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技術 リアルタイムプロセス制御のための2段階型方法

出願人 プラクスエア・テクノロジー・インコーポレイテッド
発明者 ダンテ・パトリク・ボナキストマイケル・デイル・ジョーダンマーク・ヘンリー・カーワン
出願日 1993年6月15日 (27年5ヶ月経過) 出願番号 1993-167389
公開日 1994年2月10日 (26年9ヶ月経過) 公開番号 1994-035511
状態 拒絶査定
技術分野 フィードバック制御一般
主要キーワード 動作過程中 右側要素 最適化分析 絶対値変化 出力流れ 境界制約 動的制約 物理的制約条件
関連する未来課題
重要な関連分野

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図面 (11)

目的

操作変量変化が制御の下に時間期間にわたり最小値に保持された状態で被制御変量を調整できるようにすること。

構成

一つまたはそれ以上の被制御変量制御を実施し、所与の時間期間にわたり所望目標値を維持する線形計画モデルを使用するプロセス制御方法である。被制御変量は被操作変量をリアルタイムで調整するプロセス制御装置により制御される。本方法は2つの線形計画モデルを使用し、第2モデルが、所定時間期間にわたり目標値からの被制御変量の偏差の絶対値が計算される第1のモデルの解から計算される。

概要

背景

概要

操作変量変化が制御の下に時間期間にわたり最小値に保持された状態で被制御変量を調整できるようにすること。

一つまたはそれ以上の被制御変量制御を実施し、所与の時間期間にわたり所望目標値を維持する線形計画モデルを使用するプロセス制御方法である。被制御変量は被操作変量をリアルタイムで調整するプロセス制御装置により制御される。本方法は2つの線形計画モデルを使用し、第2モデルが、所定時間期間にわたり目標値からの被制御変量の偏差の絶対値が計算される第1のモデルの解から計算される。

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請求項1

一つまたはそれ以上の被操作変量および一つまたはそれ以上の被制御変量を、当該被制御変量が前記被操作変量の調整値に依存した目標値を持つ状態で有するプロセスがコンピュータ動作の下でプロセス制御装置を使用してリアルタイム制御されるプロセス制御方法において、所定時間期間にわたりプロセスの各被制御変量ごとのその目標値からの偏差の絶対値を計算するために第1の性能指標を設定し、その解が当該第1の性能指標を最小化するところの第1の線形計画モデルを発生し、当該第1の線形計画モデルを解き、所定時間間隔にわたり各被操作変量の前の値からの当該被操作変量値の絶対値変化を計算するために第2の性能指標を設定し、その解が当該第2の性能指標を最小化するところの第2の線形計画モデルを発生し、前記第1の線形計画モデルの解から計算されそしてゼロ以上のある値に等しくそして前記第1の線形計画モデルの解に所定量を加えた値よりも大きくない少くとも一つの動的制約条件を前記第2の線形計画モデルに組み込み、当該第2の線形計画モデルを前記動的制約条件と一緒に解き、前記第2の線形計画モデルの解に応答して被操作変量を調整し、前記被制御変量をそれらの目標値へと駆動させることからなるプロセス制御方法。

請求項2

以下の式、

請求項

ID=000003HE=035 WI=094 LX=0580 LY=1050のごとく前記第1の性能指標のために目的関数画定するために前記第2の性能指標を使用することを備えた請求項1のプロセス制御方法。

請求項3

前記所定値は、第1段階線形計画値の解の値の端数である請求項2のプロセス制御方法。

請求項4

前記所定値は、以下の式(119)

請求項

ID=000004HE=005 WI=041 LX=0395 LY=1750ここで、Nは制御装置の時間期間に考えられた時間間隔数であり、ΔpはフェーズIIの解に許容される一時間間隔当たりの被制御変量pの目標値の偏差からのフェーズI性能指標への寄与の増加である、のように計算される請求項2のプロセス制御方法。

請求項5

前記所定時間期間は所定数の時間間隔をカバーする請求項3のプロセス制御方法。

請求項6

前記第2の線形計画モデルの解から誘導される被操作変量変化の時間順序における第1の要素に対応する被操作変量の変化だけを実施することを備える請求項5のプロセス制御方法。

請求項7

被制御変量および被操作変量を含む全ての変量についての最も最近の値により画定されるプロセスの現在状態を測定することを備えた請求項6のプロセス制御方法。

請求項8

各時間間隔の外部非測定擾乱がプロセスの状態をして修正されるようにする請求項7のプロセス制御方法。

請求項9

前記第1線形計画モデルおよび前記第2線形計画モデルを解くことは、プロセスの更新状態に基づき各時間間隔で繰り返される請求項8のプロセス制御方法。

請求項10

制御されるプロセスは空気を高純度ガス流へ分離するプロセスであり、被制御変量のうちの一つが吐出ガス純度でありそして被操作変量のうちの一つが空気流供給流れである請求項9のプロセス制御方法。

技術分野

0001

本発明は、システム制約条件ならびにプロセスに対する測定されない擾乱についての考慮を行うよう構成された線形計画モデルあるいは線形プログラミングモデルを使用するプロセスの動作制御方法に関する。

0002

プロセス制御を実施するための線形計画モデルの使用はいまや当たり前である。被制御変量未来的変化と被操作変量の現在および過去の変化との間の関係を数学的に画定する線形計画モデルが現在使用され、プロセス制御装置の動作を改善する。被制御変量とは所望される設定点に維持されるのが目標とされるプロセス変量であり、一方、被操作変量とは被制御変量をその目標値へと移動させるように調整されるプロセス変量である。いずれの商業的プロセスにおいても擾乱がプロセスの外部に生じ、プロセスが、かかる非測定擾乱に対してリアルタイム応答すべく制御されなければ、不安定性と効率低下と製品品質変化を招き得る。プロセスに対する非測定擾乱はたとえば周囲温度変化または製品需要予測されない変化から生じ得る。さらに、かかるプロセスは、プロセス変量に限界を課しさらにプロセス制御の間考慮されねばならない、たとえば温度、圧力、流量などのシステム制約条件を有する。

0003

動的マトリックス制御とは、プロセスモデルを使用し、被制御変量の未来的変化の予測に基づき被操作変量の調整量を計算するプロセス制御方法である。動的マトリックス制御の基本概念は、既知の時間領域ステップ応答プロセスモデルを使用し、被操作変量の変化を決定し、所定の時間期間にわたり性能指標をできるだけ最小化または最大化することである。各被操作変量ごとの被操作変量変化の時間順序が、性能指標が最適化されるよう時間領域ステップ応答モデルにより予測されるプロセス応答に基づいて計算される。

0004

2つの米国特許が発行され動的マトリックス制御の2つの実施例を叙述する。米国特許第4,349,869 号は、ある性能指標をある時間にわたり最小化または最大化するのに必要とされる被操作変量の変化が数学的な最小二乗手法により計算される動的マトリックス制御装置である。この方法の原理欠陥は、プロセスの被制御変量に対するシステム制約条件は、被操作変量変化または移動量を計算する最小二乗技術によって明示的に取り扱われ得ないことである。このような限界により、被制御変量を、プロセスのため最適な定常状態動作条件を画定し得る上側限界または下側限界へと移動させるのが困難である。なぜなら被操作変量が調整されるとき発生される過渡的状態中に限界が破られないことの何らの明確な保障もないからである。

0005

米国特許第4,616,308 号は、米国特許第4,349,869 号に開示される性能指標を最小化または最大化するのに必要とされる被操作変量の変化を計算する最小二乗法二次計画法または線形計画法のいずれかにより置換される改善された形式の動的マトリックス制御である。これらの方法のいずれかを使用して被制御変量に対するシステム制約条件が明示的に取り扱われることができる。被操作変量の移動量は、被制御変量をして、時間領域ステップ応答プロセスモデルがプロセスの動的応答を正確に表わしかつ何らの非測定擾乱もプロセスに賦課されないという条件が課される上側限界または下側限界を破らしめる過渡的状態を招かないよう保証される。

0006

事実上、時間領域ステップ応答プロセスモデルはプロセスの動的応答を決して正確には表示し得ない。さらに、測定されないそしていずれのプロセスモデルによっても考慮されない擾乱がプロセス制御においてリアルタイムの不安定性を招き得る。これらの因子が原因で、最小二乗法、二次計画法または線形計画法により計算される被操作変量移動は周期的に更新されねばならない。一つの手続が、被制御変量により画定されるプロセス状態を確認し、各被操作変量ごとの移動の時間的順序を計算し、ある時間待機し、プロセス状態を再び確認しそして各被操作変量ごとの移動の時間順序を再計算することである。

0007

米国特許第4,349,869 号および第4,616,308 号に開示される動的マトリックス制御の2つの実施例は、プロセスの状態が最初確認された後に、プロセスに入り込むリアルタイムの非測定擾乱を考慮しないプロセスモデルを使用する。不完全プロセスモデルおよび非測定擾乱と一緒の動的マトリックス制御の実用的実施に関連付けられる別の問題となる事項が、上述のいずれの方法により計算された各被操作変量ごとの移動の時間順序が性能指標の最小化または最大化の目的実現の際に極めて活動的であることである。大きくかつ頻繁な被操作変量移動が普通である。操作者の審美的な関心は別として、制御装置がかかる活動性呈示するときプロセスの閉ループ定性は危うくされる。これはプロセスモデルの正確さが何らかの理由のために限定されるとき特に当てはまる。米国特許第4,616,308 号は、移動抑制として当業者に知られている概念を数学的に叙述する。移動抑制は各被操作変量ごとに計算される被操作変量の時間順序における被操作変量の現在値からのそれらのいずれの変化の大きさに基づいても性能指標にペナルティ課する。それゆえ、所与の被操作変量の時間順序におけるその初期値からの変化は、移動抑制の因子または重みにより定められるこの変化のコストを性能指標改善に関する変化の利益が上回らなければ、計算されない。移動抑制の使用の最終結果は、被操作変量変化の時間順序における被操作変量の現在値からの被操作変量変化が性能指標値をして非修正性能指標と対向変化させるよう、所定の時間期間にわたり最小化または最大化される性能指標を修正することである。非修正性能指標の変化量は前もって確認され得ない。

0008

移動抑制の基本的目的は、被操作変量のうちのあるものまたは全てに大きくそしてたぶん頻繁な変化を作り出す動的マトリックス制御装置の活動性向を減ずることによりプロセスの閉ループ安定性を改善することである。時間領域ステップ応答モデルがプロセス応答を正確に表示しかつプロセスモデルがプロセスに入り込むすべての擾乱を考慮した場合を仮定すると、閉ループ安定性はあまり関心とならないであろう。しかし、動的マトリックス制御で実際に使用される時間領域ステップ応答モデルは線形微分方程式系からなる回帰あるいは差分方程式の形式である。現実物理系挙動が一組の線形微分方程式によってそこまでモデル化され得るところの範囲は限定される。より厳密なモデルが構成できようが、より複雑なプロセスモデルに基づく制御技術の有用性は、プロセス応答をこれらモデルに当てはめそしてこれらモデルに基づき被操作変量移動を計算する能力により限定される。移動抑制の考えを吟味することの一つの方法は時間領域ステップ応答モデルの正確さに寄せられることのできる信頼性の水準の観点からである。もしプロセスモデルが非常に正確であれば移動抑制の効果は制御の質を低下することである。換言すれば、もしプロセスモデルが正確であれば低移動抑制がプロセスの閉ループ安定性の維持に要求されるであろう。これは、移動抑制の導入により行われる閉ループ安定性と制御装置の性能の最適化との間の取り引きとして考えることができる。性能指標により測定されるごとき制御装置性能の最適化と閉ループ安定性との間の取り引きは上述の性能指標の修正により現在実施されている。被操作変量移動が、非修正性能指標を使用し計算されるであろうところの移動を越えてそこまで抑制されるところの程度は、修正性能指標にペナルティを与えるのに使用される重みまたは移動抑制係数相対値関数である。移動抑制重みの調整は制御装置のオンライン同調動作により達成される。移動抑制重みの大きさを閉ループ安定性の改善または制御品質の低下に関係付けることは困難である。移動抑制重みの選択は主観的でありそして通常制御装置のオンライン同調動作中のプロセスの閉ループ応答の観察に基づく。

課題を解決するための手段

0009

本発明の方法によれば、一つまたはそれ以上の被操作変量および一つまたはそれ以上の被制御変量を、当該被制御変量が前記被操作変量の調整値に依存した目標値を持つ状態で有するプロセスが、所定時間期間にわたりプロセスの各被制御変量ごとのその目標値からの偏差の絶対値を計算するために第1の性能指標を設定し、その解がこの第1の性能指標を最小化するところの第1の線形計画モデルを発生し、この第1の線形計画モデルを解き、各被制御変量のために、所定時間間隔にわたる各被操作変量値のその前の値からの絶対値変化を計算するために第2の性能指標を設定し、その解がこの第2の性能指標を最小化するところの第2の線形計画モデルを発生し、前記第1の線形計画モデルの解から計算されそしてゼロ以上のある値に等しくそして前記第1の線形計画モデルの解に所定量を加えた値よりも大きくない少くとも一つの動的制約条件を前記第2の線形計画モデルに組み込み、当該第2の線形計画モデルを前記動的制約条件と一緒に解き、前記第2の線形計画モデルの解に応答して被操作変量を調整し、前記被制御変量をそれらの目標値へと駆動させることからなる制御方法コンピュータの動作の下、プロセス制御装置を通じリアルタイムに制御される。

0010

2段階線形計画モデルを使用することにより、各被操作変量ごとの被操作変量変化の時間順序は第1段階線形計画モデルにより計算されるこれら時間順序と比較してプロセスの閉ループ安定性を改善する。第1段階において、性能指標の値は、システム制約条件および/または被操作および被制御変量の限界が課され最大化または最小化される。システム制約条件および/または限界はプロセスの能力の物理的な理解または以前の動作から収集されたデータまたは模擬試験から誘導され得あるいはそれらは主観的とされ得る。いったん誘導されると、それらは所定の時間間隔の間固定されそして所定時間期間にわたり第1段階で性能指標の解の固定限界として使用される。第1段階のための線形プログラムの解は、固定されたシステム制約条件または限界を課し所定時間期間にわたり被制御変量の目標値からのそれらの偏差の絶対値を算定する。

0011

第1段階の線形プログラムに対する代替えの可能な最適解の存在が原因で、第1段階線形プログラムが、第1性能指標に第2性能指標の小部分を加えたものを最適化することが好ましい。この戦略は、第2段階線形プログラムを解くことである値の有効測定を可能にする。すなわち、第2の性能指標により測定される第1段階および第2段階線形プログラムの解の比較は有効である。

0012

第2段階では、その性能指標の値は第1段階線形計画モデルの解に関係付けられる動的制約条件を課し最小化または最大化される。かくして、第2の性能指標は、第1段階の解のシステム制約条件および第1段階の解に基づく動的制約条件が課されて最小化または最大化される。たとえば、第2段階のための動的制約条件は第1線形計画モデルの解に所定の量を加えた値と等しいかまたはこれよりも小さくできる。この所定量は経験に基づき評価できまたはたとえば過去の最適分析による別の情報に基づいて計算できる。

0013

本発明の基本的な利益は制御下のプロセスの閉ループ安定性に対する改善に存する。なぜなら、第2の線形計画モデルから計算される被操作変量についての被操作変量変化の時間順序は、いくつかのまたは全ての被操作変量に大きくそして起こり得る頻繁な変化を形成する動的マトリックス制御装置の活動性向あるいは趨勢を低減するからである。

0014

本発明によるプロセス制御のための2段階線形計画方法は、画定された制御目的を実現するのに必要とされる各被操作変量ごとに被操作変量変化の時間順序を計算する。第1段階線形計画モデルの解は、所定時間期間にわたる被制御変量の目標値からの被制御変量の偏差の絶対値を計算する性能指標を最適化する。

0015

本発明の第1段階で被制御変量の偏差を計算するための標準的形式の性能指標が以下の式100 および101 の通りである。

0016

線形計画に精通した者であれば、所定の時間期間にわたる被制御変量の目標値からの被制御変量の偏差の絶対値を計算する性能指標として上記の式を認識するであろう。重みは性能指標における所定の被制御変量の偏差に大きな意味を割り当てるのに使用される。重みは被制御変量のうちのあるものについてプロセス制御装置の性能を選択的に改善するのに使用できる。

0017

本発明の第2の線形計画モデルのための標準的な形式の性能指標が以下の式により与えられる。

0018

線形計画に精通した者であれば、上記式を、被制御変量の以前の値からの被制御変量値の絶対変化を計算する性能指標として認識するであろう。重みは性能指標における所定の被操作変量の変化に大きな意味を割り当てるのに使用される。重みは被操作変量のうちのいくつかに被操作変量の大きさおよび必要に応じその数を選択的に低減するのに使用できる。

0019

線形計画モデルに対する多くの可能な代替え解が存在するので、第1段階モデルに対する代替え解の可能性を予想しそして第2段階性能指標に基づき好ましいであろうこれらの解から単一の解を選択することが可能である。この概念は図1に示されている。図1は性能指標空間における第1段階線形計画モデルに対する全可能解の投影図である。点AおよびBは、同じ値の第1段階性能指標を有する第1段階線形計画問題に対する可能な一組の解の端点である。

0020

第1段階性能指標は第1段階線形計画モデルの解により最小化されそして第2段階性能指標は第2段階線形計画モデルの解により最小化されるので、解Bは解Aを含む他の全ての解よりも好ましい。解Bは、第2段階において使用される性能指標を、第1段階線形計画モデルの解により最小化される性能指標の一部として包含することにより第1段階で選択されるのが保証される。

0021

上述の概念によれば、第1段階線形計画モデルのための目的関数は以下の式により表現できる。

0022

同様に、第2段階のための目的関数は以下の式の通りである。

0023

帰納的差分差分方程式の形式の線形動的プロセスモデルが、プロセスの未来変化を、被操作変量および擾乱の両方を含むプロセス入力およびプロセス出力の現在および過去の変化に関係付けるのに現在使用されている。かかるモデルは代数式としての第1および第2線形計画モデルのまとまった構造からなる一連の同等制約条件を構成するのに使用される。この種プロセスモデルの一般形式を以下の式に示す。これらのモデルは、制御されるプロセス、そのプロセスの第1の原理的モデルまたはそのほかの適当なソースから得られる実験データに対する標準的な線形回帰技術を使用することにより識別される。モデル識別方法は本発明の部分ではない。

0024

第1線形計画モデルは目的関数(105) 、制約条件(107)、(108)、(109)、(110) および被操作変量および被制御変量の値および変化に対する以下の限界ないし範囲により表現される。

0025

第2線形計画モデルは目的関数(106) 、制約条件(107)、(108)、(109)、(110) 、限界(111)、(112)、(113)、(114)、および第1線形計画モデルの解から誘導される以下の動的な制約条件により表現される。

0026

第1段階から誘導されるのが以下の通りである。

0027

以下の第2段階動的制約条件が構成できる。

0028

第1段階線形計画モデルおよび第2段階線形計画モデルは、上述のごとき異なる性能指標の使用および第1段階モデルの解に基づく上述のごとき第2段階モデルにおける動的制約条件の付加を除き全ての点について同様である。

0029

フローチャートにより本発明を図示する図2を参照されたい。ステップ[1]で示されるごとく、本方法はプロセスモデルをプロセス制御装置(図示せず)の動作を案内するためのコンピュータ(図示せず)に読み込むことにより開始される。プロセスモデルはそれぞれ式(107)、(108)、(109)、(110) により与えられる。

0030

プロセスモデルは被制御変量の未来の変化と被操作変量および擾乱変量の現在および以前の変化との間の関係を定める。この関係は、被制御変量、被操作変量および擾乱変量の種々の組み合わせについて一意的である重み(a,b,c,e) の値で表現される。重み値は任意の数のプロセス識別手続を通じて得られる。一つの手続は、被操作変量および擾乱変量の一連の変化をプロセスまたは第1の原理的プロセスモデルに導入しそして被制御変量の応答を記録することを含む。プロセスは、これらの試験遂行されている間は制御されない。多重線形回帰技術が使用され、観察された被制御変量応答とプロセスモデルにより予想されるそれとの間の差分の二乗和が最小化されるよう重み値を調整する。

0031

プロセス制御でのシステム制約条件はプロセス限界および主観的限界を含み得る。プロセスシステム限界がプロセスの種々の物理的制約条件を識別する。たとえば、圧力容器が越えてはならない最大圧力定格を有し得そして弁が全開以上または全閉以下とすることはできない。モータがそれらの製造業者により定められる負荷限界を有し得る。これらの限界は被制御変量または被操作変量に対する上限または下限を表わす。主観的限界もまた存在し得、プロセス動作に課されるプロセスシステム限界により表わされるプロセス制約条件以外の制約条件を識別する。これら限界もまた被制御変量または被操作変量の上側境界または下側境界を表示する。

0032

被制御変量の目標は制御装置が実現しようとする被制御変量値である。制御装置は、被制御変量値がそれらの目標と異なるかまたは将来それらの目標と異なることが予想される限り被操作変量を調整し続け得る。

0033

上述したごとく、第1段階(フェーズI)の線形計画モデルは目標関数(105)、制約条件(107)、(108)、(109)、(110) および境界(111)、(112)、(113) および(114) により表現される。ステップ[1]の完了時に、フェーズIの線形計画モデルが図2のステップ[2]で示されるごとく発生される。

0034

フェーズIの線形計画モデルの代数式は最適化に適当なモデル式へ変換される。標準的には、マトリックス形式が最適化のために使用される。マトリックス形式の一例が、数学的プログラム作成実務者により厳密でない標準として採用されているMPS(数理計画システム)形式である。MPS形式への変換は、フェーズIの線形計画モデルが種々の商業的に入手可能な線形計画システムにより読み取られるのを許容する。この変換はこの目的のために書かれたいずれのコンピュータプログラムによっても容易に達成できそしてそれ自体は本発明の部分ではない。

0035

第2段階(フェーズII)線形計画モデルはステップ3で発生されそして目的関数(106) 、制約条件(107)、(108)、(109)、(110) 、境界(111)、(112)、(113)、 (114)およびフェーズIの性能指標(117) および(118) に関係付けられる追加の動的制約条件により表示される。フェーズI線形計画モデルの代数形式のマトリックス形式への変換に関する上記説明がフェーズII線形計画モデルにも同様に適用できる。

0036

ステップ4で測定されるプロセスの現在状態はすべての被制御変量、被操作変量および擾乱変量の最も最近の値により定められる。標準的には、これら変量を表わす初期情報は、これらの変量値検索および記憶するのに使用されるプロセスデータ取得システムから得られることができる。データ取得システムとその動作は本発明の部分ではない。その後、プロセスの現在状態は一時間間隔から次の時間間隔へ向うそれぞれの繰返しで更新される。

0037

もし必要であれば、プロセスの正常動作過程中の被制御変量の目標値および限界の所望値はステップ5および6に示されるごとく改定または調整される。

0038

ステップ6で示されるフェーズI線形計画モデルの改定は最も最近の現行のプロセス状態に基づく。限界および目標の改定は、制約条件の右側に現れる数の更新および境界の変化を含む。これは通常、フェーズI線形計画モデルを再度発生する必要性なく行われそれゆえある程度コンピュータ時間を節約する。市販の線形計画システムは通常かかる改定を行うため何らかの機構を有する。

0039

ステップ7で示されるごとくフェーズI線形計画モデルを解くことは、定められた境界および制約条件を課してフェーズIのための目的関数を最適化することを含む。市販の線形計画システムはこの目的のために標準的に使用される。フェーズI線形計画モデルを解く一つの方法が、主シンプレックス(primal symplex)法において、拡張された主問題に対する基底可能解がシンプレックス法反復プロセスの各ステップで維持される。シンプレックス法および改定シンプレックス法の詳細な説明が、たとえばG.B. Danztigによる「Linear Programming and Extensions 」という表題の付された刊行物プリンストン大学出版、1963年)などの複数の線形計画のテキストで得られる。双対法は主シンプレックス法の代わりに使用可能である。内点バリア法に基づく法もまた最適化に使用可能である。

0040

フェーズI線形計画モデルの解は少くとも以下の情報を提供する。
(a)目的関数の値。
(b) 各被操作変量ごとの変量変化の時間順序である変量の活動性。
(c) 全ての制約条件について右側要素の値。

0041

もし、フェーズI線形計画モデルが求解不可能であると認定されれば、いくつかの境界または制約条件の一時的な緩和により求解可能なようなされる。求解可能性が、全ての境界および制約条件を満足する少なくとも一組の活動性を有することとして定義される。

0042

フェーズIIの線形計画モデルの改定は、それが現在プロセス状態、改定された限界および改定された目標値に関係するので、フェーズIの線形計画モデルの改定と同様である。フェーズII線形計画モデルで排他的に見出される制約条件(117) および(118) の右側要素はフェーズIの解から得られる情報に基づいて改定される。たとえば、制約条件(118) の右側要素は、フェーズIIの性能指標の最適化で許容されるεが0のフェーズI性能指標値と同等の部分からなる。後者の部分は任意数の方法で決定できる。たとえば、
1.それは操作担当者またはプロセスの振舞いに精通した他の者の経験に基づき評価される。
2.それはεが0のフェーズI性能指標値の何分の一かまたは固定数のうちの大きい方とし得る。
3.それは低減されたコストおよび限界値シャドウプライス)を含むフェーズIの解から利用できる追加情報を使用して計算できる。
4.それは、パラメトリックプログラミングを含むフェーズIのポスト最適化分析から入手できる情報に基づいて計算できる。
5.それは第1の原理的プロセスモデルなどのような外部モデルに基づき計算できる。

0043

ステップ9に従ってフェーズII線形計画モデルを徳子とはステップ7におけるフェーズIを解くことと類似する。以下は重要な違いである。
(a) フェーズIIモデルは求解可能であることが保証される。
(b) フェーズI解はフェーズIIに適用されるアルゴリズムのための可能開始点として供することができ、計算の労力を最小化する。

0044

フェーズIIの解はフェーズIの解で賦与されるのと類似の情報を提供する。

0045

フェーズII解が許容可能な制御戦略を表示しているかどうかを決定するために、フェーズII解は、一組の関連の発見的方法(heuristics)と対照してステップ1で分析され、そしてもしフェーズIIの解がなんらかの理由により不完全であることが見出されれば、フェーズIの線形計画モデルは改定される。

0046

フェーズIIの解は、現在から出発しそしてある数の時間間隔にわたり時間的に継続する各被操作変量ごとの被操作変量変化の時間順序であるところの決定変量の活動を包含するけれども、各被操作変量について時間順序の最初の要素のみ実施されるのが好ましい。

0047

ステップ4,5,6,7,8,9,10および11は一時間間隔待機した後繰り返される。もし引き続く時間間隔の繰返しの最初の要素が先行する時間間隔におけるのと同様の値を有すれば、ステップ11は休止によって実施される。時間間隔の長さは通常制御下のプロセスの基本的な動的応答に関係付けられる。もしこの応答のいくつかの要素が迅速であれば、時間間隔の長さは短い。

0048

本発明はフェーズIからの線形計画解の実施とフェーズIIを使用する線形計画解の実施とを比較することにより容易に評価される。コンピュータ制御モデルをベースにした制御装置により動作される単窒素プラントの模式図が図3に示されている。簡単な空気分離系(図3参照)は、80%窒素を含む空気F1の到来供給流れから所定の目標純度99.99%を有する高純度の窒素F3の流れを発生するよう設計されている。空気F1の供給流れは事前精製されそして弁X1の上流で約90°Kの温度および60〜100lbsの間の圧力へと極低温冷却される。弁X1を通過する際に、供給流F1は膨張液体蒸気へ分離する。蒸気化された空気は塔B中を上昇しそして液体分流は流れF2として塔Bの底部から吐出せられる。吐出された流れF2は約40%酸素と60%窒素とからなる。塔Bは複数の標準的な分離トレー(図示せず)を具備し、塔中上昇空気と塔Bの頂部へ送られる液体窒素F6の流れとの間のできるだけ最大の気液接触を保証する。塔Bから吐出される流れF2は凝縮器Cを包含する容器Aへ送られる。凝縮器Cは塔Bからの蒸気化された窒素流F4を凝縮する。流れF5は塔Bへ送られる流れF6と出力流れF8とに分離される。弁X2は凝縮器Cからの液体出力流れF8の吐出を制御する。容器Aの凝縮器液レベル出力信号11を制御装置12へ供給するセンサY2により検出され、しかして制御装置12は引き続きコンピュータ14により制御される。コンピュータ14および制御装置12の組合せはときどき「モデルベースの制御装置」と呼ばれる。制御装置12はまた、出力窒素流F3の純度を検出するセンサY1からの入力検出信号15をも受信する。弁X1およびX2は制御装置12により調整されそして本明細書でいままで使用されてきた用語と適合するよう被操作変量として言及される。図3の装置でY1は流れF3の組成を検出しそして第1の被制御変量を表示し、一方、Y2が凝縮器の液レベルを検出しそして第2の被制御変量を表示する。Y1は開ループ安定変量でありそしてY2は開ループ不安定変量である。

0049

帰納的差分方程式の形式の線形動的プロセスモデルに必要とされるパラメータを評価するのに、本発明の2段階線形方法および標準的な多重線形回帰技術を使用して、フェーズIについては図4および図5に例示されるごとくそしてフェーズIIについては図6および図7に例示されるごとく線形計画解の実施間の比較結果がそれぞれ図示されている。

0050

例は被制御変量Y1およびY2についての目標を時間ゼロで同時に増大することを含む。最初、目標値がそれぞれ0.10単位および90.0単位であった。時間0で、目標値がそれぞれ0.92および100.0へ変化した。変化が形成されたときプロセスは定常状態にありそして何らの擾乱も目標値の変化後プロセスに投入されないことが仮定されている。もし外部擾乱生ずれば、システムに対するその影響は擾乱が前もって予想されていたかまたは完全に予想されないかどうかどうかに依存する。測定される擾乱が、モデルがそれについて構成可能であり、同等制約条件を提供し擾乱に応答して予想される変動を考慮するところの予想された発生である。これは経験的にまたは模擬的テストによって確立され得る。制約条件は順次線計画モデルに組み込まれる。周囲の温度または湿度の変化が、予想できかつモデル化でき、所定の応答を提供し、プロセスの出力に何らの偏差も生ぜず、それゆえプロセスの状態に何らの悪影響も招かない被測定擾乱の例である。ところが、もし擾乱が完全に予想されずまたはそれが、測定可能でありそしてモデル化可能であろうがそれ以外は測定されないままになされ、システムに対するその影響が考慮されないところの擾乱であれば、その発生は先行する時間間隔のプロセスの状態からのプロセスの現在状態の偏差を生じそして流れ図で列挙されたプロセスのステップ5〜12を遂行するに応じ反作用的な態様で制御装置により取り扱われる。

0051

プロセスモデルはプロセス応答を完全に表示すると仮定されている。図4において、Y1およびY2の両方はある時間の後それらの新規な目標に到達する。Y2はその新規な目標に最初に達する。なぜなら、X1およびX2の変化に対するY2の動的な応答は本来的にY1のそれよりも迅速だからである。Y1は時間期間10で新規目標の小さなオーバーシュートを呈示する。この例で、一時間期間は3分に等しい。フェーズIのための対応する被操作変量変化は図5に図示されている。両方の被操作変量が頻繁に調整されそして相当に大きな変化が形成されていることに注意されたい。X2の変化が5単位に限定された。これら限界は、時間期間2でのX2の変化の大きさを制限する。

0052

図6は、制御戦略としての第2段階と一緒の線形計画解の実施についてX1およびX2の変化に対するY1およびY2の応答を図示する。図6および図4の綿密な比較は、Y1およびY2がフェーズIIについてのそれらの目標値に、図4におけるのとほとんど同様の速さで図6で到達することを明らかにする。ところで、有意に小さい制御動作がフェーズIIの解により要求され、ほとんど同様の被制御変量応答を発生する。図7はフェーズIIの解により要求される被操作変量変化を図示する。X1およびX2の両方の多少の変化が最初の7つの時間期間中のみ形成されることおよび変化は14時間期間の後でさえ相当に大きいままである図5に図示のそれよりも一般に小さいことに注意されたい。

0053

完全なプロセスモデルがこの例のために仮定されているので、フェーズIの解の上にフェーズIIの解を使用することから生ずる閉ループ安定性の改善を定量化することは不可能である。実際上、複雑な動的応答を伴うプロセスの閉ループ安定性の改善を定量化することは一般に困難である。ところで、本例から、被操作変量変化の大きさ、頻度および持続時間は、フェーズIIの解が使用されるとき低減されることが容易に理解できる。

0054

いくつかのプロセスは、いくつかの被操作変量および擾乱変量変化に対するその動的応答が開ループ安定的であるところの被制御変量を含む。開ループ安定性とはプロセス出力がいずれの制御動作についての必要性もなくプロセス入力の変化に応答して新規な定常状態に最終的に到達することを意味する。蒸留塔から回収されたオーバーヘッド流の組成は標準的には開ループ安定変量である。蒸留塔の再沸騰装置の液レベルは標準的には開ループ安定的でない変量の一例である。開ループ安定的でない変量に関係するプロセスモデルは変量の大きさではなくその変量の変化速度応答の識別を含む。もしかかるモデルが制御装置の編成で使用されれば、変化速度の時間積分が目標を割り当てそしてその変量に境界を設けるために遂行されねばならない。フェーズIおよび2つの線形計画モデルの上述の議論は、被制御変量が開ループ安定的であることを仮定する。以下の拡張は開ループ安定的でない被制御変量を取り扱うのに必要とされる。

0055

多数変量形プロセス制御の概念および実施に精通した者であれば、開ループ安定性は上述したごとく本発明により改善されることを理解するであろう。

0056

追加のフェーズII境界および制約条件の代替形式が開発でき、フェーズI性能指標により測定される制御装置の性能が制御下のプロセスの閉ループ安定性を改善するために犠牲される態様でより明示的な制御を行う。図8は、被制御変量の一つに対してフェーズI線形計画モデルの解により計算される被操作変量変化の時間順序実施の結果を図示する。ある時間間隔数の後、被制御変量はその目標値に到達する。

0057

図9は、式117 および118 により画定される追加の第2段階制約条件で図8で使用されるのと同様の被制御変量に対するフェーズII線形計画モデルの解により計算される被操作変量変化の時間順序実施の可能な結果のグラフ図である。

0058

フェーズIIの解に基づく被制御変量の予想される応答について図9に図示の挙動は、制御装置がフェーズI解について予想される挙動と比較して目標値から増大された偏差を分配するよう選択されるという方法が原因で、望ましくないと考えられる。この分配は、フェーズI解に基づく被制御変量の予想値から誘導されるフェーズII解における各時間間隔での被制御変量の予想値に対し境界を適用することにより制御できる。この概念は図10に図示されている。

0059

これらの境界は以下のごとく説明できる。

0060

εpt+nは標準的には被制御変量pに適用される上限から下限を差し引いたものの何分の一かとして取られる。

0061

被制御変量に対する上側および下側境界、目標値、および式(120) により定義される境界が被制御変量の合成上側境界および下側境界を再度画定するのに使用できる。

図面の簡単な説明

0062

図1プロセスの動作を支配する性能指標空間での第1段階線形計画モデルの全可能解を投影する本発明の好ましい実施例を基礎付ける概念のグラフ図である。
図2本発明のプロセス制御方法を図示するフローチャート図である。
図32つの被制御変量にわたる制御を行うためにコンピュータの制御案内下で制御装置により調整される2つの被操作変量を具備する単塔式窒素プラントの模式図である。
図4制御の実施のため本発明の第1段階のみ使用する被操作変量の変化に対する図3の窒素プラントでの被制御変量の応答のグラフ図である。
図5第1段階の制御に限定されるとき、図4の応答に対応する被操作変量変化のグラフ図である。
図6本発明の2段階制御プロセスを使用する被操作変量の変化に対する図3の窒素プラントでの被制御変量の応答のグラフ図である。
図7本発明の第2段階制御プロセスを使用する図6の応答に対応する被操作変量変化のグラフ図である。
図8被制御変量のうちの一つで第1段階線形計画モデルのみの解により計算される被操作変量変化の時間順序を実施した結果のグラフ図である。
図9式117 および118 により画定される制約条件だけで図7の同じ被制御変量で第2段階線形計画モデルの解により計算される被操作変量変化の時間順序を実施した結果の比較可能なグラフ図である。
図10図8に適用される第2段階の解からの被制御変量の予想値に対する境界制約条件の適用を含む図9と類似のグラフ図である。

--

0063

12制御装置
14コンピュータ
15入力検出信号
A容器
B塔
C凝縮器
F1 空気
F2 流れ
F3 出力窒素流
F4蒸気化された窒素流
F5 流れ
F6液体窒素
F8液体出力流れ
X1 弁
X2 弁
Y1センサ
Y2 センサ

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