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技術 結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラム

出願人 新日鐵住金株式会社
発明者 玉木輝幸本間穂高
出願日 2007年3月13日 (13年8ヶ月経過) 出願番号 2007-063540
公開日 2008年9月25日 (12年2ヶ月経過) 公開番号 2008-224434
状態 特許登録済
技術分野 特有な方法による材料の調査、分析 特定用途計算機
主要キーワード 解析温度 二点間距離 リムーバル記憶媒体 方位設定 初期結晶 二次再結晶化 解析解 垂直二等分線
関連する未来課題
重要な関連分野

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図面 (14)

課題

結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにする。

解決手段

結晶粒Aの粒界uの両端点に対応する三重点iに生じる駆動力Fi(t)と、結晶粒Aの中間点に対応する二重点iに生じる駆動力Fi(t)とを計算し、計算した駆動力Fi(t)に基づいて、三重点及び二重点iの位置がどのように移動するかを計算する。そして、三重点i及び二重点iが移動した結果、相互に直線で結ばれる2つの二重点ib、ic間の直線距離が、二点間距離最小値Lminよりも小さい場合、それら2つの二重点ib、icを消滅させると共に、消滅させる二重点ib、icの間に二重点iiを追加する。また、相互に直線で結ばれる2つの点ig、ih間の直線距離が、二点間距離の最大値Lmaxよりも大きい場合、それら2つの点ig、ihの間に二重点ijを追加する。

概要

背景

従来から、金属材料結晶粒の状態をコンピュータ解析することが行われている。
特許文献1には、圧延された薄板鋼板焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギー積分値(積分粒エネルギー)を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献1では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。

また、特許文献2には、結晶粒の両端点を結ぶ直線で粒界近似し、その結晶粒の両端点における一定時間毎の移動を追跡することにより、結晶粒の成長時間変化数値計算によりシミュレートすることが開示されている。
また、特許文献3には、均熱工程におけるAlスラブ、あるいは焼鈍工程におけるAl板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式代入して、結晶が成長した後の粒径を算出することが開示されている。

さらに、特許文献4には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物析出物サイズを算出することが開示されている。

特開平6−158165号公報
特開平7−97290号公報
特開2002−224721号公報
特開平5−87800号公報

概要

結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにする。結晶粒Aの粒界uの両端点に対応する三重点iに生じる駆動力Fi(t)と、結晶粒Aの中間点に対応する二重点iに生じる駆動力Fi(t)とを計算し、計算した駆動力Fi(t)に基づいて、三重点及び二重点iの位置がどのように移動するかを計算する。そして、三重点i及び二重点iが移動した結果、相互に直線で結ばれる2つの二重点ib、ic間の直線距離が、二点間距離最小値Lminよりも小さい場合、それら2つの二重点ib、icを消滅させると共に、消滅させる二重点ib、icの間に二重点iiを追加する。また、相互に直線で結ばれる2つの点ig、ih間の直線距離が、二点間距離の最大値Lmaxよりも大きい場合、それら2つの点ig、ihの間に二重点ijを追加する。

目的

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。

効果

実績

技術文献被引用数
1件
牽制数
0件

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請求項1

金属材料における結晶画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる結晶粒粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定手段と、前記三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算手段と、前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算手段と、前記位置演算手段により演算された三重点及び二重点の位置に基づいて、相互に直線で結ばれた2つの点の間の直線距離導出する二点間距離導出手段と、前記二点間距離導出手段により導出された2つの二重点間の直線距離が、第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点のうちの少なくともどちらか1つの二重点を消滅させる二重点消滅手段と、前記二点間距離導出手段により導出された2つの点の間の直線距離が、第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を少なくとも1つ追加する二重点追加手段とを有し、前記駆動力演算手段は、前記二重点追加手段により二重点が追加されると、その二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とする結晶粒解析装置

請求項2

前記二重点消滅手段は、前記二点間距離導出手段により導出された2つの二重点間の直線距離が、第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点を消滅させ、前記消滅させる2つの二重点の間に二重点を1つ追加し、前記前記駆動力演算手段は、前記二重点消滅手段により二重点が追加されると、その二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とする請求項1に記載の結晶粒解析装置。

請求項3

前記二重点消滅手段は、前記消滅させる二重点間の直線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項2に記載の結晶粒解析装置。

請求項4

前記二重点消滅手段は、前記消滅させる二重点と、その二重点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧曲率を、前記消滅させる2つの二重点の夫々について導出し、前記消滅させる2つの二重点と直線で相互に結ばれた点のうち、前記消滅させる二重点でない2つの点を通り、且つ前記導出した2つの曲率の平均の曲率を有する円弧上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項2に記載の結晶粒解析装置。

請求項5

前記二重点消滅手段は、前記消滅させる2つの二重点と直線で相互に結ばれた点のうち、前記消滅させる二重点でない2つの点を結ぶ直線に基づく垂直二等分線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項2〜4の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項6

前記二重点追加手段は、前記2つの点の間の直線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項1〜5の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項7

前記二重点追加手段は、前記2つの点の夫々について、その点と、その点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧の曲率を導出し、前記2つの点を通り、且つ前記導出した2つの曲率の平均の曲率を有する円弧上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項1〜6の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項8

前記二重点追加手段は、前記2つの点を結ぶ直線に基づく垂直二等分線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項1〜7の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項9

前記第2の所定値は、前記第1の所定値の2.01倍以上、10倍以下の長さであることを特徴とする請求項1〜8の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項10

前記結晶に含まれる結晶粒の粒界毎に、前記第1の所定値を設定する第1の所定値設定手段と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界毎に、前記第2の所定値を設定する第2の所定値設定手段とを有し、前記二重点消滅手段は、前記二点間距離導出手段により導出された2つの二重点間の直線距離が、それら2つの二重点が属する粒界に対して設定された第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点を消滅させ、前記二重点追加手段は、前記二点間距離導出手段により導出された2つの点の間の直線距離が、それら2つの点が属する粒界に対して設定された第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を少なくとも1つ追加することを特徴とする請求項1〜9の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項11

前記駆動力演算手段は、前記駆動力の演算対象となる点が二重点である場合には、その二重点と、その二重点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧の曲率と、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーとの積に基づく大きさを有し、且つその二重点から前記円弧の曲率中心に向かう方向を有するベクトルを、その二重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項1〜10の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項12

前記駆動力演算手段は、前記駆動力の演算対象となる点が三重点である場合には、その三重点と直線で相互に結ばれた点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーと同じ大きさを有し、且つその三重点から、その三重点と直線で相互に結ばれた点に向かう方向を有する3つのベクトルのベクトル和を、その三重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項1〜11の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項13

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、単位長さ当たりの粒界エネルギーとの関係を記憶する粒界エネルギー記憶手段と、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得する方位取得手段とを有し、前記粒界エネルギー設定手段は、前記方位取得手段により取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する単位長さあたりの粒界エネルギーを、前記粒界エネルギー記憶手段により記憶された関係から求めて設定することを特徴とする請求項1〜12の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項14

予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び前記二重点の位置が、前記位置演算手段によって演算されたか否かを判定する演算判定手段を有し、前記位置演算手段は、前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記駆動力演算手段は、前記予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び二重点の位置が演算されていない場合、前記位置演算手段により演算された最新の位置にある前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を再度演算することを特徴とする請求項1〜13の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項15

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、易動度との関係を記憶する易動度記憶手段と、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得する方位取得手段と、前記方位取得手段により取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する易動度を、前記易動度記憶手段により記憶された関係から求めて設定する易動度設定手段とを有し、前記位置演算手段は、前記駆動力演算手段により演算された駆動力と、前記易動度設定手段により設定された易動度とを用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項14に記載の結晶粒解析装置。

請求項16

前記易動度設定手段は、前記二重点については、その二重点が属する粒界に対応する1つの易動度を、前記易動度記憶手段により記憶された関係から求めて設定し、前記三重点については、その三重点が属する粒界に対応する3つの易動度を、前記易動度記憶手段により記憶された関係から求めて設定し、前記位置演算手段は、前記二重点については、前記駆動力演算手段により演算された駆動力と、前記易動度設定手段により設定された1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記三重点については、前記駆動力演算手段により演算された駆動力と、前記易動度設定手段により設定された3つの易動度から求めた1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項15に記載の結晶粒解析装置。

請求項17

金属材料における結晶の画像信号を画像信号取得手段により取得して記憶手段に記憶する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記記憶手段に記憶された画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を記憶手段に設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを記憶手段に設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを前記記憶手段から読み出し、読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、駆動力演算手段が演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を示す信号を、前記駆動力演算手段から入力すると、その駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、位置演算手段が演算する位置演算ステップと、前記位置演算ステップにより演算された三重点及び二重点の位置を示す信号を、前記位置演算手段から入力すると、その三重点及び二重点の位置を示す信号に基づいて、相互に直線で結ばれた2つの二重点間の直線距離を、二点間距離導出手段が導出する二点間距離導出ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離を示す信号を、前記二点間距離導出手段から入力し、その2つの二重点間の直線距離が第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点のうちの少なくともどちらか1つの二重点を、二重点消滅手段が消滅させる二重点消滅ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離を示す信号を、前記二点間距離導出手段から入力し、その2つの二重点間の直線距離が、第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を、二重点追加手段が少なくとも1つ追加する二重点追加ステップとを有し、前記駆動力演算ステップは、前記二重点追加手段により追加された二重点に関する信号を入力すると、その二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とする結晶粒解析方法

請求項18

前記二重点消滅ステップは、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離が、第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点を消滅させ、前記消滅させる2つの二重点の間に二重点を1つ追加し、前記前記駆動力演算ステップは、前記二重点消滅ステップにより追加された二重点に関する信号を前記二重点消滅手段から入力すると、そのその二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とする請求項17に記載の結晶粒解析方法。

請求項19

前記二重点消滅ステップは、前記消滅させる二重点間の直線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項18に記載の結晶粒解析方法。

請求項20

前記二重点消滅ステップは、前記消滅させる二重点と、その二重点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧の曲率を、前記消滅させる2つの二重点の夫々について導出し、前記消滅させる2つの二重点と直線で相互に結ばれた点のうち、前記消滅させる二重点でない2つの点を通り、且つ前記導出した2つの曲率の平均の曲率を有する円弧上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項18に記載の結晶粒解析方法。

請求項21

前記二重点消滅ステップは、前記消滅させる2つの二重点と直線で相互に結ばれた点のうち、前記消滅させる二重点でない2つの点を結ぶ直線に基づく垂直二等分線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項18〜20の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項22

前記二重点追加ステップは、前記2つの点の間の直線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項17〜21の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項23

前記二重点追加ステップは、前記2つの二重点の夫々について、その二重点と、その二重点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧の曲率を導出し、前記2つの点を通り、且つ前記導出した2つの曲率の平均の曲率を有する円弧上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項17〜22の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項24

前記二重点追加ステップは、前記2つの二重点を結ぶ直線に基づく垂直二等分線上に、二重点を1つ追加することを特徴とする請求項17〜23の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項25

前記第2の所定値は、前記第1の所定値の2.01倍以上、10倍以下の長さであることを特徴とする請求項17〜24の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項26

前記結晶に含まれる結晶粒の粒界毎に、前記第1の所定値を記憶手段に設定する第1の所定値設定ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界毎に、前記第2の所定値を記憶手段に設定する第2の所定値設定ステップとを有し、前記二重点消滅ステップは、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離が、それら2つの二重点が属する粒界に対して設定された第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点を消滅させ、前記二重点追加ステップは、前記二点間距離導出手段により導出された2つの点の間の直線距離が、それら2つの点が属する粒界に対して設定された第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を少なくとも1つ追加することを特徴とする請求項17〜25の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項27

前記駆動力演算ステップは、前記駆動力の演算対象となる点が二重点である場合には、その二重点と、その二重点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧の曲率と、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーとの積に基づく大きさを有し、且つその二重点から前記円弧の曲率中心に向かう方向を有するベクトルを、その二重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項17〜26の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項28

前記駆動力演算ステップは、前記駆動力の演算対象となる点が三重点である場合には、その三重点と直線で相互に結ばれた点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーと同じ大きさを有し、且つその三重点から、その三重点と直線で相互に結ばれた点に向かう方向を有する3つのベクトルのベクトル和を、その三重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項17〜27の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項29

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、単位長さ当たりの粒界エネルギーとの関係を記憶手段に記憶する粒界エネルギー記憶ステップと、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を方位取得手段により取得して記憶手段に記憶する方位取得ステップとを有し、前記粒界エネルギー設定ステップは、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、単位長さ当たりの粒界エネルギーとの関係を、前記記憶手段から読み出し、前記記憶手段に記憶された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する単位長さあたりの粒界エネルギーを、前記読み出した関係から求めて記憶手段に設定することを特徴とする請求項17〜28の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項30

予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び前記二重点の位置が、前記位置演算ステップによって演算されたか否かを、演算判定手段が判定する演算判定ステップを有し、前記位置演算ステップは、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記駆動力演算ステップは、前記予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び二重点の位置が演算されていない場合、前記位置演算ステップにより演算された最新の位置にある前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を再度演算することを特徴とする請求項17〜29の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項31

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、易動度との関係を記憶手段に記憶する易動度記憶ステップと、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得して記憶手段に記憶する方位取得ステップと、前記記憶手段から、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、易動度との関係を読み出し、前記方位取得ステップにより取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する易動度を、前記読み出した関係から求めて記憶手段に設定する易動度設定ステップとを有し、前記位置演算ステップは、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力と、前記易動度設定ステップにより設定された易動度とを用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項30に記載の結晶粒解析方法。

請求項32

前記易動度設定ステップは、前記二重点については、その二重点が属する粒界に対応する1つの易動度を、前記易動度記憶ステップにより記憶された関係から求めて設定し、前記三重点については、その三重点が属する粒界に対応する3つの易動度を、前記易動度記憶ステップにより記憶された関係から求めて設定し、前記位置演算ステップは、前記二重点については、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力と、前記易動度設定ステップにより設定された1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記三重点については、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力と、前記易動度設定ステップにより設定された3つの易動度から求めた1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項31に記載の結晶粒解析方法。

請求項33

金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定ステップと、前記三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算ステップと、前記位置演算ステップにより演算された三重点及び二重点の位置に基づいて、相互に直線で結ばれた2つの二重点間の直線距離を導出する二点間距離導出ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離が、第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点のうちの少なくともどちらか1つの二重点を消滅させる二重点消滅ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離が、第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を少なくとも1つ追加する二重点追加ステップとをコンピュータに実行させ、前記駆動力演算ステップは、前記二重点追加ステップにより二重点が追加されると、その二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とするコンピュータプログラム

技術分野

0001

本発明は、結晶粒解析装置結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、結晶粒の状態を解析するために用いて好適なものである。

背景技術

0002

従来から、金属材料の結晶粒の状態をコンピュータで解析することが行われている。
特許文献1には、圧延された薄板鋼板焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギー積分値(積分粒エネルギー)を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献1では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。

0003

また、特許文献2には、結晶粒の両端点を結ぶ直線で粒界近似し、その結晶粒の両端点における一定時間毎の移動を追跡することにより、結晶粒の成長時間変化数値計算によりシミュレートすることが開示されている。
また、特許文献3には、均熱工程におけるAlスラブ、あるいは焼鈍工程におけるAl板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式代入して、結晶が成長した後の粒径を算出することが開示されている。

0004

さらに、特許文献4には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物析出物サイズを算出することが開示されている。

0005

特開平6−158165号公報
特開平7−97290号公報
特開2002−224721号公報
特開平5−87800号公報

発明が解決しようとする課題

0006

ところで、一次再結晶化した結晶粒は、二次再結晶化される際に種々の挙動をとりながら成長する。
しかしながら、特許文献1に記載の技術では、一次再結晶化した結晶粒について着目し、一次再結晶化した結晶粒が、二次再結晶化されるまでの挙動について考慮していない。したがって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化していくのかについての正確な知見を得ることが困難であった。また、前述した従来の技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を統計的に求めるので、事前の製造・試験等に基づいた多くのデータが必要であった。したがって、結晶粒の状態を簡便に解析することが困難であるという問題点があった。

0007

また、特許文献2に記載の技術では、粒界を一つの直線で近似しているので、粒界の形状を正確に表現することができない。したがって、結晶粒の時間的な変化の評価精度極端に低くなってしまうという問題点があった。
また、特許文献3に記載の技術では、結晶粒径の計算モデルが開示されているだけである。したがって、具体的にどのような形状となって結晶粒が時間の経過と共に変化するのかを解析することが困難であるという問題点があった。
また、特許文献4に記載の技術では、具体的にどのようなモデルを用いて、結晶粒成長の計算を行うのかが示されていないという問題点があった。

0008

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。

課題を解決するための手段

0009

本発明の結晶粒解析装置は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定手段と、前記三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算手段と、前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算手段と、前記位置演算手段により演算された三重点及び二重点の位置に基づいて、相互に直線で結ばれた2つの点の間の直線距離導出する二点間距離導出手段と、前記二点間距離導出手段により導出された2つの二重点間の直線距離が、第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点のうちの少なくともどちらか1つの二重点を消滅させる二重点消滅手段と、前記二点間距離導出手段により導出された2つの点の間の直線距離が、第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を少なくとも1つ追加する二重点追加手段とを有し、前記駆動力演算手段は、前記二重点追加手段により二重点が追加されると、その二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とする。

0010

本発明の結晶粒解析方法は、金属材料における結晶の画像信号を画像信号取得手段により取得して記憶手段に記憶する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記記憶手段に記憶された画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を記憶手段に設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを記憶手段に設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを前記記憶手段から読み出し、読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、駆動力演算手段が演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を示す信号を、前記駆動力演算手段から入力すると、その駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、位置演算手段が演算する位置演算ステップと、前記位置演算ステップにより演算された三重点及び二重点の位置を示す信号を、前記位置演算手段から入力すると、その三重点及び二重点の位置を示す信号に基づいて、相互に直線で結ばれた2つの二重点間の直線距離を、二点間距離導出手段が導出する二点間距離導出ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離を示す信号を、前記二点間距離導出手段から入力し、その2つの二重点間の直線距離が第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点のうちの少なくともどちらか1つの二重点を、二重点消滅手段が消滅させる二重点消滅ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離を示す信号を、前記二点間距離導出手段から入力し、その2つの二重点間の直線距離が、第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を、二重点追加手段が少なくとも1つ追加する二重点追加ステップとを有し、前記駆動力演算ステップは、前記二重点追加手段により追加された二重点に関する信号を入力すると、その二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とする。

0011

本発明のコンピュータプログラムは、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定ステップと、前記三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算ステップと、前記位置演算ステップにより演算された三重点及び二重点の位置に基づいて、相互に直線で結ばれた2つの二重点間の直線距離を導出する二点間距離導出ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離が、第1の所定値より短い場合に、それら2つの二重点のうちの少なくともどちらか1つの二重点を消滅させる二重点消滅ステップと、前記二点間距離導出ステップにより導出された2つの二重点間の直線距離が、第2の所定値より長い場合に、それら2つの点の間に二重点を少なくとも1つ追加する二重点追加ステップとをコンピュータに実行させ、前記駆動力演算ステップは、前記二重点追加ステップにより二重点が追加されると、その二重点で発生する駆動力を、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算することを特徴とする。

発明の効果

0012

本発明によれば、結晶粒の粒界の両端点に対応する三重点に生じる駆動力と、結晶粒の中間点に対応する二重点に生じる駆動力との夫々を演算し、演算した駆動力を用いて、三重点及び二重点の位置がどのように移動するかを計算するようにした。そして、移動した結果、相互に直線で結ばれた2つの二重点間の直線距離が短い場合には、それら2つの二重点の少なくとも何れか一方を消滅させる。一方、相互に直線で結ばれた2つの点間の直線距離が長い場合には、それら2つの点の間に二重点を追加するようにした。したがって、結晶粒(粒界)の形状の変化に、出来るだけ正確に追従したモデルを容易に構築することができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できる。

発明を実施するための最良の形態

0013

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図1及び図2は、本実施形態の結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。尚、図1及び図2では、説明の都合上、単相金属材料を構成する多数の結晶粒のうち、1つの結晶粒Aのみを示しているが、実際には、多数の結晶粒により単相金属材料が形成されるということは言うまでもない。

0014

本実施形態の結晶粒解析装置では、まず、図1に示すようにして、結晶粒をモデル化するようにしている。
図1(a)に示すように、結晶粒Aの3つの粒界ua〜ucの両端点に対応する位置に三重点ia、ie、ifを設定し、粒界ua〜ucの中間点に対応する位置に二重点ib〜id、ig〜iiを設定する。ここで、三重点ia、ie、ifとは、3つの直線が交わる点をいい、二重点ib〜id、ig〜iiとは、2つの直線が交わる点をいう。そして、同一の粒界ua〜uc上で互いに隣接する点iを互いに結ぶ直線を設定する。
以上のように、本実施形態では、粒界ua〜ucの両端の位置だけでなく、粒界ua〜ucの途中の形状も出来るだけ忠実に表すことができるように、二重点ib〜id、ig〜iiを設定するようにしている。

0015

以上のようにしてモデル化された結晶の各点(二重点及び三重点)ia〜iiの夫々について、時間tで生じる駆動力Fi(t)[N]を算出する。そして、算出した駆動力Fi(t)に基づいて、Δt[sec]が経過した後(時間t+Δt)における各点(二重点及び三重点)ia〜iiの位置を算出する。そうすると、図1(a)に示す各点(二重点及び三重点)ia〜iiの位置は、例えば、図1(b)に示す位置に移動する。

0016

本実施形態の結晶粒解析装置では、以上のように、結晶粒Aに含まれる粒界ua〜ucの両端点に対応する三重点ia、ie、ifと、粒界ua〜ucの中間点に対応する二重点ib〜id、ig〜iiとの夫々に生じる駆動力Fi(t)を算出して、三重点ia、ie、ifと、二重点ib〜id、ig〜iiとが移動する様子を解析する。これにより、例えば、図1(a)に示す結晶粒Aaが、図1(b)に示す結晶粒Abのように、時間の経過と共に変化する様子を、大きな計算負荷をかけることなく出来るだけ正確に解析することができる。

0017

そして、本実施形態の結晶粒解析装置では、三重点ia、ie、ifと、二重点ib〜id、ig〜iiとが移動した結果、相互に直線で結ばれる2つの二重点の間の直線距離が、予め設定された二点間距離の最大値Lmaxよりも大きい場合、それら2つの点の間に二重点を1つ追加するようにしている。図2(a)に示す例では、二重点ig、ihの間の直線距離が、二点間距離の最大値Lmaxよりも大きいので、図2(b)に示すように、二重点ig、ihの間に、二重点ijを追加するようにしている。

0018

また、本実施形態の結晶粒解析装置では、三重点ia、ie、ifと、二重点ib〜id、ig〜iiとが移動した結果、相互に直線で結ばれる2つの二重点の間の直線距離が、予め設定された二点間距離の最小値Lminよりも小さい場合、それら2つの二重点を消滅させると共に、消滅させる二重点の間に二重点を1つ追加するようにしている。図2(a)に示す例では、二重点ib、icの間の直線距離が、二点間距離の最小値Lminよりも小さいので、図2(b)に示すように、二重点ib、icの間を消滅させると共に、その消滅させる二重点ib、icの間に、二重点iiを追加するようにしている。
以上のように、本実施形態では、三重点ia、ie、ifと、二重点ib〜id、ig〜iiとが移動した後、相互に直線で結ばれる2つの二重点の間の直線距離に応じて、二重点を消滅させたり追加したりすることによって、結晶粒A(粒界ua〜uc)の形状の変化に、出来るだけ正確に追従したモデルを容易に構築することができるようにしている。

0019

以下に、結晶粒解析装置の構成について詳細に説明する。
図3は、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。尚、結晶粒解析装置100のハードウェアは、パーソナルコンピュータ等、CPU、ROM、RAM、ハードディスク画像入出力ボード、各種インターフェース、及びインターフェースコントローラ等を備えた情報処理装置を用いて実現することができる。そして、特に断りのない限り、図3に示す各ブロックは、CPUが、ROMやハードディスクに記憶されている制御プログラムを、RAMを用いて実行することにより実現される。そして、図3に示す各ブロック間で、信号のやり取りを行うことにより、以下の処理が実現される。

0020

図3において、結晶画像取得部101は、例えば、EBSP(Electron Back Scattering Pattern)法で得られた「単相金属の結晶粒Aの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」等を取得して、ハードディスク等に記憶するためのものである。尚、以下の説明では、単相金属の結晶粒Aの画像を、必要に応じて、結晶粒画像と称する。また、結晶画像取得部101は、EBSP法による結晶分析を行う分析装置から、前述した信号を直接取得するようにしてもよいし、DVDやCD−ROM等のリムーバル記憶媒体から、前述した信号を間接的に取得するようにしてもよい。

0021

結晶画像表示部102は、例えば、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、結晶画像取得部102により取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像を、表示装置200に表示させる。尚、表示装置200は、LCD(Liquid Crystal Display)等のコンピュータディスプレイを備えている。また、操作装置300は、キーボードマウス等のユーザインターフェースを備えている。

0022

点設定部103は、結晶画像表示部102により表示された結晶粒画像に対して、ユーザが操作装置300を用いて指定した点(二重点及び三重点)iを取得し、取得した点(二重点及び三重点)iの数Niと、その点iの初期位置ri(0)を示すベクトルとを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。尚、本実施形態では、ユーザは、点(二重点及び三重点)iの数と初期位置を、任意に指定することができるものとする。
また、点設定部103は、計算対象の点(二重点又は三重点)iにおけるΔt[sec]後の位置ri(t+Δt)を示すベクトルが、後述するようにして位置計算部116により計算されると、その点iの位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0023

また、点設定部103は、後述するようにして二重点消滅処理部119により、二重点iが消滅されると、消滅された二重点iの位置ri(t)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクから削除する。また、点設定部103は、後述するようにして二重点消滅処理部119や二重点追加処理部120により、二重点iが追加されると、追加された二重点iの位置ri(t)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。更に、点設定部103は、二重点iが追加したり消滅したりすると、その二重点iの追加や消滅により増減した点の数ΔNiを、前述したようにして設定した点(二重点及び三重点)iの数Niに加算する。尚、以下の説明では、二重点iの追加や消滅により増減した点iの数ΔNiを、必要に応じて、点の増減数ΔNi又は単に増減数ΔNiと称する。この増減数ΔNiは、二重点iの数が増加した場合には、プラスの値となり、二重点iの数が減少した場合には、マイナスの値となる。

0024

ライン設定部104は、点設定部103で設定された点(二重点及び三重点)iのうち、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iにより特定されるラインpに関する情報を、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。このように、ラインpは、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iを両端とする直線である。具体的にライン設定部104は、例えば、ラインpの両端の点の位置に関する情報と、ラインpの長さLpに関する情報と、ラインpの数Npに関する情報とを設定する。また、ライン設定部104は、二重点iが追加したり消滅したりすると、その二重点iの追加や消滅により増減したラインpの数ΔNpを、前述したようにして設定したラインpの数Npに加算する。尚、以下の説明では、ラインpの追加や消滅により増減した点iの数ΔNpを、必要に応じて、ラインの増減数ΔNp又は単に増減数ΔNpと称する。この増減数ΔNpは、ラインpの数が増加した場合には、プラスの値をなり、ラインpの数が減少した場合には、マイナスの値となる。

0025

粒界設定部105は、ライン設定部104により設定されたラインpのうち、点設定部103により設定された三重点iを両端として互いに接続されたラインpにより特定される粒界uに関する情報を、RAM又はハードディスクに設定する。
二点間距離設定部118は、結晶画像表示部102により表示された結晶粒画像に対して、ユーザが操作装置300を用いて指定した「二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmim」を、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。本実施形態では、二点間距離の最大値Lmaxが、二点間距離の最小値Lmimの2.01倍以上、10倍以下、好ましくは2.01倍以上、5倍以下、より好ましくは2.01倍以上、3倍以下になるように、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmimとが設定されるようにしている。また、本実施形態では、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmimとが、粒界u毎に設定されるようにしている。

0026

図4は、結晶画像表示部102により取得される結晶粒画像と(図4(a))、点設定部103により設定される点(二重点及び三重点)iと(図4(b))、ライン設定部104、粒界設定部105により設定されるラインp、粒界u(図4(c))の一例を示す図である。尚、説明の都合上、図4(b)、(c)では、図4(a)に示す結晶粒画像31に含まれる多数の結晶粒Aのうち、破線で囲まれた結晶粒A1に対して設定された点i、ラインp、粒界uのみを示している。

0027

図4(a)に示すようにして結晶粒画像31が表示されると、ユーザは、マウス等の操作装置300を用いて、粒界uの両端点に対応する位置を三重点iとして指定すると共に、粒界uの中間点の位置を二重点iとして指定する。そうすると、図4(b)に示すように、例えば、結晶粒A1に対して、二重点i2〜i4、i6〜i10、i12〜i15、i17、i18と、三重点i1、i5、i11、i16とが設定される。

0028

そして、これら二重点及び三重点i1〜i18に基づいて、図4(c)に示すように、ラインp1〜p18と、粒界u1〜u4とが設定される。ここで、例えば、ラインp1は、三重点i1と二重点i2とにより特定される。また、粒界u1は、三重点i1、i5を両端として相互に接続されるラインp1〜p4により特定される。
尚、図4(c)に示すように、粒界u1は、結晶粒A1、A2の粒界であり、粒界u2は、結晶粒A1、A5の粒界であり、粒界u3は、結晶粒A1、A4の粒界であり、粒界u4は、結晶粒A1、A3の粒界である。

0029

図3に説明を戻し、解析温度設定部106は、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)[℃]を、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて取得して、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。尚、解析温度設定部106が取得する解析温度θ(t)は、時間に依らない一定値であっても、時間に依存する値であっても(解析温度θ(t)が時間の経過と共に変化するようにしても)よい。

0030

方位設定部107は、結晶画像取得部101により取得された「結晶粒画像31に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像31に含まれる全ての結晶粒Aの方位ξを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0031

粒界エネルギー記憶部108は、例えば、単位長さ当たりの粒界エネルギーγ[J/m]と、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ(t)との関係を示すグラフ数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
例えば、図4(c)に示した粒界u1における「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」は、結晶粒A1の方位ξ1と結晶粒A2の方位ξ2との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部106により設定された解析温度θ(t)とに対応した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」を、粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、以下の説明では、単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、必要に応じて粒界エネルギーγと略称する。また、粒界エネルギー記憶部108は、例えば、RAM又はハードディスクを用いて構成される。

0032

粒界エネルギー設定部109は、方位設定部107により設定された結晶粒Aの方位ξと、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに基づいて、粒界設定部105により設定された全ての粒界uの粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、粒界エネルギー設定部109は、読み出した粒界エネルギーγを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0033

易動度記憶部110は、易動度Mi[cm2/(V・sec)]と、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ(t)との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
例えば、図4(c)に示した粒界u1における易動度Miは、結晶粒A1の方位ξ1と結晶粒A2の方位ξ2との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに対応した易動度Miを、易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、易動度記憶部110は、例えば、RAM又はハードディスクを用いて構成される。

0034

易動度設定部111は、方位設定部107により設定された結晶粒Aの方位ξと、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに基づいて、粒界設定部105により設定された全ての粒界uの易動度Miを、前述したようにして易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、易動度設定部111は、読み出した易動度Miを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0035

解析時間設定部112は、例えば、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析完了時間T[sec]を取得して、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。そして、解析時間設定部112は、解析完了時間Tが経過するまで、時間tを監視する。
解析対象判別部113は、点設定部103により設定された全ての点(二重点及び三重点)iを、位置計算部116における計算対象の点として、重複することなく順番に指定する。そして、解析対象判別部113は、指定した点iが、二重点であるのか、それとも三重点であるのかを判別する。
また、解析対象判別部113は、計算対象の点(二重点又は三重点)iにおけるΔt[sec]後の位置ri(t+Δt)を示すベクトルが、後述するようにして位置計算部116により計算されると、Δt[sec]後の位置ri(t+Δt)の全てのラインpを、二重点消滅処理部1109及び二重点追加処理部110における計算対象のラインpとして、重複することなく順番に指定する。そして、解析対象判別部113は、指定したラインpの両端の点iが、二重点であるのか、それとも三重点であるのかを判別する。

0036

二重点用駆動力計算部114は、解析対象判別部113により、計算対象の点iが二重点であると判別された場合に、その二重点に生じる駆動力Fi(t)を計算する。図5は、二重点に生じる駆動力Fi(t)の計算方法の一例を説明する図である。図5では、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する場合を例に挙げて説明する。

0037

図5において、二重点iと、その二重点に隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率半径をRi(t)[m]とする。また、二重点iが属する粒界uの粒界エネルギーの大きさ(絶対値)をγiとする。そうすると、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさは、以下の(1)式で表される。また、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向は、二重点iから曲率中心Oに向かう方向である。

0038

0039

この(1)式は、以下のようにして導出される。
まず、二重点iが属する粒界uの粒界ベクトルγiの大きさ(絶対値)と同じ大きさを有し、且つ、二重点iから点i−1、i+1に向かう方向を有する2つのベクトルfi1、fi2のベクトル和が、二重点iに生じる駆動力Frであると仮定する(図5を参照)。そうすると、二重点iに生じる駆動力Frの大きさは、以下の(2)式で表される。

0040

0041

ここで、lは、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さ[m]である。また、αは、二重点i及び曲率中心Oを結ぶ直線と、点i−1(又は点i+1)及び曲率中心Oを結ぶ直線とのなす角度[°]である。
二重点iに生じる駆動力を(2)式のようにして定義してもよいが、このようにして定義してしまうと、二重点iに生じる駆動力が、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さlに依存してしまう。すなわち、二重点iに生じる駆動力が、1つの粒界uに対して設定された二重点iの数に依存してしまう。例えば、図4(c)に示すように、粒界u1に対して3つの二重点i2〜i4が設定された場合と、粒界u1に対して5つの二重点が設定された場合とで、二重点iに生じる駆動力が異なってしまう。

0042

そこで、二重点iに生じる駆動力が、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さlに依存しないように、(2)式の右辺を、その長さlで割った値を、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさとして定義した((1)式を参照)。

0043

以上のようにして(1)式を用いて、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を求めるために、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点i、及びその二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1の情報を、点設定部103から読み出す。次に、二重点用駆動力計算部114は、二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率中心O及び曲率半径Ri(t)を計算する。また、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iに属する粒界uの粒界エネルギーγiを、粒界エネルギー設定部109から取得する。

0044

そして、二重点用駆動力計算部114は、曲率半径Ri(t)と、粒界エネルギーγiとを(1)式に代入して、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさを計算する。また、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iから曲率中心Oに向かう方向を計算し、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向を決定する。

0045

図3に説明を戻し、三重点用駆動力計算部115は、解析対象判別部113により、計算対象の点iが三重点であると判別された場合に、その三重点に生じる駆動力Fi(t)を計算する。図6は、三重点に生じる駆動力Fi(t)の計算方法の一例を説明する図である。尚、図6では、三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する場合を例に挙げて説明する。また、図6では、三重点iに隣接する3つの点を夫々「1」、「2」、「3」で表記している。

0046

まず、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iと、その三重点iに隣接する3つの点1、2、3の情報を、点設定部103から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。また、三重点用駆動力計算部115は、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)を、粒界エネルギー設定部109から取得する。
そして、三重点用駆動力計算部115は、粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)と、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)とを、以下の(3)式に代入して、計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する。

0047

0048

尚、(3)式において、jは、計算対象の三重点iに隣接する3つの点を識別するための変数である。
このように、本実施形態では、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)と同じ大きさを有し、且つ、計算対象の三重点iから、その三重点iに隣接する点に向かう方向を有する3つのベクトルDi1(t)、Di2(t)、Di3(t)のベクトル和が、三重点iに生じる駆動力Fi(t)として計算される。

0049

図3に説明を戻し、位置計算部116は、二重点iと三重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する。まず、二重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部116は、二重点用駆動力計算部114により計算された駆動力Fi(t)を示すベクトル(計算対象の二重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル)を取得する。また、位置計算部116は、計算対象の二重点iが属する粒界uの易動度Miを、易動度設定部111から取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iが属する粒界uの易動度Miと、計算対象の二重点iの駆動力Fi(t)を示すベクトルとを、以下の(4)式に代入して、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0050

0051

その後、位置計算部116は、点設定部103に設定されている「計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、以下の(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の二重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の二重点iの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、時間Δtは、点iの位置を計算するタイミング(間隔)を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件解析精度等に応じて予め定められている。

0052

0053

そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定される。

0054

次に、三重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部116は、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3を、易動度設定部111から取得する。

0055

そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3を用いて、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。具体的に、位置計算部116は、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)と、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3とを、以下の(6)式に代入して、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。

0056

0057

尚、(6)式において、jは、計算対象の三重点iに隣接する3つの点を識別するための変数である。
また、位置計算部116は、三重点用駆動力計算部115により計算された駆動力Fi(t)を示すベクトル(計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル)を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する粒界uの易動度Miと、計算対象の三重点iの駆動力Fi(t)を示すベクトルとを、前述した(4)式に代入して、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0058

その後、位置計算部116は、点設定部103に設定されている「計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、前述した(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の三重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の三重点iの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、前述したように、時間Δtは、点iの位置を計算するタイミング(間隔)を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。

0059

そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定される。

0060

二重点消滅処理部119は、計算対象のラインpの両端の点iが二重点iであることが、解析対象判別部113により判定された場合、二重点消滅処理部119は、そのラインpの長さLpが、二点間距離設定部118により設定された「そのラインpが属する粒界uにおける二点間距離の最小値Lmin」よりも短いか否かを判定する。この判定の結果、ラインpの長さLpが、そのラインpが属する粒界uにおける二点間距離の最小値Lmin以上である場合には、二重点iを消滅させないので、二重点消滅処理部119は、以降の処理を行わない。

0061

一方、ラインpの長さLpが、そのラインpが属する粒界uにおける二点間距離の最小値Lminよりも短い場合、二重点消滅処理部119は、図7に示すようにして、二重点iの消滅と追加とを行う。図7は、相互に隣接する二重点を消滅させると共に、消滅させる二重点の間に二重点を1つ追加する二重点消滅処理の一例を概念的に示す図である。図7に示す例では、二重点p〜sのうち、二重点p、q間の直線距離が、二点間距離の最小値Lminよりも短いものとする。

0062

図7(a)に示すように、二重点消滅処理部119は、二重点p、q間の直線距離が、二点間距離の最小値Lminよりも短いと判定すると、図7(b)に示すように、二重点pと、二重点qと、二重点qと反対側で二重点pに隣接する二重点rとにより定まる円弧71の曲率半径R1(t)[m]を算出する。
次に、図7(c)に示すように、二重点消滅処理部119は、二重点qと、二重点pと、二重点pと反対側で二重点qと隣接する二重点sとにより定まる円弧72の曲率半径R2(t)[m]を算出する。
次に、図7(d)に示すように、二重点消滅処理部119は、算出した曲率半径R1(t)、R2(t)の平均の曲率半径Ra(t)[m]を、以下の(7)式を用いて算出して、円弧71、72により定まる2つの曲率の平均の曲率を求める。
1/Ra(t)={(1/R1(t))+(1/R2(t))}/2 ・・・(7)

0063

そして、二重点消滅処理部119は、曲率半径Ra(t)を有し、且つ二重点r、sを通る円弧73と、二重点s、tを結ぶ直線74により定まる垂直二等分線75との交点tを求める。そして、図7(e)に示すように、二重点消滅処理部119は、求めた交点tを新たな二重点tとして追加すると共に、二重点p、qを消滅させる。

0064

以上のような二重点消滅処理部119による処理が行われると、前述したように、点設定部103は、消滅した二重点p、qの位置ri(t)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクから削除すると共に、追加した二重点tの位置ri(t)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。このようにして二重点p、qを消滅させて新たな二重点tを二重点p、qの間に追加することによって、計算負荷が増大することを抑制しつつ、結晶粒A(粒界u)の形状の変化に、出来るだけ正確に追従したモデルを容易に構築することができる。

0065

尚、前記において、計算対象のラインpの両端の点iが二重点iでないことが解析対象判別部113により判定された場合には、計算対象のラインpの両端の点iの少なくとも何れか一方は、三重点iである。結晶粒Aの粒界uの端点に対応する三重点iを消滅させることはできないので、二重点消滅処理部119は、以降の処理を行わない。

0066

図3に説明を戻し、二重点追加処理部120は、計算対象のラインpの長さLpが、そのラインpが属する粒界uにおける二点間距離の最小値Lmin以上であることが、二重点消滅処理部119により判定されると、そのラインpの長さが、二点間距離設定部118により設定された「そのラインpが属する粒界uにおける二点間距離の最大値Lmax」よりも長いか否かを判定する。この判定の結果、計算対象のラインpの長さが、そのラインpが属する粒界uにおける二点間距離の最大値Lmax以下である場合には、二重点iを追加しないので、二重点追加処理部120は、以降の処理を行わない。

0067

一方、計算対象のラインpの長さが、そのラインpが属する粒界uにおける二点間距離の最大値Lmaxよりも長い場合、二重点追加処理部120は、図8に示すようにして、二重点iの消滅と追加とを行う。図8は、相互に隣接する二重点の間に二重点を1つ追加する二重点追加処理の一例を概念的に示す図である。図8に示す例では、二重点v〜yのうち、二重点v、w間の直線距離が、二点間距離の最大値Lmaxよりも長いものとする。

0068

図8(a)に示すように、二重点追加処理部120は、二重点v、w間の直線距離が、二点間距離の最大値Lmaxよりも長いと判定すると、図8(b)に示すように、二重点vと、二重点vと予め定められた方向で隣接する二重点wと、二重点wと反対側で二重点vと隣接する二重点xとにより定まる円弧81の曲率半径R3(t)[m]を算出する。
次に、図8(c)に示すように、二重点追加処理部120は、二重点vと、二重点wと、二重点vと反対側で二重点wと隣接する二重点yとにより定まる円弧82の曲率半径R4(t)[m]を算出する。
次に、図8(d)に示すように、二重点追加処理部120は、算出した曲率半径R3(t)、R4の平均の曲率半径Rb(t)[m]を、以下の(8)式を用いて算出して、円弧81、82により定まる2つの曲率の平均の曲率を求める。
1/Rb(t)={(1/R3(t))+(1/R4(t))}/2 ・・・(8)
そして、二重点追加処理部120は、曲率半径Rb(t)を有し、且つ二重点v、wを通る円弧83と、二重点v、wを結ぶ直線84により定まる垂直二等分線85との交点zを求める。そして、図8(e)に示すように、二重点追加処理部120は、求めた交点zを新たな二重点zとして追加する。

0069

以上のような二重点追加処理部120による処理が行われると、前述したように、点設定部103は、追加した二重点zを示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。このようにして新たな二重点zを二重点v、wの間に追加することによって、結晶粒A(粒界u)の形状の変化に、出来るだけ正確に追従したモデルを容易に構築することができる。

0070

図3に説明を戻し、解析時間設定部112は、位置計算部116において、解析完了時間Tが経過したとき、又は解析完了時間Tが経過した後の位置ri(t+Δt)が、位置計算部116に計算されたか否かを判定することによって、解析完了時間Tまで解析が終了したか否かを判定する。

0071

解析画像表示部117は、解析時間判別部112により、解析完了時間Tまで解析が終了したと判定されると、位置計算部116により計算された「点iの位置ri(t+Δt)のベクトル」に基づいて、時間tが0(ゼロ)からT[sec]までの間に、結晶粒Aの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置200に表示させる。

0072

次に、図9のフローチャートを参照しながら、結晶粒解析装置110が行う処理動作の一例を説明する。尚、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、CPUが、ROMやハードディスクから制御プログラムを読み出して実行を開始することにより、図9に示すフローチャートの処理が開始される。

0073

まず、図9−1のステップS1において、結晶画像取得部101は、単相金属の結晶粒Aの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号とが入力されるまで待機する。単相金属の結晶粒Aの画像信号(結晶粒画像信号)と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号とが入力されると、ステップS2に進む。

0074

ステップS2に進むと、結晶画像表示部102は、ステップS1で取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像31を、表示装置200に表示させる。このとき、結晶画像表示部102は、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)と、解析完了時間Tとの入力をユーザに促すための画像も表示装置200に表示させる。そして、ここでは、解析温度θ(t)と、解析完了時間Tとが順次入力された後に、結晶粒画像31を参照しながらユーザが点(二重点又は三重点)iを指定できるようにする場合を例に挙げて説明する。

0075

次に、ステップS3において、解析温度設定部106は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が入力されるまで待機する。そして、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が入力されると、ステップS4に進む。ステップS4に進むと、解析温度設定部106は、入力された解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)を、RAM又はハードディスクに設定する。尚、図9のフローチャートでは、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が、一定値である場合を例に挙げて説明する。

0076

次に、ステップS5において、解析時間設定部112は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析完了時間Tが入力されるまで待機する。そして、解析完了時間Tが入力されると、ステップS6に進む。ステップS6に進むと、解析時間設定部112は、入力された解析完了時間Tを、RAM又はハードディスクに設定する。
次に、ステップS7において、点設定部103は、結晶画像表示部102により表示された結晶粒画像に対して、点(二重点又は三重点)iが指定されるまで待機する。点(二重点又は三重点)iが指定されると、ステップS8に進む。ステップS8に進むと、点設定部103は、ステップS7で指定されたと判定した点iの位置ri(t)を示すベクトルを計算して、RAM又はハードディスクに設定する。

0077

次に、ステップS9において、点設定部103は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、点(二重点又は三重点)iを指定する作業の終了指示がなされたか否かを判定する。この判定の結果、点iを指定する作業の終了指示がなされていない場合には、ステップS7に戻り、既に指定された点(二重点又は三重点)iと別の点(二重点又は三重点)iが指定されるまで待機する。
一方、点iを指定する作業の終了指示がなされた場合には、ステップS10に進む。ステップS10に進むと、点設定部103は、ステップS7で指定されたと判定した点(二重点又は三重点)iの数(すなわち、ステップS7の処理を行った回数)Niを計算して、RAM又はハードディスクに設定する。

0078

次に、ステップS11において、ライン設定部104は、ステップS8で設定された点(二重点又は三重点)iのうち、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iにより特定されるラインpを、RAM又はハードディスクに設定する。すなわち、ライン設定部104は、ラインpを、そのラインpを特定する2つの点iにより定義する。例えば、図4(c)に示したラインp1は、以下の(9)式のように定義される。
p1={i1,i2} ・・・(9)
そして、ライン設定部104は、ラインpの数Npを計算して、RAM又はハードディスクに設定する。

0079

次に、ステップS12において、粒界設定部105は、ステップS11で設定されたラインpのうち、ステップS8により設定された三重点iを両端として互いに接続されたラインpにより特定される粒界uを、RAM又はハードディスクに設定する。すなわち、粒界設定部105は、粒界uを、その粒界uを特定する複数のラインpにより定義する。例えば、図4(c)に示した粒界u1は、以下の(10)式のように定義される。
u1={p1,p2,p3,p4} ・・・(10)

0080

次に、ステップS13において、方位設定部107は、ステップS1で入力されたと判定された「結晶粒画像31に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像31に含まれる全ての結晶粒Aの方位ξを、RAM又はハードディスクに設定する。
次に、ステップS14において、粒界エネルギー設定部109は、ステップS14で設定された結晶粒Aの方位ξと、ステップS4で設定された解析解析温度θ(t)とに基づいて、粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から、ステップS12で設定された全ての粒界uの粒界エネルギーγを読み出す。そして、粒界エネルギー設定部109は、読み出した粒界エネルギーγを、RAM又はハードディスクに設定する。

0081

次に、ステップS15において、易動度設定部111は、ステップS14で設定された結晶粒Aの方位ξと、ステップS4で設定された解析解析温度θ(t)とに基づいて、易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から、ステップS12で設定された全ての粒界uの易動度Miを読み出す。そして、易動度設定部111は、読み出した易動度Miを、RAM又はハードディスクに設定する。

0082

次に、ステップS16において、二点間距離設定部118は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmimとが、ステップS2で表示された結晶粒画像31の全ての粒界uについて入力されるまで待機する。このとき、例えば、二点間距離の最小値Lmimの2.01倍以上、10倍以下の範囲の二点間距離の最大値Lmaxが入力されなかった場合、二点間距離設定部118は、その入力を受け付けずに、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmimとの入力を再度促すようにするのが好ましい。

0083

そして、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmimとが入力されると、ステップS17において、二点間距離設定部118は、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmimとを、粒界u毎に、RAM又はハードディスクに設定する。

0084

次に、図6−2のステップS18において、解析時間設定部112は、時間tを0(ゼロ)に設定する。
次に、ステップS19において、解析対象判別部113は、計算対象の点を示す変数iを1に設定する。これにより計算対象の点iが設定される。

0085

次に、ステップS20において、解析対象判別部113は、計算対象の点iが、二重点か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点iが、二重点でなく、三重点である場合には、後述するステップS44に進む。一方、計算対象の点iが、二重点である場合には、ステップS21に進む。
ステップS21に進むと、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点i、及びその二重点に隣接する2つの点i−1、i+1の情報を、点設定部103から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部114は、二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率中心O及び曲率半径Ri(t)を計算する。

0086

次に、ステップS22において、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iに属する粒界uの粒界エネルギーγiを、粒界エネルギー設定部109から読み出す。
次に、ステップS23において、二重点用駆動力計算部114は、ステップS21で計算した曲率半径Ri(t)と、ステップS20で読み出した粒界エネルギーγiとを(1)式に代入して、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさを計算する。

0087

また、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、ステップS21で計算した曲率中心Oとから、計算対象の二重点iから曲率中心Oに向かう方向を計算し、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向を決定する。これにより、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトルが得られる。

0088

次に、ステップS24において、位置計算部116は、計算対象の点(二重点)iが属する粒界uに対応する易動度Miを、易動度設定部111から読み出す。
次に、ステップS25において、位置計算部116は、計算対象の点(二重点i又は三重点)の現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から受け取る。

0089

次に、ステップS26において、位置計算部116は、ステップS23(又は後述するステップS32)で得られた「計算対象の点(二重点又は三重点)iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル」と、ステップS24(又は後述するS47)で得られた「計算対象の点(二重点又は三重点)iが属する粒界uの易動度Mi」とを、(4)式に代入して、計算対象の点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。
そして、位置計算部116は、計算対象の点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。

0090

次に、ステップS27において、解析対象判別部113は、計算対象の点を示す変数iが、点設定部103により設定された数Niより小さいか否かを判定する。尚、点の数Niは、ステップS10と、後述する図9−3のステップS43で設定される。この判定の結果、計算対象の点を示す変数iが、点設定部103により設定された数Niより小さい場合には、時間t+Δtにおける位置を、全ての点iについて計算していないと判定し、ステップS28に進む。

0091

ステップS28に進むと、解析対象判別部113は、計算対象の点を示す変数iに1を加算して、計算対象の点iを変更する。そして、変更した点iに対して、ステップS20以降の処理を再度行う。
一方、ステップS27において、計算対象の点を示す変数iが、点設定部103により設定された数Ni以上であると判定された場合には、時間t+Δtにおける位置を、全ての点iについて計算したと判定し、ステップS29に進む。

0092

ステップS29に進むと、位置計算部116は、計算対象の点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。これにより、計算対象の点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定(又は更新)される。
次に、図9−3のステップS30において、解析対象判別部113は、計算対象のラインを示す変数pを1に設定する。これにより計算対象のラインpが設定される。
次に、ステップS31において、点設定部103は、点の増減数ΔNiを0に設定する。また、ライン設定部104は、ラインの増減数ΔNpを0に設定する。
次に、ステップS32において、解析対象判別部113は、計算対象のラインpの両端の点iが、二重点か否かを判定する。この判定の結果、計算対象のラインpの両端の点iが二重点ではない場合には、二重点の消滅や追加を行わないので、ステップS33〜S40を省略して後述するステップS41に進む。

0093

一方、計算対象のラインpの両端の点iが二重点である場合には、ステップS33に進む。ステップS33に進むと、二重点消滅処理部119は、計算対象のラインpが属する粒界uに対してステップS17で設定された二点間距離の最小値Lminを読み出す。
次に、ステップS34において、二重点消滅処理部119は、計算対象のラインpの長さLpが、ステップS33で読み出した二点間距離の最小値Lminよりも短いか否かを判定する。この判定の結果、計算対象のラインpの長さLpが、二点間距離の最小値Lmin以上である場合には、計算対象の二重点iを消滅させないので、後述するステップS37に進む。

0094

一方、計算対象のラインpの長さLpが、二点間距離の最小値Lminよりも短い場合には、ステップS35に進む。図7に示した例では、二重点p、q間の直線距離が、ステップS33で読み出した二点間距離の最小値Lminよりも短いので、ステップS35に進む。ステップS35に進むと、二重点消滅処理部119は、ラインpの両端の二重点iを消滅させると共に、それら消滅させる2つの二重点iの間に新たな二重点を追加する二重点消滅処理を実行する。この二重点消滅処理の詳細については、図10を用いて後述する。

0095

次に、ステップS36において、点設定部103は、点の増減数ΔNiから1を減算する。また、ライン設定部104は、ラインの増減数ΔNpから1を減算する。そして、後述するステップS41に進む。
ステップS34において、計算対象のラインpの長さが、二点間距離の最小値Lmin以上であると判定された場合には、ステップS37に進む。ステップS37に進むと、二重点追加処理部120は、計算対象のラインpが属する粒界uに対してステップS17で設定された二点間距離の最大値Lmaxを読み出す。
次に、ステップS38において、二重点追加処理部120は、計算対象のラインpの長さLpが、ステップS37で読み出した二点間距離の最大値Lmaxよりも長いか否かを判定する。この判定の結果、計算対象のラインpの長さLpが、二点間距離の最大値Lmax以下である場合には、二重点iを追加させないので、ステップS39、S40を省略して後述するステップS41に進む。

0096

一方、計算対象のラインpの長さLpが、二点間距離の最大値Lmaxよりも長い場合には、ステップS39に進む。図8に示した例では、二重点v、w間の直線距離が、ステップS37で読み出した二点間距離の最大値Lmaxよりも長いので、ステップS39に進む。ステップS39に進むと、二重点追加処理部120は、計算対象のラインpの両端の点iの間に新たな二重点を追加する二重点追加処理を実行する。この二重点追加処理の詳細については、図11を用いて後述する。

0097

次に、ステップS40において、点設定部103は、点の増減数ΔNiに1を加算する。また、ライン設定部104は、ラインの増減数ΔNpに1を加算する。そして、ステップS41に進む。
ステップS41に進むと、解析対象判別部113は、計算対象のラインを示す変数pが、点設定部103により設定された数Npより小さいか否かを判定する。この判定の結果、計算対象のラインを示す変数pが、点設定部103により設定された数Npより小さい場合には、時間t+Δtにおけるラインpに基づく処理(二重点削除処理及び二重点追加処理)を、全てのラインpについて行っていないと判定し、ステップS42に進む。

0098

ステップS42に進むと、解析対象判別部113は、計算対象のラインを示す変数pに1を加算して、計算対象のラインpを変更する。そして、変更したラインpに対して、ステップS32以降の処理を再度行う。
一方、ステップS41において、計算対象のラインを示す変数pが、点設定部103により設定された数Np以上であると判定された場合には、時間t+Δtにおけるラインpに基づく処理(二重点削除処理及び二重点追加処理)を、全てのラインpについて行ったと判定し、ステップS43に進む。

0099

ステップS43に進むと、点設定部103は、点の数Niの現在値に、点の増減数ΔNiの現在値を加算する。尚、前述したように、点の増減数ΔNiは、二重点iの数が増加した場合には、プラスの値をなり、二重点iの数が減少した場合には、マイナスの値となる。また、ライン設定部104は、ラインの数Npの現在値に、ラインの増減数ΔNpの現在値を加算する。尚、前述したように、ラインの増減数ΔNpは、ラインpの数が増加した場合には、プラスの値をなり、ラインpの数が減少した場合には、マイナスの値となる。

0100

次に、ステップS44において、解析時間設定部112は、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tよりも大きいか否かを判定する。すなわち、解析完了時間Tが経過したか否かを判定する。この判定の結果、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tより大きくない場合(解析完了時間Tが経過していない場合)には、ステップS46に進む。ステップS46に進むと、解析時間設定部112は、現在設定している時間tに時間Δtを加算して、時間tを更新する。そして、図9−2のステップS19以降の処理を再度行い、更新した時間tから時間Δtが経過した場合の点iの位置ri(t+Δt)を計算する。

0101

一方、ステップS44において、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tよりも大きいと判定され場合(解析完了時間Tが経過した場合)には、ステップS45に進む。ステップS45に進むと、解析画像表示部117は、ステップS29で計算された「点iの位置ri(t+Δt)のベクトル」に基づいて、時間tが0(ゼロ)からT[sec]までの間に、結晶粒Aの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置200に表示させる。そして、図9のフローチャートを終了する。

0102

ステップS20において、計算対象の点iが、二重点ではなく、三重点であると判定された場合には、ステップS47に進む。ステップS47に進むと、三重点用駆動力計算部115は、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)を、粒界エネルギー設定部109から読み出す。
また、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iと、その三重点iに隣接する3つの点1、2、3の情報を、点設定部103から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。

0103

次に、ステップS48において、三重点用駆動力計算部115は、ステップS47で読み出した「粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ」と、ステップS47で計算した「計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル」とを(3)式に代入して、計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する。

0104

次に、ステップS49において、計算対象の点(三重点)iが属する3つの粒界uに対応する易動度Mi1〜Mi3を、易動度設定部111から読み出す。
次に、ステップS50において、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3と、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)とを、(6)式に代入して、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。尚、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルは、ステップS47で計算されたものを使用することができる。そして、前述したステップS25以降の処理を行い、時間t+Δtにおける三重点iの位置ri(t+Δt)のベクトルを前述したようにして計算する。

0105

尚、ステップS3で入力される解析温度θ(t)が時間に依存する場合、例えば、ステップS42の後に、ステップS46で設定された時間t+Δtにおける解析温度θ(t+Δt)を読み出し、その解析温度θ(t+Δt)における粒界エネルギーγと易動度Miとを再設定してから、ステップS19以降の処理を行うようにすればよい。

0106

次に、図10のフローチャートを参照しながら、図9−3のステップS35における二重点消滅処理の一例について説明する。尚、ここでは、図7に示した状態を例に挙げて、二重点消滅処理を説明する。
まず、ステップS61において、二重点消滅処理部119は、計算対象のラインpの一方の端の二重点pと、計算対象のラインpの他方の端の二重点qと、二重点qと反対側で二重点pに隣接する二重点rとにより定まる円弧71の曲率半径R1(t)[m]を算出する。
次に、ステップS62において、二重点消滅処理部119は、二重点qと、二重点pと、二重点pと反対側で二重点qと隣接する二重点sとにより定まる円弧72の曲率半径R2(t)[m]を算出する。

0107

次に、ステップS63において、二重点消滅処理部119は、ステップS61で算出した曲率半径R1(t)と、ステップS62で算出した曲率半径R2(t)との平均の曲率半径Ra(t)[m]を、(7)式を用いて算出する。
次に、ステップS64において、二重点消滅処理部119は、ステップS63で算出した曲率半径Ra(t)を有し、且つ二重点r、sを通る円弧73と、二重点s、tを結ぶ直線74により定まる垂直二等分線75との交点を二重点tとして追加する。尚、ステップS64の処理が行われると、点設定部103は、追加した二重点tを示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。
次に、ステップS65において、二重点消滅処理部119は、二重点p、qを消滅させる。尚、ステップS65の処理が行われると、消滅した二重点p、qの位置ri(t)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクから削除する。

0108

次に、図11のフローチャートを参照しながら、図9−3のステップS39における二重点追加処理の一例について説明する。尚、ここでは、図8に示した状態を例に挙げて、二重点追加処理を説明する。
まず、ステップS71において、二重点追加処理部120は、計算対象のラインpの一方の端の二重点vと、計算対象のラインpの他方の端の二重点wと、二重点wと反対側で二重点vと隣接する二重点xとにより定まる円弧81の曲率半径R3(t)[m]を算出する。
次に、ステップS72において、二重点追加処理部120は、二重点wと、二重点vと、二重点vと反対側で二重点wと隣接する二重点yとにより定まる円弧82の曲率半径R4(t)[m]を算出する。

0109

次に、ステップS73において、二重点追加処理部120は、ステップS71で算出した曲率半径R3(t)と、ステップS72で算出した曲率半径R4(t)との平均の曲率半径Rb(t)[m]を、(8)式を用いて算出する。
次に、ステップS74において、二重点消滅処理部119は、ステップS73で算出した曲率半径Rb(t)を有し、且つ二重点v、wを通る円弧83と、二重点v、wとを結ぶ直線84により定まる垂直二等分線85との交点zを二重点zとして追加する。尚、ステップS74の処理が行われると、点設定部103は、追加した二重点zを示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0110

次に、以上のような処理を行う結晶粒解析装置100の実施例を説明する。ここでは、アルミニウム製造工場において、通板コイル毎の仕上焼鈍サイクルを策定する場合を例に挙げて説明する。
生産対象のアルミニウムの不純物量は、重量でFeが0.5[%]、Siが0.5[%]であった。生産対象のアルミニウムを電子顕微鏡で観察した結果、約0.5μmサイズの析出物が均一に分布していた。この観察した写真スキャナーで読み取って画像信号を生成し、生成した画像信号を解析して粒界の線を抽出したものを結晶粒画像信号として結晶粒解析装置100に入力した。尚、平均の結晶粒径は、25[μm]であった。

0111

本願発明者らは、前述した本実施形態の結晶粒の解析手法と比較を行うために、結晶粒の粒界の両端点に対応する点と、その粒界の中間点に対応する点とを設定し、設定した点に基づいて、粒界を1つの多項式関数(曲率)でモデル化して、結晶粒が移動する様子を解析した。以下、この解析手法を比較対象の解析手法と称する。この比較対象の解析手法では、1つの粒界に対して設定する全ての点に基づいて、粒界を1つの関数(曲率)でモデル化しているので、粒界の中間点に対応する点の数を多くし過ぎると、計算負荷が高くなる。よって、粒界の中間点に対応する点の設定数をある程度制限しなければならない。一方、粒界の中間点に対応する点の数を少なくし過ぎると、粒界を精度良く表現することができない。そこで、粒界の中間点に対応する点の数を最大6、最小3(粒界の分割数を最大7、最小4)とした。

0112

これに対し、本実施形態の解析手法では、結晶粒の粒界の両端点に対応する三重点と、粒界の中間点に対応する二重点とを設定し、相互に隣接する点を直線で結んでモデルを形成し、三重点及び二重点に生じる駆動力Fi(t)を算出して、三重点及び二重点が移動する様子を解析する。したがって、粒界の中間点に対応する点の数(粒界の分割数)を制限しなくても(粒界が長い場合にはいくら粒界を分割しても)、計算負荷はそれ程大きくならない。また、反対に、粒界が短ければ粒界を分割しなくても計算を実行できる。

0113

実際の計算過程において、結晶粒の消滅、即ち粒界の消滅が絶えず生じる。比較対象の解析手法では、粒界の分割数の最小値を「4」にしているので、結晶粒(粒界)が消滅する直前の「粒界の分割数」は、常に「4」である。これに対し、本実施形態の解析手法では、粒界の長さが短くなると二重点がなくなるまで二重点を消滅させるので、結晶粒(粒界)が消滅する直前の「粒界の分割数」は、常に「1」である。このような理由から、粒界を消滅させる際の計算に要する時間は、本実施形態の解析手法の方が、比較対象の解析手法よりも、4倍程度速かった。そして、本実施形態の解析手法における総計算量は、比較対象の解析手法における総計算量の約4割となり、本実施形態の解析手法では、計算負荷を著しく低減させられることが分かった。

0114

一方、巨大化する結晶粒も数個現われる。結晶粒の成長速度の見積もりが、仕上焼鈍サイクルの精度に直接影響する。比較対象の解析手法では、粒界の長さが、初期の平均的な粒界の長さの10倍程度になったとしても、粒界の分割数が「7」を超えることがない。このため、粒界の形状の近似を精度良く行うことができず、その結果粒界の移動の精度が低減してしまう。これに対し、本実施形態では、前述したように、粒界の長さが長くなると二重点を追加できるので、粒界の形状の近似を精度良く行うことができ、粒界の移動の精度の低減を抑制することができる。

0115

以上のことを定量的に評価するために、本願発明者らは、比較対象の解析手法において、特定時間内だけ、粒界の分割数を最大40として計算した。すると、初期の平均的な粒界の長さの約10倍の長さになった粒界の移動量は、実際の移動量と比較して、20[%]程度の誤差が生じた。一方、本実施形態の手法では、分割数が50を超える粒界も現われた。そして、初期の平均的な粒界の長さの約10倍の長さになった粒界の移動量は、実際の移動量と比較して、約3[%]程度となった。

0116

このように、本実施形態の解析手法を適用することで、計算負荷をかけずに、且つ高い精度で、結晶粒の移動を解析することができる。したがって、アルミニウムの製造工場において、仕上焼鈍サイクルを、迅速に且つ精度良く設計することができた。
具体的に、焼鈍炉の温度を600[℃]に固定して、焼鈍時間を2分〜5分の間で制御することで、結晶粒径を50[μm]にする仕上焼鈍サイクルを設計した。コイル仕掛かってからコイルのエッジより試料採取し、採取した試料から析出物と結晶組織のデータを直ちに取得し、取得したデータに基づく画像信号を、プロコンに組み込んだ結晶解析装置に入力して計算を実施した。

0117

この計算に、比較対象の解析手法を用いたところ、コイルが仕掛かってから焼鈍を開始するまでの時間は約60分であった。これに対し、本実施形態の解析手法を用いた場合には、コイルが仕掛かってから焼鈍を開始するまでの時間は約25分であった。よって、本実施形態の解析手法を用いれば、コイルの焼鈍を開始するために待機する時間を短縮することができ、焼鈍炉の稼働率を向上させることができ、製品生産能力を向上させることを確認することができた。

0118

以上のように本実施形態では、結晶粒Aの粒界uの両端点に対応する三重点iに生じる駆動力Fi(t)と、結晶粒Aの中間点に対応する二重点iに生じる駆動力Fi(t)とを計算し、計算した駆動力Fi(t)に基づいて、三重点及び二重点iの位置がどのように移動するかを計算することによって、結晶粒Aがどのように変化するのかを解析するようにした。したがって、結晶粒A(粒界u)の形状を出来るだけ正確に再現できるモデルを容易に構築することができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することが可能になる。

0119

そして、本実施形態では、三重点i及び二重点iが移動した結果、ラインpの両端の2つの二重点の間の直線距離(すなわち、ラインpの長さLp)が、予め設定された二点間距離の最小値Lminよりも小さい場合、それら2つの二重点を消滅させると共に、消滅させる二重点の間に二重点を1つ追加する。また、ラインpの両端の2つの二重点の間の直線距離(すなわち、ラインpの長さLp)が、予め設定された二点間距離の最大値Lmaxよりも大きい場合、それら2つの点の間に二重点を1つ追加する。したがって、結晶粒A(粒界ua〜uc)の形状の変化に、出来るだけ正確に追従したモデルを大きな計算負荷を掛けることなく構築することができる。

0120

また、本実施形態では、二点間距離の最大値Lmaxが、二点間距離の最小値Lmimの2.01倍以上、10倍以下、好ましくは2.01倍以上、5倍以下、より好ましくは2.01倍以上、3倍以下になるように、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lmimとが設定されるようにした。したがって、二重点消滅処理や二重点生成処理が頻繁に行われることを抑制しつつ、結晶粒A(粒界ua〜uc)の形状の変化に、出来るだけ正確に追従したモデルを構築することができる。

0121

また、本実施形態では、ラインpの両端が二重点でなく、ラインpの両端の少なくとも何れか一方が三重点である場合には、図9−3のステップS35の二重点消滅処理を行わないようにした。したがって、粒界uの端点が消滅してしまうことを防止することができ、粒界uの形状の近似の精度が低下することを防止することができる。

0122

また、本実施形態では、二重点iの駆動力Fi(t)の大きさを(1)式に従って計算するようにした。すなわち、二重点iの駆動力Fi(t)の大きさを、その二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i+1、i−1とにより定まる円弧41の曲率(曲率半径Ri(t)の逆数)と、その二重点iが属する粒界uの粒界エネルギーの大きさ(絶対値)γiとの積に基づいて決定するようにした。そして、二重点iの駆動力Fi(t)の方向を、その二重点iから、円弧41の曲率中心Oに向かう方向とした。

0123

さらに、本実施形態では、三重点iの駆動力Fi(t)を(3)式に従って計算するようにした。すなわち、三重点iに隣接する点が属する粒界の粒界エネルギーと同じ大きさを持ち、且つその三重点iから、その三重点iに隣接する点に向かう方向を持つベクトルを、その三重点iに隣接する3つの点の夫々について計算し、計算した3つのベクトルのベクトル和を、三重点iの駆動力Fi(t)として決定した。

0124

したがって、二重点及び三重点iが移動する様子を、大きな計算負荷をかけることなく、出来るだけ正確に解析することができる。よって、所望の単相金属を、結晶粒解析装置100により解析した結果を、その単相金属を製造するための操業条件に反映させることにより、操業時間の短縮や、製品の歩留まりの向上等を実現することができ、製品の納期短縮や、製品のコスト削減等を実現することができる。

0125

本実施形態では、図10に示した二重点消滅処理(図9−3のステップS35)において、二重点p、qを消滅させると共に、二重点tを追加するようにした(図7を参照)。このようにすれば粒界uをより精度良く近似することができるので好ましいが、二重点消滅処理を、以下の第1〜第3の変形例のようにしてもよい。
(第1の変形例)
二重点p、qを消滅させると共に、消滅させる二重点p、qを結ぶ直線上の任意の位置(好ましくは中点)に、二重点を1つ追加する。
(第2の変形例)
二重点p、qの何れか一方のみを消滅させ、他方をそのまま残すようにする。
(第3の変形例)
二重点を追加せずに、二重点p、qの消滅だけを行う。

0126

また、本実施形態では、図11に示した二重点追加処理(図9−3のステップS39)において、二重点zを1つ追加する場合を例に挙げて説明したが(図8を参照)、二重点追加処理を、以下の第4の変形例のようにしてもよい。
(第4の変形例)
二重点v、wを結ぶ直線上の任意の位置(好ましくは中点)に、二重点を1つ追加する。
この他、二重点v、wの間や、二重点r、sの間に二重点を2つ以上追加してもよい。

0127

尚、本実施形態では、ユーザが、結晶粒画像31を見ながら、操作装置300を使用して、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lminとを指定し、指定した二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lminとを設定する場合を例に挙げて説明したが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、EBSP法で解析することにより得られた結晶粒画像信号に基づいて、結晶粒解析装置100(コンピュータ)が自動的に、二点間距離の最大値Lmaxと二点間距離の最小値Lminとを設定するようにしてもよい。

0128

また、本実施形態では、ユーザが、結晶粒画像31を見ながら、操作装置300を使用して、点iを指定する場合を例に挙げて説明したが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、EBSP法で解析することにより得られた結晶粒画像信号に基づいて、結晶粒解析装置100(コンピュータ)が自動的に、点iを指定するようにしてもよい。この場合、粒界uの長さに応じて二重点iの数を異ならせたり、粒界uの曲率に応じて二重点iの数を異ならせたり(例えば、直線的な部分よりも凸凹している部分に多くの二重点iを指定したり)することができる。

0129

また、本実施形態では、図9−3のステップS36の後に、ステップS41を行うようにし、二重点消滅処理(ステップS35)に続けて二重点追加処理(ステップS39)を行わないようにした。しかしながら、図9−3のステップS36の後に、ステップS37を行うようにし、二重点消滅処理(ステップS35)に続けて二重点追加処理(ステップS39)を行うようにしてもよい。また、二重点消滅処理と二重点追加処理とを実行する順番を逆にしてもよい。

0130

また、本実施形態では、粒界設定部105により、粒界uを定義するようにしたが、点i、ラインp、及び結晶粒Aを用いれば、粒界uは自ずと定まるので、必ずしも粒界uを定義する必要はない。
また、本実施形態では、粒界エネルギー設定部109、易動度設定部111は、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値に基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Miを設定するようにしたが、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξそのものに基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Miを設定するようにしてもよい。
また、図9−3のフローチャートにおいて、ステップS44で時間を更新しているので、計算負荷を軽減するために、ステップS29の処理を行わないようにしてもよい。

0131

また、本実施形態では、(6)式を用いて、計算対象の三重点iにおける易動度Miを求めるようにしたが、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uに対応する易動度Mi1〜Mi3を用いて、計算対象の三重点iの易動度Miを求めるようにしていれば、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、以下の(11)式を用いて、計算対象の三重点iにおける易動度Miを求めるようにしてもよい。

0132

0133

また、前述した実施例では、結晶粒解析装置100が解析する材料の一例である金属材料として、アルミニウムを例に挙げて説明したが、結晶粒解析装置100が解析する材料は、このようなものに限定されない。例えば、形状は、薄板厚板線材等であってもよい。また、電磁鋼板ステンレスチタン等、全ての金属材料を適用することができる。尚、結晶粒解析装置100が解析する材料が異なる場合には、粒界エネルギー記憶部108や易動度記憶部110に記憶されるグラフ等の内容等、結晶粒解析装置100に入力されるデータが、材料に応じて異なることになる。

0134

以上説明した本発明の実施形態のうち、CPUが実行する部分は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したCD−ROM等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施形態として適用することができる。また、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。上記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

図面の簡単な説明

0135

本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。
本発明の実施形態を示し、図1に続いて結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒画像と、二重点及び三重点iと、ラインp及び粒界uとの一例を示す図である。
本発明の実施形態を示し、二重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、三重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、相互に隣接する二重点を消滅させると共に、消滅させる二重点の間に二重点を1つ追加する二重点消滅処理の一例を概念的に示す図である。
本発明の実施形態を示し、相互に隣接する点の間に二重点を1つ追加する二重点追加処理の一例を概念的に示す図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図9−1に続くフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図9−2に続くフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図9−3のステップS35における二重点消滅処理の一例について説明するフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図9−3のステップS38における二重点追加処理の一例について説明するフローチャートである。

符号の説明

0136

100結晶粒解析装置
200表示装置
300操作装置
a結晶粒
i 二重点、三重点
pライン
u粒界
p、q配置間隔が短い(消滅させる)二重点
t 追加する二重点
v、w 配置間隔が長い二重点
z 追加する二重点

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