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技術 位置方向測定装置および情報処理方法

出願人 キヤノン株式会社
発明者 守田憲司
出願日 2002年2月18日 (18年10ヶ月経過) 出願番号 2002-040091
公開日 2003年8月27日 (17年3ヶ月経過) 公開番号 2003-240532
状態 特許登録済
技術分野 測定手段を特定しない測長装置 電気磁気的手段を用いた長さ、角度等の測定
主要キーワード 方向測定装置 結束線材 方向計測装置 重みつけ 計測開始位置 センサー位置 かぶる 受信機信号
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(2003年8月27日)のものです。
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図面 (15)

課題

より誤りが起きる可能性を小さくするとともに、初期半球を決定するための測定開始時の半球を自由に設定可能にすることを目的とする。

解決手段

ある点を対象にして点対称の2点のどちらが真の位置か決定すること原理的に不可能な位置方向測定装置において、初期の位置が2点の中のいずれかを設定する手段と、過去の測定結果から基準位置を設定する設定手段と、測定置から点対称の2点の位置を求める手段と、基準位置と前記点対称の2点の位置それぞれの距離を求める手段と、前記点対称の2点の位置から、前記求められた距離のうち距離の短い方に対応する位置を、現在の測定結果として選択する手段とを有する。

概要

背景

仮想現実感ステム複合現実感システム等において、位置方向測定装置によって得られた手や視点の位置方向を取得し、CGの合成を行う事が一般的に行われている。

磁気方式の位置方向測定装置としては、米国Polhemus社のFASTRAKや米国Ascension社のFlock of Birdsが知られている。

このような磁気方式のセンサーは磁場を発生するトランスミッタ−と、位置方向を測定したい物につけるセンサー及び制御する本体から構成されているが、位置の計測において、トランスミッターの位置を中心とする点対称の2点の内、実際にどちらの点にセンサーが存在しているのかを原理的に認識することができない。

そのため一般にトランスミッターを中心とする半球を設定し、その半球ないにセンサーが存在するという仮定に基づいて計測を行う。例えば図10に示される平面を境界とし、矢印が向いている側のみの測定を行う。この例の場合原点にトランスミッターがある事を仮定している。このように、計測可能な領域が半分になってしまう。

Ascension社のFlock of Birdsのマニュアルには、過去の計測値からセンサーがどちらの半球にあるかを追跡し全球の測定を行う方法が記述されている。

図9がその処理のフローである。図7と図8に示す測定例を用いてその処理を説明する。

この測定では半球をYの値が正の値を取るすなわち上半分の半球にセンサーが初期状態で位置していると仮定する。それは測定器の方に設定されており、仮にセンサーがYが負になる位置に移動しても、トランスミッターを中心にして点対称の値、すなわち、X,Y,Zのそれぞれの値が全て反転された測定値が出力される。

まず、Yが正の値をとる位置にセンサーを配置し測定をはじめる。このとき測定器から出力される値と真の値(半球)は一致している(ステップS2201)。

測定が始まると位置を検出し測定器から位置データを取得する(ステップS2202)。

次に必ず正になると設定されているY以外、すなわちXとZの符号が両方同時に変化していないか調べ、両方同時に変化している場合逆の半球に移ったと判断する(ステップS2203)。半球が切り替った場合は新しい半球を示す情報を記憶する。これにより、ステップS2203で判断された半球を記憶することができる(ステップS2204)。

ステップS2203で決定された半球が測定器が仮定している半球(初期半球)かどうかを判断し(ステップS2205)、初期半球と異なる場合には、点対称の測定値に変換、すなわちX,Y,Zそれぞれの値を反転(ステップS2206)し、現在の位置として保存する(ステップS2207)。一方、初期半球と同一の場合は、X、Y、Zをそのまま現在の位置として保存する。

ステップS2202からステップS2207の処理を図7を例に用いて説明する。

AからBにセンサーを動かした場合について説明すると、位置センサーはYの値が正であることを仮定しているため、測定器はB’の値を出力する。AからB’への値の変化においては、XとZの値が同時に反転しているため。AからBへと逆の半球に移ったことが判定でき、Bが正しい測定値であると判断する。

概要

より誤りが起きる可能性を小さくするとともに、初期半球を決定するための測定開始時の半球を自由に設定可能にすることを目的とする。

ある点を対象にして点対称の2点のどちらが真の位置か決定すること原理的に不可能な位置方向測定装置において、初期の位置が2点の中のいずれかを設定する手段と、過去の測定結果から基準位置を設定する設定手段と、測定置から点対称の2点の位置を求める手段と、基準位置と前記点対称の2点の位置それぞれの距離を求める手段と、前記点対称の2点の位置から、前記求められた距離のうち距離の短い方に対応する位置を、現在の測定結果として選択する手段とを有する。

目的

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、より誤りが起きる可能性を小さくするとともに、初期半球を決定するための測定開始時の半球を自由に設定可能にすることを目的とする。

効果

実績

技術文献被引用数
1件
牽制数
0件

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請求項1

ある点を対象にして点対称の2点のどちらが真の位置か決定すること原理的に不可能な位置方向測定装置において、初期の位置が2点の中のいずれかを設定する手段と、過去の測定結果から基準位置を設定する設定手段と、測定置から点対称の2点の位置を求める手段と、基準位置と前記点対称の2点の位置それぞれの距離を求める手段と、前記点対称の2点の位置から、前記求められた距離のうち距離の短い方に対応する位置を、現在の測定結果として選択する手段とを有することを特徴とする位置方向測定装置。

請求項2

前記設定手段は、前回の測定結果を前記基準位置として設定することを特徴とする請求項1記載の位置方向測定装置。

請求項3

前記設定手段は、過去の2回以上の測定結果の平均を前記基準位置として設定することを特徴とする請求項1記載の位置方向測定装置。

請求項4

前記設定手段は、過去の2回以上の測定結果に重みつけを行った平均を基準位置として設定することを特徴とする請求項1記載の位置方向測定装置。

請求項5

トランスミッターを中心とする半球を設定し、該半球ないにセンサーが存在するという仮定に基づいて計測を行う位置方向測定装置を用いて、センサー位置を判定する情報処理方法であって、センサーから測定値を取得し、前記測定値に対して、トランスミッターを中心として点対称の位置を示す点対称値を求め、過去のセンサー位置に応じた基準値と、前記測定値および前記点対称値それぞれとの距離を求め、前記求められた距離が短い方の値に対応する前記測定値または前記点対称値を、現在のセンサー位置として選択することを特徴とする情報処理方法。

請求項6

請求項5記載の情報処理方法を実現するためのプログラム

請求項7

請求項5記載の情報処理方法を実現するためのプログラムを記録する記録媒体

技術分野

0001

トランスミッターを中心とする半球を設定し、該半球ないにセンサーが存在するという仮定に基づいて計測を行う位置方向測定装置を用いて、センサー位置を判定するものに関する。

背景技術

0002

仮想現実感ステム複合現実感システム等において、位置方向測定装置によって得られた手や視点の位置方向を取得し、CGの合成を行う事が一般的に行われている。

0003

磁気方式の位置方向測定装置としては、米国Polhemus社のFASTRAKや米国Ascension社のFlock of Birdsが知られている。

0004

このような磁気方式のセンサーは磁場を発生するトランスミッタ−と、位置方向を測定したい物につけるセンサー及び制御する本体から構成されているが、位置の計測において、トランスミッターの位置を中心とする点対称の2点の内、実際にどちらの点にセンサーが存在しているのかを原理的に認識することができない。

0005

そのため一般にトランスミッターを中心とする半球を設定し、その半球ないにセンサーが存在するという仮定に基づいて計測を行う。例えば図10に示される平面を境界とし、矢印が向いている側のみの測定を行う。この例の場合原点にトランスミッターがある事を仮定している。このように、計測可能な領域が半分になってしまう。

0006

Ascension社のFlock of Birdsのマニュアルには、過去の計測値からセンサーがどちらの半球にあるかを追跡し全球の測定を行う方法が記述されている。

0007

図9がその処理のフローである。図7図8に示す測定例を用いてその処理を説明する。

0008

この測定では半球をYの値が正の値を取るすなわち上半分の半球にセンサーが初期状態で位置していると仮定する。それは測定器の方に設定されており、仮にセンサーがYが負になる位置に移動しても、トランスミッターを中心にして点対称の値、すなわち、X,Y,Zのそれぞれの値が全て反転された測定値が出力される。

0009

まず、Yが正の値をとる位置にセンサーを配置し測定をはじめる。このとき測定器から出力される値と真の値(半球)は一致している(ステップS2201)。

0010

測定が始まると位置を検出し測定器から位置データを取得する(ステップS2202)。

0011

次に必ず正になると設定されているY以外、すなわちXとZの符号が両方同時に変化していないか調べ、両方同時に変化している場合逆の半球に移ったと判断する(ステップS2203)。半球が切り替った場合は新しい半球を示す情報を記憶する。これにより、ステップS2203で判断された半球を記憶することができる(ステップS2204)。

0012

ステップS2203で決定された半球が測定器が仮定している半球(初期半球)かどうかを判断し(ステップS2205)、初期半球と異なる場合には、点対称の測定値に変換、すなわちX,Y,Zそれぞれの値を反転(ステップS2206)し、現在の位置として保存する(ステップS2207)。一方、初期半球と同一の場合は、X、Y、Zをそのまま現在の位置として保存する。

0013

ステップS2202からステップS2207の処理を図7を例に用いて説明する。

0014

AからBにセンサーを動かした場合について説明すると、位置センサーはYの値が正であることを仮定しているため、測定器はB’の値を出力する。AからB’への値の変化においては、XとZの値が同時に反転しているため。AからBへと逆の半球に移ったことが判定でき、Bが正しい測定値であると判断する。

発明が解決しようとする課題

0015

しかしながら、半球を移動したかどうかの判定には誤りが発生する可能性がある。具体的には、実際に正負を仮定されていない2軸の符号が同時に変化するようにセンサーが移動した場合である。

0016

図7において説明すると、センサーがAからBではなくB’に移動した場合、XおよびZの値が同時に反転してしまう。そのため従来例の図9に示した方法で半球を判定した場合に実際とは異なるB’にセンサーがあると判断されてしまう。

0017

また初期半球の判断にX,Y,Zのそれぞれの符号を利用しているため、初期半球を決定するためのセンサーの計測開始位置図10のような座標系に対して傾いた半球に設定する事ができず、X,Y,Zのいずれかの値が正もしくは負である半球(上、下、右、左、手前、奥のいずれか)にしなければならないという制約があり、トランスミッターの設置や運用障害となる。

0018

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、より誤りが起きる可能性を小さくするとともに、初期半球を決定するための測定開始時の半球を自由に設定可能にすることを目的とする。

課題を解決するための手段

0019

上記目的を達成するために、本発明は以下の構成要件を有する。

0020

本願請求項1記載の発明は、ある点を対象にして点対称の2点のどちらが真の位置か決定すること原理的に不可能な位置方向測定装置において、初期の位置が2点の中のいずれかを設定する手段と、過去の測定結果から基準位置を設定する設定手段と、測定置から点対称の2点の位置を求める手段と、基準位置と前記点対称の2点の位置それぞれの距離を求める手段と、前記点対称の2点の位置から、前記求められた距離のうち距離の短い方に対応する位置を、現在の測定結果として選択する手段とを有することを特徴とする。

0021

本願請求項5記載の発明は、トランスミッターを中心とする半球を設定し、該半球ないにセンサーが存在するという仮定に基づいて計測を行う位置方向測定装置を用いて、センサー位置を判定する情報処理方法であって、センサーから測定値を取得し、前記測定値に対して、トランスミッターを中心として点対称の位置を示す点対称値を求め、過去のセンサー位置に応じた基準値と、前記測定値および前記点対称値それぞれとの距離を求め、前記求められた距離が短い方の値に対応する前記測定値または前記点対称値を、現在のセンサー位置として選択することを特徴とする。

発明を実施するための最良の形態

0022

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。

0023

[第1の実施形態]図1は、本発明の第1の実施形態を適用した複合現実感システムの概略構成を示すシステム構成図である。

0024

第一の観察者100は、HMD(HeadMountDisplay)110を頭部に、グローブ120を手に装着している。

0025

HMD110は、図2に示したように、ビデオカメラ111、LCD112、位置方向測定装置受信機目用位置センサ)113、光学プリズム114,115で構成されている。ビデオカメラ111は、光学プリズム115によって導かれた観察者の視点位置および視線方向の現実空間映像撮影する。目用位置センサ113は、観察者の視点位置および視線方向を測定するために利用される。LCD113は、複合現実空間映像を表示し、その映像は光学プリズム114によって観察者の瞳に導かれる。

0026

グローブ120には、手用位置センサ121、スピーカ(図示省略)が内蔵されている。手用位置センサ121は、観察者の手の位置および方向を測定するためのセンサとして利用される。スピーカからは手の位置において発生したイベントに応じた音が発生される。この音としては、例えば、手で仮想空間物体に触ったり叩いたりした時の音や、手の位置に同期して表示される仮想空間物体の状態が変わったときに発生する音などが考えられる。

0027

130は位置方向測定装置発信機(位置センサ発信機)、131は位置方向測定装置本体(位置センサ本体)である。目用位置センサ113、手用位置センサ121、及び位置センサ発信機130は、位置センサ本体131に接続されている。位置センサ発信機130からは磁気が発信されており、この磁気は、目用位置センサ113、手用位置センサ121で受信される。位置センサ本体131は、目用位置センサ113、手用位置センサ121からの受信強度信号に基づいて、夫々目、手の位置および方向を算出する。ここで、位置方向測定装置としては、米国Polhemus社製FASTRAKなどが利用可能である。

0028

140は観察者1人分の複合現実空間映像を生成して、HMD110に表示する処理装置である。この処理装置140は、例えば、パーソナルコンピュータビデオキャプチャカード、CG描画機能を有するビデオカードサウンドカード等で構成される。処理装置140には、HMD110、スピーカ、位置センサ本体131が接続されている。

0029

170は第一の観察者100の手の上に乗っているかの様に複合される仮想キャラクタである。180は第一の観察者の視線を示す。視線は目用位置センサ113、位置センサ発信機130、位置センサ本体131によって計測可能である。第二の観察者101も第一の観察者と同様の構成である。

0030

次に、処理装置140において複合現実空間映像を生成する手順を、図3のフローチャートに基づいて説明する。

0031

処理装置140は、まず、位置センサ本体131から送信されてきた視点位置および視線方向、手の位置および方向を取り込む(ステップS301)。なお、ステップS301では、位置センサ本体131から送信されてきた視点位置および視線方向、手の位置および方向を定期的に取り込むスレッドS311を利用する。

0032

次に、仮想空間の時間を更新し、仮想空間の状態(仮想空間物体の種類、位置、状態)を更新する(ステップS302)。このとき、現実空間物体の位置方向に同期して位置方向が変化する仮想空間物体がある場合は、それらも合わせて状態を更新する。例えば、手の上に常に仮想物体キャラクタが乗っているように見せる場合は、このステップS302でグローブの位置方向が更新される。

0033

次に、現実空間物体の位置方向(手の位置、視点位置)と仮想空間物体の位置方向の関係を調べ、予め定義されているイベントが発生したと判断される場合には、そのイベントに応じて仮想空間の状態を更新する(ステップS303)。例えば、手で仮想空間物体に触れた場合に仮想空間物体を爆発させること等が考えられる。

0034

次に、ビデオカメラ111から得られた観察者の視点位置および視線方向での現実空間映像を取り込む(ステップS304)。このステップS304では、ビデオカメラ111から得られた現実空間映像をビデオキャプチャーカードから定期的に取得するスレッドS314を利用する。

0035

そして、ステップS301で取得した観察者の視点位置および視線方向からの仮想空間映像を、ステップS302,S303で更新された仮想空間の状態に応じて生成する(ステップS305)。

0036

最後に、ステップS305で生成された仮想空間映像と、ステップS304で取り込まれた現実空間映像を合成し、HMD110のLCD112に出力する(ステップS306)。

0037

以上の処理を、何らかの終了操作が行われるまで(ステップS307)、繰り返し実行する。

0038

図4図5は、HMD110の外観図であり、図4は撮影部の方向から見た外観図、図5は表示部の方向から見た外観図である。

0039

201はHMD表示部である。このHMD表示部201としては、右目用表示201Rと左目用表示部201Lの2つが有り、共にカラー液晶プリズムを有し、観察者の視点位置および視線方向に対応する複合現実空間映像が表示される。

0040

204〜208は、頭部装着用の構成部材である。HMD301を頭部に装着するには、まず、アジャスタ205で長さ調整部206を緩めた状態で頭にかぶる。そして、額装着部208を額に密着させてから側頭装着部204と後頭装着部207を各々側頭部後頭部に密着させるように、アジャスタ205で長さ調整部206を絞めればよい。

0041

203は観察者の視点位置および視線方向の現実空間映像を撮影するためのHMD撮影部であり、このHMD撮影部203としては、右目用撮影部203Rと左目撮影用203Lの2つがあり、共にNTSC方式小型ビデオカメラにより構成されている。撮影された現実空間映像は、仮想空間映像と重畳されて複合現実空間映像となる。

0042

受信機302は、観察者の視点位置および視線方向を測定するための情報として発信機から発せられた磁気を受信するために利用される。この受信機302のHMD301への取付部としては、受信機接合部200R,200L,200Cの3つが形成されており、これら受信機接合部200R,200L,200Cの任意の接合部に受信機302を着脱自在に取付けることが可能となっている。すなわち、図4および図5では、受信機302は、観察者の視線の進行方向の右側の受信機接合部200Rに取付けられているが、観察者の視線の進行方向の左側の受信機接合部200L、或いは観察者の正中線上の受信機接合部200Cに取付けることも可能である。

0043

受信機接合部200R,200L,200Cは、本実施形態では、受信機302を嵌めこんで固定するための差込口を有する構成となつているが、他の着脱自在な接合(取付)方式を採用してもよい。

0044

210は受信機信号線であり、受信機接合部200Cの近傍からHMD301の外部に露出している。この受信機信号線210は、受信機接合部200R,200L,200Cの何れにも受信機302を取付けられるように、十分な長さが確保されている。

0045

209はHMD表示部201、HMD撮影部203等への信号線電源供給線、上記受信機信号線210等の各種の線を纏めた結束線材であり、後頭装着部207に取り付けられている。そして、結束線材209中の左右のHMD表示部201R,201L、HMD撮影部203R,203L等への信号線や電源供給線は、各々、左右の側頭装着部204を通っている。

0046

図6は、図1のシステムにおける観察者1人分のハードウェア構成を示すブロック図である。処理装置(コンピュータ)307には、右目用ビデオキャプチャーボード350、左目用ビデオキャプチャーボード351、右目用グラフィックボード352、左目用グラフィックボード353、I/Oインターフェース354、ネットワークインターフェース359が搭載されており、これら構成要素は、CPU356、HDD355、メモリ357と接続されている。

0047

左右の目用のビデオキャプチャーボード351,350は、夫々、左右の目用のビデオカメラ203L,203Rに接続され、これらビデオカメラ203L,203Rにて撮影された実写映像本処理装置307で仮想空間映像と構成可能な形式に変換する。また、左右の目用のグラフィックボード353,352は、夫々、左右の目用の表示部(装置)201L,201Rに接続され、これら左右の目用の表示部201L,201Rに対する表示制御を行う。

0048

また、I/Oインターフェース354は、位置方向測定装置本体306と接続され、ネットワークインターフェース359は、ネットワーク330と接続されている。

0049

次に本発明に固有の位置方向計測方法について説明する。

0050

図1の130、131、113、121に示されているセンサーは一般的な磁気センサーであり、半球を追跡する機能は有していない。

0051

以下に、コンピュータ140内で処理される半球追跡の方法について図14のフローチャートを用いて説明する。例としてセンサー113について説明する。

0052

まずセンサー113をあらかじめ決められている測定開始時の初期半球内に位置させ、計測を開始する(ステップS3301)。ここで測定器本体131から測定値を受信し記憶しておく。測定器本体131からコンピュータ140が測定値を受信する(ステップS3302)。

0053

受信した測定位置に対して、トランスミッターを中心として点対称の位置にある点の位置を計算する(ステップS3303)。トランスミッターの位置が原点である場合は、X,Y,Zのそれぞれの測定値の符号を反転することにより、点対称の位置の値を得ることができる。

0054

次に、前回の測定値とステップS3302で測定された測定位置の距離を計算する(ステップS3304)。さらに、前回の測定値とステップS3304で求められた点対称の位置の距離を計算する(ステップS3305)。

0055

ステップS3304およびステップS3305の結果から、距離が短い方の値を真の値と判断し、真の値と判断された位置をセンサー位置と決定する(ステップS3306)。

0056

S3306で真の値とされた測定値を図3のS311に渡し、次の測定処理のためにその値を保存する。(ステップS3307)

0057

以上の処理を終了まで繰り返す。このおうな処理により、全球の測定が行える。

0058

図14を用いて説明した処理を、図11図12図13の例を用いて説明する。

0059

まず始めにセンサをCの位置に置いて測定を始める。センサーがCからDの位置に動いたと仮定すると、従来例であれば図12のC,Dの測定値を比べればわかるように、X、Zの両方の値が反転するため、D’にセンサーが移動したという誤った判定をしてしまう。これに対して、本実施形態では図13に示すようにC−D間、C−D’間の距離を計算し、C−Dの距離の方が短いためDが真の値であると判断することができる。

0060

本実施形態によれば、磁気方式もしくはそれと同様に点対称の2点のいずれが真の値か認識不可能な位置方向計測装置において、いずれの半球の値が真の値であるかより誤りが少なく推定する事ができ、また計測開始時の半球の設定を自由に行う事が可能となる。

0061

(他の実施形態)上記実施形態では、センサー位置の真の値を判定する際に、前回の測定位置を基準値として用いた。上記実施形態の変形例として、基準値として、過去の2回以上の測定位置の平均値や、過去の2回以上の測定位置に重みつけを行った値を用いても構わない。

0062

前述した図14の機能を実現する様に各種のデバイスを動作させる様に該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに、前記実施の形態の機能を実現するためのソフトウエアプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ(CPUあるいはMPU)を格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも本発明の範疇に含まれる。

0063

この場合、前記ソフトウエアのプログラムコード自体が前述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記憶媒体は本発明を構成する。

0064

かかるプログラムコードを格納する記憶媒体としては例えばフロッピー登録商標ディスクハードディスク光ディスク光磁気ディスクCD−ROM磁気テープ不揮発性メモリカード、ROM等を用いることが出来る。

0065

またコンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、前述の実施形態の機能が実現されるだけではなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているOS(オペレーティングシステム)、あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して前述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。

0066

更に供給されたプログラムコードが、コンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能格納ユニットに備わるCPU等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も本発明に含まれることは言うまでもない。

発明の効果

0067

本発明によれば、点対称の2点のいずれが真の値か認識不可能な位置方向計測装置において、いずれの半球の値が真の値であるかより誤りが少なく推定する事ができ、また計測開始時の半球の設定を自由に行う事が可能となる。

図面の簡単な説明

0068

図1第1の実施形態を適用した複合現実感システムの概略構成を示すシステム構成図である。
図2HMDの構成を示す構成図である。
図3複合現実空間映像の生成処理を示すフローチャートである。
図4HMDを撮影部の方向から見た場合の外観図である。
図5HMDを表示部の方向から見た場合の外観図である。
図6図1のシステムにおける観察者1人分のハードウェア構成を示すブロック図である。
図7従来例における、測定方法の例を示す図である。
図8図7に示す測定例の測定値を示す図である。
図9従来例における半球の追跡方法の処理を示すフローチャートである。
図10半球の概念を示す図である。
図11第一の実施例における測定例をしめす図である。
図12図11の測定例における計測値を示す図である。
図13第一の実施形態における処理中の計算結果を示す図である。
図14第一の実施形態における半球の決定方法の処理を示すフローチャートである。

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