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技術 共通重み和積演算計算ネットワーク及びそれらを用いた ファジィ推論装置

出願人 日本電気株式会社
発明者 清水透
出願日 1994年4月15日 (26年8ヶ月経過) 出願番号 1994-076890
公開日 1995年10月27日 (25年2ヶ月経過) 公開番号 1995-281902
状態 特許登録済
技術分野 特別なプログラム実行装置 特殊なプログラム実行装置 学習型計算機 知識ベースシステム
主要キーワード 結合リンク 共通メンバ ファジィ推論結果 ファジィラベル 逆数演算 チューニングパラメータ 正規化定数 ファジィ集合
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(1995年10月27日)のものです。
また、この項目は機械的に抽出しているため、正しく解析できていない場合があります

図面 (7)

目的

共通化したメンバーシップ関数チューニングを容易に行う。

構成

処理1では、入力信号とメンバーシップ関数との合値度計算処理を行う。この時LM層では、共通メンバシップ関数(ラベル大)と入力信号X1 ,X2 との合値度が計算される。B層では、個々のメンバーシップ関数(ラベル小)と入力信号X1 ,X2 との合値度が計算される。処理2では、各ルールでの前件部合値度が計算される。処理3では、各ルールでの前件部合値度への後件定数Wai(i=1〜4)の重み付けが行われる。処理4では、各ルールの前件部合値度の和の逆数計算処理が行われ、処理5では、各ルールの正規化ルール合値度の和が計算され出力される。

概要

背景

従来、あいまい・不確実な情報、知識から結論を導き出す推論システムとして、ファジィ集合論を用いたファジィ推論装置が提案されている。

ファジィ推論装置は、プロダクションルールの中に「大きい」、「小さい」、「大体〜ぐらい」等の明確に定義できないあいまいな値の記述(ラベルと称する)を、ファジィ集合を用いて可能にした推論手法を用いている。このような記述を許したプロダクションルールを、ファジィルールという。「大体5」という記述は、ファジィ集合論のメンバーシップ関数を用いて、例えば、図6のように記述できる。ただし、横軸は取り扱う物理量、縦軸は「大体5」に合致する度合を表す量(グレードと称する)である。メンバーシップ関数の裾野広がりが、あいまいさの度合いを表しているといえる。

次に、ファジィ推論方法における、ファジィルールと入力値との合致度と、推論結果計算法について説明する。今、2入力、1出力の場合で、r番目(r=1,2,・・・N )のファジィルールを、「IF(入力1 is Ar )and (入力2 is Br)THEN(出力 is Cr )」とする。IF〜の部分を前件部、THEN〜の部分を後件部と称する。Ar ,Br ,Cr は、先に述べた「大きい」、「小さい」等の明確に定義できないあいまいな値で、メンバーシップ関数で記述されている。ただし、後件部のCr については、メンバーシップ関数でなく、実数値が用いられる場合も多い。入力1にx,入力2にyが入力された場合の前件部合致度αr を求める説明をする。xのAr ,yのBr に対するグレードμAr( x) 、μBr( y) を求め、その2つのand演算を行った結果が、前件部合致度αr となる。3入力以上の場合でも同様に、and演算の結果が前件部合致度αr となる。and演算は、minや乗算が採用されている。

ルールrにおける前件部合致度αr の値で、後件部実数値Cr を重み付け平均した(重心法)ものがファジィ推論結果OUTとなる。

概要

共通化したメンバーシップ関数のチューニングを容易に行う。

処理1では、入力信号とメンバーシップ関数との合値度計算処理を行う。この時LM層では、共通メンバシップ関数(ラベル大)と入力信号X1 ,X2 との合値度が計算される。B層では、個々のメンバーシップ関数(ラベル小)と入力信号X1 ,X2 との合値度が計算される。処理2では、各ルールでの前件部合値度が計算される。処理3では、各ルールでの前件部合値度への後件部定数Wai(i=1〜4)の重み付けが行われる。処理4では、各ルールの前件部合値度の和の逆数計算処理が行われ、処理5では、各ルールの正規化ルール合値度の和が計算され出力される。

目的

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

n個(nは1以上の整数)の入力信号を和演算する第1の和演算ユニットと、前記第1の和演算ユニットの出力値に重みWc を和演算する第2の和演算ユニットと、前記n個の入力信号における自分以外の入力信号を各々和演算するn個の第3の和演算ユニットと、前記n個の第3の和演算ユニットの各々の出力値に−1を積演算した値と前記第2の和演算ユニットの出力値とを各々和演算するn個の第4の和演算ユニットとから構成されることを特徴とする複数入力共通重み和演算計算ネットワーク

請求項2

n個(nは1以上の整数)の入力信号を積演算する第1の積演算ユニットと、前記n個の入力信号における自分以外の入力信号を各々積演算するn個の第2の積演算ユニットと、前記n個の第2の積演算ユニットの各々の出力値の逆数値と前記第1の積演算ユニットの出力値に重みWg を積演算した値とを各々積演算するn個の第3の積演算ユニットとから構成されることを特徴とする複数入力共通重み積演算計算ネットワーク。

請求項3

複数のメンバーシップ関数に基きファジィ推論を行うファジィ推論装置において、予めルール間および入力変数間で共通化された前記メンバーシップ関数を前記複数入力共通重み和演算計算ネットワークと前記複数入力共通重み和演算計算ネットワークを用いて構成することを特徴とするファジィ推論装置。

技術分野

0001

本発明は、あいまい・不確実な情報、知識から結論を導き出すファジィ推論装置に関し、特に、ルール間および入力変数間で共通化されたメンバーシップ関数チューニングを容易にするための、共通化されたメンバーシップ関数を表すネットワークの構成、および当該ネットワークを用いたファジイ推論装置に関する。

背景技術

0002

従来、あいまい・不確実な情報、知識から結論を導き出す推論システムとして、ファジィ集合論を用いたファジィ推論装置が提案されている。

0003

ファジィ推論装置は、プロダクションルールの中に「大きい」、「小さい」、「大体〜ぐらい」等の明確に定義できないあいまいな値の記述(ラベルと称する)を、ファジィ集合を用いて可能にした推論手法を用いている。このような記述を許したプロダクションルールを、ファジィルールという。「大体5」という記述は、ファジィ集合論のメンバーシップ関数を用いて、例えば、図6のように記述できる。ただし、横軸は取り扱う物理量、縦軸は「大体5」に合致する度合を表す量(グレードと称する)である。メンバーシップ関数の裾野広がりが、あいまいさの度合いを表しているといえる。

0004

次に、ファジィ推論方法における、ファジィルールと入力値との合致度と、推論結果計算法について説明する。今、2入力、1出力の場合で、r番目(r=1,2,・・・N )のファジィルールを、「IF(入力1 is Ar )and (入力2 is Br)THEN(出力 is Cr )」とする。IF〜の部分を前件部、THEN〜の部分を後件部と称する。Ar ,Br ,Cr は、先に述べた「大きい」、「小さい」等の明確に定義できないあいまいな値で、メンバーシップ関数で記述されている。ただし、後件部のCr については、メンバーシップ関数でなく、実数値が用いられる場合も多い。入力1にx,入力2にyが入力された場合の前件部合致度αr を求める説明をする。xのAr ,yのBr に対するグレードμAr( x) 、μBr( y) を求め、その2つのand演算を行った結果が、前件部合致度αr となる。3入力以上の場合でも同様に、and演算の結果が前件部合致度αr となる。and演算は、minや乗算が採用されている。

0005

各ルールrにおける前件部合致度αr の値で、後件部実数値Cr を重み付け平均した(重心法)ものがファジィ推論結果OUTとなる。

0006

0008

このファジィ推論装置は、メモリの節約のためや、熟練者の知識をルールに反映した結果として、ルール間、入力変数間で共通のメンバーシップ関数を用いることがある。この手法をラベル共通ファジィ推論と称する。

0009

なお、ファジィ集合論を用いたファジィ推論システムは、1987年オーム社より出版された「ファジィシステム入門」(野、浅居、菅野共著)の149 頁から155 頁に記載されている。

0010

また、メンバーシップ関数の形状を自動的にチューニングする手法としては、入出力データとファジィ推論結果から最急降下法バックプロパゲージョン法等の降下法を用いて、メンバーシップ関数の形状を決定するチューニングパラメータ修正する手法が、例えば、特許出願公開平4−112302、特許出願公開平4−24736〜平4−24744、特許出願公開平5−168091に提案されている。

0011

上述した従来のファジィ推論装置は、ルール間、入力変数間で共通とすることを決定したメンバーシップ関数に関して、最急降下法やバックプロパゲージョン法等の降下法を用いてそのメンバーシップ関数の形状をチューニングしようとすると、微分方程式を解いて評価関数微分値を求める必要があり、設計効率が悪いという欠点があった。

発明が解決しようとする課題

0012

第1の発明は、n個(nは1以上の整数)の入力信号を和演算する第1の和演算ユニットと、前記第1の和演算ユニットの出力値に重みWc を和演算する第2の和演算ユニットと、前記n個の入力信号における自分以外の入力信号を各々和演算するn個の第3の和演算ユニットと、前記n個の第3の和演算ユニットの各々の出力値に−1を積演算した値と前記第2の和演算ユニットの出力値とを各々和演算するn個の第4の和演算ユニットとから構成されることを特徴とする。

課題を解決するための手段

0013

また、第2の発明は、n個(nは1以上の整数)の入力信号を積演算する第1の積演算ユニットと、前記n個の入力信号における自分以外の入力信号を各々積演算するn個の第2の積演算ユニットと、前記n個の第2の積演算ユニットの各々の出力値の逆数値と前記第1の積演算ユニットの出力値に重みWg を積演算した値とを各々積演算するn個の第3の積演算ユニットとから構成されることを特徴とする。

0014

さらに、第3の発明は、複数のメンバーシップ関数に基きファジィ推論を行うファジィ推論装置において、予めルール間および入力変数間で共通化された前記メンバーシップ関数を前記複数入力共通重み和演算計算ネットワークと前記複数入力共通重み和演算計算ネットワークを用いて構成することを特徴とする。

0015

次に、本発明について図面を参照して説明する。

0016

図4は、第1の発明である複数入力共通重み和演算計算ネットワークの3入力3出力の場合の実施例を示す図であり、図2は、それをn入力n出力に一般化した複数入力共通重み和演算計算ネットワークの実施例を示す図である。図において、結合リンクの重みは、太線の結合リンクWc と−1と表示してある以外は、+1である。記号Σの書かれた○(B,D,E,F層)は入力の和を出力する和演算計算ユニット、○(A層)は入力をそのまま出力(分配)するユニット、1の書かれた□(C層)は常に1を出力するユニットである。複数入力に対して共通のWc を和演算して出力するもので、図では入出力は横方向に一対一に対応する結果となっている。

0017

入力Xj が出力Xj +Wc に変換される計算の流れを追うことで、本計算ネットワークの構造を説明する。A層で各入力が分配され、B層で複数入力(X1 、
ID=000004HE=015 WI=114 LX=0480 LY=1500
i+Wc )される。ここで、出力Xj+Wc が出力される上からj番目のE層F層に
ID=000005 HE=020 WI=114 LX=0480 LY=1700

0018

ID=000006HE=020 WI=114 LX=0480 LY=1950
られ、Xj +Wc が出力される。すなわち、全体として、複数の入力を和演算し、その値に共通の重みWc を和演算し、さらにその値と、自分以外の複数の入力を和演算した値に−1を積演算した値を和演算する計算の流れを取り入れたことを特徴とした複数入力共通重み和演算計算ネットワークである。

0019

この複数入力共通重み和演算計算ネットワークは、実際に活用する場合は、例えば、後述する第3の発明の実施例に示すような、ファジィ推論を行う大きな計算ネットワークの一部に用いられることが多い。計算ネットワーク全体でバックプロパゲージョン学習を行う場合、複数入力共通重み和演算計算ネットワークにおける一般化誤差、重みWc の更新式は次式で表される。

0020

δjA=δjF (1)
ID=000007HE=015 WI=064 LX=1180 LY=2250
ただし、δjXはX 層j番目の一般化誤差、ηは学習率、ΔWc は重みWc の変化量を表す。

0021

次に、第2の発明の実施例について、図面を参照して説明する。図5は、第2の発明である複数入力共通重み積演算計算ネットワークの3入力3出力の場合の実施例を示す図であり、図3は、それをn入力n出力に一般化した複数入力共通重み積演算計算ネットワークの実施例を示す図である。図において、結合リンクの重みは、太線の結合リンクWg 以外は、+1である。記号Пの書かれた○(B,D,F層)は入力の積を出力する積積計算ユニット、記号1/x の書かれた○(E層)は入力の逆数を出力する逆数演算計算ユニット、○(A,C層)は入力をそのまま出力(分配)するユニットである。複数入力に対して共通の重みWg を積演算して出力するもので、図では入出力は横方向に一対一に対応する結果となっている。

0022

入力Xj が出力Wg ・Xj に変換される計算の流れを追うことで、本計算ネットワークの構造を説明する。

0023

A層で各入力が分配され、B層で複数入力(X1 、X2 、X3 ,・・・ Xn )
ID=000008HE=015 WI=114 LX=0480 LY=0650
Wg )される。ここで、出力Wg ・Xj が出力される上からj番目のD層F層間
ID=000009 HE=045 WI=114 LX=0480 LY=0850
全体として、複数の入力を積演算し、その値に共通の重みWg を積演算し、さらにその値に、自分以外の複数の入力を積演算した値の逆数を積演算する計算の流れ取り入れたことを特徴とした複数入力共通重み積演算計算ネットワークである。

0024

この複数入力共通重み積演算計算ネットワークは、実際に活用する場合は、例えば、後述する第3の発明の実施例に示すような、ファジィ推論を行う大きな計算ネットワークの一部に用いられることが多い。計算ネットワーク全体でバックプロパゲージョン学習を行う場合、複数入力共通重み積演算計算ネットワークにおける一般化誤差δ、重みWg の更新式は次式で表される。

0025

δjA=Wg ・δjF (3)
ID=000010HE=015 WI=064 LX=0280 LY=2050
ただし、δjXはX層j番目の一般化誤差、OjXはX層j 番目の出力、ηは学習率、ΔWg は重みWg の変化量を表す。

0026

次に、第3の発明の実施例について、図面を参照して説明する。図1は、第3の発明であるファジィ推論装置を示す計算ネットワークである。本実施例は、2入力1出力、前件部メンバーシップ関数2ラベル(" 大" 、" 小" )で、後件部メンバーシップ関数(定数)のファジィ推論装置において、前件部メンバーシップ関数の入力X1 の" 大" と入力X2 の" 大" を共通化したものである。

0027

図において、結合リンクの重みは、太線の結合リンク(Wgj、Wcj(j=1,2,3)、Wai(i=1〜4))と表示してある以外は、+1である。記号Σの書かれた○(B,G,J層)は入力の和を出力する和演算計算ユニット、記号Пの書かれた○(I層)は入力の積を出力する積演算計算ユニット、記号1/x の書かれた○(H層)は入力の逆数を出力する逆数演算計算ユニット、○(A,D,F層)は入力をそのまま出力(分配)するユニット、1の書かれた□は常に1を出力するユニット、記号min の書かれたひし形(E層)は入力のminを出力するmin計算ユニット、記号Fの書かれたひし形(C層)は、入力が0以下であれば0、1以上であれば1を出力する0−1演算ユニットである。また、長方形の計算ユニット(L層)は、2入力に対してWg1を積演算して出力するもの(図では入出力は横方向に一対一に対応)で、第2の発明である複数入力共通重み積演算計算ネットワークで実現され、楕円形の計算ユニット(M層)は、2入力に対してWc1を和演算して出力するもの(図では入出力は横方向に一対一に対応)で、第1の発明である複数入力共通重み和演算計算ネットワークで実現される。

0028

図1において、処理* (* =1,2,…5)は、一つのまとまった処理が行われていることを示す。

0029

処理1では、A層B層間結合リンクとL層により入力に重みWgjが乗ぜられ、B層とM層でWcjが加えられることで、直線y=Wgj・ X+Wcj (j=1,2,3)(メンバーシップ関数のスロープ)上の一点が決まり、さらにC層で0とのmax、1とのminがとられる(即ち0より小さければ0、1より大きければ1とする)ことで、図6に示すようにメンバーシップ関数との合致度が計算される。処理2では、D層でそれらの合致度は、各ルールに分配され、E層で個々のminが計算されることで、各ルールの前件部合致度が求められる。E層のユニット一つが一つのファジィルールを表し、D層E層間のリンクの結合がルール中のファジィラベルの組み合わせを表している。処理3では、F層出力にF層I層間リンクの重みWa が乗ぜられることで、前件部合致度に後件部定数値であるWajが重み付けされ、ルール出力値が得られる。処理4では、G層でE層の出力の和が計算され、H層でその逆数がとられることで、ルール合致度の正規化定数が得られ、I層で処理3の結果であるルール合致度が正規化され、正規化ルール合致度が計算される。処理5では、J層で各ルールの正規化ルール合致度の和が計算され、ファジィ推論結果が得られる。

0030

以上述べたように、A〜D層、K〜M層が前件部、F〜J層が後件部を表すネットワークで、ファジィラベル数(メンバーシップ関数の種類)によりD層のユニットの個数KBCD層、LMCD層の横一列が1つのメンバーシップ関数を表す)、ルール数によりE層のユニットの個数、各ルールにおけるファジィラベルの組み合わせによりD層E層間の結合状態、後件部定数により結合重みWa が決定される。逆に、このネットワークに、学習用データ(入力値パタン教師信号)を与えて学習を行えば、その結果得られる結合重みWgj、Wcj(j=1,2,3) 、Wai(i=1〜4)から、学習用データにより同定されたメンバーシップ関数の形状と、後件部定数が求められる。

0031

学習には、バックプロパゲージョン法を用いる。結合重みの更新式や、一般化誤差δの計算式は、L層、M層については(1) 〜(4) 式、その他の層については、従来の計算ユニット、計算ネットワークと同様なので、詳細については、前述の公開公報を参照されたい。

0032

尚、 (2)式(4) 式の重みの更新式は、さらに安定化定数αを用いて、以下の式を用いても良い。

0033

ID=000011HE=035 WI=108 LX=0510 LY=1200
ただし、ΔWc (k)、ΔWg (k)は第k回目学習結果の重みの変化分を表す。

0034

さらに、本発明は、実施例に示したファジィ推論を実行する計算ネットワークの構造に限定されるものではない。例えば、A層とB層、L層とM層を入れ換えて、メンバーシップ関数のスロープを直線y=Wgj(X+Wcj)としても良いのは明白である。

0035

以上説明したように、本発明により、複数の入力に対して共通の重みを和算する複数入力共通重み和演算計算ネットワークと、複数の入力に対して共通の重みを乗算する複数入力共通重み積演算計算ネットワークが機能的に実現でき、それらと、従来の計算ユニットと結合リンクと共に、ラベル共通ファジィ推論を実行するようにネットワークを構成し、各計算ネットワークの誤差逆伝搬式を用いて、バックプロパゲージョン学習を行うことで、ラベル共通ファジィ推論におけるメンバーシップ関数の学習を、単純に行うことが可能なファジィ推論装置が得られる効果がある。

発明の効果

0036

図1第3の発明のファジィ推論装置の一実施例を示す構成図である。
図2第1の発明の複数入力共通重み和演算計算ネットワークの一実施例を示す構成図である。
図3第2の発明の複数入力共通重み積演算計算ネットワークの一実施例を示す構成図である。
図4図2における3入力3出力の場合を示す構成図である。
図5図3における3入力3出力の場合を示す構成図である。
図6メンバーシップ関数のグレードを表す図である。

図面の簡単な説明

0037

処理1メンバーシップ関数との合値度計算処理
処理2 各ルールでの前件部合値度計算処理
処理3 各ルールでの前件部合値度への後件部定数の重み付け処理
処理4 各ルールの前件部合値度の和の逆数値計算処理
処理5 各ルールの正規化ルール合値度の和計算処理
X1 ,X2 ,…Xn入力信号
Wgj,Wcj(j=1,2,3) ,Wai(i=1〜4)結合リンク
δjXX層j番目の一般化誤差
OjX X層j 番目の出力
Wc ,Wg 共通の重み

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