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技術 コンピュータ化されたシステムにおける画像処理方法

出願人 エムジーアイソフトウェアコーポレイション
発明者 デラン,ブルノ,カミーユ,ロジェ,ジャン−ピエール
出願日 1994年3月22日 (25年8ヶ月経過) 出願番号 1994-520730
公開日 1996年12月10日 (22年11ヶ月経過) 公開番号 1996-511883
状態 拒絶査定
技術分野 イメージ処理・作成
主要キーワード 一般関数 再配置操作 解像度グリッド スカラー関数 付加的画像 カラーディスク 終操作 先行状態
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(1996年12月10日)のものです。
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図面 (1)

課題・解決手段

コンピューター化された画像処理方法において、オリジナル画像は、オリジナル画像の解像度よりもより減少した、すなわちかなり低い解像度を有する点のグリッドのみを保持するために、モニター上に表示される画像に対応してサンプルされる。遂行される処理は、基本操作に分解されるが、その分解された基本操作はスクリーン上に部分的な結果を表示するために随時合わせられる。その操作は関数上でのみ遂行される。画像中間段階、あるいは全体の処理のグローバル関数は、得られるべき最終画像の解像度に従って、使用されるグリッドの異なった中間点に対して関数補間法により算出される。該関数に対応するデータが算出されるのはすべての中間点に対してこのようにして得られた関数を計算した後である。この処理は、一般的に、フィルム、特に、印刷用カラーフィルム作成のための画像処理に適用される。

概要

背景

概要

コンピューター化された画像処理方法において、オリジナル画像は、オリジナル画像の解像度よりもより減少した、すなわちかなり低い解像度を有する点のグリッドのみを保持するために、モニター上に表示される画像に対応してサンプルされる。遂行される処理は、基本操作に分解されるが、その分解された基本操作はスクリーン上に部分的な結果を表示するために随時合わせられる。その操作は関数上でのみ遂行される。画像中間段階、あるいは全体の処理のグローバル関数は、得られるべき最終画像の解像度に従って、使用されるグリッドの異なった中間点に対して関数補間法により算出される。該関数に対応するデータが算出されるのはすべての中間点に対してこのようにして得られた関数を計算した後である。この処理は、一般的に、フィルム、特に、印刷用カラーフィルム作成のための画像処理に適用される。

目的

効果

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請求項3

段階に分解され、(先の基本操作レイヤーi−1)の結果に基づいて)新しい結果(レイヤーi)を提供すること、そしてこれらの3段階は、・第1に、カラードット(x,y)の新しいレイヤー(i)を先のレイヤー(i−1)から0〜100%(+と−の値において)の重み(α1)を用いて再生し、・第2に、外部画像(Ii)のレイヤーiへの導入、すなわち、外部画像(Ii)からのカラードットの導入、このカラードットの色彩的、形的変換、(Pi(x,y))を伴ったあと、それをレイヤーiのカラードット(x,y)に付加する、画像(Ii)から導入されたドットによるレイヤー(i)のドットの置換度合いは0から100%(+と−の値)の範囲のスカラー(βi(x,y))によって規定し,・第3は、レイヤー(i)のドット(x,y)に適用される色彩的修正(γi(x,y)),ただし、それぞれの基本操作(i)は先の操作(i−I)を考慮した式によって規定されることで、ψi(x,y)=αi(x,y)・ψi-1(x,y)+βi(x,y)・Ii[Pi(x,y)]+γi(x,y)この式において、αi(x,y):先の基本操作ψi-1(x,y)の結果の画像のこのドットの存在に対応するドット(x,y)のスカラー関数、ψi-1(x,y):先の基本操作を表す関数、βi(x,y):導入された画像に対応するドットのドット(x,y)の存在に対応するスカラー関数、Ii:一連のドットによって成り立っている導入された画像を表して、Pi(x,y):基本操作ψi(x,y)が適応されるレイヤーiへの、画像の一連のドットの一つの色彩的形的変換を表す画像導入の関数、γi(x,y):画像の導入に対応する関数で、ドット(x,y)について行われるカラー変換関数を表す色彩関数であり、すべてのドット(x,y)に対して、それぞれの項βiIi[Pi(x,y)]とγi(x,y)は0になることがあるが、一方、αi(x,y)とψi-1(x,y)は決して0にはならず、一連の基本操作はまず基本操作iを表す関数を得るために行われ、全ての解像度グリッドの点で定義されるパラメーターを有する関数を得るために行われ、ID=000003HE=017 WI=124 LX=0440 LY=1405qは導入画像の数でこのグローバル関数においてαj(x,y)は基本関数のスカラーαi(x,y)の類似スカラーであり、Ijは導入する画像jを表して、Pj(x,y)は先の導入関数Pi(x,y)と類似の導入関数であり、γ(x,y)は色彩関数γi(x,y)と類似の色彩関数であり、・このグローバル関数は解像度グリッドの点の中の中間点に挿入することによって定義され、これらの中間点は最終画像に要求される解像度に応じるものであり、・ピクセルはそれぞれの得られるドットに対して算出されることを特徴とする画像処理方法

0001

本発明はコンピューター化システムにおける画像処理方法に関する。

0002

このような処理は最も広い意味において、オリジナル画像上に対して遂行され
る全ての処理操作を含んでいる。これらの操作は、オリジナル画像の全体もしく
は部分的な色や形の修正エアブラシを使用して行われるような色の変更、もし
くは、オリジナル画像とは別にもしくは一体として処理されるその他の画像のオ
リジナル画像への導入を含んでいる。

0003

いくつかの画像処理の方法が既に存在している。これらの方法のすべてに共通
なものは、それぞれの画像の修正が、オリジナル画像のドット(もしくは最新
修正の結果であるドット)を新しい位置に再配置するための再計算操作を含んで
いるということである。このような再配置操作非可逆である。

0004

さらに、(そしてこれは公知の方法の中では最も不利なものであるが)、メモ
リーに保持される画像はオペレーターモニター画面に表示されるものよりはる
かに良い解像度を提供している。最終的に得られる画像は(普段は印刷の目的の
ために)メモリーに保持されている画像に基づいているので、その最終画像は画
面上に再生することが可能なものより更に高い解像度を有する。それゆえ、オペ
レーターは自分のした仕事の結果を実際現われる通りに見ることができない。

0005

外部画像の導入を含むオリジナル画像上で行われる処理により生ずる全ての計
算はオリジナル画像もしくは得られる画像の解像度によって調節されるオリジナ
ル画像のピクセルに対して行われる計算である。

0006

さらに、画像について行われる計算は通常、より高い処理能力を必要とする。
もしこの処理能力が得られなければ、操作を遂行するために必要とされる時間が
とてつもなく長くなってしまう。さらには、画像について行える操作の範囲や精
巧さが減少してしまう。たとえば、問題の画像中の変更の計算に必要な処理能力
によって、エアブラシのストロークが幅において極めて限定されてしまう。現在
の方法を用いた画像処理の非可逆性は、特に深刻な障害である。なぜなら、オペ
レーターは二番目の考えを採用することができないからである。満足な結果をあ
げられないエアブラシのストロークを修正する唯一の方法は、(失敗したものを
単に消す代わりに)その上に新たなストロークを重ねることである。

0007

これは、極めて大変なことである。なぜなら、画面上に現われた画像をチェ
クすることは、画面上の画像解像度が最終的に望ましい結果のものと比べて極端
に減少している理由だけでも、一般的にそのシステムによって出力されるテスト
画像をチェックするほど正確ではないからである。

0008

ようするに、印刷フィルムを調整するために高い解像度の画像を得るためのコ
ピューター化された現在の画像処理は2つの欠点を有している。すなわち、一
つは大きな処理能力と必要とし、そしてもう一つはオペレーターによる変更が非
可逆であるという点である。

0009

一方、以下に述べられている本発明は、最終画像の解像度と精密さに影響する
ことなく必要に応じて逆行操作が可能で、オペレーターがより進んだ画像操作
迅速に行うことができるコンピューター化された画像処理方法を提供することを
目的としている。

0010

これを達成するために、本発明は以下の特徴を有するコンピューター化された
画像処理方法について述べる:
・オリジナル画像に含まれているすべてのドットの中からモニター画面に表示
される最も多いドット数に等しい数のドットを保持するように、処理されるオリ
ジナル画像を解像度グリッドにしたがってサンプルすること、
・画像処理は周期的におこる基本操作に分解され、それぞれは更に3段階に分
解され、(先の基本操作(レイヤーi−1)の結果に基づいて)新しい結果(レ
イヤーi)を提供すること、そしてこれらの3段階は、
・第1は、カラードット(x,y)の新しいレイヤー(i)を先のレイヤ
ー(i−1)から0〜100%(+と−の値において)の重み(α1)を用いて
再生し、
・第2は、外部画像(Ii)のレイヤーiへの導入、すなわち、外部画像
(Ii)からのカラードットの導入、このカラードットの色彩的、形的変換、(
Pi(x,y))を伴ったあと、それをレイヤーiのカラードット(x,y)に
付加する、画像(Ii)から導入されたドットによるレイヤー(i)のドットの
置換度合いは0から100%(+と−の値)の範囲のスカラー(βi(x,y
))によって規定され,
・第3は、レイヤー(i)のドット(x,y)に適用される色彩的修正(
γi(x,y)),ただし、それぞれの基本操作(i)は先の操作(i−I)を
考慮した下記の式によって規定され、
ψi(x,y)=αi(x,y)・ψi-1(x,y)
+βi(x,y)・Ii[Pi(x,y)]
+γi(x,y)

0011

この式において、
αi(x,y):先の基本操作ψi-1(x,y)の結果の画像のこのドットの存在
に対応するドット(x,y)のスカラー関数
ψi-1(x,y):先の基本操作を表す関数
βi(x,y):導入された画像に対応するドットのドット(x,y)の存在に
対応するスカラー関数、
Ii:一連のドットによって成り立っている導入された画像を表し、
Pi(x,y):基本操作ψi(x,y)が適応されるレイヤーiへの、画像の
一連のドットの一つの色彩的形的変換を表す画像導入の関数、
γi(x,y):画像の導入に対応する関数で、ドット(x,y)について行わ
れるカラー変換関数を表す色彩関数で、

0012

すべてのドット(x,y)に対して、それぞれの項βiIi[Pi(x,y)
]とγi(x,y)は0になることがあるが、一方、αi(x,y)とψi-1(x
,y)は決して0にはならず、

0013

一連の基本操作はまず基本操作iを表す関数を得るために行われ、次に全ての
解像度グリッドの点で定義されるパラメーターを有する関数を得るために行われ

0014

qは導入画像の数であり、

0015

このグローバル関数において
αj(x,y)は基本関数のスカラーαi(x,y)の類似スカラーであり、
Ijは導入する画像jを表して、
Pj(x,y)は先の導入関数Pi(x,y)と類似の導入関数であり、
γ(x,y)は色彩関数γi(x,y)と類似の色彩関数であり、
・このグローバル関数は解像度グリッドの点の中の中間点に挿入することによ
って定義され、これらの中間点は最終画像に要求される解像度に応じるものであ
り、
・ピクセルはそれぞれの得られるドットに対して算出される。

0016

本発明の方法は、画像処理の特に効果的な方法を提供する。また、この方法は
画像について行われる基本操作の規模について予想もしなかった可能性をも提供
する。そしてこれは必要な処理を減少する。

0017

本発明において、オペレーターは画像になされる変更にほとんど即座に、追従
することが可能である。さらに、オペレーターは何時でも一つの基本操作を先に
戻り、すぐに再操作できる。これは、異なった動作とそれらの結果(すなわち、
レイヤー)が非常に単純な式によって規定され、ごくわずかなメモリー領域しか
使用しないからであり、またその時間までに遂行された操作の合成を調整する関
数がまた、非常に簡単な構造の式によって規定されているからである。

0018

この方法において、本発明はどんな種類の画像効果でも、たとえばエアブラシ
輪郭や解像度の強調、効果の取り消し、色の修正、つまり、画像グラフィック
および色に関するどんな操作でも提供することができる。また本発明は、たとえ
ば、回転とか、範囲の変更とか、形の変形や、修正も可能である。これらはすべ
て、オペレーターが一般的にマウスライトペントレーシングテーブル上にお
いて使用することによって実時間行われる。

0019

このペンは2種類のコマンド信号を提供する。一つはドットの座標(x,y)
を与える位置信号で、もし、その状況(例えば、エアブラシのストローク)にお
いて必要ならば、もう一つのほうは、テーブル上のペンの圧力を使用して二番目
の種類の(エアブラシの例でいうと、霧状の色の濃度を決定する)信号を作り出
す。

0020

それぞれの基本操作はそれぞれ確認され、どんな時にでもメモリーから再生さ
れることができる。これら全ての基本操作の全部は作業の進展とともにたえず更
新されていく。このようにオペレーターはいかなる時も、その時までに遂行され
たすべての操作の全結果、もしくはレイヤーの中で固定された中間操作の結果に
アクセスすることができる。それゆえオペレーターはその他のレイヤーに影響す
ることなく一つのレイヤーを介在し、修正することができる。レイヤーの間のリ
ンクは再現のレベルにあるだけである。

0021

すべての必要な操作が終了して、オペレーターが最終画像もしくは解像度を与
えられた中間の画像を出力したいと思ったとき、かれは要求された画像解像度に
関数補間法を使用できる。関数が、与えられた解像度の全てのドットで規定され
ているとき、システムは補間法によって得られた関数を用いてこれらの異なった
点におけるピクセルを算出する。

0022

関数はわずかな変化のレベルで発展する(その二次導関数は概して画像のほと
んどのドットにとって非常に低い)ので、ドット(基本関数を規定することが必
要なノード)の数とグローバル関数の大きさは一般的に比較的小さいことは特
に値する。その関数は大きい色の変化に対応するドットにおいて実質的に変化す
るだけである。

0023

基本関数の解像度用選別されたグリッドはすべての点で同等のメッシュを有
するもので良い。そしてそれはまた、イメージゾーンが小さい、もしくは大きな
変化の領域をカバーするかどうかによるが、さまざまな点で異なった大きさのメ
ッシュを使用して組み立てることができる。これは処理や訂正を容易にしている

0024

たとえ、最終画像が、満足なものでなくても、一度制御動作が実行され、(例
えば)試験画像が印刷されても、より良い結果を達成するためにどの中間の段階
にでも戻って訂正することができる。

0025

本発明に関して、例を挙げて以下により詳しく説明する。

0026

概して、本発明は画像を作っているデータである画像の処理を提供する。その
データはフィルム印刷画像等をスキャンして得られる。

0027

スキャンのような解像度は得られるべき最終画像に関して選択される。しかし
、その処理は、通常、モノクロームカラー印刷のためのフィルムを作成する目
的であるので、高いレベルの解像度が要求される。

0028

この大きなデータの集合は、画像に修正を適用するためにオペレーターが使用
しているモニター画面の画像に合う解像度でサンプルされる。その画面は、いつ
も、オリジナル画像もしくは出力に要求される画像の解像度と比べて、非常に低
い解像度を有する。オリジナル画像のサンプリングは、画面に表示されるピクセ
ルの座標に整合する端部あるいはノードを有するグリッドに関して行われる。こ
れらのノードに整合するオリジナル画像のデータのみが基本および中間の処理操
作に使用される。

0029

それぞれの基本操作iの結果はレイヤーiとして知られる。最終操作を含むレ
イヤーiまで行われるすべての操作に対応する中間結果は、画面上でチェックす
るために表示される。

0030

事実、本発明によると、処理における中間操作の結果は、実行通りに、実時間
で現れる。

0031

すべての基本操作iがオペレーターの満足のいくように行われたときのみ、オ
ペレーターは最終画像を作成することを決定するであろう。このために、彼は最
終画像に必要な解像度を提供するためにオリジナル画像のデータを使用するであ
ろう。

0032

表示されたもしくは編集された画像への基本操作の結果は、事実、すべての実
行する基本操作の和の結果である。

0033

基本操作を表す関数が先行する基本操作と同じ形の1つのグローバル関数を達
成するために、加えられる。基本操作の関数が限定されたドット(すなわち、選
択されたノード)の数によって規定されているだけなので関数の結合はノードに
おいてのみ起こる。

0034

本発明によれば、画像を編集したり、また、モニターに表示したり、もしくは
最終試験画像を作るために、編集に要求される解像度に応じてピクセルを作るこ
とが必要であるそれぞれのドット(x,y)におけるグローバル関数の値で計算
がなされる。これは関数補間法によってなされる。

0035

この説明において、最終画像が、ある場合には灰色の色調の付加的画像を伴う
3原色(カラー印刷の場合において)に対応する3つの画像によって作り出され
るとしても、通常の通り、その最終画像について言及する。

0036

本発明によると、画像上に行われる処理は、色と形の両方を大きく変更する操
作をカバーしている。これらは、エアブラシ、色調や色の修正(変更)、もしく
は形の変更を、画像の全体にあるいは部分的に行うことを含んでいる。また、一
種のコラージュを作るために、別のところから画像を導入する場合もある。この
ようにして作り出された画像は、また、全体として修正され得る。

0037

処理は、画像の全体もしくは部分的な形に適用される。このようにして、オペ
レーターは、動き歪像作用などの印象を与えるために、画像の一部を変形す
ことができる。

0038

操作は、空、、水、川や波の効果、煙や霧の効果、、雨、太陽、昼、夜、
など、コントラストの低いあるいは高い画像、これらの一部あるいは全ての多彩
な組み合わせのような背景や重ね合わせを作ることまでも含んでいる。

0039

各基本操作は画像”レイヤー”に対応しており、油絵の技術に似ている。

0040

この基本操作は、以下のようなレイヤーiによる一般式によって規定される。

0041

この一般式は次のとおり:(1)
ψi(x,y)=αi(x,y)・ψi-1(x,y)
+βi(x,y)・Ii[Pi(x,y)]
+γi(x,y)

0042

この関数は基準画面中の座標x,yを持つドットあるいはピクセルに適用する
。上述のように、処理がグリッドノードに関しているので、変数x、yは、実際
には、不連続な形で変化する。関数ψi(x,y)は座標x,yを持つドットに
おいて遂行される変数iである。

0043

この一般式は、レイヤーi−1に存在する画像を考慮しているので、周期的な
ものである。その画像は関数ψi-1(x,y)によって規定される。

0044

この関数は、また、外部画像Iiの導入を提供する。この導入関数は位置(x
,y)における導入画像のドットの全体的もしくは部分的な有無を示すスカラー
βi(x,y)によって規定される。

0045

導入関数Pi(x,y)は導入操作を規定する。通常、これはレイヤーiに置
くために導入される画像Iiのドットに行われる形状的操作である。

0046

この導入関数Piは単純な変換、回転、あるいはその結合操作であり、歪像の
変形を含む。

0047

関数γi(x,y)の最終項はレイヤーiにおけるドット(x,y)の色修正
である。

0048

この方法において、関数ψi(x,y)は、遂行されるべき基本操作による座
標(x,y)を持つドットの変換を規定する。この変換は、関数ψi-1によって
得られたドット(レイヤーi−1)の先行状態を修正し、導入された画像Iiの
ドットの構成要素と、γi項による可能な色修正をこのドットに加える。

0049

実行された基本操作に応じて、最初の2項のスカラーの値は異なり、ある場合
には、相補的なものである。3番目の項はいくつかの場合において0になる。

0050

簡単にするために、1番目のレイヤー(i=1)が画像がなく単一の色γoの
白紙であると考える。

0051

本発明に従って、処理される画像は導入される画像であるとし、2番目のレイ
ヤー(i=2)はオリジナル画像(Io)の導入にあるとする。

0052

もし、以下の操作がこのオリジナル画像の処理に限定されているなら、その他
に導入される画像はないであろう。もし、一方で、このオリジナル画像が、画像
や画像の一部、むしろコラージュのようなものを重複して追加されるのであれば
、他の導入画像Iiはありうるだろう。

0053

中間の結果、すなわち、基本操作によっておこる、すなわち1からiまでの基
本レイヤーのすべてに対する画像の変換を表示するために、レイヤーiを付加し
、レイヤーの合成に適合した一般式を得る必要がある。この式は以下のとおりで
ある。

0054

qは導入された画像の数である。

0055

この一般式は非常に簡単な形で、導入される画像と色係数に関する項の和であ
る。こうして、導入される3つの画像に対して、一般式は4つの項に限定される
。このような簡単な一般表現はメモリーのごく小さな部分のみを占め、最終画像
のすべてのドットの計算は、最終もしくは中間画像に必要な異なったドットにお
ける一般式のパラメーターを算出することによって、極めて簡単に行われる。

0056

中間画像が(オペレーターに必要な自動処理の)コントロール画面上に表示さ
れなければならないとき、基本操作の結果である中間画像は、操作が行われたら
、直ちに画面上に表れる。これはグリッドのノードの数が限定されているからで
ある。

0057

(たとえば、印刷フィルム向けの)最終画像のために、(解像度は千倍も高い
ので)計算時間は、中断なしで長くなる。オペレーターは所望の解像度で最終結
果をチェックすることができる。もし、それが満足のいかないものであったら、
すぐに基本操作に(これらはメモリーの中に保持されている関数によって規定さ
れているため)アクセスしてレイヤーiを再検討して、この結果や、基本操作を
修正することができる。

0058

オペレーターが適当なレイヤーを訂正したり修正したりしたとき、彼は最終画
像を得るためにこれらのレイヤーの合成を簡単に作ることができ、訂正の結果を
試験画像で確認する。モニター上でのみのチェックが望ましい。

0059

以下の記述は、基本操作の形が非常に簡単な式に限定されているが、実際には
無限に続く可能性を与えている2、3の基本操作に限定してなされる。

0060

まず初めに、モニター画面上にあるものと同じピクセル解像度を持つグリッド
を選ぶ代わりにグリッドを設定するために、グリッドは1/4の解像度を持つも
のが選ばれる。選ばれたドットの4つは4つのピクセルに対応する各辺を持つ四
辺形の4つの角にある。これらの角はノードとして知られている。一方、四辺形
全体はメッシュとして知られる。

0061

1)エアブラシ

0062

これは、色の線を引くことに使用される。この線はエアブラシによって作る線
真似るので、エアブラシスプレイによって作り出された一連のカラードットと
して扱うことができる。エアブラシドットの色濃度分配ガウス関数になる。
これは色の強度がドットの中心で最大であり、ガウス関数の両端に向かって減っ
ていくことを意味している。実際のエアブラシでは、その強度は、エアジェット
中のインクスプレイを広げるかなにかするトリガーに働く圧力による。このよう
な圧力は、ガウス関数として中心と端の間に表れる密度の変化を持つ色の輪によ
って(上記に示したように)ドットを表すことによって、コンピューター化され
たシステムにおいてシュミレートされ得る。中心の飽和度は0と1(もしくは0
と100%)の間で変化する。

0063

総合すると、エアブラシの線は一連のカラーディスクからなり、その通路(デ
スクの中心の場所)と色の密度を修正することが可能である。

0064

一般式(1)とエアブラシの下記の性質

0065

に基づいて、この式は以下のようになる:
ψi(x,y)=αi(x,y)・ψi1(x,y)
+[I−αi(x,y)]・C

0066

エアブラシの通路には導入された画像がないので、外部画像の存在係数βiは
レイヤーの全ての点において0である。

0067

エアブラシの適用は、エアスプレイにより投影された色の影によって、ドット
の先行する影を部分的にあるいは全体的に置き換えることにある。このため、色
関数γi(x,y)は色の関数Cとして、また先行する画像の存在係数に対する
補数1として表現される、すなわち、

0068

各ドットにおけるスカラーαi(x,y)の選択はエアブラシによって残され
た色の密度を変更する。

0069

色の存在関数αi(x,y)は、ドットの中心のガウス関数によって表され、
例えばディスクの端では10%に限定される。つまり、10%(あるいは選択さ
れるその他の値)を越えたガウス曲線の両端は抑圧される。これは、ガウス関数
は選ばれたディスクの半径を越えては適用できないことを意味している。

0070

2)画像融合

0071

この操作は、一つの画像中に外部画像を導入することにある。一般式に基づい
て、この導入操作は以下のように規定される。

0072

一般式(1)においてこの操作に関する下記の特別な条件が適用される。

0073

色関数γiは0で、係数αiとβiは相補係数である(それらの和は1に等しい
)。

0074

事実、この種類の操作の仮定として、導入された画像のドットは、多少あるい
は完全に、先行する画像のドットに置き変わる。これは、第1に多かれ少なかれ
明瞭なディゾルブに対応し、第2に、導入された画像の輪郭のなかの先行する画
像の部分との置換に対応する。

0075

以下の式は簡単化され、画像融合の式が与えられる。

0076

3)明暗

0077

レイヤーiの一般式において、スカラーαiはレイヤーのすべての点において
0にはならないことに注意すべきであろう。一方、もし画像導入がなければ、ス
カラーβiは全ての点(x,y)で0になるだろう。

0078

画像に明暗をつけるために、色関数γi(x,y)を使用することが必要にな
る。上に説明したように、一般関数ψi(x,y)は決して色関数に限定されな
い。従って、なぜなら、これは、レイヤー1からi−1におけるすべての画像を
抑圧(ψi-1の非現出)、すなわち再現することを意味する。従って、明暗関数
は選考するドットX,Y(ψi-1の関数)における色にある色を付加することに
ある。

0079

一般式に基づいて以下のようになる
ψi(x,y)=αi(x,y)・ψi-1(x,y)
+βi(x,y)Ii[Pi(x,y)]
+γi(x,y)

0080

ここで

0081

次式が得られる
ψi(x,y)=ψi-1(x,y)+γi(x,y)

0082

4) 変形/歪像

0083

この操作は導入画像に適用される。事実、もしレイヤー(i−1)の画像の一
部を移動することが望ましいならば、この画像の部分は以下に述べるように取り
扱われる導入画像としてみなされる。

0084

画像の変形/歪像は各ノードの所望の変形に対応する方向と大きさをもつ変形
ベクトルにそれぞれを連結することにある。もしこの変形が画像の関係する部分
全体にわたって一様なものであれば、これは各ノードが同じ方向で同じ大きさの
ベクトルを付加したものであるということを意味する。これらは各ベクトルによ
って規定されているように各ノードに対応するドットを動かす。

0085

このような変形を達成するために、レイヤーiの一般式は、画像導入を規定し
ている式を用いて以下のようになる。

0086

変形もしくは歪像は導入関数Pi(x,y)への作業である。

0087

5)均一化

0088

これは画像の部分の色の均一化にある。たとえば、肖像画において、オペレー
ターはたとえばあざのような局部皮膚欠陥を取り除くことができる。これを達成
するために、処理される画像の部分のそれぞれのノードの中心にあるディスク中
の色の平均強度を算出することが必要である。選択された半径に基づいて、色は
多かれ少なかれ一様なものになる。

0089

事実、この操作は平均化された別の画像と普通の画像を結合することにある。

0090

6)コントラスト

0091

これはこれまでの処理方法と反対である。絵画写真の線の繊細度を強調する
ことをに関与している。肖像画において、たとえば、髪形の個々の髪を表す。

0092

これを達成するために、高調波成分低周波波長成分(平均に近い)に触れ
ることなく、増加することができる。

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