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技術 回折格子の測定装置及び回折格子の測定方法

出願人 日本ビクター株式会社
発明者 齋藤敦
出願日 2006年9月20日 (14年2ヶ月経過) 出願番号 2006-255112
公開日 2008年4月3日 (12年7ヶ月経過) 公開番号 2008-077741
状態 未査定
技術分野 回折格子、偏光要素、ホログラム光学素子 回折格子、ホログラム光学素子 光ヘッド
主要キーワード ピークパラメータ 強度ピーク値 測定サンプル数 光学測定機器 基準スケール スプライン法 フィッティング関数 半値半幅
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課題

簡易、かつ、小型な構成でありながら、回折格子における回折角及び強度分岐比の正確な測定が可能であり、また、回折格子における各回折光が接近し重なっている場合であっても、簡単な手法によって、迅速に数個分布関数に分離することができる回折格子の測定装置及び測定方法を提供する。

解決手段

回折格子1を経た光束の2次元輝度分布情報を取得する撮像手段3と、撮像手段3によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて回折格子1による回折方向輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し回折方向に直交する方向の輝度分布によって回折格子による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定する手段4と、回折方向の輝度分布と決定されたパラメータとによって回折格子1による各回折光成分を分離する手段4とを備えた。

概要

背景

近年、高密度化及び高精度化の著しい光ピックアップ装置や、各種の光学測定機器等においては、回折格子が必要不可欠な部品となっている。機能性光学素子として用いられることが多い回折格子には、回折角強度分岐比等の光学特性について、高い精度が求められている。したがって、回折格子の製造段階においては、回折角や強度分岐比等の光学特性の測定、確認を高精度、かつ、迅速に行うことが求められる。

従来、回折格子における回折角や強度分岐比の測定は、図9に示すように、回折格子を経た回折光スクリーン上に投射し、各回折光光スポットを分離させ、各光スポットの光強度及び各光スポット間の距離を測定して行っている。

すなわち、この測定方法においては、図示しないアパーチャ及びコリメータレンズを用いて円形成型したレーザ光源からの平行光を、回折格子101に入射させ、回折させて、スクリーン102に投射させる。そして、スクリーン102に投射された0次光の光スポット103及び±1次回折光の光スポット104の強度及び相対位置を測定する。回折格子101からスクリーン102までの距離をL、0次光の光スポット103と1次回折光の光スポット104との距離をd、0次光の光スポット103、1次回折光の光スポット104の強度をそれぞれP0、P1とすると、回折角θは、以下の(式1)で表され、強度分岐比Tは、以下の(式2)で表される。
θ=tan−1(d/L)≒d/L ・・・(式1)
T=P1/P0 ・・・(式2)

光強度の測定は、光検出器CCDカメラ等を用いて行われる。光検出器による測定では、各回折光の光スポットにおける光強度を座標ごとに個別に計測し、(式1)及び(式2)を用いて、回折角及び強度分岐比を算出する。CCDカメラによる測定では、図10に示すように、各回折光の光スポットの輝度分布情報が得られる。この輝度分布情報から、各光スポット間の距離d及び各光スポットの光強度(輝度)P0,P1を得て、(式1)及び(式2)を用いて、回折角及び強度分岐比を算出する。

一方、非特許文献1には、スペクトル等の波形データを、数個分布関数(例えば、ガウス分布)に分離する波形分析の方法が記載されている。この方法においては、まず、原波形の3次微分から、ピーク値ピーク個数見積もる。次に、以下の(式3)に示す2乗残差Eが最小となるように、シンプレックス法により、各パラメータの値を修正しながら、計算を繰り返す。ここで、Qiは、測定値、P(xi)は、フィッティング関数、Nは、測定サンプル数である。分布関数には、幅、ピーク強度及び相対位置の3つのパラメータがあり、分離するピーク個数をn個とすると、最適化するパラメータの個数は、3n個となる。
E=ΣNi=1{Qi−P(xi)}2 ・・・(式3)

図11は、CCDカメラにより得られた輝度分布情報から、この方法によって、0次光及び±1次回折光の3つの波形に分離する手順を示すフローチャートである。この方法においては、まず、測定によって得られた原波形にノイズが多いかどうかを判断し(F101)、原波形にノイズが多い場合には、原波形のスムージングを行い(F102)、その後、スプライン法により、3次微分を行う(F103)。原波形にノイズが少ない場合には、原波形をそのまま用いて、スプライン法により、3次微分を行う(F103)
次に、3次微分の値が0になる点を検出し、ピークの数と、ピークの位置の初期値を決める(F104)。そして、各ピークの半値半幅と高さの初期値を、自動計算により求める(F105)。次に、シンプレックス法により、2乗残差Eが最小となるように、各パラメータを最適化していく(F106)。この場合、3つのピークに分離するが、中央のピークの位置は0なので、事実上は、8つのパラメータを最適化することとなる。最後に、最適化が適切かどうかを確認し(F107)、適切であれば、フィッティング終了する(F109)。最適化が適切かどうかの確認において、解に収束しない場合や、Eの値が大きい場合など、不適切な場合には、ピークパラメータを修正し、さらにフィッティングを繰り返し(F108)、再び確認を行う(F107)。

この方法によれば、図12に示すように、CCDカメラによる測定で得られた輝度分布情報において、図13に示すように、0次光と±1次回折光とが接近して重なってしまい、輝度分布のピークが見えにくくなっている場合であっても、計測された輝度分布から、例えば、三つの異なるガウス分布に分離して、0次光の光スポット及び±1次回折光の光スポットの光強度と位置とを推定することができる。したがって、この方法を用いれば、回折格子における回折角及び強度分岐比を測定することが可能である。

J.Chem.Softwere,Vol.6,No.2,p.55〜p.66(2000)

概要

簡易、かつ、小型な構成でありながら、回折格子における回折角及び強度分岐比の正確な測定が可能であり、また、回折格子における各回折光が接近し重なっている場合であっても、簡単な手法によって、迅速に数個の分布関数に分離することができる回折格子の測定装置及び測定方法を提供する。回折格子1を経た光束の2次元輝度分布情報を取得する撮像手段3と、撮像手段3によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて回折格子1による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し回折方向に直交する方向の輝度分布によって回折格子による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定する手段4と、回折方向の輝度分布と決定されたパラメータとによって回折格子1による各回折光成分を分離する手段4とを備えた。

目的

そこで、本発明は、前述の実情に鑑みて提案されるものであって、簡易、かつ、小型な構成でありながら、回折格子における回折角及び強度分岐比を正確に測定することができ、また、回折格子における各回折光が接近し重なっている場合であっても、簡単な手法によって、迅速に数個の分布関数に分離することにより各回折光の強度ピーク値や座標を検出することができる回折格子の測定装置及び回折格子の測定方法を提供することを目的とする。

効果

実績

技術文献被引用数
1件
牽制数
0件

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請求項1

回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定装置であって、前記回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得する撮像手段と、前記撮像手段によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて、前記回折格子による回折方向輝度分布と、前記回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、前記回折方向に直交する方向の輝度分布によって、前記回折格子による各回折光光束幅に関するパラメータを決定する手段と、前記回折方向の輝度分布と前記パラメータとによって、前記回折格子による各回折光成分を分離する手段とを備えたことを特徴とする回折格子の測定装置。

請求項2

回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定装置であって、前記回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得する撮像手段と、前記撮像手段によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて、前記回折格子による回折方向の輝度分布と、前記回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離するとともに、前記回折方向の輝度分布から、最も輝度の高い回折光の中心を通る前記回折方向に直交する方向の輝度分布を差し引くことによって、前記回折格子による各回折光成分を分離する手段とを備えたことを特徴とする回折格子の測定装置。

請求項3

回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定方法であって、前記回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得し、前記2次元輝度分布情報に基づいて、前記回折格子による回折方向の輝度分布と、前記回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、前記回折方向に直交する方向の輝度分布によって、前記回折格子による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定し、前記回折方向の輝度分布と前記パラメータとによって、前記回折格子による各回折光成分を分離することを特徴とする回折格子の測定方法。

請求項4

回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定方法であって、前記回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得し、前記2次元輝度分布情報に基づいて、前記回折格子による回折方向の輝度分布と、前記回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、前記回折方向の輝度分布から、最も輝度の高い回折光の中心を通る前記回折方向に直交する方向の輝度分布を差し引くことによって、前記回折格子による各回折光成分を分離することを特徴とする回折格子の測定方法。

技術分野

0001

本発明は、光ピックアップ装置や各種光測定機器等に用いられる回折格子における回折角及び強度分岐比の測定を行う回折格子の測定装置及び回折格子の測定方法に関する。

背景技術

0002

近年、高密度化及び高精度化の著しい光ピックアップ装置や、各種の光学測定機器等においては、回折格子が必要不可欠な部品となっている。機能性光学素子として用いられることが多い回折格子には、回折角や強度分岐比等の光学特性について、高い精度が求められている。したがって、回折格子の製造段階においては、回折角や強度分岐比等の光学特性の測定、確認を高精度、かつ、迅速に行うことが求められる。

0003

従来、回折格子における回折角や強度分岐比の測定は、図9に示すように、回折格子を経た回折光スクリーン上に投射し、各回折光光スポットを分離させ、各光スポットの光強度及び各光スポット間の距離を測定して行っている。

0004

すなわち、この測定方法においては、図示しないアパーチャ及びコリメータレンズを用いて円形成型したレーザ光源からの平行光を、回折格子101に入射させ、回折させて、スクリーン102に投射させる。そして、スクリーン102に投射された0次光の光スポット103及び±1次回折光の光スポット104の強度及び相対位置を測定する。回折格子101からスクリーン102までの距離をL、0次光の光スポット103と1次回折光の光スポット104との距離をd、0次光の光スポット103、1次回折光の光スポット104の強度をそれぞれP0、P1とすると、回折角θは、以下の(式1)で表され、強度分岐比Tは、以下の(式2)で表される。
θ=tan−1(d/L)≒d/L ・・・(式1)
T=P1/P0 ・・・(式2)

0005

光強度の測定は、光検出器CCDカメラ等を用いて行われる。光検出器による測定では、各回折光の光スポットにおける光強度を座標ごとに個別に計測し、(式1)及び(式2)を用いて、回折角及び強度分岐比を算出する。CCDカメラによる測定では、図10に示すように、各回折光の光スポットの輝度分布情報が得られる。この輝度分布情報から、各光スポット間の距離d及び各光スポットの光強度(輝度)P0,P1を得て、(式1)及び(式2)を用いて、回折角及び強度分岐比を算出する。

0006

一方、非特許文献1には、スペクトル等の波形データを、数個分布関数(例えば、ガウス分布)に分離する波形分析の方法が記載されている。この方法においては、まず、原波形の3次微分から、ピーク値ピーク個数見積もる。次に、以下の(式3)に示す2乗残差Eが最小となるように、シンプレックス法により、各パラメータの値を修正しながら、計算を繰り返す。ここで、Qiは、測定値、P(xi)は、フィッティング関数、Nは、測定サンプル数である。分布関数には、幅、ピーク強度及び相対位置の3つのパラメータがあり、分離するピーク個数をn個とすると、最適化するパラメータの個数は、3n個となる。
E=ΣNi=1{Qi−P(xi)}2 ・・・(式3)

0007

図11は、CCDカメラにより得られた輝度分布情報から、この方法によって、0次光及び±1次回折光の3つの波形に分離する手順を示すフローチャートである。この方法においては、まず、測定によって得られた原波形にノイズが多いかどうかを判断し(F101)、原波形にノイズが多い場合には、原波形のスムージングを行い(F102)、その後、スプライン法により、3次微分を行う(F103)。原波形にノイズが少ない場合には、原波形をそのまま用いて、スプライン法により、3次微分を行う(F103)
次に、3次微分の値が0になる点を検出し、ピークの数と、ピークの位置の初期値を決める(F104)。そして、各ピークの半値半幅と高さの初期値を、自動計算により求める(F105)。次に、シンプレックス法により、2乗残差Eが最小となるように、各パラメータを最適化していく(F106)。この場合、3つのピークに分離するが、中央のピークの位置は0なので、事実上は、8つのパラメータを最適化することとなる。最後に、最適化が適切かどうかを確認し(F107)、適切であれば、フィッティング終了する(F109)。最適化が適切かどうかの確認において、解に収束しない場合や、Eの値が大きい場合など、不適切な場合には、ピークパラメータを修正し、さらにフィッティングを繰り返し(F108)、再び確認を行う(F107)。

0008

この方法によれば、図12に示すように、CCDカメラによる測定で得られた輝度分布情報において、図13に示すように、0次光と±1次回折光とが接近して重なってしまい、輝度分布のピークが見えにくくなっている場合であっても、計測された輝度分布から、例えば、三つの異なるガウス分布に分離して、0次光の光スポット及び±1次回折光の光スポットの光強度と位置とを推定することができる。したがって、この方法を用いれば、回折格子における回折角及び強度分岐比を測定することが可能である。

0009

J.Chem.Softwere,Vol.6,No.2,p.55〜p.66(2000)

発明が解決しようとする課題

0010

ところで、前述した従来の回折格子の測定装置においては、以下のような問題がある。すなわち、従来の回折格子の測定装置において、光検出器を用いて光強度の測定を行う場合には、各次数の回折光をはっきりと分離させる必要があるため、回折格子と検出器との間の距離を十分に大きくとる必要があり、測定装置の全長が大きくなってしまう。また、この測定装置においては、各次数の回折光の光スポットの位置関係を正確に測定することが困難である。

0011

従来の回折格子の測定装置において、CCDカメラを用いて光強度の測定を行うようにすれば、各光スポットの位置情報と輝度分布情報とを1つの画像情報として取り込めるため、回折格子とCCDカメラとの間の距離を短くすることができる。また、この場合には、各次数の回折光の光スポットの位置関係を、輝度分布情報に照合して、正確に知ることができる。0次光と1次回折光とが重なり、図13に示すように、輝度分布のピークが接近してしまった場合においても、前述したように、原波形データを数個の分布関数に分離する方法を用いて、各次数の回折光の成分に分離することが可能である。

0012

しかし、原波形データを数個の分布関数に分離する方法には、以下のような問題点がある。すなわち、この方法においては、図11に示すように、最適化すべきパラメータの数が多く、また、高度な計算を要するステップが多いため、この方法を実行するには、高速コンピュータが必要であり、計算に長時間を要するという問題がある。

0013

そこで、本発明は、前述の実情に鑑みて提案されるものであって、簡易、かつ、小型な構成でありながら、回折格子における回折角及び強度分岐比を正確に測定することができ、また、回折格子における各回折光が接近し重なっている場合であっても、簡単な手法によって、迅速に数個の分布関数に分離することにより各回折光の強度ピーク値や座標を検出することができる回折格子の測定装置及び回折格子の測定方法を提供することを目的とする。

課題を解決するための手段

0014

前述の課題を解決し、前記目的を達成するため、本発明に係る回折格子の測定装置は、以下の構成のいずれか一を有するものである。

0015

〔構成1〕
回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定装置であって、回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得する撮像手段と、撮像手段によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し回折方向に直交する方向の輝度分布によって回折格子による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定する手段と、回折方向の輝度分布とパラメータとによって回折格子による各回折光成分を分離する手段とを備えたことを特徴とするものである。

0016

〔構成2〕
回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定装置であって、回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得する撮像手段と、撮像手段によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離するとともに回折方向の輝度分布から最も輝度の高い回折光の中心を通る回折方向に直交する方向の輝度分布を差し引くことによって回折格子による各回折光成分を分離する手段とを備えたことを特徴とするものである。

0017

また、本発明に係る回折格子の測定方法は、以下の構成のいずれか一を有するものである。

0018

〔構成3〕
回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定方法であって、回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得し、2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、回折方向に直交する方向の輝度分布によって回折格子による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定し、回折方向の輝度分布とパラメータとによって回折格子による各回折光成分を分離することを特徴とするものである。

0019

〔構成4〕
回折格子における回折角及び強度分岐比を測定する回折格子の測定方法であって、回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報を取得し、2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、回折方向の輝度分布から最も輝度の高い回折光の中心を通る回折方向に直交する方向の輝度分布を差し引くことによって回折格子による各回折光成分を分離することを特徴とするものである。

発明の効果

0020

構成1を有する本発明に係る回折格子の測定装置においては、撮像手段によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し回折方向に直交する方向の輝度分布によって回折格子による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定する手段と、回折方向の輝度分布とパラメータとによって回折格子による各回折光成分を分離する手段とを備えているので、隣の次数の回折光の光スポット同士を完全に分離させる必要がなく、測定用光学系の長さを短くすることができ、また、回折角の小さい回折格子についても測定可能である。なお、本発明は、回折格子における回折方向が1次元方向であれば、多数の光スポットについて適用可能である。

0021

また、構成2を有する本発明に係る回折格子の測定装置においては、撮像手段によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離するとともに回折方向の輝度分布から最も輝度の高い回折光の中心を通る回折方向に直交する方向の輝度分布を差し引くことによって回折格子による各回折光成分を分離する手段を備えているので、輝度分布中で、高次回折光のピーク位置が検出しにくい場合でも、最も輝度の高い回折光の中心を通る回折方向に直交する方向の輝度分布を用いて、簡単な手法で各回折光のピークを分離することができる。したがって、この回折格子の測定装置においては、測定可能な回折角の分解能の向上や、測定用光学系の小型化を図ることができる。

0022

構成3を有する本発明に係る回折格子の測定方法においては、回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、回折方向に直交する方向の輝度分布によって回折格子による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定し、回折方向の輝度分布とパラメータとによって回折格子による各回折光成分を分離するので、隣の次数の回折光の光スポット同士を完全に分離させる必要がなく、測定用光学系の長さを短くすることができ、また、回折角の小さい回折格子についても測定可能である。なお、本発明は、回折格子における回折方向が1次元方向であれば、多数の光スポットについて適用可能である。

0023

構成4を有する本発明に係る回折格子の測定方法においては、回折格子を経た光束の2次元輝度分布情報に基づいて回折格子による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、回折方向の輝度分布から最も輝度の高い回折光の中心を通る回折方向に直交する方向の輝度分布を差し引くことによって回折格子による各回折光成分を分離するので、輝度分布中で、高次回折光のピーク位置が検出しにくい場合でも、最も輝度の高い回折光の中心を通る回折方向に直交する方向の輝度分布を用いて、簡単な手法で各回折光のピークを分離することができる。したがって、この回折格子の測定方法を用いれば、測定可能な回折角の分解能の向上や、測定用光学系の小型化を図ることができる。

0024

すなわち、本発明は、簡易、かつ、小型な構成でありながら、回折格子における回折角及び強度分岐比を正確に測定することができ、また、回折格子における各回折光が接近し重なっている場合であっても、簡単な手法によって、迅速に数個の分布関数に分離することにより各回折光の強度ピーク値や座標を検出することができる回折格子の測定装置及び回折格子の測定方法を提供することができるものである。

発明を実施するための最良の形態

0025

以下、本発明に係る回折格子の測定装置の構成及び回折格子の測定方法について詳細に説明する。なお、本発明に係る回折格子の測定方法は、以下に述べる本発明に係る回折格子の測定装置において実行される。

0026

〔第1の実施の形態〕
図1は、本発明に係る回折格子の測定装置の第1の実施の形態における構成を示す平面図である。

0027

この回折格子の測定装置は、光源として、例えば、発光波長405nmの半導体レーザを有しており、この光源からの光は、等方的にビーム整形された後、アパーチャー及びコリメータレンズにより断面円形の平行光束となされて、図1に示すように、被測定対象となる回折格子1に入射される。

0028

この回折格子の測定装置において、回折格子1は、図示しない治具を介して、X軸、Y軸及びZ軸方向の可動ステージ及びX軸回り及びY軸回りのチルトステージにより支持されており、所望の入射角で光源からの光束が入射されるようになっている。

0029

回折格子1を経た光束は、NDフィルタ2を透過して、撮像手段となるCCDカメラ3によって受光され撮像される。NDフィルタ2は、透過光量を調節し、CCDカメラ3によって撮像される画像の輝度を適切に調整するためのものである。また、CCDカメラ3は、入力ゲインレベル調整ができるようになっており、撮像可能な輝度範囲ダイナミックレンジ最大限活用できるようになっている。

0030

また、回折格子1とCCDカメラ3との間の距離を常に正確に測ることができるように、回折格子1を支持する各ステージとしては、メモリ機能を有するものが使用されている。

0031

CCDカメラ3から出力される画像信号は、2次元輝度分布情報として、コンピュータ4に送られる。このコンピュータ4は、後述するように、CCDカメラ3によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて回折格子1による回折方向の輝度分布と回折方向に直交する方向の輝度分布とを分離し、回折方向に直交する方向の輝度分布によって、回折格子1による各回折光の光束幅に関するパラメータを決定する手段として、また、回折方向の輝度分布とパラメータとによって回折格子1による各回折光成分を分離する手段として、CCDカメラ3から送られた画像信号に基づく画像解析を行う。このコンピュータ4が画像解析する画像信号においては、例えば、各ピクセルが0から1023までの輝度のダイナミックレンジを有している。また、CCDカメラ3から出力される画像信号は、コンピュータ4において、モニタにより画像として表示される。

0032

この実施の形態において測定対象となる回折格子1は、入射光波長が405nmである場合において、0次光に対する±1次回折光の回折角が、例えば、0.015°、また、0次光に対する+1次回折光の強度分岐比が50%、−1次回折光の強度分岐比が30%という設計値によって作製された回折素子である。なお、この実施の形態においては、±2次以上の高次回折光については考慮していないが、本発明は、以下に述べる手法を順次適用すれば、高次回折光についても適用できる。

0033

図2は、CCDカメラによって撮像された画像(a)及び0次光及び±1次回折光に分割された画像(b)を示す正面図である。

0034

この回折格子の測定装置においては、図2中の(a)に示すように、回折格子における回折方向、すなわち、±1次回折光が表れる方向に伸び楕円形状の二次元輝度分布情報が得られる。そして、この回折格子の測定装置においては、得られた二次元輝度分布情報に基づいて、以下に述べる解析手法により、図2中の(b)に示すように、0次光及の成分び±1次回折光の成分に分割する。

0035

まず、回折格子1に代えて基準スケールをCCDカメラ3により撮像し、画像解析して、CCDにおける1ピクセルに相当する長さを算出しておく。さらに、CCDカメラ3と回折格子1(基準スケール)との間の距離を測定し、これらの結果から、1ピクセルに相当する角度を求めると、4.3×10−4〔deg/pix〕となった。以下の実施の形態においては、この値を用いている。

0036

そして、基準スケールに代えて回折格子1を設置し、CCDカメラ3により光スポットの撮像を行うことにより、図2中の(a)に示すように、二次元輝度分布情報を得る。

0037

この解析手法においては、得られた二次元輝度分布情報について、回折格子1における回折方向であるX軸と、回折方向に直交する方向であるY軸を確定する。各軸の決め方としては、例えば、まず、光源の出力を上げ、または、NDフィルタ2を透過率の高いものに交換し、あるいは、CCDカメラ3の感度を上げることにより、2次以上の回折光も画像に表示されるようにする。そして、高次回折光を用いて、まず、回折方向であるX軸を確定し、次に、光スポットの中心を通りX軸に垂直な軸として、Y軸を確定することができる。ただし、各軸の決め方としては、このような手法に限定されるものではない。

0038

図3は、X軸方向及びY軸方向の輝度分布情報を示すグラフである。

0039

そして、X軸及びY軸を確定させた後に、図3に示すように、X軸上の輝度分布情報及びY軸上の輝度分布情報を得る。この輝度分布情報においては、Y軸方向よりもX軸方向に広がった輝度分布となっている。

0040

次に、X軸方向の輝度分布を三つの成分に分解し、0次光と±1次回折光に分離する。ここで、各成分は、全てが等方的なガウス分布とみなすことができる。得られた全体の輝度分布情報をP(x,y)とし、また0次及び±1次回折光をそれぞれP0(x,y)、P+1(x,y)、P−1(x,y)とし、以下の(式4)、(式5−1)、(式5−2)及び(式5−3)で表す。
P(x,y)=P−1(x,y)+P0(x,y)+P+1(x,y) ・・(式4)
P−1(x,y)=A・t−1・exp〔−a{(x+X−)2+y2}〕 ・・(式5−1)
P0(x,y)=A・exp{−a(x2+y2)} ・・(式5−2)
P+1(x,y)=A・t+1・exp〔−a{(x+X+)2+y2}〕 ・・(式5−3)

0041

ここで、Aは、振幅を表すパラメータであり、t±1は、0次光に対する±1次回折光の強度比であり、aは、分布広がりをあらわすパラメータであり、X±は、それぞれ0次光に対する±1次回折光の位置座標を表している。このとき、0次光のピーク位置を0とするとわかりやすい。なお、ガウス分布の幅aは、0次及び±1次回折光において同一であることとしている。

0042

測定された光スポットについて、Y軸上の輝度分布Py(X=0)は、以下の(式6)のように表すことができる。
Py(y)=P(0,y)=P0(0,y)+P−1(0,y)+P+1(0,y)
・・・(式6)

0043

ここで、Pyは、3つのガウス分布のピーク位置がすべて中心(Y=0)にあるため、振幅A及び幅aの2つのパラメータのみによってフィッティングすることが可能である。ガウス分布において、振幅及び幅のパラメータは、互いに関連の弱いパラメータであるため、即座にパラメータを決定することができる。したがって、この実施の形態においては、まず、Y軸方向の輝度分布をPyにフィッティングする。また、フィッティングの際は、以下の(式7)に示す2乗残差Eyが最小となるように、各パラメータを最適化する。なお、Qyiは、Y軸方向の輝度分布の実測値である。
Ey=ΣNi=1{Qyi−Py(yi)}2 ・・・(式7)

0044

次に、X軸上の輝度分布Px(Y=0)は、以下の(式8)のように表すことができる。
Px(x)=P(x,0)=P0(x,0)+P−1(x,0)+P+1(x,0)
・・・(式8)

0045

ここで、Pxは、振幅A、幅a、位置X±及び強度比t±のすべてのパラメータによって決まるが、aは、Y軸についてのフィッティングの時点で確定されているため、Pxをフィッティングする際に最適化するパラメータは、5つである。振幅Aは、位置X±及び強度比t±に関連するため、Pyのフィッティングのみでは定まらない。また、フィッティングの際は、以下の(式9)に示す2乗残差Exが最小となるように、パラメータを最適化する。なお、Qxiは、X軸方向の輝度分布の実測値である。
Ex=ΣNi=1{Qxi−Px(xi)}2 ・・・(式9)

0046

図4は、この回折格子の測定装置におけるフィッティングの手順を示すフローチャートである。

0047

すなわち、この回折格子の測定装置においては、図4に示すように、まず、測定された波形にノイズが多い場合にはスムージングを行い(F01、F02)、次に、初期値として、振幅A及び幅aに適当な値を代入する(F10)。

0048

そして、Y軸上の輝度分布をガウス分布にフィッティングする。具体的には、振幅A及び幅aを変化させて、(式7)に示した2乗残差Eyを最小化する(F11、F12)。なお、幅aは、この時点で決定し、振幅Aは、X軸上の輝度分布のフィッティングにおいて再び変更することになる。

0049

次に、±1次回折光に関するパラメータの初期値を設定する。予め、設計値等により、位置X±及び強度比t±の見当がつく場合には、その値を初期値として代入し、そうでない場合には、X軸上の輝度分布及びY軸上の輝度分布の測定値から、それぞれの半値半幅を求めてそれらの差を取り、これを位置X±に代入するとよい(F13)。

0050

パラメータの初期値を設定したならば、X軸上の輝度分布を3つのガウス分布の和にフィッティングさせる。X軸上の輝度分布は、(式8)に示したものであり、パラメータは、幅a、振幅A、位置X±及び強度比t±であるが、このうち、幅aはY軸上輝度分布のフィッティングで決まるので、パラメータは5つである。初期値を代入したら、振幅A、位置X±及び強度比t±の値を順次変化させ、(式9)に示す2乗残差Exを最小化していく(F14)。これを、Y軸上の輝度分布のフィッティングと同様に、2乗残差Exが変化しなくなるまで繰り返して(F15)、フィッティングが完了する(F16)。

0051

図5は、この回折格子の測定装置におけるX軸についてのフィッティングの結果(a)及びY軸についてのフィッティングの結果(b)を示すグラフである。

0052

前述した手順により、図5中の(a)に示すように、X軸上の輝度分布がフィッティングされ、また、図5中の(b)に示すように、Y軸上の輝度分布がフィッティングされる。

0053

図6は、この回折格子の測定装置におけるX軸について三つの成分に分解した結果(a)及びY軸について三つの成分に分解した結果(b)を示すグラフである。

0054

フィッティングの結果において、図6中の(a)に示すように、+1次回折光について、ピーク位置は、+41ピクセル、回折角は、0.018deg、強度は、0次光に対し61%、−1次回折光について、ピーク位置は、−44ピクセル、回折角は、0.019deg、強度は、0次光に対し56%という結果を得た。この結果を、以下の〔表1〕に示す。

0055

0056

〔第2の実施の形態〕
本発明に係る回折格子の測定装置において、±1次回折光の回折角がある程度大きく、0次光の光スポットから離れて観察され、0次光の光スポットの中心における±1次回折光の強度が無視できる場合については、以下のような第2の実施の形態を適用することができる。

0057

この実施の形態においては、CCDカメラ3によって得られた2次元輝度分布情報に基づいて、回折格子1による回折方向(X軸)の輝度分布と回折方向に直交する方向(Y軸)の輝度分布とを分離するとともに、X軸上の輝度分布から最も輝度の高い回折光の中心を通るY軸上の輝度分布を差し引くことによって、回折格子1による各回折光成分を分離する。

0058

すなわち、この場合には、0次光の光スポットの中心における±1次回折光の強度は無視できるので、Y軸上の輝度分布Pyは、(式6)の±1次回折光の項を除去し、以下の(式10)のように表すことができる。
Py(y)=P(0,y)≒P0(0,y)=P0(y,0) ・・・(式10)

0059

この(式10)をみると、回折方向に直交する方向であるY軸上のプロファイルは、0次光の輝度分布そのものということになる。さらに、(式8)に(式10)を代入することにより、X軸上の輝度分布からY軸上の輝度分布を差し引けば、以下の(式11)のように、±1次回折光のみを取り出すこと可能である。
P−1(x,0)+P+1(x,0)=Px(x,0)−Py(x,0)・・(式11)

0060

図7は、この回折格子の測定装置の第2の実施の形態におけるフィッティングの手順を示すフローチャートである。

0061

この実施の形態においては、図7に示すように、まず、前述の第1の実施の形態と同様に、測定された波形にノイズが多い場合はスムージングを行い(F01、F02)、X軸上の輝度分布のフィッティングを行う(F10、F11、F12)。

0062

次に、X軸上の輝度分布から、Y軸上の輝度分布を差し引き、結果として出た2つスポットの輝度分布情報を、±1次回折光のピークとし(F17)、4つのパラメータ(位置X±及び強度比t±)を最適化し(F18、F19)、±1次回折光の光スポットを決定して、フィッティングを終了する(F20)。

0063

そして、±1次回折光のピークの強度及び座標を0次光のものと比較することにより、回折角及び強度分岐比を算出する。このときX+、t+が+1次回折光に、X−、t−が−1次回折光に対応する。

0064

図8は、この回折格子の測定装置の第2の実施の形態におけるX軸についてのフィッティングの結果(a)及びY軸についてのフィッティングの結果(b)を示すグラフである。

0065

前述のようにしてフィッティングして解析した結果、図8に示すように、0次光と+1次回折光との距離が38ピクセル、0次光と−1次回折光との距離が42ピクセルであった。ピクセルを回折角に変換すると、+1次回折光の回折角は、0.016deg、−1次回折光の回折角は、0.018degという結果を得た。また、0次光に対する強度比は、±1次回折光ともに、50%であった。この結果を、以下の〔表2〕に示す。

0066

0067

なお、本発明に係る回折格子の測定装置及び測定方法においては、まず、第2の実施の形態における解析手法を実行し、±1次回折光が0次光の光スポットに接近し、0次光の中心における±1次回折光の強度が無視できず、この解析ができなかった場合に、前述した第1の実施の形態における解析手法に移行するようにしてもよい。

図面の簡単な説明

0068

本発明に係る回折格子の測定装置の第1の実施の形態における構成を示す平面図である。
本発明に係る回折格子の測定装置において、CCDカメラによって撮像された画像(a)及び0次光及び±1次回折光に分割された画像(b)を示す正面図である。
本発明に係る回折格子の測定装置において得られたX軸方向及びY軸方向の輝度分布情報を示すグラフである。
本発明に係る回折格子の測定装置の第1の実施の形態におけるフィッティングの手順を示すフローチャートである。
本発明に係る回折格子の測定装置におけるX軸についてのフィッティングの結果(a)及びY軸についてのフィッティングの結果(b)を示すグラフである。
本発明に係る回折格子の測定装置におけるX軸について三つの成分に分解した結果(a)及びY軸について三つの成分に分解した結果(b)を示すグラフである。
本発明に係る回折格子の測定装置の第2の実施の形態におけるフィッティングの手順を示すフローチャートである。
本発明に係る回折格子の測定装置の第2の実施の形態におけるX軸についてのフィッティングの結果(a)及びY軸についてのフィッティングの結果(b)を示すグラフである。
従来の回折格子の測定装置の構成を示す側面図である。
CCDカメラによって得られる各回折光の光スポットの輝度分布を示すグラフである。
CCDカメラにより得られた輝度分布情報から0次光及び±1次回折光の3つの波形に分離する従来の回折格子の測定方法を示すフローチャートである。
0次光と±1次回折光が重なった状態を示す側面図である。
0次光と±1次回折光が重なり、各回折光の光スポットのピークが見えにくくなった状態の輝度分布を示すグラフである。

符号の説明

0069

1回折格子
NDフィルター
3CCDカメラ
4 コンピュータ

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