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技術 結晶粒解析装置、結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラム

出願人 新日鐵住金株式会社
発明者 玉木輝幸本間穂高
出願日 2007年2月8日 (13年9ヶ月経過) 出願番号 2007-028801
公開日 2008年8月21日 (12年3ヶ月経過) 公開番号 2008-191125
状態 特許登録済
技術分野 圧延のマーキング、インディケータなど 特有な方法による材料の調査、分析
主要キーワード 解析温度 解析点 ランクフォード 採取箇所 リムーバル記憶媒体 方位設定 初期結晶 二次再結晶化
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重要な関連分野

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図面 (10)

課題

結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにする。

解決手段

結晶粒Aの粒界uの両端点に対応する三重点iに生じる駆動力Fi(t)と、結晶粒Aの中間点に対応する二重点iに生じる駆動力Fi(t)とを計算し、計算した駆動力Fi(t)に基づいて、三重点及び二重点iの位置がどのように移動するかを計算することによって、結晶粒Aがどのように変化するのかを解析するようにした。したがって、結晶粒A(粒界u)の形状を出来るだけ正確に再現できるモデルを容易に構築することができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することが可能になる。

概要

背景

従来から、金属材料結晶粒の状態をコンピュータ解析することが行われている。
特許文献1には、圧延された薄板鋼板焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギー積分値(積分粒エネルギー)を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献1では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。

また、特許文献2には、結晶粒の両端点を結ぶ直線で粒界近似し、その結晶粒の両端点における一定時間毎の移動を追跡することにより、結晶粒の成長時間変化数値計算によりシミュレートすることが開示されている。
また、特許文献3には、均熱工程におけるAlスラブ、あるいは焼鈍工程におけるAl板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式代入して、結晶が成長した後の粒径を算出することが開示されている。

さらに、特許文献4には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物析出物サイズを算出することが開示されている。

特開平6−158165号公報
特開平7−97290号公報
特開2002−224721号公報
特開平5−87800号公報

概要

結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにする。結晶粒Aの粒界uの両端点に対応する三重点iに生じる駆動力Fi(t)と、結晶粒Aの中間点に対応する二重点iに生じる駆動力Fi(t)とを計算し、計算した駆動力Fi(t)に基づいて、三重点及び二重点iの位置がどのように移動するかを計算することによって、結晶粒Aがどのように変化するのかを解析するようにした。したがって、結晶粒A(粒界u)の形状を出来るだけ正確に再現できるモデルを容易に構築することができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することが可能になる。

目的

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。

効果

実績

技術文献被引用数
1件
牽制数
0件

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請求項1

金属材料における結晶画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる結晶粒粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算手段と、前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算手段とを有することを特徴とする結晶粒解析装置

請求項2

前記駆動力演算手段は、前記駆動力の演算対象となる点が二重点である場合には、その二重点と、その二重点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧曲率と、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーとの積に基づく大きさを有し、且つその二重点から前記円弧の曲率中心に向かう方向を有するベクトルを、その二重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項1に記載の結晶粒解析装置。

請求項3

前記駆動力演算手段は、前記駆動力の演算対象となる点が三重点である場合には、その三重点と直線で相互に結ばれた点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーと同じ大きさを有し、且つその三重点から、その三重点と直線で相互に結ばれた点に向かう方向を有する3つのベクトルのベクトル和を、その三重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項1又は2に記載の結晶粒解析装置。

請求項4

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、単位長さ当たりの粒界エネルギーとの関係を記憶する粒界エネルギー記憶手段と、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得する方位取得手段とを有し、前記粒界エネルギー設定手段は、前記方位取得手段により取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する単位長さあたりの粒界エネルギーを、前記粒界エネルギー記憶手段により記憶された関係から求めて設定することを特徴とする請求項1〜3の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項5

予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び前記二重点の位置が、前記位置演算手段によって演算されたか否かを判定する演算判定手段を有し、前記位置演算手段は、前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記駆動力演算手段は、前記予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び二重点の位置が演算されていない場合、前記位置演算手段により演算された最新の位置にある前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を再度演算することを特徴とする請求項1〜4の何れか1項に記載の結晶粒解析装置。

請求項6

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、易動度との関係を記憶する易動度記憶手段と、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得する方位取得手段と、前記方位取得手段により取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する易動度を、前記易動度記憶手段により記憶された関係から求めて設定する易動度設定手段とを有し、前記位置演算手段は、前記駆動力演算手段により演算された駆動力と、前記易動度設定手段により設定された易動度とを用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項5に記載の結晶粒解析装置。

請求項7

前記易動度設定手段は、前記二重点については、その二重点が属する粒界に対応する1つの易動度を、前記易動度記憶手段により記憶された関係から求めて設定し、前記三重点については、その三重点が属する粒界に対応する3つの易動度を、前記易動度記憶手段により記憶された関係から求めて設定し、前記位置演算手段は、前記二重点については、前記駆動力演算手段により演算された駆動力と、前記易動度設定手段により設定された1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記三重点については、前記駆動力演算手段により演算された駆動力と、前記易動度設定手段により設定された3つの易動度から求めた1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項6に記載の結晶粒解析装置。

請求項8

金属材料における結晶の画像信号を画像信号取得手段により取得して記憶手段に記憶する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記記憶手段に記憶された画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を記憶手段に設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを記憶手段に設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを前記記憶手段から読み出し、読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、駆動力演算手段が演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を示す信号を、前記駆動力演算手段から入力すると、その駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、位置演算手段が演算する位置演算ステップとを有することを特徴とする結晶粒解析方法

請求項9

前記駆動力演算ステップは、前記駆動力の演算対象となる点が二重点である場合には、その二重点と、その二重点と直線で相互に結ばれた2つの点とにより定まる円弧の曲率と、その二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーとの積に基づく大きさを有し、且つその二重点から前記円弧の曲率中心に向かう方向を有するベクトルを、その二重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項8に記載の結晶粒解析方法。

請求項10

前記駆動力演算ステップは、前記駆動力の演算対象となる点が三重点である場合には、その三重点と直線で相互に結ばれた点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーと同じ大きさを有し、且つその三重点から、その三重点と直線で相互に結ばれた点に向かう方向を有する3つのベクトルのベクトル和を、その三重点に生じる駆動力として演算することを特徴とする請求項8又は9に記載の結晶粒解析方法。

請求項11

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、単位長さ当たりの粒界エネルギーとの関係を記憶手段に記憶する粒界エネルギー記憶ステップと、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を方位取得手段により取得して記憶手段に記憶する方位取得ステップとを有し、前記粒界エネルギー設定ステップは、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、単位長さ当たりの粒界エネルギーとの関係を、前記記憶手段から読み出し、前記記憶手段に記憶された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する単位長さあたりの粒界エネルギーを、前記読み出した関係から求めて記憶手段に設定することを特徴とする請求項8〜10の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項12

予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び前記二重点の位置が、前記位置演算ステップによって演算されたか否かを、演算判定手段が判定する演算判定ステップを有し、前記位置演算ステップは、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記駆動力演算ステップは、前記予め決められた解析時間が経過したときの、前記三重点及び二重点の位置が演算されていない場合、前記位置演算ステップにより演算された最新の位置にある前記三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を再度演算することを特徴とする請求項8〜11の何れか1項に記載の結晶粒解析方法。

請求項13

前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、易動度との関係を記憶手段に記憶する易動度記憶ステップと、前記画像信号に含まれる結晶粒の方位を取得して記憶手段に記憶する方位取得ステップと、前記記憶手段から、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分と、易動度との関係を読み出し、前記方位取得ステップにより取得された結晶粒の方位であって、前記粒界を介して相互に隣接する2つの結晶粒の方位の差分に対応する易動度を、前記読み出した関係から求めて記憶手段に設定する易動度設定ステップとを有し、前記位置演算ステップは、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力と、前記易動度設定ステップにより設定された易動度とを用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項12に記載の結晶粒解析方法。

請求項14

前記易動度設定ステップは、前記二重点については、その二重点が属する粒界に対応する1つの易動度を、前記易動度記憶ステップにより記憶された関係から求めて設定し、前記三重点については、その三重点が属する粒界に対応する3つの易動度を、前記易動度記憶ステップにより記憶された関係から求めて設定し、前記位置演算ステップは、前記二重点については、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力と、前記易動度設定ステップにより設定された1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算し、前記三重点については、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力と、前記易動度設定ステップにより設定された3つの易動度から求めた1つの易動度とを積算した結果を用いて、時間の経過に伴う位置の変化を、所定時間刻みで演算することを特徴とする請求項13に記載の結晶粒解析方法。

請求項15

金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム

技術分野

0001

本発明は、結晶粒解析装置結晶粒解析方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、結晶粒の状態を解析するために用いて好適なものである。

背景技術

0002

従来から、金属材料の結晶粒の状態をコンピュータで解析することが行われている。
特許文献1には、圧延された薄板鋼板焼鈍して一次再結晶化し、一次再結晶化した薄板鋼板を仕上げ焼鈍して、二次再結晶化した薄板鋼板を得るための技術が開示されている。かかる技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径分布を統計的に求める。そして、その一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を用いて、一次再結晶化した個々の結晶粒の粒界エネルギー積分値(積分粒エネルギー)を求め、求めた結果を用いて一次再結晶化した結晶粒の最適な分布を推定する。そして、特許文献1では、このようにして推定した分布となるように、一次再結晶化した結晶粒を得るようにすれば、適正に二次再結晶化した薄板鋼板が得られることになるとしている。

0003

また、特許文献2には、結晶粒の両端点を結ぶ直線で粒界近似し、その結晶粒の両端点における一定時間毎の移動を追跡することにより、結晶粒の成長時間変化数値計算によりシミュレートすることが開示されている。
また、特許文献3には、均熱工程におけるAlスラブ、あるいは焼鈍工程におけるAl板材の各工程における初期結晶粒径、保持温度、保持時間と、試験片から得られた種々の係数を所定の計算式代入して、結晶が成長した後の粒径を算出することが開示されている。

0004

さらに、特許文献4には、鋼片のサイズ、成分情報及び圧延条件に基づいて圧延後のオーステナイト粒径及び平均転位密度を算出し、算出した結果と冷却条件とに基づいて、変態組織の構成各相の分率、平均生成温度及び結晶粒径を算出し、更にその後の熱処理条件に基づいて最終組織を構成する各相の分率、粒径、炭化物析出物サイズを算出することが開示されている。

0005

特開平6−158165号公報
特開平7−97290号公報
特開2002−224721号公報
特開平5−87800号公報

発明が解決しようとする課題

0006

ところで、一次再結晶化した結晶粒は、二次再結晶化される際に種々の挙動をとりながら成長する。
しかしながら、特許文献1に記載の技術では、一次再結晶化した結晶粒について着目し、一次再結晶化した結晶粒が、二次再結晶化されるまでの挙動について考慮していない。したがって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化していくのかについての正確な知見を得ることが困難であった。また、前述した従来の技術では、一次再結晶化した結晶粒の粒径の分布を統計的に求めるので、事前の製造・試験等に基づいた多くのデータが必要であった。したがって、結晶粒の状態を簡便に解析することが困難であるという問題点があった。

0007

また、特許文献2に記載の技術では、粒界を一つの直線で近似しているので、粒界の形状を正確に表現することができない。したがって、結晶粒の時間的な変化の評価精度極端に低くなってしまうという問題点があった。
また、特許文献3に記載の技術では、結晶粒径の計算モデルが開示されているだけである。したがって、具体的にどのような形状となって結晶粒が時間の経過と共に変化するのかを解析することが困難であるという問題点があった。
また、特許文献4に記載の技術では、具体的にどのようなモデルを用いて、結晶粒成長の計算を行うのかが示されていないという問題点があった。

0008

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できるようにすることを目的とする。

課題を解決するための手段

0009

本発明の結晶粒解析装置は、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得手段と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定手段と、前記粒界点設定手段により設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算手段と、前記駆動力演算手段により演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算手段とを有することを特徴とする。

0010

本発明の結晶粒解析方法は、金属材料における結晶の画像信号を画像信号取得手段により取得して記憶手段に記憶する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記記憶手段に記憶された画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を記憶手段に設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを記憶手段に設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを前記記憶手段から読み出し、読み出した単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、駆動力演算手段が演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を示す信号を、前記駆動力演算手段から入力すると、その駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を、位置演算手段が演算する位置演算ステップとを有することを特徴とする。

0011

本発明のコンピュータプログラムは、金属材料における結晶の画像信号を取得する画像信号取得ステップと、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の両端点に対応し、且つ3つの直線が交わる三重点と、前記結晶に含まれる結晶粒の粒界の中間点に対応し、且つ2つの直線が交わる二重点とが、前記画像信号に基づいて指定されると、その指定された三重点及び二重点を設定する粒界点設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点が属する粒界における単位長さ当たりの粒界エネルギーを設定する粒界エネルギー設定ステップと、前記粒界点設定ステップにより設定された三重点及び二重点の夫々で発生する駆動力を、その三重点及び二重点が属する粒界に対して設定された単位長さ当たりの粒界エネルギーを用いて演算する駆動力演算ステップと、前記駆動力演算ステップにより演算された駆動力を用いて、前記三重点及び二重点の時間の経過に伴う位置の変化を演算する位置演算ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。

発明の効果

0012

本発明によれば、結晶粒の粒界の両端点に対応する三重点に生じる駆動力と、結晶粒の中間点に対応する二重点に生じる駆動力との夫々を演算し、演算した駆動力を用いて、三重点及び二重点の位置がどのように移動するかを計算するようにした。したがって、結晶粒(粒界)の形状を出来るだけ正確に再現できるモデルを容易に構築することができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析できる。

発明を実施するための最良の形態

0013

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図1は、本実施形態の結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。尚、図1では、説明の都合上、単相金属材料を構成する多数の結晶粒のうち、1つの結晶粒Aのみを示しているが、実際には、多数の結晶粒により単相金属材料が形成されるということは言うまでもない。

0014

本実施形態の結晶粒解析装置では、図1に示すようにして、結晶粒をモデル化するようにしている。
まず、図1(a)に示すように、結晶粒Aの3つの粒界ua〜ucの両端点に対応する位置に三重点ia、ie、ifを設定し、粒界ua〜ucの中間点に対応する位置に二重点ib〜id、ig〜iiを設定する。ここで、三重点ia、ie、ifとは、3つの直線が交わる点をいい、二重点ib〜id、ig〜iiとは、2つの直線が交わる点をいう。そして、同一の粒界ua〜uc上で互いに隣接する点iを互いに結ぶ直線を設定する。
以上のように、本実施形態では、粒界ua〜ucの両端の位置だけでなく、粒界ua〜ucの途中の形状も出来るだけ忠実に表すことができるように、二重点ib〜id、ig〜iiを設定するようにしている。

0015

以上のようにしてモデル化された結晶の各点(二重点及び三重点)ia〜iiの夫々について、時間tで生じる駆動力Fi(t)[N]を算出する。そして、算出した駆動力Fi(t)に基づいて、Δt[sec]が経過した後(時間t+Δt)における各点(二重点及び三重点)ia〜iiの位置を算出する。そうすると、図1(a)に示す各点(二重点及び三重点)ia〜iiの位置は、例えば、図1(b)に示す位置に移動する。

0016

本実施形態の結晶粒解析装置では、以上のように、結晶粒Aに含まれる粒界ua〜ucの両端点に対応する三重点ia、ie、ifと、粒界ua〜ucの中間点に対応する二重点ib〜id、ig〜iiとの夫々に生じる駆動力Fi(t)を算出して、三重点ia、ie、ifと、二重点ib〜id、ig〜iiとが移動する様子を解析する。これにより、例えば、図1(a)に示す結晶粒Aaが、図1(b)に示す結晶粒Abのように、時間の経過と共に変化する様子を、大きな計算負荷をかけることなく出来るだけ正確に解析することができる。

0017

以下に、結晶粒解析装置の構成について詳細に説明する。
図2は、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。尚、結晶粒解析装置100のハードウェアは、パーソナルコンピュータ等、CPU、ROM、RAM、ハードディスク画像入出力ボード、各種インターフェース、及びインターフェースコントローラ等を備えた情報処理装置を用いて実現することができる。そして、特に断りのない限り、図2に示す各ブロックは、CPUが、ROMやハードディスクに記憶されている制御プログラムを、RAMを用いて実行することにより実現される。そして、図2に示す各ブロック間で、信号のやり取りを行うことにより、以下の処理が実現される。

0018

図2において、結晶画像取得部101は、例えば、EBSP(Electron Back Scattering Pattern)法で得られた「単相金属の結晶粒Aの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」等を取得して、ハードディスク等に記憶するためのものである。尚、以下の説明では、単相金属の結晶粒Aの画像を、必要に応じて、結晶粒画像と称する。尚、結晶画像取得部101は、EBSP法による結晶分析を行う分析装置から、前述した信号を直接取得するようにしてもよいし、DVDやCD−ROM等のリムーバル記憶媒体から、前述した信号を間接的に取得してもよい。

0019

結晶画像表示部102は、例えば、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、結晶画像取得部102により取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像を、表示装置200に表示させる。尚、表示装置200は、LCD(Liquid Crystal Display)等のコンピュータディスプレイを備えている。また、操作装置300は、キーボードマウス等のユーザインターフェースを備えている。

0020

点設定部103は、結晶画像表示部102により表示された結晶粒画像に対して、ユーザが操作装置300を用いて指定した点(二重点及び三重点)iを取得し、取得した点(二重点及び三重点)iの数と、その点iの初期位置ri(0)を示すベクトルとを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。尚、本実施形態では、ユーザは、点(二重点及び三重点)iの数と初期位置を、任意に指定することができるものとする。
また、点設定部103は、計算対象の点(二重点又は三重点)iにおけるΔt[sec]後の位置ri(t+Δt)を示すベクトルが、後述するようにして位置計算部116により計算されると、その点iの位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0021

ライン設定部104は、点設定部103で設定された点(二重点及び三重点)iのうち、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iにより特定されるラインpに関する情報を、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。このように、ラインpは、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iを両端とする直線である。
粒界設定部105は、ライン設定部104により設定されたラインpのうち、点設定部103により設定された三重点iを両端として互いに接続されたラインpにより特定される粒界uに関する情報を、RAM又はハードディスクに設定する。

0022

図3は、結晶画像表示部102により取得される結晶粒画像と(図3(a))、点設定部103により設定される点(二重点及び三重点)iと(図3(b))、ライン設定部104、粒界設定部105により設定されるラインp、粒界u(図3(c))の一例を示す図である。尚、説明の都合上、図3(b)、(c)では、図3(a)に示す結晶粒画像31に含まれる多数の結晶粒Aのうち、破線で囲まれた結晶粒A1に対して設定された点i、ラインp、粒界uのみを示している。

0023

図3(a)に示すようにして結晶粒画像31が表示されると、ユーザは、マウス等の操作装置300を用いて、粒界uの両端点に対応する位置を三重点iとして指定すると共に、粒界uの中間点の位置を二重点iとして指定する。そうすると、図3(b)に示すように、例えば、結晶粒A1に対して、二重点i2〜i4、i6〜i10、i12〜i15、i17、i18と、三重点i1、i5、i11、i16とが設定される。

0024

そして、これら二重点及び三重点i1〜i18に基づいて、図3(c)に示すように、ラインp1〜p18と、粒界u1〜u4とが設定される。ここで、例えば、ラインp1は、三重点i1と二重点i2とにより特定される。また、粒界u1は、三重点i1、i5を両端として相互に接続されるラインp1〜p4により特定される。
尚、図3(c)に示すように、粒界u1は、結晶粒A1、A2の粒界であり、粒界u2は、結晶粒A1、A5の粒界であり、粒界u3は、結晶粒A1、A4の粒界であり、粒界u4は、結晶粒A1、A3の粒界である。

0025

解析温度設定部106は、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)[℃]を、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて取得して、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。尚、解析温度設定部106が取得する解析温度θ(t)は、時間に依らない一定値であっても、時間に依存する値であっても(解析温度θ(t)が時間の経過と共に変化するようにしても)よい。

0026

方位設定部107は、結晶画像取得部101により取得された「結晶粒画像31に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像31に含まれる全ての結晶粒Aの方位ξを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0027

粒界エネルギー記憶部108は、例えば、単位長さ当たりの粒界エネルギーγ[J/m]と、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ(t)との関係を示すグラフ数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
例えば、図3(c)に示した粒界u1における「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」は、結晶粒A1の方位ξ1と結晶粒A1の方位ξ2との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部106により設定された解析温度θ(t)とに対応した「単位長さ当たりの粒界エネルギーγ」を、粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、以下の説明では、単位長さ当たりの粒界エネルギーγを、必要に応じて粒界エネルギーγと略称する。また、粒界エネルギー記憶部108は、例えば、RAM又はハードディスクを用いて構成される。

0028

粒界エネルギー設定部109は、方位設定部107により設定された結晶粒Aの方位ξと、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに基づいて、粒界設定部105により設定された全ての粒界uの粒界エネルギーγを、前述したようにして粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、粒界エネルギー設定部109は、読み出した粒界エネルギーγを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0029

易動度記憶部110は、易動度Mi[cm2/(V・sec)]と、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値と、解析温度θ(t)との関係を示すグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせを記憶する。尚、以下の説明では、これらグラフ、数値列、式、又はそれらの組み合わせをグラフ等と称する。
例えば、図3(c)に示した粒界u1における易動度Miは、結晶粒A1の方位ξ1と結晶粒A2の方位ξ2との差分Δξの絶対値と、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに対応した易動度Miを、易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出すことにより得られる。尚、易動度記憶部110は、例えば、RAM又はハードディスクを用いて構成される。

0030

易動度設定部111は、方位設定部107により設定された結晶粒Aの方位ξと、解析温度設定部106により取得された解析温度θ(t)とに基づいて、粒界設定部105により設定された全ての粒界uの易動度Miを、前述したようにして易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から読み出す。そして、易動度設定部111は、読み出した易動度Miを、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。

0031

解析時間設定部112は、例えば、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析完了時間T[sec]を取得して、RAM又はハードディスクに設定(記憶)する。そして、解析時間設定部112は、解析完了時間Tが経過するまで、時間tを監視する。
解析点判別部113は、点設定部103により設定された全ての点(二重点及び三重点)iを、計算対象の点として、重複することなく順番に指定する。そして、解析点判別部113は、指定した点iが、二重点であるのか、それとも三重点であるのかを判別する。

0032

二重点用駆動力計算部114は、解析点判別部113により、計算対象の点iが二重点であると判別された場合に、その二重点に生じる駆動力Fi(t)を計算する。図4は、二重点に生じる駆動力Fi(t)の計算方法の一例を説明する図である。図4では、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する場合を例に挙げて説明する。

0033

図4において、二重点iと、その二重点に隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率半径をRi(t)[m]とする。また、二重点iが属する粒界uの粒界エネルギーの大きさ(絶対値)をγiとする。そうすると、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさは、以下の(1)式で表される。また、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向は、二重点iから曲率中心Oに向かう方向である。

0034

0035

この(1)式は、以下のようにして導出される。
まず、二重点iが属する粒界uの粒界ベクトルγiの大きさ(絶対値)と同じ大きさを有し、且つ、二重点iから点i−1、i+1に向かう方向を有する2つのベクトルfi1、fi2のベクトル和が、二重点iに生じる駆動力Frであると仮定する(図4を参照)。そうすると、二重点iに生じる駆動力Frの大きさは、以下の(2)式で表される。

0036

0037

ここで、lは、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さ[m]である。また、αは、二重点i及び曲率中心Oを結ぶ直線と、点i−1(又は点i+1)及び曲率中心Oを結ぶ直線とのなす角度[°]である。
二重点iに生じる駆動力を(2)式のようにして定義してもよいが、このようにして定義してしまうと、二重点iに生じる駆動力が、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さlに依存してしまう。すなわち、二重点iに生じる駆動力が、1つの粒界uに対して設定された二重点iの数に依存してしまう。例えば、図3(c)に示すように、粒界u1に対して3つの二重点i2〜i4が設定された場合と、粒界u1に対して5つの二重点が設定された場合とで、二重点iに生じる駆動力が異なってしまう。

0038

そこで、二重点iに生じる駆動力が、二重点iから点i−1(又は点i+1)までの円弧41の長さlに依存しないように、(2)式の右辺を、その長さlで割った値を、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさとして定義した((1)式を参照)。

0039

以上のようにして(1)式を用いて、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を求めるために、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点i、及びその二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1の情報を、点設定部103から読み出す。次に、二重点用駆動力計算部114は、二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率中心O及び曲率半径Ri(t)を計算する。また、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iに属する粒界uの粒界エネルギーγiを、粒界エネルギー設定部109から取得する。

0040

そして、二重点用駆動力計算部114は、曲率半径Ri(t)と、粒界エネルギーγiとを(1)式に代入して、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさを計算する。また、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iから曲率中心Oに向かう方向を計算し、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向を決定する。

0041

図2に説明を戻し、三重点用駆動力計算部115は、解析点判別部113により、計算対象の点iが三重点であると判別された場合に、その三重点に生じる駆動力Fi(t)を計算する。図5は、三重点に生じる駆動力Fi(t)の計算方法の一例を説明する図である。尚、図5では、三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する場合を例に挙げて説明する。また、図5では、三重点iに隣接する3つの点を夫々「1」、「2」、「3」で表記している。

0042

まず、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iと、その三重点iに隣接する3つの点1、2、3の情報を、点設定部103から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。また、三重点用駆動力計算部115は、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)を、粒界エネルギー設定部109から取得する。
そして、三重点用駆動力計算部115は、粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)と、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)とを、以下の(3)式に代入して、計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する。

0043

0044

尚、(3)式において、jは、計算対象の三重点iに隣接する3つの点を識別するための変数である。
このように、本実施形態では、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)と同じ大きさを有し、且つ、計算対象の三重点iから、その三重点iに隣接する点に向かう方向を有する3つのベクトルDi1(t)、Di2(t)、Di3(t)のベクトル和が、三重点iに生じる駆動力Fi(t)として計算される。

0045

図2に説明を戻し、位置計算部116は、二重点iと三重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する。まず、二重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部116は、二重点用駆動力計算部114により計算された駆動力Fi(t)を示すベクトル(計算対象の二重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル)を取得する。また、位置計算部116は、計算対象の二重点iが属する粒界uの易動度Miを、易動度設定部111から取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iが属する粒界uの易動度Miと、計算対象の二重点iの駆動力Fi(t)を示すベクトルとを、以下の(4)式に代入して、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0046

0047

その後、位置計算部116は、点設定部103に設定されている「計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、以下の(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の二重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の二重点iの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、時間Δtは、点iの位置を計算するタイミング(間隔)を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件解析精度等に応じて予め定められている。

0048

0049

そして、位置計算部116は、計算対象の二重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定される。

0050

次に、三重点iの時間の経過に伴う位置の変化を計算する方法の一例を説明する。
位置計算部116は、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3を、易動度設定部111から取得する。

0051

そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3を用いて、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。具体的に、位置計算部116は、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)と、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3とを、以下の(6)式に代入して、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。

0052

0053

尚、(6)式において、jは、計算対象の三重点iに隣接する3つの点を識別するための変数である。
また、位置計算部116は、三重点用駆動力計算部115により計算された駆動力Fi(t)を示すベクトル(計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル)を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する粒界uの易動度Miと、計算対象の三重点iの駆動力Fi(t)を示すベクトルとを、前述した(4)式に代入して、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。

0054

その後、位置計算部116は、点設定部103に設定されている「計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトル」を取得する。そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、前述した(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の三重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。本実施形態では、このようにして、計算対象の三重点iの時間の経過に伴う位置の変化が計算される。尚、前述したように、時間Δtは、点iの位置を計算するタイミング(間隔)を規定するものであり、解析対象となる単相金属の種類や、解析条件、解析精度等に応じて予め定められている。

0055

そして、位置計算部116は、計算対象の三重点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。このようにすることによって、前述したように、計算対象の三重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定される。

0056

解析時間設定部112は、位置計算部116において、解析完了時間Tが経過したとき、又は解析完了時間Tが経過した後の位置ri(t+Δt)が、位置計算部116に計算されたか否かを判定することによって、解析完了時間Tまで解析が終了したか否かを判定する。

0057

解析画像表示部117は、解析時間判別部112により、解析完了時間Tまで解析が終了したと判定されると、位置計算部116により計算された「点iの位置ri(t+Δt)のベクトル」に基づいて、時間tが0(ゼロ)からT[sec]までの間に、結晶粒Aの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置200に表示させる。

0058

次に、図6のフローチャートを参照しながら、結晶粒解析装置110が行う処理動作の一例を説明する。尚、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、CPUが、ROMやハードディスクから制御プログラムを読み出して実行を開始することにより、図6に示すフローチャートの処理が開始される。

0059

まず、図6−1のステップS1において、結晶画像取得部101は、単相金属の結晶粒Aの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号とが入力されるまで待機する。単相金属の結晶粒Aの画像信号(結晶粒画像信号)と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号とが入力されると、ステップS2に進む。

0060

ステップS2に進むと、結晶画像表示部102は、ステップS1で取得された結晶粒画像信号に基づく結晶粒画像31を、表示装置200に表示させる。このとき、結晶画像表示部102は、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)と、解析完了時間Tとの入力をユーザに促すための画像も表示装置200に表示させる。そして、ここでは、解析温度θ(t)と、解析完了時間Tとが順次入力された後に、結晶粒画像31を参照しながらユーザが点(二重点又は三重点)iを指定できるようにする場合を例に挙げて説明する。

0061

次に、ステップS3において、解析温度設定部106は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が入力されるまで待機する。そして、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が入力されると、ステップS4に進む。ステップS4に進むと、解析温度設定部106は、入力された解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)を、RAM又はハードディスクに設定する。尚、図5のフローチャートでは、解析対象の単相金属(結晶粒A)の解析温度θ(t)が、一定値である場合を例に挙げて説明する。

0062

次に、ステップS5において、解析時間設定部112は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、解析完了時間Tが入力されるまで待機する。そして、解析完了時間Tが入力されると、ステップS6に進む。ステップS6に進むと、解析時間設定部112は、入力された解析完了時間Tを、RAM又はハードディスクに設定する。
次に、ステップS7において、点設定部103は、結晶画像表示部102により表示された結晶粒画像に対して、点(二重点又は三重点)iが指定されるまで待機する。点(二重点又は三重点)iが指定されると、ステップS8に進む。ステップS8に進むと、点設定部103は、ステップS7で指定されたと判定した点iの位置ri(t)を示すベクトルを計算して、RAM又はハードディスクに設定する。

0063

次に、ステップS9において、点設定部103は、ユーザによる操作装置300の操作に基づいて、点(二重点又は三重点)iを指定する作業の終了指示がなされたか否かを判定する。この判定の結果、点iを指定する作業の終了指示がなされていない場合には、ステップS7に戻り、既に指定された点(二重点又は三重点)iと別の点(二重点又は三重点)iが指定されるまで待機する。
一方、点iを指定する作業の終了指示がなされた場合には、ステップS10に進む。ステップS10に進むと、点設定部103は、ステップS7で指定されたと判定した点(二重点又は三重点)iの数(すなわち、ステップS7の処理を行った回数)Nを計算して、RAM又はハードディスクに設定する。

0064

次に、ステップS11において、ライン設定部104は、ステップS8で設定された点(二重点又は三重点)iのうち、同一の粒界u上で互いに隣接する2つの点iにより特定されるラインpを、RAM又はハードディスクに設定する。すなわち、ライン設定部104は、ラインpを、そのラインpを特定する2つの点iにより定義する。例えば、図3(c)に示したラインp1は、以下の(6)式のように定義される。
p1={i1,i2} ・・・(6)

0065

次に、ステップS12において、粒界設定部105は、ステップS11で設定されたラインpのうち、ステップS8により設定された三重点iを両端として互いに接続されたラインpにより特定される粒界uを、RAM又はハードディスクに設定する。すなわち、粒界設定部105は、粒界uを、その粒界uを特定する複数のラインpにより定義する。例えば、図3(c)に示した粒界u1は、以下の(7)式のように定義される。
u1={p1,p2,p3,p4} ・・・(7)

0066

次に、ステップS13において、方位設定部107は、ステップS1で入力されたと判定された「結晶粒画像31に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号」に基づいて、結晶粒画像31に含まれる全ての結晶粒Aの方位ξを、RAM又はハードディスクに設定する。
次に、ステップS14において、粒界エネルギー設定部109は、ステップS14で設定された結晶粒Aの方位ξと、ステップS4で設定された解析解析温度θ(t)とに基づいて、粒界エネルギー記憶部108に記憶されたグラフ等から、ステップS12で設定された全ての粒界uの粒界エネルギーγを読み出す。そして、粒界エネルギー設定部109は、読み出した粒界エネルギーγを、RAM又はハードディスクに設定する。

0067

次に、ステップS15において、易動度設定部111は、ステップS14で設定された結晶粒Aの方位ξと、ステップS4で設定された解析解析温度θ(t)とに基づいて、易動度記憶部110に記憶されたグラフ等から、ステップS12で設定された全ての粒界uの易動度Miを読み出す。そして、易動度設定部111は、読み出した易動度Miを、RAM又はハードディスクに設定する。

0068

次に、図6−2のステップS16において、解析時間設定部112は、時間tを0(ゼロ)に設定する。
次に、ステップS17において、解析点判別部113は、計算対象の点を示す変数iを1に設定する。これにより計算対象の点iが設定される。

0069

次に、ステップS18において、解析点判別部113は、計算対象の点iが、二重点か否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点iが、二重点でなく、三重点である場合には、後述するステップS31に進む。一方、計算対象の点iが、二重点である場合には、ステップS19に進む。
ステップS19に進むと、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点i、及びその二重点に隣接する2つの点i−1、i+1の情報を、点設定部103から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部114は、二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i−1、i+1とにより定まる円弧41の曲率中心O及び曲率半径Ri(t)を計算する。

0070

次に、ステップS20において、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iに属する粒界uの粒界エネルギーγiを、粒界エネルギー設定部109から読み出す。
次に、ステップS21において、二重点用駆動力計算部114は、ステップS19で計算した曲率半径Ri(t)と、ステップS20で読み出した粒界エネルギーγiとを(1)式に代入して、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の大きさを計算する。

0071

また、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から読み出す。そして、二重点用駆動力計算部114は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、ステップS19で計算した曲率中心Oとから、計算対象の二重点iから曲率中心Oに向かう方向を計算し、二重点iに生じる駆動力Fi(t)の方向を決定する。これにより、二重点iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトルが得られる。

0072

次に、ステップS22において、位置計算部116は、計算対象の点(二重点)iが属する粒界uに対応する易動度Miを、易動度設定部111から読み出す。
次に、ステップS23において、位置計算部116は、計算対象の二重点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルを点設定部103から受け取る。

0073

次に、ステップS24において、位置計算部116は、ステップS21(又は後述するステップS31)で得られた「計算対象の点(二重点又は三重点)iに生じる駆動力Fi(t)を示すベクトル」と、ステップS22で読み出された「計算対象の点(二重点又は三重点)iが属する粒界uの易動度Mi」とを、(4)式に代入して、計算対象の点iの速度vi(t)を示すベクトルを計算する。
そして、位置計算部116は、計算対象の点iの速度vi(t)を示すベクトルと、計算対象の点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルと、時間Δtとを、以下の(5)式に代入して、現在の時間tからΔt[sec]が経過したときに、計算対象の点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを計算する。

0074

次に、ステップS25において、解析点判別部113は、計算対象の点を示す変数iがステップS10で設定された数Nより小さいか否かを判定する。この判定の結果、計算対象の点を示す変数iがステップS10で設定された数Nより小さい場合には、時間t+Δtにおける位置を、ステップS8で設定された全ての点iについて計算していないと判定し、ステップS26に進む。

0075

ステップS26に進むと、解析点判別部113は、計算対象の点を示す変数iに1を加算して、計算対象の点iを変更する。そして、変更した点iに対して、ステップS18以降の処理を再度行う。
一方、ステップS25において、計算対象の点を示す変数iがステップS10で設定された数N以上であると判定された場合には、時間t+Δtにおける位置を、ステップS8で設定された全ての点iについて計算したと判定し、ステップS27に進む。

0076

ステップS27に進むと、位置計算部116は、計算対象の点iが存在する位置ri(t+Δt)を示すベクトルを、点設定部103に出力する。これにより、計算対象の点iの現在の位置ri(t)を示すベクトルが、点設定部103で設定(又は更新)される。
次に、ステップS28において、解析時間設定部112は、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tよりも大きいか否かを判定する。すなわち、解析完了時間Tが経過したか否かを判定する。この判定の結果、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tより大きくない場合(解析完了時間Tが経過していない場合)には、ステップ29に進む。ステップS29に進むと、解析時間設定部112は、現在設定している時間tに時間Δtを加算して、時間tを更新する。そして、ステップS17以降の処理を再度行い、更新した時間tから時間Δtが経過した場合の点iの位置ri(t+Δt)を計算する。

0077

一方、ステップS28において、時間tが、ステップS6で設定した解析完了時間Tよりも大きいと判定され場合(解析完了時間Tが経過した場合)には、ステップS30に進む。ステップS30に進むと、解析画像表示部117は、ステップS24で計算された「点iの位置ri(t+Δt)のベクトル」に基づいて、時間tが0(ゼロ)からT[sec]までの間に、結晶粒Aの状態がどのように推移するのかを示す画像を、表示装置200に表示させる。そして、図6のフローチャートを終了する。

0078

ステップS18において、計算対象の点iが、二重点ではなく、三重点であると判定された場合には、ステップS31に進む。ステップS31に進むと、三重点用駆動力計算部115は、点1、2、3が属する粒界uにおける粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ(絶対値)を、粒界エネルギー設定部109から読み出す。
また、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iと、その三重点iに隣接する3つの点1、2、3の情報を、点設定部103から読み出す。そして、三重点用駆動力計算部115は、計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルを計算する。

0079

次に、ステップS32において、三重点用駆動力計算部115は、ステップS31で読み出した「粒界エネルギーγi1、γi2、γi3の大きさ」と、ステップS31で計算した「計算対象の三重点iから、点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル」とを(3)式に代入して、計算対象の三重点iに生じる駆動力Fi(t)を計算する。

0080

次に、ステップS33において、計算対象の点(三重点)iが属する3つの粒界uに対応する易動度Mi1〜Mi3を、易動度設定部111から読み出す。
次に、ステップS34において、位置計算部116は、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uの易動度Mi1〜Mi3と、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトル(dij(t)/|dij(t)|)とを、(6)式に代入して、計算対象の三重点iの易動度Miを計算する。尚、計算対象の三重点iから点1、2、3に向かう方向を有する単位ベクトルは、ステップS31で計算されたものを使用することができる。そして、前述したステップS23以降の処理を行い、時間t+Δtにおける三重点iの位置ri(t+Δt)のベクトルを前述したようにして計算する。

0081

尚、ステップS3で入力される解析温度θ(t)が時間に依存する場合、例えば、ステップS29の後に、ステップS29で設定された時間t+Δtにおける解析温度θ(t+Δt)を読み出し、その解析温度θ(t+Δt)における粒界エネルギーγと易動度Miとを再設定してから、ステップS17以降の処理を行うようにすればよい。

0082

次に、以上のような処理を行う結晶粒解析装置100の実施例を説明する。尚、ここでは、チタン(Ti)の目標含有量が0.04[%]の深絞り鋼を製造する場合を例に挙げて説明する。
まず、結晶粒解析装置100による解析結果を適用せずに、(比較対象となる)深絞り鋼を製造した。具体的には、まず、転炉溶製されたスラブを、熱延巻取り温度が600[℃]となるように熱間圧延した。尚、熱延巻き取り温度のバラツキは、標準偏差で30[℃]であった。そして、このようにして熱間圧延された薄板鋼板を酸洗した後に冷間圧延し、その冷間圧延により圧延された薄板鋼板を、CAPL(Continuous Annealing and Processing Line、連続焼鈍ライン)で850[℃]、5分間焼鈍して、比較対象となる製品を製造した。このようにして製造された製品のうち、r(ランクフォード)値が2.0よりも大きいものを良品、そうでないものを不良品とした。そうすると、歩留まりが97.5[%]であった。

0083

次に、結晶粒解析装置100による解析を行った。解析を行うためのサンプルを得るために、まず、熱間圧延した後に、前述したように酸洗・冷間圧延した(焼鈍前の)薄板鋼板(1つのコイル)の一部を採取する。採取箇所は、相対的に熱延巻き取り温度が高い部分と、相対的に熱延巻き取り温度が中程度の部分と、相対的に熱延巻き取り温度が低い部分である。そして、それら採取した薄板鋼板を、700[℃]、10秒間焼鈍して3種類のサンプルを得た。図7に、熱延巻き取り温度と、サンプルの数との関係の一例を示す。図7では、熱延巻き取り温度が相対的に低いサンプルがAで示す領域に属し、熱延巻き取り温度が相対的に中程度のサンプルがBで示す領域に属し、熱延巻き取り温度が相対的に高いサンプルがCで示す領域に属していることを表している。尚、以下の説明では、熱延巻き取り温度が相対的に高いサンプル、熱延巻き取り温度が相対的に中程度のサンプル、熱延巻き取り温度が相対的に低いサンプルを、必要に応じて高温サンプル、中温サンプル、低温サンプルと称する。

0084

以上のようにして得られた高温サンプル、中温サンプル、低温サンプルを、EBSP法で解析して、サンプルの結晶粒Aの画像信号と、その画像信号に含まれる各結晶粒Aの方位ξを示す信号とを、結晶粒解析装置100に入力した。
次に、焼鈍温度と焼鈍時間とにより定められる焼鈍条件に基づいて、中温サンプルの解析温度θ(t)を結晶粒解析装置100に入力した。そして、中温サンプルを、入力した焼鈍条件で焼鈍した場合に、中温サンプルの結晶粒Aの状態がどのように変化するのかを、前述したようにして結晶粒解析装置100で解析した。そして、解析した結果に基づいて、中温サンプルに対するr値を、別途用意したプログラムを実行することにより計算した。この計算したr値が2.0より大きくなるように、焼鈍条件(すなわち、解析温度θ(t))を変えて、結晶粒解析装置100による解析を繰り返し行った。その結果、計算したr値が2.0より大きくなる「中温サンプルの焼鈍条件」は、図8(a)に示すようになった。

0085

そして、中温サンプルに対する解析結果と略同じ解析結果が得られるように、焼鈍条件(すなわち、解析温度θ(t))を変えて、低温サンプル及び高温サンプルに対する解析を繰り返し行い、中温サンプルに対する解析結果と略同じ解析結果が得られる焼鈍条件を決定した。その結果、低温サンプルに対する焼鈍条件は、図8(b)に示すようになり、高温サンプルに対する焼鈍条件は、図8(c)に示すようになった。

0086

そして、前述したように酸洗・冷間圧延した(焼鈍前の)薄板鋼板のうち、相対的に熱延巻き取り温度が高い部分の焼鈍条件を、図8(c)に示す焼鈍条件とし、相対的に熱延巻き取り温度が中程度部分の焼鈍条件を、図8(a)に示す焼鈍条件とし、相対的に熱延巻き取り温度が低い部分の焼鈍条件を、図8(b)に示す焼鈍条件として製品を製造した。そして、比較対象の製品と同様に、r(ランクフォード)値が2.0よりも大きいものを良品、そうでないものを不良品とした。その結果、歩留まりが99[%]であった。
従って、結晶粒解析装置100による解析を行った結果に基づいて、1つのコイルに対する焼鈍条件を変えることにより、製品の歩留まりが向上することが確認できた。

0087

以上のように本実施形態では、結晶粒Aの粒界uの両端点に対応する三重点iに生じる駆動力Fi(t)と、結晶粒Aの中間点に対応する二重点iに生じる駆動力Fi(t)とを計算し、計算した駆動力Fi(t)に基づいて、三重点及び二重点iの位置がどのように移動するかを計算することによって、結晶粒Aがどのように変化するのかを解析するようにした。したがって、結晶粒A(粒界u)の形状を出来るだけ正確に再現できるモデルを容易に構築することができる。よって、結晶粒が時間の経過と共にどのように変化するのかを、従来よりも容易に且つ正確に解析することが可能になる。

0088

また、本実施形態では、二重点iの駆動力Fi(t)の大きさを(1)式に従って計算するようにした。すなわち、二重点iの駆動力Fi(t)の大きさを、その二重点iと、その二重点iに隣接する2つの点i+1、i−1とにより定まる円弧41の曲率(曲率半径Ri(t)の逆数)と、その二重点iが属する粒界uの粒界エネルギーの大きさ(絶対値)γiとの積に基づいて決定するようにした。そして、二重点iの駆動力Fi(t)の方向を、その二重点iから、円弧41の曲率中心Oに向かう方向とした。

0089

さらに、本実施形態では、三重点iの駆動力Fi(t)を(3)式に従って計算するようにした。すなわち、三重点iに隣接する点が属する粒界の粒界エネルギーと同じ大きさを持ち、且つその三重点iから、その三重点iに隣接する点に向かう方向を持つベクトルを、その三重点iに隣接する3つの点の夫々について計算し、計算した3つのベクトルのベクトル和を、三重点iの駆動力Fi(t)として決定した。

0090

したがって、二重点及び三重点iが移動する様子を、大きな計算負荷をかけることなく、出来るだけ正確に解析することができる。よって、所望の単相金属を、結晶粒解析装置100により解析した結果を、その単相金属を製造するための操業条件に反映させることにより、操業時間の短縮や、製品の歩留まりの向上等を実現することができ、製品の納期短縮や、製品のコスト削減等を実現することができる。

0091

尚、本実施形態では、ユーザが、結晶粒画像31を見ながら、操作装置300を使用して、点iを指定する場合を例に挙げて説明したが、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、EBSP法で解析することにより得られた結晶粒画像信号に基づいて、結晶粒解析装置100(コンピュータ)が自動的に、点iを指定するようにしてもよい。この場合、粒界uの長さに応じて二重点iの数を異ならせたり、粒界uの曲率に応じて二重点iの数を異ならせたり(例えば、直線的な部分よりも凸凹している部分に多くの二重点iを指定したり)することができる。

0092

また、本実施形態では、粒界設定部105により、粒界uを定義するようにしたが、点i、ラインp、及び結晶粒Aを用いれば、粒界uは自ずと定まるので、必ずしも粒界uを定義する必要はない。
また、本実施形態では、粒界エネルギー設定部109、易動度設定部111は、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξの絶対値に基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Miを設定するようにしたが、粒界uを介して互いに隣接する2つの結晶粒Aの方位ξの差分Δξそのものに基づいて、粒界エネルギーγ、易動度Miを設定するようにしてもよい。
また、図6−2のフローチャートにおいて、ステップS29で時間を更新しているので、計算負荷を軽減するために、ステップS27の処理を行わないようにしてもよい。

0093

また、本実施形態では、(6)式を用いて、計算対象の三重点iにおける易動度Miを求めるようにしたが、計算対象の三重点iが属する3つの粒界uに対応する易動度Mi1〜Mi3を用いて、計算対象の三重点iの易動度Miを求めるようにしていれば、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、以下の(7)式を用いて、計算対象の三重点iにおける易動度Miを求めるようにしてもよい。

0094

0095

また、前述した実施例では、結晶粒解析装置100が解析する材料の一例である金属材料として、薄板鋼板を例に挙げて説明したが、結晶粒解析装置100が解析する材料は、このようなものに限定されない。例えば、形状は、薄板に限定されず、厚板線材等であってもよい。また、電磁鋼板ステンレス、チタン、アルミニウム等、全ての金属材料を適用することができる。尚、結晶粒解析装置100が解析する材料が異なる場合には、粒界エネルギー記憶部108や易動度記憶部110に記憶されるグラフ等の内容等、結晶粒解析装置100に入力されるデータが、材料に応じて異なることになる。

0096

以上説明した本発明の実施形態のうち、CPUが実行する部分は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したCD−ROM等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施形態として適用することができる。また、上記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。上記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

図面の簡単な説明

0097

本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置で行われる解析方法の一例を概念的に示す図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置の機能構成の一例を示すブロック図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒画像と、二重点及び三重点iと、ラインp及び粒界uとの一例を示す図である。
本発明の実施形態を示し、二重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、三重点に生じる駆動力の計算方法の一例を説明する図である。
本発明の実施形態を示し、結晶粒解析装置が行う処理動作の一例を説明するフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、図6−1に続くフローチャートである。
本発明の実施形態を示し、熱延巻き取り温度と、サンプルの数との関係の一例を示す図である。
本発明の実施形態を示し、1つのコイルに対する焼鈍条件であって、相対的に熱延巻き取り温度が中程度の部分の焼鈍条件と、相対的に熱延巻き取り温度が高い部分の焼鈍条件と、相対的に熱延巻き取り温度が低い部分の焼鈍条件との一例を示す図である。

符号の説明

0098

100結晶粒解析装置
200表示装置
300操作装置
a結晶粒
i 二重点、三重点
pライン
u 粒界

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