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技術 歯車設計支援方法、歯車設計支援装置、歯車設計支援プログラム

出願人 株式会社リコー
発明者 川島康成
出願日 2009年3月11日 (11年3ヶ月経過) 出願番号 2009-058482
公開日 2010年9月24日 (9年9ヶ月経過) 公開番号 2010-211628
状態 未査定
技術分野 CAD
主要キーワード 一定速度領域 起動加速度 各慣性モーメント 誤差条件 ルンゲクッタ法 回転伝達特性 初期位相角 事前解析
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2010年9月24日)のものです。
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図面 (12)

課題

歯車偏心だけでなく、歯車形状誤差歯形誤差等を考慮した上で、設計パラメータ影響度寄与度設計段階で簡単に予測できる歯車設計支援方法等を提供する。

解決手段

歯車列回転伝達特性に影響を与えるパラメータ歯車精度(歯形誤差、歯すじ誤差)に関して、どの程度の寄与度なのかを事前にかつ短時間の解析によって予測し、その傾向を提示する。その際、解析は動的挙動(慣性項や回転速度の影響:共振現象など)を考慮して行い、これによって歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系試作し評価するといった作業を無くして、容易に歯車設計支援をおこなうことのできる歯車設計支援方法を提供する。

概要

背景

複数の歯車が連続して噛合することでトルクを伝達する歯車機構は、ロスなくトルクが伝達されるよう適切に設計されることが望ましい。例えば、歯車対に作用する荷重応力等についての分布歯面全体に亘って詳細に演算する歯車装置評価方法が考えられている(例えば、特許文献1参照。)。

ところで、歯車機構の設計においては、歯車の偏心だけでなく、歯車形状誤差歯形誤差等を考慮することが重要とされ、これらを考慮した歯車設計が考えられている(例えば、特許文献2参照。)。特許文献2には、ギヤの取り付け偏芯によって変化する作用線を逐次算出し、この線上での力の釣り合い方程式解くことで、噛み合い周期回転ムラと偏芯による回転ムラを同時に算出する歯車設計支援装置が開示されている。

概要

歯車の偏心だけでなく、歯車形状誤差、歯形誤差等を考慮した上で、設計パラメータ影響度寄与度設計段階で簡単に予測できる歯車設計支援方法等を提供する。歯車列回転伝達特性に影響を与えるパラメータ歯車精度(歯形誤差、歯すじ誤差)に関して、どの程度の寄与度なのかを事前にかつ短時間の解析によって予測し、その傾向を提示する。その際、解析は動的挙動(慣性項や回転速度の影響:共振現象など)を考慮して行い、これによって歯車機構系に関して問題がないか確認し、歯車駆動系試作し評価するといった作業を無くして、容易に歯車設計支援をおこなうことのできる歯車設計支援方法を提供する。

目的

本発明は、上記課題に鑑み、歯車の偏心だけでなく、歯車形状誤差、歯形誤差等を考慮した上で、設計パラメータの影響度や寄与度を設計段階で簡単に予測できる歯車設計支援方法、歯車設計支援装置及び歯車設計支援プログラムを提供する

効果

実績

技術文献被引用数
1件
牽制数
1件

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請求項1

駆動軸複数個被駆動軸が配置された歯車列伝達機構系モデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を算出する歯車設計支援方法において、入力手段が、前記歯車列それぞれの基本諸元である諸元情報、歯車列精度情報、及び、目標速度や駆動トルク負荷トルク駆動条件情報、を取得する基本データ取得工程と、平均歯対剛性算出手段が、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の平均値を求める平均歯対剛性算出工程と、起振力算出手段が、前記歯対剛性値の平均値、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の変動成分、前記歯車列精度情報、及び、平均歯面たわみ、から起振力を算出する起振力算出工程と、運動方程式導出部が、噛み合う歯車毎に力の釣り合いを設定して運動方程式を導出する運動方程式導出工程と、起振力ON/OFF切り替え手段が、噛み合い周期で発生する起振力を運動方程式に含めるか否かを切り替える起振力ON/OFF切替工程と、数値解析手段が、ステップ時間毎に、前記運動方程式を解く時系列数値計算工程と、出力手段に、前記時系列計算工程により求められた前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する計算結果出力工程と、を備えていることを特徴とする歯車設計支援方法。

請求項2

前記歯車列の伝達機構系は、画像形成に用いられる回転体ドラムを駆動する回転体ドラム駆動用歯車列の伝達機構系であり、前記計算結果出力工程において、前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力するに際して、前記被駆動軸の動作結果に前記回転体ドラムの半径を乗じて、動作結果を当該回転体ドラム表面上の特性値換算する、ことを特徴とする請求項1記載の歯車設計支援方法。

請求項3

前記起振力算出工程において算出された起振力を、駆動軸又は被駆動軸の回転速度が一定との条件下、時間変数を用いた近似式により表す、ことを特徴とする請求項1又は2記載の歯車設計支援方法。

請求項4

前記歯車列精度情報には、歯車取り付け偏心による歯面位置変化が含まれている、ことを特徴とする請求項1〜3いずれか1項記載の歯車設計支援方法。

請求項5

前記歯車列精度情報には、被駆動軸の軸間振動による歯車対の歯面位置変化が含まれている、ことを特徴とする請求項1〜4いずれか1項記載の歯車設計支援方法。

請求項6

起振力ON/OFF切り替え手段は、被駆動軸の回転速度が略一定で推移する場合に起振力を運動方程式に含め、被駆動軸の回転速度が増大方向又は減少方向に一様に推移する場合に起振力を運動方程式に含めない、ことを特徴とする請求項1〜5いずれか1項記載の歯車設計支援方法。

請求項7

起振力ON/OFF切り替え手段は、起振力の変動成分の周波数に応じて、起振力を運動方程式に含めるか否かを切り替える、ことを特徴とする請求項1〜6いずれか1項記載の歯車設計支援方法。

請求項8

起振力ON/OFF切り替え手段は、起振力への寄与度が高い歯車か否かに応じて、起振力を運動方程式に含めるか否かを切り替える、ことを特徴とする請求項1〜7いずれか1項記載の歯車設計支援方法。

請求項9

駆動軸と複数個の被駆動軸が配置された歯車列の伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を算出する歯車設計支援装置において、前記各歯車列の基本諸元である諸元情報、歯車列精度情報、及び、目標速度や駆動トルク、負荷トルクの駆動条件情報、を取得する基本データ取得手段と、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の平均値を求める平均歯対剛性算出手段と、前記歯対剛性値の平均値、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の変動成分、前記歯車列精度情報、及び、平均歯面たわみ、から起振力を算出する起振力算出手段と、噛み合う歯車毎に力の釣り合いを設定して運動方程式を導出する運動方程式導出手段と、噛み合い周期で発生する起振力を運動方程式に含めるか否かを切り替える起振力ON/OFF切替手段と、ステップ時間毎に、前記運動方程式を解く時系列数値計算手段と、前記時系列計算工程により求められた前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する計算結果出力手段と、を備えていることを特徴とする歯車設計支援装置。

請求項10

駆動軸と複数個の被駆動軸が配置された歯車列の伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を算出する歯車設計支援プログラムにおいて、コンピュータに、前記各歯車列の基本諸元である諸元情報、歯車列精度、及び、目標速度や駆動トルク、負荷トルクの駆動条件情報、を取得させる基本データ取得工程と、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の平均値を求める平均歯対剛性算出工程と、前記歯対剛性値の平均値、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の変動成分、前記歯車列精度情報、及び、平均歯面たわみ、から起振力を算出する起振力算出工程と、噛み合う歯車毎に力の釣り合いを設定して運動方程式を導出する運動方程式導出工程と、噛み合い周期で発生する起振力を運動方程式に含めるか否かを切り替える起振力ON/OFF切替工程と、ステップ時間毎に、前記運動方程式を解く時系列数値計算工程と、前記時系列計算工程により求められた前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する計算結果出力工程と、を備えていることを特徴とする歯車設計支援プログラム。

技術分野

0001

本発明は、歯車設計支援方法歯車設計支援装置及び歯車設計支援プログラムに関し、特に、歯車列基本諸元駆動条件誤差条件を与えることで、回転ムラを引き起こす起振力を算出すると共に、起振力の有効/無効を簡単に切り替えることができる歯車設計支援方法、歯車設計支援装置及び歯車設計支援プログラムに関する。

背景技術

0002

複数の歯車が連続して噛合することでトルクを伝達する歯車機構は、ロスなくトルクが伝達されるよう適切に設計されることが望ましい。例えば、歯車対に作用する荷重応力等についての分布歯面全体に亘って詳細に演算する歯車装置評価方法が考えられている(例えば、特許文献1参照。)。

0003

ところで、歯車機構の設計においては、歯車の偏心だけでなく、歯車形状誤差歯形誤差等を考慮することが重要とされ、これらを考慮した歯車設計が考えられている(例えば、特許文献2参照。)。特許文献2には、ギヤの取り付け偏芯によって変化する作用線を逐次算出し、この線上での力の釣り合い方程式解くことで、噛み合い周期の回転ムラと偏芯による回転ムラを同時に算出する歯車設計支援装置が開示されている。

発明が解決しようとする課題

0004

しかしながら、特許文献1記載の評価方法では、歯面全体に関して詳細にモデル化を行い解析するため、1対の歯車のみから成る歯車機構など歯車数が少ない場合は有用であるが、歯車数が多数ある歯車列の場合、その計算時間が増大するため実用的ではないという問題がある。

0005

また、特許文献2記載の技術は、偏心回転を考慮した回転系の詳細解析モデルを用意して、これを歯車列駆動系に展開するため、解析モデルが複雑化し、計算時間が増大するという問題がある。すなわち、従来の技術は、歯車機構の設計者が、設計パラメータ影響度寄与度を簡単に予測することが困難である。

0006

例えば、製品の小型、軽量化が進んでくると一つの駆動源モータ)から多数の歯車を用いて歯車列を構成することで、速度やトルクを分配し、様々な箇所で使用する場合が多くなる。このような場合でも、設計パラメータの影響度や寄与度を設計段階で簡単に予測できる設計支援ツールが強く望まれる。

0007

本発明は、上記課題に鑑み、歯車の偏心だけでなく、歯車形状誤差、歯形誤差等を考慮した上で、設計パラメータの影響度や寄与度を設計段階で簡単に予測できる歯車設計支援方法、歯車設計支援装置及び歯車設計支援プログラムを提供することを目的とする。

課題を解決するための手段

0008

上記課題に鑑み、本発明は、駆動軸複数個被駆動軸が配置された歯車列の伝達機構系をモデル化して、前記駆動軸の動作に対する前記被駆動軸の動的挙動を算出する歯車設計支援方法において、入力手段が、前記各歯車列の基本諸元である諸元情報、歯車列精度、及び、目標速度や駆動トルク負荷トルク駆動条件情報、を取得する基本データ取得工程と、平均歯対剛性算出手段が、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の平均値を求める平均歯対剛性算出工程と、起振力算出手段が、前記歯対剛性値の平均値、噛み合う位置に応じて変化する歯対剛性値の変動成分、歯車列の歯車形状精度、及び、平均歯面たわみ、から起振力を算出する起振力算出工程と、運動方程式導出部が、噛み合う歯車毎に力の釣り合いを設定して運動方程式を導出する運動方程式導出工程と、起振力ON/OFF切り替え手段が、噛み合い周期で発生する起振力を運動方程式に含めるか否かを切り替える起振力ON/OFF切替工程と、数値解析手段が、ステップ時間毎に、前記運動方程式を解く時系列数値計算工程と、出力手段に、前記時系列計算工程により求められた前記駆動軸と前記被駆動軸の動作結果を出力する計算結果出力工程と、を備えていることを特徴とする。

発明の効果

0009

歯車の偏心だけでなく、歯車形状誤差、歯形誤差等を考慮した上で、設計パラメータの影響度や寄与度を設計段階で簡単に予測できる歯車設計支援方法、歯車設計支援装置及び歯車設計支援プログラムを提供できる。

図面の簡単な説明

0010

歯車設計支援装置のハードウェア構成図の一例である。
歯車設計支援装置の機能ブロック図の一例である。
設計支援方法における計算のフローチャート図の一例である。
同時噛合い歯数分重ねた歯対剛性曲線の一例を示す図である。
解析結果の一例を示す図である。
回転体ドラム駆動用歯車列の伝達機構系の一例を示す図である。
歯車の取り付け偏芯を模式的に示す図である。
軸受け剛性による軸間変動を模式的に説明する図の一例である。
起振力の有効化/無効化の切り替えの手順を示すフローチャート図の一例である。
起振力の周波数に応じて起振力の有効化/無効化を切り替えるフローチャート図の一例である。
歯車の精度に応じて起振力の有効化/無効化を切り替えるフローチャート図の一例である。

0011

以下、本発明を実施するための形態について図面を参照しながら実施例を挙げて説明する。

0012

本実施例の歯車設計支援装置100は、歯車列の回転伝達特性に影響を与えるパラメータ歯車精度(歯形誤差、歯すじ誤差)に関して、どの程度の寄与度なのかを事前にかつ短時間の解析によって予測し、その傾向を提示する。

0013

また、その際、解析は動的挙動(慣性項や回転速度の影響:共振現象など)を考慮して行い、これによって歯車機構系に関して問題がないか設計者が確認することを可能とする。これにより、歯車駆動系試作し評価するといった作業を不要にして、歯車設計をより容易にすることができる。

0014

図1(a)は、歯車設計支援装置100のハードウェア構成図の一例を示す。歯車設計支援装置100は、コンピュータ実体とする。歯車設計支援装置100は、CPU11(Central Processing Unit)、RAM12(Random Access Memory)、CRT13(Cathode Ray Tube)又は液晶画面LCD(Liquid Crystal Display)、キーボード14、マウス15、HDDI/F16、データ入出力部17、及び、プリンタ18を有する。なお、CRT13及びプリンタ18を構成に含めなくてもよく、これらを利用可能なコンピュータであればよい。また、HDDI/F16にはHDD(Hard Disk Drive)21が接続され、データ入出力部17には誤差データ等を記憶した記憶媒体22を装着可能になっている。なお、図1(b)に示すように、HDDI/F16をなくして、HDD21をバス19に直接接続してもよい。

0015

HDD21には、CPU11の基本制御を行うOS(Operating System)23及び歯車の動的な回転特性を算出して設計支援する設計支援プログラム24が記憶されている。CPU11は、HDDI/F16を介してHDD21にアクセスし、OS23と設計支援プログラム24をRAM12等に読み込む。キーボード14やマウス15は、歯車形状誤差データ、偏心誤差データ、歯車諸元データを入力するための入力装置となる。また、誤差データ等は、フロッピー登録商標ディスクFD:Floppy(登録商標) Disk)等の記憶媒体22に記憶させておき、記憶媒体22から歯車設計支援装置100に読み込ませることで、歯車設計支援装置100に入力してもよい。

0016

なお、記憶媒体22は、FDだけでなく、CD−ROM(Compact Disc Read Only Memory)やCD−R/RW(Compact Disc Recordable/ReWritable)、USBメモリ(Universal Serial Busメモリ)等の可搬性の記憶媒体22でもよい。また、設計支援プログラム24は、記憶媒体22に記憶した状態やインターネットなどのネットワークを介して配布される。このように可搬性の記憶媒体22に設計支援プログラム24を格納したり、ネットから配信可能とすることにより、持ち運びが可能となり、様々な場所でシミュレーションが容易にできる。

0017

CPU11は設計支援プログラム24を実行して歯車設計支援装置100を総合的に制御する。RAM12は設計支援プログラム24をCPU11が実行する際の作業領域となるメモリである。CRT13には解析結果が表示され、プリンタ18を用いて印刷することができる。このような構成で歯車設計支援プログラム24を実行させることで、歯車の動的な解析結果から得られ、設計時に有効な情報をCRT13やプリントアウトした紙から設計者に供給することができる。

0018

図2は、歯車設計支援装置100の機能ブロック図の一例を示す。各ブロックは、CPU11が設計支援プログラム24を実行することで実現される。各機能については以下の実施例で説明する。

0019

図3は、歯車設計支援方法の各手順を示すフローチャート図の一例である。
S10:まず、設計者は、キーボード14、マウス15及び記憶媒体22を用いて、対象となる歯車列の基本諸元情報、その駆動条件情報、歯車列精度情報を入力する。

0020

基本諸元情報は、例えば、歯車列の各歯数、各モジュール、各圧力角、各ねじれ角、各歯幅、各材質各慣性モーメント、各軸の座標位置、どの歯車同士が噛み合うのかなどの情報である。また、駆動条件情報は、例えば、駆動歯車中間歯車アイドラ)、従動歯車のそれぞれの初期位相角度(どの歯とどの歯から噛合い始めるのか)と駆動軸に与える回転方向、目標速度や駆動トルク、被駆動軸に加わる負荷トルクである。また、歯車列精度情報は、例えば、各歯車の歯車精度である歯形誤差と歯すじ誤差の形状誤差情報である。入力された各情報はHDD21又はRAM12の記憶される。設計者は、必要な情報を入力すると、解析開始を指示するので、これにより以下の手順が進行する。

0021

S20:次に平均歯対剛性算出工程では、平均歯対剛性算出部31が、一歯同士の噛み合う位置に対する歯対剛性曲線を算出し、位相を考慮してこの曲線を同時噛合い歯数分重ねることで、歯車同士の歯対剛性曲線を求める。
図4は、同時噛合い歯数分重ねた歯対剛性曲線の一例を示す。平均歯対剛性算出部31は、図4の歯対剛性曲線の定常成分を平均歯対剛性Koとして算出する。また、平均歯対剛性算出部31は、歯対剛性曲線の変動成分Kv(θ)を算出する。変動成分Kv(θ)は、平均歯対剛性曲線の最大値最小値の差分(ピークトゥピーク)である。

0022

S30:次に歯車対の起振力算出工程では、起振力算出部32が、前の工程で得られた歯対剛性曲線の変動成分Kv(θ)、歯車列の歯車精度である平均歯車形状誤差e0(θ)、及び、平均歯面たわみδ0、から起振力を算出する。式(1)は、本実施例の歯車の運動方程式の一例を示す。式(1)のSw以降のカッコの中の式で表される変数が起振力である。

0023

J :慣性モーメント
θ :回転角度
c :粘性係数
δ0 :平均歯面たわみ量(平均トルクと平均歯対剛性から算出)
Ko :平均歯対剛性
Sw :ON/OFF係数
Kv(θ):変動歯剛性(噛み合い位置で変化)
e0(θ):平均歯車形状誤差(噛み合い位置で変化)=隣接歯を考慮して駆動側従動側を合わせた値
T :トルク

ここで、比較のため従来の起振力の算出について説明する。式(2)は、従来の歯車の運動方程式の一例を示す。

0024

K :歯対剛性(噛み合い位置で変化)
n :噛み合い歯数
δ :たわみ量(噛み合い位置で変化)=駆動側の一歯と従動側の一歯の合わせた値
e :歯車形状誤差(噛み合い位置で変化)=駆動側の一歯と従動側の一歯の合わせた値
T :トルク

歯対剛性Kは、歯面の噛み合う位置で変化する。噛合い始めと終わりでは低く、中央部で一番大きくなる(噛み合う歯車が同じ材質、形状の場合)。また、歯車は同時に噛み合う歯数nが回転する角度と共に変化する。また、複数ある歯車対では、その噛合い始めや終わりのタイミングも揃っていない場合もある(噛合い位相)。それらをまとめた歯車対の剛性がΣK(θ,i)である。

0025

従来では、ステップS60の時系列計算工程で、各時間ごとに同時に噛み合う歯対数nを計算し、その歯対数に対応した歯車剛性Kを求め、それと仮定したたわみ量δと歯車形状誤差eからトルクを算出していた。この方法では、力が釣り合わない場合、再度仮定したたわみ量の修正と、同時に噛み合う歯数の見直しが必要になり、計算を収束させるのに時間を要していた。

0026

そこで、本実施例では、予め歯車の回転角度で変化する同時噛合い歯数を考慮して歯対での剛性を求めておき、この定常成分である平均歯対剛性Koと変動成分Kv(θ)を区分けし、変動成分Kv(θ)と平均歯面たわみ量δ0の積と、平均歯対剛性Koと平均歯車形状誤差e0(θ)の積から起振力を算出するものとする。

0027

歯対剛性Kを噛み合っている歯対毎に算出するのではなく、予め、まとめた剛性値(平均歯対剛性Koと変動成分Kv(θ))と、まとめた平均歯車形状誤差e0(θ)(同時に噛み合う隣接の歯の誤差をまとめた平均形状誤差)を求めておき、これらを利用して式(1)のような運動方程式を作る。

0028

S40:運動方程式導出工程では、運動方程式導出部33が、前の工程で求めた各歯対毎の起振力を用いて、各歯車ごとに運動方程式を導出する。
導出の際、歯車列の噛み合い位置(位相)は歯対毎に異なっている場合があるので、その歯車対毎に噛み合い位相の設定を行う。その位相角は変動歯対剛性Kv(θ)と平均歯車形状誤差e0(θ)に反映させておく。

0029

S50:起振力のON/OFF工程では、起振力ON/OFF部34が、起振力を有効化/無効化する。起振力をSw以降の項にまとめて置き、起振力に所定の係数Swがかけられている。したがって、Sw=0なら起振力を無効化、Sw=1なら有効化することができる。起振力を無効化することで、噛み合い振動の影響がない状態となり式(1)の運動方程式を簡略化することができる。こうすることで、歯車設計支援装置100の処理負荷を低減して、駆動系の固有振動数固有モード)の算出を早くできる。

0030

また、起振力を有効化することで、噛み合い振動の影響が見られるようになり、品質に影響を及ぼす回転ムラの計算も可能となる。設計者が設計段階で知りたい情報に合わせて、SWの値を切り替えることで効率的に時間短縮した計算が可能となる。起振力の有効化又は無効化は、キーボード14やマウス15から設計者が入力できる。

0031

S60:時系列計算工程では、数値解析部35がステップ時間毎に(時系列的に)運動方程式(微分方程式)を解く。設計者は、歯車列駆動系の解析対象動作時間解析ステップ(解析時間間隔)等を設定する。数値解析部35は、各歯車毎の慣性にかかる駆動力負荷、噛み合い力、起振力の釣り合いを微小時間毎(解析ステップ毎)に求め、計算を進めていく。数値解法としては、微分方程式を解く一般的なオイラー法ルンゲクッタ法ニューマーβ法などで対応できるのでここでは省略する。

0032

S70:その後、終了時間判定部36が、設定した終了時間まで解析時間が経過したか否かを判定する。

0033

S80:解析時間が経過すると、数値解析部35がここまで時系列にステップ時間毎に蓄積してきた解析結果(回転特性:駆動軸と被駆動軸の時間に対する角度伝達誤差、角速度伝達誤差)をグラフや表としてCRT13やプリンタ18に出力したり、データとして記憶媒体22又はHDD21に保存する
図5は、解析結果の一例を示す図である。時間に対する回転誤差プロットされている。図5には、回転誤差の最大値と最小値の差を回転角伝達誤差として示した。例えば、回転角伝達誤差が駆動軸と被駆動軸の動作結果の一例である。

0034

本実施例の歯車設計支援装置100は、歯車の歯面同志の押し付け合いで発生する歯対力の定常成分と変動成分を区分けして求め、その変動成分である起振力の有効化/無効化を容易に切り替え可能とすることで、計算工程での解析効率(計算時間の短縮化計算コストの低減)を高めることができる。その結果、歯車列の回転伝達特性に影響を与えるパラメータの歯車精度(歯形誤差、歯すじ誤差)に関して、どの程度の寄与度なのかを事前にかつ短時間の解析によって予測し、その傾向を提示することができる。解析は動的挙動(慣性項や回転速度の影響:共振現象など)を考慮して行い、これによって歯車列機構に問題がないか確認できるので、歯車駆動系を試作し評価するといった作業を不要にして、容易に歯車設計支援を行うことができる。

0035

本実施例では、歯車列の伝達機構系を画像形成装置伝達機構に適用した歯車設計支援装置100について説明する。なお、画像形成装置は、例えば、複写機、プリンタ、ファクシミリスキャナ装置、又は、これらの2以上を有するMFP等である。

0036

図6は、回転体ドラム駆動用歯車列の伝達機構系の一例を示す。モータ43の回転トルクが1対のはすば歯車を介して感光体ドラム41に伝達される。感光体ドラム41は、レーザ光照射されることで潜像を形成しそこにトナー吸着されることでトナー画像を形成する画像の形成部である。

0037

回転体ドラム駆動用歯車列の伝達機構系の設計において、本実施例の歯車設計支援装置100は、駆動軸(モータ43)と被駆動軸(感光ドラム)の動作結果を出力するに際して、図5のような回転角伝達誤差に、回転体ドラム半径を乗じる。こうすることで、解析結果を回転体ドラム表面上の特性値位置ずれ速度ムラ)に換算して出力することができる。すなわち、回転体表面上の位置ずれや速度ムラを、回転角度伝達誤差や角速度伝達誤差に回転体半径を乗じることで求めることができる。したがって、各歯車1回転周期の回転体ドラム表面上の位置ずれと各歯車噛み合い周期での回転体ドラム表面上の速度ムラを出力することができる。

0038

本実施例の歯車設計支援装置100は、歯車列の各歯車精度(歯形誤差、歯すじ誤差)の影響が、回転体ドラム表面上の特性値である位置ずれ(多色重ね合わせでの色ずれ)と噛み合い周期での速度変動濃度ムラであるバンディング)にどのように影響を与えるかを事前解析によって短時間で明らかにすることができる。

0039

実施例1の式(1)では、起振力の項(Sw以下の項)に、回転角度θが含まれており、左辺右辺のθを収束させる必要があるが、本実施例では、起振力算出に関して噛み合う位置で変化する歯対剛性値の変動成分Kv(θ)、歯車列の平均歯車形状誤差e0(θ)、平均歯面たわみ量δ0を利用して起振力を算出し、これを時間変数を用いた近似式として扱うこととする。式(1)の数式に比べ数式を簡略化できるので計算時間が短縮化でき、特に歯車列数の多いときほどその効果が高い。

0040

次式は、本実施例の歯車の運動方程式の一例を示す。

0041

Tv(t):起振力関数定常状態での起振力を時間tの関数として扱い、フーリエ級数などで近似式化)

式(3)は、式(1)のSw以下の項が起振力関数Tv(t)により置き換わっている。
図4の歯対剛性曲線は周期関数とみなせるので、歯車の回転速度が一定なら、歯対剛性曲線は時間関数となる。したがって、図4の歯対剛性曲線を、時間を変数とする関数に近似することで式(3)が得られる。

0042

すなわち、一定速度領域に限定することで、起振力を時間変数tで一義的に定めることができ、その分、計算速度を早くすることができる。特に、歯車列が多くなった場合でも短時間に計算することができる。

0043

実施例1では歯車精度(平均歯車形状誤差e0(θ))を各歯車の歯車精度である歯形誤差と歯すじ誤差としたが、本実施例では、歯車の歯車精度を、歯車の取り付け偏心による歯面位置変化を含めて考慮する歯車設計支援装置100について説明する。

0044

図7は、歯車の取り付け偏芯を模式的に示す図である。歯車中心回転中心には、取り付け誤差(偏心誤差)である、偏心量ε偏心位相ξがある。これらの値は、ステップS10において入力される。
すると、歯面上の所定点は、e'だけ変化する
e'= ε・sin(θ+ξ) … (4)
偏心回転に伴う歯面上の位置ズレe'が求められると、その作用線方向の成分を歯車形状誤差に加えられる。位置ズレe'は、偏芯している歯車と偏芯していない歯車で、それぞれ同じ角度回転した場合に、偏芯のない歯車の歯面位置に対して、偏芯した歯車がどのくらいずれたかを表す。

0045

位置ずれe'による歯車形状誤差の影響を歯車列の歯車精度に含めることで、歯車の取り付け偏心による歯面位置変化を含めて設計支援することができる。

0046

本実施例では、軸受け42の軸受け剛性などで振動する軸間変動も加味して歯車の設計を支援する歯車設計支援装置100について説明する。歯車列の歯車精度(平均歯車形状誤差e0(θ))に、歯車対の軸間振動による歯面位置変化を含めることで、軸間変動が回転ムラに与える影響を解析できる。

0047

図8は、軸受け剛性による軸間変動を模式的に説明する図の一例である。歯車の回転軸がしっかりと支持されていれば、軸間方向に振動は発生しないが、小型、軽量化を進めて側板板厚が薄くなったり、材質が弱いものになったり、すべり軸受けを用いた場合などで軸間方向に振動が発生する。

0048

図では、x方向の軸間剛性をKx、y方向の軸間剛性をKyとした。軸受け剛性と歯面負荷などによって歯車中心がdx、dy変化した場合、歯面上の所定点はevだけ変位する。次式はevを算出する式の一例である。
ev=√(dx2+dy2) …(5)
evは、軸間振動する歯車と軸間振動しない歯車で、それぞれ同じ角度回転した場合に、軸間振動のない歯車の歯面位置に対して、軸間振動した歯車がどのくらいずれたかを表す。

0049

すなわち、evの作用線方向の成分が歯車形状誤差に加えられる。軸間振動によって変化する変位成分を歯車精度に加算することで、回転ムラへの影響として解析することが可能となる。

0050

本実施例では、一定速度領域(定常速度領域)にステップ時間が達した状態で起振力を有効化(Sw=1)し、一定速度でない領域(起動時などの過渡期)では無効化(Sw=0)する歯車設計支援装置100について説明する。

0051

装置の起動時は、回転速度が一様に増大する。このため、装置の起動時のように歯車が一定速度でない状態では、起動加速度による慣性力の影響やモータ43の特性などで、解析結果も複雑な応答を示す。この領域で歯車精度や歯対剛性の影響で発生する起振力を加えて計算すると、計算に時間がかかる。また、この領域(過渡状態)では画像生成などの作業は行わないので詳細に解析する必要もない。

0052

そこで、解析初期時に対応する装置の起動時は、起振力成分を無効化してゼロとして計算し、回転速度がほぼ一定の定常状態になってから緩やかに切り替えるようにすることで、計算時間の短縮が図られる。

0053

図9(a)は、起振力の有効化/無効化の切り替えの手順を示すフローチャート図の一例を示す。図9(b)は比較のために示した実施例1の解析手順を示すフローチャート図を示す。

0054

まず、図9(b)のフローチャート図は、図3のステップS60に対応する。図3から明らかなように、起振力の有効化/無効化は、時系列の計算が行われる前に実行される。そして、起振力の有効化/無効化の後に、初期時間設定(S110)、数値解析部35がその時間における微分方程式を解く(S120)、収束判定(S130)、データ保存(S140)、ステップ時間分を進める(S150)を繰り返す。

0055

これに対し、本実施例では、定常領域か否かを判定した後に、起振力を有効化/無効化する。すなわち、図9(a)のフローチャート図は、図3のフローチャート図においてステップS60を実行することなく(飛ばして)実行される。そして、初期時間設定(S110)の後、数値解析部35は定常領域か否かを判定する(S111)。定常領域か否かはステップ時間から判定できる。

0056

定常領域の場合(S111のYes)、起振力ON/OFF部34は起振力を有効化し、数値解析部35はその時間における微分方程式を解く(S112)。定常領域でない場合(S111のNo)、起振力ON/OFF部34は起振力を無効化して数値解析部35はその時間における微分方程式を解く(S113)。以降は、図9(a)と同様に、数値解析部35は、収束判定(S130)、データ保存(S140)、ステップ時間分を進める(S150)を繰り返す。

0057

本実施例の歯車設計支援装置100は、高速計算をするために、起振力への影響が大きい速度領域では起振力を有効とし、それ以外は考慮しないようにして解析作業の効率向上を図ることができる。

0058

本実施例は、起振力の有効化/無効化を、起振力の変動成分の周波数で切り替える歯車設計支援装置100について説明する。起振力の周波数が高くなった場合に起振力の計算を除外することができ、解析作業の効率を向上させることができる。

0059

起振力の変動成分の周波数fは、歯車の歯数zと回転速度ω[rad/s]から求めることができる。すなわち、周波数f=(ω/2π)×zこの周波数が高くなると、同じ起振力であっても慣性の影響で振動が小さくなって影響度が小さくなる。また、感光体ドラム41などの画像形成装置で歯車機構を用いる場合などでは、周波数によって人の目で感知しにくい濃度ムラとなっていくため、この周波数帯域は画像の品質にほとんど影響がない場合がある。そこで、そのような周波数では、起振力を無効化するようにすることで、計算時間を短縮化することができる。

0060

図10は、起振力の周波数に応じて起振力の有効化/無効化を切り替えるフローチャート図の一例である。図10において図3と同一ステップには同一の符号を付しその説明は省略する。ステップS40までは実施例1と同じであるが、ステップS51において、起振力ON/OFF部34は有効な周波数帯域か否かを判定する(S51)。有効な周波数帯域は、所定値以下の周波数fとして予め定められている。

0061

起振力ON/OFF部34は、有効な周波数帯域の場合(S51のYes)、起振力を有効化する(S52)。起振力ON/OFF部34は、有効な周波数帯域でない場合(S51のNo)、起振力を無効化する(S53)。以上の処理は実施例1と同様なので省略する。

0062

本実施例によれば、起振力の周波数が高くなった場合に起振力の計算を除外することができ、解析作業の効率を向上させることができる。

0063

本実施例では、起振力の有効化/無効化を、歯車精度で切り替える歯車設計支援装置100について説明する。起振力への寄与度が高い歯車(歯面精度が悪い歯車)では起振力を有効とし、それ以外は起振力を考慮しないようにすることで解析作業の効率を向上できる。

0064

起振力の大きさは、歯車精度によって大きく左右されることが知られている。精度の良い歯車を歯車機構に用いた場合は起振力が小さく、精度の悪い歯車を歯車機構に用いた場合は起振力が大きい。したがって、起振力を有効化するのは精度の悪い歯車の解析する場合だけとすることで解析効率が向上する。

0065

歯車列では多数の歯車を用いており、その歯車精度も均一ではない。影響度の大きそうな歯車(例えば、他と比べて精度が悪い歯車、問題となる周波数に近い噛み合い周波数をもつ歯車、など)に対し、起振力の有効化/無効化を切り替えることで、計算時間の短縮化が図られる。

0066

図11は、歯車の精度に応じて起振力の有効化/無効化を切り替えるフローチャート図の一例である。図11において図3と同一ステップには同一の符号を付しその説明は省略する。ステップS40までは実施例1と同じであるが、ステップS55において、起振力ON/OFF部34は歯車精度が悪いか否かを判定する(S55)。歯車精度の程度が歯車毎に定められており、ステップS10で入力されたその値と、所定の閾値を、起振力ON/OFF部34が比較する。または、歯車の噛み合い周波数fを歯車の歯数zと回転速度ωから算出して、予め既知の問題となる周波数と近いか否かを判定してもよい。

0067

起振力ON/OFF部34は、歯車精度が悪い場合(S55のYes)、起振力を有効化する(S56)。起振力ON/OFF部34は、歯車精度が悪くない場合(S55のNo)、起振力を無効化する(S57)。以上の処理は実施例1と同様なので省略する。

実施例

0068

本実施例によれば、歯車の精度が悪い場合にのみ起振力を計算することで、解析作業の効率を向上させることができる。

0069

11 CPU
12 RAM
13 CRT
14キーボード
15マウス
18プリンタ
21 HDD
22記憶媒体
24設計支援プログラム
100 設計支援装置

先行技術

0070

特開2008−175694号公報
特開2003−240064号公報

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