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技術 半導体デバイスシミュレータ用数値解法

出願人 株式会社日立製作所
発明者 鳥谷部達高橋誠
出願日 1993年4月6日 (27年4ヶ月経過) 出願番号 1993-079342
公開日 1994年10月18日 (25年9ヶ月経過) 公開番号 1994-290241
状態 未査定
技術分野 CAD 本体に特徴のある半導体装置
主要キーワード 過渡シミュレーション 時刻ステップ 計算ジョブ 数値計算処理 計算不能 こうじ 基本方程式 収束方向
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(1994年10月18日)のものです。
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図面 (5)

目的

本発明の目的は、数値計算処理中に発散のおこることのない半導体デバイスシミュレータを実現することにある。

構成

最内側の線形システム反復解法ループ内にデータの最大絶対値チェック部分とチェックの結果により反復を中止して外側のシミュレーション条件ループにもどる経路を用意することにより達成される。

効果

本発明によれば発散のおこる前に反復計算が中止され外部条件が変更されるため発散が防止される。

概要

背景

従来の半導体デバイスシミュレータにおいては、絶縁ゲート型バイポーラトランジスタ( Insulated Gate Bipolar Transistor, 略して IGBT) 、電荷結合素子(Charge Coupled Device , 略してCCD ) 、シリコンオンインシュレータ型金属絶縁膜半導体素子(Silicon-on-Insulator Metal Oxide Semiconductor Device , 略してSOIMOS素子) などのように、フローティング層すなわち電位が直接印加されないp 層または n 層を内部に有するデバイスの2次元または3次元数シミュレーションで、電位分布キャリヤ密度分布を求める大型連立一次方程式求解数値計算収束せずに発散する場合が非常に多い。

従来の大型ないし小型計算機ステムで用意されている数値計算用パッケージライブラリ線形システム(連立一次方程式系)の反復解法では、収束したか否かの判定条件が用意されているだけで、計算機による計算が発散の方向に進んだときの対処は何も考えられていない。また、線形システムの直接解法パッケージには行列特異性判定条件だけしか用意されておらず、計算が発散の方向に進むことはないということが暗黙のうちに仮定されている。しかも。数千元以上の線形システムが現われるデバイスシミュレータでは、非常に大きな計算機メモリが必要となるために、直接解法は殆ど使われていない。

ところで、半導体デバイスシミュレーション解くべき基本方程式非線形連立偏微分方程式系であり、これを空間離散化してメッシュ点数に比例する元数の非線形な連立方程式系を導き、その解を反復計算により求める。非線形システムニュートン法その他の方法を用いて解かれるが、いずれも非線形システムを線形システムで近似して、計算機で扱い易い形にして解く。半導体デバイスシミュレーションの数値計算の流れは図1のようになる。まず、デバイスの構造寸法材質不純物分布などの構造データの設定、メッシュ分割バイアススケジュール決定などの初期設定が行われる。次が、直流シミュレーションのときはバイアス条件の設定、過渡シミュレーションのときは時刻ステップの設定とそれに伴うバイアス条件の設定である。一連のバイアス条件の設定あるいは、一連の時刻ステップの設定が一番外側のループとなる。その次の内側のループは非線形系を解くニュートン法あるいはその他の方法の反復計算のループである。その次の最内側のループは線形システムを解く反復計算のループである。

概要

本発明の目的は、数値計算処理中に発散のおこることのない半導体デバイスシミュレータを実現することにある。

最内側の線形システム反復解法ループ内にデータの最大絶対値チェック部分とチェックの結果により反復を中止して外側のシミュレーション条件ループにもどる経路を用意することにより達成される。

本発明によれば発散のおこる前に反復計算が中止され外部条件が変更されるため発散が防止される。

目的

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

シミュレーション条件ループ非線形システム反復解法ループ、線形システム反復解法ループの階層構造を有する半導体デバイスシミュレータ数値解法において、最内側の線形システム反復解法ループ内にデータの最大絶対値チェック部分とチェックの結果により反復を中止して外側のシミュレーション条件ループにもどる経路を有することを特徴とする半導体デバイスシミュレータ用数値解法。

請求項2

バイアス電圧条件ループ、非線形システム反復解法ループ、線形システム反復解法ループの階層構造を有する半導体デバイスシミュレータ用数値解法において、最内側の線形システム反復解法ループ内にデータの最大絶対値チェック部分とチェックの結果により反復を中止して今回試みた電圧刻みよりも小さな電圧刻みをもって外側のバイアス電圧条件ループにもどる経路を有することを特徴とする半導体デバイスシミュレータ用数値解法。

請求項3

過渡シミュレーション時刻条件ループ、非線形システム反復解法ループ、線形システム反復解法ループの階層構造を有する半導体デバイスシミュレータ用数値解法において、最内側の線形システム反復解法ループ内にデータの最大絶対値チェック部分とチェックの結果により反復を中止して今回試みた時間刻みよりも小さな時間刻みをもって外側の過渡シミュレーション時刻条件ループにもどる経路を有することを特徴とする半導体デバイスシミュレータ用数値解法。

請求項4

請求項2記載の半導体デバイスシミュレータ用数値解法において、非線形システム反復解法ループの後に非線形反復回数のチェック部分とチェックの結果により今回試みた電圧刻みよりも小さな電圧刻みをもって外側のバイアス電圧条件ループにもどる経路を有することを特徴とする半導体デバイスシミュレータ用数値解法。

請求項5

請求項3記載の半導体デバイスシミュレータ用数値解法において、非線形システム反復解法ループの後に非線形反復回数のチェック部分とチェックの結果により今回試みた時間刻みよりも小さな時間刻みをもって外側のバイアス電圧条件ループにもどる経路を有することを特徴とする半導体デバイスシミュレータ用数値解法。

技術分野

0001

本発明は、半導体デバイスシミュレータ数値解法に係わり、とくに反復計算中の発散を防止する方法に関する。

背景技術

0002

従来の半導体デバイスシミュレータにおいては、絶縁ゲート型バイポーラトランジスタ( Insulated Gate Bipolar Transistor, 略して IGBT) 、電荷結合素子(Charge Coupled Device , 略してCCD ) 、シリコンオンインシュレータ型金属絶縁膜半導体素子(Silicon-on-Insulator Metal Oxide Semiconductor Device , 略してSOIMOS素子) などのように、フローティング層すなわち電位が直接印加されないp 層または n 層を内部に有するデバイスの2次元または3次元数シミュレーションで、電位分布キャリヤ密度分布を求める大型連立一次方程式求解数値計算収束せずに発散する場合が非常に多い。

0003

従来の大型ないし小型計算機ステムで用意されている数値計算用パッケージライブラリ線形システム(連立一次方程式系)の反復解法では、収束したか否かの判定条件が用意されているだけで、計算機による計算が発散の方向に進んだときの対処は何も考えられていない。また、線形システムの直接解法パッケージには行列特異性判定条件だけしか用意されておらず、計算が発散の方向に進むことはないということが暗黙のうちに仮定されている。しかも。数千元以上の線形システムが現われるデバイスシミュレータでは、非常に大きな計算機メモリが必要となるために、直接解法は殆ど使われていない。

0004

ところで、半導体デバイスシミュレーション解くべき基本方程式非線形連立偏微分方程式系であり、これを空間離散化してメッシュ点数に比例する元数の非線形な連立方程式系を導き、その解を反復計算により求める。非線形システムニュートン法その他の方法を用いて解かれるが、いずれも非線形システムを線形システムで近似して、計算機で扱い易い形にして解く。半導体デバイスシミュレーションの数値計算の流れは図1のようになる。まず、デバイスの構造寸法材質不純物分布などの構造データの設定、メッシュ分割バイアススケジュール決定などの初期設定が行われる。次が、直流シミュレーションのときはバイアス条件の設定、過渡シミュレーションのときは時刻ステップの設定とそれに伴うバイアス条件の設定である。一連のバイアス条件の設定あるいは、一連の時刻ステップの設定が一番外側のループとなる。その次の内側のループは非線形系を解くニュートン法あるいはその他の方法の反復計算のループである。その次の最内側のループは線形システムを解く反復計算のループである。

発明が解決しようとする課題

0005

前記のようなフローティング層を内部に有するデバイスのシミュレーションではフローティング層の電位が決まりにくく、キャリヤ密度は電位に指数関数的に依存して変化するので反復計算の途中で電位に大きな誤差が生じると発散に陥りやすい傾向がある。これまで、発散しやすいデバイスのシミュレーションにおいては、直流シミュレーションにおけるバイアス条件や、過渡シミュレーションにおける入力波形の時間きざみなどの外部条件を急激に変化させて発散に陥るようなことのないようにしたり、反復計算を開始するときの初期値設定を工夫してできるかぎり真の解に近いところから収束反復計算をスタートさせるなど、線形システム解法ルーチンの外側で対策がとられてきている。また、過渡シミュレーションにおいてはある時刻の解を求めるのに要したニュートン反復の回数をみて、所定の回数より多いときは前回よりも小さな時間刻みで次の時刻を決め、逆に別の所定の回数より少ないときは前回よりも大きな時間刻みで次の時刻を決めるという可変時間刻みも用いられてきている。これもまた線形システム解法ルーチンの外側での発散防止対策である。しかし、これらが十分に効を奏しなかったときには最内側の線形システム解法ループで発散して計算ジョブが異常終了として強制的に停止してしまうという問題点があった。

課題を解決するための手段

0006

デバイスシミュレーションにおいて発散を防止するには、外側のバイアス条件ループや、ニュートン反復ループのレベルで対策をこうじるのは不十分であり、本発明においては最内側の線形システム解法ループの中で発散防止対策をするもので、これにより発散(オーバフロー)による計算機ジョブの異常終了で計算不能となることを防ぐことができる。

0007

デバイスシミュレーションにおける反復計算中の発散(オーバフロー)の原因は元来非線形系の反復計算が収束方向に向かわないことにあるのであり、従来は非線形反復ループおよびその外側のループで発散防止対策が行われてきた。しかし原因とは別に実際に発散が発生する時点は最内側の線形システム計算の途中であることも頻繁に起こるのであり、この部分で対策することにより、対策はより完全なものに近づく。

0008

以下に図を用いて、本発明の実施例を詳細に説明する。本発明の発散防止対策を含めたデバイスシミュレーションの計算処理の流れを図1図2に示す。図1は直流シミュレーションの場合の実施例1、図2は過渡シミュレーションの場合の実施例2を示す。デバイスシミュレーションでは、非線形および線形システム反復解法ループで解こうとしている未知数図1の中のx ) は静電ポテンシャル(略してポテンシャル)とキャリヤ密度である。最内側の線形システム反復解法ループにおいてはポテンシャルあるいはキャリヤ密度を表わすデータ x が毎回 x + D x のように更新されていくが、発散する場合というのは x が反復毎にどんどん異常に大きくなっていく場合である。

0009

本発明においては更新x + D x の直後に そ の値の最大絶対値をポテンシャルおよびキャリヤ密度について求め、これがあらかじめ設定された限界値以下であるか否かを調べる。限界値以下でないときは異常に大きいのであるから、ほぼ確実に発散に向かっていると考えられるので、反復計算を直ちに中止して図中の経路1を通って一番外側のバイアス電圧変更ループまたはに時刻変更ループもどる。そして、より小さな電圧変化分あるいはより小さな時間刻みを用いてバイアス電圧変更または時刻変更を行ないそれにしたがって非線形システムおよび線形システム反復解法ループの計算を再実行する。

0010

デバイスシミュレーションでは、データ x がポテンシャルあるいはキャリヤ密度を表わしていることから、限界値を決めるのは難しくない。すなわち、半導体デバイスではパワーデバイスにおいても1万ボルト以上の電圧が印加されることはないので、ポテンシャルの限界値としてはマージンをとってボルト単位で例えば1億と設定することができる。またキャリヤ密度は半導体中においては 1027/ m 3 以上になることはないので、キャリヤ密度の限界値としてはマージンをとって 1/m3 単位で 10 30 と設定することができる。

0011

また、限界値以上となり反復計算を中止した後の新しい電圧変化分あるいは時間刻みは前回のものの半分ないし十分の一程度にしておくとバイアスステップ数や時刻ステップ数が多くならずにすむ。また、限界値の選び方も上記のようにするとマージンが大きすぎて反復中止にいたるまでの計算労力を浪費するおそれがある。したがって、第3の実施例においては、シミュレーションの入力データから決まる最大印加電圧の10倍の値をポテンシャルの限界値として選ぶ。

0012

第4の実施例を図3に示す。ここでは非線形反復解法ループの収束するのに要した回数を見て、この回数がある回数(例えば10回)以上であればバイアス電圧刻みを小さくし(例えば1/2)図中経路2を通してもどし、また上記回数がある回数(例えば2回)以下であればバイアス電圧刻みを大きくし(例えば2倍)図中経路2を通してもどす可変刻みのアルゴリスムを付加したものである。

0013

第5の実施例を図4に示す。ここでは非線形反復解法ループの収束するのに要した回数を見て、この回数がある回数(例えば10回)以上であれば時間刻みを小さくし(例えば1/2)、また上記回数がある回数(例えば2回)以下であれば時間刻みを大きくし(例えば2倍)にする可変刻みのアルゴリスムを付加したものである。

発明の効果

0014

以上述べた本発明によれば、デバイスシミュレーションの計算処理の最内側の線形反復解法ループの中でポテンシャルとキャリヤ密度を監視しこれらの値が不自然に大きくなったときに反復計算を中止してバイアス電圧刻みまたは時間刻みを小さくすることにより発散を防止することができる。

図面の簡単な説明

0015

図1本発明の第1の実施例の数値解法の計算処理の流れ。
図2本発明の第2の実施例の数値解法の計算処理の流れ。
図3本発明の第4の実施例の数値解法の計算処理の流れ。
図4本発明の第5の実施例の数値解法の計算処理の流れ。

--

0016

1…線形システム反復計算を中止してもどる経路、2…非線形システム反復回数が多すぎるときの経路、3…非線形システム反復回数が少なすぎるときの経路。

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