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技術 老視の矯正のための残余の順応の閾値および患者のデータを使用する他の老視矯正

出願人 ヴィズイクス・インコーポレイテッド
発明者 ダイ、グァンミンイー、キングマン
出願日 2005年5月20日 (16年7ヶ月経過) 出願番号 2007-527554
公開日 2008年1月31日 (13年11ヶ月経過) 公開番号 2008-502443
状態 特許登録済
技術分野 眼の診断装置 眼耳の治療、感覚置換 メガネ 補綴
主要キーワード 誤差特定 パラメータユニット 屈折形状 レーザー発生源 最適化値 可変径 形状最適化 ユーザーインターフェースデバイス
関連する未来課題
重要な関連分野

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図面 (20)

解決手段

特定の患者老視に対して緩和または処理する光学的表面形状を定める方法、デバイスおよびシステムを提供する。患者における、遠くを見ることおよび近くを見ることの組み合わせについて、患者のパラメータ瞳孔の大きさ、残余順応、および屈折力)に基づいて改良がなされる。反復して最適化を行うことにより、患者に対してあつらえた矯正光学形状を生成することができる。残余の順応の閾値は老視処理に対して定められる。

概要

背景

本発明は一般的に視覚機能診断メトリクスに関し、特に、化合物変調伝達関数を決定することにより、老視視力状態緩和し、処理するための方法、デバイスおよびシステムに関する。

老視は年齢と共に進み、そして順応が徐々に失われるもので、“老眼”とも言われている。老視眼はしばしば、移動する対象のものに対して急速にかつ容易に焦点を合わせることができにくくなる。また、近くにある対象のものに対する焦点あわせが行えにくくなる。これは年齢とともに進み、45を過ぎると老視の影響が顕著になる。65歳で、水晶体弾性は失われ、その形状の変化が制限される。残余の順応は、眼に残る順応の程度となる。残余の順応が低いと、老視が著しくなり、残余の順応がまだあると、老視はそれほどでもない。

概要

特定の患者の老視に対して緩和または処理する光学的表面形状を定める方法、デバイスおよびシステムを提供する。患者における、遠くを見ることおよび近くを見ることの組み合わせについて、患者のパラメータ瞳孔の大きさ、残余の順応、および屈折力)に基づいて改良がなされる。反復して最適化を行うことにより、患者に対してあつらえた矯正光学形状を生成することができる。残余の順応の閾値は老視処理に対して定められる。

目的

以上の点に鑑み、化合物変調伝達関数のような、改良された目的関数に基づく、光学的な不具合処置および/または緩和のための改良された方法、デバイスおよびシステムを提供することは望ましい。目的関数は、既存の医療データでもって、さらに既存の測定技術によって得られている医療データでもって容易に実施することができる。また、老視、光学的な不具合の処理および/または緩和のための改良された方法、デバイス、システムを提供することは望ましい。特定の患者の老視のような視力状態の処理および/または緩和のための実用的な特注または最適な処方に合った形状を提供することは望ましい。患者に老視の処理を行うときを決定する改良された方法、デバイスおよびシステムを提供することは望ましい。

効果

実績

技術文献被引用数
1件
牽制数
3件

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請求項1

眼の瞳孔の寸法が遠くを見るときに変化する眼を有する患者の既存および/または潜在的な老視を処理する方法であって、第一の見る距離における瞳孔の第一の寸法を測定する工程と、第一の見る距離における眼に対する所望の屈折力を決定する工程と、瞳孔が第一の寸法をもつときに第一の所望の屈折力を与え、瞳孔の寸法の変化に応答して屈折力を所望に変化させる、眼のための処方を決定する工程と、を含み、屈折力の所望の変化は老視を緩和させ、処方は、20/25以上およびJ3以上の視力を与えることを特徴とする方法。

請求項2

患者の眼のための処方を導出するシステムであって、眼の波面のための入力部および多項式展開のための出力部をもつ多項式展開モジュールと、多項式展開のための出力部に連結された入力部、および出力部をもち、多項式展開から有効な屈折力を決定する有効屈折力モジュールと、該有効屈折力モジュールに連結され、処方を形成する処方モジュールであって、眼が20/25以上および3J以上の視力を与えるように、関連した複数のいろいろな瞳孔の寸法で、複数の異なる有効屈折力を与える処方モジュールと、を含むシステム。

請求項3

処方と眼のための屈折矯正面とに基づき処理テーブルを形成する、処方モジュールに連結された処理テーブルモジュールをさらに含む、請求項2に記載のシステム。

請求項4

処理モジュールが、回復とLASIKラップ効果を補う押し上げ光学的面を形成する、請求項2に記載のシステム。

請求項5

押し上げられた光学的面の深さが処方の深さより15%、大きい、請求項4に記載のシステム。

請求項6

屈折矯正表面が後退した屈折矯正面からなり、後退した屈折矯正が近視バイアスを補う、請求項6に記載のシステム。

請求項7

後退した屈折矯正面屈折力が、屈折矯正面屈折力よりも小さい0.6ジオプトリーである、請求項6に記載のシステム。

請求項8

患者が59より若い、請求項2に記載のシステム。

請求項9

瞳孔をもつ眼を有する患者に老視処理を施すかどうかを決定する方法であって、瞳孔の寸法を入力する工程と、眼の見る条件の変化に関連した瞳孔の寸法の応答を入力する工程と、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の残余順応閾値を計算する工程と、眼の残余の順応と、眼に対する計算された残余の順応の閾値との比較に基づいて患者に老視処理を施すかどうかについて決定する工程と、を含む方法。

請求項10

眼の残余の順応が眼に対する計算された残余の順応の閾値を超えるときに、患者に老視処理を施すことを決定する工程を含む、請求項9に記載の方法。

請求項11

眼の見る条件の変化が遠くを見るときの変化を含む、請求項9に記載の方法。

請求項12

眼の遠くを見るときの変化が明るさの条件の変化を含む、請求項9に記載の方法。

請求項13

瞳孔の寸法が瞳孔の半径である、請求項9に記載の方法。

請求項14

瞳孔の寸法の応答が瞳孔の寸法の収縮からなり、見る条件の変化が、遠くを見るときの減少と、明るい条件での増加とからなるグループから選択されるものでる、請求項9に記載の方法。

請求項15

瞳孔の寸法が瞳孔の半径(R)であり、瞳孔の寸法の応答が、順応(δ)による瞳孔の収縮の割合であり、眼の残余の順応の閾値が、Amin = 3 + 4/[ 0.2R2 - (0.53δ2 + 1.5)R + 3.2δ2]で計算される、請求項9に記載の方法。

請求項16

瞳孔をもつ眼を有する患者に老視処理を施すかどうかを決定するシステムであって、瞳孔の寸法を受け入れる入力部と、眼の見る条件の変化に関連した瞳孔の寸法の応答を受け入れる入力部と、瞳孔の寸法を受け入れる入力部および瞳孔の寸法の応答を受け入れる入力部に連結された第一のモジュールと、を含み、第一のモジュールが、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の残余の順応の閾値を計算し、眼の残余の順応の閾値が、患者に老視処理を施すかどうかについて決定するときに使用に適したものである、ことを特徴とするシステム。

請求項17

残余の順応を受け入れる入力部と、残余の順応を受け入れる入力部および第一のモジュールに結合された第二のモジュールと、をさらに含み、第二のモジュールが眼の残余の順応と、眼について計算された残余の順応の閾値との比較に基づいて患者に老視処理を施すかどうかについて決定する、ことを特徴とする請求項16に記載のシステム。

請求項18

第二のモジュールは、眼の残余の順応が眼について計算された残余の順応の閾値を超えるときに、患者に老視処理を施すことを決定する、ことを特徴とする、請求項17に記載のシステム。

請求項19

眼の見る条件の変化が遠くを見るときの変化を含む、請求項16に記載のシステム。

請求項20

眼の遠くを見るときの変化が明るさの条件の変化を含む、請求項16に記載のシステム。

請求項21

瞳孔の寸法が瞳孔の半径である、請求項16に記載のシステム。

請求項22

瞳孔の寸法の応答が瞳孔の寸法の収縮からなり、見る条件の変化が、遠くを見るときの減少と、明るい条件での増加とからなるグループから選択されるものでる、請求項16に記載のシステム。

請求項23

瞳孔の寸法が瞳孔の半径(R)であり、瞳孔の寸法の応答が、順応(δ)による瞳孔の収縮の割合であり、眼の残余の順応の閾値が、Amin = 3 + 4/[ 0.2R2 - (0.53δ2 + 1.5)R + 3.2δ2]で計算される、請求項16に記載のシステム。

請求項24

瞳孔をもつ眼を有する患者に老視処理を施すかどうかを決定するコンピュータプログラム製品であって、瞳孔の寸法を受け入れるためのコードと、眼の残余の順応を受け入れるためのコードと、眼の見る条件の変化に関連した瞳孔の寸法の応答を受け入れるためのコードと、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の残余の順応の閾値を計算するコードと、眼の残余の順応と、眼について計算された残余の順応の閾値との比較に基づいて患者に老視処理を施すかどうかについて決定するコードと、コードを記憶するためのコンピュータ可読な媒体と、を含むコンピュータプログラム製品。

請求項25

患者に老視処理を施すかどうかについて決定するコードが、眼の残余の順応が眼について計算された残余の順応の閾値を超えるときに、患者に老視処理を施すことを決定するコードを含む、請求項24に記載のコンピュータプログラム製品システム。

請求項26

瞳孔をもつ眼を有する患者に老視処理を施す方法であって、瞳孔の寸法を入力する工程と、眼の見る条件の変化に関連した瞳孔の寸法の応答を入力する工程と、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の残余の順応の閾値を計算する工程と、眼の残余の順応が眼の残余の順応の閾値を超えるときに、患者に老視処理を施す工程と、を含む方法。

技術分野

0001

関連出願
本出願は、米国仮出願第60/579,124号(2004年6月10日出願(米国代理人整理番号018158-022230US))に基づくもので、米国特許出願第10/911,400号(2004年8月3日出願(米国代理人整理番号018158-022240US)の一部継続出願(米国特許出願第10/738,358号(2003年12月5日出願(米国代理人整理番号018158-022220US)の一部継続出願(米国仮出願第60/519,885号(2003年11月13日出願(米国代理人整理番号18158-022310))、米国仮出願第60/468,387号(2003年5月5日出願(米国代理人整理番号18158-022300))、米国仮出願第60/468,303号(2003年5月5日出願(米国代理人整理番号18158-022210))、および米国仮出願第60/431,634号(2002年12月6日出願(米国代理人整理番号18158-022200))に基づく。))である(これらはここに参考文献として組み込まれる)

背景技術

0003

本発明は一般的に視覚機能診断メトリクスに関し、特に、化合物変調伝達関数を決定することにより、老視視力状態緩和し、処理するための方法、デバイスおよびシステムに関する。

0004

老視は年齢と共に進み、そして順応が徐々に失われるもので、“老眼”とも言われている。老視眼はしばしば、移動する対象のものに対して急速にかつ容易に焦点を合わせることができにくくなる。また、近くにある対象のものに対する焦点あわせが行えにくくなる。これは年齢とともに進み、45を過ぎると老視の影響が顕著になる。65歳で、水晶体弾性は失われ、その形状の変化が制限される。残余の順応は、眼に残る順応の程度となる。残余の順応が低いと、老視が著しくなり、残余の順応がまだあると、老視はそれほどでもない。

発明が解決しようとする課題

0005

老視を処理する既知の方法および装置は、視力正視眼に近づけようとするものである。正視眼では、遠くのものも近くのものも眼の順応特性により見ることできるものである。老視に関連した視力の問題に関し、読書用のめがねをかけて眼の屈折率を高めて、近いものに焦点を合わせ、明りょうな像を得ている。このアプローチ遠視または遠視眼の処置と同様である。

0006

老視は二つの焦点をもつめがね(レンズの一部が遠くのものを見ることができるように、そしてレンズの他の部分が近くのものを見ることができるようになっている。)で対処されている。二重焦点のレンズをのぞき込むようにすると、近くのものをみるためのレンズの部分を通して見ることになる。遠くのものを見るときは、遠くのものをみるためのレンズの部分を通して見ることになる。したがって、順応の程度に拘わらず、遠くのものも近くのものも見ることができる。

0007

コンタクトレンズ眼内レンズ(IOL)もまた老視に対処するものである。一つのアプローチは、一方の眼(通常、きき目)を、遠くのものが見えるように矯正し、他方の眼を、近くが見えるように矯正する単眼視野という矯正である。残念ながら、単眼視野は、中間に位置する対象のものに対して両眼とも焦点が合っていないため、その対象のものが明りょうに見えるようにしない。また、片目で見ることには問題があり、両眼の間の不均衡許容できないものである。単眼視野のほかに、他のアプローチは、二重焦点または多重焦点で二つの矯正をはかるものである。二重焦点レンズの場合では、レンズは、遠くも近くも焦点を合わすことができる。多重焦点レンズの場合では、遠くの対象物と近くの対象物との間に多数の焦点があるものである。

0008

外科的な処置もまた老視に対し行われている。前強膜切開術は、毛様体空間を広げ、レンズの移動を容易にする強膜に外科的な切り込みをいれることである。また、強膜拡張バンド(SEB)が毛様体空間を増加させるために提案されている。しかし一貫性がなく、予期しないアウトカムのような問題がこの技術にはある。

0009

屈折矯正手術の分野では、切除プロファイルが状態を処置するために提案されているが、患者の眼の順応の回復ではなく、眼の焦点範囲を広げることを目的としている。これら切除プロファイルの多くは、一点の優れた焦点を眼に与えるもので、遠くのものを最適に見ること、近くのものを最適に見ること、中間のものを最適に見ることができる焦点の深さを増加させるものではない。遠くのものを見ること、近くのものを見ることを向上させる形状が提案されているが、全ての患者に対して同等の結果をもたらすものではない。

0010

めがね、コンタクトレンズ、眼内レンズ、レーザー屈折矯正手術のような屈折矯正の有効性を評価するために、このような有効性を決定することができる光学的品質メリット関数またはゲージを考慮することは望ましいことである。光学的品質のゲージは、特許文献1(米国仮出願第60/431,634号(2002年12月6日出願(米国代理人整理番号18158-022200US))、特許文献2(米国仮出願第60/468,303号(2003年5月5日出願(米国代理人整理番号18158-022210US))、特許文献3(米国特許出願第10/738,358号(2003年12月5日出願(米国代理人整理番号18158-022220US))に開示されている(これらの開示内容はここに参考文献として組み込まれる)。メリット関数は矯正後の測定の評価に際し、そして当該矯正手法の効果またはアウトカムの予想に際して使用される。メリット関数は客観的であるものの、メリット関数が視力、コントラスト鋭敏さなどの主観的なテスト結果と良好な関連をもつことは望ましいことである。次の光学的なメトリクスは可能な光学的なメトリクスまたはメリット関数として使用されており、使用することができる:高次(HO)二乗平均平方根(RMS)、Shrehl 比、特定の空間周波数における変調伝達関数(MTF)、ある空間周波数までのMTF面の下のボリューム、化合物MTF、エンサークルエネルギー、波面屈折(wavefront refractive)。他の目的関数または視力関数診断メトリクスは、logMARのような視力、球体および円筒のような屈折エラーコンタクト感受性(CS)を含む、レンズおよび他の光学的システム特徴付けるために有用である。しかし、現在使用されているこく的関数のほとんどは、現在の医療方法とともに導入するには難しく、扱いにくく、現在の利用可医療データの利用に際し、さらに報告された視覚の問題の管理および診断についてのガイダンスの提供に際し十分なものではない。さらに、現在使用されている老視の処置の多くは、患者の残余の順応を考慮していない。
米国仮出願第60/431,634号明細書
米国仮出願第60/468,303号明細書
米国特許出願第10/738,358号明細書

0011

以上の点に鑑み、化合物変調伝達関数のような、改良された目的関数に基づく、光学的な不具合の処置および/または緩和のための改良された方法、デバイスおよびシステムを提供することは望ましい。目的関数は、既存の医療データでもって、さらに既存の測定技術によって得られている医療データでもって容易に実施することができる。また、老視、光学的な不具合の処理および/または緩和のための改良された方法、デバイス、システムを提供することは望ましい。特定の患者の老視のような視力状態の処理および/または緩和のための実用的な特注または最適な処方に合った形状を提供することは望ましい。患者に老視の処理を行うときを決定する改良された方法、デバイスおよびシステムを提供することは望ましい。

課題を解決するための手段

0012

本発明は、老視、他の視力状態を緩和または処理するための改良されたデバイス、システムおよび方法に関する。本発明は、特定の患者の老視を緩和し、または処理する処方を形成することである。実施例では、光学的に最適化された形状が患者のデータ入力に基づいて形成され得る。典型的に、この形状は、改良された近視力と改良された遠視力との間の折衷的なものとなる。これらの最適化された形状は、瞳孔の大きさ、残余の順応、および所望のよせ運動のような入力患者パラメータ使用して数値的に、導出することができる。老視緩和形状の尺度は、ひとつ以上の瞳孔の直径のような患者データ応答して決定される(あるいは変えられる)。適切な尺度は、異なる瞳孔の大きさおよび/または異なる形状をもつ患者からの前の患者データから少なくとも部分的に決定される。都合良く、老視緩和処方は少なくとも所望の屈折力(および/またはマニフェスト屈折力(パワー))を与えるため、ときに見るときのいろいろな状況で、複数の屈折力を与え、その結果、いろいろな距離、明るさの状況といったいろいろな見るときの状況の下、対象物をみる際に、瞳孔の大きさが変化することを利用するために、導出され、尺度を決定され、および/または最適化される。本発明はまた、患者に老視の処理を行うときを決定する技術を提供する。たとえば、閾値となる残余の順応の限界は、患者が有効な矯正を行うために必要な最低限の順応の程度をもっているかどうかを示すのに役立つ。

0013

第一の態様では、本発明は、現にある患者の老視または潜在的な老視を処理する方法を提供する。患者の眼の瞳孔の寸法は、見る距離の変化で変化する。本方法は、第一の見る距離での瞳孔の第一の寸法を測定する工程と、第一の距離での眼に対する第一の所望の屈折力を決定する工程とを含む。瞳孔が第一の寸法をもつとき第一の所望の屈折力を処方が与え、瞳孔の寸法の変化に応じて所望の屈折力の変化をもたらす(所望の屈折力の変化は老視を緩和する)ように、眼の処方が決定される。

0014

多くの実施例では、瞳孔の寸法の変化に対する、所望の屈折力の変化のレートが約0.25D/mmから約5.0D/mmである。患者が45歳かそれより若いと、そのレートは約0.25D/mmから約1.0D/mmである。患者が60歳かそれより若いと、そのレートは約1.0 D/mmから約5.0D/mmである。所望の眼の第二の屈折力を、第二の見る距離で決定することができる。少なくとも、所望の眼の第三の屈折力も決定することができ、各屈折力は関連した見える条件をもち、瞳孔の寸法の増加変化に対する、所望の屈折力の増加変化のレートは、患者の動瞳孔の大きさの範囲内で変化する。患者の瞳孔寸法の変化は、第二の見る距離での第二の瞳孔寸法を測定することにより測定されてもよく、さらに/または瞳孔の寸法の変化に対する、所望の屈折力の変化のレートは多数の患者に対して、矛盾しないと仮定してもよい。

0015

眼は残余の順応範囲をもつことができ、所望の眼の第一の屈折力は、所望の屈折力でもって、第一の見る距離で見るとき、眼が残余の順応範囲内で調節されるように、決定される。また、患者の年齢が60歳かそれ以下であるときに、所望の眼の第一の屈折力および/または屈折力における所望の変化は、瞳孔が加齢にともなう、予想した収縮および残余の順応の、予想した縮小に応答して、調節されてもよい。

0016

処方は、少なくとも部分的に目的の機能を繰り返して最適化し、屈折形状の尺度を決定し、および/または関連した複数の見る条件で、複数の所望の屈折力を与える屈折力を分析的にまたは数値的に導出することにより、決定することができる。

0017

システムの態様においては、本発明は、現にある患者の老視または潜在的な老視を処置するシステムを提供する。患者の眼の瞳孔の寸法は、見る距離の変化で変化する。システムは、第一の見る距離でみる間、瞳孔の第一の寸法を測定するための瞳孔計を含む。処方形モジュールは、眼の所望の屈折力および第一の寸法を受け入れ入力手段を含む。モジュールは、瞳孔が第一の寸法をもつときに第一の所望の屈折力を与える、眼に対する処方を決定し、その処方は、瞳孔の寸法の変化に応答して屈折力に所望の変化をもたらす。屈折力の所望の変化は老視を緩和する。

0018

処方を形成するモジュールは、老視に適した目標関数を使用して、瞳孔の直径および所望の屈折力に基づいて処方を決定する最適化器モジュール、処方が老視を改善するように、さらに処方形状の中央部分が瞳孔の寸法の約0.34から約0.55の間の寸法をもつように、瞳孔の寸法に基づいて処方形状の中央部分の尺度を決定する尺度決定モジュール、および/または眼が第一の見る距離に対して適した第一の所望の屈折力をもつように、さらに眼が第二の見る距離に対して第二の所望の屈折力をもつように、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法における変化に応答して、眼に対する老視緩和処方を計算する処方計算モジュールを含んでもよい。任意であるが、レーザーにより眼に処方がなされ、典型的には角膜組織切除される。

0019

他の態様において、本発明は、特定の患者の老視を緩和し、処理する処方を決定する方法を提供する。本方法は、老視に適した目標関数を選択する工程と、特定の患者に対して特有の患者のパラメータのセットを入力する工程と、患者の老視を緩和しまたは処理するように、目標関数により患者のパラメータのセットに基づいて、いろいろな見える条件に対して適した特定の患者に対する光学的な形状を決定する工程とを含む。

0020

目標関数はよせ運動範囲を通して、光学的な質を反映することができる。目標関数は、眼の光学的パラメータ回折理論のパラメータの比を含むことができる。関連して、目標関数はまた、シュレール比(Strehl Raito (SR))、変調伝達関数(MTF)、点広がり関数(PSF)、エンサークルドエネルギー(EE)、MTFボリュームまたはMTF表面のボリューム(MTFV)、複合変調伝達関数(CMTF)およびコントラスト感受性(CS)からなるグループから選択された、少なくとも1つのパラメータを含んでもよい。目標関数は幾何学的な光学系に基づいてもよい。同様に、目標関数は、レイトレーシング(ray tracing)を使用して決定されてもよい。ここで、用語‘レイトレーシング(ray tracing)’は‘幾何学的な光学系’と同じ意味をもつ。患者のパラメータのセットは、瞳孔の大きさ、残留の順応、パワーニード(power need)、およびよせ運動からなるグループから選択される、少なくとも1つのパラメータを含んでもよい。ここで用語“パワーニード(power need)”は“よせ運動”と同じ意味をもつ。

0021

処方は、特定の患者に特有の患者パラメータを最適化器に入力することにより、決定される光学形状を含んでもよい。形状は患者の老視を緩和し、処理するように目標関数による特定の患者に対して導かれる。放射方向に対称初期の形状が入力される。関連して、放射方向に対称な形状は、少なくともふたつの独立変数をもつ多項式のセットに分解することができる。さらに、少なくともふたつの独立変数のひとつは、瞳孔の直径に対する、特別にあつらえた形状の直径の比であってもよい。繰り返す最適化は、Downhill Simplex法、Direct Set法、Stimulated Annealing法からなるグループから選択されてもよい。患者のパラメータのセットは、瞳孔の大きさ、残余の順応、およびパワーニードからなるグループから選択された少なくともひとつのパラメータを含んでもよい。

0022

任意であるが、老視は、光学的形状に対応する角膜形状を与えるために、患者の角膜を切除すること、光学的形状に対応する形状をもつコンタクトレンズまたはめがねレンズを患者に与えること、および光学的形状に対応する形状をもつ眼内レンズを患者に与えることからなるグループから選択される処置を患者に行うことにより、処理されてもよい。光学的形状は、少なくとも部分的に、正則多項式(Even-Power-Term 多項式(“EPTP”)または非EPTP)、Zernike多項式フーリエ級数離散形状エンタイアティのような展開に基づいて決定されてもよい。展開は、三次または四次の非EPTP展開、または六次または八次のEPTP展開であってもよい。光学的形状は少なくとも部分的に、老視アド対瞳孔比(PAR)に基づいて決定され、PARは約0.2から約1.0の範囲である。

0023

他のシステムの態様では、本発明は、特定の患者の老視を緩和または処理する処方を形成するシステムを提供するが、ここでシステムは患者のパラメータのセットを受け入れる入力手段と、老視に適した目標関数を使用して、患者パラメータのセットに基づいて特定の患者用の光学的形状を決定するモジュールとを含む。

0024

モジュールはデータ処理ソフトウエアおよび/またはハードウエアを含んでもよく、他のデータ処理構成要素と一体となってもよい。モジュールは、老視に適した目標関数を使用して、患者パラメータのセットに基づいて特定の患者のための処方を決定する最適化器モジュールを含んでもよい。プロセッサは、切除輪郭を形成し、レーザーシステムは、角膜の表面を第一の形状から第二の形状(第二の形状は所定の光学的形状に対応する)に再度輪郭付けするために、切除輪郭にしたがって、レーザーエネルギーを角膜に向けることができる。瞳孔の直径は、つぎの条件のひとつ以上の下で、入力のために測定することができる。近傍の対象物に焦点を合わすとき、遠方の対象物に焦点を合わすとき、明るい状況のとき、薄明かりの状況のとき、暗い状況のとき。処方形状は、処方形状の中央部分が非球面であるときは、非球面であってもよく、処方形状は、処方形状の中央部分が球面であるときは、球面であってもよく、さらに/または処方形状は、処方形状の中央部分が非球面であって、回復およびLASIKフラップ効果などが眼の最終形状を任意に変化させるときは、球面であってもよい。処方形状の中央部分の寸法は中央部分の直径からなってもよく、特定の患者の瞳孔の直径の約0.4から約0.5の範囲内、または特定の患者の瞳孔の直径の約0.43から約0.46の間の範囲内にあってもよく、中央部分の屈折力は、任意ではあるが、約1.5ジオプトリから約4.0ジオプトリ(理想的には約3.1ジオプトリ)の間にある。

0025

他の態様では、本発明は患者の眼の老視を処理する方法を提供する。本方法は、第一の見る条件の下で眼の第一の瞳孔の大きさを識別することを含む。眼の第二の瞳孔の大きさは第二の見る条件の下で識別される。老視緩和処方は、眼が第一の瞳孔の大きさで、第一の見る距離に適した第一の屈折力をもち、そして眼が第二の瞳孔の大きさで第二の見る距離に適した第二の屈折力をもつように、瞳孔の大きさに応答して計算される。

0026

処方を計算することは、第一の瞳孔の大きさをもつ眼の第一の有効な屈折力を決定すること、第二の瞳孔の大きさをもつ眼の第二の有効な屈折力を計算することを含む。患者の眼が第一および第二の見える条件でそれぞれ見ている間、第一および第二の瞳孔の直径は、患者の眼から測定することができる。処方はときに、処方形状からなり、本方法は処方形状にしたがって眼の屈折率を変えることを含み得る。眼の屈折率は、レーザー、コンタクトレンズ、眼内レンズ、およびめがねの少なくともひとつを使用して変えることができる。眼のひとつ以上の付加的な瞳孔の直径はひとつ以上の見える条件で決定され、処方は、眼が付加的な見える条件で見るのに適した屈折力をもつように計算され得る。

0027

処方は、Zernike多項式のセットの少なくともひとつ係数を決定することにより導かれる。処方を計算することは、球面収差の複数の選択されたZernike係数を、いろいろな次数で決定することもときには含む。第一の見える条件での眼は、第一の見る距離で見てもよく、第二の見える条件での眼は、第一の距離よりも短い第二の距離で見てもよい。ここで第二の屈折力は第一の屈折力よりもよくない。第一の見える条件での眼は、0.25Dから-0.25Dの間の屈折力をもつことができ、第二の見える条件での眼は、-0.5Dから-3.0Dの間の屈折力をもつことができる。

0028

他の態様では、本発明は眼の処方を導く方法を提供する。本方法は、眼の波面から多項式を決定すること、および見ている瞳孔のいろいろな大きさにおいて、多項式の複数の係数に基づいて複数の有効な屈折力を計算することを含む。処方は、前記瞳孔の大きにおける、複数の所望で有効な屈折力を与えるように形成され得る。

0029

他の態様では、見える条件の下で、眼の有効な屈折力を決定する方法を提供する。本方法は、眼が第一の瞳孔の大きさをもっている間、眼の波面からZernike多項式の複数の係数を決定すること、および見える条件の下の瞳孔の、第二の瞳孔の大きさを決定することを含む。眼の有効な屈折力は、有効な屈折力と瞳孔の大きさとの間の関係からZernike多項式の係数の少なくともひとつから計算される。

0030

他の態様では、本発明は眼の屈折率を矯正するシステムを提供し、本システムは、第一の見える条件の下の眼の第一の瞳孔の大きさ、および第二の見える条件の下の眼の第二の瞳孔の大きさに対して少なくともひとつの入力手段を含む。処方計算モジュールは、眼が第一の瞳孔の大きさにおける、第一の見える条件に対して第一の屈折力を有し、眼が第二の瞳孔の大きさにおける、第二の見える条件に対して第二の屈折力を有するように、瞳孔の大きさに応答して眼の老視緩和処方を計算する。

0031

他の態様では、本発明は眼の処方を導くシステムを提供し、本システムは、眼の波面に対する入力手段および多項式のための出力手段を有する多項式モジュールを含む。有効な屈折力モジュールが多項式モジュールの出力手段に連結された入力手段、および出力手段を有する。有効な屈折力モジュールは、多項式からの有効屈折力を決定する。処方モジュールは、有効な屈折力モジュールに連結される。処方モジュールは、関連した複数の、見ている瞳孔のいろいろな大きさにおける複数の、いろいろな所望の有効屈折力を与えるように、処方を形成する。

0032

さらに、他の態様では、本発明は、見える条件の下での眼の有効な屈折力を決定するシステムを与え、本システムは、眼が第一の瞳孔の大きさをもつ間、眼の波面からのZernike多項式の複数の係数に対する第一の入力手段を含む。第二の入力手段が見る条件の下の瞳孔の第二の瞳孔の大きさを受け入れる。有効な屈折力計算モジュールが、Zernike多項式の少なくともひとつの係数、および有効な屈折力と瞳孔の大きさとの間の関連から、眼の有効な屈折力を計算する。

0033

ひとつの態様では、本発明は、患者の眼(瞳孔をもつが、この瞳孔の寸法は見る距離の変化で変わるものである。)の現にある老視および/または潜在的な老視を処理する方法を提供する。本方法は、第一の見る距離での瞳孔の第一の寸法を測定する工程と、第一の距離での眼に対する第一の所望の屈折力を決定する工程と、処方が、瞳孔が第一の寸法をもつときに第一の所望の屈折力を与えるように、そして処方が瞳孔の寸法の変化に応じて所望の屈折力に変化をもたらすように、眼に対する処方を決定する工程とを含むもので、屈折力の所望の変化は老視を緩和し、処方は20/25以上およびJ3以上の観測された視力を与える。

0034

他の態様では、本発明は患者の眼に対して処方を導出するシステムを提供する。本システムは、眼の波面のための入力および多項式展開のための出力を有する多項式展開モジュール、多項式展開の出力に結合する入力および出力をもつ有効な屈折力モジュール(このモジュールは多項式展開から有効な屈折力を決定するものである)、および有効な屈折力モジュールに連結された処方モジュール(この処方モジュールは、いろいろな距離で見るときの複数の瞳孔の大きさに関連して複数の異なる所望の有効な屈折力を与え、メガ20/25以上およびJ3以上の観測視力をもつように処方を形成する)を含むことができる。システムはさらに、処方モジュールに結合して処理テーブルモジュールを有することができ、この処理テーブルモジュールは、処方に基づく処理テーブルと、眼に対する屈折矯正面を形成するように構成される。ある態様では、処方モジュールはさらに、高められた光学的表面を生成することができ、ここで高められた光学的表面は部分的にでははるが回復やLASIKフラップ効果を報償する。関連した態様では、高められた光学的表面の深さは、処方の深さよりも15%深い。他の態様では、屈折矯正表面は、バックオフ屈折矯正面を含むことができるが、このバックドオフ屈折矯正面は近視のバイアスを部分的ではあるが補償する。ある態様では、バックドオフ屈折矯正面の屈折力は屈折矯正面の屈折力よりも小さな0.6ジオプトリである。関連して態様では、患者は59歳以下である。

0035

他の態様では、本発明は患者(患者の目は瞳孔をもつ)の老視処理を施すかどうかを決定する方法を提供する。本発明は、瞳孔の寸法を入力すること、眼の見る条件の変化に関連して瞳孔の寸法の応答を入力すること、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の基準点の残余の順応を計算すること、および眼の残余の順応と眼に対して計算された基準点の残余の順応との比較に基づいて老視処理を患者の施すかどうかを決定することを含む。本方法はまた、眼の残余の順応が眼に対して計算された基準値の残余の順応を越えるとき、患者に透視処理を施すことを決定することを含む。ある態様では、眼の見る条件の変化には、見る距離の変化が含まれる。関連した態様では、眼の見る条件の変化には明るさ条件の変化が含まれる。瞳孔の寸法はたとえば、瞳孔の半径を含む。他の態様では、瞳孔の寸法の応答は瞳孔の寸法の収縮を含み、見る条件の変化は見る距離の減少および明るさ条件の増加からなるグループから選択されたものを含むことができる。ある態様では、瞳孔寸法は瞳孔の半径(R)で、瞳孔の寸法の応答は順応による瞳孔の収縮の割合(δ)で、眼の基準点の残余の順応(Amin)は次のとおり計算される。
Amin = 3 + 4/[ 0.2R2 - (0.53δ2 + 1.5)R + 3.2δ2]

0036

一態様では、本発明は患者(患者の目は瞳孔をもつ)の老視処理を施すかどうかを決定するシステムを提供する。システムは、瞳孔の寸法に応じる入力部、眼の見る条件の変化に関連した瞳孔の寸法の応答に応じる入力部、瞳孔の寸法に応じる入力部および瞳孔の寸法の応答に応じる入力部に連結された第一のモジュールを含む。第一のモジュールは瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の基準点の残余の順応を計算するように構成されている。基準点の残余の順応は、患者に老視処理を施すかどうかについての決定をする際に使用することができる。関連した対応では、システムはさらに、眼の基準点の残余の順応に応じる入力部、および残余の順応に応じる入力と第一のモジュールとに連結された第二のモジュールを含むことができる。第二のモジュールは、眼の残余の順応と眼に対して計算された基準点の残余の順応との比較に基づいて老視処理を患者の施すかどうかを決定するように構成され得る。他の態様では、第二のモジュールは、眼の残余の順応が眼に対して計算された基準値の残余の順応を越えるとき、患者に透視処理を施すことを決定するように構成され得る。ある態様では、眼の見る条件の変化には、見る距離の変化が含まれる。関連した態様では、眼の見る条件の変化には明るさ条件の変化が含まれる。瞳孔の寸法はたとえば、瞳孔の半径を含む。他の態様では、瞳孔の寸法の応答は瞳孔の寸法の収縮を含み、見る条件の変化は見る距離の減少および明るさ条件の増加からなるグループから選択されたものを含むことができる。ある態様では、瞳孔寸法は瞳孔の半径(R)で、瞳孔の寸法の応答は順応による瞳孔の収縮の割合(δ)で、眼の基準点の残余の順応(Amin)は次のとおり計算される。
Amin = 3 + 4/[ 0.2R2 - (0.53δ2 + 1.5)R + 3.2δ2]

0037

他の態様では、本発明は患者(患者の目は瞳孔をもつ)の老視処理を施すかどうかを決定するシステムを提供する。プログラムプロダクトは、瞳孔の寸法に応じるためのコード、眼の残余の順応に応ずるためのコード、眼の見る条件の変化に関連した瞳孔の寸法の応答に応じるためのコード、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の基準点の残余の順応を計算するコード、眼の残余の順応と眼に対して計算された基準点の残余の順応との比較に基づいて老視処理を患者の施すかどうかを決定するためのコード、ならびにコードを記憶するためのコンピュータ可読の媒体を含む。請求項24のコンピュータプログラムプロダクトでは、患者に老視処理を施すかどうかを決定するコードは、眼の残余の順応が眼に対して計算された基準値の残余の順応を越えるとき、患者に透視処理を施すことを決定するためのコードを含む。

0038

他の態様では、本発明は患者(患者の目は瞳孔をもつ)の老視処理を施す方法を提供する。本発明は、瞳孔の寸法を入力すること、眼の見る条件の変化に関連して瞳孔の寸法の応答を入力すること、瞳孔の寸法および瞳孔の寸法の応答に基づいて眼の基準点の残余の順応を計算すること、および眼の残余の順応が眼に対して計算された基準値の残余の順応を越えるとき、患者に透視処理を施すことを含む。

0039

本発明の特徴および利点を完全に理解するために、添付部面と関連して以下の記述が参照されるべきである。

発明を実施するための最良の形態

0040

本発明の方法、デバイスおよびシステムが眼のレーザー手術システムに関連して説明されてはいるが、本発明の技術は、コンタクトレンズ、内部接眼レンズ、放射状角膜切除術コラーゲン角膜組織熱改造、除去可能な角膜レンズ構造物ガラスめがね、角膜リング移植のような他の眼の治療処置およびシステムに使用することもできる。

0041

図を参照する。図1は、レーザービーム14を発生するレーザー12を含む本発明のレーザーシステム10を図示する。レーザー12は、レーザービーム14を患者Pの眼に向けるレーザー光デリバリ素子16に光学的に連結される。光デリバリ素子支持構造(ここでは明りょうには図示せず)が、レーザー12を支持するフレーム18から張り出している。顕微鏡20が、光デリバリ素子支持構造に取り付けられ、眼Eの角膜をイメージ化するために使用される。

0042

一般的に、レーザー12は、理想的には、約193nmの波長を有するレーザー光のパルスを発生するアルゴンフッ素レーザーのエキシマレーザーからなる。レーザー12は、好適に、光デリバリ素子16を介して送られる、患者の眼への影響に対し安定化したフィードバックを与えるように設計され得る。また、この他のレーザー発生源として、本発明は、紫外線赤外線照射、特に、目の下層及び/又は隣接する組織に著しいダメージを与えずに角膜組織を制御して切除するのに適合されるものも使用できる。このようなレーザー発生源は、固体レーザー、および約185nmと205nmの間の紫外線波長のエネルギーを生成する他のレーザー、および/または周波数増倍技術を利用するものを含む(ただし、これらに限定されない)。よって、エキシマレーザーが図示の切除ビームのレーザー発生源であるが、他のレーザーを本発明に使用してもよい。

0043

レーザーシステム10は、コンピュータまたはプログラム可能のプロセッサ22を含む。プロセッサ22は、キーボードディスプレイモニタななどのような標準的なユーザーインターフェースデバイスを含む在来PCシステムを含む。プロセッサ22は、典型的に、磁気または光ディスクドライブインターネット接続などのような入力デバイスを含む。このような入力デバイスは、有形記録媒体29からコンピュータ実行コードダウンロードするために使用され、本発明のいずれの方法にも用いる工程を実施したり、その命令指示プログラムする。有形記録媒体29は、フラキシブルディスク光ディスクデータテープ非揮発性メモリ、RAMなどであり、プロセッサ22は、メモリボード、およびコードを記憶し実行するためのモデムコンピュータの他の標準的な構成成分を含む。任意であるが、有形記録媒体29は、波面センサーデータ、波面傾斜、波面標高マップ、処理マップ、角膜標高マップ、および/または切除テーブルを具体化することができる。有形記録媒体29はときに、プロセッサ22の入力デバイスと協働して使用されるが、該記憶媒体はまた、インターネットのようなネットワーク接続により、さらに赤外線ブルーツース(Bluetooth)などのような無線手段により遠隔的に接続されてもよい。

0044

レーザー12および光デリバリ素子16は、コンピュータ22の支配の下で、レーザービーム14を患者Pの眼に向ける。コンピュータ22は、レーザービーム14を選択的に調節し、レーザーエネルギーのパルスに角膜の部分を露出させ、角膜の所定の切除を効果的に行い、眼の屈折特性を変更する。多数の実施例では、レーザー14および光デリバリ素子16は、プロセッサ22のコンピュータ制御の下で、所望のレーザー切除プロセスを効果的に行い、プロセッサがレーザーパルスパターンを生じさせる(任意にでるが修正も行える)。パルスのパターンは、処理テーブルの形態で有形記憶媒体29の機械可読データ集約され、その処理テーブルは、切除モニタリングシステムフィードバックシステムから与えられるフィードバックデータに応答して、自動イメージ分析システムからのプロセッサ22へのフィードバック入力にしたがって調節され得る。任意であるが、フィードバックはシステムの操作者によりプロセッサに手動で入力される。このようなフィードバックは下述の波面測定システムレーザー処理システム10とを統合することにより得ることができ、プロセッサ22は、フィードバックに応答して治療を継続および/または終了し、任意であるが、フィードバックの少なくとも一部に基づいて計画化した切除を変更し得る。測定システムはさらに、特許文献4(米国特許第6,315,413号)(ここに参考文献として組み込まれる)に開示されている。
米国特許第6,315,413号明細書

0045

レーザービーム14は、様々な他のメカニズムを使用して、所望の切除を行えるように調節され得る。レーザービーム14は、ひとつまたはそれ以上の可変開口を使用して、選択的に制限され得る。可変アイリス及び可変幅スリットを有する可変開口システムの一例が、特許文献5(米国特許第5,713,892号(参照文献として組み入れられる)に記載される。レーザービームは、また、特許文献6(米国特許第5,683,379号)、特許文献7(米国特許第6,203,539号), 特許文献8(米国特許第6,331,177号)(参照文献として組み込まれる)に記載されるように、レーザースポットのサイズ及び目の軸からのオフセットを変えることによって仕立てられ得る。
米国特許第5,713,892号明細書
米国特許第5,683,379号明細書
米国特許第6,203,539号明細書
米国特許第6,331,177号明細書

0046

他の変形例は、たとえば、特許文献9(米国特許第4,665,913号)(参考文献として組み込まれる)に開示されているように、眼の表面にわたってレーザービームを走査し、パルス数および/または各位置での一時的な停止時間を制御し、また、特許文献10(米国特許第5,807,379号)(参考文献として組み込まれる)に開示されるように、角膜へのビーム入射プロファイルを変えるように切除するレーザービーム14の光路マスクを使用し、さらに、可変サイズビーム(典型的に、可変幅スリット及び/又は可変径アイリスダイアフラグムによって制御される)が角膜にわたって走査される混成プロファイル走査システム、などを含む。レーザーパターン仕立てる技術に用いられるコンピュータプログラム及び制御方法は、特許文献に記載されている。
米国特許第4,665,913号明細書
米国特許第5,807,379号明細書

0047

付加的な構成成分及びサブシステムは、当業者に理解できるように、レーザーシステム10に含まれ得る。たとえば、特許文献11(米国特許第5,646,791号)(参考文献として組み込まれる)に開示されるように、エネルギー分布をレーザービーム内で制御するために、空間的および/または時間的積分器が含まれ得る。切除放出エバキュエータ(evacuator)/フィルター、および本発明の理解に必要でないレーザーによる外科手術システムの他の附属的な構成成分は、当業者には知られている。さらに、レーザー切除手術を実施する適切なシステムの詳細は、特許文献9(米国特許第4,665,913号)、特許文献12(米国特許第4,669,466号)、特許文献13(米国特許第4,732,148号)、特許文献14(米国特許第4,770,172号)、特許文献15(米国特許第4,773,414号)、特許文献16(米国特許第5,207,668号)、特許文献17(米国特許第5,108,388号)、特許文献18(米国特許第5,219,343号)、特許文献11(米国特許第5,646,791号)、特許文献19(米国特許第5,163,934号)(これらは参考文献としてここに組み込まれる)に説明されている。適切なシステムはまた、Alcon、Bausch & Lomb、Nidek、Wavelight、LaserSight、Schwind、Zeiss-Meditecなどから市販されている屈折レーザーシステムを含む。基本データは、温度、湿度気流および呼吸のようなその場の環境変数を考慮して、特定のレーザーまたは動作条件に対して特徴付けされる。
米国特許第5,646,791号明細書
米国特許第4,669,466号明細書
米国特許第4,732,148号明細書
米国特許第4,770,172号明細書
米国特許第4,773,414号明細書
米国特許第5,207,668号明細書
米国特許第5,108,388号明細書
米国特許第5,219,343号明細書
米国特許第5,163,934号明細書

0048

図2は本発明のレーザー外科システム10で使用することができるコンピュータシステム22の簡単化されたブロック図である。コンピュータシステム22は典型的に、バス・サブシステム54を介して多数の周辺デバイス通信する少なくともひとつのプロセッサ52を含む。これら周辺デバイスは、メモリー・サブシステム58およびファイル記憶サブシステム60からなる記憶サブシステム56、ユーザーインターフェース入力デバイス62、ユーザーインターフェース出力デバイス64、ならびにネットワークインターフェース・サブシステム66を含む。ネットワーク・インターフェース・サブシステム66は外部ネットワーク68へのインターフェイス、および/または波面測定システム30のような他のデバイスを備える。

0049

ユーザーインターフェース入力デバイス62は、キーボード、マウストラックボールタッチパッド、またはグラフィックタブレットのようなポインティング・デバイス、スキャナーフットペダルジョイスティクディスプレーに組み込まれるタッチスクリーン音声認識システムのような音声入力デバイスマイクロフォン、他の入力デバイスを含み得る。ユーザー・入力デバイス62はしばしば、本発明の方法を実施する有形記憶媒体29からコンピュータ実行コードをダウンロードするために使用される。一般的に、用語“入力デバイス”の使用は、情報をコンピュータシステム22に入力する種々の在来および権利化されたデバイス、方法を含むものである。

0050

ユーザー・インターフェース出力デバイス64にはディスプレー・サブシステム、プリンターファックス機音声出力デバイスのような非視覚的手段などがある。ディスプレー・サブシステムには陰極線管(CRT)、液晶ディスプレー(LCD)のような平面パネル投影デバイスなどがある。ディスプレー・サブシステムにはまた、音声出力デバイスのような非視覚的ディスプレーがある。一般に、用語“音声デバイス”の使用は、情報をコンピュータシステム22に出力する種々の在来および権利化されたデバイス、方法を含むものである。

0051

記憶サブシステム56は本発明の種々の実施例の機能を与える基本プログラミングおよびデータ構造を記憶する。たとえば、ここで記述する本発明の機能を実行するデータベースおよびモジュールが記憶サブシステム56に記憶される。これらのソフトウエアモジュールは一般的に、プロセッサ52により実行される。分散環境において、ソフトウエハモジュールは複数のコンピュータ・システムにに記憶され、複数のコンピュータ・システムのプロセッサにより実行される。記憶サブシステム56は典型的に、メモリー・サブシステム58およびファイル記憶サブシステム60を含む。

0052

メモリー・サブシステム58は典型的に、プログラム実行中の指示を記憶するための主ランダムアクセス・メモリー(RAM)70、固定して指示が記憶されるリードオンリー・メモリー(ROM)72を含む。ファイル記憶サブシステム60はプログラムおよびデータファイルのための恒久的(非揮発性の)記憶を行い、波面センサーデータ、波面傾斜、波面標高マップ、処理マップ、および/または切除テーブルを任意に記憶できる有形記憶媒体29(図1)を含む。ファイル記憶サブシステム60には、ハードディスクデバイス、取り外し可能な媒体に関連したフレキシブルディスクドライブコンパクトデジタル・リード・オンリー・メモリー(CD−ROMドライブ光学ドライブ、DVD、CD−R、CD−RW、固体取り外し可能なメモリー、および/または取り外し可能な媒体カートリッジまたはディスクがある。ひとつ以上のドライブが、コンピュータ・システム22に接続された、リモートコンピュータに位置していてもよい。本発明の機能を実行するモジュールがファイル記憶サブシステム60により記憶される。

0053

バス・サブシステム54はコンピュータ・システム22の種々の要素およびサブシステムを互いに通信し合うようにする機構を備える。コンピュータ・システム22の種々の要素およびサブシステムは物理的に同じ位置にある必要がなく、分散ネットワーク内の種々の位置に分散されてもよい。バス・サブシステム54はひとつのバスのように略示されているが、バス・サブシステム64の他の実施例では、多数のバスが使用される。

0054

コンピュータ・システム22には、パーソナルコンピュータポータブルコンピュータワークステーション、コンピュータ・ターミナル、ネットワーク・コンピュータ、波面測定システムまたはレーザー外科手術システム、主フレーム、他のデータ処理システム内の制御システムを含む種々のいタイプのものがある。コンピュータおよびネットワークは絶え間なく変わっており、図2に図示のコンピュータ22の記述は本発明の一実施例を図示する目的として例示にすぎない種々の構成のコンピュータ・システム22は図2に図示のコンピュータ・システムより多くの、またはより少ない要素からなってもよい。

0055

図3において、波面測定システム30の一実施例が略示されている。一般的に、波面測定システム30は患者の眼に存在する傾斜マップの局部的なスロープを検知するように構成されている。Hartmann-Shackの法則に基づくデバイスは一般的に、開口(典型的に眼の瞳孔)にわたって傾斜マップをサンプリングする小型レンズアレーを含む。検知の後に、傾斜マップの局部的なスロープは波面またはマップを再構成するように分析される。

0056

特に、波面測定システム30は、レーザーのようなイメージ源23(イメージ44を網膜Rの面に形成するように、眼Eの光学的な楚々器34と通してイメージを投影する。)を含む。網膜Rからのイメージは、眼の光学的システム(たとえば、光学的組織34)により伝えられ、システム光学系37により波面センサー36に結像する。波面センサー36は光学的組織34の光学的エラーの測定および/または光学的組織の切除処理プログラムの決定のためのコンピュータ・システム22’に信号を通信する。コンピュータ22’は図1および図2に図示のコンピュータ22と同様のハードウエアを含む。コンピュータ・システム22’はレーザー外科システム10用のコンピュータ・システム22と通信してもよく、波面測定システム30およびレーザー外科システム10のコンピュータ・システム22、22’の一部または全ての要素が係合して、分離していてもよい。必要なときは、波面センサー36からのデータは、有形記憶媒体29を介して、I/Oポートを介して、インターネットまたはInternetなどのようなネットワーク接続66を介してレーザーコンピュータシステム22に送信できる。

0057

波面センサー36は一般的に、小型レンズアレー38およびイメージセンサー40を含む。網膜Rからのイメージは光学的組織34と通して送られ、イメージセンサー40の面に結像され、眼の瞳孔Pのイメージは同様に、小型レンズアレー38の面に結像されることから、小型レンズアレーは送られたきたイメージをビーム42のアレーに分離され、(システムの他の光学要素と組み合わせることで)センサー40上に分離されたビームを結像する。センサー40は典型的に、電荷結合デバイス、“CCD”であり、個々のビームの特徴(光学的組織34の関連した領域の特徴を決定するために使用される)を検知する。特に、イメージ44が光の点または小さなスポットからなる場合、ビームにより結象され、伝えられたスポットの位置は、光学的組織の関連した領域の局所的な傾斜を直接示す。

0058

眼Eは一般的に前向きANTおよび後ろ向きPOSを定義する。イメージ源32は一般的に図3で示されているように、後ろ向きのイメージを光学的組織34と通過させ網膜Rへと投射する。光学的組織34は再度、イメージ44を網膜Rから前向きに波面センサー36へと伝える。イメージ44は実際に、イメージ源が光学的組織34により最初に送られたときに、眼の光学系の欠陥により歪められる。任意であるが、イメージ源投射光学系46はイメージ44の歪みを減少させるように構成される。

0059

実施例として、イメージ源光学系46は光学的組織34の球面状および/または円筒形状のエラーを補償することにより低次の光学的エラーを減少させる。光学的組織の高次の光学的エラーはまた、変形可能なミラー(下述する)のような適応性のある光学要素を使用して補償され得る。網膜Rでのイメージ44の点または小さなスポットを定義するために選択されたいイメージ源の使用により、波面センサー36により与えられるデータの分析が容易になる。イメージ44の歪みは、瞳孔50よりも小さな光学的組織34の中央領域48を通して、イメージ源のイメージを伝えることにより限定される。瞳孔の中央部分は周囲部分よりも光学的エラーが小さいからである。特定のイメージ源の構造にかかわらず、角膜R上に良く定義され正確に形成されるイメージ44をもつことは有益なことである。

0060

一実施例では、波面データは、機械可読媒体29または二つの別個のアレー内のへの波面センサーシステム30のメモリーに記憶されるが、これには、Hartmann-Shackセンサーのイメージのイメージスポット分析から得られたxおよびyの波面傾斜、プラス瞳孔カメラ51(図3)により測定されたHartmann-Shackのビームの名目上の中心からのxおよびy瞳孔中心ずれを含む。このような情報は、眼の波面エラー上の使用可能な情報を含み、波面またはその一部を再構成するのに十分である。このような実施例では、Hartmann-Shackイメージの再処理を一度以上必要とならず、傾斜アラーを記憶するのに必要なデータ空間は大きくない。たとえば、直径が8mmの瞳孔のイメージを調節するために、20×20サイズ(すなわち、400要素)のアレーで十分である。他の実施例では、波面データはひとつまたは多数のアレーの波面センサーシステムのメモリーに記憶される。

0061

本発明の方法がイメージ44の検知を参照して技術されているが、一連の波面センサーデータ読み取りでもより。たとえば、波面データより取りの時系列眼球組織収差のより正確な総合的な決定を与えるのに役立つ。眼球組織の形状が短い時間間隔で変化すると、一時的分離した波面センサーの複数の測定により、屈折矯正手術に対して、光学的特徴の一つのスナップショット基礎として信頼することを避けることができる。異なる構成、位置および/または向きの眼について、面の波面センサーデータを取る他のものの利用できる。たとえば、特許文献20(米国特許第6,004,313号)(ここに参考文献として組み込まれる)に記述されているように、固定ターゲット上に焦点を合わせることにより、患者が、眼と波面測定システム30とを整合させ続けることを手助けする。この文献に記述されているように固定ターゲットの位置を変化させることにより、眼の光学的特徴は決定される一方、眼は、距離や角度を変化させて、視野のものを結象するよ うに調節する。
米国特許第6,004,313号明細書

0062

眼の光学軸の位置は、瞳孔カメラ52からのデータを参照することにより検証される。例示の実施例では、瞳孔カメラ52は、光学的組織に関連して、波面センサーデータを登録するために瞳孔の位置を判定する瞳孔50を撮像する。

0063

波面測定システムの他の実施例が図3Aに示されている。図3Aのシステムの主要な要素は図3のものと同様である。さらに、図3Aには変形可能なミラーである適応光学要素53が示されている。イメージ源のイメージは、ミラー98でで反射し、網膜Rへと伝えられ、変形可能なミラーは、網膜Rとイメージセンサー40との間で、送られたきたイメージを形成するために、光路上にそって位置する。変形可能なミラー98は、コンピュータ・システム22の制御下で、変形され、網膜上に形成されるイメージまたは網膜上に形成されるイメージの次のイメージの歪みが制限され、結果として、波面データの精度は高められる。図3Aのシステムの構成および使用については特許文献21(米国特許第6,095,651号)(ここの参考文献として組み込まれる)に記述されている。
米国特許第6,004,313号明細書

0064

眼の測定および切除のための波面測定システムの例は、ヴィスクス社(アメリカ合衆国カリフォルニアサンタクララ)より入手可能なVISX WaveScan(商標)である。一実施例は、上記のような変形可能なミラーをもつWaveScan(商標)である。波面測定の他の実施例は、特許文献22(米国特許第6,271,915号)(ここの参考文献として組み込まれる)に開示されている。いかなる誤差特定器も本発明の使用することができることは分かるであろう。
米国特許第6,095,651号明細書

0065

本発明は、レーザー屈折矯正角膜切除術(PRK)、インサイチュウレーザ角膜曲率形成術(LASIK)、レーザーアシスト上皮切除術(LASEK)などの精度および効果を高めるのに有用なものである。本発明は、光学的形状の尺度を決定する方法を改良することにより、または新たな光学的形状を生成または導出することにより、光学的矯正を高めることができる。処理はときに、0/25以上およびJ3以上、J1以上の観測された視力を与える。

0066

本発明の技術は、VISX(米国カリフォルニア州サンタクララ)より商業的に入手可能な眼のVISXエキシマ・レーザー手術システムを含む、既存のレーザーとともに使用することができる。他の適切なレーザーシステムは、Alcon、Bausch & Lomb、Wavelight、Schwind、Zeiss-Meditec、LaserSight、Nidekなどから市販されている。本発明は、光学的な欠陥の処理のために、改良された角膜切除輪郭を与えることにより、困難または複雑な処理問題のある患者の処理を高めることができる。本システムおよび方法は、特定の患者に対する処方を決定し、導出し、および/または最適化するために使用されると、ある範囲の患者に対して処方を計算することにより、たとえば患者の特徴の範囲にわたって個々のテーブル・エントリーを計算することにより、患者特有の処方を形成する際に続く使用のために、パラメータの患者の特有/処方の修正を導出または経験的に生成することにより、実行することができる。

0067

眼の処理のための処方形状を設計する際に、目標関数として使用する、視力に適した光学的質についての数学的なゲージ(基準)を選択することが有用である。このことにより、形状の定量化および最適化、さらにいろいろな形状の間の比較が可能となる。本発明は、目標関数によりの患者パラメータのセットに基づいて特定の患者に対する、あつらえられた光学的形状を形成する方法を提供する。繰り返し最適化アルゴリズムを組み込むことにより、特定の患者に対して、最適なレベルの光学的な質をもつ形状を形成することも可能となる。

0068

視力に対して適切な目標関数の選択

0069

目標関数は、光学的な質に関し、たとえば、シュレール比(Strehl Raito (SR))変調伝達関数(MTF)、点広がり関数(PSF)、取り囲んだエネルギー(EE)、MTFボリュームまたはMTF表面のボリューム(MTFV)、複合変調伝達関数(CMTF)、またはコントラスト感度(CS)のような光学的メトリクス(測定基準)、任意であるが、下述する複合変調伝達関数(CMTF)のような老視に適した新しい光学的メトリクスの(または関連した)関するに基づく。光学的な意味で、目標関数は意味をなさなければならない。すなわち、目標関数の最小化および最大化は、予想可能で、最適化された眼の光学的質を与えるべきものである。目標関数は、自由パラメータが、最適化、最小化アルゴリズムにより最適化される関数であってもよい。

0070

本発明とともに使用可能な多くのタイプの目標関数があるが、以下の説明は一般的に、目標関数について二つの場合に触れる。回折理論に基づくアプローチでは、形状は波面収差として考えられている。典型的に、シュレール比(Strehl Raito (SR))変調伝達関数(MTF)、点広がり関数(PSF)、取り囲んだエネルギー(EE)、MTFボリュームまたはMTF表面のボリューム(MTFV)、複合変調伝達関数(CMTF)、またはコントラスト感度(CS)、ならびにこれらパラメータのひとつ以上の組み合わせの場合、特殊な場合(空間周波数のMTF、視野でのエンサークルドエネルギーのような)のパラメータ値、パラメータの統合(すべての周波数またはカットオフ周波数までのMTF表面の値、たとえば、60サイクル/度が網膜円錐の限定された空間周波数であるので、60サイクル/度または75サイクル/度)のような光学的質に関するパラメータを計算するために、フーリエ変換が使用される。幾何学的な光学アプローチ、またはいわゆるレイトレーシングアプローチでは、光学的効果がレイトレーシングに基づく。回折理論および幾何学的な光学アプローチの両方では、Stiles-Crawford効果、色収差をもつ多色点広がり関数、ならびに網膜スペクトル応答関数を使用することができる。

0071

色点広がり関数(PSF)が、収差をもつ光学システムの光学欠点を説明するために使用されている。インコヒーレント光源に対するPSFと波面収差との間単純な関係のため、一般化された瞳孔のフーリエ変換は点広がり関数の計算において使用された。しかし、多くの光学的な応用例は単色光源を使用しない。人間の視力の場合、光源は基本的に白色光である。したがって、目標関数として、単色PSFの使用に関連する制限がある。

0072

適正な色収差、Stiles-Crawford効果をもつ多色点広がり関数(PSF)ならびに網膜応答関数は、人の眼を光学的にモデル化するために使用することができる。ここで、色収差は、異なる波長の光が網膜の前または背後で焦点を結ぶということによる。光の一部のみが、網膜上に焦点を結ぶ。このことは、人に拡張した焦点深度を与える。すなわち、一部に焦点の合わないものがあるときでも、眼は少なくとも或る波長に対しては焦点を合わせることができる。したがって、色収差は老視の矯正に役に立つ。焦点深度が十分に大きいと、老視問題はないだろう。残念ながら、色収差は十分に大きくなく、波長とともに変化する。瞳孔アポダイゼーションとして知られるStiles-Crawford効果は、網膜コーン導波管特性による。瞳孔の周囲からの光は、光線微小入射角のために、コーンの底部に到達しないため、網膜によりほとんど検出されない。網膜スペクトル応答関数に関し、昼間視に対して応答可能なコーンがいろいろな波形に異なる感度をもつことは知られている。緑色光のみがほとんど完全に吸収される。青色光および赤色光の両方は部分的に眼に吸収される。

0073

PSFが計算されると、Strehl比の計算は簡単である。Strehl比は、光学システムの点広がり関数(PSF)のピークの、同じ開口大きさをもつ回折制限光学システムのピークに対する比として定義される。Strehl比の例が図27Aに示されている。回折制限光学システムが典型的に、収差や光学的エラーのないシステムである。理想的、完全な光学システムでは、Strehl比は1である。

0074

目標関数は、変調伝達関数(MTF)の関数であってもよい。変調伝達関数は、視機能を予想するために使用することができる。典型的に、ひとつの空間周波数のMTFはターゲットのひとつの角度範囲に対応する。変調伝達関数(MTF)は以下の数1で計算することができる。



ここで、uおよびvは空間周波数を示し、Reは複素数実部を示し、FTはフーリエ変換を示し、GPFは一般化した瞳孔関数を示し、xおよびyは位置または視野を示す。MTFの例は図27Bに示されている。

0075

変調伝達関数(MTF)は、空間の詳細が瞳孔空間からイメージ空間(ひとの眼の場合には網膜)へとどの程度伝達されるかの尺度である。MTFはコントラスト感度(CS)に関連する。数学的に、MTFは点広がり関数のフーリエ変換としてつぎのとおりに定義される。

ここで、i(x, y)は点広がり関数(PSF)。PSFの計算は、一般化された瞳孔関数のフーリエ変換で行われる。

0076

特定の空間周波数におけるMTFは、光学的組織と通過した後、保存される特別な空間周波数の正弦曲線パーセンテージを示す。30サイクル/度および60サイクル/度でのMTFは、30dpd(サイクル/度)は20/20の視力に対応し、60cpd(サイクル/度)は20/10の視力に対応し、最も高い空間分解能で、網膜コーンが処理され得るので、重要であると考えられる。他の空間周波数でMTFもまた使用できる。

0077

ある空間周波数(60cpdのような周波数)まで、MTF表面の下のボリュームは、全ての周波数情報を含むことから重要である。ある場合では、バンド(すなわち、一つの空間周波数から他の特定空間周波数まで)内のMTF表面の下のボリュームを使用することが望ましい。

0078

複合変調伝達関数

0079

複合MTFは、ある空間周波数で、MTFの線形組み合わせのよう計算され、回折限界MTFで規格化され、つぎの式で表すことができる。

nはMTF曲線の数であり、αiは回折限界MTFの逆数で、hiはi番目のMTF曲線である。空間周波数の選択は各周波数の重要性に依存する。たとえば、老視の場合、20/40視力は、遠くの視力が改善された近くのMTF視力により、ほぼ解消することから、重要である。図4Aおよび図4Bは、CMTF曲線の例および異なる特定の空間周波数での個々のMTFを図示する。完全な光学システムでは、CMTFは1に等しい。

0080

関連した実施例では、複合MTFは次のとおりに定義される。

ここで、MTF1、MTF2およびMTF3はそれぞれ10サイクル/度、20サイクル/度および30サイクル/度でのMTF値である。これらは、スネレン(Snellen)視力表の20/60、20/40および20/22視力に対応する。重み係数α1、α2、α3は、1/α1、1/α2、1/α3がそれぞれこれら空間周波数での回折制限MTFであるように選択される。したがって、回折限界の場合、複合MTF F(ν)は1の最大値をもつことができる。

0081

ひとつの空間周波数でのMTFがターゲットのひとつの角度範囲に対応する場合、複合MTFは、回折限界MTFにより正規化された、異なる空間周波数での線形組み合わせとして定義され、視力結果を予想するために単に使用することができる。CMTFのより一般的な式は以下の通りである。

ここで、αiはi番目の回折限界MTFの逆数である。ある場合では、一度あたり10、20および30サイクルでの三つのMTF曲線が使用される。CMTFの理想値は約1である。良い値は約0.2または約0.3である。健康な眼では、空間周波数の限界は、網膜コーンの形状のために、一度当たり約60サイクルである。老視の処理に際し、処理が遠視と近視との折衷に関するときに、この限界に対応する処理を行う必要はない。任意であるが、最小の遠視ゲージの望ましいターゲットが与えられ、近視が最適化され、必要に応じて折衷となる。

0082

図4Aは、3ジオプトリーのよせ運動にわたる複合MTF対15、30および60cpd(サイクル/度)で対応するMTF曲線の例を示す。図4Bは、3ジオプトリのよせ運動にわたる複合MTF対10、20および30cpd(サイクル/度)で対応するMTF曲線の例を示す。少なくとも光学的には、複合MTFは同時に、視力とコントラスト感度に関連する。実施例では、腹腔変調伝達関数は30、45および60cpdのおける個々のMTFに対して定義される。個々のMTFの選択は、眼の光学的応答に基づいて線形組み合わせに関係する。

0083

一般に、二つの異なるタイプのカットオフ空間周波数があり、それぞれは視力に影響を与える因子に関連する。カットオフ空間周波数は最大の周波数(その周波数より上では情報を使用することがなり)に対応する。多くの人々は非常に低い空間周波数をもつ対象からの情報を認識できるが、空間周波数が増加すると、人々がそのような対象からの情報を使用することが難しくなる。あるところで、増加した空間周波数はもはや、増加した情報を生じさせることがなり。

0084

第一のタイプのカットオフ空間周波数が開口寸法に関連する。この場合、より開口(たとえば、大きな瞳孔をもつ眼)をもつシステムは、より大きなカットオフ空間周波数に対応する。逆にいえば、より小さな開口(たとえば、小さな瞳孔をも眼)をもつシステムが、より小さなカットオフ空間周波数に対応する。しましば、このようなカットオフ周波数は、瞳孔の寸法、たとえば瞳孔のちょっけいに線形に依存する。より小さな瞳孔の大きさは典型的に、拡張またはより大きな焦点深度に対応する。収差がないとすると、より大きな瞳孔の大きさはより大きな大きな解像度を与えると考えられている。

0085

第二のタイプのカットオフ空間周波数は典型的に、眼の網膜上のコーンの間隔に依存する。カットオフ空間周波数について、標準値は30dpd(20/20の視力に対応)。他の60cpdは20/10の視力に対応し、生物的な限界と考えられている。このような場合、網膜コーンの間隔は非常に狭い。網膜コーンの間隔は個人差がある。

0086

上述のとおり、複合変調伝達関数は、15、30および60サイクル/度、ならびに10、20および30サイクル/度のように、空間周波数の種々の組み合わせにおける個々のMTF曲線をもつ。MTFは約5サイクル/度から75サイクル/度の範囲の値をもつ。多くの場合、CMTFの少なくともひとつのMTFは約10サイクル/度から30サイクル/度の範囲をもち、ときに約20サイクル/度である。CMTFは三つのMTF、第一のMTFは約5サイクル/度から約20サイクル/度の範囲、第二のMTFは約15サイクル/度から45サイクル/度の範囲、第三のMTFは約30サイクル/度から75サイクル/度の範囲にある。ある場合では、MTFの上限は約60サイクル/度である。

0087

ある場合では、CMTFはMTF曲線の平均に基づく。ある実施例では、本発明は、三つ、四つ、五つまたは多数の変調伝達関数に対応する複合変調伝達関数を提供する。たとえば、CMTFは約2から約7個のMTFを含む。CMTFはまた約3から約6個のMTFを含むことできる。

0088

MTFはあるよせ運動をとおして一つの曲線に対応する。典型的に、遠い距離にあるターゲットは小さなよせ運動値に対応する。ターゲットが眼に近づくと、よせ運動は増加する。MTFは約ゼロから3ジオプトリの範囲の値に基づく。

0089

MTFは、経験的なデータまたは臨床的な観察のような多数の基準に基づいて選択される。関連して、MTFは純粋なテストの目的で選択することができる。CMTF
は、老眼のような処理の有効性を評価するためのパラメータを提供することができる。しばし、CMTFは特定の視覚的なアウトカムと相関する。

0090

視力に対して良好な、光学的に最適化された形状を形成するために、シュレール比(Strehl Raito (SR))変調伝達関数(MTF)、点広がり関数(PSF)、エンサークルドエネルギー(EE)、MTFボリュームまたはMTF表面のボリューム(MTFV)、複合変調伝達関数(CMTF)、またはコントラスト感度(CS)のような目標関数の少なくともひとつが最大化されるべきである。改良された視覚条件処理に対し、光学的メトリックは、すべてのターゲットのよせ運動において、すなわちすべての距離にあるターゲットに対して、最大化することができる。さらに、目標関数の変動を最小にすることも望まれる。したがって、目標関数(最適化器の最適アルゴリズムに組み込まれる)は以下で定義される。

ここで、Oは目標関数で、c1、c2・・・は多項式の係数で、PARは瞳孔に対する老視アド(下述する)、νはよせ運動であり、F(ν)は光学的メトリックのひとつであり、σはF(ν)の標準偏差であり、PVはF(ν)のピーク対谷であり、ν0はよせ運動範囲の端点(たとえば、40cmのような、15から100cmの範囲にあり)である。∫dvが一定であることから、より小さいσかまたはより大きな∫F(ν)dvは目標関数Oを最小化することができる。

0091

ここで与えられた式は、目標関数として使用することができる多くの式の例である。基本的なアプローチは、老視の矯正のために、実施できる解決策を与えるために最適化される目標関数を与えることである。

0092

複合MTFは光学システムを通過するときに、情報がどの程度変調されるかを反映する。たとえば、CMTFは、維持された異なる空間周波数における情報の割合を示す。

0093

繰り返し最適化アルゴリズムの選択

0094

多くの最適化アルゴリズムは目標関数の最大化、最小化、あるいは全体的にまたは局所的に最適化するために、最適化器により使用することができる。多くの数値アルゴリズムは関数最小化の概念を使用することから、目標関数の最小化に使用するには便利ではあるが、しかし必須というものでもない。たとえば、Downhill Simples法、Direction Set法、およびSimulated Annealing法のようなN次元の最小化アルゴリズムが目標関数を最適化するために使用することができる。同様に、非特許文献1(Press等著、“Numerical Recipes in C++”、Cambridge University Press、2002年)に説明されたアルゴリズムもまた使用することができる。上記挙げたアルゴリズムは多次元空間において関数最適化に使用することができる。
Press等著、“Numerical Recipes in C++”、Cambridge University Press、2002年

0095

Downhill Simplex法はN+1点または頂点初期設定で開始し、N次元の調査に対する単体(simplex)を構成し、すべての試みにおいて、幾何学的変換により単体(simplex)を反射し、伸張し、収縮され、その結果クローズツーグローバル最小または所定の精度を見つけることができる。光学経路差(OPD)において、0.02μmの標準偏差のガウスランダムノイズが加えられたとき、アルゴリズムは依然として、低下することなしに収束する。

0096

Powell法として知られるDirection Set法の場合、N個の一次元ベクトルが初期化され、N次元調査は、ひとつのN次元ベクトルが選択され、その最小化が或る方向について行われるとともに他の変数(N-1次元)は固定されるようにして、分離される。このプロセスは、すべての次元について終了するまで続けられる。新しい繰り返しは、所定の基準に満たすまで、初期化される。Direction Set法は、Golden調査法のような分離した一次元最小化アルゴリズムを使用することができる。

0097

Stimulated Annealing法(多数の不確定なものを取り扱うのに有用)が初期構成で開始する。目的は、制御パラメータT(たとえば、温度))で与えられるE(たとえば、エネルギー)を最小にすることである。Stimulated Annealing法は、焼き鈍しに似ており、対話可能な問題を解決するための、最新の証明された方法で、レーザー切除問題での切除課題を解くために、使用することができる。このことは、特許文献23(PCT/US01/08337、2001年3月14日出願(米国特許第6,6673,062号))(ここで、全開示がここに組み込まれる)に記載されている。Stimulated Annealing法は、関数のパラメータを最小化(または最大化)するために使用することができる方法である。非常に大きく、たちの良くない関数空間の問題に特に適している。Stimulated Annealing法は、どれほど多くの次元が調査空間にあるかにかかわらず、同様に適用できるものである。数字で表わすことができる条件を最適化するためにも使用でき、導関数を必要としない。たとえば、調査空間で、局所的な最小値にもかかわらず正確で全体的な最小値を与える。
PCT/US01/08337

0098

図5は視覚条件矯正のための形状の最適化の方法全体フローチャートを示す。視覚条件処理に対しアドオン(add-on)形状W(r)を形成するために、繰り返し関数最小化アルゴリズムが使用することができ、目標関数(適切な光学メトリックス(たとえば、CMTF)の関数))が未知の形状に対して解くために自ら最適化される。形状は、偶数次数の多項式(EPTP)または非EPTP(すなわち、全次数をもつ多項式)のセットに展開することができる。EPTPは、偶数次数の項のみをもつ多項式、たとえば、F(r)=ar2+br4+cr6である。目標関数は、視覚機能に、少なくとも光学的により相関すべきものである。点広がり関数は、付加的および/または他の光学的メトリックスを得るために、計算することができる。資格条件の処方は、視覚条件を処理または緩和するために使用することができる光学表面ということができる。たとえば、それは、めがねのレンズ、コンタクトレンズ、眼内レンズ、屈折矯正手術のための組織切除輪郭などの形状に対応する。

0099

データフロープロセスの他のものが図6(視矯正のための形状最適化のためのデータフローである)のフローチャートで示されている。また、各関数ブロックは一つ以上の代替ものをもつ。

0100

最適化器が、結果、集束、速度のような属性の点に関し、満足のいく成果を与えることが望ましい。図4は、5.6mmの瞳孔、よせ運動3D、よせ運動ステップ0.1Dの入力に対する、Direction SetとDownhill Simplex法の比較を示す。Direction Set法は17の繰り返しを使用し、Downhill Simplex法は152の繰り返しを使用する。各Direction Set法の繰り返しは、各Downhill Simplex法より長い。Direction Set法の最適化器値は2.8であるが、Downhill Simplex法では2.658である。図の左側の形状は、-0.9055r2+6.4188r4-2.6767r6+0.5625r8(比が0.7418)である。

0101

両方アルゴリズムは、形状の深さは異なるものの、同様の形状に収斂するようにみえる。しかし、瞳孔比の違いを考慮すると、瞳孔の半径の70%内の実際の形状では非常に似たものとなっている。発散ステップが小さいと、各繰り返しは、長い時間を要し、繰り返しの数は、全体の数はより小さくなる。

0102

初期の処方を最適化器に入力

0103

初期処方(しばしば光学的表面形状を含む)は、多項式(EPTP、非EPTP)、Zernike多項式、フーリエ級数、または分離形状エンタイラティ(entirety)のような展開により定義されてもよい。分離形状全部エンタイラティは、数値グリッド値により表わされる直接表面(direct surface)と参照することもできる。処方形状は、正視眼に近づける目的で、環状にまたは放射方向に対称であると仮定することができる。対称形状は、ひとつ以上の独立変数をもつ多項式のセットに分解することができる。変数のひとつは、老眼アド対瞳孔比(PAR)、または形状の直径の瞳孔直径に対する比であってもよい。中央屈折力アド領域が採用されると(下述する)、PARは、老眼アドの半径の、瞳孔の半径の比であってもよい。ここで議論する比は、面積比、または直径若しくは半径比に基づいている。直径または半径比が議論されるとき、その議論は面積比も考慮している。いずれの場合も、PARは約0.2から約1.0の範囲である。関連して、本発明の方法はPARが約0.2から約1.0の範囲に拘束できる。他の変数は多項式の各項の係数であり得る。たとえば以下の通りである。
形状(r)= ar + br2 + cr3+ dr4 + er5 + fr6

0104

形状の直径は、瞳孔の大きさよりも大きくともよい。もし大きいと、特別な考察が必要となる。たとえば、正味の形状が瞳孔内にあることのみを考察する必要がある。

0105

多項式は、通常の多項式または偶数次数の項にみをもつ多項式であってもよい。たとえば、六次または八次までの偶数次数の項からなる多項式(EPTP)が実用的によい出力、すなわち、特定の患者に対する実用的な最適形状を得るために、使用することができる。残余の順応はまた、老視矯正において、実際的な役割を果たすことができる。関連して、通常の老視は、屈折エラーの矯正のための処方とともに、このアプローチで得られた処方で処理することできる。

0106

たとえば、環状または放射状に対称的な、老眼アドに対する瞳孔の大きさに依存する形状が、正視をもつ老眼の人に対して仮定される。形状は、六次または八次のオーダーまでの多項式に展開することができる。最適化の手順として、六次または八次のオーダーまでの多項式展開が、老視の矯正のための、実際的で最適な形状を得るために使用することができることが分かった。

0107

収差をもつ波面、W(r,θ)において、波面は、視覚条件のための適切な形状として考えることができる。多色PSFは次のように表せる。

ここでR(λ)は網膜スペクトル応答関数で、つぎのとおりに近似することができる。

P(r)は瞳孔アポダイゼーション(apodization)関数(Stiles-Crawfor)で、次のとおりに書くことができる。

D(λ)は波長λでの色収差であり、次のように書くことができる。

V(l)は距離lでのよせ運動による収差であり、RA(l)は、V(l)と比較して異なる符号をもつ、残余の順応である。収差がないと、RA(l)は、眼の残余の順応が十分である限り、V(l)を消去することができる。ここで、中央波長λは0.55μm(上記式において、波長の単位はμmである)としている。瞳孔アポダイゼーション強度パラメータρは0.06としている。αはジオプトリーから光路差(OPD)への変換因子である。FFT高速フーリエ変換を示し、|*|は複素数のモジュールを示す。

0108

多色点広がり関数、またはPPSFは、自然の多色の入射光を考慮すると、眼の点広がり関数であってもよい。さらに、多色収差、Stiles-Crawford効果、ならびに網膜スペクトル応答関数も考慮することができる。

0109

よせ運動による収差、またはVIAは、よせ運動距離の逆数に等しい。或る距離のあるターゲットが眼により見られるとき、そのことは無限遠にあるターゲットを見るのと同じではあるが、しかし、眼は、付加的な収差、よせ運動による収差をもつ。

0110

正視眼では、最適化される波面が環状に対称であることが望ましい。したがって、これらは次のような多項式のセット(non-EPTP)に分解することができる。

0111

しかし、形状の縁がよりスムーズであることが望ましいときは、次のとおりの偶数次数の項からなる多項式(EPTP)のセットに、波面を分解することができるという利点がある。

0112

偶数次数の項からなる多項式(EPTP)を使用することは、中央でより丸みのある表面形状を形成するに役立ち、この表面は確かな製造または切除効率を与える。

0113

他のパラメータtが、波面の半径Rの瞳孔の半径R0に対する比であることを示すことは有用である。このことは、D(λ)およびV(l)の両方が瞳孔と同じ大きさをもつち、W(r)が通常より小さい大きさをもつことができるからである。計算されたtが1より大きいと、形状は瞳孔よりも大きくなる。この場合、瞳孔の大きさまでの形状の部分のみが光学的質の評価として使用することができる。

0114

図8Aに示されているように、通常の多項式が、偶数次数からなる多項式よりも僅かによい最適化器値を与え得るが、処方を実現化することは難しい。図8Aは、通常の多項式(左の図)と偶数次数からなる多項式(右の図)との比較を示す。右の図の形状は、-1.615r + 1.7646r2 + 1.2646r3 + 1.9232r4+ 0.144r5 + 0.1619r6(0.8の比)のように展開することができ、左の図の形状は、-1.1003r2+8.2830r4+0.7305r6-2.2140r8(0.916の比)のように展開することができる。両方とも、5.6の瞳孔大きさおよび0.1Dステップをもつ3Dのよせ運動に対して、Downhill Simplex法を使用して決定された。左の図は通常の多項式の六つの項に対する最適な形状を示し、右の図は、四つのEPTPの項の最適形状を示す。八次のオーダーまでの多項式(四つのEPTPの項)が非常に満足にいく結果を示すことがわかった。

0115

図8Bは、EPTP展開と非EPTP展開の他の比較を示す。左の図は、八次のオーダーの展開(EPTP)に基づく最適形状を示すが、右の図は、三次のオーダーの展開(非EPTP)に基づく最適形状を示す。一般に、EPTPから導き出される形状は、中央領域が平坦で、スムーズな形状をもつ。この平坦な中央領域は、良に遠方をみる視力に対応する。

0116

EPTP展開と非EPTP展開の他の比較が図8Cに示されているが、ここで、3Dよせ運動距離を超える4、5および6mmの瞳孔に対する、EPTPおよび非EPTPでの最適(最小)値を示す。一般に、非EPTPの最適化が、EPTPよりも僅かに小さな(より最適な)値を与える。六次のオーダーのEPTPは4mmおよび5mmの瞳孔に対して、最も小さな値を与え、八次のオーダーのEPTPは6mmの瞳孔に対して、最も小さな値を与える。三次のオーダーの非EPTPは4mmおよび5mmの瞳孔に対して、最も小さな値を与え、四次のオーダーの非EPTPは6mmの瞳孔に対して、最も小さな値を与える。

0117

偶数次数の項からなる多項式(EPTP)展開を使用することで、非常EPTP展開よりもスムーズな形状を与えることができる。このスムーズな形状は、良好に遠方を見るときの最小の条件であり得る。一般に、六次のオーダーまたは八次のオーダーのEPTP展開および三次のオーダーまたは四次のオーダーの非EPTP展開がよい最適値を与える。残留の順応なしに、より大きな瞳孔が、より小さな瞳孔よりも最適化することが難しい。このことは、図11Aに示されている。

0118

最適化された多重焦点形状は、二重焦点および多重焦点形状よりも、老視の矯正に対して、より均衡のとれた結果を与える。

0119

最適な表面に対する一般的な多項式展開を使用することに加え、表面展開の他の手段を使用することも可能である。たとえば、Zernike多項式展開も使用することができる。次の式はZernik多項式展開の例を示す。

ここでZ4、Z12およびZ24のような放射方向に対称な項を使用することができ、ciはフリーパラメータである。

0120

表面展開の他の方法は、スペクトル展開、またはフーリエ展開によるものである。次の式はフーリエ展開の例を示す。

ここで、ciはフリーパラメータである。フーリエ展開はいろいろな空間周波数をもつ正弦波調和関数のセットに分解できることを前提としている。表面を非常に高い空間周波数に展開する必要はない。

0121

分離した表面、または分離形状エンタイアティが、本発明で使用することができる他のタイプの展開である。分離表面が次の式により表わすことができる。

ここで、Wijはフリーパラメータである(M×M)。

0122

患者のパラメータのセットを最適化器に入力

0123

患者のパラメータのセットもまた、使用者入力パラメータのセットとして参照することができる。入力パラメータは、測定器では測定できない性別、年、民族のような要因によりモデル化できる残余の順応、瞳孔のお大きさ、その変化、所望の屈折力、のような患者の特徴を与えることができる。

0124

残余の順応はジオプトリー単位で測定することができる。よせ運動もジオプトリーで測定することができ、典型的に、距離に反比例し、よせ運動がない場合では距離は無限である。同様に、通常の読書の距離である1/3メートルは、3ジオプトリーのよせ運動に対応し、さらに、10メートルの距離では0.1ジオプトリーに対応する。

0125

最適化工程において、残余の順応のモデル化は有用である。よせ運動、残余の順応、色収差のような条件のセットが与えられると、形状の視覚的な質を最適化することができる。しかし、光学的表面と視覚的な質との間に直接的な関連がなくとも、異なる視覚的なよせ運動の間、順応を決定するために、最小二乗平均根(RMS)エラーを使用することが便利である。たとえば、収差がなく2Dの残余の順応があると、このような患者は2メートルの距離のところにあるターゲットを見るとき、0.5Dの残余の順応を使用する。関連して、患者は、0.5メートルの距離にあるターゲットをみるために、2Dの残余の順応を使用する。患者は、残余の順応がっても、0.5メートルより近くのものをみることは困難である。大きな瞳孔または小さな残余の順応をもつ人は処理をすることが難しい。

0126

収差またはさらなるアドオン形状があると、異なる視覚的なよせ運動に対する残余の順応の量は変化する。たとえば、0.5Dの残余の順応をもつ患者において、眼に正確に1D加えられたアドオン形状では、眼は、1メートルの距離にあるターゲットを見るまで、順応する必要はない。ここで、1Dアドオンは、全体的にあるいは部分的に、視覚的よせ運動の第一のジオプトリーをカバーする。長い距離で、視覚的な質は、眼が逆方向に順応することができないことから悪くなる。本発明の技術は、残余の順応を前提として、低度のよせ運動において最適値を高めるようにする。

0127

より複雑なアドオン形状が使用されると、順応を決定する唯一の方法は、全RMSを最小化する、利用可能な残余の順応を計算することである。

0128

形状の最適化は患者に対して特別にあつらえられ得る。このようなあつらえには、明るく遠くを見ること、明るくて近くを見ること、薄暗くて遠方を見ること、薄暗くて近傍をみることのような、さまざまな明るさ、見る条件での患者の瞳孔の大きさが含み得る。最適化はまた、患者の残余の順応、または患者の年齢、あるいは、たとえば患者の勤務、他の条件に起因する患者の視覚的な優先に基づく予想した残余の順応に基づく。つまり、このようなあつらえは、遠方、近傍、または中間を見ることを強調するものである。同様に、あつらえは、薄暗い条件、明るい条件、暗順応の条件を強調するものである。さらに、最適化は、患者がどのくらい長く矯正を続けるかによる。多くの場合、老視の矯正は、妥協して解決することである。患者がより優れた矯正を必要とするとき、患者は、残余の順応が減少し、瞳孔の大きさが小さくなるとき、一両年中に再度処置を必要とする。

0129

初期条件を最適化器に入力

0130

出力の結果、または光学的な表面形状は、初期条件の選択に非常に依存する。Downhill Simplex法の場合、初期条件は、初期のN+1の頂点、ならびにN次元の問題に対する、対応する初期の最適化器値である。言い換えると、条件は、初期の頂点、ならびにN個の独立変数に対して、これらの頂点に関連した値である。Direct Set法の場合、初期条件は、初期のN方向の単位ベクトルおよびN次元の問題に対する初期の点である。

0131

多項式の係数に対する初期の値、瞳孔の比の両方またはいずれかが低くセットされると、結果としての実際の数は、特に瞳孔の比の場合、少なくともよい。一例として、初期条件は、全ての係数を1.75で、瞳孔比が0.26であるように選択される。図9Aないし図9Dは、異なる初期条件を使用して決定されたいろいろな形状を示す(Downhill Simplex 法により計算)。瞳孔の大きさが5.6mmで、0.1Dステップをもつ3Dのよせ運動が測定される。図9Aの形状は、4.12r - 0.235r2+ 0.08r3 - 6.9r4 + 4.81r5 + 2.157r6で、図9Bの形状は、2.6165r2+ 4.1865r4 + 6.9123r6 - 9.6363r8で、図9Cの形状は、1.7926r + 5.0812r2 - 2.163r3 - 2.3766r4 - 1.1226r5+ 1.6845r6で、図9Dの形状は、- 1.5178r2 + 7.2303r4 −2.4842r6−1.7458r8 + 1.899r10である。

0132

初期条件に対して、全体としてランダムな入力および固定した比は、アルゴリズムが全体的な最小または最大に収束する助けとは必ずしもならない。

0133

特定の患者の視覚条件を処理または緩和すべく、目標関数により特定の患者に対し、あつらえた光学的形状を形成するために、最適化器を実施すること

0134

繰り返し最適化アルゴリズムは、特定の患者の光学的な質を最適化する形状を計算するために採用することができる。たとえば、老視の場合、形状は遠視または近視を最適にするために計算される。言い換えると、矯正された光学的表面は最適化器により与えられた出力パラメータのセットに対応する。出力パラメータは形状を記述する多項式の係数、ならびに形状の直径の、瞳孔の直径に対する比である。これらの出力パラメータは、最終的にあつらえられ、または最適化された光学的表面形状を定義することができる。このアプローチは、老視のような視覚条件の矯正または処理のための光学的な表面形状の一般的な最適化のために数値法を与える。屈折矯正手術、コンタクトレンズ、めがねレンズ、眼内レンズに対してであろうと、このアプローチは非常に有用である。屈折異常をもつ老視に対して、光学的な形状は、屈折異常たとえば患者の測定された波面異常を矯正する形状と組み合わせることができる。

0135

実際上、このような偏差をモデル化するために、ノイズがあるときは、アルゴリズムの性能がテストされるように、ガウス分布のノイズが形状に付加される。たとえば、0.02μmOPDの標準偏差のガウス分布ノイズを導入することができる。これは、レーザー手術の場合、ほぼ0.06μmの組織の深さに対応する。これは、このような形状に対するVariable Spot Scanning(VSS)アルゴリズムのための一般的なRMS閾値よりも大きい。図10は、ノイズのない(ダーク)条件で計算され形状と、波面におけるOPDのガウスランダムノイズの標準偏差が0.02μmで計算された形状との比較を示す。ノイズのない場合は、184回の繰り返しで、3.008の最適化器値をもち、ノイズのある場合は、5000回の繰り返しで、2.9449の最適化器値をもつ。両方ともDownhill Simplex法が使用された。瞳孔の大きさが5mmである(3Dのより運動、0.1Dステップ)。ノイズの付加は、アルゴリズムの安定性を補償するのに有益である。

0136

収束、最適化器値および形状が、瞳孔の大きさのいろいろな入力でもってどのように働くかをテストすることは可能である。このようなテストの結果の例が表1に示されている。瞳孔がより小さいときは、形状は全瞳孔をカバーすることができる。すなわち、形状は、瞳孔の大きさよりも大きくなり得る。また、深さは瞳孔が小さくなると小さくなる傾向をもつ。



表1 瞳孔に依存する形状(3Dよせ運動、0.1Dステップ)

0137

本発明のアプローチにより決定されたとき、ひとつの望ましい光学的な表面形状は、中央の切除されない領域および近くを見ること、または読書することができる点について改良する外側領域をもつ。図7に示された例に基づき、中央の平坦な領域の直径は1.96mmである。回復の効果が中央領域を減少させることから、回復された平坦な領域が1.96mmとなるように、平坦にする切除は2mmを超えて行われる必要がある。このようなことは、瞳孔の大きさが約5.6mm(実際の大きさ)に対し可能である。本発明は、アプローチにおいて、実際の瞳孔の傾向を考慮することができる。本発明の一実施例では、光学的領域は、瞳孔の大きさ(約5.1mm)の約0.91倍でまでのものである。さらに、本発明は、可変スポット走査(VSS)に使用されるとき、VISX標準遷移領域技術のように、遷移領域を組み込んでもよい。さらに、本発明は、切除されない領域の外側の光学的表面に対して明確な数学的説明を提供する。

0138

関連して、図11Cは、最適化器値と瞳孔の大きさとの間に傾向があることを示す。図8Cはまた、好適な最適化器値(最良)を示す。最適化器値は、最適化された後目標関数の値であってもよい。理論的に、この値は、1よりも小さくなってはならない。最適または最小化、アルゴリズムは、最適化器値が可能か限り1に近くなうように、フリーパラメータ値を選択するために使用され得る。

0139

老視がより小さな瞳孔の大きさの変化をもつ傾向となっているものの、本発明は瞳孔の大きさを変化させることを組み込むことができる。固定した瞳孔の大きさに対する最良の形状が、瞳孔の形状が変化するならば、もはや最適化されないので、本発明は、瞳孔の大きさの変化を可能にするアプローチを提供することができる。最終的な光学的形状は、瞳孔の大きさがある範囲にわたって変化するとき、よせ運動にわって最良な光学的な質を与えるものである。

0140

光学的なメトリックスに関して解決策がどの程度有効かを示すために、MTFは、図11Aないし図11Cに示されているように、異なる空間周波数で示すことができる(いろいろな矯正に対し、最適化器値を与える)。明らかに、最適な曲線は、すべての瞳孔の大きさに対して、最小(最適)値を与える。大きな瞳孔をもつ眼は、最適化することがより難しい。さらに、注意深く設計された多重焦点の矯正は、図11Aないし図11Cに示されているように、最良なものに近い。すなわち、多重焦点の矯正に対する最適化器値は、最適化された矯正のものに近く、したがって、その結果は非常に似たものとなる。この成果はまた図13に示されている。図11Cの下方の回帰線は最適化器値に対して実際上の制限を与える。

0141

他のアプローチでは、光学的なメトリックスに関して解決策がどの程度有効かを示すために、複合MTFは、図9A、図9Bに示されているように、グラフで示されている。ここで、3Dのよせ運動にわって、5mmの瞳孔についていろいろな処理に対する複合MTFはグラフで示されている。複合MTFのレベルを、すべてのよせ運動の距離で、または所望のよせ運動にわたって最適に均衡をとることは有益である。図9Cは二重焦点の矯正と最良な矯正の比較を示し、シミュレートされた眼のチャートは、異なるターゲット距離で見ている(順応がなく瞳孔の大きさが5mm)。眼のチャートはそれぞれ、2/100、20/80、20/40、および20/20の線をもつ。

0142

図10は、異なるターゲット距離で見た、シミュレートされた眼のチャートであり、最適な場合(下端)から矯正のない場合(上端)について比較する。二番目は、読書めがねの場合で、三番目は二重焦点レンズの場合(読書用に内側半部、遠方用に外側半分)で、四番目は、多重焦点レンズの場合(瞳孔の中央は最大の屈折力をもつ読書用、瞳孔の周囲は屈折力がなく、遠方用で、線形な屈折力が変化する中間用)である。最適化の効果は比較により明瞭である。順応がないこと、または屈折異常が、いずれの場合も仮定されている。眼のチャートは20/100、20/80、20/60および20/20線をもつ。

0143

上記アプローチを使用して、瞳孔よりも大きいばかりでなく、実際に機能する形状を得ることも可能である。しばしば、瞳孔の内側の形状の一部のみが(このことは条件ではないが)、光学的な質に対して評価される。たとえば、瞳孔にわたって全領域は切除されないままで、瞳孔の外側領域が切除される。このようにして、遠視力は影響されず、近見視力に対しては、非常に変形した周囲により、瞳孔の外側を通る光で改善される。幾何学的な光学系、またはレイトレーシングに基づく目標関数は、このような形状を決定するのに有益である。

0144

残余の順応はまた、どのよせ運動でも、組み合わされた波面上のリップルを除去できることから、最適化に影響を与える。

0145

本発明のアプローチは、いろいろなコンピューター・システム(200MHzのCPU、64MBのメモリーがあり、典型的には、CまたはC++のようなコンピュータ言語コード化される)で実行される。シミュレーションは、1.2GHzのCPU、256MBのメモリーをもつラップトップコンピュータで首尾よく行えた。本発明の技術は、より早くおよび強力なコンピューター・システムで実行することもできる。

0146

本発明は臨床の分野で、最適器を実行するソフトウエアを含む。最適化器は、機械可読媒体に埋め込まれた最適化器プログラムコードを含み、任意であるが、ソフトウエハモジュールおよび/またはソフトウエアとハードウエアの組み合わせを有してもよい。図14ないし図49に示されているように、ソフトウエハのインターフェースは、二つの主要なパネル、すなわちパラメータパネルとディスプレーパネルを含む。パラメータパネルは二つのサブパネル、すなわち最適化部分と証明部分とに分けられる。ディスプレーパネルもまた、二つのサブパネル、すなわち、グラフパネルと、画像パネルとに分けられる。ソフトウエハはメニューバーツールバーステータスバーを含む。ツールバーでは、小さなアイコンが、動作を容易にするために使用される。

0147

最適化サブパネルは、多数のパラメータユニットを含む。たとえば、第一のパラメータユニットは、瞳孔の情報グループである。図14ないし図16に図示の例では、ユーザーまたは操作者は、特別な眼に対し、四つの異なる瞳孔の大きさを与えることができる。特に、瞳孔の情報グループは、(a)明るくて遠くをみる条件、(b)明るくて近くを見る条件、(c)薄暗く遠くを見る条件、さらに(d)薄暗く近くをみる条件での瞳孔の大きさを含む。これら異なる瞳孔の大きさは最適化プロセスにおいて使用することができる。

0148

最適化サブパネルの第二のパラメータユニットはディスプレーグループである。図14ないし図16に図示の実施例では、ユーザーまたは操作者は、(a)なし、(b)形状、(c)メトリックを含む表示のための、三つの異なる選択をもつ。ディスプレーグループは、どの種類のディスプレーが各繰り返しに対して望ましいかに関し、ソフトウエアに指示を与える。たとえば、なしは表示をしないことを示し、形状は、現在の形状を表示することを示し、メトリックはこの現在の形状に対して、所望のよせ運動にわたって現在の光学的メトリックを表示することを示す。選択は、最適化手順の間、変化させることができ、この意味で双方的である。

0149

最適化サブパネルの第三のパラメータユニットは、光学的なメトリックグループである。図14ないし図16に図示の例において、ユーザーは、(a)Shrehl比、(b)所望の空間周波数でのMTF、(c)所望の視野でのエンサイルドエネルギー、(d)特別な組み合わせのセットをもつ複合MTF(CMTF)(異なる空間周波数における多数のMTF曲線からなり、“自動”クリックボックスがクリックされると、たとえば、10、20、および30サイクル/度のような三つの周波数をもつデフォルトCMTFを使用することができる)、さらに(e)特別な空間周波数までのMTFボリュームを含むメトリックに対する五つの選択をもつ。よせ運動にわたる25%のCMTFが最適化のための良いターゲット値の例である。

0150

最適化サブパネルの第四のパラメータユニットは、最適化アルゴリズムグループである。図14ないし図16に図示の例において、ユーザーは、(a)Direction Set(パウエル)法、(b)Downhill Simplex法、および(c)Stimulated Annealing法を含む、最適化器により使用される最適化アルゴリズムに対して三つの異なる選択をもつ。最適化器は、関数最適化(最小化、または最大化)のための標準または誘導アルゴリズムを使用することができる。多重次元、非線型、および繰り返しアルゴリズムである。

0151

多数の他のパラメータが、最適化サブパネルに含み得る。図14ないし図16に図示の例では、これらの他のパラメータはそれぞれに対して、多数の選択とともに、分離して(任意であるが、ComboBoxのように)実施されてもよい。これらは、(a)多項式展開の項の数、(b)フレームサイズ、(c)PSFタイプ(単色、RGBまたは多色)、(d)形状がEPTPまたは非EPTPであるか、(e)よせ運動の条件、(f)よせ運動ステップ、および(g)余剰の順応のようなパラメータを含む。ソフトウエハは、多項式の計数PAR値、最適化器値、ならびに繰り返しの現在の数を表示するStringGridテーブルを含むことができる。これらの数は、繰り返しごとに更新することができる。

0152

証明サブパネルは複数のパラメータユニットを含むことができる。たとえば、第一のパラメータユニットは“どちらか(which)”グループである。図14ないし図16に図示の例では、操作者は、このグループを使用して、組み込み眼のチャート文字、または全体の眼のチャートまたはシーンのいずれかを選択する。証明サブパネルの第二のパラメータユニットは左イメージである。ユーザーは、左イメージグループにおいて、RSFおよびインポートシーンから選択を行う。第三のパラメータユニットは、右イメージグループであり、ユーサーは、インポートシーンおよび近くて不鮮明から選択を行う。二つのイメージディスプレーグループは、イメージサブパネルにおける左および右サブパネル用である。

0153

図14ないし図16に図示されているように、文字のためのComboBoxは異なる眼のチャート文字のリストを与え、「VA」の ComoboBoxは期待した「視覚」明瞭度(視力)を、20/12から20/250へと与える。「Contrast」のComboboxはコントラストの感度選択を100%から1%のリストを与える。ふたつのチェックボックスを含んでもよい。「Add」チェックボックスは、チェックされると、老視をシミュレートされた眼に加える。「Test」チェックボックスは、チェックされたとき、遠方(ゼロのよせ運動)を実施する。下方には、すべての蓄えておいたイメージ(たとえば、PSFおよび関連イメージ)をレビューするためのスライダーがある。

0154

瞳孔の大きさに影響を与えることができる多数の要因があり、これらの要因は、本発明の最適化のアプローチである。たとえば、形状はいろいろな明るさや、順応の条件に対してあつらえることができる。図14に示されているように、表2で議論されているように、瞳孔の大きさは明るさの条件とともに変化することができる。ここで議論した老視の緩和および/または処理方法、デバイスおよびシステムは瞳孔の大きさの変化について利点がある。特定の患者の瞳孔の大きさはときどき測定され、いろいろな見る条件下での多数の瞳孔の大きさはこれら技術のために、入力される。

0155

患者が表3に示されたような明るさの条件と関連した仕事関連の視覚上の好ましさをもち、あつらえはこられ仕事関連の視覚上の好ましさに基づく。

0156

図18は瞳孔の大きさが順応と共に変化することを示し、図19は、いろいろな順応に対して、最適化器値を与えることにより、矯正の比較を示す。3ジオプトリー以上の残余の順応でもって、最適化器値は瞳孔の大きさに関わらず、約1.0の制限を達成できる。典型的に、より大きな残余の順応は最適化後、より小さな最適化器値に対応する。制限線は、約5.0の最適化器値に対応する。言い換えるならば、約5.0の最適化器値が実施上で良好な制限である。すべてのよせ運動の距離が良好な視力機能をもつように最適化するためには、より小さな瞳孔であるか、より大きな残余の順応があるかである。

0157

図20および図21は、いろいろな順応条件の下での最適化を示す。図21Aおよび図21Bは、瞳孔の大きさが変化し、残余の順応(RA)がモデル化されたときのCMTFおよび最適化器値を示す。図21Cは、最適化後いろいろなターゲット距離でみた、シミュレートされた眼のチャートを示す(すべて5mmの最大の瞳孔の大きさと仮定している)。各眼のチャートは2/100、20/80、20/60、20/40および20/20線をもつ。一番上の部分は、順応も瞳孔の大きさの変化もないものをシミュレートしている。中間の部分は、順応はないが、瞳孔の大きさが5mm(薄暗く遠方))から2.5mm(明るく近傍)に変化することを仮定している。一番下の部分では、シミュレーションは、1Dの順応を仮定し、瞳孔の大きさは、5mm(薄暗く遠方))から2.5mm(明るく近傍)に変化する。

0158

図22は、いろいろな矯正に対するCMTF値を示す。5mmの瞳孔の眼を仮定し、さらに最も小さな瞳孔の大きさが2.5mm(明るい読書の条件)で、残余の順応を1Dとしている。図23は、残余の順応を1ジオプトリーとして、二重焦点、最適、および多重焦点矯正を比較する。これらのシミュレートした眼のチャートは最適化後のいろいろなターゲット距離で見られた。1Dの順応および5mm(薄暗く遠方))から2.5mm(明るく近傍)に変化する5mmの瞳孔が仮定されている。眼のチャートは2/100、20/80、20/60、20/40および20/20線をそれぞれもつ。図24は、いろいろなターゲット距離で見た、シミュレートした眼のチャートを示す。図のデータは、瞳孔の大きさが5mmから2.5mmに減少し、全ての場合残余の順応を1Dであるという仮定に基づいている。

0159

本発明のあつらえた形状方法およびシステムは、他の光学的な処理のアプローチと関連して使用することができる。たとえば、本出願人による米国仮出願第60/431,634号(2002年12月6日出願)(米国代理人番号第018158-022200US)、米国仮出願第60/468,387号(2003年5月5日出願)(米国代理人番号第018158-022300US)(開示内容は、ここに参考文献として組み込まれる)に、特定の患者の視力条件を処理するための処方形状を定義するアプローチが説明されている。アプローチは、視力条件を処理するための処方屈折形状を決定することに関し、その処方形状は、内側または中央“アド”(付加)領域および外側領域を含む。アプローチはまた、特定の患者の瞳孔の直径を決定すること、および中央領域を有する処方形状を決定することを含み、中央領域は、瞳孔の直径に基づく寸法を有し、処方屈折形状をもち、少なくともひとつの眼の属性が、処方屈折形状で前に処理されている。

0160

したがって、本発明は、上記した、大きさが定められた中央部分を含む、あつらえられた形状を決定する方法を含み、あつらえたれた形状は、既存の方法より、少なくとも良好な結果をもたらす。

0161

システム
本発明はまた、特定の患者における、老視および他の視覚上の状況を緩和または処理する、あつらえられ最適化された、現実的な処方形状を与えるシステムを提供する。システムは、上記した方法および原理にしたがって構成される。

0162

たとえば、図25に示されているように、システム100は特定の患者の眼150の角膜の表面を、第一の形状から、正確に改善された光学的特性をもつ第二の形状に再度輪郭づけするために使用される。システム100は患者のパラメータのセットを受け入れる入力手段110、患者のパラメータのセットに基づいて特定の患者に対する光学的表面形状を、視力条件に適した目標関数を使用して、決定するモジュール120、切除輪郭を形成するプロセッサ130、および角膜の表面を第一の形状から第二の形状に再度輪郭付けするために、切除輪郭にしたがって角膜にレーザーエネルギーを向けるレーザーシステム140を有し、ここで、第二の形状は処方形状に対応する。

0163

図26Aに示されているように、本発明は、眼が見る距離が変化する二つの異なる方法で変化するという事実(レンズの形状が順応を与えるために変化し、同時に、瞳孔の大きさが変化する)を利用する。遠くから近くの見る距離へと変化したとき健康な眼において、順応および縮瞳一緒に作用し、重なり合う収縮と順応の範囲の少なくとも一部分の間に線形関係が存在するが、しかし対象間で非常に変化する(ジオプトリー当たり0.0から1.1mm)。また、順応のための刺激が、屈折を変化させる眼の能力を超えて増加すると、レンズの順応と縮瞳との間の関係は図示のとおり曲線となる。

0164

縮瞳および順応は、それれが一緒に作用するものの必ずしもリンクされてはいない。二つの機能は独立して発揮し、特に光の強度が非常に変化し、見る距離も変化するときは互いに反対の方向に作用する。それにもかかわらず、老視のための処方は、特定の患者に対し、瞳孔の寸法と見る距離との間の相関を利用することができる。老視を緩和する処方のための有効な期間は、瞳孔の寸法が徐々に変化し(年と共に瞳孔が収縮する)、同時に順応も徐々に減少することを明らかにすることで延びる。瞳孔の収縮に関する詳細は、“The pupile”(Irene E. Loewenfeld著、Iowa State University Press、1993年)に著されている。

0165

図26Bおよび図26Cに示されているが、瞳孔の大きさが変化するように、眼の屈折力を良好なものにしたてあげると、この所望の屈折力と瞳孔の大きさとの間の関係が識別され得る。特定の患者に対して、見る距離がいろいろなときにどの程度の屈折力が所望であるかを決定するために、見る条件が変化するときにの患者のマニフェスト球および対応する瞳孔の大きさの両方を測定する。マニフェスト球面は、下述するように、老視を処理するために使用される所望で、有効な屈折力として使用することができる。所望の屈折力はまた測定されたマニフェストから決定され、たとえば所望の屈折力は残余の順応および/または予想通りの加齢の効果などと合わせて調節するためのマニフェストの関数である。いずれにしても、これら患者の特定の測定は、図26Bに図示の四つの点のような患者の関連した瞳孔の大きさに対して、所望の屈折力を決定する基礎となる。これより少ない点も使用することができる。

0166

これに代えて、老視処方形状で、首尾良く処理された一群の患者のマニフェスト球および瞳孔の大きさ、これら実験データから導出された相関が図26Cに略示されている。採用できる他のアプローチでは、いろいろな瞳孔の大きさをもつ一群の患者が、初期の関連(その後、少なくとも一人(特には複数)の患者からの多数の測定で精緻化される)を導くために使用されることが組み合わされる。しかし、所望の光学的拡大能と瞳孔の大きさとの間の関連は決定することができる。詳細は以下で明らかになろうが、いろいろな見る距離で瞳孔は収縮し、眼の全体的な拡大能は、レンズの柔軟性は失われてはいるが、瞳孔の収縮により変化する。たとえば、眼球システムの周囲部分が中央部分とは異なる屈折力をもつようにすることができる。瞳孔の大きさが変化する非球面光学システムの変形を理解することにより、見る距離の範囲にわたって、良好な光学的性能がもたらされる。

0167

以下の説明は、老視の処理に対して屈折を繰り返して最適化するための方法およびデバイスに関する老視の緩和のために、模範的な初期のレーザー切除形状にていての説明が続き、さらに、その形状(または他の形状)を最適化するための技術(形状の大きさを決めるために、実験および/または患者特有の情報が使用される)の説明が続く。適切な、老視緩和処方形状を決定し、選択する一般的な解析および数値技術が示される。

0168

視力条件に対して、大きさが定められた処方形状の定義
処方処方形状の決定

0169

処方屈折形状が視力条件において有効的で、処理される特定の患者に、形状の大きさを定めることにより有効な処方形状を与えることは可能である。光学的形状は、異なる瞳孔の大きさに対して測定されたマニフェスト屈折力にような、一様な処方光学的形状で、前に処理された対象から収集されたデータに基づき、尺度が定められる。形状はまた、いろいろな見る条件の下で、所望の眼の光学的な屈折力全体に基づいて大きさが決定される。

0170

視力状況に対して適した、初期の処方屈折形状を選択または構成することは有用である。たとえば、図28に示されているような処方処理形状が、老視を緩和するために、良好な焦点範囲を眼に与えるために見出された。この特別な処方形状は、二つの要素の形状、すなわち、直径が約6.0mmの外側領域を画成する基本曲線処理、直径が2.5mmをもつ内側領域を画成する屈折率の付加の和である。このような処方形状は、内側領域において、約1.0ジオプトリーから約4.0ジオプトリーの間の範囲にある、球形の屈折力のアド(add)を与える。さらに、球形の屈折力のアドが約3.1ジオプトリーであってもよい。内側領域と外側領域との組み合わせは、全体的に処方屈折形状は非球面であり得る。しかし、処方形状の寸法および特性は、形状の意図する目的に依存して変えることもできる。

0171

老視の処理は、ときに眼の焦点範囲を広げることに関する。図29に示されているように、正常な眼において、光学系の焦点距離は、鮮明な画像を形成する焦点10をもたらす。この点で、角膜およびレンズの屈折力は眼の長さと一致している。したがって、眼に入った光線20は網膜30上に収束する。しかし、眼の長さと屈折力との間に差があると、光線は、網膜の前方または後方の点40に収束し、焦点からずれる。この不一致が気が付かないほど十分に小さいと、焦点範囲50または焦点深度内にある。言い換えると、像が網膜の前方または後方の或る範囲内で焦点を合わせると、依然として鮮明で、明瞭なものとなっている。

0172

図30に示されているように、対象が眼から離れた距離60にあると、光線20は網膜30の焦点10に収束する。対象が近くの距離70へと移動すると、光線20’は網膜を越えた焦点80に収束する。像が焦点深度50からずれるため、像は不鮮明になる。順応のプロセスを通して、レンズは眼の屈折力を増加させるべく形状を変化させる。屈折力は、眼が不鮮明をなくそうとして、焦点80を網膜へと移す。

0173

老眼において、順応のメカニズムは十分に機能せず、眼は、焦点を網膜30へと(焦点範囲50内でさえも)もたらすことができなくなる。このような環境下で、広げられた焦点範囲50’をもつ光学系をもつことが望ましい。このことを達成する方法は、非球面形状をもつ光学系を提供することである。たとえば、非球面形状は、眼の表面の切除により可能で、その表面はときに、角膜上皮の少なくとも一部、または角膜上皮、ブラウン薄膜、およびストロマからなるフラップを除去することにより、形成されまたは露出する。関連して、形状は、矯正レンズにより与えられる。光学系では、形状の一部のみが非球面でもよい。非球面形状では、すぐれたひとつの焦点というものがない。代わりに、良好な焦点範囲がある。ひとつの最も良い明瞭な焦点は、焦点範囲を拡張するために妥協したものとなる。焦点範囲50を拡張した焦点範囲50’に広げることにより、3D以上の残余の順応を必要とすることなく、遠方の対象および近傍の対象を見ることができるようになる。

0174

特定の理論によるものではないが、図28に示された内側領域での屈折力のアドは、近視力の焦点を網膜の近くにもたらす一方で、周囲は遠視力を変化させず、近視力を助けて近視効果を与える。この意味で、この処方形状の適用は二重焦点(内側領域が外側領域対して近視眼となる)の場合となる。別の方法として、眼は近くを見るときには中央領域を使用し、遠くを見るときには全体領域を使用する。

0175

レーザー切除処理において、処方屈折形状は相当突然の変化をもつことができるが、切除後、局所解剖学上では、眼の回復によりスムーズな遷移が示されている。形状は、その形状を屈折矯正切除形状に重ね合わせることにより、付加的に必要な屈折の矯正に加え、適用することができる。このような手順は、本出願人による米国特許出願第09/808737号(米国代理人番号第018158-013210US)(参考文献として組み込まれる)に開示されている。

0176

他の老視の形状は、ここで開示した技術を使用して(任意ではあるが、本出願人による米国仮出願第60/468,387号(2003年5月5日出願)(米国代理人番号第018158-022300)、米国仮出願第60/431,634号(2002年12月6日出願)(米国代理人番号第018158-022200)、米国仮出願第60/468,303号(2003年5月5日出願)(米国代理人番号第018158-0222)(開示内容は、ここに参考文献として組み込まれる)を参照することで理解できるであろう他の患者用にあつらえた修正と組み合わせて)、大きさが定められる。他の老視の形状は、瞳孔の周囲または外側にそって、内側と外側との間の中間領域にそって、中間の環状帯にそって、または同様(非対称(しばしは上方または下方)のアド領域、同中心または非対称なサブトレース、または非球面領域など)に、同心円の屈折力のアドを含んでもよい。本出願は老視を処理するために使用される付加的なあつらえた屈折形状を提供する。

0177

特定の患者の瞳孔の直径を決定

0178

特定の患者を処理するために、屈折形状について尺度を定めるとき、処理されるべき特定の患者の瞳孔の直径を決定することは有益である。いくつかの方法(Wavescan(商標)(カリフォルニア州、サンタクララ、ヴィスクス・インコーポレイテッド)波面測定のような波面測定および像分析技術を含む)が瞳孔の直径を測定するために使用することができる。瞳孔の大きさは、眼に入る光の光量を決定する役割をもち、眼に入る光の質に影響を与えることができる。瞳孔が非常に収縮していると、角膜に当たる全光のうちで比較的小さな割合で眼に入ることができる。対照的に、瞳孔が拡張していると、眼に入ることができる光は角膜の広い範囲に対応する。関連して、角膜の中央領域は、角膜の周囲領域の場合より、眼に入る光に対して優先した効果を及ぼす。

0179

瞳孔の大きさは、眼に入る光に影響を及ぼす。瞳孔の大きさがより小さいと、角膜の中央を通過する光の量は眼に入る全光の大部分である。しかし、瞳孔の大きさが大きいと、角膜の中央を通過する光の量は眼に入る全光の一部である。角膜の中央部分および角膜の周囲部分のそれぞれの屈折特性が異なることから、小さな瞳孔に入る屈折した光の質は、大きな瞳孔に入る光のものと異なる。下述するように、異なる瞳孔の大きさをもつ眼は、異なる大きさが定められた屈折処理形状を必要とする。

0180

処方屈折形状の内側領域

0181

前に処理された眼からの実験データは、特定の患者に対する屈折処理形状の大きさを定めるための有用な情報を提供することができる。たとえば、特定の患者のための屈折形状の大きさが、対象の眼を処理するために使用された形状の特徴または寸法に基づいて決定され得る。上述した老視の処方形状の有用な寸法が、内側領域または屈折のアドの大きさまたは直径である。処方形状の屈折のアドの直径に基づいて特定の患者に対する処理形状の大きさを定めることは可能である。他の技術が、内側、外側または中間の領域の屈折力、外側または中間の領域の大きさなどの縮尺を定めることができる。

0182

屈折のアドの直径が小さいと、それは瞳孔にわたる全屈折形状に対し僅かな割合を占める。逆にいうと、屈折のアドの直径が大きいと、それは瞳孔にわたる全屈折形状に対して大部分の割合を占める。後者の場合、周囲の領域が比較的小さいので、遠方での屈折力は減少する。言い換えると、アドの領域は、遠視力のために使用された全屈折形状の大部分を占める。

0183

処方屈折形状で前に処置された眼のセットの属性

0184

上述したように、前の処方の眼の処理からの実験データは、特定の人の処理の大きさを定める際に有用である。老視の処理形状の大きさを定めるとき、遠視および近視に対応する固定した処理の大きさをもつ、前に処理された眼のセットの間から瞳孔の直径の測定を識別することは有用である。このような瞳孔の直径を決定するために、処理された眼のセットからの視力および屈折力の測定を使用することは可能である。固定した処理の大きさ(たとえば、2.5mmの内部領域)は識別された瞳孔の直径に対して適しているといえる。

0185

図31および図32は処方屈折形状、たとえば、-2.5ジオプトリーで、2.5mmの中央アド領域をもつ形状で処理された対象について、遠方でも近傍でも視力をもつという効果を示す。図31に示されているように、瞳孔の大きさの値は、対象が薄明かりまたは薄暗い条件下で、無限遠を見たとき、対象のグループから得られた。六ヶ月の、矯正されていない遠方の視力値が、明るい条件の下で、同じ対象のグループから得られた。図32に示されているように、瞳孔の大きさの値は、対象が薄明かりまたは薄暗い条件下で、近くを見たとき、対象のグループから得られた。六ヶ月の、矯正されていない近くの視力値が、明るい条件の下で、同じ対象のグループから得られた。

0186

最適な瞳孔の直径の測定を決定する方法は、近くの視力のグラフを遠方の視力のグラフに重ね合わせし、線の交差に対応する瞳孔の直径を確かめることによる。

0187

相当の距離および近くの視力に対応する瞳孔の直径を決定する方法は、数学的に、各勾配を定義することである。
近くの視力=-2.103+0.37879*瞳孔の大きさ(薄暗い)(図27
遠方の視力=0.40001-0.0677*瞳孔の大きさ(薄暗い)(図26
グラフから二つの式を等しいとして、交差点に対して解くことができる。
-2.103+0.37879*瞳孔の大きさ(薄暗い)=0.40001-0.0677*瞳孔の大きさ(薄暗い)
瞳孔の大きさ(薄暗い)=2.4/0.45=5.33mm

0188

最適な点の重複は、約4.0mmから約6.0mmの間の範囲で生じる。さらに、最適な点の重複は、約5.0mmから約5.7mmの間の範囲で生じる。これらの測定値は、中央のアド領域の直径が2.5mmであるとき、遠視力および近視力の両方に対応する、前に処理された眼からの瞳孔の直径の測定に対応する。

0189

瞳孔の大きさの関数として特定の患者の視力を処理するための屈折形状を定義

0190

本発明は特定の患者の視力を処理するための処方(処方は任意であるが、屈折形状からなる)を定義する方法およびシステムを提供する。この方法は、(a)内側領域を含む、視力を処理するための処方屈折形状、(b)特定の患者の瞳孔の直径、および(c)処方形状で前に処理された眼のセットの属性に基づいている。

0191

たとえば、処方形状は図28に図示の形状であってもよい。形状の内側領域は、直径が2.5mmの屈折アドであってもよい。図示の目的であるが、特定の患者の瞳孔の直径が7mmと仮定されている。眼に処理された眼のセットの属性は、図31および図32に示された、直径5.3mmの処理された瞳孔の例のように、遠方および近傍の視力に対応する、眼の瞳孔の直径であってもよい。したがって、処方屈折付アドの、処理された瞳孔に対する比(PAR)が2.5/5.3と表せる。

0192

PARは屈折形状の大きさを決定するために、特定の患者の瞳孔の直径と関連して使用することができる。たとえば、大きさが決定された屈折形状の中央部分がつぎのように計算され得る。
中央部分の直径=PSR*特定の患者の瞳孔の直径
上記例では、特定の患者を処理するための、大きさが決定された屈折形状の中央部分の直径はつぎの通りである。
(2.5/5.3)*7mm=3.3mm

0193

この例で、この尺度が定められた中央部分は、定義された屈折形状の屈折付加部の直径に対応する。屈折形状のおよび屈折形状の中央部分が球面でも、非球面でもよりものである。たとえば、屈折形状が非球面で、屈折形状の中央部分が非球面でもよい。屈折形状が非球面で、屈折形状の中央部分が球面でもよい。また、屈折形状が球状で、屈折形状の中央部分が非球状でもよい。

0194

上記のように、PARは約2.5/5.3または0.47である。PARは変化しても良いものである。たとえば、PARは約0.35と0.55との間の範囲にある。実施例では、PARは約0.2と約0.8との間の範囲にある。任意であるが、PARは約0.4と約0.5との間の範囲にある。また、PARは約0.43と約0.46との間の範囲にある。ここで議論した比は、面積比または直径比に基づいてもよい。直径比が議論されるときは、その議論は面積比も考慮されている。

0195

瞳孔の大きさの関数である屈折力

0196

他の例では、前に処理された眼のセットの属性は、球状のマニフェストに対して、遠方および近傍の値に対応する眼の瞳孔の直径である。瞳孔の大きさが変化する人々のグループが、同じ処方屈折形状で処理され、その形状は、直径が約25mmの一定の老視屈折アドをもつ。瞳孔の大きさは、Vavescan(商標)デバイスにより得ることができる。処理後六ヶ月での球状マニフェストは図33のように瞳孔の大きさの関数となっているように見える。ここで、球状マニフェストは、内側領域および外側領域を含む全処方形状からの結果として、有効な遠方における屈折力を示す。

0197

図33に示されているように、処方処理形状に対して、個人のマニフェストの及ぼす形状の効果は個人の瞳孔の直径に依存する。処理された対象の瞳孔の大きさに依存して、屈折アドは屈折力に、異なる相対的な寄与をもたらす。変化する瞳孔の大きさのために、処理された瞳孔に対する処方屈折アドの比(PAR)は一定でなくともよい。したがって、同じ処方処理では、効果的な屈折力は、患者の間で変化する。単純化したモデルでは、処理された眼の中央部分から周囲部分への屈折力の変化は線形であるとする。この単純化は、データから正当なものである。屈折力の変化は、以下の式(ジオプトリー単位)におより表わすことができる。
MRS(有効な遠方での屈折力)=-2.87 + 0.42*瞳孔の大きさ(薄暗い)(ジオプトリー)

0198

有効な屈折力のレートの変化は遠視力に対して0.42Dである。瞳孔の直径は、約0.45D/mmのレートで変化できる。アドの屈折力は-2.87ジオプトリーである。

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