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技術 結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラム

出願人 新日鐵住金株式会社
発明者 玉木輝幸本間穂高
出願日 2007年4月6日 (13年7ヶ月経過) 出願番号 2007-100891
公開日 2008年10月23日 (12年1ヶ月経過) 公開番号 2008-256614
状態 特許登録済
技術分野 特有な方法による材料の調査、分析 圧延のマーキング、インディケータなど
主要キーワード 解析温度 解析点 結晶粒面積 リムーバル記憶媒体 方位設定 初期結晶 二次再結晶化 解析画像
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図面 (15)

課題

結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにする。

解決手段

粒界設定部105により設定された粒界で囲まれた領域を結晶粒として結晶粒設定部119で設定し、結晶粒設定部119により設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を結晶粒面積設定部118で設定し、結晶粒設定部119により設定された結晶粒であって、その面積が、前記最小結晶粒面積未満である場合に、結晶粒消滅処理部120において、当該結晶粒を消滅させるようにする。これにより、結晶粒の成長に伴って、消滅していく結晶粒を考慮したシミュレーションを行うことができ、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。

概要

背景

従来から、金属材料結晶粒の状態をコンピュータ解析することが行われている。
特許文献1には、圧延された薄板鋼板焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギー積分値(積分粒エネルギー)を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献1では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。

また、特許文献2には、均熱工程におけるAlスラブ、あるいは焼鈍工程におけるAl板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式代入して、結晶成長した後の粒径を算出することが開示されている。

さらに、特許文献3には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物析出物サイズを算出することが開示されている。

特開平6−158165号公報
特開2002−224721号公報
特開平5−87800号公報

概要

結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにする。粒界設定部105により設定された粒界で囲まれた領域を結晶粒として結晶粒設定部119で設定し、結晶粒設定部119により設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を結晶粒面積設定部118で設定し、結晶粒設定部119により設定された結晶粒であって、その面積が、前記最小結晶粒面積未満である場合に、結晶粒消滅処理部120において、当該結晶粒を消滅させるようにする。これにより、結晶粒の成長に伴って、消滅していく結晶粒を考慮したシミュレーションを行うことができ、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。

目的

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

金属材料における結晶画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる3つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界で囲まれた領域を前記結晶粒として設定する結晶粒設定手段と、前記結晶粒設定手段により設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を設定する結晶粒面積設定手段と、前記結晶粒設定手段により設定された結晶粒であって、その面積が、前記結晶粒面積設定手段により設定された最小結晶粒面積未満である場合に、当該結晶粒を消滅させる処理を行う結晶粒消滅処理手段とを有することを特徴とする結晶粒解析装置

請求項2

前記結晶粒消滅処理手段は、前記結晶粒設定手段により設定された結晶粒を消滅させる処理を行う際に、その結晶粒内に、前記粒界点として、当該結晶粒を構成する前記粒界の数n(nは3以上の整数)に係るn重点を発生させる処理を行うことを特徴とする請求項1に記載の結晶粒解析装置。

請求項3

前記n重点を含む前記粒界点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、前記n重点が四重点以上の多重点である場合に、当該n重点が属する隣り合う2つの粒界の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、n個の駆動力演算する駆動力演算手段と、前記駆動力演算手段により算出されたn個の駆動力の中から、その大きさが最大の最大駆動力を抽出し、抽出した最大駆動力の方向に前記n重点から三重点を分裂させ、当該n重点を(n−1)重点とする処理を行う多重点処理手段とを更に有することを特徴とする請求項2に記載の結晶粒解析装置。

請求項4

前記最大駆動力と前記(n−1)重点の位置とを用いて、前記多重点処理手段で分裂させた三重点の位置を演算する位置演算手段を更に有することを特徴とする請求項3に記載の結晶粒解析装置。

請求項5

前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得する方位取得手段と、前記方位取得手段により取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する易動度を設定する易動度設定手段とを更に有し、前記位置演算手段は、前記最大駆動力と前記(n−1)重点の位置に加えて、更に、前記多重点処理手段で分裂させた三重点が属する粒界の前記易動度を用いて、当該三重点の位置を演算することを特徴とする請求項4に記載の結晶粒解析装置。

請求項6

前記駆動力演算手段は、前記n重点が属する隣り合う2つの粒界の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーに加えて、更に、前記n重点から前記隣り合う2つの粒界が分離して(n−1)重点と三重点になる際の当該(n−1)重点と当該三重点との間に形成される粒界の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、前記n個の駆動力を演算することを特徴とする請求項3乃至5のいずれか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項7

金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる3つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界で囲まれた領域を前記結晶粒として設定する結晶粒設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を設定する結晶粒面積設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒であって、その面積が、前記結晶粒面積設定ステップにより設定された最小結晶粒面積未満である場合に、当該結晶粒を消滅させる処理を行う結晶粒消滅処理ステップとを有することを特徴とする結晶粒解析方法

請求項8

前記結晶粒消滅処理ステップでは、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒を消滅させる処理を行う際に、その結晶粒内に、前記粒界点として、当該結晶粒を構成する前記粒界の数n(nは3以上の整数)に係るn重点を発生させる処理を行うことを特徴とする請求項7に記載の結晶粒解析方法。

請求項9

前記n重点を含む前記粒界点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記n重点が四重点以上の多重点である場合に、当該n重点が属する隣り合う2つの粒界の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、n個の駆動力を演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより算出されたn個の駆動力の中から、その大きさが最大の最大駆動力を抽出し、抽出した最大駆動力の方向に前記n重点から三重点を分裂させ、当該n重点を(n−1)重点とする処理を行う多重点処理ステップとを更に有することを特徴とする請求項8に記載の結晶粒解析方法。

請求項10

前記最大駆動力と前記(n−1)重点の位置とを用いて、前記多重点処理ステップで分裂させた三重点の位置を演算する位置演算ステップを更に有することを特徴とする請求項9に記載の結晶粒解析方法。

請求項11

前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得する方位取得ステップと、前記方位取得ステップにより取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する易動度を設定する易動度設定ステップとを更に有し、前記位置演算ステップでは、前記最大駆動力と前記(n−1)重点の位置に加えて、更に、前記多重点処理ステップで分裂させた三重点が属する粒界の前記易動度を用いて、当該三重点の位置を演算することを特徴とする請求項10に記載の結晶粒解析方法。

請求項12

前記駆動力演算ステップでは、前記n重点が属する隣り合う2つの粒界の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーに加えて、更に、前記n重点から前記隣り合う2つの粒界が分離して(n−1)重点と三重点になる際の当該(n−1)重点と当該三重点との間に形成される粒界の前記単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、前記n個の駆動力を演算することを特徴とする請求項9乃至11のいずれか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項13

金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる3つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界で囲まれた領域を前記結晶粒として設定する結晶粒設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を設定する結晶粒面積設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒であって、その面積が、前記結晶粒面積設定ステップにより設定された最小結晶粒面積未満である場合に、当該結晶粒を消滅させる処理を行う結晶粒消滅処理ステップとをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム

技術分野

0001

本発明は、結晶粒解析装置結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、結晶粒の状態を解析するために用いて好適なものである。

背景技術

0002

従来から、金属材料の結晶粒の状態をコンピュータで解析することが行われている。
特許文献1には、圧延された薄板鋼板焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギー積分値(積分粒エネルギー)を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献1では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。

0003

また、特許文献2には、均熱工程におけるAlスラブ、あるいは焼鈍工程におけるAl板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式代入して、結晶成長した後の粒径を算出することが開示されている。

0004

さらに、特許文献3には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物析出物サイズを算出することが開示されている。

0005

特開平6−158165号公報
特開2002−224721号公報
特開平5−87800号公報

発明が解決しようとする課題

0006

ところで、一次再結晶化した結晶粒は、二次再結晶化される際に種々の挙動をとりながら成長する。
しかしながら、特許文献1に記載の技術では、一次再結晶化した結晶粒について着目し、一次再結晶化した結晶粒が、二次再結晶化されるまでの挙動について考慮していない。したがって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化していくのかについての正確な知見を得ることが困難であった。また、前述した従来の技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を統計的に求めるので、事前の製造・試験等に基づいた多くのデータが必要であった。したがって、結晶粒の状態を簡便に解析することが困難であるという問題点があった。

0007

また、特許文献2に記載の技術では、結晶粒径の計算モデルが開示されているだけである。したがって、具体的にどのような形状となって結晶粒が時間の経過と共に変化するのかを解析することが困難であるという問題点があった。
また、特許文献3に記載の技術では、具体的にどのようなモデルを用いて、結晶粒成長の計算を行うのかが示されていないという問題点があった。

0008

さらに、実際の金属材料では、結晶粒の成長に伴って、消滅していく結晶粒も絶えず存在することになるが、特許文献1〜3に記載の技術では、この結晶粒の消滅に関して計算処理を行うことができず、実際の金属材料の結晶粒に即した解析を行うことが困難であるという問題点があった。

0009

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。

課題を解決するための手段

0010

本発明の結晶粒解析装置は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる3つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された粒界点である三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定手段と、前記粒界設定手段により設定された粒界で囲まれた領域を前記結晶粒として設定する結晶粒設定手段と、前記結晶粒設定手段により設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を設定する結晶粒面積設定手段と、前記結晶粒設定手段により設定された結晶粒であって、その面積が、前記結晶粒面積設定手段により設定された最小結晶粒面積未満である場合に、当該結晶粒を消滅させる処理を行う結晶粒消滅処理手段とを有することを特徴とする。

0011

本発明の結晶粒解析方法は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる3つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界で囲まれた領域を前記結晶粒として設定する結晶粒設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を設定する結晶粒面積設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒であって、その面積が、前記結晶粒面積設定ステップにより設定された最小結晶粒面積未満である場合に、当該結晶粒を消滅させる処理を行う結晶粒消滅処理ステップとを有することを特徴とする。

0012

本発明のコンピュータプログラムは、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる3つの結晶粒と接する三重点が、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点の粒界点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された粒界点である三重点を両端点として粒界を設定する粒界設定ステップと、前記粒界設定ステップにより設定された粒界で囲まれた領域を前記結晶粒として設定する結晶粒設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒に対する最小結晶粒面積を設定する結晶粒面積設定ステップと、前記結晶粒設定ステップにより設定された結晶粒であって、その面積が、前記結晶粒面積設定ステップにより設定された最小結晶粒面積未満である場合に、当該結晶粒を消滅させる処理を行う結晶粒消滅処理ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。

発明の効果

0013

本発明によれば、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。

発明を実施するための最良の形態

0014

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図1は、本実施形態の結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。尚、図1では、説明の都合上、単相金属材料を構成する多数の結晶粒のうち、1つの結晶粒Aのみを示しているが、実際には、多数の結晶粒により単相金属材料が形成されるということは言うまでもない。

0015

本実施形態の結晶粒解析装置では、図1に示すようにして、結晶粒をモデル化するようにしている。
まず、図1(a)に示すように、結晶粒Aの3つの粒界ua〜ucの両端点に対応する位置に三重点ia、ie、ifを設定し、粒界ua〜ucの中間点に対応する位置に二重点ib〜id、ig〜iiの各粒界点を設定する。ここで、三重点ia、ie、ifとは、3つの直線が交わる点(3つの結晶粒と接する点)をいい、二重点ib〜id、ig〜iiとは、2つの直線が交わる点(2つの結晶粒と接する点)をいう。そして、同一の粒界ua〜uc上で互いに隣接する点(粒界点)iを互いに結ぶ直線(ライン)を設定する。

0016

以上のように、本実施形態では、粒界ua〜ucの両端の位置だけでなく、粒界ua〜ucの途中の形状も出来るだけ忠実に表すことができるように、二重点ib〜id、ig〜iiを設定するようにしている。

0017

以上のようにしてモデル化された結晶の各点(二重点及び三重点)ia〜iiの夫々について、時間tで生じる駆動力Fi(t)[N]を算出する。そして、算出した駆動力Fi(t)に基づいて、Δt[sec]が経過した後(時間t+Δt)における各点(二重点及び三重点)ia〜iiの位置を算出する。そうすると、図1(a)に示す各点(二重点及び三重点)ia〜iiの位置は、例えば、図1(b)に示す位置に移動する。

0018

本実施形態の結晶粒解析装置では、以上のように、結晶粒Aに含まれる粒界ua〜ucの両端点に対応する三重点ia、ie、ifと、粒界ua〜ucの中間点に対応する二重点ib〜id、ig〜iiとの夫々に生じる駆動力Fi(t)を算出して、三重点ia、ie、ifと、二重点ib〜id、ig〜iiとが移動する様子を解析する。これにより、例えば、図1(a)に示す結晶粒Aaが、図1(b)に示す結晶粒Abのように、時間の経過と共に変化する様子を、大きな計算負荷をかけることなく出来るだけ正確に解析することができる。

0019

以下に、結晶粒解析装置の構成について詳細に説明する。
図2は、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。尚、結晶粒解析装置100のハードウェアは、パーソナルコンピュータ等、CPU、ROM、RAM、ハードディスク画像入出力ボード、各種インターフェース、及びインターフェースコントローラ等を備えた情報処理装置を用いて実現することができる。そして、特に断りのない限り、図2に示す各ブロックは、CPUが、ROMやハードディスクに記憶されている制御プログラムを、RAMを用いて実行することにより実現される。そして、図2に示す各ブロック間で、信号のやり取りを行うことにより、以下の処理が実現される。

0020

図2において、結晶画像取得部101は、例えば、EBSP(Electron Back Scattering Pattern)法で得られた「単相金属の結晶粒Aの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」等を取得して、ハードディスク等に記憶するためのものである。尚、以下の説明では、単相金属の結晶粒Aの画像を、必要に応じて、結晶粒画像と称する。尚、結晶画像取得部101は、EBSP法による結晶分析を行う分析装置から、前述した信号を直接取得するようにしてもよいし、DVDやCD−ROM等のリムーバル記憶媒体から、前述した信号を間接的に取得してもよい。

0021

結晶画像表示部102は、例えば、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、結晶画像取得部101により取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像を、表示装置200に表示させる。尚、表示装置200は、LCD(Liquid Crystal Display)等のコンピュータディスプレイを備えている。また、操作装置300は、キーボードマウス等のユーザインターフェースを備えている。

0022

点設定部103は、結晶画像表示部102により表示された結晶粒画像に対して、ユーザが操作装置300を用いて指定した点(二重点及び三重点)iを取得し、取得した点(二重点及び三重点)iの数と、その点iの初期位置ri(0)を示すベクトルとを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。尚、本実施形態では、ユーザは、点(二重点及び三重点)iの数と初期位置を、任意に指定することができるものとする。

0023

また、点設定部103は、計算対象の点(二重点又は三重点)iにおけるΔt[sec]後の位置ri(t+Δt)を示すベクトルが、後述するようにして位置計算部116により計算されると、その点iの位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。さらに、点設定部103は、後述の結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121による処理に伴って、現在設定している点iに関する情報を変更し、これをRAM又はハードディスクに再設定(記憶)する。

0024

ライン設定部104は、点設定部103で設定された点(二重点及び三重点)iのうち、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iにより特定されるラインpに関する情報を、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。このように、ラインpは、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iを両端とする直線である。また、ライン設定部104は、後述の結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121による処理に伴って点設定部103の点iが再設定されると、再設定された点iに基づいて、現在設定しているラインpに関する情報を変更し、これをRAM又はハードディスクに再設定(記憶)する。

0025

粒界設定部105は、ライン設定部104により設定されたラインpのうち、点設定部103により設定された三重点iを両端として互いに接続されたラインpにより特定される粒界uに関する情報を、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。また、粒界設定部105は、後述の結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121による処理に伴って点設定部103の点i、並びに、ライン設定部104のラインpが再設定されると、再設定された点i及びラインpに基づいて、現在設定している粒界uに関する情報を変更し、これをRAM又はハードディスクに再設定(記憶)する。

0026

結晶粒設定部119は、粒界設定部105により設定された粒界uのうち、閉領域(囲まれた領域)を構成する粒界uにより特定される結晶粒Aに関する情報を、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。また、結晶粒設定部119は、後述の結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121による処理に伴って粒界設定部105の粒界uが再設定されると、再設定された粒界uに基づいて、現在設定している結晶粒Aに関する情報を変更し、これをRAM又はハードディスクに再設定(記憶)する。

0027

図3は、結晶画像表示部102により表示される結晶粒画像と(図3(a))、点設定部103により設定される点(二重点及び三重点)iと(図3(b))、ライン設定部104、粒界設定部105により設定されるラインp、粒界u(図3(c))の一例を示す図である。尚、説明の都合上、図3(b)、(c)では、図3(a)に示す結晶粒画像31に含まれる多数の結晶粒Aのうち、破線で囲まれた結晶粒A1に対して設定された点i、ラインp、粒界uのみを示している。

0028

図3(a)に示すようにして結晶粒画像31が表示されると、ユーザは、マウス等の操作装置300を用いて、粒界uの両端点に対応する位置を三重点iとして指定すると共に、粒界uの中間点の位置を二重点iとして指定する。そうすると、図3(b)に示すように、例えば、結晶粒A1に対して、二重点i2〜i4、i6〜i10、i12〜i15、i17、i18と、三重点i1、i5、i11、i16との各粒界点が設定される。

0029

そして、これら二重点及び三重点i1〜i18に基づいて、図3(c)に示すように、ラインp1〜p18と、粒界u1〜u4とが設定され、更に、粒界u1〜u4に基づいて、結晶粒A1が設定される。ここで、例えば、ラインp1は、三重点i1と二重点i2とにより特定される。また、粒界u1は、三重点i1、i5を両端として相互に接続されるラインp1〜p4により特定される。また、結晶粒A1は、粒界u1〜u4により特定される。尚、図3(c)に示すように、粒界u1は、結晶粒A1、A2の粒界であり、粒界u2は、結晶粒A1、A5の粒界であり、粒界u3は、結晶粒A1、A4の粒界であり、粒界u4は、結晶粒A1、A3の粒界である。

0030

解析温度設定部106は、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)[℃]を、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて取得して、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。尚、解析温度設定部106が取得する解析温度θ(t)は、時間に依らない一定値であっても、時間に依存する値であっても(解析温度θ(t)が時間の経過と共に変化するようにしても)よい。

0031

方位設定部107は、結晶画像取得部101により取得された「結晶粒画像31に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像31に含まれる全ての結晶粒Aの方位ξを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0032

粒界エネルギー記憶部108は、例えば、単位長さ当たりの粒界エネルギーγ[J/m]と、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ(t)との関係を示すグラフ数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。

0033

例えば、図3(c)に示した粒界u1における「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」は、結晶粒A1の方位ξ1と結晶粒A2の方位ξ2との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部106により設定された解析温度θ(t)とに対応した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」を、粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、以下の説明では、単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、必要に応じて粒界エネルギーγと略称する。また、粒界エネルギー記憶部108は、例えば、RAM又はハードディスクを用いて構成される。

0034

粒界エネルギー設定部109は、方位設定部107により設定された結晶粒Aの方位ξと、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに基づいて、粒界設定部105により設定された全ての粒界uの粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、粒界エネルギー設定部109は、読み出した粒界エネルギーγを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。また、粒界エネルギー設定部109は、後述の結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121による処理に伴って粒界設定部105の粒界uが再設定されると、再設定された粒界uに基づく粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出し、これをRAM又はハードディスクに再設定(記憶)する。

0035

易動度記憶部110は、易動度Mi[cm2/(V・sec)]と、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ(t)との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。

0036

例えば、図3(c)に示した粒界u1における易動度Miは、結晶粒A1の方位ξ1と結晶粒A2の方位ξ2との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに対応した易動度Miを、易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、易動度記憶部110は、例えば、RAM又はハードディスクを用いて構成される。

0037

易動度設定部111は、方位設定部107により設定された結晶粒Aの方位ξと、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに基づいて、粒界設定部105により設定された全ての粒界uの易動度Miを、前述したようにして易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、易動度設定部111は、読み出した易動度Miを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。また、易動度設定部111は、後述の結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121による処理に伴って粒界設定部105の粒界uが再設定されると、再設定された粒界uに基づく易動度Miを、前述したようにして易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出し、これをRAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0038

解析時間設定部112は、例えば、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析完了時間T[sec]を取得して、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。そして、解析時間設定部112は、解析完了時間Tが経過するまで、時間tを監視する。

0039

解析点判別部113は、点設定部103により設定された全ての点(二重点及び三重点、並びに、後述する四重点以上の多重点)iを、計算対象の点として、重複することなく順番に指定する。そして、解析点判別部113は、指定した点iが、二重点であるのか、三重点であるのか、それとも後述する四重点以上の多重点であるのかを判別する。

0040

駆動力計算部114は、解析点判別部113により、計算対象の点iが二重点であると判別された場合には、その二重点に生じる駆動力Fi(t)を計算する。
図4は、二重点に生じる駆動力Fi(t)の計算方法の一例を説明する図である。図4では、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する場合を例に挙げて説明する。

0041

図4において、二重点iと、その二重点に隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率半径をRi(t)[m]とする。また、二重点iが属する粒界uの粒界エネルギーの大きさ(絶対値)をγiとする。そうすると、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさは、以下の(1)式で表される。また、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向は、二重点iから曲率中心Oに向かう方向である。

0042

0043

この(1)式は、以下のようにして導出される。
まず、二重点iが属する粒界uの粒界ベクトルγiの大きさ(絶対値)と同じ大きさを有し、且つ、二重点iから点i−1、i+1に向かう方向を有する2つのベクトルfi1、fi2のベクトル和が、二重点iに生じる駆動力Frであると仮定する(図4を参照)。そうすると、二重点iに生じる駆動力Frの大きさは、以下の(2)式で表される。

0044

0045

ここで、lは、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さ[m]である。また、αは、二重点i及び曲率中心Oを結ぶ直線と、点i−1(又は点i+1)及び曲率中心Oを結ぶ直線とのなす角度[°]である。
二重点iに生じる駆動力を(2)式のようにして定義してもよいが、このようにして定義してしまうと、二重点iに生じる駆動力が、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さlに依存してしまう。すなわち、二重点iに生じる駆動力が、1つの粒界uに対して設定された二重点iの数に依存してしまう。例えば、図3(c)に示すように、粒界u1に対して3つの二重点i2〜i4が設定された場合と、粒界u1に対して5つの二重点が設定された場合とで、二重点iに生じる駆動力が異なってしまう。

0046

そこで、二重点iに生じる駆動力が、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さlに依存しないように、(2)式の右辺を、その長さlで割った値を、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさとして定義した((1)式を参照)。

0047

以上のようにして(1)式を用いて、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を求めるために、駆動力計算部114は、計算対象の二重点i、及びその二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1の情報を、点設定部103から読み出す。次に、駆動力計算部114は、二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率中心O及び曲率半径Ri(t)を計算する。また、駆動力計算部114は、計算対象の二重点iに属する粒界uの粒界エネルギーγiを、粒界エネルギー設定部109から取得する。

0048

そして、駆動力計算部114は、曲率半径Ri(t)と、粒界エネルギーγiとを(1)式に代入して、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさを計算する。また、駆動力計算部114は、計算対象の二重点iから曲率中心Oに向かう方向を計算し、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向を決定する。

0049

また、駆動力計算部114は、解析点判別部113により、計算対象の点iが三重点であると判別された場合に、その三重点に生じる駆動力Fi(t)を計算する。
図5は、三重点に生じる駆動力Fi(t)の計算方法の一例を説明する図である。尚、図5では、三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する場合を例に挙げて説明する。また、図5では、三重点iに隣接する3つの点を夫々「1」、「2」、「3」で表記している。

0050

まず、駆動力計算部114は、計算対象の三重点iと、その三重点iに隣接する3つの点1、2、3の情報を、点設定部103から読み出す。そして、駆動力計算部114は、計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。また、駆動力計算部114は、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)を、粒界エネルギー設定部109から取得する。

0051

そして、駆動力計算部114は、粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)と、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)とを、以下の(3)式に代入して、計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する。

0052

0053

尚、(3)式において、jは、計算対象の三重点iに隣接する3つの点を識別するための変数である。
このように、本実施形態では、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)と同じ大きさを有し、且つ、計算対象の三重点iから、その三重点iに隣接する点に向かう方向を有する3つのベクトルDi1(t)、Di2(t)、Di3(t)のベクトル和が、三重点iに生じる駆動力Fi(t)として計算される。

0054

さらに、駆動力計算部114は、解析点判別部113により、計算対象の点iが後述する四重点以上の多重点であると判別された場合には、後述の多重点処理部121による制御に基づき、後述する駆動力F(t)を計算する。

0055

図2に説明を戻し、位置計算部116は、二重点iと三重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する。

0056

まず、二重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部116は、駆動力計算部114により計算された駆動力Fi(t)を示すベクトル(計算対象の二重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル)を取得する。また、位置計算部116は、計算対象の二重点iが属する粒界uの易動度Miを、易動度設定部111から取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iが属する粒界uの易動度Miと、計算対象の二重点iの駆動力Fi(t)を示すベクトルとを、以下の(4)式に代入して、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0057

0058

その後、位置計算部116は、点設定部103に設定されている「計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、以下の(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の二重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の二重点iの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、時間Δtは、点iの位置を計算するタイミング(間隔)を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件解析精度等に応じて予め定められている。

0059

0060

そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定される。

0061

次に、三重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部116は、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3を、易動度設定部111から読み出して取得する。

0062

そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3を用いて、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。具体的に、位置計算部116は、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)と、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3とを、以下の(6)式に代入して、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。

0063

0064

尚、(6)式において、jは、計算対象の三重点iに隣接する3つの点を識別するための変数である。
また、位置計算部116は、駆動力計算部114により計算された駆動力Fi(t)を示すベクトル(計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル)を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する粒界uの易動度Miと、計算対象の三重点iの駆動力Fi(t)を示すベクトルとを、前述した(4)式に代入して、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0065

その後、位置計算部116は、点設定部103に設定されている「計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、前述した(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の三重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の三重点iの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、前述したように、時間Δtは、点iの位置を計算するタイミング(間隔)を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。

0066

そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定される。

0067

さらに、位置計算部116は、後述の多重点処理部121による制御に基づいて、所定の計算処理を行う。この詳細な計算処理の内容については、図6及び図7を用いた説明において行う。

0068

解析時間設定部112は、位置計算部116において、解析完了時間Tが経過したとき、又は解析完了時間Tが経過した後の位置ri(t+Δt)が、位置計算部116に計算されたか否かを判定することによって、解析完了時間Tまで解析が終了したか否かを判定する。

0069

解析画像表示部117は、解析時間設定部112により、解析完了時間Tまで解析が終了したと判定されると、位置計算部116により計算された「点iの位置ri(t+Δt)のベクトル」に基づいて、時間tが0(ゼロ)からT[sec]までの間に、結晶粒Aの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置200に表示させる。

0070

結晶粒面積設定部118は、ユーザが操作装置300を用いて入力した、結晶粒Aに対する最小結晶粒面積Sminを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0071

結晶粒消滅処理部120は、結晶粒設定部119により設定された各結晶粒Aについてその面積SAを計算し、その面積SAが、結晶粒面積設定部118により設定された最小結晶粒面積Smin未満である場合に、当該面積SAの結晶粒Aを消滅させる処理を行う。この際、結晶粒消滅処理部120は、消滅させる結晶粒A内の所定位置(例えば、重心位置)に、粒界点として、当該結晶粒Aを構成する粒界uの数n(nは3以上の整数)に係るn重点を発生させる処理を行う。

0072

多重点処理部121は、結晶粒消滅処理部120による結晶粒Aの消滅処理に伴って発生したn重点が、解析点判別部113により、四重点以上の多重点であると判別された場合に、当該n重点の処理を行う。

0073

ここで、結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121の処理について、具体的に図6及び図7を用いて以下に説明する。

0074

図6及び図7は、本実施形態を示し、結晶粒消滅処理部120及び多重点処理部121の処理の一例を説明する図である。
図6は、消滅処理対象の結晶粒A(A0)が、4つの粒界u(u01〜u04)により構成されている例(図6(a))を示しており、また、図7は、消滅処理対象の結晶粒A(A0)が、5つの粒界u(u01〜u05)により構成されている例(図7(a))を示している。尚、図6及び図7では、説明を簡単にするために、各粒界uを直線で示すと共に、各粒界uにおける粒界点としてその両端に位置する三重点のみを示している。この際、以下に示す各粒界の説明においては、例えば、図3(c)に示すような二重点を具備し、かつ、曲線の粒界(u1〜u4)にも、当然のこととして適用可能である。

0075

まず、図6について説明する。
図6(a)に示す消滅処理対象の結晶粒A0は、三重点301及び302を両端点とする粒界u01、三重点302及び303を両端点とする粒界u02、三重点303及び304を両端点とする粒界u03、並びに、三重点301及び304を両端点とする粒界u04の4つの粒界uにより構成されている。この際、粒界u01は、結晶粒A0、A1の粒界であり、粒界u02は、結晶粒A0、A2の粒界であり、粒界u03は、結晶粒A0、A3の粒界であり、粒界u04は、結晶粒A0、A4の粒界である。

0076

その他、三重点301は、三重点306との間で結晶粒A1、A4の粒界u14を形成し、三重点302は、三重点307との間で結晶粒A1、A2の粒界u12を形成し、三重点303は、三重点308との間で結晶粒A2、A3の粒界u23を形成し、三重点304は、三重点309との間で結晶粒A3、A4の粒界u34を形成している。

0077

図6(a)に示す状態で、まず、結晶粒消滅処理部120は、処理対象の結晶粒A0に係る情報を、結晶粒設定部119、粒界設定部105、ライン設定部104及び点設定部103から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該結晶粒A0の面積SAを計算する。具体的に、例えば、結晶粒消滅処理部120は、結晶粒設定部119から、結晶粒A0を特定する粒界u(u01〜u04)に関する情報を読み出し、粒界設定部105から、当該各粒界u(u01〜u04)を特定するライン(p)に関する情報を読み出し、ライン設定部104から、各粒界u(u01〜u04)を定める当該ライン(p)を特定する点(i)に関する情報を読み出し、点設定部103から、各粒界u(u01〜u04)を定めるライン(p)を特定する当該点(i)の現在の位置(ri)を示す情報を読み出して、当該各粒界u(u01〜u04)で囲まれた領域の面積を求めることにより、結晶粒A0の面積SAを計算する。

0078

続いて、結晶粒消滅処理部120は、算出した結晶粒A0の面積SAが、結晶粒面積設定部118により設定された最小結晶粒面積Smin未満であるか否かを判定する。そして、結晶粒消滅処理部120は、算出した結晶粒A0の面積SAが最小結晶粒面積Smin未満である場合には、図6(a)に示す結晶粒A0を消滅させる処理を行う(図6(b)参照)。この際、結晶粒消滅処理部120は、消滅させる結晶粒A0内の所定位置(例えば、図6(a)に示す重心Gの位置)に、粒界点iとして、結晶粒A0を構成する粒界u(u01〜u04)の数nに係る四重点401を発生させる処理を行う(図6(b)参照)。

0079

この結晶粒A0の消滅処理により、三重点301〜304及び粒界u01〜u04が消滅することになり、併せて、各粒界u01〜u04を構成するラインpが消滅することになる。また、図6(b)に示すように、四重点401の発生処理により、四重点401と三重点306との間で結晶粒A1、A4の粒界u14が形成され、四重点401と三重点307との間で結晶粒A1、A2の粒界u12が形成され、四重点401と三重点308との間で結晶粒A2、A3の粒界u23が形成され、四重点401と三重点309との間で結晶粒A3、A4の粒界u34が形成されることになる。

0080

結晶粒消滅処理部120は、結晶粒A0の消滅処理及び四重点401の発生処理に伴う、上述した各種の再設定処理を、点設定部103、ライン設定部104、粒界設定部105及び結晶粒設定部119に対して行わせる。具体的に、結晶粒消滅処理部120は、図6(a)及び図6(b)に示す例では、点設定部103に対して、三重点301〜304を消去すると共に四重点401を新たに追加する粒界点iの変更による再設定を行わせ、ライン設定部104に対して、粒界点iの変更、並びに、各粒界uの変更に基づくライン(p)の再設定を行わせ、粒界設定部105に対して、図6(a)に示す各粒界を図6(b)に示す各粒界に変更する粒界uの再設定を行わせ、結晶粒設定部119に対して、結晶粒A0を消去する再設定を行わせる。

0081

また、粒界エネルギー設定部109では、粒界設定部105で粒界u(u14、u12、u23及びu34)の再設定処理がなされると、これを契機として、再設定された粒界u(u14、u12、u23及びu34)に基づく粒界エネルギーγが、前述したようにして粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出され、RAM又はハードディスクに再設定(記憶)される。
また、易動度設定部111では、粒界設定部105で粒界u(u14、u12、u23及びu34)の再設定処理がなされると、これを契機として、再設定された粒界u(u14、u12、u23及びu34)に基づく易動度Miが、前述したようにして易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出され、RAM又はハードディスクに再設定(記憶)される。

0082

この図6(b)に示す状態では、結晶粒A0の消滅処理に伴って発生した粒界点iの四重点401が、解析点判別部113により、四重点以上の多重点であると判別される。この場合、多重点処理部121は、粒界点iである四重点401の処理を行う。

0083

まず、多重点処理部121は、駆動力計算部114を制御して、駆動力計算部114に、図6(b)に示す、時間tでの駆動力F(t)である駆動力F1〜F4を計算させる。

0084

具体的に、駆動力計算部114は、駆動力F1〜F4を計算する際に、まず、四重点401が属する粒界u(u14、u12、u23及びu34)の粒界エネルギーγを、粒界エネルギー設定部109から読み出す。続いて、駆動力計算部114は、四重点401が属する隣り合う2つの粒界uの粒界エネルギーγを用いて、駆動力F1〜F4を計算する。すなわち、ここでは、例えば、図5に示す3つのベクトルのうちの2つのベクトルを用いて、前述した(3)式の変数jの上限を2として、駆動力F1〜F4が計算される。

0085

具体的に、図6(b)に示す例では、駆動力計算部114は、隣り合う2つの粒界u14及びu12の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F1を計算し、また、隣り合う2つの粒界u12及びu23の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F2を計算し、また、隣り合う2つの粒界u23及びu34の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F3を計算し、また、隣り合う2つの粒界u34及びu14の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F4を計算する。ここで、四重点401の場合には、4つの駆動力F1〜F4が計算され、n重点(nは3以上の整数)の場合には、n個の駆動力が計算されることになる。

0086

続いて、多重点処理部121は、駆動力計算部114により算出された駆動力F1〜F4の中から、その大きさ(|F(t)|)が最大となる最大駆動力Fmax(t)を抽出する。ここで、図6(b)に示す例では、最大駆動力Fmax(t)が駆動力F1であるものとして説明を行う。

0087

そして、多重点処理部121は、最大駆動力Fmax(t)である駆動力F1の抽出を行うと、図6(b)に示す駆動力F1の方向に、粒界点iの四重点401から三重点b(図6(c)の三重点322)を分裂させ、点設定部103に、粒界点iとして四重点401に替え図6(c)に示す三重点321を設定させると共に、四重点401から分裂する三重点b(図6(c)の三重点322)を設定させる。ここで、四重点401と三重点321の位置は同じである。この点の設定を契機として、ライン設定部104では、三重点321と三重点322とを結ぶライン(p)の再設定を行い、粒界設定部105では、三重点321と三重点322とを両端点とする粒界u24を設定する。さらに、この粒界u24の設定に基づき、結晶粒設定部119、粒界エネルギー設定部109及び易動度設定部111で各種の再設定処理が行われる。

0088

続いて、多重点処理部121は、位置計算部116に、分裂した三重点b(図6(c)の三重点322)の時間の経過に伴う位置の変化を計算させる。

0089

具体的に、位置計算部116は、まず、易動度設定部111から、分裂した三重点b(図6(c)の三重点322)が属する3つの粒界u(u14、u12、u24)の易動度Mi1〜Mi3を読み出し、この易動度Mi1〜Mi3用いて、分裂した三重点b(図6(c)の三重点322)の易動度Mbを計算する。続いて、位置計算部116は、粒界点iである三重点321の現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から受け取る。

0090

次に、位置計算部116は、駆動力計算部114により算出された駆動力F1を示すベクトルと、分裂した三重点b(図6(c)の三重点322)の易動度Mbとを、それぞれ、(4)式のFi(t)及びMiに代入して、分裂した三重点b(図6(c)の三重点322)の速度vb(t)を示すベクトルを計算する。そして、位置計算部116は、分裂した三重点b(図6(c)の三重点322)の速度vb(t)を示すベクトルと、粒界点iである三重点321の現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、それぞれ、(5)式のvi(t)、ri(t)及びΔtに代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、分裂した三重点b(図6(c)の三重点322)が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。その後、算出された、三重点b(図6(c)の三重点322)が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルが、点設定部103で設定(又は更新)される。

0091

この図6(a)〜図6(c)に示すように処理を行うことで、4つの粒界uにより構成されている結晶粒A(A0)の消滅処理に伴って発生した粒界点iの四重点401を、2つの三重点321及び322として処理することができるため、駆動力計算部114及び位置計算部116による駆動力・位置算出処理を行うことが可能となる。

0092

次に、図7について説明する。
図7(a)には、消滅処理対象の結晶粒A(A0)が、5つの粒界u(u01〜u05)により構成されている例を示しており、また、図6(a)に示す構成と同様の構成については、同じ符号を付している。

0093

図7(a)に示す消滅処理対象の結晶粒A0は、三重点301及び302を両端点とする粒界u01、三重点302及び303を両端点とする粒界u02、三重点303及び304を両端点とする粒界u03、三重点304及び305を両端点とする粒界u04、並びに、三重点301及び305を両端点とする粒界u05の5つの粒界uにより構成されている。この際、粒界u01は、結晶粒A0、A1の粒界であり、粒界u02は、結晶粒A0、A2の粒界であり、粒界u03は、結晶粒A0、A3の粒界であり、粒界u04は、結晶粒A0、A4の粒界であり、粒界u05は、結晶粒A0、A5の粒界である。

0094

その他、三重点301は、三重点306との間で結晶粒A1、A5の粒界u15を形成し、三重点302は、三重点307との間で結晶粒A1、A2の粒界u12を形成し、三重点303は、三重点308との間で結晶粒A2、A3の粒界u23を形成し、三重点304は、三重点309との間で結晶粒A3、A4の粒界u34を形成し、三重点305は、三重点310との間で結晶粒A4、A5の粒界u45を形成している。

0095

図7(a)に示す状態で、まず、結晶粒消滅処理部120は、処理対象の結晶粒A0に係る情報を、結晶粒設定部119、粒界設定部105、ライン設定部104及び点設定部103から読み出し、読み出した情報に基づいて、当該結晶粒A0の面積SAを計算する。

0096

続いて、結晶粒消滅処理部120は、算出した結晶粒A0の面積SAが、結晶粒面積設定部118により設定された最小結晶粒面積Smin未満であるか否かを判定する。そして、結晶粒消滅処理部120は、算出した結晶粒A0の面積SAが最小結晶粒面積Smin未満である場合には、図7(a)に示す結晶粒A0を消滅させる処理を行う(図7(b)参照)。この際、結晶粒消滅処理部120は、消滅させる結晶粒A0内の所定位置(例えば、図7(a)に示す重心Gの位置)に、粒界点iとして、結晶粒A0を構成する粒界u(u01〜u05)の数nに係る五重点501を発生させる処理を行う(図7(b)参照)。

0097

この結晶粒A0の消滅処理により、三重点301〜305及び粒界u01〜u05が消滅することになり、併せて、各粒界u01〜u05を構成するラインpが消滅することになる。また、図7(b)に示すように、五重点501の発生処理により、五重点501と三重点306との間で結晶粒A1、A5の粒界u15が形成され、五重点501と三重点307との間で結晶粒A1、A2の粒界u12が形成され、五重点501と三重点308との間で結晶粒A2、A3の粒界u23が形成され、五重点501と三重点309との間で結晶粒A3、A4の粒界u34が形成され、五重点501と三重点310との間で結晶粒A4、A5の粒界u45が形成されることになる。

0098

結晶粒消滅処理部120は、結晶粒A0の消滅処理及び五重点501の発生処理に伴う、上述した各種の再設定処理を、点設定部103、ライン設定部104、粒界設定部105及び結晶粒設定部119に対して行わせる。
また、粒界設定部105で粒界u(u15、u12、u23、u34及びu45)の再設定処理がなされると、粒界エネルギー設定部109では、再設定された粒界uに基づく粒界エネルギーγが再設定され、易動度設定部111では、再設定された粒界uに基づく易動度Miが再設定される。

0099

この図7(b)に示す状態では、結晶粒A0の消滅処理に伴って発生した粒界点iの五重点501が、解析点判別部113により、四重点以上の多重点であると判別される。この場合、多重点処理部121は、粒界点iである五重点501の処理を行う。

0100

まず、多重点処理部121は、駆動力計算部114を制御して、駆動力計算部114に、図7(b)に示す、時間tでの駆動力F(t)である駆動力F1〜F5を計算させる。

0101

具体的に、駆動力計算部114は、駆動力F1〜F5を計算する際に、まず、五重点501が属する粒界u(u15、u12、u23、u34及びu45)の粒界エネルギーγを、粒界エネルギー設定部109から読み出す。続いて、駆動力計算部114は、五重点501が属する隣り合う2つの粒界uの粒界エネルギーγを用いて、駆動力F1〜F5を計算する。すなわち、ここでは、例えば、図5に示す3つのベクトルのうちの2つのベクトルを用いて、前述した(3)式の変数jの上限を2として、駆動力F1〜F5が計算される。

0102

具体的に、図7(b)に示す例では、駆動力計算部114は、隣り合う2つの粒界u15及びu12の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F1を計算し、また、隣り合う2つの粒界u12及びu23の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F2を計算し、また、隣り合う2つの粒界u23及びu34の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F3を計算し、また、隣り合う2つの粒界u34及びu45の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F4を計算し、また、隣り合う2つの粒界u45及びu15の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F5を計算する。ここで、五重点501の場合には、5つの駆動力F1〜F5が計算され、n重点(nは3以上の整数)の場合には、n個の駆動力が計算されることになる。

0103

続いて、多重点処理部121は、駆動力計算部114により算出された駆動力F1〜F5の中から、その大きさ(|F(t)|)が最大となる最大駆動力Fmax(t)を抽出する。ここで、図7(b)に示す例では、最大駆動力Fmax(t)が駆動力F5であるものとして説明を行う。

0104

そして、多重点処理部121は、最大駆動力Fmax(t)である駆動力F5の抽出を行うと、図7(b)に示す駆動力F5の方向に、粒界点iの五重点501から三重点b(図7(c)の三重点331)を分裂させ、点設定部103に、粒界点iとして五重点501に替えて図7(c)に示す四重点402を設定させると共に、五重点501から分裂する三重点b(図7(c)の三重点331)を設定させる。ここで、五重点501と四重点402の位置は同じである。この点の設定を契機として、ライン設定部104では、四重点402と三重点331とを結ぶライン(p)の再設定を行い、粒界設定部105では、四重点402と三重点331とを両端点とする粒界u14を設定する。さらに、この粒界u14の設定に基づき、結晶粒設定部119、粒界エネルギー設定部109及び易動度設定部111で各種の再設定処理が行われる。

0105

続いて、多重点処理部121は、位置計算部116に、分裂した三重点b(図7(c)の三重点331)の時間の経過に伴う位置の変化を計算させる。

0106

具体的に、位置計算部116は、まず、易動度設定部111から、分裂した三重点b(図7(c)の三重点331)が属する3つの粒界u(u14、u15、u24)の易動度Mi1〜Mi3を読み出し、この易動度Mi1〜Mi3用いて、分裂した三重点b(図7(c)の三重点331)の易動度Mbを計算する。続いて、位置計算部116は、粒界点iである四重点402の現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から受け取る。

0107

次に、位置計算部116は、駆動力計算部114により算出された図7(b)の駆動力F5を示すベクトルと、分裂した三重点b(図7(c)の三重点331)の易動度Mbとを、それぞれ、(4)式のFi(t)及びMiに代入して、分裂した三重点b(図7(c)の三重点331)の速度vb(t)を示すベクトルを計算する。そして、位置計算部116は、分裂した三重点b(図7(c)の三重点331)の速度vb(t)を示すベクトルと、粒界点iである四重点402の現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、それぞれ、(5)式のvi(t)、ri(t)及びΔtに代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、分裂した三重点b(図7(c)の三重点331)が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。その後、算出された、三重点b(図7(c)の三重点331)が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルが、点設定部103で設定(又は更新)される。

0108

この図7(c)に示す状態では、粒界点iである四重点402が、解析点判別部113により、四重点以上の多重点であると判別される。
この場合、多重点処理部121は、粒界点iである四重点402の処理を行う。この四重点402の処理は、図6(b)に示す四重点401と同様に処理される。

0109

すなわち、まず、多重点処理部121は、駆動力計算部114を制御して、駆動力計算部114に、図7(c)に示す、時間tでの駆動力F(t)である駆動力F1〜F4を計算させる。

0110

具体的に、駆動力計算部114は、駆動力F1〜F4を計算する際に、まず、四重点402が属する粒界u(u14、u12、u23及びu34)の粒界エネルギーγを、粒界エネルギー設定部109から読み出す。続いて、駆動力計算部114は、四重点402が属する隣り合う2つの粒界uの粒界エネルギーγを用いて、駆動力F1〜F4を計算する。

0111

続いて、多重点処理部121は、駆動力計算部114により算出された駆動力F1〜F4の中から、その大きさ(|F(t)|)が最大となる最大駆動力Fmax(t)を抽出する。ここで、図7(c)に示す例では、最大駆動力Fmax(t)が駆動力F2であるものとして説明を行う。

0112

そして、多重点処理部121は、最大駆動力Fmax(t)である駆動力F2の抽出を行うと、図7(c)に示す駆動力F2の方向に、粒界点iの四重点402から三重点b'(図7(d)の三重点333)を分裂させ、点設定部103に、粒界点iとして四重点402に替えて図7(d)に示す三重点332を設定させると共に、四重点402から分裂する三重点b'(図7(d)の三重点333)を設定させる。ここで、四重点402と三重点332の位置は同じである。この点の設定を契機として、ライン設定部104では、三重点332と三重点333とを結ぶライン(p)の再設定を行い、粒界設定部105では、三重点332と三重点333とを両端点とする粒界u13を設定する。さらに、この粒界u13の設定に基づき、結晶粒設定部119、粒界エネルギー設定部109及び易動度設定部111で各種の再設定処理が行われる。

0113

続いて、多重点処理部121は、位置計算部116に、分裂した三重点b'(図7(d)の三重点333)の時間の経過に伴う位置の変化を計算させる。

0114

具体的に、位置計算部116は、まず、易動度設定部111から、分裂した三重点b'(図7(d)の三重点333)が属する3つの粒界u(u13、u12、u23)の易動度Mi1〜Mi3を読み出し、この易動度Mi1〜Mi3用いて、分裂した三重点b'(図7(d)の三重点333)の易動度Mb'を計算する。続いて、位置計算部116は、粒界点iである三重点332の現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から受け取る。

0115

次に、位置計算部116は、駆動力計算部114により算出された図7(c)の駆動力F2を示すベクトルと、分裂した三重点b'(図7(d)の三重点333)の易動度Mb'とを、それぞれ、(4)式のFi(t)及びMiに代入して、分裂した三重点b'(図7(d)の三重点333)の速度vb'(t)を示すベクトルを計算する。そして、位置計算部116は、分裂した三重点b'(図7(d)の三重点333)の速度vb'(t)を示すベクトルと、粒界点iである三重点332の現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、それぞれ、(5)式のvi(t)、ri(t)及びΔtに代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、分裂した三重点b'(図7(d)の三重点333)が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。その後、算出された、三重点b'(図7(d)の三重点333)が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルが、点設定部103で設定(又は更新)される。

0116

この図7(a)〜図7(d)に示すように処理を行うことで、5つの粒界uにより構成されている結晶粒A(A0)の消滅処理に伴って発生した粒界点iの五重点501を、3つの三重点331〜333として処理することができるため、駆動力計算部114及び位置計算部116による駆動力・位置算出処理を行うことが可能となる。

0117

次に、図8−1〜図8−4のフローチャートを参照しながら、結晶粒解析装置100が行う処理動作の一例を説明する。尚、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、CPUが、ROMやハードディスクから制御プログラムを読み出して実行を開始することにより、図6に示すフローチャートの処理が開始される。

0118

まず、図8−1のステップS1において、結晶画像取得部101は、単相金属の結晶粒Aの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号とが入力されるまで待機する。単相金属の結晶粒Aの画像信号(結晶粒画像信号)と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号とが入力されると、ステップS2に進む。

0119

ステップS2に進むと、結晶画像表示部102は、ステップS1で取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像31を、表示装置200に表示させる。このとき、結晶画像表示部102は、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)と、解析完了時間Tと、結晶粒Aに対する最小結晶粒面積Sminとの入力をユーザに促すための画像も表示装置200に表示させる。そして、ここでは、解析温度θ(t)と、解析完了時間Tとが順次入力された後に、結晶粒画像31を参照しながらユーザが点(二重点又は三重点)iを指定できるようにする場合を例に挙げて説明する。

0120

次に、ステップS3において、解析温度設定部106は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が入力されるまで待機する。そして、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が入力されると、ステップS4に進む。

0121

ステップS4に進むと、解析温度設定部106は、入力された解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)を、RAM又はハードディスクに設定する。尚、図8−1〜図8−4のフローチャートでは、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が、一定値である場合を例に挙げて説明する。

0122

次に、ステップS5において、解析時間設定部112は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析完了時間Tが入力されるまで待機する。そして、解析完了時間Tが入力されると、ステップS6に進む。

0123

ステップS6に進むと、解析時間設定部112は、入力された解析完了時間Tを、RAM又はハードディスクに設定する。

0124

次に、ステップS7において、点設定部103は、結晶画像表示部102により表示された結晶粒画像31に対して、点(二重点又は三重点)iが指定されるまで待機する。点(二重点又は三重点)iが指定されると、ステップS8に進む。

0125

ステップS8に進むと、点設定部103は、ステップS7で指定されたと判定した点iの位置ri(t)を示すベクトルを計算して、RAM又はハードディスクに設定する。

0126

次に、ステップS9において、点設定部103は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、点(二重点又は三重点)iを指定する作業の終了指示がなされたか否かを判定する。この判定の結果、点iを指定する作業の終了指示がなされていない場合には、ステップS7に戻り、既に指定された点(二重点又は三重点)iと別の点(二重点又は三重点)iが指定されるまで待機する。

0127

一方、点iを指定する作業の終了指示がなされた場合には、ステップS10に進む。ステップS10に進むと、点設定部103は、ステップS7で指定されたと判定した点(二重点又は三重点)iの数(すなわち、ステップS7の処理を行った回数)NIを計算して、RAM又はハードディスクに設定する。

0128

次に、図8−2のステップS11において、結晶粒面積設定部118は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、結晶粒Aに対する最小結晶粒面積Sminが入力されるまで待機する。そして、最小結晶粒面積Sminが入力されると、ステップS6に進む。

0129

次に、ステップS12において、結晶粒面積設定部118は、入力された最小結晶粒面積Sminを、RAM又はハードディスクに設定する。

0130

次に、ステップS13において、ライン設定部104は、ステップS8で設定された点(二重点又は三重点)iのうち、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iにより特定されるラインpを、RAM又はハードディスクに設定する。すなわち、ライン設定部104は、ラインpを、そのラインpを特定する2つの点iにより定義する。例えば、図3(c)に示したラインp1は、以下の(7)式のように定義される。
p1={i1,i2} ・・・(7)

0131

次に、ステップS14において、粒界設定部105は、ステップS13で設定されたラインpのうち、ステップS8により設定された三重点iを両端として互いに接続されたラインpにより特定される粒界uを、RAM又はハードディスクに設定する。すなわち、粒界設定部105は、粒界uを、その粒界uを特定する複数のラインpにより定義する。例えば、図3(c)に示した粒界u1は、以下の(8)式のように定義される。
u1={p1,p2,p3,p4} ・・・(8)

0132

次に、ステップS15において、結晶粒設定部119は、ステップS14で設定された粒界uのうち、閉領域(囲まれた領域)を構成する粒界uにより特定される結晶粒A及びその数NAを、RAM又はハードディスクに設定する。すなわち、結晶粒設定部119は、結晶粒Aを、その結晶粒Aを特定する複数の粒界uにより定義する。例えば、図3(c)に示した結晶粒A1は、以下の(9)式のように定義される。
A1={u1,u2,u3,u4} ・・・(9)

0133

次に、ステップS16において、方位設定部107は、ステップS1で入力されたと判定された「結晶粒画像31に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像31に含まれる全ての結晶粒Aの方位ξを、RAM又はハードディスクに設定する。

0134

次に、ステップS17において、粒界エネルギー設定部109は、ステップS16で設定された結晶粒Aの方位ξと、ステップS4で設定された解析温度θ(t)とに基づいて、粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から、ステップS14で設定された全ての粒界uの粒界エネルギーγを読み出す。そして、粒界エネルギー設定部109は、読み出した粒界エネルギーγを、RAM又はハードディスクに設定する。

0135

次に、ステップS18において、易動度設定部111は、ステップS16で設定された結晶粒Aの方位ξと、ステップS4で設定された解析温度θ(t)とに基づいて、易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から、ステップS14で設定された全ての粒界uの易動度Miを読み出す。そして、易動度設定部111は、読み出した易動度Miを、RAM又はハードディスクに設定する。

0136

次に、図8−3のステップS19において、解析時間設定部112は、時間tを0(ゼロ)に設定する。

0137

次に、ステップS20において、結晶粒消滅処理部120は、処理対象の結晶粒を示す変数Aを1に設定する。これにより処理対象の結晶粒Aが設定される。

0138

次に、ステップS21において、結晶粒消滅処理部120は、減少する点の数を示すΔNIを0(ゼロ)に設定すると共に、減少する結晶粒の数を示すΔNAを0(ゼロ)に設定する。

0139

次に、ステップS22において、結晶粒消滅処理部120は、処理対象の結晶粒Aの面積SAを計算する。

0140

ここでは、一例として、図6(a)に示す結晶粒A0の面積SAを計算する場合について、具体的に説明する。
まず、結晶粒消滅処理部120は、結晶粒設定部119から、結晶粒A0を特定する粒界u(u01〜u04)に関する情報を読み出し、粒界設定部105から、当該各粒界u(u01〜u04)を特定するライン(p)に関する情報を読み出し、ライン設定部104から、各粒界u(u01〜u04)を定める当該ライン(p)を特定する点(i)に関する情報を読み出し、点設定部103から、各粒界u(u01〜u04)を定めるライン(p)を特定する当該点(i)の現在の位置(ri)を示す情報を読み出す。そして、読み出した情報に基づいて、結晶粒A0を特定する粒界u(u01〜u04)で囲まれた領域の面積を求めることにより、結晶粒A0の面積SAを計算する。
また、例えば、図7(a)に示す結晶粒A0の面積SAを計算する場合についても同様に、結晶粒A0を特定する粒界u(u01〜u05)で囲まれた領域の面積を求めることにより、結晶粒A0の面積SAを計算する。

0141

次に、ステップS23において、結晶粒消滅処理部120は、ステップS22で算出した結晶粒Aの面積SAが、ステップS12で設定された最小結晶粒面積Smin未満であるか否かを判定する。この判定の結果、結晶粒Aの面積SAが最小結晶粒面積Smin未満である場合には、ステップS24に進む。

0142

ステップS24に進むと、結晶粒消滅処理部120は、結晶粒設定部119、粒界設定部105、ライン設定部104及び点設定部103から読み出した結晶粒Aに係る情報に基づいて、結晶粒Aに属する点iの数m、及び、結晶粒Aに属する点iのうちの三重点の数n(nは3以上の整数)を計算する。

0143

次に、ステップS25において、結晶粒消滅処理部120は、当該結晶粒Aを消滅させる処理を行うと共に、消滅させる結晶粒A内の所定位置(例えば、重心位置)に、粒界点として、n重点を発生させる処理を行う。ここで、発生されるn重点に係るnは、結晶粒Aに属する点iのうちの三重点の数であると共に、当該結晶粒Aを構成する粒界uの数である。

0144

ここで、図6及び図7に示す例について説明する。
図6(a)に示す結晶粒A0を消滅させる処理では、当該結晶粒A0に属する三重点(301〜304)の数、すなわち、当該結晶粒A0を構成する粒界u(u01〜u04)の数が4であるため、結晶粒A0内の所定位置(例えば、図6(a)に示す重心Gの位置)に、粒界点として、図6(b)に示す四重点401を発生させる処理が行われる。
また、図7(a)に示す結晶粒A0を消滅させる処理では、当該結晶粒A0に属する三重点(301〜305)の数、すなわち、当該結晶粒A0を構成する粒界u(u01〜u05)の数が5であるため、結晶粒A0内の所定位置(例えば、図7(a)に示す重心Gの位置)に、粒界点として、図7(b)に示す五重点501を発生させる処理が行われる。

0145

このステップS25において、結晶粒消滅処理部120は、結晶粒Aの消滅処理及びn重点の発生処理に伴う、各種の再設定処理を、点設定部103、ライン設定部104、粒界設定部105及び結晶粒設定部119に対して行わせる。また、粒界設定部105において粒界uの再設定処理がなされると、粒界エネルギー設定部109では、再設定された粒界uに基づく粒界エネルギーγが再設定され、易動度設定部111では、再設定された粒界uに基づく易動度Miが再設定される。

0146

次に、ステップS26において、結晶粒消滅処理部120は、ステップS25の処理で点の数が(m−1)減少し、結晶粒の数が1減少したため、現在設定されている、減少する点の数を示すΔNIに(m−1)を加算して、当該ΔNIを変更すると共に、現在設定されている、減少する結晶粒の数を示すΔNAに1を加算して、当該ΔNAを変更する。

0147

ステップS26の処理が終了した場合、或いは、ステップS23で結晶粒Aの面積SAが最小結晶粒面積Smin未満でない(すなわち、結晶粒Aの面積SAが最小結晶粒面積Smin以上である)と判定された場合には、ステップS27に進む。

0148

ステップS27に進むと、結晶粒消滅処理部120は、処理対象の結晶粒を示す変数AがステップS15で設定された数NAより小さいか否かを判定する。この判定の結果、処理対象の結晶粒を示す変数AがステップS15で設定された数NAより小さい場合には、ステップS15で設定された全ての結晶粒Aについて処理していないと判定し、ステップS28に進む。

0149

ステップS28に進むと、結晶粒消滅処理部120は、処理対象の結晶粒を示す変数Aに1を加算して、処理対象の結晶粒Aを変更する。そして、変更した結晶粒Aに対して、ステップS22以降の処理を再度行う。

0150

一方、ステップS27の判定の結果、処理対象の結晶粒を示す変数AがステップS15で設定された数NA以上である場合には、ステップS15で設定された全ての結晶粒Aについて処理したと判定し、ステップS29に進む。

0151

ステップS29に進むと、結晶粒消滅処理部120は、点設定部103に対して、現在設定されている減少する点の数を示すΔNIの情報を出力し、点設定部103に現在設定されている数NIに、出力した減少する点の数を示すΔNIを減算させ、点の数NIの再設定を行わせる。また、結晶粒消滅処理部120は、結晶粒設定部119に対して、現在設定されている減少する結晶粒の数を示すΔNAの情報を出力し、ステップS15で設定した結晶粒の数NAに、出力した減少する結晶粒の数を示すΔNAを減算させ、結晶粒の数NAの再設定を行わせる。

0152

次に、図8−4のステップS30において、解析点判別部113は、計算対象の点を示す変数iを1に設定する。これにより計算対象の点iが設定される。

0153

次に、ステップS31において、例えば、多重点処理部121は、増加する点の数を示すΔNI'を0(ゼロ)に設定する。

0154

次に、ステップS32において、解析点判別部113は、計算対象の点iが、四重点以上の多重点(n≧4)か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点iが、四重点以上の多重点(以降、「n重点」として説明を行う)である場合には、ステップS33に進む。

0155

ステップS33に進むと、多重点処理部121は、駆動力計算部114を制御して、駆動力計算部114に、当該n重点iが属する粒界uの粒界エネルギーγを、粒界エネルギー設定部109から読み出させる。

0156

このステップS33では、例えば、n重点iが図6(b)に示す四重点401である場合には、図6(b)に示す粒界u14、u12、u23及びu34の粒界エネルギーγが粒界エネルギー設定部109から読み出され、例えば、n重点iが図7(b)に示す五重点501である場合には、図7(b)に示す粒界u15、u12、u23、u34及びu45の粒界エネルギーγが粒界エネルギー設定部109から読み出される。

0157

次に、ステップS34において、多重点処理部121は、駆動力計算部114に、n重点iが属する隣り合う2つの粒界uの粒界エネルギーγを用いて、時間tでの駆動力F(t)を計算させる。

0158

具体的に、n重点iが図6(b)に示す四重点401である場合には、駆動力計算部114は、駆動力F(t)として、図6(b)に示す駆動力F1〜F4を計算する。
この場合、駆動力計算部114は、隣り合う2つの粒界u14及びu12の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F1を計算し、また、隣り合う2つの粒界u12及びu23の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F2を計算し、また、隣り合う2つの粒界u23及びu34の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F3を計算し、また、隣り合う2つの粒界u34及びu14の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F4を計算する。

0159

また、n重点iが図7(b)に示す五重点501である場合には、駆動力計算部114は、駆動力F(t)として、図7(b)に示す駆動力F1〜F5を計算する。
この場合、駆動力計算部114は、隣り合う2つの粒界u15及びu12の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F1を計算し、また、隣り合う2つの粒界u12及びu23の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F2を計算し、また、隣り合う2つの粒界u23及びu34の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F3を計算し、また、隣り合う2つの粒界u34及びu45の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F4を計算し、また、隣り合う2つの粒界u45及びu15の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として駆動力F5を計算する。

0160

このように、ステップS34では、n重点iに係る駆動力F(t)として、n個の駆動力F(t)が計算されることになる。

0161

次に、ステップS35において、多重点処理部121は、駆動力計算部114により算出されたn個の駆動力F(t)の中から、その大きさ(|F(t)|)が最大となる最大駆動力Fmax(t)を抽出する。そして、多重点処理部121は、最大駆動力Fmax(t)の抽出を行うと、当該最大駆動力Fmax(t)の方向に、n重点iから三重点bを分裂させる処理を行う。

0162

この場合、多重点処理部121は、点設定部103に、n重点iに替えて(n−1)重点iを設定させると共に、当該n重点iから分裂する三重点bを設定させる。これを契機として、ライン設定部104では、(n−1)重点iと三重点bとを結ぶラインpの再設定を行い、粒界設定部105では、(n−1)重点iと三重点bとを両端点とする粒界uを再設定する。さらに、この粒界uの再設定に基づき、結晶粒設定部119、粒界エネルギー設定部109及び易動度設定部111で各種の再設定処理が行われる。

0163

具体的に、n重点iが図6(b)に示す四重点401である場合であって、駆動力F1〜F4のうち、最大駆動力Fmax(t)が駆動力F1である場合には、図6(b)に示す駆動力F1の方向に、四重点401から三重点b(図6(c)の三重点322)を分裂させ、当該四重点401に替えて(n−1)重点iに相当する図6(c)に示す三重点321を設定すると共に、当該四重点401から分裂する三重点b(図6(c)の三重点322)を設定する処理が行なわれる。
同様に、n重点iが図7(b)に示す五重点501である場合であって、駆動力F1〜F5のうち、最大駆動力Fmax(t)が駆動力F5である場合には、図7(b)に示す駆動力F5の方向に、五重点501から三重点b(図7(c)の三重点331)を分裂させ、当該五重点501に替えて(n−1)重点iに相当する図7(c)に示す四重点402を設定すると共に、当該五重点501から分裂する三重点b(図7(c)の三重点331)を設定する処理が行なわれる。

0164

続いて、多重点処理部121は、以下のステップS36〜S38において、位置計算部116に、分裂する三重点bの時間の経過に伴う位置の変化を計算処理させる。

0165

ステップS36において、位置計算部116は、易動度設定部111から、三重点bが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3を読み出し、この易動度Mi1〜Mi3用いて、分裂した三重点bの易動度Mbを計算する。

0166

具体的に、三重点bが図6(c)に示す三重点322である場合には、当該三重点322が属する3つの粒界u(u14、u12、u24)の易動度Mi1〜Mi3が易動度設定部111から読み出され、当該三重点322の易動度Mbが計算される。
同様に、三重点bが図7(c)に示す三重点331である場合には、当該三重点331が属する3つの粒界u(u14、u15、u24)の易動度Mi1〜Mi3が易動度設定部111から読み出され、当該三重点331の易動度Mbが計算される。

0167

次に、ステップS37において、位置計算部116は、(n−1)重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルを、点設定部103から受け取る。

0168

具体的に、図6に示す場合には、(n−1)重点iに相当する図6(c)の三重点321の現在の位置ri(t)を示すベクトルが読み出され、図7に示す場合には、(n−1)重点iに相当する図7(c)の四重点402の現在の位置ri(t)を示すベクトルが読み出される。

0169

次に、ステップS38において、位置計算部116は、三重点bの時間t+Δtでの位置を計算する。

0170

ステップS38では、まず、位置計算部116は、ステップS35で抽出された、最大駆動力Fmax(t)を示すベクトルと、ステップS36で計算した三重点bの易動度Mbとを、それぞれ、(4)式のFi(t)及びMiに代入して、分裂した三重点bの速度vb(t)を示すベクトルを計算する。
続いて、位置計算部116は、算出した三重点bの速度vb(t)を示すベクトルと、ステップS37で読み出した(n−1)重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、それぞれ、(5)式のvi(t)、ri(t)及びΔtに代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、三重点bが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。

0171

具体的に、三重点bが図6(c)に示す三重点322である場合には、最大駆動力Fmax(t)である図6(b)の駆動力F1を示すベクトルと、当該三重点322の易動度Mbとを、それぞれ、(4)式のFi(t)及びMiに代入することにより、三重点322の速度vb(t)を示すベクトルが計算される。そして、算出された三重点322の速度vb(t)を示すベクトルと、(n−1)重点iに相当する三重点321の現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、それぞれ、(5)式のvi(t)、ri(t)及びΔtに代入することにより、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、三重点322が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルが計算される。

0172

同様に、三重点bが図7(c)に示す三重点331である場合には、最大駆動力Fmax(t)である図7(b)の駆動力F5を示すベクトルと、当該三重点331の易動度Mbとを、それぞれ、(4)式のFi(t)及びMiに代入することにより、三重点331の速度vb(t)を示すベクトルが計算される。そして、算出された三重点331の速度vb(t)を示すベクトルと、(n−1)重点iに相当する四重点402の現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、それぞれ、(5)式のvi(t)、ri(t)及びΔtに代入することにより、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、三重点331が存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルが計算される。

0173

次に、ステップS39において、多重点処理部121は、三重点bが1つ発生したため現在設定されている、増加する点の数を示すΔNI'に1を加算して、当該ΔNI'を変更する。そして、(n−1)重点iをn重点iとして、ステップS32に戻る。

0174

ここで、図6(b)に示す四重点401については、このステップS32〜S39の処理を経ることにより、図6(c)に示す三重点321として以降の処理がなされ、この場合、ステップS32において否定判定され、ステップS40以降の処理に移行することになる。
また、図7(b)に示す五重点501については、このステップS32〜S39の処理を経ることにより、図7(c)に示す四重点402として以降の処理がなされ、この場合、ステップS32において肯定判定され、更に、ステップS33〜S39の処理を経ることにより、図7(d)に示す三重点332として以降の処理がなされ、この場合、ステップS32において否定判定され、ステップS40以降の処理に移行することになる。
また、n重点iに係るnが6以上の六重点i以上の場合も同様に、このステップS32〜S39の処理を複数回行うことにより、最終的に三重点として処理がなされ、ステップS40以降の処理に移行することになる。

0175

一方、ステップS32の判定の結果、計算対象の点iが、四重点以上の多重点(n≧4)でない場合には、計算対象の点iが、三重点以下の点(本実施形態では、三重点又は二重点)であると判断し、ステップS40に進む。

0176

ステップS40に進むと、解析点判別部113は、計算対象の点iが、二重点か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点iが、二重点である場合には、ステップS41に進む。

0177

ステップS41に進むと、駆動力計算部114及び位置計算部116による二重点用駆動力・位置算出処理が行われる。ここで、このステップS41の詳細な処理動作について、図9を用いて説明する。

0178

図8−4のステップS41では、まず、図9のステップS411において、駆動力計算部114は、図4に示す計算対象の二重点i、及びその二重点に隣接する2つの点i−1、i+1の情報を、点設定部103から読み出す。そして、駆動力計算部114は、二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率中心O及び曲率半径Ri(t)を計算する。

0179

次に、ステップS412において、駆動力計算部114は、計算対象の二重点iが属する粒界uの単位長さ当たりの粒界エネルギーγiを、粒界エネルギー設定部109から読み出す。

0180

次に、ステップS413において、駆動力計算部114は、ステップS411で計算した曲率半径Ri(t)と、ステップS412で読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーγiとを(1)式に代入して、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさを計算する。

0181

また、駆動力計算部114は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から読み出す。そして、駆動力計算部114は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、ステップS411で計算した曲率中心Oとから、計算対象の二重点iから曲率中心Oに向かう方向を計算し、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向を決定する。これにより、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトルが得られる。

0182

次に、ステップS414において、位置計算部116は、計算対象の二重点iが属する粒界uに対応する易動度Miを、易動度設定部111から読み出す。

0183

次に、ステップS415において、位置計算部116は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から受け取る。

0184

次に、ステップS416において、位置計算部116は、まず、ステップS413で得られた「計算対象の二重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル」と、ステップS414で得られた「計算対象の二重点iが属する粒界uの易動度Mi」とを、(4)式に代入して、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0185

そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、以下の(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の二重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。

0186

以上のステップS411〜ステップS416までの処理を経ることにより、図8−4のステップS41に示す二重点用駆動力・位置算出処理が行われる。

0187

一方、ステップS40の判定の結果、計算対象の点iが、二重点でなく、三重点である場合には、ステップS42に進む。

0188

ステップS42に進むと、駆動力計算部114及び位置計算部116による三重点用駆動力・位置算出処理が行われる。ここで、このステップS42の詳細な処理動作について、図10を用いて説明する。

0189

図8−4のステップS42では、まず、図10のステップS421において、駆動力計算部114は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uにおける単位長さ当たりの粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)を、粒界エネルギー設定部109から読み出す。さらに、駆動力計算部114は、図5に示す計算対象の三重点iと、その三重点iに隣接する3つの点1、2、3の情報を、点設定部103から読み出す。そして、駆動力計算部114は、計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。

0190

次に、ステップS422において、駆動力計算部114は、ステップS421で読み出した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ」と、ステップS421で計算した「計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル」とを(3)式に代入して、計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトルを計算する。

0191

次に、ステップS423において、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uに対応する易動度Mi1〜Mi3を、易動度設定部111から読み出す。

0192

次に、ステップS424において、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3と、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)とを、(6)式に代入して、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。尚、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルは、ステップS421で計算されたものを使用することができる。

0193

次に、ステップS425において、位置計算部116は、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から受け取る。

0194

次に、ステップS426において、位置計算部116は、まず、ステップS422で得られた「計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル」と、ステップS424で得られた「計算対象の三重点iの易動度Mi」とを、(4)式に代入して、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0195

そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の三重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。

0196

以上のステップS421〜ステップS426までの処理を経ることにより、図8−4のステップS42に示す三重点用駆動力・位置算出処理が行われる。

0197

次に、ステップS43において、解析点判別部113は、計算対象の点を示す変数iが、点設定部103に現在設定されている数NIより小さいか否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点を示す変数iが、点設定部103に現在設定されている数NIより小さい場合には、時間t+Δtにおける位置を、点設定部103に現在設定されている数NIに係る全ての点iについて計算していないと判定し、ステップS44に進む。

0198

ステップS44に進むと、解析点判別部113は、計算対象の点を示す変数iに1を加算して、計算対象の点iを変更する。そして、変更した点iに対して、ステップS32以降の処理を再度行う。

0199

一方、ステップS43において、計算対象の点を示す変数iが、点設定部103に現在設定されている数NI以上であると判定された場合には、時間t+Δtにおける位置を、点設定部103に現在設定されている数NIに係る全ての点iについて計算したと判定し、ステップS45に進む。

0200

ステップS45に進むと、多重点処理部121は、点設定部103に対して、現在設定されている増加する点の数を示すΔNI'の情報を出力し、点設定部103に現在設定されている数NIに、出力した増加する点の数を示すΔNI'を加算させ、点の数NIの再設定を行わせる。

0201

次に、ステップS46において、位置計算部116は、ステップS45で再設定された点の数NIに係る点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。これにより、ステップS35で発生した三重点bを含む計算対象の点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定(又は更新)される。

0202

次に、ステップS47において、解析時間設定部112は、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tよりも大きいか否かを判定する。すなわち、解析完了時間Tが経過したか否かを判定する。この判定の結果、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tより大きくない場合(解析完了時間Tが経過していない場合)には、ステップ48に進む。

0203

ステップS48に進むと、解析時間設定部112は、現在設定している時間tに時間Δtを加算して、時間tを更新する。そして、図8−3のステップS20以降の処理を再度行う。

0204

一方、ステップS47において、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tよりも大きいと判定され場合(解析完了時間Tが経過した場合)には、ステップS49に進む。

0205

ステップS49に進むと、解析画像表示部117は、ステップS41又はステップS42で計算された「点iの位置ri(t+Δt)のベクトル」に基づいて、時間tが0(ゼロ)からT[sec]までの間に、結晶粒Aの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置200に表示させる。そして、図8−1〜図8−4の一連のフローチャートを終了する。

0206

尚、ステップS3で入力される解析温度θ(t)が時間に依存する場合、例えば、ステップS48の後に、ステップS48で設定された時間t+Δtにおける解析温度θ(t+Δt)を読み出し、その解析温度θ(t+Δt)における粒界エネルギーγと易動度Miとを再設定してから、ステップS20以降の処理を行うようにすればよい。

0207

−結晶粒解析装置100が行う処理動作の変形例−
次に、結晶粒解析装置100が行う処理動作の変形例について説明する。
上述した図8−4のステップS34では、n重点iが属する隣り合う2つの粒界uの粒界エネルギーγを用いて、時間tでの駆動力F(t)を計算するものであった。この形態では、駆動力F(t)の計算処理を簡素化して処理を行うことができる。
本変形例では、n重点iが属する隣り合う2つの粒界uの粒界エネルギーγに加えて、更に、当該n重点iから当該隣り合う2つの粒界uが分離して(n−1)重点と三重点bになる際の当該(n−1)重点と当該三重点bとの間に形成される粒界uの粒界エネルギーγを用いて、時間tでの駆動力F(t)を計算するようにする。このようにすることで、計算精度の向上を図ることができる。

0208

本変形例における駆動力F(t)の計算処理方法を、図6及び図7を用いて以下に説明する。

0209

n重点iが図6(b)に示す四重点401である場合であって、駆動力F(t)として駆動力F1を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u14及びu12の粒界エネルギーγに加えて、四重点401から当該隣り合う2つの粒界u14及びu12が分離して図6(c)に示す三重点321と三重点322になる際の三重点321と三重点322との間に形成される粒界u24の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F1を計算する。このとき、粒界u14の端点に位置する図6(c)の三重点322から三重点321に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)の方向は、2つの粒界u14及び粒界u12の粒界エネルギーγを用いて、(3)式の変数jの上限を2として計算された駆動力F1の方向と逆向きとすれば良い。これによって、2つの粒界(u14、u12)から求めた駆動力F1と3つの粒界(u14、u12、u24)から求めた駆動力F1の向きは同じとなり、大きさのみが小さくなることになる。

0210

同様に、図6(b)の駆動力F2を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u14及びu12の粒界エネルギーγに加えて、結晶A1と結晶A3との粒界u13(不図示)の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F2を計算する。また、図6(b)の駆動力F3を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u23及びu34の粒界エネルギーγに加えて、結晶A2と結晶A4との粒界u24の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F3を計算する。また、図6(b)の駆動力F4を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u14及びu34の粒界エネルギーγに加えて、結晶A1と結晶A3との粒界u13(不図示)の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F4を計算する。

0211

n重点iが図7(b)に示す五重点501である場合であって、駆動力F(t)として駆動力F5を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u15及びu45の粒界エネルギーγに加えて、五重点501から当該隣り合う2つの粒界u15及びu45が分離して図7(c)に示す四重点402と三重点331になる際の四重点402と三重点331との間に形成される粒界u14の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F5を計算する。

0212

同様に、図7(b)の駆動力F1を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u12及びu15の粒界エネルギーγに加えて、結晶A2と結晶A5との粒界u25(不図示)の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F1を計算する。図7(b)の駆動力F2を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u12及びu23の粒界エネルギーγに加えて、結晶A1と結晶A3との粒界u13(不図示)の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F2を計算する。また、図7(b)の駆動力F3を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u23及びu34の粒界エネルギーγに加えて、結晶A2と結晶A4との粒界u24(不図示)の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F3を計算する。また、図7(b)の駆動力F4を計算する場合には、隣り合う2つの粒界u34及びu45の粒界エネルギーγに加えて、結晶A3と結晶A5との粒界u35(不図示)の粒界エネルギーγを用いて、これらを(3)式に代入することにより駆動力F4を計算する。

0213

以上の処理を行うことにより、本変形例に係る結晶粒解析装置100が行う処理動作がなされ、結晶粒Aが時間の経過と共にどのように変化するのかを計算する際の精度をより向上させることができる。

0214

一般に、結晶粒Aの成長に伴って、当然消滅していく結晶粒Aも絶えず存在することとなる。この際、消滅する結晶粒Aは三角形である場合もあるが、n角形に係るnが4以上の多角形である場合もある。そして、本実施形態では、n角形の結晶粒Aが消滅した瞬間は、n重点が生じると考えるようにしている。この点、粒界移動を引き起こす粒界張力は、三重点での力のバランスによって確定できるものであり、四重点以上の粒界点については、プログラム上で計算式が成立しない。

0215

また、実際の物理現象では、n重点が(n−2)個の三重点に分解されて張力がバランスを保つように運動が進む。また、n重点に係るnは、通常6を超えることは余り無いが皆無とは言えず、計算を確実に遂行するためには、理論的には無限現実的には10重点程度までプログラム上で想定しておく必要がある。しかしながら、実際には、4重点か5重点が大半であり、これらの計算を実行するのに、10重点であることを想定したサブルーチンは極めて非効率的である。

0216

そこで、本実施形態では、n重点が発生した際、まず、これを1つの3重点と1つの(n−1)重点に分割し、さらに、この(n−1)≧4であれば当該分割処理を引き続いてもう一度行い、全てを3重点化するものであるから、技術的には無限重点であっても、最後は全て3重点となり、それから粒界移動の張力を設定するようにしている。

0217

本実施形態に係る結晶粒解析装置100では、結晶粒設定部119により設定された結晶粒Aに対する最小結晶粒面積Sminを設定し(図8−2のS12)、結晶粒設定部119により設定された結晶粒Aであって、その面積SAが、最小結晶粒面積Smin未満である場合に、当該結晶粒Aを消滅させるようにしている(図8−3のS25)。
かかる構成によれば、結晶粒の成長に伴って、消滅していく結晶粒を考慮したシミュレーションを行うことができ、実際の金属材料の結晶粒に即した解析を行うことが可能となる。これにより、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することができる。

0218

また、本実施形態に係る結晶粒解析装置100では、結晶粒設定部119により設定された結晶粒Aを消滅させる処理を行う際に、その結晶粒内に、粒界点として、当該結晶粒Aを構成する粒界uの数n(nは3以上の整数)に係るn重点を発生させる処理を行うようにしている(図8−3のS25)。

0219

また、本実施形態に係る結晶粒解析装置100では、n重点が四重点以上の多重点である場合に、当該n重点が属する隣り合う2つの粒界uの単位長さ当たりの粒界エネルギーγを用いてn個の駆動力F(t)を演算し(図8−4のS34)、当該n個の駆動力F(t)の中から、その大きさが最大の最大駆動力Fmax(t)を抽出し、抽出した最大駆動力Fmax(t)の方向に当該n重点から三重点bを分裂させ、当該n重点を(n−1)重点とする処理を行うようにしている(図8−4のS35)。
また、本実施形態に係る結晶粒解析装置100では、最大の最大駆動力Fmax(t)と前記(n−1)重点の位置とを用いて、三重点bの位置を計算するようにしている(図8−4のS38)。

0220

尚、本実施形態では、ユーザが、結晶粒画像31を見ながら、操作装置300を使用して、点iを指定する場合を例に挙げて説明したが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、EBSP法で解析することにより得られた結晶粒画像信号に基づいて、結晶粒解析装置100(コンピュータ)が自動的に、点iを指定するようにしてもよい。この場合、粒界uの長さに応じて二重点iの数を異ならせたり、粒界uの曲率に応じて二重点iの数を異ならせたり(例えば、直線的な部分よりも凸凹している部分に多くの二重点iを指定したり)することができる。

0221

また、本実施形態では、粒界エネルギー設定部109、易動度設定部111は、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値に基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Miを設定するようにしたが、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξそのものに基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Miを設定するようにしてもよい。

0222

また、本発明の実施形態では、(6)式を用いて、計算対象の三重点iにおける易動度Miを求めるようにしたが、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uに対応する易動度Mi1〜Mi3を用いて、計算対象の三重点iの易動度Miを求めるようにしていれば、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、以下の(10)式を用いて、計算対象の三重点iにおける易動度Miを求めるようにしてもよい。

0223

0224

また、本発明の実施形態では、図3(b)に示すように、結晶粒A1に対して、粒界点として、二重点(i2〜i4、i6〜i10、i12〜i15、i17、i18)と、三重点(i1、i5、i11、i16)を設定する形態であったが、本発明においては、粒界uを特定する三重点が最低限設定されていれば、必ずしも二重点を設定する必要はない。この場合、例えば、図3(b)に示す例では、結晶粒A1に対して、粒界点として、三重点i1、i5、i11、i16のみを設定することになる。

0225

図11は、本発明のその他の実施形態を示し、結晶粒解析装置で設定する粒界点として三重点を設定した際に設定されるラインp及び粒界uの一例を示す図である。この図11において、図3(b)に示す点と同じ点については、同様の符号を付している。

0226

図11に示すように、粒界点として、三重点i1、i5、i11、i16のみを設定する場合、ライン設定部104において、三重点i1及びi5により特定されるラインp1と、三重点i5及びi11により特定されるラインp2と、三重点i11及びi16により特定されるラインp3と、三重点i16及びi1により特定されるラインp4が設定される。そして、粒界設定部105において、三重点i1及びi5を両端点として接続されたラインp1により特定される粒界u1と、三重点i5及びi11を両端点として接続されたラインp2により特定される粒界u2と、三重点i11及びi16を両端点として接続されたラインp3により特定される粒界u3と、三重点i16及びi1を両端点として接続されたラインp4により特定される粒界u4が設定される。

0227

また、粒界点として、三重点i1、i5、i11、i16のみを設定する場合には、当然のこととして、駆動力計算部114及び位置計算部116による、ステップS41の二重点用駆動力・位置算出処理を行わない形態となる。
この形態では、本発明の実施形態に対して、処理の簡素化を図ることができる。

0228

また、本実施形態では、結晶粒Aの消滅の条件として、最小結晶粒面積Sminを設定し、結晶粒Aの面積SAが最小結晶粒面積Smin未満になった場合に消滅を行うようにしているが、例えば、結晶粒Aの消滅の条件として、最小粒界長さLminを設定し、結晶粒Aを構成する全ての粒界uの長さLuが最小粒界長さLmin未満になった場合に消滅を行うようにしてもよい。この場合には、まず、図2の結晶粒面積設定部118に替えて粒界長設定部を構成し、当該粒界長設定部において、ユーザが操作装置300を用いて入力した最小粒界長さLminを設定する形態を採る。そして、結晶粒消滅処理部120において、結晶粒Aを構成する全ての粒界uの長さLuを計算し、結晶粒Aを構成する全ての粒界uの長さLuが最小粒界長さLmin未満になった場合に結晶粒Aの消滅を行う形態となる。

0229

また、本実施形態の結晶粒解析装置100が解析する金属材料としては、例えば、電磁鋼板ステンレスチタンアルミニウム等を適用することができる。尚、結晶粒解析装置100が解析する金属材料が異なる場合には、粒界エネルギー記憶部108や易動度記憶部110に記憶されるグラフ等の内容等、結晶粒解析装置100に入力されるデータが、材料に応じて異なることになる。

0230

以上説明した本発明の実施形態のうち、CPUが実行する部分は、コンピュータがプログラム(コンピュータプログラム)を実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したCD−ROM等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施形態として適用することができる。また、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。上記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

図面の簡単な説明

0231

本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒画像と、二重点及び三重点iと、ラインp及び粒界uとの一例を示す図である。
本発明の実施形態を示し、二重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、三重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒消滅処理部及び多重点処理部の処理の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒消滅処理部及び多重点処理部の処理の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図8−1に続くフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図8−2に続くフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図8−3に続くフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図8−4のステップS41の詳細な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図8−4のステップS42の詳細な処理動作の一例を説明するフローチャートである。
本発明のその他の実施形態を示し、結晶粒解析装置で設定する粒界点として三重点を設定した際に設定されるラインp及び粒界uの一例を示す図である。

符号の説明

0232

100結晶粒解析装置
101結晶画像取得部
102 結晶画像表示部
103 点設定部
104ライン設定部
105粒界設定部
106解析温度設定部
107方位設定部
108粒界エネルギー記憶部
109 粒界エネルギー設定部
110易動度記憶部
111 易動度設定部
112解析時間設定部
113解析点判別部
114駆動力計算部
116位置計算部
117解析画像表示部
118結晶粒面積設定部
119結晶粒設定部
120 結晶粒消滅処理部
121多重点処理部
200表示装置
300 操作装置

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