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技術 逆行列演算装置および3次元対象移動処理装置

出願人 松下電器産業株式会社
発明者 杉浦雅貴吉村哲也中村康浩荒木均
出願日 1993年10月25日 (25年10ヶ月経過) 出願番号 1993-266275
公開日 1994年8月19日 (25年1ヶ月経過) 公開番号 1994-231163
状態 未査定
技術分野 複合演算 画像処理 イメージ生成 数値制御(位置指令の作成・出力) 数値制御 数値制御
主要キーワード 本処理ブロック 交差形状 掛け算処理 静止面 規定座標 割り算処理 矩形面 行列転置
関連する未来課題
重要な関連分野

この項目の情報は公開日時点(1994年8月19日)のものです。
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図面 (16)

目的

次元対象移動処理等を高速化しシステム応答性を改善する。

構成

対象の形状データを記憶する形状記憶部51と、形状を規定する座標系から世界座標系への変換行列を記憶するMow記憶部52と、その逆行列を記憶するMwo記憶部53と、変換行列データの逆行列を求める逆行列演算装置54と、アフィン行列間のかけ算を行うアフィン行列演算部55と、対象を移動させるための移動行列を生成する移動行列生成部56と、入力装置からの入力情報を受けて、移動対象行列生成部56へと移動データを渡し、形状記憶部51に記憶された形状データとMow記憶部とMwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象を移動させる制御データを生成する制御部57からなる。

概要

背景

従来の3次元対象移動処理装置では図12に示すようなシステムがある。これらのシステムはグラフカルワークステーション121と呼ばれ、コンピュータグラフィックス画像高速に生成し、表示装置122に図13に示すような仮想的な3次元空間の画像をユーザに提示し、ユーザのマウス123等による指示に従い仮想的な3次元空間中の対象を移動変形させる。

仮想的な3次元空間の対象データには、図13に示すように対象131の形状データと形状を規定する形状規定座標系Co132から複数の対象にとって共通の世界座標系Cw133への変換行列データMowが含まれている。

対象の各点の世界座標系Cwでの位置ベクトルPwを求めるためには、

概要

3次元対象の移動処理等を高速化しシステムの応答性を改善する。

対象の形状データを記憶する形状記憶部51と、形状を規定する座標系から世界座標系への変換行列を記憶するMow記憶部52と、その逆行列を記憶するMwo記憶部53と、変換行列データの逆行列を求める逆行列演算装置54と、アフィン行列間のかけ算を行うアフィン行列演算部55と、対象を移動させるための移動行列を生成する移動行列生成部56と、入力装置からの入力情報を受けて、移動対象行列生成部56へと移動データを渡し、形状記憶部51に記憶された形状データとMow記憶部とMwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象を移動させる制御データを生成する制御部57からなる。

目的

本発明は上記課題を解決するものであって、少ない演算回数で逆行列を求める逆行列演算装置とその逆行列演算装置を用いた仮想的な3次元空間内の対象の高速処理を可能とする3次元対象移動処理装置を提供することである。

効果

実績

技術文献被引用数
0件
牽制数
0件

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請求項1

アフィン行列を入力し線形変換を表す小行列平行移動を表す平行移動ベクトルとに分離するアフィン行列入力部と、前記アフィン行列入力部により分離された線形変換を表す小行列の逆行列を算出する逆行列計算部と、前記アフィン行列入力部により分離された平行移動ベクトルと前記逆行列計算部により算出された線形変換を表す小行列の逆行列との掛け算および符号の反転を行うベクトル行列掛け算部と、前記逆行列計算部の出力を線形変換を表す小行列とし前記ベクトル掛け算部の出力を平行移動ベクトルを表す部分とするアフィン行列を出力する逆行列出力部を備えた逆行列演算装置。

請求項2

平行移動と回転移動を表すアフィン行列を入力し回転移動を表す小行列と平行移動を表す平行移動ベクトルとに分離するアフィン行列入力部と、前記アフィン行列入力部により分離された回転移動を表す小行列の転置行列を求める行列転置処理部と、前記アフィン行列入力部により分離された平行移動ベクトルと前記行列転置処理部により算出された回転移動を表す小行列の転置行列との掛け算および符号の反転を行うベクトル行列掛け算部と、前記逆行列計算部の出力を回転移動を表す小行列とし前記ベクトル掛け算部の出力を平行移動ベクトルを表す部分とするアフィン行列を出力する逆行列出力部を備えた逆行列演算装置。

請求項3

平行移動と回転移動及び各軸に等倍の拡大縮小を表すアフィン行列を入力し回転移動と拡大縮小を表す小行列と平行移動を表す平行移動ベクトルとに分離するアフィン行列入力部と、前記アフィン行列入力部により分離された小行列の転置行列を求める行列転置処理部と、前記アフィン行列入力部により分離された平行移動ベクトルと前記行列転置処理部により算出された小行列の転置行列との掛け算および符号の反転を行うベクトル行列掛け算部と、前記アフィン行列入力部により分離された小行列の1つの軸の方向ベクトルを表す成分のベクトルの絶対値の2乗を計算する内積計算部と、前記行列転置処理部の出力行列と前記ベクトル掛け算部からの出力ベクトルを前記内積計算部からの出力値割算する割算部と、前記割算部で処理された行列を線形変換を表す小行列とし前記割算部で処理されたベクトルを平行移動ベクトルを表す部分とするアフィン行列を出力する逆行列出力部を備えた逆行列演算装置。

請求項4

請求項1記載の第1の逆行列演算装置と、請求項2記載の第2の逆行列演算装置と、請求項3記載の第3の逆行列演算装置と、アフィン行列とアフィン行列の種別を入力し前記アフィン行列の種別に基づき入力されたアフィン行列の出力先を第1、第2および第3の逆行列演算装置の中から選択するデマルチプレクサ部を備えた逆行列演算装置。

請求項5

対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するMwo記憶部と、前記対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に引き渡すアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に引き渡す請求項1から請求項4記載のいずれかの逆行列演算装置と、入力装置からの入力情報を受け、前記対象の移動値を決定し、前記移動行列生成部へ移動データを渡し、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づいて、出力装置への出力情報を決定し出力する制御部を備えた3次元対象移動処理装置

請求項6

対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データに基づき仮想次元世界を描画する描画部と、前記対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを引き渡すMwo記憶部と、前記仮想3次元世界の対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に引き渡すアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に記憶する請求項1から請求項4記載のいずれかの逆行列演算装置と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象間の処理を行う対象間処理部を備えた3次元対象移動処理装置。

請求項7

対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データに基づき仮想3次元世界を描画する描画部と、前記対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するMwo記憶部と、前記仮想3次元世界の対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に引き渡すアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に引き渡す請求項1から請求項4記載のいずれかの逆行列演算装置と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象間の処理を行う対象間処理部と、形状規定座標系間の変換行列データを記憶する行列一時記憶部とを備え、前記アフィン行列演算部が前記Mow記憶部に記憶された第1の対象の世界座標系への変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された第2の対象の規定座標系への変換行列データから第1の対象の形状規定座標系から第2の対象の形状規定座標系への変換行列データを算出し前記行列一時記憶部に格納するとともに前記Mow記憶部に記憶された第2の対象の移動後の世界座標系への変換行列データと前記行列一時記憶部に記憶された変換行列データから第2の対象の移動に伴う第1の対象の移動後の世界座標系への変換行列データを算出し前記Mow記憶部に引き渡すことを特徴とする3次元対象移動処理装置。

請求項8

処理座標系から世界座標系への変換行列を生成し逆行列演算装置及びアフィン行列演算部に出力する処理座標系生成部と、形状記憶部に記憶された対象の形状データの形状規定座標系から処理座標系へ変換及び処理座標系から形状規定座標系への変換を行う座標変換部と、前記座標変換部により変換された処理座標系に従い対象間の処理を行う対象間処理部と、請求項6記載の構成とを備え、逆行列演算装置が前記処理座標系生成部から入力された変換行列の逆行列を算出しアフィン行列演算部に出力し、アフィン行列演算部が前記逆行列演算装置により算出された逆行列とMow記憶部に記憶された形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを算出するとともに前記処理座標生成部により入力された変換行列とMwo記憶部に記憶された世界座標系から形状規定座標系への変換行列データから処理座標系から形状規定座標系への変換行列データを算出し、行列一時記憶部が前記形状規定座標系から世界座標系への変換行列データと前記処理座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するとともに前記座標変換部に出力することを特徴とする3次元対象移動処理装置。

請求項9

ロボット腕操作対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記ロボット腕や操作対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記ロボット腕や操作対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するMwo記憶部と、前記ロボット腕や操作対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記ロボット腕や操作対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に引き渡すアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に引き渡す請求項1から請求項4記載のいずれかの逆行列演算装置と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象間の処理を行う対象間処理部と、入力装置からの入力情報に従って前記移動行列生成部へデータを渡したり前記対象間処理部における処理を指示したりする入力処理部と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データと前記対象間処理部によって生成されたデータに基づいてロボット駆動装置への出力情報を生成し出力するロボット動作制御部とを備えた3次元移動処理装置

技術分野

0001

本発明は、画像処理ロボット制御に用いられる逆行列演算装置、およびその逆行列演算装置を用いて対象の移動変形を行う3次元対象移動処理装置に関するものである

背景技術

0002

従来の3次元対象移動処理装置では図12に示すようなシステムがある。これらのシステムはグラフカルワークステーション121と呼ばれ、コンピュータグラフィックス画像高速に生成し、表示装置122に図13に示すような仮想的な3次元空間の画像をユーザに提示し、ユーザのマウス123等による指示に従い仮想的な3次元空間中の対象を移動変形させる。

0003

仮想的な3次元空間の対象データには、図13に示すように対象131の形状データと形状を規定する形状規定座標系Co132から複数の対象にとって共通の世界座標系Cw133への変換行列データMowが含まれている。

0004

対象の各点の世界座標系Cwでの位置ベクトルPwを求めるためには、

0005

0006

に従い計算する。(数1)においてPoは形状を規定する座標系での点の位置ベクトルである。

0007

また、異なる対象間の処理を行うために、各対象の形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列Mowとともに世界座標系Cwから形状規定座標系Coへの変換行列Mwoの2つの変換行列が必要である。

0008

例えば、図14のように異なる2つの3次元空間に置かれた矩形面141a、141bをそれらの交差線142で切断する場合、世界座標系Cwで求めた交差線をそれぞれの矩形面の形状規定座標系Coに変換し、形状を変更する必要がある。

0009

図15は従来の3次元対象移動処理装置の構成を示す概略図である。図15において、形状記憶部151は各対象の形状規定座標系Coで規定された形状データを記憶する。Mow記憶部152は各対象の形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列Mowを記憶する。Mwo記憶部153は各対象の世界座標系Cwから形状規定座標系Coへの変換行列Mwoを記憶する。

0010

描画部154では形状記憶部151に記憶された各対象の形状データとMowに記憶された形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列Mowを用いて3次元仮想世界を描画する。移動行列生成部155では、移動を表す行列を生成する。アフィン行列演算部156はアフィン行列の掛け算を行う。対象間処理部157では形状記憶部151とMow記憶部152とMwo記憶部153のデータをもとに対象間の処理を行なう。入力処理部158では、入力装置からの入力情報のうち、移動行列生成に関する情報を移動行列生成部155に、対象間の処理に関する情報を対象間処理部157に引き渡す。

0011

ある対象を移動させる際には(数2)および(数3)に従い処理を行っていた。

0012

0013

0014

移動行列生成部155では(数2)及び(数3)で用いる世界座標系Cwから移動を規定する座標系Cmへの変換行列Mwmと座標系Cm上の移動を表す移動行列Mmと、移動行列Mmの逆の移動を表すMm’と移動を規定する座標系Cmから世界座標系Cwへの変換行列Mmwを生成する。

0015

アフィン行列演算部156で、対象の形状を規定する座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列Mowに対して(数2)に従い世界座標系Cwから移動を規定する座標系Cmへの変換行列Mwmと座標系Cm上の移動を表す移動行列Mmと移動を規定する座標系Cmから世界座標系への変換行列Mmwを掛けて移動後の対象のMowとする。

0016

一方、同じくアフィン行列演算部156を用いて、対象の世界座標系から形状規定の座標系への変換行列Mwoに対して、(数3)に従い処理を行い、新たなMwoを求めていた。

発明が解決しようとする課題

0017

しかし、従来の方法では3次元の対象を移動させる毎に、アフィン行列演算部156において、(数3)の計算に4つの4次正方行列を掛け合わせなくてはならず、3×4×4×4=192回の掛け算が必要であった。そのため、多くの対象を移動処理するとシステムの応答性が悪くなる問題があった。

0018

本発明は上記課題を解決するものであって、少ない演算回数逆行列を求める逆行列演算装置とその逆行列演算装置を用いた仮想的な3次元空間内の対象の高速処理を可能とする3次元対象移動処理装置を提供することである。

課題を解決するための手段

0019

この目的を達成するために本発明の逆行列演算装置は、第1に、アフィン行列を入力し線形変換を表す小行列と平行移動を表す平行移動ベクトルとに分離するアフィン行列入力部と、前記アフィン行列入力部により分離された線形変換を表す小行列の逆行列を算出する逆行列計算部と、前記アフィン行列入力部により分離された平行移動ベクトルと前記逆行列計算部により算出された線形変換を表す小行列の逆行列との掛け算および符号の反転を行うベクトル行列掛け算部と、前記逆行列計算部の出力を線形変換を表す小行列とし前記ベクトル掛け算部の出力を平行移動ベクトルを表す部分とするアフィン行列を出力する逆行列出力部を備えた構成となっている。

0020

第2に、平行移動と回転移動を表すアフィン行列を入力し回転移動を表す小行列と平行移動を表す平行移動ベクトルとに分離するアフィン行列入力部と、前記アフィン行列入力部により分離された回転移動を表す小行列の転置行列を求める行列転置処理部と、前記アフィン行列入力部により分離された平行移動ベクトルと前記行列転置処理部により算出された回転移動を表す小行列の転置行列との掛け算および符号の反転を行うベクトル行列掛け算部と、前記逆行列計算部の出力を回転移動を表す小行列とし前記ベクトル掛け算部の出力を平行移動ベクトルを表す部分とするアフィン行列を出力する逆行列出力部を備えた構成となっている。

0021

第3に、平行移動と回転移動及び各軸に等倍の拡大縮小を表すアフィン行列を入力し回転移動と拡大縮小を表す小行列と平行移動を表す平行移動ベクトルとに分離するアフィン行列入力部と、前記アフィン行列入力部により分離された小行列の転置行列を求める行列転置処理部と、前記アフィン行列入力部により分離された平行移動ベクトルと前記行列転置処理部により算出された小行列の転置行列との掛け算および符号の反転を行うベクトル行列掛け算部と、前記アフィン行列入力部により分離された小行列の1つの軸の方向ベクトルを表す成分のベクトルの絶対値の2乗を計算する内積計算部と、前記行列転置部の出力行列と前記ベクトル掛け算部からの出力ベクトルを前記内積計算部からの出力値割算する割算部と、前記割算部で処理された行列を線形変換を表す小行列とし前記割算部で処理されたベクトルを平行移動ベクトルを表す部分とするアフィン行列を出力する逆行列出力部を備えた構成となっている。

0022

第4に、第1の手段による逆行列演算装置と、第2の手段による逆行列演算装置と、第3の手段による逆行列演算装置と、アフィン行列とアフィン行列の種別を入力し前記アフィン行列の種別に基づき入力されたアフィン行列の出力先を第1、第2および第3の手段による逆行列演算装置の中から選択するデマルチプレクサ部を備えた構成である。

0023

また第5に、本願発明による3次元対象移動装置は、対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するMwo記憶部と、前記対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に引き渡すアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に引き渡す請求項1から請求項4記載のいずれかの逆行列演算装置と、入力装置からの入力情報を受け、前記対象の移動値を決定し、前記移動行列生成部へ移動データを渡し、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づいて、出力装置への出力情報を決定し出力する制御部を備える構成となっている。

0024

第6に、対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データに基づき仮想3次元世界を描画する描画部と、前記対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するMwo記憶部と、前記仮想3次元世界の対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に記憶するアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に記憶する前記第1の手段から第4の手段に記載のいずれかの逆行列演算装置と前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象間の処理を行う対象間処理部を備えた構成となっている。

0025

第7に、対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データに基づき仮想3次元世界を描画する描画部と、前記対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するMwo記憶部と、前記仮想3次元世界の対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に記憶するアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に記憶する第1の手段から第4の手段に記載のいずれかの逆行列演算装置と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象間の処理を行う対象間処理部と、形状規定座標系間の変換行列データを記憶する行列一時記憶部とを備え、前記アフィン行列演算部が前記Mow記憶部に記憶された第1の対象の世界座標系への変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された第2の対象の規定座標系への変換行列データから第1の対象の形状規定座標系から第2の対象の形状規定座標系への変換行列データを算出し前記行列一時記憶部に格納するとともに前記Mow記憶部に記憶された第2の対象の移動後の世界座標系への変換行列データと前記行列一時記憶部に記憶された変換行列データから第2の対象の移動に伴う第1の対象の移動後の世界座標系への変換行列データを算出し前記Mowに記憶する構成である。

0026

第8に、処理座標系から世界座標系への変換行列を生成し逆行列演算装置及びアフィン行列演算部に出力する処理座標系生成部と、形状記憶部に記憶された対象の形状データの形状規定座標系から処理座標系への変換及び処理座標系から形状規定座標系への変換を行う座標変換部と、前記座標変換部により変換された処理座標系に従い対象間の処理を行う対象間処理部と、第6の手段に記載の構成とを備え、逆行列演算装置が前記処理座標系生成部から入力された変換行列の逆行列を算出しアフィン行列演算部に出力し、アフィン行列演算部が前記逆行列演算装置により算出された逆行列とMowに記憶された形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを算出するとともに前記処理座標生成部により入力された変換行列とMwo記憶部に記憶された世界座標系から形状規定座標系への変換行列データから処理座標系から形状規定座標系への変換行列データを算出し、行列一時記憶部が前記形状規定座標系から世界座標系への変換行列データと前記処理座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するとともに前記前記座標変換部に出力する構成である。

0027

第9に、ロボット腕操作対象の形状データを記憶する形状記憶部と、前記ロボット腕や操作対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列データを記憶するMow記憶部と、前記ロボット腕や操作対象の世界座標系から形状規定座標系への変換行列データを記憶するMwo記憶部と、前記ロボット腕や操作対象の移動を表す移動行列を生成する移動行列生成部と、前記移動行列生成部が生成した移動行列と前記Mow記憶部に記憶された変換行列データから前記ロボット腕や操作対象の移動後の変換行列データを算出し前記Mow記憶部に引き渡すアフィン行列演算部と、前記移動後の変換行列データの逆行列を求め前記Mwo記憶部に引き渡す請求項1から請求項4記載のいずれかの逆行列演算装置と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mow記憶部に記憶された変換行列データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データに基づき対象間の処理を行う対象間処理部と、入力装置からの入力情報に従って前記移動行列生成部へデータを渡したり前記対象間処理部における処理を指示したりする入力処理部と、前記形状記憶部に記憶された形状データと前記Mwo記憶部に記憶された変換行列データと前記対象間処理部によって生成されたデータに基づいてロボット駆動装置への出力情報を生成し出力するロボット動作制御部とを備える構成となっている。

0028

第1の手段により、一般的なアフィン行列の逆行列が、入力アフィン行列の次数より1少ない次数の行列の逆行列計算と、ベクトルと行列の掛け算の計算で求めることができる。

0029

第2の手段により、対象を平行移動と回転移動させることで得られるアフィン行列の逆行列が、ベクトルと行列の掛け算の計算で求めることができる。

0030

第3の手段により、対象を平行移動と回転移動と各軸に等倍の拡大縮小で得られるアフィン行列の逆行列が、ベクトルと行列の掛け算の計算とベクトルの内積計算と行列の各要素の割り算計算で求めることができる。

0031

第4の手段によってアフィン行列の種類に応じ逆行列計算の手段を選択できるようになる。

0032

第5の手段によって、対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列の逆行列を求める処理が、移動の種類に応じて高速に行える。

0033

第6の手段によって、仮想3次元空間における対象の移動処理において、対象の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列の逆行列を求める処理が、移動の種類に応じて高速に行える。

0034

第7の手段によって、仮想3次元空間における対象の移動処理において、対象間の形状を規定する形状規定座標系間の変換行列を求めることができ、対象を別の対象に連動させて移動させる場合、一つの対象の移動処理結果から他の対象の移動後のデータを求めることができる。

0035

第8の手段によって、仮想3次元空間における対象の移動処理において、対象間の処理を行うために都合が良い座標系に対象を変換し、処理することが可能となる。

0036

第9の手段によって、ロボット制御におけるロボット腕の移動処理において、ロボット腕の形状を規定する形状規定座標系から世界座標系への変換行列の逆行列を求める処理が、移動の種類に応じて高速に行える。

0037

(実施例1)以下、本発明の第1の実施例について説明する。図1は本発明の逆行列演算装置の構成を示す概念図である。アフィン行列入力部11からアフィン行列を入力し、アフィン行列の線形変換を表す小行列とアフィン行列の平行移動ベクトルを表す部分を分離し取り出す。取り出したアフィン行列の線形変換を表す小行列を逆行列計算部12に入力する。取り出した平行移動ベクトルをベクトル行列掛け算部13に入力する。逆行列計算部12では逆行列を計算し、その結果をベクトル行列掛け算部13と逆行列出力部14に出力する。

0038

ベクトル行列掛け算部13では、平行移動ベクトルと逆行列計算部12の出力行列の掛け算を行い、得られたベクトルの符号を反転し、その結果を逆行列出力部14に送る。逆行列出力部14では逆行列計算部の出力を線形変換を表す小行列にセットし、ベクトル行列掛け算部13の出力を平行移動ベクトルを表す部分にセットし、残りの要素にアフィン行列となるように0または1をセットする。

0039

この処理を式で表したのが(数4)、(数5)である。

0040

0041

0042

(数4)が入力であるアフィン行列であり、Qが線形変換を表す小行列でpが平行移動ベクトルを表す部分である。本発明による逆行列演算装置により、入力であるアフィン行列Mの逆行列は(数5)の行列Nとして出力される。この(数5)のMとNを掛け合わせれば単位行列になることからNがMの逆行列になっていることが分かる。(数5)中の1/QはQの逆行列を示し、逆行列計算部からの出力である。−p(1/Q)はベクトル行列掛け算部からの出力である。

0043

従来の逆行列演算装置は、(数6)に従い処理をおこなっていた。

0044

0045

即ち、行列式再起的に余因子展開する従来の逆行列演算装置では、n次の逆行列を計算するためには(数7)の回数の掛け算が必要であった。

0046

0047

従って、3次元の座標変換を表す4次のアフィン行列の逆行列を求めるためには(数8)で示す200回の掛け算が必要であった。

0048

0049

一方本発明による逆行列演算装置では、1/Qを計算するために3次の行列の逆行列を求める処理、すなわち、(数9)で示す36回の掛け算と、−p(1/Q)の計算、すなわち、9回の掛け算の計45回の掛け算で済む。

0050

0051

3次元の4次アフィン行列の逆行列を求める場合、従来の逆行列演算装置では(数8)の計算に200回の掛け算が必要であったのに比較し、本発明の逆行列演算方式では、45回の掛け算で済み、高速に処理することが可能である。

0052

(実施例2)以下本発明の第2の実施例について図面を参照しながら説明する。図2は平行移動と回転移動を表すアフィン行列の逆行列演算装置の構成を示す概念図である。平行移動と回転移動を表すアフィン行列の線形変換を表す小行列は正規直行であり、その逆行列は転置行列であるという性質を利用したものであり、第1の実施例の構成を示す図1と異なる点は図1の逆行列計算部12を行列転置処理部21とした点である。行列転置処理部21ではアフィン行列入力部11に入力されたアフィン行列の線形変換を表す部分の小行列の転置行列を作成し、ベクトル行列掛け算部13と逆行列出力部14に送る。ベクトル行列掛け算部13では、平行移動ベクトルと行列転置処理部21の出力行列の掛け算を行い、得られたベクトルの符号を反転し、その結果を逆行列出力部14に送る。逆行列出力部14では行列転置処理部21の出力を線形変換を表す小行列にセットし、ベクトル行列掛け算部13の出力を平行移動ベクトルを表す部分にセットし、残りの要素にアフィン行列となるように0または1をセットする。

0053

逆行列出力部14からは、(数4)の入力に対し、(数10)の形の逆行列が出力される。

0054

0055

(数10)中の(tQ)はQの転置行列を示す。本発明の逆行列演算装置では、3次元の4次アフィン行列の逆行列を求めるために掛け算回数がベクトル掛け算処理部での9回だけで済み、高速である。

0056

(実施例3)以下本発明の第3の実施例について説明する。図3は回転移動と平行移動と各軸に等倍の拡大・縮小を表すアフィン行列の逆行列を生成する逆行列演算装置の構成を示す概念図である。

0057

実施例2の図2とことなる点は第1にアフィン行列入力部33が、入力であるアフィン行列の線形変換を表す小行列と平行移動ベクトルを表す部分の他に、小行列の1つの軸ベクトルを分離し取りだすように構成した点である。

0058

第2に、取り出された軸ベクトルの絶対値の2乗を計算する内積計算部31を加えた点である。

0059

第3に行列転置処理部21からの出力行列の各要素とベクトル行列掛け算部13からの出力ベクトルの各要素に対して内積計算部31からの出力値で割算を行う割算処理部32を設けた点である。

0060

この構成により、(数11)により表せられる回転移動と平行移動と各軸に等倍の拡大・縮小を示すアフィン行列を入力時の処理結果が(数12)として得られる。

0061

0062

0063

ここで、(数11)のQは入力のアフィン行列の線形変換を表す小行列を表し、pが平行移動ベクトルを表す部分である。x、y、zはぞれぞれQの軸方向ベクトルを表す。また、(数12)のsは(数13)で求めることができる。

0064

0065

次に、(数12)の導出過程を示す。回転移動、平行移動、及び等方向的な拡大・縮小を表す変換行列Hは、(数14)と表すことができる。

0066

0067

ここでRは回転移動を表すユニタリ行列、pは平行移動を表すベクトルである。従って、Hの逆行列は(数15)により求めることができる。

0068

0069

実施例2で示したように、Mの逆行列は(数16)により求めることができ、また、簡単な計算によりSの逆行列は(数17)となる。

0070

0071

0072

(数16)、(数17)から、Hの逆行列は(数18)となる。

0073

0074

一方、Hをベクトルを用いて表した(数11)より、(数19)が得られる。

0075

0076

(数19)より、RをQで表し、(数18)に導入することにより(数12)が導き出される。また、Rがユニタリ行列であることから、即ち、各行ベクトル内積が1となることから(数20)となり、(数13)の関係が得られる。

0077

0078

3次元の4次アフィン行列の逆行列を求める場合、本発明の方式では、内積計算部での3回の掛け算とベクトル掛け算処理部での9回の掛け算と割算処理部での12回の割算で済む。すなわち24回の掛け算/割り算で済み、高速である。

0079

(実施例4)図を用いて本発明の第4の実施例を説明する。図4は本発明の第4の実施例における逆行列演算装置の構成を示す概念図である。

0080

デマルチプレクサ部41は入力データであるアフィン行列を入力データであるアフィン行列種別データに応じ分配する。一般アフィン逆行列計算部42は実施例1で示した図1の構成を持ち、デマルチプレクサ部41からの出力である一般のアフィン行列の逆行列を計算する。

0081

回転平行移動アフィン逆行列計算部43は実施例2の図2で示した構成を持ち、デマルチプレクサ部41からの出力である回転平行移動を表すアフィン行列の逆行列を計算する。回転平行拡大縮小アフィン逆行列計算部44は実施例3の図3で示した構成を持ち、デマルチプレクサ部41からの出力である回転平行移動と各軸に等倍の拡大縮小変換を表すアフィン行列の逆行列を計算する。

0082

アフィン行列種別データは、入力データであるアフィン行列が一般のアフィン行列であるか、回転と平行移動を表すアフィン行列であるか、回転と平行移動と各軸に等倍の拡大縮小を表すアフィン行列であるかの区別を表すデータである。

0083

本発明によれば入力データのアフィン行列の種類に応じ、逆行列を計算する部を切替えることができ、最も効率の良い処理が選択でき、全てのアフィン行列に対する逆行列計算をより効率良く行うことが可能となる。

0084

入力データのアフィン行列の種別データはそのアフィン行列生成過程で、回転移動が加えられたか、平行移動が加えられたか、各軸に等倍の拡大縮小変形が加えられたか、その他の移動変形が加えられたかを考慮し、アフィン行列の種別データを作成できる。この種別データをアフィン行列データとセットにして蓄積すれば容易に2種の入力データが用意できる。

0085

また、本処理ブロックから出力される入力アフィン行列の逆行列の種別は入力アフィン行列の種別を継承する。

0086

(実施例5)図5は本発明の第5の実施例における3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図である。図5において、形状記憶部51は形状規定座標系で規定された各対象の形状データを記憶する。Mow記憶部52は各対象の形状を規定する座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列データを記憶する。Mwo記憶部53は各対象の形状を規定する世界座標系Cwから形状規定座標系Coへの変換行列データを記憶する。

0087

逆行列演算装置54は実施例1または実施例2または実施例3または実施例4に記載した逆行列演算装置のいずれかの構成を持ち、変換行列データの逆行列を求める。アフィン行列演算部55はアフィン行列間の掛け算を行う。移動行列生成部56は対象を移動させるための移動行列を生成する。

0088

制御部57は、入力装置からの入力情報を受けて、対象の移動に関する諸データを生成して移動行列生成部56に送り、またMow記憶部52とMwo記憶部53に記憶された変換行列データと形状記憶部51に記憶された形状データに基づいて出力データを生成し出力装置へ送る。

0089

なお逆行列演算装置54として、実施例4記載の逆行列演算装置を用いた場合、これに入力されるアフィン行列種別データは次のようにして決定される。まず、入力装置から移動行列生成部56に移動の種類に関するデータが渡され、ここで生成される移動行列データに種別データが付加される。これに基づきアフィン行列演算部55では、Mow記憶部52へと渡される変換行列の種別データが求められる。ここでアフィン行列の3つの種類、すなわち、一般アフィン行列、回転平行移動アフィン行列、回転平行拡大縮小アフィン行列には、(数21)に示す包含関係が存在しているので、アフィン行列演算部55で計算されるアフィン行列の積の種別データは、その掛け合わされるアフィン行列の最上位の種別データに一致するように決定される。

0090

0091

こうしてアフィン行列演算部55で決定された変換行列の種別データはMow記憶部52へと渡り、これを用いて実施例4記載の逆行列演算装置によって最適な逆行列演算処理を行うことができる。

0092

対象を移動する場合には、入力装置から制御部57が受け取った各対象の対象規定座標系における移動量に関する入力情報に従って、各対象毎に移動行列生成部56において新たな移動行列が生成され、これに基づきMow記憶部52に記憶された形状規定座標系から世界座標系への変換行列データが更新される。次にこの更新された変換行列データと形状記憶部51に記憶された各対象の形状データに基づいて対象の移動に関する情報(移動後の各対象の位置や形状のデータ)が、制御部57を通して出力装置へと出力される。

0093

さらに、複数の対象間における交差などの相互作用の状況を示すデータ(交差形状など)は、Mow記憶部52とMwo記憶部53に記憶された変換行列データを基に制御部57において算出された後、形状記憶部51に反映され出力装置への出力情報として用いられる。たとえば交差形状を、互いに交差した各対象形状に付加する場合には、制御部57の動作は次のようになる。まず各対象の形状データをMow記憶部52の変換行列データを用いて、各対象に共通の世界座標系Cwでの表現に変換し、世界座標系Cwにおける交差形状を求める。次にこの世界座標系Cwおける交差形状を、Mwo記憶部53に記憶された変換行列データを用いて、各対象の形状規定座標系Coにおける表現に変換し、この各対象の形状規定座標系Coにおける交差形状データを各対象の形状データに付加して形状記憶部51へと反映させ、このデータ内容を基に、出力情報を出力装置へと出力する。

0094

(実施例6)図を用いて本発明の第6の実施例を説明する。本実施例は、本発明の第5の実施例による3次元対象移動処理装置を、グラフィカルワークステーションの表示装置に表示された仮想的な3次元空間における対象を移動するための3次元対象移動処理装置に拡張したものである。グラフィカルワークステーションの表示装置に表示された仮想的な3次元世界内の対象は対象毎に形状規定座標系Coで、形状が規定される。仮想的な3次元世界は世界座標系Cwで表現され、描画処理や対象間の幾何計算などは各対象を形状規定座標系Coから世界座標系Cwに対象の形状データを変換し、行われる。

0095

図6は本発明の第6の実施例によるグラフィカルワークステーションの表示装置に表示された仮想的な3次元世界内の対象を高速に移動させる3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図である。図6において、形状記憶部51は形状規定座標系で座標指定された仮想的な3次元世界にある各対象の形状データを記憶する。Mow記憶部52は各対象の形状を規定する形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列データを記憶する。Mwo記憶部53は各対象の形状を規定する世界座標系Cwから形状規定座標系Coへの変換行列データを記憶する。

0096

描画部61は形状記憶部51に記憶された各対象の形状データとMow記憶部52の形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列データを用いて仮想的な3次元世界を描画する。

0097

逆行列演算装置54は実施例1または実施例2または実施例3または実施例4に記載した逆行列演算装置のいずれかの構成を持ち、変換行列データの逆行列を求める。アフィン行列演算部55はアフィン行列間の掛け算を行う。移動行列生成部56は対象を移動させるための移動行列を生成する。対象間処理部62は形状記憶部51とMow記憶部52とMwo記憶部53のデータを元に対象間の処理、例えば、対象間の交差を求め、形状にその交差形状を加える処理などを行い、処理結果を形状データに反映させる。交差を求める各対象を形状記憶部51の各対象の形状データをMow 記憶部の変換行列データを用いて、世界座標系Cw上で、対象間の処理を行い、交差形状を求める。求めた交差形状をMwo記憶部53の各対象の変換行列データを用いて、各対象の形状規定座標系Coに変換し、形状記憶部51の各対象の形状データを更新する。

0098

仮想世界を描画する際には形状記憶部51に記憶されている各対象の形状データと、Mow記憶部52に記憶されている各対象の形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列データを基に描画部61で仮想3次元世界をディスプレイに描画する。

0099

ある対象を移動させる時には(数22)に従い、アフィン行列演算部55でMow記憶部52に記憶されている対象の形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列Mowと移動行列生成部56で生成した移動を表すアフィン行列である移動行列(Mwm,Mm,Mmw)を掛け算し、掛け算結果を新たな対象の行列としてMow記憶部52に記憶する。

0100

0101

行列Mwmは世界座標系Cwから移動処理のための移動座標系Cmへの変換行列であり、行列Mmは平行移動、回転移動、拡大縮小などを表す行列であり、行列Mmwは移動座標系Cmから世界座標系Cwへの変換行列である。

0102

例えば、3次元空間で、対象を世界座標系Cwでの座標値(3,4,5)を中心に世界座標系CwのZ軸回りに30度回転させる場合、Mwm,Mm,Mmwは(数23)のようになる。

0103

0104

(数22)に従い、アフィン行列演算部55で作成された対象の行列MowをMow記憶部52に記憶すると共に、行列Mowを逆行列演算装置54に入力し、行列Mowの逆行列Mwoを計算する。その結果をMwo記憶部53に入力し、対象の行列Mwoを更新する。

0105

以上の処理で、対象を移動させる際、各対象のデータを移動後のデータに更新できる。

0106

本発明によれば、(数22)の計算と実施例1または実施例2または実施例3の処理で対象を移動させることができ、3次元の平行移動と回転移動に限定すれば、掛け算回数は(数22)の192回と実施例2の9回の計201回で済む。

0107

(実施例7)図を用いて本発明の第7の実施例を説明する。図7は本発明の第7の実施例による3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図である。実施例6に示した図6と異なる点は、第1にアフィン行列演算部55からの出力行列である座標系間の変換行列を一時的に蓄積する行列一時記憶部71を加えた点である。

0108

第2にMwo記憶部53に記憶した対象の世界座標系Cwから形状規定座標系Coへの変換行列Mwoをアフィン行列演算部55に入力できるようにした点である。

0109

本構成を取ることで対象Aを別の対象Bと位置関係を固定し、対象Bの移動に従い、連動移動させることができるようになる。以下に説明する。

0110

対象Aと対象Bの位置関係を固定し、連動移動を開始する時に(数24)に従い、対象Aの形状規定座標系Caから対象Bの形状規定座標系Cbへの変換行列Mabを求める。

0111

0112

これは、Mow記憶部52に記憶されている対象Aの変換行列データMawとMwo記憶部53に記憶されている対象Bの変換行列Mwbを読みだし、アフィン行列演算部55で(数24)に従いMabを求め、行列一時記憶部71に記憶する。

0113

連動移動中は、対象Bに関しては実施例6と同じ処理を行い、対象BのMow記憶部52とMwo記憶部53のデータを更新する。更新された対象BのMow記憶部52に記憶されている形状規定座標系Cbから世界座標系Cwへの変換行列Mbwと行列一時記憶部71に記憶したMabを(数25)に従い計算し、対象Aの形状定義座標系から世界座標系への変換行列Mawを求め、Mow記憶部52に記憶する。

0114

0115

次に、(数26)に従い、逆行列演算装置54でMawの逆行列であるMwaを求め、Mwo記憶部53の対象Aのデータを更新する。なお、描画処理と各対象を個々に移動させる場合は実施例6と同じ処理を行う。

0116

0117

以上の説明から明らかなように、本発明の構成により対象を他の対象の移動に連動させて移動させることができる。

0118

(実施例8)図を用いて本発明の第8の実施例を説明する。図8は本発明の第8の実施例による3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図である。実施例7の図7と異なる点は、第1に対象間の処理を行う対象間処理部81を加えた点である。

0119

第2に対象間の処理を行う処理座標系Cpから世界座標系Cwへの変換行列Mpwを生成する処理座標系生成部82を加えた点である。第3に変換行列を用いて座標変換を行う座標変換部83を加えた点である。

0120

第3に図7の対象間処理部62を削除した点である。上記の構成をとることで、対象間の処理に都合が良い座標系に対象を変換し、処理を行い、その処理結果をもとに各対象の形状データの変更や対象の移動処理が可能となる。

0121

例えば、図9に示すような、3次元空間の図形をある軸91を中心に回転させた時、他の図形と衝突するかどうかチェックする処理において、回転軸91を座標軸に合わせた座標系92で処理することで処理が簡単になる。

0122

処理座標系生成部82で対象間の処理に都合が良い座標系Cpから世界座標系Cwへの変換行列Mpwを生成する。生成されたMpwを逆行列演算装置54に出力しMpwの逆行列であるMwpを求める。

0123

次に処理対象である各対象のMow記憶部52とMwo記憶部53に記憶されている形状規定座標系Coから世界座標系Cwへの変換行列Mowと世界座標系Cwから形状規定座標系Coへの変換行列Mwoと、MpwとMwpを、(数27)に従い、アフィン行列演算部55で計算を行ない、対象の形状規定座標系Coから処理座標系Cpへの変換行列Mopと処理座標系Cpから形状規定座標系Coへの変換行列Mpoを求め、行列一時記憶部71に記憶する。

0124

0125

続いて、(数28)に従い、座標変換部83で対象を処理座標系Cpに変換する。

0126

0127

(数28)中Poは対象の形状規定座標系Coでの座標値を表すベクトルであり、Ppは処理座標系Cpでの変換後の座標値を表すベクトルである。

0128

対象間処理部61では処理座標系に変換された各対象に対して処理を行なう。例えば、図9で、移動点93を静止面94まで回転移動させ、静止面にその交点の穴を空けるような処理を行う場合、対象間処理部81で移動点の衝突までの移動角と静止面の衝突位置を求める。

0129

対象間処理部81の結果によって各対象の形状を変更する場合には、変更内容を規定する処理座標系Cp上の座標値を各対象の形状規定座標系に変換する処理を(数29)に従い、座標変換部83で行い、形状記憶部51に記憶された各対象の形状データを変更する。

0130

0131

対象間処理部81の結果によって各対象を移動させる場合には、移動量や移動位置等移動に必要なデータを移動行列生成部56に入力し、実施例6で示した方式で対象を移動させる。

0132

以上の処理により各種の対象間の処理を実現することができる。
(実施例9)図を用いて本発明の第9の実施例を説明する。図10は本発明の第9の実施例による3次元移動処理装置の構成を示す概念図である。これは、第5の実施例による3次元移動処理装置を、ロボット制御におけるロボット腕の移動処理に適用したものである。ここでは、図5における制御部57の代わりに、形状記憶部51とMow記憶部52とMwo記憶部53に記憶されたデータに基づき対象間の処理を行わせる部分として対象間処理部102を、入力装置からの入力情報を受け取り移動行列生成部56や対象間処理部102に渡す部分として入力処理部103を、形状記憶部51とMow記憶部52に記憶されたデータに基づきロボット動作の制御信号を出力する部分としてロボット動作制御部を配置した構成となっている。

0133

図11に示すような、ロボット腕111によってある対象112を捕捉する動作を行う場合を考える。このとき図10において、入力装置から動作実行指示が入力処理部103に入ると、移動行列生成部56では移動に必要な行列データが生成される。この行列データを用いてアフィン行列演算部55では、ロボット腕111の形状規定座標系113(ロボット規定座標系Cr)から世界座標系115(Cw)への変換行列Mrwと、捕捉対象112の形状規定座標系114(対象規定座標系Cs)から世界座標系115(Cw)への変換行列Mswが計算され、これら変換行列はMow記憶部52に記憶される。Mow記憶部52の変換行列データMrw及びMswを用いて、逆行列演算装置54でそれぞれの逆行列Mwr及びMwsが計算され、Mwo記憶部53に記憶される。

0134

ロボット腕を捕捉対象の位置にまで移動させ、捕捉可能な姿勢に向けるためには、ロボット規定座標系Cr113における捕捉対象112の座標を求めることによって、ロボット規定座標系Cr113におけるロボット腕111の移動量を計算する必要がある。これを行うのが対象間処理部102であり、ここでは形状記憶部51に記憶されたロボット腕111及び捕捉対象112の形状データと、Mow記憶部52に記憶された変換行列Mswと、Mwo記憶部53に記憶された変換行列Mwrを用いて、捕捉対象の形状規定座標系Csをロボット腕の形状規定座標系Crに一致させるための変換行列Msrを(数30)に従って計算し、この変換行列Msrによって求められたロボット規定座標系113における捕捉対象112の座標から、ロボット腕の移動量を計算する。

0135

0136

ロボット動作制御部では、対象間処理部102で算出されたロボット腕の移動量に基づき、実際にロボット腕を移動させるための制御信号を生成し、ロボット駆動装置に出力する。

0137

以上の処理によって、ロボット腕を所定の対象を捕捉できる位置にまで移動させることができる。

発明の効果

0138

以上の説明から明らかなように、本発明によれば、第1に一般的なアフィン行列の逆行列計算が高速に行うことができる。第2に対象の平行移動と回転移動によるアフィン行列の逆行列を高速に求めることができる。第3に対象の平行移動と回転移動と各軸に等倍の拡大縮小によるアフィン行列の逆行列を高速に求めることができる。第4にアフィン行列の種類に拘ることなくアフィン行列の逆行列を高速に求めることができる。

0139

また、第5に空間中での3次元対象の移動処理が高速に実現できる。第6に、グラフィックワークステーションのディスプレイに表示された仮想空間中での対象の移動処理が高速に実現できる。第7に仮想空間中において、ある対象を別の対象に連動させて移動させる処理が高速に実現できる。第8に仮想空間中における一般的な対象間の処理が実現できる。また、第9にロボット制御におけるロボット腕の移動処理が高速に実現できる。

0140

以上本発明は、3次元対象の移動処理を高速化することによって、コンピュータグラフィックス高速描画装置が表示する仮想的な3次元空間の中にある対象を移動させ、変形させるなどの処理を高速に行うことを可能とし、仮想的な3次元空間を介してユーザにコンピュータとの間での会話的環境を提供するシステムの応答性を改善する効果や、ロボット制御においてロボット腕を所定の位置まで移動させる際のシステムの応答性を向上させる効果を持つものである。

図面の簡単な説明

0141

図1本発明の第1の実施例による逆行列演算装置の構成を示す概念図
図2本発明の第2の実施例による逆行列演算装置の構成を示す概念図
図3本発明の第3の実施例による逆行列演算装置の構成を示す概念図
図4本発明の第4の実施例による逆行列演算装置の構成を示す概念図
図5本発明の第5の実施例による3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図
図6本発明の第5の実施例による3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図
図7本発明の第6の実施例による3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図
図8本発明の第8の実施例による3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図
図9本発明の第8の実施例における対象間の処理の例を示す画面
図10本発明の第9の実施例による3次元対象移動処理装置の構成を示す概念図
図11本発明の第9の実施例における対象間の処理の例を示す概念図
図12従来の3次元対象移動処理装置と操作状況を示す概略図
図13従来の3次元対象移動処理装置の画面図
図14従来の3次元対象移動処理装置における対象間処理を示す画面図
図15従来の3次元空間対象移動処理装置の構成を示す概念図

--

0142

11アフィン行列入力部
12逆行列計算部
13ベクトル行列掛け算部
14逆行列出力部
21行列転置処理部
31内積計算部
32割り算処理
33 アフィン行列入力部
41デマルチプレクサ部
42 一般アフィン逆行列計算部
43 回転平行移動アフィン逆行列計算部
44 回転平行拡大縮小アフィン逆行列計算部
51形状記憶部
52 Mow記憶部
53 Mwo記憶部
54逆行列演算装置
55 アフィン行列演算部
56移動行列生成部
57 制御部
61 描画部
62 対象間処理部
63入力処理部
71行列一時記憶部
81 対象間処理部
82 処理座標系生成部
83座標変換部
91回転軸
92 処理座標系
93移動点
94静止面
101ロボット動作制御部
102 対象間処理部
103 入力処理部
111ロボット腕
112捕捉対象
113ロボット規定座標系
114 対象規定座標系
115世界座標系
121グラフィカルワークステーション
122表示装置
123マウス
131a 対象
131b 対象
132 形状規定座標系
133 世界座標系
141a 3次元仮想空間におかれた矩形面
141b 3次元仮想空間におかれた矩形面
142 矩形面の交差線
151 形状記憶部
152 Mow記憶部
153 Mwo記憶部
154 描画部
155 移動行列生成部
156 アフィン行列演算部
157 対象間処理部
158 入力処理部

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