0492, Jan. 1981, pp. VII-15.

発明が解決しようとする課題

0005

本発明の課題は、故障の木の定性分析結果は、分析により理解するには複雑で困難である。特に、目標システムが複雑で、多くの(過多の)構成要素から構成される場合は困難である。その理由は、多くの数のMCSsが大規模なシステムでは生成されるためである。

0006

そこで、本発明の主目的は、MCSsをより簡潔で、より読みやすいフォームに単純化し、表現する方法とシステムとを提供することである。

課題を解決するための手段

0007

本発明は、故障の木の最小カットセットを単純化するシステムであって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶するオリジナルMCSs 記憶手段と、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧ 1)に収縮する収縮手段とを有することを特徴とする最小カットセット単純化システムである。

0008

本発明は、故障の木の最小カットセットを単純化する方法であって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶し、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧1)に収縮することを特徴とする最小カットセット単純化方法である。

0009

本発明は、故障の木の最小カットセットを単純化するプログラムであって、単純化のため複数のオリジナル最小カットセットを記憶するオリジナルMCSs 記憶手段から、オリジナル最小カットセットを読みだす処理と、前記オリジナル最小カットセットのサイズkを有する相関最小カットセットの集合を、k/(k+i)関数(i ≧ 1)に収縮する処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラムである。

発明の効果

0010

本発明の効果は、多くの相関MCSをいくつかの単純なk/n関数に減じ、より読みやすくすることができることである。その理由は同じ次元を有し、特定の数学的な特性を満足する相関MCSsの集合は単純なk/n関数で表記できるためである。

図面の簡単な説明

0011

図1は本発明の第1の実施の形態の構成を示すブロック図である。
図2は第1の実施の形態の動作を示すフローチャートである。
図3は本発明の第2の実施の形態の構成を示すプロック図である。
図4は第2の実施の形態の動作を示すフローチャートである。
図5は本発明を実施の形態の動作の具体例のプロセッサクラスタを示す図である。
図6は具体例のオリジナルMCSsを示す図である。
図7はオリジナルMCSsからk/k+i関数(i=1)までの単純化(収縮)の説明である。
図8はk/(k+i)関数と残りオリジナルMCSsからk/(k+(i+1))関数 (i ≧ 1)までの単純化(収縮)の説明である。
図9は標準のk/n関数の展開アルゴリズムを示す図である。
図10は単純化MCSsを示す図である。

0012

本発明の第1の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

0013

図1を参照すると、本発明の第1の実施の形態はオリジナルMCSs 記憶手段110と収縮手段120とを備える。

0014

これらの手段はそれぞれ概略つぎのように動作する。

0015

オリジナルMCSs 記憶手段110は、単純化のためのオリジナルMCSs、例えば、(本発明には含まれない)いつかの現状FTAツールから生成したMCSsを記憶する。

0016

収縮手段120は、前記オリジナルMCSsの相関MCSsの集合をk/n関数の集合(n ≧ k + 1)に収縮する。

0017

次に、図1及び図2のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。

0018

先ず、オリジナルMCSs は、オリジナルMCSs 記憶手段110から収縮手段120に送信される(ステップA1)。

0019

MCSは、すべてのMCSsの送信が完了するまで、ある次元で基本MCSとして位置づけされ、パラメータiは収縮のため最初は0に設定される(ステップA2)。

0020

送信が完了すれば、システムは最後のステップに移行し、即ち、単純化したMCSsの結果を出力する(ステップ A10)。

0021

基本MCSがB1 & … & Bk-1 & Bk+1のフォームとすると、システムは、ひとつの基本事象Bk+1のみを有し、基本MCS と異なる、B1 & … & Bk-1 & Bk+1のフォームでMCS候補を見つける(ステップA3)。言い換えると、候補MCSsと基本MCSsとの相違は、Bk+1のシングルトン集合、即ち、{ B1 & … & Bk-1 & Bk+1} - {B1 & … & Bk } = {Bk+1}である。かかる候補MCSが存在すると、Vote({B1, …, Bk, Bk+1}, k) として表記される、k/(k+1)関数に含まれているすべてのMCSsは算出される(ステップ A4)。そして、これらのMCSsをk/(k+1)関数の拡張MCSsと呼ぶ。

0022

一方、候補MCSが存在しないと、システムはステップA2に移行して他の基本MCSを位置づけする。

0023

ステップA4の拡張MCSsと、ステップA2とステップA3の基本MCSsと候補MCSsとのコンビネーションとの相違は、残りオリジナルMCSs内で検索される(ステップA5)。

0024

差異MCSsが存在すれば、パラメータiに1を加え、k/(k+1)関数、即ち、Vote({B1, …, Bk, Bk+1}, k)を導出してオリジナルMCSsの基本MCSsと、候補MCSsと、差異MCSsとを置き換える(ステップA6)。

0025

生成したk/(k+1)関数は基本多数決関数として処理され、システムは更にひとつの基本事象Bk+(i+1) のみを有し、基本多数決関数のk+i基本事象 と異なる、B1& … & Bk+(i-1)& Bk+(i+1) のフォームでMCS候補を見つけようと試みる(ステップA7)。かかる候補MCSが見つかると、Vote({B1, …, Bk+i, Bk+(i+1)}, k) の拡張MCSsが算出される(ステップA8)。一方、見つからないと、システムはステップA2に移行して他の基本MCSを位置づけする。

0026

ステップA8の拡張MCSsと、基本k/(k+1)関数とステップA7の候補MCSとのコンビネーションとの相違は、残りオリジナルMCSs内で検索される(ステップ A9)。かかる差異MCSsが存在すれば、システムはステップ A6に移行し、そこでパラメータiに1が加えられ、それから新しいk/(k+i)関数、即ち、Vote({B1, …, Bk+i, Bk+(i+1)}, k)を導出してオリジナル基本多数決関数と、候補MCSと、差異MCSsとを置き換える。ステップA6からステップA9のプロセスは、基本多数決関数と残りオリジナルMCSsとがこれ以上収縮できなくなるまで繰り返されることに注目する。

0027

最後に、収縮手段120が、単純化されたMCSs(これ以上、収縮できない、k/n関数及び残りオリジナルMCSsから構成される)を出力する(ステップA10)。

0028

次に、本実施の形態の効果について説明する。

0029

本実施の形態は次元kの相関MCSs をk/(k+i) (i ≧ 1)関数に繰り返して収縮するステップを備えるので、オリジナルMCSsは、これ以上収縮できない最も簡潔なフォームに単純化できる。

0030

次に、本発明の第2の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。

0031

図3を参照すると、本発明の第2の実施の形態は第1の実施の形態を拡張したもので、第2の実施の形態はタイプ分類手段115を備え、収縮前にオリジナルMCSsを分類する。

0032

タイプ分類手段115を導入した理由は、基本MCS の位置の次元が異なれば(第1の実施の形態のステップ2)、k/n関数が異なる結果となるからである。言い換えれば、オリジナルMCSsは、基本MCSs の位置づけ次元により、くつかの異なるフォームに収縮できる。実際に、k/n関数の意味は、k/n関数が同じタイプの構成品に関連する、基本事象の集合内での多数決関数であれば、より読みやすくなる。このため、タイプ分類手段115の主機能は構成品のタイプに関してMCSsを分類することである。その結果、同じタイプの構成品を有するMCSsは異なるタイプの構成品を有するMCSに先立って位置づけされ、収縮される。

0033

次に、図3及び図4のフローチャートを参照して本実施の形態の全体の動作について詳細に説明する。

0034

第1の実施の形態のフローチャートと第2の実施の形態のフローチャートとの相違は、ステップA1とステップA2との間に入力オリジナルMCSsを分類するステップ(ステップB1)が、第2の実施の形態において追加されたことである。その結果、同じタイプの構成品に関連するMCSsは異なるタイプの構成品に関連するMCSに先立って位置づけされ、収縮される。

0035

次に、具体的な実施例を用いて実施の形態の動作を説明する。

0036

例示的なフォールトラントパラレルプロセッサ(FTPP)システムを図5に示す。FTPPシステムの構成は以下の通りである。
・システムは12個のプロセッサから構成され、4個のバス、即ちb01、 b02、 b03、及びb04のそれぞれに3個のプロセッサが接続されている。
・12個のプロセッサは論理的に接続され、4個のクラスタ、即ち、pc1、 pc2、 pc3及びpc4を形成する。
・各クラスタの冗長度を1に設定する、即ち、クラスタは、1つ以下の構成品が故障しても、故障トレラントである。言い換えると、クラスタは、1つを超える構成品が故障すると、故障する。

0037

プロセッサの機能性は、プロセッサに接続されたバスユニットに依存すると仮定する。即ち、バスユニットが故障すると、バスに接続したすべてのプロセッサが使用不能になると仮定する。更に、4個のクラスタのいずれかが故障するとシステムは故障すると仮定する。

0038

例示的なFTPPシステムのオリジナルMCSsを図6に示す。いくつかの表記は以下の通りである。
・FTPPシステムの可能な故障の木はここでは明瞭性のため省略する。同じMCSsを有する異なる故障の木は異なる概念展開戦略に従って存在すること。
・明瞭性のため、オリジナルMCSsは、標準設定フォームよりむしろ論理設定フォームで示し、記号“&”及び“+”は、それぞれ、論理接続演算子及び選言演算子を表記する。各接続はMCSに対応し、“+”演算子により結合されたすべての接続は、MCSs全体を表す加法標準形(DNF)を構成する。この例示的システムに対して全部で42個のMCSsがある。
・明瞭性のため、基本故障事象は構成品の名前で直接に表記する。例えば、b1 & b2は、b1 と b2の両方が故障すると解釈する。

0039

オリジナルMCSsに基づいて、システムは先ず第1のMCS、即ち、b01 & b02を基本MCSとして位置づけする(図2のステップA2)。それから、候補MCS、即ち、b01 & b03をオリジナルMCSs内において見つける(ステップA3)。多数決関数の拡張MCSsは、基本MCSs及び候補MCSsの基本事象の集合と、基本MCSのサイズ、即ち、図9に示す多数決ゲートの標準拡張アルゴリズムに基づいて導出できる、Vote({b01, b02, b03}, 2) = b01 & b02 + b02 & b03 + b01 &b02 に基づいて算出される(ステップ A4)。拡張MCSsと、基本MCSs及び候補MCSsの結合、即ち、b02 & b03との相違MCSはオリジナルMCSsにおいて見つける(ステップA5)。それ故、基本MCSsと、候補MCSsと、相違MCSとは収縮され、2/3関数、即ち、Vote({b01, b02, b03}, 2)で置き換わる(ステップA6)。プロセスを図7に描く。

0040

得られた基本2/3関数、即ち、Vote({b01, b02, b03}, 2)に基づいて、システムは更にオリジナルMCSsを収縮し、2/(3+1)関数があれば、導出しようと試みる。候補MCS、即ち、b01 & b04はオリジナルMCSsにおいて見つかり(ステップA7)、2/4関数、即ち、Vote({b01, b02, b03, b04}, 2) = Vote({b01, b02, b03}, 2) + b01 &b04 + b02 & b04 + b03 & b04の拡張MCSsが算出される(ステップA8)。

0041

相違MCSs、即ち、b02 & b04 及びb03 & b04もまたオリジナルMCSsにおいて見つけることができる(ステップA9)。それ故、基本2/3関数と、候補MCSs及び相違MCSとは収縮され、2/4関数、即ち、Vote({b01, b02, b03, b04}, 2)で置き換わる(ステップA6をやり直す)。このプロセスを図8に示す。

0042

すべてのオリジナルMCSsが位置づけされ、オリジナルMCSsがこれ以上収縮することができなくなるまで、上記2つのプロセスを繰り返す、そして、最終的な単純化MCSsを図10に示す。k/n関数を1つの(特殊な)MCSと見なすならば、単純化MCSsは13個のMCSsからのみ構成され、当該単純化MCSsは、オリジナルMCSs(図6では42個のMCSsから構成される。)に比較してより簡潔で、より読みやすい。

0043

尚、上述した説明からも明らかなように、タイプ分類手段115及び収縮手段120をハードウェアで構成することも可能であるが、コンピュータプログラムにより実現することも可能である。この場合、プログラムメモリに格納されているプログラムで動作するプロセッサによって、上述した実施の形態と同様の機能、動作を実現させる。

実施例

0044

以上好ましい実施の形態及び実施例をあげて本発明を説明したが、本発明は必ずしも上記実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、その技術的思想の範囲内において様々に変形し実施することが出来る。

0045

本発明は、相関MCSsの集合を標準k/n関数に単純化する前記収縮手段が実行することにより、故障の木のMCSsをより簡潔で、より読みやすいフォームに単純化するのに使用できる。

0046

110 MCSs 記憶手段
115 タイプ分類手段
120収縮手段

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